Subgroups — #16738508

Order 3328.

3230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#41×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88192	—	2	1	no	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88191	—	2	2	no	—
28	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
31	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719422	—	2	1	no	—
38	#11719422	—	2	1	no	—
39	#11719422	—	2	2	no	—
40	#11719422	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719422	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719422	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719281	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11719260	—	2	1	no	—
47	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719259	—	2	2	no	—
49	#11719259	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
51	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11719229	—	2	2	no	—
53	#11719229	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11719182	—	2	1	no	—
55	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₃×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718499	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718497	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718495	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
103	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
104	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6129	—	2	2	no	—
108	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
121	C₂×#6127	—	2	2	no	—
122	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
130	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	#88203	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
150	#88192	—	2	2	no	—
151	#88192	—	2	2	no	—
152	#88192	—	2	2	no	—
153	#88192	—	2	2	no	—
154	#88192	—	2	4	no	—
155	#88192	C₂³	1	4	yes	—
156	#88192	C₂³	1	4	yes	—
157	#88191	—	2	4	no	—
158	#88191	—	2	4	no	—
159	#88191	—	2	4	no	—
160	#88191	—	2	4	no	—
161	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88186	—	2	8	no	—
164	#88186	—	4	4	no	—
165	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#88184	—	2	1	no	—
169	#88184	—	2	1	no	—
170	#88184	—	2	1	no	—
171	#88184	—	2	2	no	—
172	#88184	—	2	1	no	—
173	C₂×#6103	—	2	1	no	—
174	C₂×#6103	—	2	2	no	—
175	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88168	—	2	16	no	—
182	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
183	#88165	—	2	16	no	—
184	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
185	#88162	—	2	8	no	—
186	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#88151	—	2	2	no	—
192	#88151	—	2	2	no	—
193	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#88149	—	2	2	no	—
196	#88149	—	2	2	no	—
197	#88149	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#88149	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#88140	—	2	2	no	—
200	#88140	—	2	2	no	—
201	#88140	—	2	2	no	—
202	#88136	—	2	2	no	—
203	#88136	—	2	2	no	—
204	#88136	—	2	2	no	—
205	#88129	—	2	2	no	—
206	#88129	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#88128	—	2	1	no	—
208	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
212	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
226	#88123	—	2	1	no	—
227	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
229	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#88049	C₂³	1	2	yes	—
239	#88049	C₂³	1	2	yes	—
240	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
244	D₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	maximal, Sylow
245	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
255	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#6131	—	2	4	no	—
288	#6131	—	4	2	no	—
289	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
291	#6129	—	2	4	no	—
292	#6129	—	4	2	no	—
293	#6129	—	4	8	no	—
294	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
296	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
297	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
298	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
299	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
301	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
302	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
303	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
304	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
305	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
306	#6127	—	2	4	no	—
307	#6127	—	2	4	no	—
308	#6127	—	4	8	no	—
309	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
310	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
317	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
340	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
341	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	#6106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
360	#6105	—	2	8	no	—
361	#6105	—	4	4	no	—
362	#6104	—	2	8	no	—
363	#6104	—	4	4	no	—
364	#6104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	#6103	—	2	2	no	—
366	#6103	—	2	2	no	—
367	#6103	—	2	2	no	—
368	#6103	—	2	2	no	—
369	#6103	—	2	2	no	—
370	#6103	—	2	2	no	—
371	#6103	—	2	2	no	—
372	#6103	—	2	2	no	—
373	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#6099	—	2	2	no	—
387	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
390	D₁₀₄	—	2	8	no	—
391	#6095	—	2	8	no	—
392	#6094	—	2	8	no	—
393	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
395	D₄×#41	—	13	1	no	—
396	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
397	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
398	D₄×D₈	—	13	2	no	—
399	#3274	—	13	2	no	—
400	#3272	—	13	2	no	—
401	#3265	—	13	4	no	—
402	#3264	—	13	4	no	—
403	#3151	—	13	1	no	—
404	#3055	—	13	2	no	—
405	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#3036	—	13	1	no	—
407	#3006	—	13	2	no	—
408	#3003	—	13	2	no	—
409	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
410	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
431	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
434	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
435	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
439	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
444	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
446	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
447	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
448	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
472	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	D₅₂	—	2	4	no	—
480	D₅₂	—	2	4	no	—
481	D₅₂	—	2	2	no	—
482	D₅₂	—	2	2	no	—
483	D₅₂	—	2	2	no	—
484	D₅₂	—	2	2	no	—
485	D₅₂	—	4	4	no	—
486	D₅₂	—	4	4	no	—
487	D₅₂	—	4	2	no	—
488	D₅₂	—	8	1	no	—
489	D₅₂	—	8	2	no	—
490	D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
491	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
493	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
494	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
503	Dic₂₆	—	2	2	no	—
504	Dic₂₆	—	2	2	no	—
505	Dic₂₆	—	4	4	no	—
506	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
507	#1055	—	2	2	no	—
508	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
509	C₂²×#41	—	13	2	no	—
510	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
514	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
520	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
521	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
523	#550	—	13	1	no	—
524	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
525	#548	—	13	2	no	—
526	#547	—	13	1	no	—
527	#547	—	26	1	no	—
528	#546	—	13	2	no	—
529	#546	—	26	2	no	—
530	D₄²	—	13	4	no	—
531	D₄²	—	13	2	no	—
532	D₄²	—	13	2	no	—
533	D₄²	—	13	1	no	—
534	D₄²	—	26	1	no	—
535	D₄²	—	26	1	no	—
536	D₄²	—	26	2	no	—
537	D₄²	—	26	1	no	—
538	#532	—	13	1	no	—
539	#532	—	26	1	no	—
540	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#525	—	13	2	no	—
542	#525	—	26	2	no	—
543	C₂×#121	—	13	2	no	—
544	C₂×#121	—	26	1	no	—
545	C₂×#120	—	26	2	no	—
546	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
550	#496	—	13	4	no	—
551	#493	—	13	2	no	—
552	#492	—	13	2	no	—
553	#469	—	13	4	no	—
554	#468	—	13	4	no	—
555	#466	—	13	4	no	—
556	#465	—	13	4	no	—
557	#463	—	13	4	no	—
558	#461	—	13	2	no	—
559	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
560	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
561	#459	—	13	2	no	—
562	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
563	#459	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
564	#450	—	13	4	no	—
565	#450	—	13	4	no	—
566	#449	—	13	4	no	—
567	#449	—	13	4	no	—
568	#448	—	13	4	no	—
569	#447	—	13	4	no	—
570	#447	—	13	4	no	—
571	#447	—	13	4	no	—
572	#442	—	13	2	no	—
573	#440	—	13	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
575	C₄×D₈	—	13	2	no	—
576	#436	—	13	2	no	—
577	#435	—	13	4	no	—
578	C₈×D₄	—	13	2	no	—
579	#428	—	13	1	no	—
580	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#418	—	13	1	no	—
582	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
583	#417	—	13	1	no	—
584	#417	—	13	2	no	—
585	#407	—	13	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
596	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
597	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
599	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
600	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
601	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
603	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
604	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
605	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
606	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
607	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
608	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
610	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
612	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
613	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
614	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
615	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
616	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
618	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
619	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
620	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
621	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
622	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
623	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	Dic₁₃	—	2	2	no	—
626	Dic₁₃	—	2	2	no	—
627	Dic₁₃	—	4	2	no	—
628	Dic₁₃	—	4	2	no	—
629	C₂⁵	—	26	2	no	—
630	C₂×#41	—	13	2	no	—
631	C₂×#41	—	13	2	no	—
632	C₂×#41	—	13	2	no	—
633	C₂×#41	—	26	2	no	—
634	C₂×#41	—	26	2	no	—
635	C₂×#41	—	26	8	no	—
636	C₂×#41	—	52	4	no	—
637	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
642	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
645	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
651	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
663	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
664	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
674	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
675	C₂×D₈	—	13	2	no	—
676	C₂×D₈	—	13	4	no	—
677	C₂×D₈	—	13	4	no	—
678	C₂×D₈	—	13	4	no	—
679	C₂×D₈	—	26	16	no	—
680	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
681	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
683	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
685	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
689	#127	—	2	1	no	—
690	#127	—	2	1	no	—
691	#127	—	13	1	no	—
692	#127	—	26	1	no	—
693	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
694	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
695	#124	—	13	2	no	—
696	#124	—	26	2	no	—
697	#123	—	26	2	no	—
698	#123	—	26	2	no	—
699	#123	—	26	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
704	#121	—	13	4	no	—
705	#121	—	13	4	no	—
706	#121	—	13	2	no	—
707	#121	—	13	2	no	—
708	#121	—	26	2	no	—
709	#121	—	26	2	no	—
710	#121	—	26	2	no	—
711	#121	—	26	1	no	—
712	#121	—	26	2	no	—
713	#121	—	26	2	no	—
714	#121	—	26	4	no	—
715	#121	—	26	1	no	—
716	#121	—	26	2	no	—
717	#121	—	26	2	no	—
718	#121	—	26	1	no	—
719	#121	—	26	1	no	—
720	#120	—	26	2	no	—
721	#120	—	26	2	no	—
722	#120	—	26	2	no	—
723	#120	—	26	4	no	—
724	#120	—	26	4	no	—
725	#120	—	26	4	no	—
726	#120	—	26	4	no	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	2	1	no	—
731	C₄×D₄	—	13	1	no	—
732	C₄×D₄	—	13	2	no	—
733	C₄×D₄	—	13	1	no	—
734	C₄×D₄	—	13	1	no	—
735	C₄×D₄	—	13	2	no	—
736	C₄×D₄	—	13	1	no	—
737	C₄×D₄	—	13	2	no	—
738	C₄×D₄	—	13	2	no	—
739	C₄×D₄	—	26	2	no	—
740	C₄×D₄	—	26	1	no	—
741	C₄×D₄	—	26	2	no	—
742	C₄×D₄	—	26	2	no	—
743	C₄×D₄	—	26	1	no	—
744	C₄×D₄	—	26	1	no	—
745	C₄×D₄	—	26	1	no	—
746	C₄×D₄	—	26	1	no	—
747	C₄×D₄	—	26	1	no	—
748	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#117	—	2	1	no	—
751	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	#107	—	13	2	no	—
762	#106	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
764	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
765	#103	—	13	2	no	—
766	#103	—	13	4	no	—
767	#102	—	13	2	no	—
768	#102	—	13	4	no	—
769	#102	—	13	2	no	—
770	#102	—	13	2	no	—
771	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
772	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
773	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
775	#97	—	13	2	no	—
776	C₄×C₈	—	13	2	no	—
777	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
778	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
779	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
780	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
783	D₁₃	—	2	4	no	—
784	D₁₃	—	4	2	no	—
785	D₁₃	—	4	4	no	—
786	D₁₃	—	8	2	no	—
787	C₂⁴	—	2	2	no	—
788	C₂⁴	—	13	2	no	—
789	C₂⁴	—	26	2	no	—
790	C₂⁴	—	26	4	no	—
791	C₂⁴	—	26	4	no	—
792	C₂⁴	—	26	1	no	—
793	C₂⁴	—	52	8	no	—
794	C₂⁴	—	52	8	no	—
795	C₂⁴	—	104	4	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	26	4	no	—
798	#41	—	26	4	no	—
799	#41	—	26	4	no	—
800	#41	—	26	4	no	—
801	#41	—	52	8	no	—
802	#41	—	52	2	no	—
803	#41	—	52	8	no	—
804	#41	—	52	2	no	—
805	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
806	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
810	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	4	no	—
819	C₂×D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	13	1	no	—
822	C₂×D₄	—	13	4	no	—
823	C₂×D₄	—	13	2	no	—
824	C₂×D₄	—	13	1	no	—
825	C₂×D₄	—	13	2	no	—
826	C₂×D₄	—	13	2	no	—
827	C₂×D₄	—	26	4	no	—
828	C₂×D₄	—	26	2	no	—
829	C₂×D₄	—	26	2	no	—
830	C₂×D₄	—	26	2	no	—
831	C₂×D₄	—	26	4	no	—
832	C₂×D₄	—	26	4	no	—
833	C₂×D₄	—	26	2	no	—
834	C₂×D₄	—	26	8	no	—
835	C₂×D₄	—	26	8	no	—
836	C₂×D₄	—	26	4	no	—
837	C₂×D₄	—	26	4	no	—
838	C₂×D₄	—	26	4	no	—
839	C₂×D₄	—	26	2	no	—
840	C₂×D₄	—	26	2	no	—
841	C₂×D₄	—	26	1	no	—
842	C₂×D₄	—	26	1	no	—
843	C₂×D₄	—	26	1	no	—
844	C₂×D₄	—	26	2	no	—
845	C₂×D₄	—	52	4	no	—
846	C₂×D₄	—	52	4	no	—
847	C₂×D₄	—	52	4	no	—
848	C₂×D₄	—	52	2	no	—
849	C₂×D₄	—	52	8	no	—
850	C₂×D₄	—	52	8	no	—
851	C₂×D₄	—	52	8	no	—
852	C₂×D₄	—	52	8	no	—
853	C₂×D₄	—	52	8	no	—
854	C₂×D₄	—	52	16	no	—
855	C₂×D₄	—	52	8	no	—
856	C₂×D₄	—	52	8	no	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
878	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	SD₁₆	—	2	8	no	—
882	SD₁₆	—	13	8	no	—
883	SD₁₆	—	26	8	no	—
884	SD₁₆	—	26	8	no	—
885	SD₁₆	—	52	4	no	—
886	D₈	—	2	8	no	—
887	D₈	—	13	8	no	—
888	D₈	—	26	8	no	—
889	D₈	—	26	8	no	—
890	D₈	—	52	4	no	—
891	M₁₆	—	2	4	no	—
892	M₁₆	—	13	4	no	—
893	M₁₆	—	26	8	no	—
894	M₁₆	—	26	2	no	—
895	C₂×C₈	—	13	2	no	—
896	C₂×C₈	—	13	2	no	—
897	C₂×C₈	—	26	8	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₁₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	4	4	no	—
940	C₂³	—	4	4	no	—
941	C₂³	—	4	4	no	—
942	C₂³	—	13	2	no	—
943	C₂³	—	13	2	no	—
944	C₂³	—	26	4	no	—
945	C₂³	—	26	4	no	—
946	C₂³	—	26	4	no	—
947	C₂³	—	26	2	no	—
948	C₂³	—	26	2	no	—
949	C₂³	—	52	2	no	—
950	C₂³	—	52	4	no	—
951	C₂³	—	52	2	no	—
952	C₂³	—	52	2	no	—
953	C₂³	—	52	8	no	—
954	C₂³	—	52	4	no	—
955	C₂³	—	52	8	no	—
956	C₂³	—	52	8	no	—
957	C₂³	—	52	8	no	—
958	C₂³	—	104	4	no	—
959	C₂³	—	104	4	no	—
960	C₂³	—	104	2	no	—
961	C₂³	—	104	32	no	—
962	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	2	1	no	—
964	Q₈	—	26	2	no	—
965	Q₈	—	26	2	no	—
966	Q₈	—	52	4	no	—
967	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
968	D₄	—	2	4	no	—
969	D₄	—	2	4	no	—
970	D₄	—	2	1	no	—
971	D₄	—	2	4	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	13	4	no	—
978	D₄	—	13	4	no	—
979	D₄	—	26	4	no	—
980	D₄	—	26	2	no	—
981	D₄	—	26	4	no	—
982	D₄	—	26	2	no	—
983	D₄	—	26	2	no	—
984	D₄	—	26	2	no	—
985	D₄	—	52	4	no	—
986	D₄	—	52	4	no	—
987	D₄	—	52	4	no	—
988	D₄	—	52	8	no	—
989	D₄	—	52	8	no	—
990	D₄	—	52	4	no	—
991	D₄	—	52	8	no	—
992	D₄	—	52	8	no	—
993	D₄	—	52	4	no	—
994	D₄	—	52	2	no	—
995	D₄	—	104	1	no	—
996	D₄	—	104	2	no	—
997	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₈	—	2	4	no	—
1033	C₈	—	13	4	no	—
1034	C₈	—	26	2	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	4	no	—
1041	C₂²	—	4	4	no	—
1042	C₂²	—	4	4	no	—
1043	C₂²	—	8	8	no	—
1044	C₂²	—	13	4	no	—
1045	C₂²	—	26	2	no	—
1046	C₂²	—	26	2	no	—
1047	C₂²	—	26	2	no	—
1048	C₂²	—	26	4	no	—
1049	C₂²	—	26	2	no	—
1050	C₂²	—	26	2	no	—
1051	C₂²	—	52	8	no	—
1052	C₂²	—	52	8	no	—
1053	C₂²	—	52	2	no	—
1054	C₂²	—	52	2	no	—
1055	C₂²	—	52	2	no	—
1056	C₂²	—	52	2	no	—
1057	C₂²	—	52	2	no	—
1058	C₂²	—	104	8	no	—
1059	C₂²	—	104	16	no	—
1060	C₂²	—	104	16	no	—
1061	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
1062	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	26	2	no	—
1070	C₄	—	26	2	no	—
1071	C₄	—	52	2	no	—
1072	C₄	—	52	2	no	—
1073	C₄	#11719314	1	2	yes	—
1074	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
1075	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	—	2	2	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	8	4	no	—
1080	C₂	—	26	4	no	—
1081	C₂	—	52	2	no	—
1082	C₂	—	52	4	no	—
1083	C₂	—	104	2	no	—
1084	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. #41×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂×#11719422	C₂	semidirect
4. #13126527	C₂	semidirect
5. #13126508	C₂	semidirect
6. #13126451	C₂	semidirect
7. #13126431	C₂	semidirect
8. #13126326	C₂	semidirect
9. #13126311	C₂	semidirect
10. #13125286	C₂	semidirect
11. #13124453	C₂	semidirect
12. #13124302	C₂	semidirect
13. #13124084	C₂	semidirect
14. #13124065	C₂	semidirect
15. C₄×#88203	C₂	semidirect
16. #13123571	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
18. C₂×#41×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
23. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×#88192	C₂²	semidirect
28. C₂×#88186	C₂²	semidirect
29. C₂×#88186	C₂²	semidirect
31. C₂×#88168	C₂²	semidirect
32. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88165	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88162	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
41. #11719422	C₂²	semidirect
42. #11719422	C₂²	semidirect
43. #11719282	C₂²	semidirect
44. #11719281	C₂²	semidirect
45. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
47. #11719260	C₂²	semidirect
49. #11719259	C₂²	semidirect
51. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
53. #11719229	C₂²	semidirect
55. #11719182	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
65. #11718893	C₂²	semidirect
66. #11718833	C₂²	semidirect
67. #11718831	C₂²	semidirect
68. #11718819	C₂²	semidirect
69. #11718817	C₂²	semidirect
70. #11718794	C₂²	semidirect
71. #11718787	C₂²	semidirect
72. #11718737	C₂²	semidirect
73. #11718735	C₂²	semidirect
74. #11718734	C₂²	semidirect
75. #11718687	C₂²	semidirect
76. C₄×#6106	C₂²	semidirect
77. #11718675	C₂²	semidirect
78. C₄×#6104	C₂²	semidirect
79. #11718662	C₂²	semidirect
80. #11718656	C₂²	semidirect
81. C₄×#6099	C₂²	semidirect
82. #11718505	C₂²	semidirect
83. #11718504	C₂²	semidirect
84. #11718502	C₂²	semidirect
85. #11718499	C₂²	semidirect
86. #11718497	C₂²	semidirect
87. #11718495	C₂²	semidirect
88. #11718443	C₂²	semidirect
89. #11718441	C₂²	semidirect
90. #11718439	C₂²	semidirect
91. #11718437	C₂²	semidirect
92. #11718437	C₂²	semidirect
93. #11718436	C₂²	semidirect
94. #11718434	C₂²	semidirect
95. #11718434	C₂²	semidirect
105. C₂×#6131	C₂³	semidirect
106. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
108. C₂×#6129	C₂³	semidirect
120. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
130. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
137. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
138. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
141. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
142. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
148. #88203	D₄	semidirect
161. C₂×#6105	C₂³	semidirect
162. C₂×#6105	C₂³	semidirect
166. C₂×#6104	C₂³	semidirect
167. C₂×#6104	C₂³	semidirect
189. C₂×#6094	C₂³	semidirect
190. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
193. #88151	C₂³	semidirect
194. #88151	C₂³	semidirect
197. #88149	C₂³	semidirect
198. #88149	C₂³	semidirect
206. #88129	C₂³	semidirect
208. #88128	C₂³	semidirect
227. #88123	C₂³	semidirect
228. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
229. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
230. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
231. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
232. #88075	C₂³	semidirect
233. #88072	C₂³	semidirect
234. #88061	C₂³	semidirect
235. #88060	C₂³	semidirect
236. #88060	C₂³	semidirect
237. #88056	C₂³	semidirect
240. #88048	C₂³	semidirect
241. #88047	C₂³	semidirect
242. #88043	C₂³	semidirect
243. C₄×#1055	C₂³	semidirect
255. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
321. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
359. #6106	C₂×D₄	semidirect
364. #6104	C₂×D₄	semidirect
387. #6099	C₂×D₄	semidirect
405. #3038	D₁₃	semidirect
438. Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
448. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
490. D₅₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
508. #1055	C₂²×D₄	semidirect
519. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
540. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
546. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
559. #460	C₂×D₁₃	semidirect
560. #460	C₂×D₁₃	semidirect
562. #459	C₂×D₁₃	semidirect
563. #459	C₂×D₁₃	semidirect
580. #423	C₂×D₁₃	semidirect
582. #418	C₂×D₁₃	semidirect
614. C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
622. C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
674. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
680. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
727. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
728. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
748. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
749. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
763. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
764. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
771. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
772. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
805. #41	D₄×D₁₃	semidirect
936. C₁₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
967. Q₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
997. D₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
1074. C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#41×D₅₂	2
C₂×#11719422	2
#13126527	2
#13126508	2
#13126451	2
#13126431	2
#13126326	2
#13126311	2
#13125286	2
#13124453	2
#13124302	2
#13124084	2
#13124065	2
C₄×#88203	2
#13123571	2
C₁₃×#3038	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	13