Subgroups — #16738500

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719476	—	2	8	no	—
23	#11719473	—	2	8	no	—
24	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88165	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719281	C₂²	1	4	yes	—
37	Q₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719260	—	2	4	no	—
39	#11719260	C₂²	1	4	yes	—
40	#11719259	—	2	4	no	—
41	#11719259	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719231	—	2	2	no	—
43	#11719231	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719229	—	2	2	no	—
45	#11719229	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719215	—	2	2	no	—
47	#11719215	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88151	—	2	2	no	—
49	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718692	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718529	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718526	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718471	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718444	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
84	#88257	—	2	8	no	—
85	#88257	—	4	4	no	—
86	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
87	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6129	—	2	4	no	—
92	C₂×#6129	—	2	2	no	—
93	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	—	2	2	no	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#135	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	#88205	—	2	8	no	—
119	#88204	—	2	8	no	—
120	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
126	#88184	—	2	4	no	—
127	#88184	—	2	4	no	—
128	#88184	—	2	4	no	—
129	C₂×#6103	—	2	2	no	—
130	C₂×#6103	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88172	—	2	8	no	—
136	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
137	#88169	—	2	8	no	—
138	#88169	—	2	16	no	—
139	#88168	—	2	8	no	—
140	#88166	—	2	8	no	—
141	#88165	—	2	8	no	—
142	#88163	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
148	#88158	—	2	4	no	—
149	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
152	#88155	—	2	4	no	—
153	C₂×#6094	—	2	4	no	—
154	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#88151	—	2	2	no	—
159	#88151	—	2	2	no	—
160	#88151	—	2	2	no	—
161	#88151	—	2	2	no	—
162	#88151	—	2	2	no	—
163	#88151	—	2	4	no	—
164	#88151	—	2	4	no	—
165	#88151	—	2	4	no	—
166	#88151	D₄	1	2	yes	—
167	#88151	C₂³	1	4	yes	—
168	#88151	C₂³	1	4	yes	—
169	#88151	C₂³	1	4	yes	—
170	#88149	—	2	2	no	—
171	#88149	—	2	4	no	—
172	#88149	D₄	1	2	yes	—
173	#88149	C₂³	1	4	yes	—
174	#88140	—	2	4	no	—
175	#88140	—	2	4	no	—
176	#88140	—	2	4	no	—
177	#88140	—	2	4	no	—
178	#88140	D₄	1	2	yes	—
179	#88136	—	2	4	no	—
180	#88136	D₄	1	2	yes	—
181	#88129	—	2	4	no	—
182	#88129	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
186	#88123	—	2	4	no	—
187	#88123	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
191	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88060	C₂³	1	4	yes	—
195	#88060	C₂³	1	4	yes	—
196	#88050	C₂³	1	4	yes	—
197	#88050	C₂³	1	4	yes	—
198	#88050	C₂³	1	4	yes	—
199	#88049	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
201	#61064	—	13	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
205	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	#6131	—	2	4	no	—
223	#6131	—	4	2	no	—
224	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
225	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
227	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
228	#6129	—	2	4	no	—
229	#6129	—	2	8	no	—
230	#6129	—	4	2	no	—
231	#6129	—	4	4	no	—
232	#6129	—	4	8	no	—
233	#6129	—	4	16	no	—
234	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
236	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
237	#6127	—	2	2	no	—
238	#6127	—	2	2	no	—
239	#6127	—	2	4	no	—
240	#6127	—	2	4	no	—
241	#6127	—	4	8	no	—
242	#6127	—	4	8	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
269	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#6107	—	2	8	no	—
284	#6107	—	2	4	no	—
285	#6106	—	2	4	no	—
286	#6105	—	2	4	no	—
287	#6105	—	2	8	no	—
288	#6104	—	2	4	no	—
289	#6103	—	2	4	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	#6103	—	2	4	no	—
294	#6103	—	2	4	no	—
295	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#6099	—	2	2	no	—
304	C₂×#1055	—	2	2	no	—
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
307	Dic₅₂	—	2	2	no	—
308	Dic₅₂	—	2	4	no	—
309	Dic₅₂	—	2	4	no	—
310	Dic₅₂	—	4	4	no	—
311	D₁₀₄	—	2	2	no	—
312	#6095	—	2	4	no	—
313	#6095	—	4	4	no	—
314	#6094	—	2	4	no	—
315	#6094	—	2	4	no	—
316	#6094	—	2	4	no	—
317	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×#578	—	13	1	no	—
319	C₂×#575	—	13	1	no	—
320	#3489	—	13	2	no	—
321	#3276	—	13	4	no	—
322	#3275	—	13	4	no	—
323	#3270	—	13	4	no	—
324	#3267	—	13	4	no	—
325	#3156	—	13	1	no	—
326	#3060	—	13	1	no	—
327	C₂×#470	—	13	1	no	—
328	#3046	—	13	2	no	—
329	#3013	—	13	2	no	—
330	#3007	—	13	2	no	—
331	#2952	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#2930	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
346	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	D₅₂	—	2	2	no	—
372	D₅₂	—	2	2	no	—
373	D₅₂	—	2	2	no	—
374	D₅₂	—	4	4	no	—
375	D₅₂	—	4	4	no	—
376	D₅₂	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
386	Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	Dic₂₆	—	2	4	no	—
389	Dic₂₆	—	2	4	no	—
390	Dic₂₆	—	2	2	no	—
391	Dic₂₆	—	4	8	no	—
392	Dic₂₆	—	4	4	no	—
393	Dic₂₆	—	4	4	no	—
394	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	#1055	—	2	2	no	—
398	#1055	—	2	2	no	—
399	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
400	C₂²×#41	—	13	2	no	—
401	#578	—	26	8	no	—
402	#575	—	26	8	no	—
403	C₂×#137	—	13	2	no	—
404	C₂×#137	—	13	2	no	—
405	C₂×#137	—	13	2	no	—
406	C₂×#137	—	13	4	no	—
407	C₂×#137	—	13	2	no	—
408	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
410	C₂×#135	—	13	2	no	—
411	C₂×#135	—	13	2	no	—
412	C₂×#135	—	13	1	no	—
413	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
415	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
416	C₂×#131	—	13	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
418	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
419	#548	—	13	4	no	—
420	#547	—	13	4	no	—
421	#547	—	26	4	no	—
422	#546	—	13	4	no	—
423	#546	—	26	4	no	—
424	#537	—	13	2	no	—
425	#537	—	26	2	no	—
426	#536	—	13	2	no	—
427	#536	—	26	2	no	—
428	#525	—	13	1	no	—
429	#525	—	26	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
432	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
433	#497	—	13	4	no	—
434	#495	—	13	2	no	—
435	#494	—	13	2	no	—
436	#470	—	13	4	no	—
437	#470	—	13	4	no	—
438	#470	—	13	2	no	—
439	#469	—	13	2	no	—
440	#465	—	13	4	no	—
441	#464	—	13	4	no	—
442	#463	—	13	4	no	—
443	#462	—	13	4	no	—
444	#461	—	13	4	no	—
445	#452	—	13	4	no	—
446	#452	—	13	4	no	—
447	#452	—	13	4	no	—
448	#451	—	13	4	no	—
449	#451	—	13	4	no	—
450	#450	—	13	4	no	—
451	#449	—	13	4	no	—
452	#448	—	13	4	no	—
453	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
454	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
455	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
456	#436	—	13	4	no	—
457	#435	—	13	4	no	—
458	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#424	—	13	1	no	—
460	#417	—	13	2	no	—
461	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
462	C₂×#103	—	13	2	no	—
463	#408	—	13	1	no	—
464	#407	—	13	1	no	—
465	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
485	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	4	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
494	C₂×#41	—	13	1	no	—
495	C₂×#41	—	13	2	no	—
496	C₂×#41	—	13	4	no	—
497	C₂×#41	—	13	2	no	—
498	C₂×#41	—	13	2	no	—
499	C₂×#41	—	26	2	no	—
500	C₂×#41	—	26	2	no	—
501	C₂×#41	—	26	2	no	—
502	C₂×#41	—	26	4	no	—
503	C₂×#41	—	26	8	no	—
504	C₂×#41	—	52	4	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
514	#137	—	26	8	no	—
515	#137	—	26	8	no	—
516	#137	—	26	8	no	—
517	#137	—	26	16	no	—
518	#137	—	52	4	no	—
519	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
520	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
521	#135	—	26	8	no	—
522	#135	—	26	8	no	—
523	#135	—	26	4	no	—
524	#135	D₅₂	1	8	yes	complemented
525	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
532	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×D₈	—	13	2	no	—
541	C₂×D₈	—	13	1	no	—
542	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#131	—	26	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
555	#124	—	13	4	no	—
556	#124	—	26	4	no	—
557	#123	—	13	2	no	—
558	#123	—	26	4	no	—
559	#123	—	26	4	no	—
560	#123	—	26	4	no	—
561	#123	—	26	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
574	#121	—	13	2	no	—
575	#121	—	13	4	no	—
576	#121	—	26	4	no	—
577	#121	—	26	2	no	—
578	#121	—	26	4	no	—
579	#121	—	26	4	no	—
580	#121	—	26	4	no	—
581	#120	—	13	2	no	—
582	#120	—	26	4	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₄×D₄	—	2	4	no	—
585	C₄×D₄	—	13	4	no	—
586	C₄×D₄	—	26	4	no	—
587	C₄×D₄	—	26	4	no	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	#117	—	2	2	no	—
590	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
600	#103	—	13	4	no	—
601	#103	—	13	4	no	—
602	#103	—	13	4	no	—
603	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
608	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
611	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
612	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
614	D₁₃	—	4	2	no	—
615	D₁₃	—	4	2	no	—
616	D₁₃	—	8	2	no	—
617	C₂⁴	—	13	1	no	—
618	C₂⁴	—	26	2	no	—
619	#41	—	2	4	no	—
620	#41	—	26	2	no	—
621	#41	—	26	2	no	—
622	#41	—	26	4	no	—
623	#41	—	26	8	no	—
624	#41	—	26	4	no	—
625	#41	—	26	4	no	—
626	#41	—	26	4	no	—
627	#41	—	52	8	no	—
628	#41	—	52	8	no	—
629	#41	—	52	2	no	—
630	#41	—	52	4	no	—
631	#41	—	52	8	no	—
632	#41	—	52	2	no	—
633	#41	—	52	16	no	—
634	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
635	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	13	2	no	—
651	C₂×D₄	—	13	1	no	—
652	C₂×D₄	—	13	4	no	—
653	C₂×D₄	—	13	2	no	—
654	C₂×D₄	—	26	2	no	—
655	C₂×D₄	—	26	4	no	—
656	C₂×D₄	—	26	2	no	—
657	C₂×D₄	—	26	4	no	—
658	C₂×D₄	—	26	4	no	—
659	C₂×D₄	—	26	2	no	—
660	C₂×D₄	—	26	2	no	—
661	C₂×D₄	—	52	2	no	—
662	C₂×D₄	—	52	8	no	—
663	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	26	8	no	—
683	Q₁₆	—	26	4	no	—
684	Q₁₆	—	26	4	no	—
685	Q₁₆	—	26	4	no	—
686	Q₁₆	—	26	2	no	—
687	Q₁₆	—	52	4	no	—
688	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
689	SD₁₆	—	26	4	no	—
690	SD₁₆	—	26	4	no	—
691	SD₁₆	—	26	8	no	—
692	SD₁₆	—	26	4	no	—
693	SD₁₆	—	52	4	no	—
694	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
695	D₈	—	26	4	no	—
696	D₈	—	26	2	no	—
697	D₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
698	M₁₆	—	2	2	no	—
699	M₁₆	—	26	2	no	—
700	M₁₆	—	26	4	no	—
701	M₁₆	—	26	4	no	—
702	M₁₆	—	26	4	no	—
703	C₂×C₈	—	13	2	no	—
704	C₂×C₈	—	13	2	no	—
705	C₂×C₈	—	26	2	no	—
706	C₂×C₈	—	26	4	no	—
707	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
708	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₁₃	#61064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	13	2	no	—
736	C₂³	—	13	2	no	—
737	C₂³	—	26	2	no	—
738	C₂³	—	26	2	no	—
739	C₂³	—	52	2	no	—
740	C₂³	—	52	4	no	—
741	C₂³	—	52	4	no	—
742	C₂³	—	104	2	no	—
743	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	26	2	no	—
746	Q₈	—	26	2	no	—
747	Q₈	—	26	4	no	—
748	Q₈	—	26	4	no	—
749	Q₈	—	26	2	no	—
750	Q₈	—	52	8	no	—
751	Q₈	—	52	4	no	—
752	Q₈	—	52	4	no	—
753	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	26	4	no	—
757	D₄	—	26	2	no	—
758	D₄	—	26	2	no	—
759	D₄	—	26	2	no	—
760	D₄	—	52	4	no	—
761	D₄	—	52	4	no	—
762	D₄	—	52	4	no	—
763	D₄	—	52	4	no	—
764	D₄	—	52	8	no	—
765	D₄	—	52	4	no	—
766	D₄	—	104	4	no	—
767	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	26	4	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	52	4	no	—
784	C₂×C₄	—	52	4	no	—
785	C₂×C₄	—	52	8	no	—
786	C₂×C₄	—	52	4	no	—
787	C₂×C₄	—	52	8	no	—
788	C₂×C₄	—	52	4	no	—
789	C₂×C₄	—	52	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₈	—	2	2	no	—
796	C₈	—	26	2	no	—
797	C₈	—	26	2	no	—
798	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
799	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	26	2	no	—
805	C₂²	—	26	2	no	—
806	C₂²	—	26	2	no	—
807	C₂²	—	26	4	no	—
808	C₂²	—	26	2	no	—
809	C₂²	—	52	2	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	—	52	2	no	—
812	C₂²	—	104	2	no	—
813	C₂²	—	104	8	no	—
814	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
815	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	26	2	no	—
820	C₄	—	26	2	no	—
821	C₄	—	52	2	no	—
822	C₄	—	52	4	no	—
823	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
824	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	4	4	no	—
828	C₂	—	52	2	no	—
829	C₂	—	52	2	no	—
830	C₂	—	104	2	no	—
831	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#13129618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2952	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61064
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719476	C₂	semidirect
2. C₂×#11719473	C₂	semidirect
3. #13128517	C₂	semidirect
4. #13126483	C₂	semidirect
5. #13126469	C₂	semidirect
6. #13126408	C₂	semidirect
7. #13126363	C₂	semidirect
8. #13125330	C₂	semidirect
9. #13124499	C₂	semidirect
10. C₂×#11718529	C₂	semidirect
11. #13124386	C₂	semidirect
12. #13124153	C₂	semidirect
13. #13124097	C₂	semidirect
14. #13123541	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2952	C₂	semidirect
16. C₂×#88257	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
20. C₂×#88205	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88169	C₂²	semidirect
29. C₂×#88166	C₂²	semidirect
31. C₂×#88163	C₂²	semidirect
32. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
34. C₂×#88155	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
41. #11719259	C₂²	semidirect
43. #11719231	C₂²	semidirect
47. #11719215	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
52. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
56. #11718790	C₂²	semidirect
58. #11718692	C₂²	semidirect
59. #11718689	C₂²	semidirect
60. #11718680	C₂²	semidirect
61. #11718677	C₂²	semidirect
62. #11718660	C₂²	semidirect
63. C₂×#88050	C₂²	semidirect
64. #11718627	C₂²	semidirect
65. #11718529	C₂²	semidirect
66. #11718529	C₂²	semidirect
67. #11718529	C₂²	semidirect
68. #11718526	C₂²	semidirect
69. #11718525	C₂²	semidirect
71. #11718469	C₂²	semidirect
72. #11718469	C₂²	semidirect
73. #11718467	C₂²	semidirect
75. #11718444	C₂²	semidirect
76. #11718442	C₂²	semidirect
77. #11718437	C₂²	semidirect
78. #11718376	C₂²	semidirect
79. #11718367	C₂²	semidirect
80. #11718360	C₂²	semidirect
81. #11718357	C₂²	semidirect
82. #11718349	C₂²	semidirect
105. C₁₃×#135	D₄	semidirect
331. #2952	D₁₃	semidirect
432. #520	C₂×D₁₃	semidirect
453. #442	C₂×D₁₃	semidirect
454. #441	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
461. #417	C₂×D₁₃	semidirect
465. #405	C₂×D₁₃	semidirect
524. #135	D₅₂	semidirect
733. C₁₃	#61064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719476	2
C₂×#11719473	2
#13128517	2
#13126483	2
#13126469	2
#13126408	2
#13126363	2
#13125330	2
#13124499	2
C₂×#11718529	2
#13124386	2
#13124153	2
#13124097	2
#13123541	2
C₁₃×#2952	2
#61064	13