Subgroups — #16738300

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13125330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719471	—	2	8	no	—
22	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719281	—	2	4	no	—
34	#11719281	C₂²	1	8	yes	—
35	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
36	Q₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
37	#11719231	—	2	4	no	—
38	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719229	—	2	4	no	—
41	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718692	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718689	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718548	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718544	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718525	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718471	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718469	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718469	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718467	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718367	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#88254	—	2	8	no	—
71	#88254	—	4	4	no	—
72	C₂×#6131	—	2	2	no	—
73	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6127	—	2	4	no	—
81	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6107	—	2	8	no	—
98	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
100	#88196	—	2	8	no	—
101	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88173	—	2	8	no	—
105	#88172	—	2	16	no	—
106	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
107	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
108	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
109	#88163	—	4	4	no	—
110	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	#88158	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
119	#88155	—	2	4	no	—
120	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88151	—	2	4	no	—
126	#88151	—	2	8	no	—
127	#88151	—	2	8	no	—
128	#88151	—	2	8	no	—
129	#88151	D₄	1	2	yes	—
130	#88151	C₂³	1	4	yes	—
131	#88151	C₂³	1	8	yes	—
132	#88149	—	2	8	no	—
133	#88149	D₄	1	2	yes	—
134	#88149	C₂³	1	4	yes	—
135	#88140	—	2	4	no	—
136	#88140	—	2	2	no	—
137	#88140	—	2	4	no	—
138	#88140	D₄	1	2	yes	—
139	#88136	—	2	2	no	—
140	#88136	D₄	1	2	yes	—
141	#88129	—	2	2	no	—
142	#88129	—	2	8	no	—
143	#88129	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
145	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
147	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
148	#88123	—	2	2	no	—
149	#88123	—	2	8	no	—
150	#88123	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
154	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#88060	C₂³	1	4	yes	—
157	#88060	C₂³	1	4	yes	—
158	#88050	C₂³	1	4	yes	—
159	#88050	C₂³	1	8	yes	—
160	#88049	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
162	#61053	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	#6131	—	2	8	no	—
175	#6131	—	4	4	no	—
176	#6131	—	4	8	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	#6127	—	2	4	no	—
187	#6127	—	4	16	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#6107	—	2	16	no	—
228	#6107	—	2	8	no	—
229	#6106	—	2	8	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	—	2	8	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#6099	—	2	2	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Dic₅₂	—	2	2	no	—
245	Dic₅₂	—	2	4	no	—
246	Dic₅₂	—	2	4	no	—
247	Dic₅₂	—	4	4	no	—
248	D₁₀₄	—	2	2	no	—
249	#6095	—	2	4	no	—
250	#6095	—	4	4	no	—
251	#6094	—	2	4	no	—
252	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×#578	—	13	1	no	—
256	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
257	#3486	—	13	2	no	—
258	D₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
259	#3285	—	13	4	no	—
260	#3270	—	13	8	no	—
261	#3156	—	13	1	no	—
262	#3059	—	13	1	no	—
263	#3050	—	13	1	no	—
264	#3044	—	13	2	no	—
265	#3011	—	13	2	no	—
266	#3004	—	13	2	no	—
267	#2950	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2929	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	D₅₂	—	2	8	no	—
295	D₅₂	—	2	2	no	—
296	D₅₂	—	2	2	no	—
297	D₅₂	—	2	2	no	—
298	D₅₂	—	4	8	no	—
299	D₅₂	—	4	8	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	Dic₂₆	—	2	4	no	—
312	Dic₂₆	—	2	4	no	—
313	Dic₂₆	—	2	2	no	—
314	Dic₂₆	—	4	16	no	—
315	Dic₂₆	—	4	8	no	—
316	Dic₂₆	—	4	4	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	#1055	—	2	2	no	—
321	#1055	—	2	2	no	—
322	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
323	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
324	#578	—	26	8	no	—
325	C₂×#137	—	13	2	no	—
326	C₂×#137	—	13	4	no	—
327	C₂×#137	—	13	2	no	—
328	C₂×#135	—	13	2	no	—
329	C₂×#135	—	13	1	no	—
330	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
333	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
335	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
336	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#131	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
339	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
340	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
341	#548	—	13	8	no	—
342	#548	—	26	4	no	—
343	#536	—	13	2	no	—
344	#536	—	13	2	no	—
345	#536	—	26	4	no	—
346	#525	—	13	2	no	—
347	#525	—	13	1	no	—
348	#525	—	26	4	no	—
349	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
350	#497	—	13	4	no	—
351	#495	—	13	2	no	—
352	#494	—	13	2	no	—
353	#470	—	13	4	no	—
354	#467	—	13	2	no	—
355	#467	—	13	4	no	—
356	#466	—	13	2	no	—
357	#465	—	13	4	no	—
358	#464	—	13	8	no	—
359	#462	—	13	8	no	—
360	#452	—	13	8	no	—
361	#451	—	13	8	no	—
362	#451	—	13	8	no	—
363	#448	—	13	8	no	—
364	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
365	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
366	#435	—	13	4	no	—
367	C₈×D₄	—	13	4	no	—
368	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#424	—	13	1	no	—
370	#419	—	13	2	no	—
371	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	#416	—	13	2	no	—
373	#408	—	13	1	no	—
374	#407	—	13	1	no	—
375	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	#578	1	4	yes	complemented
387	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
388	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	Dic₁₃	—	2	2	no	—
395	Dic₁₃	—	4	4	no	—
396	Dic₁₃	—	4	2	no	—
397	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
398	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
399	C₂×#41	—	13	1	no	—
400	C₂×#41	—	13	4	no	—
401	C₂×#41	—	13	2	no	—
402	C₂×#41	—	26	4	no	—
403	C₂×#41	—	26	2	no	—
404	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
405	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
406	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
411	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
415	#137	—	26	8	no	—
416	#137	—	26	16	no	—
417	#137	—	52	4	no	—
418	#135	—	26	8	no	—
419	#135	—	26	4	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
428	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
429	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
431	C₂×Q₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
432	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
437	C₂×D₈	—	13	1	no	—
438	#131	—	26	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
451	#124	—	13	4	no	—
452	#124	—	26	8	no	—
453	#124	—	26	2	no	—
454	#123	—	13	2	no	—
455	#123	—	26	2	no	—
456	#123	—	26	4	no	—
457	#123	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
465	#121	—	13	2	no	—
466	#121	—	13	4	no	—
467	#121	—	26	8	no	—
468	#120	—	13	2	no	—
469	#120	—	26	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
472	C₄×D₄	—	13	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	8	no	—
474	C₄×D₄	—	26	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	8	no	—
476	#117	—	2	4	no	—
477	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
482	#103	—	13	4	no	—
483	#103	—	13	8	no	—
484	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
485	#102	—	13	4	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
488	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
493	D₁₃	—	2	4	no	—
494	D₁₃	—	4	2	no	—
495	D₁₃	—	8	2	no	—
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	#41	—	26	2	no	—
498	#41	—	26	2	no	—
499	#41	—	26	8	no	—
500	#41	—	26	4	no	—
501	#41	—	26	4	no	—
502	#41	—	52	16	no	—
503	#41	—	52	4	no	—
504	#41	—	52	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
522	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
523	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂×D₄	—	13	4	no	—
526	C₂×D₄	—	13	1	no	—
527	C₂×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	Q₁₆	—	26	16	no	—
546	Q₁₆	—	26	8	no	—
547	Q₁₆	—	26	4	no	—
548	Q₁₆	—	26	4	no	—
549	Q₁₆	—	26	2	no	—
550	Q₁₆	—	52	4	no	—
551	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
552	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
553	SD₁₆	—	26	8	no	—
554	SD₁₆	—	26	4	no	—
555	SD₁₆	—	52	4	no	—
556	D₈	—	26	2	no	—
557	M₁₆	—	2	2	no	—
558	M₁₆	—	26	2	no	—
559	M₁₆	—	26	4	no	—
560	C₂×C₈	—	13	2	no	—
561	C₂×C₈	—	13	2	no	—
562	C₂×C₈	—	26	2	no	—
563	C₂×C₈	—	26	4	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	4	no	—
566	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₄²	—	2	8	no	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₁₃	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
589	C₂³	—	13	2	no	—
590	C₂³	—	13	2	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	26	2	no	—
593	C₂³	—	26	2	no	—
594	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	8	no	—
596	Q₈	—	2	4	no	—
597	Q₈	—	26	2	no	—
598	Q₈	—	26	2	no	—
599	Q₈	—	26	4	no	—
600	Q₈	—	26	4	no	—
601	Q₈	—	26	2	no	—
602	Q₈	—	52	16	no	—
603	Q₈	—	52	8	no	—
604	Q₈	—	52	4	no	—
605	Q₈	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
606	D₄	—	26	8	no	—
607	D₄	—	26	4	no	—
608	D₄	—	26	2	no	—
609	D₄	—	26	2	no	—
610	D₄	—	26	2	no	—
611	D₄	—	52	8	no	—
612	D₄	—	52	8	no	—
613	D₄	—	52	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	8	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂×C₄	—	52	16	no	—
629	C₂×C₄	—	52	8	no	—
630	C₂×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	52	4	no	—
632	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	26	2	no	—
639	C₈	—	26	2	no	—
640	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
641	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	13	4	no	—
644	C₂²	—	26	8	no	—
645	C₂²	—	26	2	no	—
646	C₂²	—	26	2	no	—
647	C₂²	—	26	2	no	—
648	C₂²	—	26	4	no	—
649	C₂²	—	52	2	no	—
650	C₂²	—	52	4	no	—
651	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
652	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄	—	2	8	no	—
654	C₄	—	2	4	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	26	2	no	—
657	C₄	—	26	2	no	—
658	C₄	—	52	2	no	—
659	C₄	—	52	4	no	—
660	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
661	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
663	C₂	—	2	2	no	—
664	C₂	—	26	4	no	—
665	C₂	—	52	2	no	—
666	C₂	—	104	2	no	—
667	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₁₃×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2950	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2950	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719471	C₂	semidirect
2. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13128488	C₂	semidirect
4. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
5. #13126578	C₂	semidirect
6. #13126408	C₂	semidirect
7. #13125330	C₂	semidirect
8. #13124492	C₂	semidirect
9. #13124418	C₂	semidirect
10. #13124366	C₂	semidirect
11. #13124132	C₂	semidirect
12. #13124072	C₂	semidirect
13. #13123532	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2950	C₂	semidirect
22. C₂×#88173	C₂²	semidirect
23. C₂×#88172	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
50. #11718692	C₂²	semidirect
51. #11718689	C₂²	semidirect
56. #11718548	C₂²	semidirect
58. #11718529	C₂²	semidirect
60. #11718471	C₂²	semidirect
62. #11718469	C₂²	semidirect
64. #11718376	C₂²	semidirect
66. #11718360	C₂²	semidirect
67. #11718357	C₂²	semidirect
87. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
267. #2950	D₁₃	semidirect
364. #441	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
386. C₂×D₁₃	#578	semidirect
431. C₂×Q₁₆	D₅₂	semidirect
588. C₁₃	#61053	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719471	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
#13128488	2
Q₁₆×D₅₂	2
#13126578	2
#13126408	2
#13125330	2
#13124492	2
#13124418	2
#13124366	2
#13124132	2
#13124072	2
#13123532	2
C₁₃×#2950	2
#61053	13