Finite Group Databasebeta

← #16738444

Subgroups — #16738444

Order 3328.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13128488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126503C214yesmaximal, complemented
6#13126492C214yesmaximal, complemented
7#13126423C214yesmaximal, complemented
8#13126408C214yesmaximal, complemented
9#13125312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124476C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124357C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124082C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124072C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123541C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#2950C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#88254C2211yescharacteristic
21C2×#88254C2211yescharacteristic
22C22×#6131C2211yescharacteristic
23C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
25C13×#519C2211yescharacteristic
26C13×#519C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88196C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic
31#11719471—28no—
32C2×#88173C2212yescomplemented
33C2×#88172—28no—
34C2×#88172C2214yes—
35C2×#88172C2214yes—
36C2×#88172C2212yescomplemented
37C2×#88172C2212yescomplemented
38C2×Q16×D13C2212yescomplemented
39C2×#88163C2211yescharacteristic
40C2×#88162C2211yescharacteristic
41C2×#88158C2211yescharacteristic
42C22×#6095C2211yescharacteristic
43C2×#88155C2211yescharacteristic
44C22×#6094C2211yescharacteristic
45#11719282—22no—
46#11719282C2214yes—
47#11719281—22no—
48#11719281—22no—
49#11719281C2214yes—
50#11719281C2214yescomplemented
51Q8×D52—22no—
52Q8×D52C2214yescomplemented
53#11719231—22no—
54#11719231C2211yescharacteristic
55#11719231C2211yescharacteristic
56#11719230—22no—
57#11719230C2211yescharacteristic
58#11719230C2211yescharacteristic
59#11719229—22no—
60#11719229—22no—
61#11719229C2211yescharacteristic
62#11719229C2211yescharacteristic
63#11719229C2211yescharacteristic
64C13×#441C2214yescomplemented
65C4×C13×Q16C2214yescomplemented
66C13×#427C2211yescharacteristic
67C13×#419C2211yescharacteristic
68C13×#419C2211yescharacteristic
69C13×#405C2211yescharacteristic
70#11718790C2211yescharacteristic
71#11718787C2211yescharacteristic
72#11718692C2214yescomplemented
73#11718689C2214yescomplemented
74#11718689C2214yescomplemented
75#11718688C2214yescomplemented
76#11718665C2211yescharacteristic
77#11718663C2211yescharacteristic
78#11718663C2211yescharacteristic
79#11718662C2211yescharacteristic
80#11718660C2211yescharacteristic
81#11718547C2212yescomplemented
82#11718547C2214yescomplemented
83#11718547C2212yescomplemented
84#11718529C2212yescomplemented
85#11718526C2212yescomplemented
86#11718525C2214yescomplemented
87#11718472C2214yes—
88#11718472C2214yescomplemented
89#11718471C2214yes—
90#11718471C2214yescomplemented
91#11718469C2214yescomplemented
92#11718469C2214yescomplemented
93#11718467C2214yescomplemented
94#11718467C2214yescomplemented
95#11718376C2212yescomplemented
96#11718373C2212yescomplemented
97#11718367C2214yescomplemented
98#11718357C2212yescomplemented
99#11718354C2212yescomplemented
100#11718349C2214yescomplemented
101C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
102C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
103#88254—24no—
104#88254—24no—
105#88254—42no—
106#88254—42no—
107C2×#6131—21no—
108C2×#6131—21no—
109C2×#6131—22no—
110C2×#6131—24no—
111C2×#6131—42no—
112C2×#6131C2314yes—
113C2×#6131C2312yes—
114C2×#6131C2312yes—
115C2×Q8×D13—22no—
116C2×Q8×D13—21no—
117C2×Q8×D13—21no—
118C2×Q8×D13—24no—
119C2×Q8×D13—42no—
120C2×Q8×D13C2312yes—
121C2×Q8×D13C2312yes—
122C2×Q8×D13C2314yes—
123C2×#6127—22no—
124C2×#6127—22no—
125C2×#6127C2311yescharacteristic
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C2×#6127C2311yescharacteristic
128C22×D52—21no—
129C22×D52C2311yescharacteristic
130C22×C4×D13—21no—
131C22×C4×D13—21no—
132C22×C4×D13C2311yescharacteristic
133C22×Dic26—21no—
134C22×Dic26C2311yescharacteristic
135C2×C13×Q16D418yescomplemented
136C2×C13×Q16C2312yes—
137C2×C13×Q16C2312yes—
138C2×C13×M16C2311yescharacteristic
139C22×C8×C13C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C13—22no—
141C4×Q8×C13—22no—
142C4×Q8×C13C2314yes—
143C4×Q8×C13C2314yes—
144C13×#117—22no—
145C13×#117—22no—
146C13×#117C2311yescharacteristic
147C13×#117C2311yescharacteristic
148C13×#117C2311yescharacteristic
149C2×#6107—24no—
150C2×#6107C2312yes—
151C2×#6107C2314yes—
152C2×#6107C2312yes—
153#88196—24no—
154#88196—24no—
155C2×#6106—24no—
156C2×#6106C2312yes—
157C2×#6106C2314yes—
158C2×#6106C2312yes—
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161#88173—28no—
162#88172—216no—
163#88172—216no—
164#88172—28no—
165#88172—28no—
166Q16×D13—28no—
167#88163—42no—
168#88162—42no—
169C2×Dic52C2311yescharacteristic
170C2×Dic52C2312yes—
171#88158—24no—
172C2×D104C2311yescharacteristic
173C2×D104C2312yes—
174C2×#6095—24no—
175C2×#6095C2312yes—
176C2×#6095C2312yes—
177C2×#6095C2311yescharacteristic
178C2×#6095C2311yescharacteristic
179C2×#6095C2312yes—
180C2×#6095C2312yes—
181#88155—24no—
182C2×#6094—24no—
183C2×#6094C2312yes—
184C2×#6094C2312yes—
185C2×#6094C2312yes—
186C2×C8×D13C2312yes—
187#88151—22no—
188#88151—24no—
189#88151—24no—
190#88151—24no—
191#88151—24no—
192#88151D412yes—
193#88151C2312yes—
194#88151C2312yes—
195#88151C2314yes—
196#88149—24no—
197#88149—24no—
198#88149—22no—
199#88149—24no—
200#88149—24no—
201#88149D412yes—
202#88149C2312yes—
203#88149C2312yes—
204#88149C2314yes—
205#88140—22no—
206#88140—21no—
207#88140—21no—
208#88140—22no—
209#88140D412yes—
210#88136—21no—
211#88136—21no—
212#88136—22no—
213#88136—22no—
214#88136D412yes—
215#88129—21no—
216#88129—21no—
217#88129—24no—
218#88129—24no—
219#88129C2312yes—
220#88129C2312yes—
221#88128—24no—
222#88128—21no—
223#88128C2312yes—
224C4×D52—24no—
225C4×D52—22no—
226C4×D52—22no—
227C4×D52—24no—
228C4×D52—24no—
229C4×D52—24no—
230C4×D52C2314yes—
231#88123—21no—
232#88123—24no—
233#88123C2312yes—
234C13×#107C2312yes—
235C13×#106C2312yes—
236C13×#103C2314yes—
237C13×#103C2314yes—
238C13×#97C2312yes—
239C4×C8×C13C2312yes—
240#88060C2314yes—
241#88060C2314yes—
242#88050C2312yes—
243#88050C2312yes—
244#88050C2314yes—
245#88049C2314yes—
246#88049C2312yes—
247#88049C2312yes—
248C4⋊#1055C2314yes—
249#61061—131nomaximal, Sylow
250C23×D13—21no—
251C23×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C13—21no—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—22no—
255C2×Q8×C13—22no—
256C2×Q8×C13C2×D414yes—
257C2×Q8×C13C2×D414yes—
258C2×Q8×C13C2412yes—
259C2×Q8×C13C2412yes—
260C22×C4×C13—21no—
261C22×C4×C13—21no—
262C22×C4×C13C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D13—21no—
264C2×C22⋊D13—21no—
265C2×C22⋊D13C2×D412yes—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
268#6131—28no—
269#6131—24no—
270#6131—24no—
271#6131—44no—
272#6131—42no—
273#6131—42no—
274#6131—48no—
275#6131—44no—
276#6131—44no—
277Q8×D13—24no—
278Q8×D13—24no—
279Q8×D13—28no—
280Q8×D13—44no—
281Q8×D13—42no—
282Q8×D13—42no—
283Q8×D13—44no—
284Q8×D13—44no—
285Q8×D13—48no—
286#6127—22no—
287#6127—22no—
288#6127—22no—
289#6127—22no—
290#6127—22no—
291#6127—22no—
292#6127—48no—
293#6127—48no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—22no—
297C2×D52—22no—
298C2×D52—24no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—21no—
301C2×D52—24no—
302C2×D52—22no—
303C2×D52—24no—
304C2×D52—44no—
305C2×D52C2×D411yescharacteristic
306C2×D52C2×D414yes—
307C2×D52C2411yescharacteristic
308C2×D52C2412yes—
309C2×D52C2411yescharacteristic
310C2×C4×D13—22no—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—22no—
313C2×C4×D13—24no—
314C2×C4×D13—22no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—22no—
318C2×C4×D13—24no—
319C2×C4×D13—22no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—44no—
322C2×C4×D13C2×D412yes—
323C2×C4×D13C2412yes—
324C2×C4×D13C2412yes—
325C2×Dic26—22no—
326C2×Dic26—22no—
327C2×Dic26—21no—
328C2×Dic26—22no—
329C2×Dic26—24no—
330C2×Dic26—22no—
331C2×Dic26—44no—
332C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic26C2411yescharacteristic
334C2×Dic26C2412yes—
335C2×Dic26C2411yescharacteristic
336C13×Q16C2×D418yes—
337C13×Q16C2×D418yes—
338C13×M16—22no—
339C2×C8×C13C2×D414yes—
340C2×C8×C13C2412yes—
341C2×C8×C13C2411yescharacteristic
342C2×C8×C13C2411yescharacteristic
343C13×C4⋊C4—24no—
344C13×C4⋊C4—24no—
345C13×C4⋊C4C2×D412yes—
346C13×C4⋊C4C2412yes—
347C13×C4⋊C4C2412yes—
348C13×C22⋊C4—21no—
349C13×C22⋊C4—21no—
350C13×C22⋊C4C2×D412yes—
351C42×C13—24no—
352C42×C13—21no—
353C42×C13—24no—
354C42×C13—21no—
355C42×C13C2412yes—
356#6107—24no—
357#6107—24no—
358#6107—28no—
359#6106—28no—
360#6106—24no—
361#6106—24no—
362#6103—22no—
363#6103—22no—
364#6103—24no—
365#6103—24no—
366#6103—24no—
367#6103—22no—
368#6103—24no—
369#6103—22no—
370#6103C2×D414yes—
371#6103C2×D414yes—
372C4⋊Dic13—24no—
373C4⋊Dic13—22no—
374C4⋊Dic13—24no—
375C4⋊Dic13—22no—
376C4⋊Dic13C2×D414yes—
377#6099—22no—
378C2×#1055—22no—
379C2×#1055C2412yes—
380C2×#1055C2412yes—
381Dic52—22no—
382Dic52—42no—
383D104—22no—
384D104—42no—
385#6095—24no—
386#6095—24no—
387#6095—22no—
388#6095—22no—
389#6095—42no—
390#6095—42no—
391#6094—24no—
392#6094—24no—
393#6094—24no—
394C8×D13—24no—
395C2×#578—131no—
396C22×#137—131no—
397#3487—131no—
398#3486—131no—
399#3278—134no—
400#3277—134no—
401#3271—134no—
402#3270—134no—
403#3154—131no—
404#3057—131no—
405#3054—131no—
406#3044—131no—
407#3043—131no—
408#3011—131no—
409#3010—131no—
410#3005—131no—
411#3004—131no—
412#2950D1311yescharacteristic, complemented
413#2930—131no—
414C23×C13C22×D411yescharacteristic
415C22×D13—22no—
416C22×D13—21no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—42no—
420C22×D13—42no—
421C22×D13—82no—
422C22×D13C22×D412yes—
423C22×D13C22×D412yes—
424Q8×C13—24no—
425Q8×C13—24no—
426Q8×C13—22no—
427Q8×C13—22no—
428Q8×C13C22×D414yes—
429Q8×C13C22×D414yes—
430C2×C4×C13—24no—
431C2×C4×C13—24no—
432C2×C4×C13—22no—
433C2×C4×C13—22no—
434C2×C4×C13—22no—
435C2×C4×C13—22no—
436C2×C4×C13C22×D414yes—
437C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C13C22×D412yes—
439C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
440C2×C4×C13C2511yescharacteristic
441C22⋊D13—24no—
442C22⋊D13—42no—
443C22⋊D13—42no—
444C2×Dic13—22no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—22no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—42no—
449C2×Dic13C22×D412yes—
450C2×Dic13C22×D412yes—
451D52—22no—
452D52—22no—
453D52—21no—
454D52—21no—
455D52—21no—
456D52—22no—
457D52—21no—
458D52—44no—
459D52—48no—
460D52—44no—
461D52—44no—
462D52—44no—
463D52—42no—
464D52—84no—
465D52—84no—
466D52—82no—
467C4×D13—24no—
468C4×D13—22no—
469C4×D13—22no—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—22no—
472C4×D13—48no—
473C4×D13—44no—
474C4×D13—44no—
475C4×D13—48no—
476C4×D13—44no—
477C4×D13—44no—
478C4×D13—42no—
479C4×D13—42no—
480Dic26—22no—
481Dic26—22no—
482Dic26—21no—
483Dic26—21no—
484Dic26—21no—
485Dic26—22no—
486Dic26—21no—
487Dic26—48no—
488Dic26—44no—
489Dic26—44no—
490Dic26—42no—
491C8×C13—22no—
492C8×C13C22×D412yes—
493C8×C13C22×D412yes—
494#1055—22no—
495#1055—22no—
496C2×2−1+4—131no—
497C2×2−1+4—131no—
498C22×#41—131no—
499C23×Q8—131no—
500#578—268no—
501C2×#137—131no—
502C2×#137—131no—
503C2×#137—134no—
504C2×#137—134no—
505C2×#137—132no—
506C2×#137—132no—
507C2×#137—131no—
508C2×#137—268no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
510C2×#135—132no—
511C2×#135—131no—
512C22×Q16—131no—
513C22×Q16—132no—
514C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
515C22×SD16—131no—
516C22×SD16—131no—
517C2×#131—131no—
518C22×M16—131no—
519#550—134no—
520#550—262no—
521D4×Q8—134no—
522D4×Q8—262no—
523#548—134no—
524#548—134no—
525#548—262no—
526#548—262no—
527#536—131no—
528#536—131no—
529#536—262no—
530#535—131no—
531#535—131no—
532#535—262no—
533#525—131no—
534#525—131no—
535#525—131no—
536#525—262no—
537#525—262no—
538#519C2×D1311yescharacteristic
539#519C2×D1311yescharacteristic
540#497—132no—
541#496—132no—
542#495—132no—
543#492—132no—
544#470—132no—
545#469—132no—
546#468—132no—
547#468—134no—
548#468—132no—
549#465—134no—
550#464—134no—
551#464—134no—
552#462—134no—
553#460—134no—
554#452—134no—
555#452—134no—
556#451—134no—
557#451—134no—
558#449—134no—
559#449—134no—
560#448—134no—
561#448—134no—
562#441C2×D1314yescomplemented
563C4×Q16C2×D1314yescomplemented
564#436—134no—
565#435—134no—
566#427C2×D1311yescharacteristic
567#424—131no—
568#419—131no—
569#419C2×D1311yescharacteristic
570#419C2×D1311yescharacteristic
571#418—131no—
572#416—131no—
573#416—131no—
574#408—131no—
575#407—131no—
576#405C2×D1311yescharacteristic
577C22×C13—22no—
578C22×C13D4212yes—
579C22×C13C23×D411yescharacteristic
580C2×D13—22no—
581C2×D13—24no—
582C2×D13—22no—
583C2×D13—22no—
584C2×D13—22no—
585C2×D13—44no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—44no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—41no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—84no—
593C4×C13—24no—
594C4×C13—24no—
595C4×C13—24no—
596C4×C13—42no—
597C4×C13—42no—
598C4×C13D4212yes—
599C4×C13C23×D411yescharacteristic
600C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601Dic13—22no—
602Dic13—22no—
603Dic13—42no—
604Dic13—41no—
605Dic13—41no—
6062−1+4—264no—
6072−1+4—264no—
6082−1+4—522no—
6092−1+4—522no—
610C2×#41—131no—
611C2×#41—132no—
612C2×#41—134no—
613C2×#41—132no—
614C2×#41—131no—
615C2×#41—131no—
616C2×#41—262no—
617C2×#41—262no—
618C2×#41—262no—
619C2×#41—261no—
620C2×#41—261no—
621C2×#41—264no—
622C2×#41—522no—
623C22×Q8—132no—
624C22×Q8—134no—
625C22×Q8—132no—
626C22×Q8—131no—
627C22×Q8—261no—
628C22×Q8—262no—
629C22×Q8—261no—
630C22×Q8—261no—
631C22×Q8—264no—
632C22×Q8—522no—
633C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
634C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
635C22×D4—131no—
636C22×D4—261no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—261no—
639C23×C4—261no—
640#137—264no—
641#137—264no—
642#137—2616no—
643#137—2616no—
644#137—268no—
645#137—268no—
646#137—522no—
647AGL(1,ℤ/8)—522no—
648#135—268no—
649#135—264no—
650C2×Q16—132no—
651C2×Q16—134no—
652C2×Q16—132no—
653C2×Q16—131no—
654C2×Q16—132no—
655C2×Q16—264no—
656C2×Q16—268no—
657C2×Q16D5218yescomplemented
658C2×Q16C22×D1312yes—
659C2×Q16C22×D1312yes—
660C2×SD16—134no—
661C2×SD16—132no—
662C2×SD16—132no—
663C2×SD16—132no—
664C2×SD16—132no—
665C2×SD16—131no—
666C2×SD16—131no—
667C2×SD16—132no—
668C2×SD16—132no—
669C2×SD16—264no—
670C2×SD16—264no—
671C2×D8—131no—
672C2×D8—132no—
673#131—264no—
674C2×M16—131no—
675C2×M16—132no—
676C2×M16—132no—
677C2×M16—132no—
678C2×M16—264no—
679C2×M16C22×D1311yescharacteristic
680C22×C8—131no—
681C22×C8—132no—
682C22×C8C22×D1311yescharacteristic
683C4⋊Q8—132no—
684C4⋊Q8—264no—
685C4⋊Q8—261no—
686#127—132no—
687#127—261no—
688#127—264no—
689#124—132no—
690#124—132no—
691#124—264no—
692#124—264no—
693#124—261no—
694#124—261no—
695#123—132no—
696#123—261no—
697#123—261no—
698#123—262no—
699#123—262no—
700C22⋊Q8—132no—
701C22⋊Q8—132no—
702C22⋊Q8—132no—
703C22⋊Q8—134no—
704C22⋊Q8—264no—
705C22⋊Q8—264no—
706C22⋊Q8—264no—
707C22⋊Q8—264no—
708C22⋊Q8—262no—
709#121—132no—
710#121—132no—
711#121—132no—
712#121—134no—
713#121—264no—
714#121—264no—
715#121—264no—
716#121—264no—
717#121—262no—
718#120—132no—
719#120—262no—
720#120—261no—
721#120—261no—
722#120—262no—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8C22×D1314yes—
726C4×Q8C22×D1314yes—
727C4×D4—134no—
728C4×D4—264no—
729C4×D4—264no—
730C4×D4—264no—
731C4×D4—262no—
732C4×D4—262no—
733C4×D4—264no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117C22×D1311yescharacteristic
737#117C22×D1311yescharacteristic
738#117C22×D1311yescharacteristic
739#107C22×D1312yes—
740#106C22×D1312yes—
741C4⋊C8—134no—
742#103—132no—
743#103—132no—
744#103—134no—
745#103C22×D1314yes—
746#103C22×D1314yes—
747#102—132no—
748#102—132no—
749#102—134no—
750C22⋊C8—134no—
751C22⋊C8—134no—
752#97C22×D1312yes—
753C4×C8C22×D1312yes—
754C2×C13—22no—
755C2×C13C2×D4211yescharacteristic
756C2×C13#358612yes—
757D13—42no—
758D13—42no—
759D13—81no—
760D13—81no—
761D13—82no—
762C24—131no—
763C24—261no—
764#41—262no—
765#41—262no—
766#41—264no—
767#41—264no—
768#41—268no—
769#41—262no—
770#41—262no—
771#41—262no—
772#41—262no—
773#41—528no—
774#41—528no—
775#41—524no—
776#41—522no—
777#41—522no—
778#41—528no—
779#41—524no—
780#41—524no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—131no—
786C2×Q8—131no—
787C2×Q8—132no—
788C2×Q8—131no—
789C2×Q8—262no—
790C2×Q8—264no—
791C2×Q8—262no—
792C2×Q8—261no—
793C2×Q8—264no—
794C2×Q8—264no—
795C2×Q8—268no—
796C2×Q8—262no—
797C2×Q8—262no—
798C2×Q8—524no—
799C2×Q8—524no—
800C2×Q8—522no—
801C2×Q8—522no—
802C2×Q8—528no—
803C2×Q8—524no—
804C2×Q8—524no—
805C2×Q8C2×D5214yes—
806C2×Q8C2×D5214yes—
807C2×Q8C23×D1312yes—
808C2×Q8C23×D1312yes—
809C2×D4—132no—
810C2×D4—131no—
811C2×D4—134no—
812C2×D4—131no—
813C2×D4—132no—
814C2×D4—131no—
815C2×D4—262no—
816C2×D4—262no—
817C2×D4—264no—
818C2×D4—262no—
819C2×D4—262no—
820C2×D4—264no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—261no—
823C2×D4—262no—
824C2×D4—261no—
825C2×D4—264no—
826C2×D4—262no—
827C2×D4—524no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—132no—
832C22×C4—132no—
833C22×C4—132no—
834C22×C4—262no—
835C22×C4—264no—
836C22×C4—262no—
837C22×C4—262no—
838C22×C4—264no—
839C22×C4—262no—
840C22×C4—262no—
841C22×C4—262no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—524no—
846C22×C4—524no—
847C22×C4C23×D1311yescharacteristic
848Q16—268no—
849Q16—264no—
850Q16—264no—
851Q16—262no—
852Q16—522no—
853Q16C2×D5218yes—
854Q16C2×D5218yes—
855SD16—268no—
856SD16—264no—
857SD16—264no—
858SD16—264no—
859SD16—264no—
860SD16—262no—
861SD16—262no—
862SD16—522no—
863SD16—522no—
864D8—262no—
865D8—522no—
866M16—22no—
867M16—262no—
868M16—264no—
869M16—264no—
870M16—264no—
871C2×C8—132no—
872C2×C8—132no—
873C2×C8—262no—
874C2×C8—264no—
875C2×C8C2×D5214yes—
876C2×C8C23×D1312yes—
877C2×C8C23×D1311yescharacteristic
878C2×C8C23×D1311yescharacteristic
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—134no—
882C4⋊C4—262no—
883C4⋊C4—262no—
884C4⋊C4—264no—
885C4⋊C4—264no—
886C4⋊C4D4×D1312yes—
887C4⋊C4C23×D1312yes—
888C4⋊C4C23×D1312yes—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—134no—
892C22⋊C4—134no—
893C22⋊C4—262no—
894C22⋊C4—264no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—262no—
897C22⋊C4—262no—
898C22⋊C4—264no—
899C22⋊C4—264no—
900C22⋊C4—264no—
901C22⋊C4D4×D1312yes—
902C42—24no—
903C42—24no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42C23×D1312yes—
907C13#6106111yescharacteristic, complemented, Sylow
908C23—132no—
909C23—132no—
910C23—262no—
911C23—261no—
912C23—262no—
913C23—261no—
914C23—522no—
915C23—522no—
916C23—1042no—
917C23C2×D4×D1311yescharacteristic
918Q8—24no—
919Q8—24no—
920Q8—22no—
921Q8—22no—
922Q8—262no—
923Q8—262no—
924Q8—261no—
925Q8—261no—
926Q8—261no—
927Q8—262no—
928Q8—261no—
929Q8—528no—
930Q8—524no—
931Q8—524no—
932Q8—522no—
933Q8C22×D5214yes—
934Q8C22×D5214yes—
935D4—264no—
936D4—262no—
937D4—261no—
938D4—261no—
939D4—262no—
940D4—261no—
941D4—262no—
942D4—261no—
943D4—524no—
944D4—528no—
945D4—524no—
946D4—524no—
947D4—524no—
948D4—522no—
949D4—522no—
950D4—522no—
951D4—1044no—
952D4—1044no—
953D4—1042no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—132no—
961C2×C4—132no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—264no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—262no—
966C2×C4—262no—
967C2×C4—262no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—528no—
972C2×C4—524no—
973C2×C4—524no—
974C2×C4—528no—
975C2×C4—524no—
976C2×C4—524no—
977C2×C4—522no—
978C2×C4—522no—
979C2×C4—522no—
980C2×C4C22×D5212yes—
981C2×C4C2×D4×D1314yes—
982C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
983C2×C4#8825612yes—
984C2×C4C24×D1311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—262no—
987C8—262no—
988C8C22×D5212yes—
989C8C22×D5212yes—
990C22—22no—
991C22—262no—
992C22—262no—
993C22—262no—
994C22—264no—
995C22—262no—
996C22—524no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22—524no—
1003C22—1044no—
1004C22D4×D5212yes—
1005C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1006C4—24no—
1007C4—24no—
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—262no—
1012C4—262no—
1013C4—521no—
1014C4—521no—
1015C4—522no—
1016C4D4×D5212yes—
1017C4C23×D5211yescharacteristic
1018C4C2×#8825611yescharacteristic
1019C2—22no—
1020C2—522no—
1021C2—522no—
1022C2—1042no—
1023C2—1041no—
1024C2—1041no—
1025C2C2×D4×D5211yescharacteristic
1026C2#1312962112yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2950C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2950D13
hypocenterC13#61061
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719471C2semidirect
2. C22×#88172C2semidirect
3. #13128495C2semidirect
4. #13128488C2semidirect
5. #13126503C2semidirect
6. #13126492C2semidirect
7. #13126423C2semidirect
8. #13126408C2semidirect
9. #13125312C2semidirect
10. #13124476C2semidirect
11. #13124446C2semidirect
12. #13124366C2semidirect
13. #13124357C2semidirect
14. #13124132C2semidirect
15. #13124123C2semidirect
16. #13124082C2semidirect
17. #13124072C2semidirect
18. #13123541C2semidirect
19. C13×#2950C2semidirect
32. C2×#88173C22semidirect
36. C2×#88172C22semidirect
37. C2×#88172C22semidirect
38. C2×Q16×D13C22semidirect
50. #11719281C22semidirect
52. Q8×D52C22semidirect
64. C13×#441C22semidirect
65. C4×C13×Q16C22semidirect
72. #11718692C22semidirect
73. #11718689C22semidirect
74. #11718689C22semidirect
75. #11718688C22semidirect
81. #11718547C22semidirect
82. #11718547C22semidirect
83. #11718547C22semidirect
84. #11718529C22semidirect
85. #11718526C22semidirect
86. #11718525C22semidirect
88. #11718472C22semidirect
90. #11718471C22semidirect
91. #11718469C22semidirect
92. #11718469C22semidirect
93. #11718467C22semidirect
94. #11718467C22semidirect
95. #11718376C22semidirect
96. #11718373C22semidirect
97. #11718367C22semidirect
98. #11718357C22semidirect
99. #11718354C22semidirect
100. #11718349C22semidirect
135. C2×C13×Q16D4semidirect
412. #2950D13semidirect
562. #441C2×D13semidirect
563. C4×Q16C2×D13semidirect
657. C2×Q16D52semidirect
907. C13#61061semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194712
C22×#881722
#131284952
#131284882
#131265032
#131264922
#131264232
#131264082
#131253122
#131244762
#131244462
#131243662
#131243572
#131241322
#131241232
#131240822
#131240722
#131235412
C13×#29502
#6106113