Subgroups — #16738355

Order 3328.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×D₁₀₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126336	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719457	—	2	8	no	—
26	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88158	—	2	8	no	—
31	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719359	—	2	4	no	—
43	#11719334	—	2	2	no	—
44	#11719332	—	2	2	no	—
45	#11719312	—	2	2	no	—
46	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
47	#11719295	—	2	4	no	—
48	#11719258	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11719257	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11719255	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11719228	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718394	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
95	#88256	—	2	8	no	—
96	#88256	—	4	4	no	—
97	C₂×#6131	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×#6127	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	2	8	no	—
104	C₂×#6127	—	4	4	no	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₁₃×#120	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88200	—	2	2	no	—
137	#88194	—	2	4	no	—
138	#88193	—	2	4	no	—
139	#88193	—	2	4	no	—
140	#88192	—	2	2	no	—
141	#88191	—	2	4	no	—
142	#88184	—	2	2	no	—
143	#88184	—	2	2	no	—
144	#88184	C₂³	1	4	yes	—
145	#88184	C₂³	1	4	yes	—
146	#88184	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6103	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88178	C₂³	1	4	yes	—
150	#88162	—	2	8	no	—
151	#88162	—	2	16	no	—
152	#88162	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88158	—	2	8	no	—
158	#88158	—	2	4	no	—
159	#88158	—	2	4	no	—
160	#88158	—	2	8	no	—
161	#88158	—	2	4	no	—
162	#88158	—	2	8	no	—
163	#88158	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
167	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#6095	—	2	8	no	—
175	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
181	#88150	—	2	4	no	—
182	#88149	—	2	2	no	—
183	#88149	—	2	2	no	—
184	#88149	—	2	4	no	—
185	#88148	—	2	4	no	—
186	#88147	—	2	4	no	—
187	#88146	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	#88139	—	2	4	no	—
190	#88138	—	2	4	no	—
191	#88138	—	2	4	no	—
192	#88138	—	2	4	no	—
193	#88136	—	2	4	no	—
194	#88136	—	2	4	no	—
195	#88136	—	2	4	no	—
196	#88135	—	2	4	no	—
197	#88135	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	#88129	C₂³	1	4	yes	—
200	#88128	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#88061	C₂³	1	4	yes	—
212	#88061	C₂³	1	4	yes	—
213	#88061	C₂³	1	4	yes	—
214	#88061	C₂³	1	4	yes	—
215	#88058	C₂³	1	2	yes	—
216	#88058	C₂³	1	2	yes	—
217	#88056	C₂³	1	4	yes	—
218	#88056	C₂³	1	4	yes	—
219	#61056	—	13	1	no	maximal, Sylow
220	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
225	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
250	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	#6131	—	4	8	no	—
253	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
254	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
255	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
256	#6127	—	2	4	no	—
257	#6127	—	2	4	no	—
258	#6127	—	2	4	no	—
259	#6127	—	2	4	no	—
260	#6127	—	2	4	no	—
261	#6127	—	2	8	no	—
262	#6127	—	4	2	no	—
263	#6127	—	4	2	no	—
264	#6127	—	4	4	no	—
265	#6127	—	4	8	no	—
266	#6127	—	4	8	no	—
267	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
270	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
271	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
278	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
279	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
304	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	#6103	—	2	4	no	—
322	#6103	—	2	4	no	—
323	#6103	—	2	4	no	—
324	#6103	—	2	4	no	—
325	#6103	—	2	4	no	—
326	#6103	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	Dic₅₂	—	2	4	no	—
333	Dic₅₂	—	2	2	no	—
334	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
335	D₁₀₄	—	2	4	no	—
336	D₁₀₄	—	2	8	no	—
337	D₁₀₄	—	2	4	no	—
338	D₁₀₄	—	2	2	no	—
339	D₁₀₄	—	2	4	no	—
340	D₁₀₄	—	4	4	no	—
341	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
342	#6095	—	2	4	no	—
343	#6095	—	2	4	no	—
344	#6095	—	2	8	no	—
345	#6095	—	2	4	no	—
346	#6095	—	4	4	no	—
347	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
348	C₂×#576	—	13	1	no	—
349	C₂²×#135	—	13	1	no	—
350	#3488	—	13	2	no	—
351	#3287	—	13	2	no	—
352	#3285	—	13	2	no	—
353	#3280	—	13	2	no	—
354	D₄×D₈	—	13	2	no	—
355	#3268	—	13	4	no	—
356	#3265	—	13	4	no	—
357	#3155	—	13	1	no	—
358	#3061	—	13	1	no	—
359	C₂×#466	—	13	1	no	—
360	#3045	—	13	2	no	—
361	#3012	—	13	2	no	—
362	#3006	—	13	2	no	—
363	#2951	—	13	1	no	—
364	#2929	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
420	D₅₂	—	2	2	no	—
421	D₅₂	—	2	4	no	—
422	D₅₂	—	2	2	no	—
423	D₅₂	—	2	4	no	—
424	D₅₂	—	2	2	no	—
425	D₅₂	—	4	4	no	—
426	D₅₂	—	4	8	no	—
427	D₅₂	—	4	4	no	—
428	D₅₂	—	8	4	no	—
429	D₅₂	—	8	4	no	—
430	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
432	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
434	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
437	Dic₂₆	—	2	2	no	—
438	Dic₂₆	—	2	2	no	—
439	Dic₂₆	—	2	2	no	—
440	Dic₂₆	—	4	4	no	—
441	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
449	C₂²×#41	—	13	2	no	—
450	#576	—	26	8	no	—
451	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
452	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
453	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
454	C₂×#135	—	13	1	no	—
455	C₂×#135	—	13	1	no	—
456	C₂×#135	—	13	2	no	—
457	C₂×#135	—	13	2	no	—
458	C₂×#135	—	13	1	no	—
459	C₂×#135	—	13	2	no	—
460	C₂×#135	—	13	1	no	—
461	C₂×#135	—	26	8	no	—
462	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
463	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
464	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
467	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#550	—	13	4	no	—
470	#548	—	13	4	no	—
471	#546	—	13	4	no	—
472	#546	—	26	4	no	—
473	D₄²	—	13	4	no	—
474	D₄²	—	26	4	no	—
475	#537	—	13	2	no	—
476	#537	—	26	2	no	—
477	#535	—	13	2	no	—
478	#535	—	26	2	no	—
479	#525	—	26	2	no	—
480	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#121	—	13	2	no	—
482	C₂×#121	—	26	2	no	—
483	#520	—	13	2	no	—
484	#496	—	13	4	no	—
485	#495	—	13	2	no	—
486	#493	—	13	2	no	—
487	#468	—	13	4	no	—
488	#467	—	13	2	no	—
489	#466	—	13	2	no	—
490	#466	—	13	2	no	—
491	#466	—	13	2	no	—
492	#466	—	13	2	no	—
493	#466	—	13	2	no	—
494	#464	—	13	4	no	—
495	#463	—	13	4	no	—
496	#460	—	13	4	no	—
497	#459	—	13	4	no	—
498	#452	—	13	4	no	—
499	#450	—	13	4	no	—
500	#449	—	13	4	no	—
501	#449	—	13	4	no	—
502	#449	—	13	4	no	—
503	#448	—	13	4	no	—
504	#447	—	13	4	no	—
505	#447	—	13	4	no	—
506	#440	—	13	4	no	—
507	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
508	C₄×D₈	—	13	2	no	—
509	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
510	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
511	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
512	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
513	C₂×#107	—	13	1	no	—
514	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#417	—	13	2	no	—
516	#417	—	13	2	no	—
517	C₂×#102	—	13	2	no	—
518	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
532	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
533	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	complemented
534	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
540	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
541	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
545	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
546	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
553	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	Dic₁₃	—	2	4	no	—
556	Dic₁₃	—	4	2	no	—
557	Dic₁₃	—	4	4	no	—
558	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
559	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
560	C₂×#41	—	13	2	no	—
561	C₂×#41	—	13	2	no	—
562	C₂×#41	—	13	2	no	—
563	C₂×#41	—	13	4	no	—
564	C₂×#41	—	13	2	no	—
565	C₂×#41	—	26	8	no	—
566	C₂×#41	—	26	2	no	—
567	C₂×#41	—	26	2	no	—
568	C₂×#41	—	26	2	no	—
569	C₂×#41	—	52	4	no	—
570	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
585	#135	—	13	8	no	—
586	#135	—	26	4	no	—
587	#135	—	26	8	no	—
588	#135	—	26	4	no	—
589	#135	—	26	8	no	—
590	#135	—	26	8	no	—
591	#135	—	26	4	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
594	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
595	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
603	C₂×D₈	—	13	1	no	—
604	C₂×D₈	—	13	2	no	—
605	C₂×D₈	—	13	2	no	—
606	C₂×D₈	—	13	1	no	—
607	C₂×D₈	—	13	4	no	—
608	C₂×D₈	—	13	2	no	—
609	C₂×D₈	—	13	4	no	—
610	C₂×D₈	—	26	4	no	—
611	C₂×D₈	—	26	8	no	—
612	C₂×D₈	—	26	4	no	—
613	#131	—	2	4	no	—
614	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	#127	—	13	4	no	—
626	#127	—	26	4	no	—
627	#124	—	13	4	no	—
628	#124	—	26	4	no	—
629	#123	—	26	4	no	—
630	#123	D₅₂	1	2	yes	—
631	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
635	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
636	#121	—	13	4	no	—
637	#121	—	13	4	no	—
638	#121	—	13	4	no	—
639	#121	—	26	2	no	—
640	#121	—	26	4	no	—
641	#121	—	26	4	no	—
642	#121	—	26	2	no	—
643	#121	—	26	2	no	—
644	#121	—	26	2	no	—
645	#121	—	26	2	no	—
646	#121	—	26	4	no	—
647	#121	—	26	4	no	—
648	#121	—	26	4	no	—
649	#121	—	26	4	no	—
650	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
651	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
652	#120	—	26	4	no	—
653	#120	—	26	4	no	—
654	#120	—	26	4	no	—
655	#120	—	26	4	no	—
656	#120	D₅₂	1	2	yes	—
657	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
658	C₄×D₄	—	13	4	no	—
659	C₄×D₄	—	26	4	no	—
660	C₄×D₄	—	26	4	no	—
661	C₄×D₄	—	26	4	no	—
662	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	#117	—	26	2	no	—
665	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	#107	—	13	2	no	—
671	#107	—	13	2	no	—
672	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	#103	—	13	4	no	—
675	#103	—	13	4	no	—
676	#102	—	13	4	no	—
677	#102	—	13	4	no	—
678	#102	—	13	4	no	—
679	#102	—	13	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
684	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
687	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
688	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
689	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
690	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
693	D₁₃	—	4	4	no	—
694	D₁₃	—	8	2	no	—
695	D₁₃	—	8	4	no	—
696	C₂⁴	—	26	2	no	—
697	C₂⁴	—	26	4	no	—
698	C₂⁴	—	26	2	no	—
699	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	2	2	no	—
702	#41	—	13	8	no	—
703	#41	—	26	4	no	—
704	#41	—	26	4	no	—
705	#41	—	26	8	no	—
706	#41	—	26	4	no	—
707	#41	—	26	4	no	—
708	#41	—	26	4	no	—
709	#41	—	52	8	no	—
710	#41	—	52	2	no	—
711	#41	—	52	2	no	—
712	#41	—	52	4	no	—
713	#41	—	52	8	no	—
714	#41	—	52	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	13	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	4	no	—
723	C₂×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂×D₄	—	26	4	no	—
725	C₂×D₄	—	26	8	no	—
726	C₂×D₄	—	26	2	no	—
727	C₂×D₄	—	26	4	no	—
728	C₂×D₄	—	26	2	no	—
729	C₂×D₄	—	26	2	no	—
730	C₂×D₄	—	26	4	no	—
731	C₂×D₄	—	26	2	no	—
732	C₂×D₄	—	26	4	no	—
733	C₂×D₄	—	26	4	no	—
734	C₂×D₄	—	26	2	no	—
735	C₂×D₄	—	26	4	no	—
736	C₂×D₄	—	26	2	no	—
737	C₂×D₄	—	26	4	no	—
738	C₂×D₄	—	26	4	no	—
739	C₂×D₄	—	26	4	no	—
740	C₂×D₄	—	26	4	no	—
741	C₂×D₄	—	52	2	no	—
742	C₂×D₄	—	52	4	no	—
743	C₂×D₄	—	52	8	no	—
744	C₂×D₄	—	52	16	no	—
745	C₂×D₄	—	52	8	no	—
746	C₂×D₄	—	104	8	no	—
747	C₂×D₄	—	104	4	no	—
748	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
763	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₁₆	—	13	4	no	—
771	Q₁₆	—	26	4	no	—
772	Q₁₆	—	26	2	no	—
773	SD₁₆	—	13	8	no	—
774	SD₁₆	—	26	4	no	—
775	SD₁₆	—	26	4	no	—
776	SD₁₆	—	26	8	no	—
777	SD₁₆	—	26	4	no	—
778	SD₁₆	—	52	4	no	—
779	D₈	—	13	4	no	—
780	D₈	—	26	4	no	—
781	D₈	—	26	8	no	—
782	D₈	—	26	4	no	—
783	D₈	—	26	2	no	—
784	D₈	—	26	4	no	—
785	D₈	—	52	4	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	4	no	—
789	C₂×C₈	—	2	2	no	—
790	C₂×C₈	—	2	2	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	4	no	—
795	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
796	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
822	C₄²	—	26	4	no	—
823	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
824	C₁₃	#61056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	26	2	no	—
829	C₂³	—	26	4	no	—
830	C₂³	—	26	2	no	—
831	C₂³	—	52	4	no	—
832	C₂³	—	52	8	no	—
833	C₂³	—	52	4	no	—
834	C₂³	—	52	4	no	—
835	C₂³	—	104	2	no	—
836	C₂³	—	104	2	no	—
837	C₂³	—	104	4	no	—
838	C₂³	—	104	2	no	—
839	C₂³	—	104	4	no	—
840	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	13	4	no	—
846	Q₈	—	26	2	no	—
847	Q₈	—	26	2	no	—
848	Q₈	—	26	2	no	—
849	Q₈	—	52	4	no	—
850	D₄	—	2	4	no	—
851	D₄	—	2	4	no	—
852	D₄	—	2	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	13	4	no	—
855	D₄	—	26	8	no	—
856	D₄	—	26	4	no	—
857	D₄	—	26	2	no	—
858	D₄	—	26	2	no	—
859	D₄	—	26	2	no	—
860	D₄	—	26	4	no	—
861	D₄	—	52	8	no	—
862	D₄	—	52	4	no	—
863	D₄	—	52	8	no	—
864	D₄	—	52	4	no	—
865	D₄	—	52	4	no	—
866	D₄	—	52	8	no	—
867	D₄	—	52	4	no	—
868	D₄	—	52	4	no	—
869	D₄	—	104	4	no	—
870	D₄	—	104	4	no	—
871	D₄	—	104	4	no	—
872	D₄	—	104	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	26	2	no	—
883	C₂×C₄	—	26	8	no	—
884	C₂×C₄	—	26	4	no	—
885	C₂×C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₄	—	52	4	no	—
887	C₂×C₄	—	52	8	no	—
888	C₂×C₄	—	52	4	no	—
889	C₂×C₄	—	52	4	no	—
890	C₂×C₄	—	52	4	no	—
891	C₂×C₄	—	104	4	no	—
892	C₂×C₄	—	104	2	no	—
893	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	1	no	—
903	C₈	—	2	1	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
907	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	4	4	no	—
919	C₂²	—	26	4	no	—
920	C₂²	—	52	2	no	—
921	C₂²	—	52	2	no	—
922	C₂²	—	52	2	no	—
923	C₂²	—	52	4	no	—
924	C₂²	—	52	4	no	—
925	C₂²	—	52	2	no	—
926	C₂²	—	52	2	no	—
927	C₂²	—	52	4	no	—
928	C₂²	—	104	8	no	—
929	C₂²	—	208	4	no	—
930	C₂²	—	208	8	no	—
931	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
932	C₂²	#11719457	1	2	yes	complemented
933	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	26	4	no	—
940	C₄	—	52	2	no	—
941	C₄	—	52	4	no	—
942	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	2	2	no	—
947	C₂	—	4	1	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	52	4	no	—
950	C₂	—	104	2	no	—
951	C₂	—	104	4	no	—
952	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2929	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2929	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. C₂²×#88158	C₂	semidirect
3. #13128497	C₂	semidirect
4. #13126596	C₂	semidirect
5. #13126579	C₂	semidirect
6. #13126523	C₂	semidirect
7. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
8. #13126381	C₂	semidirect
9. #13126336	C₂	semidirect
10. #13125322	C₂	semidirect
11. #13124506	C₂	semidirect
12. C₂×#11718776	C₂	semidirect
13. #13124377	C₂	semidirect
14. #13124143	C₂	semidirect
15. #13124090	C₂	semidirect
16. #13123713	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2929	C₂	semidirect
18. C₂×#88256	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719538	C₂²	semidirect
24. C₂×#88184	C₂²	semidirect
26. C₂×#88162	C₂²	semidirect
27. C₂×#88162	C₂²	semidirect
28. C₂×#88162	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
32. C₂×#88158	C₂²	semidirect
33. C₂×#88158	C₂²	semidirect
34. C₂×#88158	C₂²	semidirect
35. C₂×#88158	C₂²	semidirect
36. C₂×#88158	C₂²	semidirect
37. C₂×#88158	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
48. #11719258	C₂²	semidirect
49. #11719257	C₂²	semidirect
50. #11719255	C₂²	semidirect
51. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
52. #11719230	C₂²	semidirect
53. #11719228	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
56. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
57. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
62. #11718795	C₂²	semidirect
63. #11718794	C₂²	semidirect
64. #11718794	C₂²	semidirect
65. #11718777	C₂²	semidirect
66. #11718776	C₂²	semidirect
67. #11718776	C₂²	semidirect
68. #11718776	C₂²	semidirect
69. #11718776	C₂²	semidirect
70. #11718776	C₂²	semidirect
71. C₂×#88061	C₂²	semidirect
72. C₂×#88058	C₂²	semidirect
73. #11718509	C₂²	semidirect
74. #11718506	C₂²	semidirect
75. #11718505	C₂²	semidirect
76. #11718504	C₂²	semidirect
77. #11718399	C₂²	semidirect
78. #11718395	C₂²	semidirect
79. #11718395	C₂²	semidirect
80. #11718395	C₂²	semidirect
81. #11718394	C₂²	semidirect
82. #11718393	C₂²	semidirect
83. #11718393	C₂²	semidirect
84. #11718392	C₂²	semidirect
85. #11718373	C₂²	semidirect
86. #11718371	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
88. #11718357	C₂²	semidirect
89. #11718356	C₂²	semidirect
90. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
163. #88158	D₄	semidirect
267. #6127	C₂×D₄	semidirect
303. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
334. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
341. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
347. #6095	C₂×D₄	semidirect
364. #2929	D₁₃	semidirect
467. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
468. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
509. #435	C₂×D₁₃	semidirect
510. #435	C₂×D₁₃	semidirect
511. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
512. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
514. #424	C₂×D₁₃	semidirect
518. #408	C₂×D₁₃	semidirect
519. #407	C₂×D₁₃	semidirect
520. #405	C₂×D₁₃	semidirect
533. C₂²×C₁₃	#576	semidirect
795. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
824. C₁₃	#61056	semidirect
932. C₂²	#11719457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
C₂²×#88158	2
#13128497	2
#13126596	2
#13126579	2
#13126523	2
D₄×D₁₀₄	2
#13126381	2
#13126336	2
#13125322	2
#13124506	2
C₂×#11718776	2
#13124377	2
#13124143	2
#13124090	2
#13123713	2
C₁₃×#2929	2
#61056	13