Subgroups — #16738496

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719521	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719471	—	2	8	no	—
26	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719453	—	2	8	no	—
30	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719338	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719337	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719336	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719335	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719334	—	2	2	no	—
43	#11719333	—	2	2	no	—
44	#11719332	—	2	2	no	—
45	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	#11719215	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719212	—	2	4	no	—
48	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719195	—	2	4	no	—
50	C₁₃×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718788	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718530	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718529	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718526	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718514	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718459	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718454	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
86	#88254	—	2	8	no	—
87	#88254	—	4	4	no	—
88	C₂×#6131	—	2	2	no	—
89	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6127	—	2	2	no	—
93	C₂×#6127	—	2	2	no	—
94	C₂×#6127	—	2	4	no	—
95	C₂×#6127	—	2	8	no	—
96	C₂×#6127	—	4	4	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
120	#88207	D₄	1	2	yes	—
121	#88201	C₂³	1	4	yes	—
122	#88200	—	2	2	no	—
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88198	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
127	#88196	—	2	8	no	—
128	#88196	—	4	4	no	—
129	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
131	#88184	—	2	4	no	—
132	#88184	D₄	1	2	yes	—
133	#88183	—	2	4	no	—
134	#88183	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88178	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88173	—	2	8	no	—
142	#88172	—	2	16	no	—
143	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
144	#88163	—	2	8	no	—
145	#88163	—	2	8	no	—
146	#88162	—	2	8	no	—
147	#88162	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88158	—	2	8	no	—
152	#88158	—	2	4	no	—
153	#88158	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
161	#88155	—	2	4	no	—
162	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88151	—	2	2	no	—
165	#88151	C₂³	1	4	yes	—
166	#88150	—	2	4	no	—
167	#88150	—	2	4	no	—
168	#88149	—	2	2	no	—
169	#88149	—	2	4	no	—
170	#88149	C₂³	1	4	yes	—
171	#88148	—	2	4	no	—
172	#88148	—	2	4	no	—
173	#88147	—	2	4	no	—
174	#88147	C₂³	1	4	yes	—
175	#88146	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	#88142	—	2	4	no	—
179	#88141	C₂³	1	4	yes	—
180	#88139	—	2	4	no	—
181	#88138	—	2	4	no	—
182	#88138	—	2	4	no	—
183	#88137	—	2	4	no	—
184	#88136	—	2	4	no	—
185	#88135	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	#88132	—	2	4	no	—
188	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
193	#88060	C₂³	1	4	yes	—
194	#88055	C₂³	1	2	yes	—
195	#88054	C₂³	1	4	yes	—
196	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88050	C₂³	1	4	yes	—
198	#88050	C₂³	1	4	yes	—
199	#88049	C₂³	1	4	yes	—
200	#88049	C₂³	1	4	yes	—
201	#61064	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	#6131	—	2	8	no	—
225	#6131	—	4	4	no	—
226	#6131	—	4	8	no	—
227	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
228	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
229	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
230	#6127	—	2	2	no	—
231	#6127	—	2	4	no	—
232	#6127	—	2	2	no	—
233	#6127	—	2	4	no	—
234	#6127	—	2	4	no	—
235	#6127	—	2	4	no	—
236	#6127	—	2	4	no	—
237	#6127	—	4	2	no	—
238	#6127	—	4	2	no	—
239	#6127	—	4	8	no	—
240	#6127	—	4	16	no	—
241	#6127	—	4	8	no	—
242	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
248	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
268	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
269	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	#6107	—	2	8	no	—
285	#6107	—	4	4	no	—
286	#6106	—	2	8	no	—
287	#6106	—	4	4	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	#6101	—	2	4	no	—
299	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#6099	—	2	2	no	—
303	#6099	—	2	2	no	—
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₅₂	—	2	4	no	—
307	Dic₅₂	—	2	2	no	—
308	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	D₁₀₄	—	2	4	no	—
310	D₁₀₄	—	2	2	no	—
311	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#6095	—	2	4	no	—
313	#6095	—	2	4	no	—
314	#6095	—	2	4	no	—
315	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	#6094	—	2	4	no	—
317	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×#578	—	13	1	no	—
319	C₂×#575	—	13	1	no	—
320	#3489	—	13	2	no	—
321	#3276	—	13	4	no	—
322	#3275	—	13	4	no	—
323	#3270	—	13	4	no	—
324	#3267	—	13	4	no	—
325	#3156	—	13	1	no	—
326	#3060	—	13	1	no	—
327	C₂×#470	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#3046	—	13	2	no	—
329	#3013	—	13	2	no	—
330	#3007	—	13	2	no	—
331	#2952	—	13	1	no	—
332	#2930	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	D₅₂	—	2	2	no	—
371	D₅₂	—	2	2	no	—
372	D₅₂	—	2	2	no	—
373	D₅₂	—	2	2	no	—
374	D₅₂	—	4	4	no	—
375	D₅₂	—	4	8	no	—
376	D₅₂	—	8	4	no	—
377	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
387	Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	Dic₂₆	—	2	2	no	—
389	Dic₂₆	—	2	2	no	—
390	Dic₂₆	—	2	2	no	—
391	Dic₂₆	—	4	8	no	—
392	Dic₂₆	—	4	4	no	—
393	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	#1055	—	2	2	no	—
398	#1055	—	2	2	no	—
399	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
400	C₂²×#41	—	13	2	no	—
401	#578	—	26	8	no	—
402	#575	—	26	8	no	—
403	C₂×#137	—	13	2	no	—
404	C₂×#137	—	13	2	no	—
405	C₂×#137	—	13	4	no	—
406	C₂×#137	—	13	2	no	—
407	C₂×#137	—	13	2	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
410	C₂×#135	—	13	2	no	—
411	C₂×#135	—	13	1	no	—
412	C₂×#135	—	13	1	no	—
413	C₂×#135	—	13	2	no	—
414	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
415	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×#131	—	13	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
419	#548	—	13	4	no	—
420	#547	—	13	4	no	—
421	#547	—	26	4	no	—
422	#546	—	13	4	no	—
423	#546	—	26	4	no	—
424	#537	—	13	2	no	—
425	#537	—	26	2	no	—
426	#536	—	13	2	no	—
427	#536	—	26	2	no	—
428	#525	—	13	1	no	—
429	#525	—	26	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	#520	—	13	2	no	—
433	#497	—	13	4	no	—
434	#495	—	13	2	no	—
435	#494	—	13	2	no	—
436	#470	—	13	2	no	—
437	#470	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
438	#470	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
439	#469	—	13	2	no	—
440	#465	—	13	4	no	—
441	#464	—	13	4	no	—
442	#463	—	13	4	no	—
443	#462	—	13	4	no	—
444	#461	—	13	4	no	—
445	#452	—	13	4	no	—
446	#452	—	13	4	no	—
447	#452	—	13	4	no	—
448	#451	—	13	4	no	—
449	#451	—	13	4	no	—
450	#450	—	13	4	no	—
451	#449	—	13	4	no	—
452	#448	—	13	4	no	—
453	#442	—	13	2	no	—
454	#441	—	13	2	no	—
455	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
456	#436	—	13	4	no	—
457	#435	—	13	4	no	—
458	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#424	—	13	1	no	—
460	#417	—	13	2	no	—
461	#417	—	13	2	no	—
462	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	#408	—	13	1	no	—
464	#407	—	13	1	no	—
465	#405	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
485	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	Dic₁₃	—	2	4	no	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
494	C₂×#41	—	13	1	no	—
495	C₂×#41	—	13	4	no	—
496	C₂×#41	—	13	2	no	—
497	C₂×#41	—	13	2	no	—
498	C₂×#41	—	13	2	no	—
499	C₂×#41	—	13	2	no	—
500	C₂×#41	—	26	4	no	—
501	C₂×#41	—	26	8	no	—
502	C₂×#41	—	26	2	no	—
503	C₂×#41	—	26	2	no	—
504	C₂×#41	—	26	2	no	—
505	C₂×#41	—	52	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	#137	—	26	8	no	—
515	#137	—	26	8	no	—
516	#137	—	26	16	no	—
517	#137	—	26	8	no	—
518	#137	—	52	4	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
521	#135	—	13	8	no	—
522	#135	—	26	8	no	—
523	#135	—	26	8	no	—
524	#135	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
532	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
540	C₂×D₈	—	13	1	no	—
541	C₂×D₈	—	13	2	no	—
542	C₂×D₈	—	13	1	no	—
543	#131	—	26	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
547	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
555	#124	—	13	4	no	—
556	#124	—	26	4	no	—
557	#123	—	13	2	no	—
558	#123	—	26	4	no	—
559	#123	—	26	4	no	—
560	#123	—	26	4	no	—
561	#123	—	26	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	#121	—	13	2	no	—
575	#121	—	13	4	no	—
576	#121	—	26	4	no	—
577	#121	—	26	4	no	—
578	#121	—	26	4	no	—
579	#121	—	26	2	no	—
580	#121	—	26	4	no	—
581	#120	—	13	2	no	—
582	#120	—	26	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
584	C₄×D₄	—	13	4	no	—
585	C₄×D₄	—	13	4	no	—
586	C₄×D₄	—	26	4	no	—
587	C₄×D₄	—	26	4	no	—
588	C₄×D₄	—	26	4	no	—
589	#117	—	13	1	no	—
590	#117	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
597	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
600	#103	—	13	4	no	—
601	#103	—	13	4	no	—
602	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
603	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	#102	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
608	#97	—	13	2	no	—
609	C₄×C₈	—	13	2	no	—
610	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
614	D₁₃	—	4	2	no	—
615	D₁₃	—	4	4	no	—
616	D₁₃	—	8	2	no	—
617	C₂⁴	—	26	2	no	—
618	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	13	8	no	—
620	#41	—	26	4	no	—
621	#41	—	26	4	no	—
622	#41	—	26	2	no	—
623	#41	—	26	4	no	—
624	#41	—	26	2	no	—
625	#41	—	26	8	no	—
626	#41	—	26	4	no	—
627	#41	—	26	4	no	—
628	#41	—	52	8	no	—
629	#41	—	52	2	no	—
630	#41	—	52	2	no	—
631	#41	—	52	8	no	—
632	#41	—	52	16	no	—
633	#41	—	52	4	no	—
634	#41	—	52	8	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂×D₄	—	13	2	no	—
650	C₂×D₄	—	13	4	no	—
651	C₂×D₄	—	13	1	no	—
652	C₂×D₄	—	13	2	no	—
653	C₂×D₄	—	13	2	no	—
654	C₂×D₄	—	26	4	no	—
655	C₂×D₄	—	26	4	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	2	no	—
658	C₂×D₄	—	26	2	no	—
659	C₂×D₄	—	26	2	no	—
660	C₂×D₄	—	26	2	no	—
661	C₂×D₄	—	26	2	no	—
662	C₂×D₄	—	52	2	no	—
663	C₂×D₄	—	52	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
678	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	2	4	no	—
683	Q₁₆	—	2	4	no	—
684	Q₁₆	—	13	4	no	—
685	Q₁₆	—	26	4	no	—
686	Q₁₆	—	26	8	no	—
687	Q₁₆	—	26	2	no	—
688	Q₁₆	—	52	4	no	—
689	SD₁₆	—	13	8	no	—
690	SD₁₆	—	26	4	no	—
691	SD₁₆	—	26	4	no	—
692	SD₁₆	—	26	8	no	—
693	SD₁₆	—	26	4	no	—
694	SD₁₆	—	52	4	no	—
695	D₈	—	13	4	no	—
696	D₈	—	26	4	no	—
697	D₈	—	26	2	no	—
698	M₁₆	—	2	4	no	—
699	M₁₆	—	2	4	no	—
700	M₁₆	—	26	2	no	—
701	M₁₆	—	26	2	no	—
702	M₁₆	—	26	4	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	13	2	no	—
705	C₂×C₈	—	13	2	no	—
706	C₂×C₈	—	26	4	no	—
707	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₄²	—	13	2	no	—
732	C₄²	—	26	4	no	—
733	C₁₃	#61064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	13	2	no	—
737	C₂³	—	26	2	no	—
738	C₂³	—	26	2	no	—
739	C₂³	—	52	4	no	—
740	C₂³	—	52	4	no	—
741	C₂³	—	104	2	no	—
742	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	4	no	—
745	Q₈	—	2	4	no	—
746	Q₈	—	4	4	no	—
747	Q₈	—	13	4	no	—
748	Q₈	—	26	2	no	—
749	Q₈	—	26	2	no	—
750	Q₈	—	26	2	no	—
751	Q₈	—	26	2	no	—
752	Q₈	—	52	4	no	—
753	Q₈	—	52	8	no	—
754	D₄	—	13	4	no	—
755	D₄	—	26	4	no	—
756	D₄	—	26	8	no	—
757	D₄	—	26	2	no	—
758	D₄	—	26	2	no	—
759	D₄	—	26	2	no	—
760	D₄	—	26	2	no	—
761	D₄	—	52	4	no	—
762	D₄	—	52	8	no	—
763	D₄	—	52	4	no	—
764	D₄	—	52	4	no	—
765	D₄	—	52	4	no	—
766	D₄	—	52	4	no	—
767	D₄	—	104	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	8	2	no	—
776	C₂×C₄	—	13	4	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	8	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	52	4	no	—
784	C₂×C₄	—	52	4	no	—
785	C₂×C₄	—	52	8	no	—
786	C₂×C₄	—	52	8	no	—
787	C₂×C₄	—	52	4	no	—
788	C₂×C₄	—	52	4	no	—
789	C₂×C₄	—	104	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	26	2	no	—
797	C₈	—	26	2	no	—
798	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	8	2	no	—
805	C₂²	—	26	2	no	—
806	C₂²	—	26	4	no	—
807	C₂²	—	26	4	no	—
808	C₂²	—	52	2	no	—
809	C₂²	—	52	2	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	—	52	2	no	—
813	C₂²	—	104	8	no	—
814	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	4	4	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	26	2	no	—
820	C₄	—	26	4	no	—
821	C₄	—	26	4	no	—
822	C₄	—	52	2	no	—
823	C₄	#11719314	1	2	yes	—
824	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	52	2	no	—
829	C₂	—	52	4	no	—
830	C₂	—	104	2	no	—
831	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#13129619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#470	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61064
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719471	C₂	semidirect
2. C₂×#11719453	C₂	semidirect
3. #13128512	C₂	semidirect
4. #13126479	C₂	semidirect
5. #13126464	C₂	semidirect
6. #13126413	C₂	semidirect
7. #13126368	C₂	semidirect
8. #13125325	C₂	semidirect
9. #13124499	C₂	semidirect
10. #13124391	C₂	semidirect
11. #13124156	C₂	semidirect
12. #13124094	C₂	semidirect
13. #13123719	C₂	semidirect
14. #13123539	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#470	C₂	semidirect
16. C₂×#88254	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
21. #11719521	C₂²	semidirect
22. C₂×#88196	C₂²	semidirect
23. C₂×#88196	C₂²	semidirect
26. C₂×#88173	C₂²	semidirect
27. C₂×#88172	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88155	C₂²	semidirect
39. #11719337	C₂²	semidirect
41. #11719335	C₂²	semidirect
46. #11719215	C₂²	semidirect
48. #11719209	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
55. #11718852	C₂²	semidirect
56. #11718851	C₂²	semidirect
57. #11718842	C₂²	semidirect
58. #11718789	C₂²	semidirect
59. #11718788	C₂²	semidirect
60. #11718771	C₂²	semidirect
61. #11718763	C₂²	semidirect
62. #11718762	C₂²	semidirect
63. #11718711	C₂²	semidirect
66. #11718707	C₂²	semidirect
67. #11718627	C₂²	semidirect
68. #11718627	C₂²	semidirect
69. #11718530	C₂²	semidirect
70. #11718529	C₂²	semidirect
71. #11718526	C₂²	semidirect
72. #11718525	C₂²	semidirect
73. #11718514	C₂²	semidirect
74. #11718513	C₂²	semidirect
75. #11718480	C₂²	semidirect
76. #11718479	C₂²	semidirect
77. #11718472	C₂²	semidirect
78. #11718471	C₂²	semidirect
79. #11718469	C₂²	semidirect
80. #11718467	C₂²	semidirect
81. #11718459	C₂²	semidirect
82. #11718454	C₂²	semidirect
153. #88158	D₄	semidirect
327. C₂×#470	D₁₃	semidirect
415. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
437. #470	C₂×D₁₃	semidirect
438. #470	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
733. C₁₃	#61064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719471	2
C₂×#11719453	2
#13128512	2
#13126479	2
#13126464	2
#13126413	2
#13126368	2
#13125325	2
#13124499	2
#13124391	2
#13124156	2
#13124094	2
#13123719	2
#13123539	2
C₂×C₁₃×#470	2
#61064	13