Finite Group Databasebeta

← #16738313

Subgroups — #16738313

Order 3328.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128493C212yesmaximal, complemented
4#13126596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126577C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126576C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126427C212yesmaximal, complemented
12#13126425C212yesmaximal, complemented
13#13126424C212yesmaximal, complemented
14#13126422C212yesmaximal, complemented
15#13125318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124479C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124355C212yesmaximal, complemented
19#13124117C212yesmaximal, complemented
20#13124079C212yesmaximal, complemented
21#13123699C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123525C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3285C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2212yes—
25C2×#88254C2212yes—
26C2×C13×#135C2211yescharacteristic
27C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#548C2212yescomplemented
29#11719539C2212yescomplemented
30C2×#88204C2212yes—
31#11719522C2212yescomplemented
32C2×#88196C2212yescomplemented
33D13×#135—28no—
34#11719471—28no—
35C2×#88173C2211yescharacteristic
36C2×#88173C2211yescharacteristic
37C2×#88173C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88172C2212yes—
39C2×#88172C2212yescomplemented
40C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
41C2×Q16×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88170C2212yes—
43C2×#88168C2212yes—
44C2×SD16×D13C2212yes—
45C2×#88166C2211yescharacteristic
46C2×D8×D13C2211yescharacteristic
47C2×#88158C2211yescharacteristic
48C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88155C2211yescharacteristic
50C22×C8×D13C2211yescharacteristic
51#11719382—22no—
52#11719382C2212yescomplemented
53#11719379—22no—
54#11719379C2212yes—
55#11719338—22no—
56#11719338C2212yescomplemented
57#11719332—22no—
58#11719332C2212yes—
59#11719312—22no—
60#11719312C2212yes—
61#11719304—22no—
62#11719304C2212yescomplemented
63#11719282C2212yescomplemented
64#11719277C2212yes—
65#11719258—22no—
66#11719258C2212yescomplemented
67#11719252—22no—
68#11719252C2211yescharacteristic
69C13×#495C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#467C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#466C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#464C2212yescomplemented
73C13×#452C2212yescomplemented
74C13×#448C2212yescomplemented
75C4×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
76C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
77#11718899C2212yescomplemented
78#11718888C2212yescomplemented
79#11718852C2211yescharacteristic, complemented
80#11718849C2211yescharacteristic, complemented
81#11718848C2212yescomplemented
82#11718846C2212yescomplemented
83Q16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
84#11718837C2212yescomplemented
85#11718834C2212yescomplemented
86#11718833C2212yescomplemented
87#11718831C2212yescomplemented
88#11718824C2212yescomplemented
89#11718818C2211yescharacteristic, complemented
90#11718812C2211yescharacteristic, complemented
91#11718776C2211yescharacteristic, complemented
92#11718776C2211yescharacteristic, complemented
93C8×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
94C8×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
95#11718719C2212yescomplemented
96#11718715C2212yescomplemented
97#11718709C2212yescomplemented
98#11718708C2212yescomplemented
99#11718700C2212yescomplemented
100#11718698C2212yescomplemented
101#11718691C2212yescomplemented
102#11718688C2212yescomplemented
103#11718672C2211yescharacteristic, complemented
104#11718544C2211yescharacteristic, complemented
105#11718544C2211yescharacteristic, complemented
106#11718541C2211yescharacteristic
107#11718534C2211yescharacteristic, complemented
108#11718509C2212yescomplemented
109#11718500C2211yescharacteristic
110#11718497C2211yescharacteristic, complemented
111#11718472C2212yescomplemented
112#11718472C2212yescomplemented
113#11718468C2212yescomplemented
114#11718467C2212yescomplemented
115#11718465C2212yes—
116#11718463C2212yes—
117#11718459C2212yescomplemented
118#11718450C2212yescomplemented
119#11718443C2212yescomplemented
120#11718442C2212yescomplemented
121#11718431C2212yes—
122#11718423C2212yescomplemented
123#11718395C2212yescomplemented
124#11718395C2212yescomplemented
125#11718391C2211yescharacteristic, complemented
126#11718389C2211yescharacteristic, complemented
127#11718388C2211yescharacteristic
128#11718387C2211yescharacteristic
129C4×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
130#11718356C2211yescharacteristic, complemented
131#11718350C2211yescharacteristic
132C8×D52C2211yescharacteristic, complemented
133C2×C13×#41C2312yes—
134C22×Q8×C13C2312yes—
135#41×D13—28no—
136#41×D13—44no—
137#88254—28no—
138#88254—44no—
139C2×#6131—22no—
140C2×#6131C2312yes—
141C2×#6131C2312yes—
142C2×#6131C2312yes—
143C2×Q8×D13—22no—
144C2×Q8×D13C2312yes—
145C2×Q8×D13C2312yes—
146C2×#6129—22no—
147C2×#6129C2312yes—
148C2×D4×D13—22no—
149C2×D4×D13C2312yes—
150C2×#6127—22no—
151C2×#6127—22no—
152C2×#6127—22no—
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C2×#6127C2312yes—
155C2×#6127C2312yes—
156C22×C4×D13—22no—
157C22×C4×D13C2311yescharacteristic
158C13×#135—24no—
159C2×C13×Q16—24no—
160C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
161C2×C13×Q16C2312yes—
162C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
163C2×C13×SD16C2312yes—
164C2×C13×SD16C2312yes—
165C2×C13×D8C2311yescharacteristic
166C22×C8×C13C2311yescharacteristic
167C22×C8×C13C2311yescharacteristic
168C13×#124—22no—
169C13×#124C2312yes—
170C13×C22⋊Q8—22no—
171C13×C22⋊Q8C2312yes—
172C13×#121—22no—
173C13×#121C2312yes—
174C4×Q8×C13C2312yes—
175C4×D4×C13—22no—
176C4×D4×C13C2311yescharacteristic
177#88204—28no—
178#88201—22no—
179#88201C2312yes—
180#88200—22no—
181#88200C2312yes—
182Q8×Dic13C2312yes—
183C2×#6107C2312yes—
184C2×#6107C2312yes—
185#88196—28no—
186C2×#6106C2312yes—
187C2×#6106C2312yes—
188C2×#6106C2312yes—
189C2×#6106C2312yes—
190#88194—22no—
191#88194—22no—
192#88194—22no—
193#88194—22no—
194#88194C2312yes—
195#88193—22no—
196#88193D411yescharacteristic
197#88192—22no—
198#88192C2312yes—
199#88191—22no—
200#88191D411yescharacteristic
201C2×#6105C2312yes—
202C2×#6104C2312yes—
203C2×#6104C2312yes—
204#88184—22no—
205#88184—22no—
206#88184C2312yes—
207#88184C2312yes—
208C4×C22⋊D13—22no—
209C4×C22⋊D13—22no—
210C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
212C2×#6099C2311yescharacteristic
213C22×#1055C2311yescharacteristic
214#88173—24no—
215#88173—24no—
216#88173—24no—
217#88172—28no—
218#88172—28no—
219Q16×D13—24no—
220Q16×D13D418yescomplemented
221#88170—28no—
222#88168—44no—
223SD16×D13—28no—
224#88166—24no—
225D8×D13—24no—
226C2×Dic52C2311yescharacteristic
227#88158—24no—
228#88158—24no—
229C2×D104C2311yescharacteristic
230C2×D104C2311yescharacteristic
231C2×D104C2312yes—
232C2×#6095C2312yes—
233C2×#6095C2312yes—
234#88155—24no—
235C2×#6094C2311yescharacteristic
236C2×#6094C2311yescharacteristic
237C2×#6094C2311yescharacteristic
238C2×C8×D13—24no—
239C2×C8×D13C2311yescharacteristic
240C2×C8×D13C2311yescharacteristic
241C2×C8×D13C2311yescharacteristic
242C2×C8×D13C2311yescharacteristic
243C2×C8×D13C2311yescharacteristic
244#88150—22no—
245#88150D411yescharacteristic
246#88149—22no—
247#88149—22no—
248#88149C2312yes—
249#88149C2312yes—
250#88148—22no—
251#88148D411yescharacteristic
252#88147—22no—
253#88147—22no—
254#88147—22no—
255#88146—22no—
256#88146C2312yes—
257#88141—22no—
258#88141C2312yes—
259#88139—22no—
260#88139—22no—
261#88139—22no—
262#88138—22no—
263#88138—22no—
264#88138—22no—
265#88138—22no—
266#88138—22no—
267#88138—22no—
268#88138—22no—
269#88138D411yescharacteristic
270#88137D411yescharacteristic
271#88136—22no—
272#88136—22no—
273#88136—22no—
274#88136—22no—
275#88136D411yescharacteristic
276#88135—22no—
277#88135—22no—
278#88135—22no—
279#88132—22no—
280#88132D411yescharacteristic
281#88128—22no—
282#88128C2312yes—
283C4×D52—22no—
284C4×D52C2311yescharacteristic
285#88126—22no—
286#88126C2311yescharacteristic
287C4×Dic26—22no—
288C4×Dic26C2312yes—
289C13×#107C2311yescharacteristic
290C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C13×#103C2312yes—
292C13×#103C2312yes—
293C13×#102C2312yes—
294C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C4×C8×C13C2311yescharacteristic
297#88075C2312yes—
298#88075C2312yes—
299#88072C2312yes—
300C22⋊#1055C2311yescharacteristic
301C22⋊#1055C2311yescharacteristic
302#88061C2312yes—
303#88061C2312yes—
304#88060C2311yescharacteristic
305#88060C2311yescharacteristic
306#88060C2311yescharacteristic
307#88060C2311yescharacteristic
308#88058C2311yescharacteristic
309#88056C2312yes—
310#88055C2311yescharacteristic
311#88054C2311yescharacteristic
312#88054C2311yescharacteristic
313C8×Dic13C2311yescharacteristic
314#88050C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88048C2312yes—
318C4⋊#1055C2311yescharacteristic
319#88043C2311yescharacteristic
320#61054—131nomaximal, Sylow
321C23×D13—22no—
322C23×D13C2×D411yescharacteristic
323C13×#41—24no—
324C13×#41—42no—
325C2×Q8×C13—22no—
326C2×Q8×C13—24no—
327C2×Q8×C13—42no—
328C2×Q8×C13C2412yes—
329C2×Q8×C13C2412yes—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13—22no—
332C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C13C2412yes—
334C22×C4×C13—22no—
335C22×C4×C13—22no—
336C22×C4×C13C2411yescharacteristic
337C22×C4×C13C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D13—22no—
339C2×C22⋊D13—22no—
340C2×C22⋊D13—22no—
341C2×C22⋊D13—22no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
348C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
351C22×Dic13—22no—
352C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
353#6131—24no—
354#6131—24no—
355#6131—24no—
356#6131—24no—
357#6131—42no—
358#6131—42no—
359#6131—48no—
360Q8×D13—24no—
361Q8×D13—24no—
362Q8×D13—48no—
363Q8×D13—42no—
364Q8×D13C2×D418yes—
365#6129—24no—
366#6129—42no—
367#6129—48no—
368D4×D13—24no—
369D4×D13—24no—
370D4×D13—48no—
371#6127—22no—
372#6127—22no—
373#6127—24no—
374#6127—24no—
375#6127—48no—
376#6127—42no—
377#6127—42no—
378#6127—48no—
379#6127—48no—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52C2×D411yescharacteristic
388C2×D52C2×D411yescharacteristic
389C2×D52C2412yes—
390C2×D52C2412yes—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—48no—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×Dic26—22no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
409C2×Dic26C2412yes—
410C13×Q16—24no—
411C13×Q16—22no—
412C13×Q16C2×D414yes—
413C13×SD16—24no—
414C13×SD16—42no—
415C13×D8—22no—
416C2×C8×C13—22no—
417C2×C8×C13—22no—
418C2×C8×C13C2411yescharacteristic
419C2×C8×C13C2411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4—22no—
423C13×C4⋊C4—22no—
424C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2412yes—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4—22no—
430C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C13×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C42×C13—22no—
433C42×C13C2411yescharacteristic
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
436C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
437#6107—24no—
438#6107C2×D418yes—
439#6106—24no—
440#6106—24no—
441#6106—24no—
442#6106—42no—
443#6105—24no—
444#6104—24no—
445#6104—42no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103C2×D411yescharacteristic
455#6103C2×D411yescharacteristic
456#6103C2×D411yescharacteristic
457#6103C2×D411yescharacteristic
458#6103C2×D411yescharacteristic
459#6103C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2412yes—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101C2×D411yescharacteristic
467#6101C2×D411yescharacteristic
468#6101C2×D411yescharacteristic
469#6101C2×D411yescharacteristic
470C4×Dic13—22no—
471C4×Dic13—22no—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—22no—
474C4×Dic13C2411yescharacteristic
475#6099—22no—
476C2×#1055—22no—
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479C2×#1055C2411yescharacteristic
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481Dic52C2×D414yes—
482D104—22no—
483D104—22no—
484D104—42no—
485#6095—24no—
486#6095—24no—
487#6094—22no—
488#6094—22no—
489#6094—22no—
490C8×D13—22no—
491C8×D13—22no—
492C8×D13—22no—
493C8×D13—22no—
494C8×D13C2×D414yes—
495C2×#578—131no—
496C22×#135—131no—
497#3487—132no—
498#3287—131no—
499#3287—131no—
500#3287—131no—
501#3287—131no—
502#3285—131no—
503#3285—131no—
504#3285—131no—
505#3285D1311yescharacteristic, complemented
506#3271—132no—
507#3271—132no—
508#3271—132no—
509#3271—132no—
510#3155—131no—
511#3058—131no—
512#3050—131no—
513#3043—132no—
514#3010—132no—
515#3005—132no—
516#2950—131no—
517#2929—131no—
518C23×C13—22no—
519C23×C13C22×D411yescharacteristic
520C23×C13C22×D411yescharacteristic
521C22×D13—22no—
522C22×D13—22no—
523C22×D13—22no—
524C22×D13—41no—
525C22×D13—41no—
526C22×D13—44no—
527C22×D13—82no—
528C22×D13—82no—
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13C22×D411yescharacteristic
531C22×D13C22×D411yescharacteristic
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—22no—
534Q8×C13—22no—
535Q8×C13—44no—
536Q8×C13C22×D414yes—
537D4×C13—22no—
538D4×C13—22no—
539D4×C13—41no—
540D4×C13—44no—
541D4×C13—82no—
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—22no—
549C2×C4×C13—44no—
550C2×C4×C13—44no—
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C13C2511yescharacteristic
556C22⋊D13—22no—
557C22⋊D13—22no—
558C22⋊D13—41no—
559C22⋊D13—41no—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—44no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—82no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—82no—
568C22⋊D13—82no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—44no—
573C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
574C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
578D52—22no—
579D52—22no—
580D52—22no—
581D52—22no—
582D52—22no—
583D52—41no—
584D52—44no—
585D52—44no—
586D52—44no—
587D52—82no—
588D52—82no—
589D52—82no—
590D52—82no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—28no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—21no—
596C4×D13—21no—
597C4×D13—22no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—44no—
600C4×D13—44no—
601C4×D13—44no—
602C4×D13—44no—
603C4×D13—44no—
604C4×D13C22×D412yes—
605C4×D13H(5,𝔽2)12yes—
606Dic26—22no—
607Dic26—28no—
608Dic26—22no—
609Dic26—44no—
610Dic26C22×D414yes—
611C8×C13—21no—
612C8×C13—21no—
613C8×C13—21no—
614C8×C13C22×D412yes—
615#1055—21no—
616#1055—21no—
617#1055—21no—
618#1055C22×D412yes—
619C2×2−1+4—132no—
620C22×#41—132no—
621#578—268no—
622C2×#137—132no—
623C2×#137—132no—
624C2×#137—132no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
626C2×#135—132no—
627C2×#135—131no—
628C2×#135—131no—
629C2×#135—131no—
630C2×#135—132no—
631C2×#135—131no—
632C2×#135—131no—
633C2×#135—131no—
634C2×#135—268no—
635C2×#135C2×D1311yescharacteristic
636C22×Q16—131no—
637C22×Q16—131no—
638C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
639C22×SD16—132no—
640C22×D8—131no—
641C2×#131—131no—
642C23×C8—131no—
643#550—132no—
644#550—132no—
645#550—132no—
646#550—132no—
647#550—262no—
648#550—262no—
649#548—132no—
650#548—132no—
651#548—132no—
652#548—262no—
653#548—262no—
654#548C2×D1312yescomplemented
655#535—132no—
656#535—132no—
657#535—262no—
658#535—262no—
659#525—131no—
660#525—132no—
661#525—262no—
662#525—262no—
663#519—132no—
664#496—132no—
665#496—132no—
666#495—131no—
667#495C2×D1311yescharacteristic, complemented
668#493—131no—
669#493—131no—
670#469—132no—
671#469—132no—
672#467—131no—
673#467C2×D1311yescharacteristic, complemented
674#466—131no—
675#466—131no—
676#466—131no—
677#466—131no—
678#466—131no—
679#466C2×D1311yescharacteristic, complemented
680#465—132no—
681#465—132no—
682#464—132no—
683#464—132no—
684#464—132no—
685#464C2×D1312yescomplemented
686#460—132no—
687#460—132no—
688#460—132no—
689#460—132no—
690#452—132no—
691#452—132no—
692#452—132no—
693#452C2×D1312yescomplemented
694#449—132no—
695#449—132no—
696#449—132no—
697#449—132no—
698#449—132no—
699#449—132no—
700#449—132no—
701#449—132no—
702#448—132no—
703#448—132no—
704#448—132no—
705#448C2×D1312yescomplemented
706#441—132no—
707#441—132no—
708C4×Q16—131no—
709C4×Q16—131no—
710C4×Q16—131no—
711C4×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#435—131no—
713#435—131no—
714#435—131no—
715#435—131no—
716C8×D4—131no—
717C8×D4—131no—
718C8×D4—131no—
719C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
720#427—131no—
721#424—131no—
722#419—132no—
723#418—132no—
724#416—132no—
725#408—131no—
726#407—131no—
727#405—131no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—21no—
733C22×C13—21no—
734C22×C13—42no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13C23×D411yescharacteristic
738C2×D13—21no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—21no—
745C2×D13—21no—
746C2×D13—44no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—42no—
750C2×D13—42no—
751C2×D13—42no—
752C2×D13—42no—
753C2×D13—88no—
754C2×D13D4212yes—
755C4×C13—21no—
756C4×C13—21no—
757C4×C13—24no—
758C4×C13—21no—
759C4×C13—21no—
760C4×C13—42no—
761C4×C13—42no—
762C4×C13C23×D411yescharacteristic
763C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Dic13—21no—
765Dic13—21no—
766Dic13—24no—
767Dic13—21no—
768Dic13—21no—
769Dic13—42no—
770Dic13D4212yes—
7712−1+4—268no—
7722−1+4—524no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—132no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—132no—
779C2×#41—132no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—262no—
782C2×#41—262no—
783C2×#41—262no—
784C2×#41—262no—
785C2×#41—268no—
786C2×#41—524no—
787C2×#41C22×D1312yes—
788C22×Q8—132no—
789C22×Q8—132no—
790C22×Q8—262no—
791C22×Q8C22×D1312yes—
792C22×D4—132no—
793C22×D4—262no—
794C23×C4—131no—
795C23×C4—262no—
796#137—268no—
797#137—268no—
798#137—268no—
799AGL(1,ℤ/8)—524no—
800#135—24no—
801#135—264no—
802#135—264no—
803#135—264no—
804#135—264no—
805#135—268no—
806#135—268no—
807#135—264no—
808#135—264no—
809C2×Q16—24no—
810C2×Q16—132no—
811C2×Q16—138no—
812C2×Q16—132no—
813C2×Q16—131no—
814C2×Q16—264no—
815C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
816C2×Q16C22×D1312yes—
817C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
818C2×SD16—132no—
819C2×SD16—132no—
820C2×SD16—132no—
821C2×SD16—132no—
822C2×SD16—132no—
823C2×SD16—132no—
824C2×SD16—132no—
825C2×SD16—268no—
826C2×SD16C22×D1312yes—
827C2×SD16C22×D1312yes—
828C2×D8—132no—
829C2×D8—132no—
830C2×D8—131no—
831C2×D8—131no—
832C2×D8—132no—
833C2×D8—264no—
834C2×D8C22×D1311yescharacteristic
835#131—264no—
836C2×M16—131no—
837C2×M16—131no—
838C2×M16—131no—
839C2×M16—131no—
840C22×C8—131no—
841C22×C8—131no—
842C22×C8—131no—
843C22×C8—131no—
844C22×C8—131no—
845C22×C8—131no—
846C22×C8—264no—
847C22×C8C22×D1311yescharacteristic
848C22×C8C22×D1311yescharacteristic
849#127—132no—
850#127—132no—
851#127—262no—
852#127—262no—
853#127—262no—
854#127—262no—
855#127—262no—
856#124—22no—
857#124—132no—
858#124—262no—
859#124—262no—
860#124—262no—
861#124—262no—
862#124C22×D1312yes—
863#123—131no—
864#123—131no—
865#123—262no—
866C22⋊Q8—22no—
867C22⋊Q8—131no—
868C22⋊Q8—131no—
869C22⋊Q8—132no—
870C22⋊Q8—262no—
871C22⋊Q8—262no—
872C22⋊Q8—262no—
873C22⋊Q8C22×D1312yes—
874#121—22no—
875#121—131no—
876#121—131no—
877#121—132no—
878#121—132no—
879#121—132no—
880#121—132no—
881#121—132no—
882#121—262no—
883#121—262no—
884#121—262no—
885#121—262no—
886#121—262no—
887#121—262no—
888#121—262no—
889#121—262no—
890#121—262no—
891#121—262no—
892#121—262no—
893#121—262no—
894#121—262no—
895#121C22×D1312yes—
896#120—131no—
897#120—131no—
898#120—262no—
899#120—262no—
900#120—262no—
901#120—262no—
902#120—262no—
903C4×Q8—132no—
904C4×Q8—132no—
905C4×Q8—132no—
906C4×Q8—262no—
907C4×Q8—262no—
908C4×Q8C22×D1312yes—
909C4×D4—22no—
910C4×D4—131no—
911C4×D4—131no—
912C4×D4—131no—
913C4×D4—262no—
914C4×D4—262no—
915C4×D4—262no—
916C4×D4—262no—
917C4×D4—262no—
918C4×D4—262no—
919C4×D4—262no—
920C4×D4—262no—
921C4×D4—262no—
922C4×D4C22×D1311yescharacteristic
923#117—131no—
924#117—132no—
925#117—262no—
926#117—262no—
927#107—131no—
928#107C22×D1311yescharacteristic
929#106—132no—
930C4⋊C8—131no—
931C4⋊C8—131no—
932C4⋊C8—131no—
933C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
934#103—132no—
935#103—132no—
936#103—132no—
937#103—132no—
938#103C22×D1312yes—
939#103C22×D1312yes—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102—132no—
945#102C22×D1312yes—
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—131no—
952C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
953C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
954#97—131no—
955#97—131no—
956C4×C8—131no—
957C4×C8C22×D1311yescharacteristic
958C2×C13—41no—
959C2×C13—41no—
960C2×C13—82no—
961C2×C13C2×D4211yescharacteristic
962C2×C13#358411yescharacteristic
963C2×C13#358411yescharacteristic
964D13—22no—
965D13—41no—
966D13—41no—
967D13—82no—
968D13—82no—
969C24—131no—
970C24—262no—
971#41—24no—
972#41—42no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—264no—
976#41—264no—
977#41—264no—
978#41—264no—
979#41—264no—
980#41—264no—
981#41—264no—
982#41—522no—
983#41—522no—
984#41—528no—
985#41—528no—
986#41—528no—
987#41—522no—
988#41—528no—
989#41—522no—
990#41—522no—
991#41—528no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—24no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—131no—
996C2×Q8—138no—
997C2×Q8—132no—
998C2×Q8—262no—
999C2×Q8—262no—
1000C2×Q8—264no—
1001C2×Q8—264no—
1002C2×Q8—522no—
1003C2×Q8—528no—
1004C2×Q8C23×D1312yes—
1005C2×Q8C23×D1312yes—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—131no—
1009C2×D4—131no—
1010C2×D4—131no—
1011C2×D4—131no—
1012C2×D4—131no—
1013C2×D4—131no—
1014C2×D4—132no—
1015C2×D4—132no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—264no—
1022C2×D4—264no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—262no—
1026C2×D4—262no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—262no—
1030C2×D4—262no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—262no—
1033C2×D4—262no—
1034C2×D4—528no—
1035C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1036C2×D4C23×D1312yes—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—528no—
1056C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1057C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1058Q16—24no—
1059Q16—22no—
1060Q16—138no—
1061Q16—134no—
1062Q16—264no—
1063Q16D4×D1314yes—
1064SD16—24no—
1065SD16—42no—
1066SD16—264no—
1067SD16—264no—
1068SD16—264no—
1069SD16—264no—
1070SD16—264no—
1071SD16—264no—
1072SD16—522no—
1073D8—22no—
1074D8—264no—
1075D8—262no—
1076D8—262no—
1077D8—522no—
1078D8—522no—
1079M16—262no—
1080M16—262no—
1081M16—262no—
1082M16—262no—
1083C2×C8—22no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—131no—
1086C2×C8—134no—
1087C2×C8—131no—
1088C2×C8—131no—
1089C2×C8—131no—
1090C2×C8—262no—
1091C2×C8—262no—
1092C2×C8—262no—
1093C2×C8—262no—
1094C2×C8—262no—
1095C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1096C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1097C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1098C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—131no—
1102C4⋊C4—131no—
1103C4⋊C4—131no—
1104C4⋊C4—131no—
1105C4⋊C4—131no—
1106C4⋊C4—132no—
1107C4⋊C4—262no—
1108C4⋊C4—262no—
1109C4⋊C4—262no—
1110C4⋊C4—262no—
1111C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1112C4⋊C4C23×D1312yes—
1113C22⋊C4—22no—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—131no—
1118C22⋊C4—131no—
1119C22⋊C4—131no—
1120C22⋊C4—131no—
1121C22⋊C4—131no—
1122C22⋊C4—131no—
1123C22⋊C4—131no—
1124C22⋊C4—131no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—262no—
1127C22⋊C4—262no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—262no—
1130C22⋊C4—262no—
1131C22⋊C4—262no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—262no—
1134C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1135C22⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1136C42—22no—
1137C42—131no—
1138C42—262no—
1139C42—262no—
1140C42—262no—
1141C42—262no—
1142C42C23×D1311yescharacteristic
1143C13#6105411yescharacteristic, complemented, Sylow
1144C23—22no—
1145C23—131no—
1146C23—131no—
1147C23—131no—
1148C23—262no—
1149C23—262no—
1150C23—262no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—524no—
1154C23—1042no—
1155C23—1042no—
1156C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1157C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1158Q8—22no—
1159Q8—22no—
1160Q8—22no—
1161Q8—44no—
1162Q8—134no—
1163Q8—268no—
1164Q8—262no—
1165Q8—262no—
1166Q8—524no—
1167Q8C2×D4×D1314yes—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—41no—
1171D4—44no—
1172D4—82no—
1173D4—262no—
1174D4—262no—
1175D4—262no—
1176D4—262no—
1177D4—262no—
1178D4—262no—
1179D4—262no—
1180D4—521no—
1181D4—524no—
1182D4—524no—
1183D4—524no—
1184D4—524no—
1185D4—521no—
1186D4—521no—
1187D4—524no—
1188D4—524no—
1189D4—524no—
1190D4—1042no—
1191D4—1042no—
1192D4—1042no—
1193D4—1042no—
1194D4—1042no—
1195D4—1042no—
1196D4—1042no—
1197D4—1042no—
1198D4—1042no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—131no—
1209C2×C4—132no—
1210C2×C4—132no—
1211C2×C4—131no—
1212C2×C4—131no—
1213C2×C4—131no—
1214C2×C4—131no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—268no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—261no—
1221C2×C4—261no—
1222C2×C4—261no—
1223C2×C4—261no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—524no—
1226C2×C4—524no—
1227C2×C4—524no—
1228C2×C4—524no—
1229C2×C4—524no—
1230C2×C4—524no—
1231C2×C4—524no—
1232C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1233C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1236C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1237C8—21no—
1238C8—21no—
1239C8—21no—
1240C8—132no—
1241C8—261no—
1242C8—261no—
1243C8—261no—
1244C8C2×D4×D1312yes—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—132no—
1255C22—261no—
1256C22—261no—
1257C22—261no—
1258C22—261no—
1259C22—261no—
1260C22—261no—
1261C22—261no—
1262C22—261no—
1263C22—524no—
1264C22—522no—
1265C22—522no—
1266C22—522no—
1267C22—522no—
1268C22—522no—
1269C22—522no—
1270C22—1048no—
1271C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—24no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—132no—
1280C4—261no—
1281C4—261no—
1282C4—264no—
1283C4—261no—
1284C4—261no—
1285C4—522no—
1286C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1287C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1288C2—41no—
1289C2—41no—
1290C2—82no—
1291C2—262no—
1292C2—521no—
1293C2—521no—
1294C2—1042no—
1295C2—1042no—
1296C2D42×D1311yescharacteristic
1297C2#1312960511yescharacteristic
1298C2#1312960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3285C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3285D13
hypocenterC13#61054
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719471C2semidirect
2. C2×D13×#135C2semidirect
3. #13128493C2semidirect
4. #13126596C2semidirect
5. #13126595C2semidirect
6. #13126593C2semidirect
7. #13126590C2semidirect
8. #13126580C2semidirect
9. #13126577C2semidirect
10. #13126576C2semidirect
11. #13126427C2semidirect
12. #13126425C2semidirect
13. #13126424C2semidirect
14. #13126422C2semidirect
15. #13125318C2semidirect
16. #13124479C2semidirect
17. #13124419C2semidirect
18. #13124355C2semidirect
19. #13124117C2semidirect
20. #13124079C2semidirect
21. #13123699C2semidirect
22. #13123525C2semidirect
23. C13×#3285C2semidirect
27. C22×C13×Q16C22semidirect
28. C13×#548C22semidirect
29. #11719539C22semidirect
31. #11719522C22semidirect
32. C2×#88196C22semidirect
37. C2×#88173C22semidirect
39. C2×#88172C22semidirect
41. C2×Q16×D13C22semidirect
48. C2×#88158C22semidirect
52. #11719382C22semidirect
56. #11719338C22semidirect
62. #11719304C22semidirect
63. #11719282C22semidirect
66. #11719258C22semidirect
69. C13×#495C22semidirect
70. C13×#467C22semidirect
71. C13×#466C22semidirect
72. C13×#464C22semidirect
73. C13×#452C22semidirect
74. C13×#448C22semidirect
75. C4×C13×Q16C22semidirect
76. C8×D4×C13C22semidirect
77. #11718899C22semidirect
78. #11718888C22semidirect
79. #11718852C22semidirect
80. #11718849C22semidirect
81. #11718848C22semidirect
82. #11718846C22semidirect
83. Q16×Dic13C22semidirect
84. #11718837C22semidirect
85. #11718834C22semidirect
86. #11718833C22semidirect
87. #11718831C22semidirect
88. #11718824C22semidirect
89. #11718818C22semidirect
90. #11718812C22semidirect
91. #11718776C22semidirect
92. #11718776C22semidirect
93. C8×C22⋊D13C22semidirect
94. C8×C22⋊D13C22semidirect
95. #11718719C22semidirect
96. #11718715C22semidirect
97. #11718709C22semidirect
98. #11718708C22semidirect
99. #11718700C22semidirect
100. #11718698C22semidirect
101. #11718691C22semidirect
102. #11718688C22semidirect
103. #11718672C22semidirect
104. #11718544C22semidirect
105. #11718544C22semidirect
107. #11718534C22semidirect
108. #11718509C22semidirect
110. #11718497C22semidirect
111. #11718472C22semidirect
112. #11718472C22semidirect
113. #11718468C22semidirect
114. #11718467C22semidirect
117. #11718459C22semidirect
118. #11718450C22semidirect
119. #11718443C22semidirect
120. #11718442C22semidirect
122. #11718423C22semidirect
123. #11718395C22semidirect
124. #11718395C22semidirect
125. #11718391C22semidirect
126. #11718389C22semidirect
129. C4×Dic52C22semidirect
130. #11718356C22semidirect
132. C8×D52C22semidirect
220. Q16×D13D4semidirect
505. #3285D13semidirect
638. C22×Q16C2×D13semidirect
654. #548C2×D13semidirect
667. #495C2×D13semidirect
673. #467C2×D13semidirect
679. #466C2×D13semidirect
685. #464C2×D13semidirect
693. #452C2×D13semidirect
705. #448C2×D13semidirect
711. C4×Q16C2×D13semidirect
719. C8×D4C2×D13semidirect
1143. C13#61054semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
C2×D13×#1352
#131284932
#131265962
#131265952
#131265932
#131265902
#131265802
#131265772
#131265762
#131264272
#131264252
#131264242
#131264222
#131253182
#131244792
#131244192
#131243552
#131241172
#131240792
#131236992
#131235252
C13×#32852
#6105413