Finite Group Databasebeta

← #16738307

Subgroups — #16738307

Order 3328.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126591C214yesmaximal, complemented
6#13126572C214yesmaximal, complemented
7#13126427C214yesmaximal, complemented
8#13126416C214yesmaximal, complemented
9#13125319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124483C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123702C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123529C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#88257C2211yescharacteristic
21C2×#88254C2211yescharacteristic
22C22×#6131C2211yescharacteristic
23C22×#6129C2211yescharacteristic
24C2×C13×#137C2211yescharacteristic
25C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
26C13×#535C2211yescharacteristic
27C13×#519C2211yescharacteristic
28#11719533C2211yescharacteristic
29C2×#88204C2211yescharacteristic
30C2×#88203C2211yescharacteristic
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32#11719510C2211yescharacteristic
33C2×#88186C2211yescharacteristic
34C22×#6104C2211yescharacteristic
35#11719484—28no—
36C2×#88172C2212yescomplemented
37C2×Q16×D13C2212yescomplemented
38C2×#88170—28no—
39C2×#88170C2214yes—
40C2×#88170C2214yes—
41C2×#88170C2212yescomplemented
42C2×#88169C2212yescomplemented
43C2×#88163C2211yescharacteristic
44C2×#88161C2211yescharacteristic
45C22×#6095C2211yescharacteristic
46C22×C8×D13C2211yescharacteristic
47#11719423C2214yescomplemented
48#11719382C2214yescomplemented
49#11719304—22no—
50#11719303—22no—
51#11719297—22no—
52#11719291—22no—
53#11719282—22no—
54#11719282C2214yescomplemented
55#11719281—22no—
56#11719281C2214yescomplemented
57#11719230—22no—
58#11719230C2211yescharacteristic
59#11719230C2211yescharacteristic
60#11719229—22no—
61#11719229C2211yescharacteristic
62#11719229C2211yescharacteristic
63#11719221C2211yescharacteristic
64C13×#464C2214yescomplemented
65C13×#460C2214yescomplemented
66C13×#424C2211yescharacteristic
67C13×#418C2211yescharacteristic
68C13×#416C2211yescharacteristic
69#11718886C2211yescharacteristic
70#11718848C2214yescomplemented
71#11718833C2214yescomplemented
72#11718833C2214yescomplemented
73#11718831C2214yescomplemented
74#11718792C2211yescharacteristic
75#11718787C2211yescharacteristic
76#11718774C2211yescharacteristic
77#11718771C2211yescharacteristic
78#11718735C2212yescomplemented
79#11718734C2212yescomplemented
80#11718720C2212yescomplemented
81#11718719C2212yescomplemented
82#11718691C2214yescomplemented
83C4×#6107C2214yescomplemented
84#11718665C2211yescharacteristic
85#11718659C2211yescharacteristic
86#11718658C2211yescharacteristic
87#11718509C2214yescomplemented
88#11718506C2214yescomplemented
89#11718497C2214yescomplemented
90#11718495C2214yescomplemented
91#11718474C2212yescomplemented
92#11718468C2212yescomplemented
93#11718467C2214yescomplemented
94#11718444C2214yescomplemented
95#11718443C2214yescomplemented
96#11718442C2214yescomplemented
97#11718442C2214yescomplemented
98#11718439C2212yescomplemented
99#11718436C2212yescomplemented
100#11718436C2214yescomplemented
101C2×C13×#41C2311yescharacteristic
102C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
103C22×D4×C13C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D13—21no—
105C23×Dic13—21no—
106#88257—24no—
107#88257—42no—
108#88254—24no—
109#88254—42no—
110C2×#6131—21no—
111C2×#6131—22no—
112C2×#6131—24no—
113C2×#6131—42no—
114C2×#6131C2314yes—
115C2×#6131C2312yes—
116C2×Q8×D13—21no—
117C2×Q8×D13C2312yes—
118C2×Q8×D13C2312yes—
119C2×#6129—22no—
120C2×#6129—22no—
121C2×#6129—24no—
122C2×#6129—42no—
123C2×#6129C2312yes—
124C2×#6129C2314yes—
125C2×#6127—22no—
126C2×#6127—21no—
127C2×#6127C2311yescharacteristic
128C2×#6127C2311yescharacteristic
129C22×D52—21no—
130C22×D52C2311yescharacteristic
131C22×C4×D13—21no—
132C22×C4×D13C2311yescharacteristic
133C22×Dic26—21no—
134C22×Dic26C2311yescharacteristic
135C13×#137—24no—
136C2×C13×Q16C2312yes—
137C2×C13×SD16—24no—
138C2×C13×SD16C2312yes—
139C2×C13×SD16C2314yes—
140C2×C13×M16C2311yescharacteristic
141C22×C8×C13C2311yescharacteristic
142C13×#127C2312yes—
143C13×#124C2312yes—
144C13×#121—22no—
145C13×#120—22no—
146C4×Q8×C13—22no—
147C4×Q8×C13C2314yes—
148C13×#117—22no—
149C13×#117C2311yescharacteristic
150C13×#117C2311yescharacteristic
151#88207—22no—
152#88204—24no—
153#88203—42no—
154#88200C2312yes—
155C2×#6107D418yescomplemented
156C2×#6107C2311yescharacteristic
157C2×#6107C2312yes—
158C2×#6107C2312yes—
159C2×#6106C2311yescharacteristic
160C2×#6106C2312yes—
161#88194—21no—
162#88194—24no—
163#88193—24no—
164#88193—24no—
165#88192C2312yes—
166#88192C2314yes—
167#88191—21no—
168#88190—21no—
169#88189—21no—
170D4×Dic13—24no—
171C2×#6105C2311yescharacteristic
172C2×#6105C2312yes—
173#88186—42no—
174C2×#6104—24no—
175C2×#6104C2312yes—
176C2×#6104C2311yescharacteristic
177C2×#6104C2312yes—
178C2×#6104C2312yes—
179C2×#6104C2312yes—
180C4×C22⋊D13—22no—
181#88180C2311yescharacteristic
182C2×#6099C2311yescharacteristic
183C22×#1055C2311yescharacteristic
184#88172—28no—
185Q16×D13—28no—
186#88170—216no—
187#88170—216no—
188#88170—28no—
189#88169—28no—
190#88163—24no—
191#88161—24no—
192C2×Dic52C2312yes—
193C2×#6095—24no—
194C2×#6095C2314yes—
195C2×#6095C2312yes—
196C2×#6094C2312yes—
197C2×C8×D13—24no—
198C2×C8×D13C2312yes—
199C2×C8×D13C2312yes—
200C2×C8×D13C2312yes—
201#88151—24no—
202#88151D412yes—
203#88151C2312yes—
204#88149—24no—
205#88149—22no—
206#88149—24no—
207#88149—24no—
208#88149D412yes—
209#88149C2312yes—
210#88149C2314yes—
211#88141—22no—
212#88140—21no—
213#88140D412yes—
214#88139—24no—
215#88138—24no—
216#88136—21no—
217#88136—22no—
218#88136—22no—
219#88136D412yes—
220#88135—24no—
221#88132—24no—
222#88131—22no—
223#88129—21no—
224#88129—24no—
225#88129C2312yes—
226#88128—24no—
227#88128—21no—
228#88128C2312yes—
229C4×D52—22no—
230C4×D52—24no—
231C4×D52—24no—
232C4×D52C2314yes—
233C4×Dic26C2314yes—
234C13×C4⋊C8C2314yes—
235C13×#103C2312yes—
236C13×#102C2312yes—
237C13×#102C2314yes—
238#88075C2314yes—
239#88061C2314yes—
240#88061C2312yes—
241#88060C2314yes—
242#88060C2314yes—
243#88056C2312yes—
244#88050C2314yes—
245#88048C2312yes—
246#88047C2312yes—
247#88043C2312yes—
248C4×#1055C2312yes—
249#61054—131nomaximal, Sylow
250C24×C13—21no—
251C23×D13—21no—
252C23×D13C2×D411yescharacteristic
253C13×#41—22no—
254C13×#41—22no—
255C2×Q8×C13—21no—
256C2×Q8×C13—22no—
257C2×Q8×C13C2×D414yes—
258C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
259C2×Q8×C13C2412yes—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—22no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—24no—
264C2×D4×C13—22no—
265C2×D4×C13C2412yes—
266C2×D4×C13C2411yescharacteristic
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—24no—
272C2×C22⋊D13—22no—
273C2×C22⋊D13—24no—
274C2×C22⋊D13—22no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13C2×D412yes—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—24no—
279C22×Dic13—22no—
280C22×Dic13—44no—
281C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
282#6131—28no—
283#6131—24no—
284#6131—44no—
285#6131—42no—
286#6131—48no—
287#6131—44no—
288Q8×D13—24no—
289Q8×D13—24no—
290Q8×D13—42no—
291Q8×D13—42no—
292Q8×D13—44no—
293#6129—24no—
294#6129—28no—
295#6129—44no—
296#6129—42no—
297#6129—48no—
298#6129—48no—
299#6127—22no—
300#6127—22no—
301#6127—22no—
302#6127—22no—
303#6127—44no—
304#6127—48no—
305C2×D52—22no—
306C2×D52—22no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—24no—
309C2×D52—21no—
310C2×D52—24no—
311C2×D52—22no—
312C2×D52—24no—
313C2×D52—44no—
314C2×D52C2×D411yescharacteristic
315C2×D52C2×D414yes—
316C2×D52C2411yescharacteristic
317C2×D52C2412yes—
318C2×C4×D13—22no—
319C2×C4×D13—22no—
320C2×C4×D13—22no—
321C2×C4×D13—22no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—22no—
324C2×C4×D13—24no—
325C2×C4×D13—44no—
326C2×C4×D13C2×D412yes—
327C2×C4×D13C2412yes—
328C2×C4×D13C2412yes—
329C2×Dic26—21no—
330C2×Dic26—22no—
331C2×Dic26—22no—
332C2×Dic26—22no—
333C2×Dic26—44no—
334C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic26C2×D414yes—
336C2×Dic26C2411yescharacteristic
337C2×Dic26C2412yes—
338C13×Q16—24no—
339C13×SD16—24no—
340C13×SD16—28no—
341C13×M16—22no—
342C2×C8×C13—22no—
343C2×C8×C13C2412yes—
344C2×C8×C13C2412yes—
345C13×C4⋊C4—24no—
346C13×C4⋊C4C2×D412yes—
347C13×C4⋊C4C2412yes—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—24no—
350C13×C22⋊C4C2×D412yes—
351C42×C13—24no—
352C42×C13—21no—
353C42×C13C2412yes—
354C22⋊Dic13—21no—
355C22⋊Dic13—24no—
356C22⋊Dic13—22no—
357#6107—22no—
358#6107C2×D418yes—
359#6107C2×D418yes—
360#6106—22no—
361#6106—42no—
362#6105—22no—
363#6105—42no—
364#6104—24no—
365#6104—24no—
366#6104—22no—
367#6104—42no—
368#6104—42no—
369#6103—22no—
370#6103—22no—
371#6103—24no—
372#6103—22no—
373#6103—24no—
374#6103C2×D414yes—
375#6103C2×D414yes—
376C4⋊Dic13—22no—
377C4⋊Dic13C2×D414yes—
378C4⋊Dic13C2412yes—
379#6101—24no—
380#6101—22no—
381C4×Dic13—24no—
382C4×Dic13—21no—
383#6099—22no—
384C2×#1055C2×D414yes—
385C2×#1055C2412yes—
386C2×#1055C2411yescharacteristic
387C2×#1055C2411yescharacteristic
388Dic52—24no—
389#6095—28no—
390#6095—24no—
391#6094—24no—
392C8×D13—24no—
393C8×D13—24no—
394C8×D13—24no—
395C2×#578—131no—
396C22×#135—131no—
397#3487—131no—
398#3487—131no—
399#3287—134no—
400#3285—134no—
401#3271—134no—
402#3271—134no—
403#3155—131no—
404#3058—131no—
405#3050—131no—
406#3043—131no—
407#3043D1311yescharacteristic, complemented
408#3010—131no—
409#3010—131no—
410#3005—131no—
411#3005—131no—
412#2950—131no—
413#2929—131no—
414C23×C13—22no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—42no—
417C23×C13—82no—
418C23×C13C22×D411yescharacteristic
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—42no—
423C22×D13—42no—
424C22×D13—82no—
425C22×D13C22×D412yes—
426C22×D13C22×D412yes—
427Q8×C13—24no—
428Q8×C13—22no—
429Q8×C13—21no—
430Q8×C13—21no—
431Q8×C13C22×D414yes—
432D4×C13—22no—
433D4×C13—21no—
434D4×C13—21no—
435D4×C13—22no—
436D4×C13—42no—
437D4×C13—42no—
438D4×C13—84no—
439C2×C4×C13—24no—
440C2×C4×C13—22no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—22no—
443C2×C4×C13—42no—
444C2×C4×C13C22×D414yes—
445C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C13C22×D412yes—
447C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
448C2×C4×C13C2511yescharacteristic
449C22⋊D13—24no—
450C22⋊D13—44no—
451C22⋊D13—48no—
452C22⋊D13—42no—
453C22⋊D13—84no—
454C22⋊D13—82no—
455C2×Dic13—24no—
456C2×Dic13—22no—
457C2×Dic13—22no—
458C2×Dic13—22no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—44no—
461C2×Dic13—48no—
462C2×Dic13C22×D412yes—
463C2×Dic13C22×D412yes—
464D52—22no—
465D52—22no—
466D52—21no—
467D52—21no—
468D52—22no—
469D52—44no—
470D52—48no—
471D52—44no—
472D52—42no—
473D52—84no—
474D52—84no—
475D52—82no—
476C4×D13—24no—
477C4×D13—22no—
478C4×D13—22no—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—48no—
482C4×D13—44no—
483C4×D13—44no—
484C4×D13—44no—
485C4×D13—42no—
486Dic26—24no—
487Dic26—22no—
488Dic26—22no—
489Dic26—21no—
490Dic26—21no—
491Dic26—44no—
492Dic26—44no—
493Dic26C22×D414yes—
494C8×C13—22no—
495C8×C13—22no—
496#1055—22no—
497#1055C22×D412yes—
498#1055C22×D412yes—
499C2×2−1+4—131no—
500C2×2−1+4—131no—
501C22×#41—131no—
502C22×#41—131no—
503#578—268no—
504C2×#137—132no—
505C2×#137—132no—
506C2×#137—131no—
507C2×#137C2×D1311yescharacteristic
508C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
510C2×#135—131no—
511C2×#135—134no—
512C2×#135—134no—
513C2×#135—132no—
514C2×#135—268no—
515C22×Q16—131no—
516C22×Q16—132no—
517C22×SD16—131no—
518C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
519C22×D8—131no—
520C2×#131—131no—
521C23×C8—131no—
522#550—134no—
523#550—134no—
524#550—262no—
525#550—262no—
526#548—134no—
527#548—134no—
528#548—262no—
529#548—262no—
530#535—131no—
531#535—131no—
532#535—131no—
533#535—262no—
534#535—262no—
535#535C2×D1311yescharacteristic
536#525—131no—
537#525—131no—
538#525—131no—
539#525—262no—
540#525—262no—
541#519—131no—
542#519C2×D1311yescharacteristic
543#496—132no—
544#496—132no—
545#495—132no—
546#493—132no—
547#469—134no—
548#467—132no—
549#466—134no—
550#466—132no—
551#465—132no—
552#465—132no—
553#464—134no—
554#464C2×D1314yescomplemented
555#460—134no—
556#460C2×D1314yescomplemented
557#452—134no—
558#452—134no—
559#449—134no—
560#449—134no—
561#449—134no—
562#449—134no—
563#448—134no—
564#448—134no—
565#441—134no—
566C4×Q16—134no—
567#435—134no—
568C8×D4—134no—
569#427—131no—
570#424C2×D1311yescharacteristic
571#419—131no—
572#419—131no—
573#418—131no—
574#418C2×D1311yescharacteristic
575#416—131no—
576#416C2×D1311yescharacteristic
577#408—131no—
578#407—131no—
579#405—131no—
580C22×C13—22no—
581C22×C13—42no—
582C22×C13—44no—
583C22×C13—41no—
584C22×C13—42no—
585C22×C13—84no—
586C22×C13D4212yes—
587C22×C13C23×D411yescharacteristic
588C2×D13—22no—
589C2×D13—24no—
590C2×D13—22no—
591C2×D13—22no—
592C2×D13—22no—
593C2×D13—44no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—44no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—84no—
599C4×C13—24no—
600C4×C13—24no—
601C4×C13—42no—
602C4×C13—41no—
603C4×C13D4212yes—
604C4×C13C23×D411yescharacteristic
605C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606Dic13—24no—
607Dic13—22no—
608Dic13—22no—
609Dic13—42no—
610Dic13—41no—
6112−1+4—264no—
6122−1+4—264no—
6132−1+4—522no—
6142−1+4—522no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—134no—
617C2×#41—132no—
618C2×#41—134no—
619C2×#41—132no—
620C2×#41—131no—
621C2×#41—262no—
622C2×#41—261no—
623C2×#41—262no—
624C2×#41—262no—
625C2×#41—262no—
626C2×#41—261no—
627C2×#41—264no—
628C2×#41—264no—
629C2×#41—522no—
630C2×#41—522no—
631C2×#41C22×D1311yescharacteristic
632C22×Q8—132no—
633C22×Q8—132no—
634C22×Q8—131no—
635C22×Q8—261no—
636C22×Q8—261no—
637C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
638C22×D4—131no—
639C22×D4—261no—
640C22×D4—261no—
641C22×D4C22×D1311yescharacteristic
642C23×C4—131no—
643C23×C4—261no—
644C23×C4—261no—
645#137—24no—
646#137—264no—
647#137—268no—
648#137—268no—
649AGL(1,ℤ/8)—522no—
650AGL(1,ℤ/8)—522no—
651#135—264no—
652#135—2616no—
653#135—2616no—
654#135—268no—
655C2×Q16—138no—
656C2×Q16—132no—
657C2×Q16—132no—
658C2×Q16—131no—
659C2×Q16—132no—
660C2×Q16—268no—
661C2×Q16C22×D1312yes—
662C2×SD16—24no—
663C2×SD16—131no—
664C2×SD16—131no—
665C2×SD16—132no—
666C2×SD16—132no—
667C2×SD16—134no—
668C2×SD16—132no—
669C2×SD16—264no—
670C2×SD16C22×D1314yes—
671C2×SD16C22×D1312yes—
672C2×D8—132no—
673C2×D8—132no—
674C2×D8—131no—
675C2×D8—132no—
676C2×D8—132no—
677C2×D8—264no—
678#131—264no—
679C2×M16—131no—
680C2×M16—132no—
681C2×M16C22×D1311yescharacteristic
682C22×C8—131no—
683C22×C8—132no—
684C22×C8—132no—
685C22×C8—132no—
686C22×C8—264no—
687C22×C8C22×D1311yescharacteristic
688#127—132no—
689#127—261no—
690#127—264no—
691#127—261no—
692#127—264no—
693#127C22×D1312yes—
694#124—132no—
695#124—264no—
696#124—261no—
697#124—264no—
698#124—261no—
699#124C22×D1312yes—
700#123—132no—
701#123—261no—
702#123—261no—
703C22⋊Q8—132no—
704C22⋊Q8—132no—
705C22⋊Q8—132no—
706C22⋊Q8—264no—
707C22⋊Q8—264no—
708#121—22no—
709#121—132no—
710#121—132no—
711#121—134no—
712#121—132no—
713#121—134no—
714#121—264no—
715#121—264no—
716#121—264no—
717#121—264no—
718#121—264no—
719#121—264no—
720#121—262no—
721#120—22no—
722#120—132no—
723#120—262no—
724#120—261no—
725#120—261no—
726#120—262no—
727#120—262no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—134no—
730C4×Q8—262no—
731C4×Q8C22×D1314yes—
732C4×D4—134no—
733C4×D4—264no—
734C4×D4—264no—
735C4×D4—262no—
736C4×D4—264no—
737C4×D4—264no—
738C4×D4—262no—
739#117—22no—
740#117—131no—
741#117—262no—
742#117C22×D1311yescharacteristic
743#117C22×D1311yescharacteristic
744#107—132no—
745#106—132no—
746C4⋊C8C22×D1314yes—
747#103—134no—
748#103—132no—
749#103—134no—
750#103C22×D1312yes—
751#102—132no—
752#102—134no—
753#102C22×D1312yes—
754#102C22×D1314yes—
755C22⋊C8—134no—
756C22⋊C8—134no—
757#97—132no—
758C4×C8—132no—
759C2×C13—22no—
760C2×C13—81no—
761C2×C13—82no—
762C2×C13C2×D4211yescharacteristic
763C2×C13#358412yes—
764D13—42no—
765D13—42no—
766D13—81no—
767D13—82no—
768C24—21no—
769C24—131no—
770C24—261no—
771#41—22no—
772#41—22no—
773#41—262no—
774#41—262no—
775#41—268no—
776#41—264no—
777#41—268no—
778#41—264no—
779#41—262no—
780#41—262no—
781#41—528no—
782#41—524no—
783#41—524no—
784#41—522no—
785#41—528no—
786#41—528no—
787#41—524no—
788#41—522no—
789#41—528no—
790#41—524no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—131no—
794C2×Q8—134no—
795C2×Q8—132no—
796C2×Q8—131no—
797C2×Q8—262no—
798C2×Q8—262no—
799C2×Q8—261no—
800C2×Q8—262no—
801C2×Q8—264no—
802C2×Q8—264no—
803C2×Q8—524no—
804C2×Q8—522no—
805C2×Q8—522no—
806C2×Q8—524no—
807C2×Q8D4×D1314yes—
808C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
809C2×Q8C23×D1312yes—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—132no—
816C2×D4—131no—
817C2×D4—134no—
818C2×D4—132no—
819C2×D4—131no—
820C2×D4—264no—
821C2×D4—262no—
822C2×D4—262no—
823C2×D4—264no—
824C2×D4—264no—
825C2×D4—262no—
826C2×D4—261no—
827C2×D4—264no—
828C2×D4—262no—
829C2×D4—262no—
830C2×D4—261no—
831C2×D4—264no—
832C2×D4—262no—
833C2×D4—524no—
834C2×D4—524no—
835C2×D4C23×D1312yes—
836C2×D4C23×D1311yescharacteristic
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—132no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—262no—
844C22×C4—264no—
845C22×C4—262no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—264no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—524no—
854C22×C4—524no—
855C22×C4C23×D1311yescharacteristic
856Q16—24no—
857Q16—138no—
858Q16—138no—
859Q16—264no—
860Q16—262no—
861SD16—28no—
862SD16—24no—
863SD16—268no—
864SD16—264no—
865SD16—262no—
866SD16—262no—
867SD16—522no—
868SD16—522no—
869D8—264no—
870D8—264no—
871D8—262no—
872D8—522no—
873D8—522no—
874M16—22no—
875M16—264no—
876M16—262no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—134no—
879C2×C8—131no—
880C2×C8—131no—
881C2×C8—132no—
882C2×C8—264no—
883C2×C8—264no—
884C2×C8—264no—
885C2×C8C23×D1312yes—
886C2×C8C23×D1312yes—
887C4⋊C4—24no—
888C4⋊C4—134no—
889C4⋊C4—132no—
890C4⋊C4—262no—
891C4⋊C4—262no—
892C4⋊C4—264no—
893C4⋊C4D4×D1312yes—
894C4⋊C4C23×D1312yes—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—24no—
897C22⋊C4—134no—
898C22⋊C4—134no—
899C22⋊C4—262no—
900C22⋊C4—264no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—264no—
905C22⋊C4—261no—
906C22⋊C4—264no—
907C22⋊C4D4×D1312yes—
908C42—24no—
909C42—21no—
910C42—261no—
911C42—264no—
912C42C23×D1312yes—
913C13#6105411yescharacteristic, complemented, Sylow
914C23—22no—
915C23—21no—
916C23—42no—
917C23—82no—
918C23—132no—
919C23—132no—
920C23—262no—
921C23—262no—
922C23—261no—
923C23—522no—
924C23—522no—
925C23—1042no—
926C23C2×D4×D1311yescharacteristic
927Q8—24no—
928Q8—22no—
929Q8—21no—
930Q8—21no—
931Q8—134no—
932Q8—264no—
933Q8—262no—
934Q8—262no—
935Q8—261no—
936Q8—261no—
937Q8—524no—
938Q8—524no—
939Q8C2×D4×D1314yes—
940D4—22no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—84no—
947D4—264no—
948D4—262no—
949D4—262no—
950D4—261no—
951D4—261no—
952D4—262no—
953D4—524no—
954D4—528no—
955D4—524no—
956D4—528no—
957D4—524no—
958D4—522no—
959D4—522no—
960D4—1044no—
961D4—1044no—
962D4—1042no—
963D4—1042no—
964D4—1044no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—132no—
971C2×C4—132no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—264no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—264no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—528no—
983C2×C4—524no—
984C2×C4—524no—
985C2×C4—524no—
986C2×C4—528no—
987C2×C4—524no—
988C2×C4—522no—
989C2×C4C2×D4×D1314yes—
990C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1312yes—
992C2×C4#8825612yes—
993C2×C4C24×D1311yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—22no—
996C8—132no—
997C8—132no—
998C8—262no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—44no—
1004C22—84no—
1005C22—262no—
1006C22—262no—
1007C22—262no—
1008C22—264no—
1009C22—262no—
1010C22—524no—
1011C22—521no—
1012C22—522no—
1013C22—522no—
1014C22—524no—
1015C22—1044no—
1016C22#1171931412yes—
1017C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1018C4—24no—
1019C4—24no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—262no—
1023C4—262no—
1024C4—264no—
1025C4—521no—
1026C4—522no—
1027C4#1171931412yes—
1028C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1029C4C2×#8825611yescharacteristic
1030C2—22no—
1031C2—82no—
1032C2—81no—
1033C2—522no—
1034C2—522no—
1035C2—1042no—
1036C2—1041no—
1037C2C2×#1171931411yescharacteristic
1038C2#1312960812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3043C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3043D13
hypocenterC13#61054
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. C22×#88170C2semidirect
3. #13128495C2semidirect
4. #13128492C2semidirect
5. #13126591C2semidirect
6. #13126572C2semidirect
7. #13126427C2semidirect
8. #13126416C2semidirect
9. #13125319C2semidirect
10. #13124483C2semidirect
11. #13124416C2semidirect
12. #13124358C2semidirect
13. #13124125C2semidirect
14. #13124118C2semidirect
15. #13124080C2semidirect
16. #13124077C2semidirect
17. #13123702C2semidirect
18. #13123529C2semidirect
19. C13×#3043C2semidirect
36. C2×#88172C22semidirect
37. C2×Q16×D13C22semidirect
41. C2×#88170C22semidirect
42. C2×#88169C22semidirect
47. #11719423C22semidirect
48. #11719382C22semidirect
54. #11719282C22semidirect
56. #11719281C22semidirect
64. C13×#464C22semidirect
65. C13×#460C22semidirect
70. #11718848C22semidirect
71. #11718833C22semidirect
72. #11718833C22semidirect
73. #11718831C22semidirect
78. #11718735C22semidirect
79. #11718734C22semidirect
80. #11718720C22semidirect
81. #11718719C22semidirect
82. #11718691C22semidirect
83. C4×#6107C22semidirect
87. #11718509C22semidirect
88. #11718506C22semidirect
89. #11718497C22semidirect
90. #11718495C22semidirect
91. #11718474C22semidirect
92. #11718468C22semidirect
93. #11718467C22semidirect
94. #11718444C22semidirect
95. #11718443C22semidirect
96. #11718442C22semidirect
97. #11718442C22semidirect
98. #11718439C22semidirect
99. #11718436C22semidirect
100. #11718436C22semidirect
155. C2×#6107D4semidirect
407. #3043D13semidirect
554. #464C2×D13semidirect
556. #460C2×D13semidirect
913. C13#61054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C22×#881702
#131284952
#131284922
#131265912
#131265722
#131264272
#131264162
#131253192
#131244832
#131244162
#131243582
#131241252
#131241182
#131240802
#131240772
#131237022
#131235292
C13×#30432
#6105413