Subgroups — D₄×#88203 #16738516

Order 3328.

3230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126317	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
29	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88203	—	2	16	no	—
38	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
50	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
51	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
52	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#88149	—	2	1	no	—
56	C₂×#88136	—	2	2	no	—
57	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
154	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
167	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
174	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88203	—	2	8	no	—
182	#88203	—	2	8	no	—
183	#88203	—	2	16	no	—
184	#88203	—	2	16	no	—
185	#88203	—	2	8	no	—
186	#88203	—	4	4	no	—
187	#88203	D₄	1	8	yes	direct product factor
188	C₂×#6106	—	2	16	no	—
189	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
193	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×#6104	—	2	16	no	—
195	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#88184	—	2	2	no	—
201	#88184	—	2	2	no	—
202	#88184	C₂³	1	4	yes	—
203	#88184	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#6103	—	2	1	no	—
205	C₂×#6103	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#6099	—	2	8	no	—
208	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
212	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#88149	—	2	2	no	—
214	#88149	—	2	2	no	—
215	#88149	—	2	4	no	—
216	#88136	—	2	4	no	—
217	#88136	—	2	4	no	—
218	#88136	—	2	4	no	—
219	#88136	—	2	4	no	—
220	#88128	—	2	1	no	—
221	#88128	—	2	1	no	—
222	#88128	C₂³	1	2	yes	—
223	#88128	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
228	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
232	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#88049	C₂³	1	2	yes	—
235	#88049	C₂³	1	2	yes	—
236	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
237	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
238	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
241	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
244	D₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	maximal, Sylow
245	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
255	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
256	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
257	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
258	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
259	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
260	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
261	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
262	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
263	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
264	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
311	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
312	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
316	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
317	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
318	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
319	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
323	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
324	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
328	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
329	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
330	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
331	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
332	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
333	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#6106	—	2	8	no	—
371	#6106	—	2	8	no	—
372	#6106	—	2	8	no	—
373	#6106	—	4	4	no	—
374	#6106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
375	#6104	—	2	8	no	—
376	#6104	—	2	8	no	—
377	#6104	—	2	8	no	—
378	#6104	—	4	4	no	—
379	#6104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
380	#6103	—	2	2	no	—
381	#6103	—	2	2	no	—
382	#6103	—	2	4	no	—
383	#6103	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#6099	—	2	4	no	—
387	#6099	—	2	2	no	—
388	#6099	—	2	8	no	—
389	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
390	C₂×#1055	—	2	8	no	—
391	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
395	D₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
397	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
398	D₄×D₈	—	13	2	no	—
399	#3274	—	13	2	no	—
400	#3272	—	13	2	no	—
401	#3265	—	13	4	no	—
402	#3264	—	13	4	no	—
403	#3151	—	13	1	no	—
404	#3055	—	13	2	no	—
405	#3038	—	13	1	no	—
406	#3036	—	13	1	no	—
407	#3006	—	13	2	no	—
408	#3003	—	13	2	no	—
409	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
410	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
427	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
432	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
437	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
438	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
439	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
440	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
441	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
442	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
447	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
452	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
453	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
454	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
455	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
456	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
457	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	complemented
458	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	D₅₂	—	2	4	no	—
493	D₅₂	—	2	4	no	—
494	D₅₂	—	2	2	no	—
495	D₅₂	—	2	4	no	—
496	D₅₂	—	4	8	no	—
497	D₅₂	—	4	8	no	—
498	D₅₂	—	4	4	no	—
499	D₅₂	—	4	4	no	—
500	D₅₂	—	4	4	no	—
501	D₅₂	—	8	2	no	—
502	D₅₂	—	8	2	no	—
503	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
506	#1055	—	2	4	no	—
507	#1055	—	2	2	no	—
508	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
509	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
510	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
511	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
513	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
514	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
515	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
516	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
517	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
518	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
520	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
521	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
523	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
526	#547	—	2	1	no	—
527	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#546	—	2	2	no	—
529	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
530	D₄²	—	2	1	no	—
531	D₄²	—	13	2	no	—
532	D₄²	—	13	4	no	—
533	D₄²	—	13	2	no	—
534	D₄²	—	26	1	no	—
535	D₄²	—	26	2	no	—
536	D₄²	—	26	1	no	—
537	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#532	—	2	1	no	—
539	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
540	C₂×#127	—	13	1	no	—
541	#525	—	2	2	no	—
542	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
543	C₂×#121	—	13	2	no	—
544	C₂×#121	—	26	1	no	—
545	C₂×#120	—	26	2	no	—
546	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#496	—	13	4	no	—
551	#493	—	13	2	no	—
552	#492	—	13	2	no	—
553	#469	—	13	4	no	—
554	#468	—	13	4	no	—
555	#466	—	13	4	no	—
556	#465	—	13	4	no	—
557	#463	—	13	4	no	—
558	#461	—	13	2	no	—
559	#460	—	13	2	no	—
560	#460	—	13	2	no	—
561	#459	—	13	2	no	—
562	#459	—	13	2	no	—
563	#459	—	13	2	no	—
564	#450	—	13	4	no	—
565	#450	—	13	4	no	—
566	#449	—	13	4	no	—
567	#449	—	13	4	no	—
568	#448	—	13	4	no	—
569	#447	—	13	4	no	—
570	#447	—	13	4	no	—
571	#447	—	13	4	no	—
572	#442	—	13	2	no	—
573	#440	—	13	2	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
575	C₄×D₈	—	13	2	no	—
576	#436	—	13	2	no	—
577	#435	—	13	4	no	—
578	C₈×D₄	—	13	2	no	—
579	#428	—	13	1	no	—
580	#423	—	13	1	no	—
581	#418	—	13	1	no	—
582	#418	—	13	2	no	—
583	#417	—	13	1	no	—
584	#417	—	13	2	no	—
585	#407	—	13	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
596	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
602	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
603	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
604	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
606	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
607	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
608	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
609	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
610	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
611	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
612	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
613	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
614	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
615	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
616	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
617	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
618	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
619	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
620	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
621	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
622	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
623	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
624	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
625	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
626	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
628	Dic₁₃	—	4	2	no	—
629	C₂⁵	—	26	2	no	—
630	C₂×#41	—	2	2	no	—
631	C₂×#41	—	2	2	no	—
632	C₂×#41	—	2	8	no	—
633	C₂×#41	—	4	4	no	—
634	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
637	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
639	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
646	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
657	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
659	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
663	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
664	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
675	C₂×D₈	—	13	2	no	—
676	C₂×D₈	—	13	4	no	—
677	C₂×D₈	—	13	4	no	—
678	C₂×D₈	—	13	4	no	—
679	C₂×D₈	—	13	4	no	—
680	C₂×D₈	—	26	16	no	—
681	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
684	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
685	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
686	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#127	—	2	1	no	—
690	#127	—	13	2	no	—
691	#127	—	13	2	no	—
692	#127	—	26	1	no	—
693	#127	—	26	1	no	—
694	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#124	—	2	2	no	—
696	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
697	#123	—	2	2	no	—
698	#123	—	2	2	no	—
699	#123	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
703	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
704	#121	—	2	2	no	—
705	#121	—	2	1	no	—
706	#121	—	2	1	no	—
707	#121	—	2	1	no	—
708	#121	—	2	1	no	—
709	#121	—	2	2	no	—
710	#121	—	2	2	no	—
711	#121	—	13	4	no	—
712	#121	—	13	4	no	—
713	#121	—	26	2	no	—
714	#121	—	26	2	no	—
715	#121	—	26	2	no	—
716	#121	—	26	2	no	—
717	#121	—	26	4	no	—
718	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
719	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
720	#120	—	2	2	no	—
721	#120	—	2	2	no	—
722	#120	—	2	2	no	—
723	#120	—	26	4	no	—
724	#120	—	26	4	no	—
725	#120	—	26	4	no	—
726	#120	—	26	4	no	—
727	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₄×D₄	—	2	1	no	—
730	C₄×D₄	—	2	2	no	—
731	C₄×D₄	—	2	1	no	—
732	C₄×D₄	—	2	1	no	—
733	C₄×D₄	—	2	2	no	—
734	C₄×D₄	—	2	1	no	—
735	C₄×D₄	—	2	2	no	—
736	C₄×D₄	—	2	1	no	—
737	C₄×D₄	—	2	1	no	—
738	C₄×D₄	—	13	2	no	—
739	C₄×D₄	—	13	2	no	—
740	C₄×D₄	—	26	1	no	—
741	C₄×D₄	—	26	1	no	—
742	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
744	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#117	—	2	1	no	—
751	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	#107	—	13	2	no	—
762	#106	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
765	#103	—	13	2	no	—
766	#103	—	13	4	no	—
767	#102	—	13	2	no	—
768	#102	—	13	4	no	—
769	#102	—	13	2	no	—
770	#102	—	13	2	no	—
771	#102	—	13	4	no	—
772	#102	—	13	4	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
775	#97	—	13	2	no	—
776	C₄×C₈	—	13	2	no	—
777	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
778	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
779	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
780	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
781	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
782	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
785	D₁₃	—	4	4	no	—
786	D₁₃	—	8	4	no	—
787	C₂⁴	—	2	2	no	—
788	C₂⁴	—	26	1	no	—
789	C₂⁴	—	26	2	no	—
790	C₂⁴	—	26	4	no	—
791	C₂⁴	—	26	4	no	—
792	C₂⁴	—	52	8	no	—
793	C₂⁴	—	52	8	no	—
794	C₂⁴	—	104	4	no	—
795	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	4	no	—
798	#41	—	2	4	no	—
799	#41	—	2	4	no	—
800	#41	—	2	4	no	—
801	#41	—	4	8	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	8	no	—
805	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
806	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
809	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	4	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	8	no	—
824	C₂×D₄	—	4	4	no	—
825	C₂×D₄	—	13	4	no	—
826	C₂×D₄	—	13	2	no	—
827	C₂×D₄	—	13	4	no	—
828	C₂×D₄	—	26	8	no	—
829	C₂×D₄	—	26	8	no	—
830	C₂×D₄	—	26	4	no	—
831	C₂×D₄	—	26	4	no	—
832	C₂×D₄	—	26	4	no	—
833	C₂×D₄	—	26	2	no	—
834	C₂×D₄	—	26	4	no	—
835	C₂×D₄	—	26	1	no	—
836	C₂×D₄	—	26	4	no	—
837	C₂×D₄	—	26	4	no	—
838	C₂×D₄	—	26	2	no	—
839	C₂×D₄	—	26	2	no	—
840	C₂×D₄	—	26	2	no	—
841	C₂×D₄	—	26	2	no	—
842	C₂×D₄	—	26	2	no	—
843	C₂×D₄	—	52	4	no	—
844	C₂×D₄	—	52	4	no	—
845	C₂×D₄	—	52	8	no	—
846	C₂×D₄	—	52	8	no	—
847	C₂×D₄	—	52	8	no	—
848	C₂×D₄	—	52	4	no	—
849	C₂×D₄	—	52	16	no	—
850	C₂×D₄	—	52	8	no	—
851	C₂×D₄	—	52	8	no	—
852	C₂×D₄	—	52	8	no	—
853	C₂×D₄	—	104	2	no	—
854	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	SD₁₆	—	13	8	no	—
882	SD₁₆	—	26	8	no	—
883	SD₁₆	—	26	8	no	—
884	SD₁₆	—	26	8	no	—
885	SD₁₆	—	52	4	no	—
886	D₈	—	13	8	no	—
887	D₈	—	26	8	no	—
888	D₈	—	26	8	no	—
889	D₈	—	26	8	no	—
890	D₈	—	52	4	no	—
891	M₁₆	—	13	4	no	—
892	M₁₆	—	26	8	no	—
893	M₁₆	—	26	4	no	—
894	M₁₆	—	26	2	no	—
895	C₂×C₈	—	13	2	no	—
896	C₂×C₈	—	13	2	no	—
897	C₂×C₈	—	13	4	no	—
898	C₂×C₈	—	26	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₁₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
937	C₂³	—	2	4	no	—
938	C₂³	—	2	4	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	4	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	—	26	4	no	—
946	C₂³	—	26	2	no	—
947	C₂³	—	26	4	no	—
948	C₂³	—	52	8	no	—
949	C₂³	—	52	8	no	—
950	C₂³	—	52	2	no	—
951	C₂³	—	52	2	no	—
952	C₂³	—	52	4	no	—
953	C₂³	—	52	8	no	—
954	C₂³	—	52	4	no	—
955	C₂³	—	52	4	no	—
956	C₂³	—	52	8	no	—
957	C₂³	—	104	4	no	—
958	C₂³	—	104	4	no	—
959	C₂³	—	104	32	no	—
960	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
963	Q₈	—	2	1	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	4	no	—
967	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
968	D₄	—	2	4	no	—
969	D₄	—	2	4	no	—
970	D₄	—	2	2	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	2	1	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	8	1	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	13	4	no	—
983	D₄	—	26	4	no	—
984	D₄	—	26	4	no	—
985	D₄	—	26	2	no	—
986	D₄	—	26	4	no	—
987	D₄	—	52	8	no	—
988	D₄	—	52	8	no	—
989	D₄	—	52	4	no	—
990	D₄	—	52	8	no	—
991	D₄	—	52	8	no	—
992	D₄	—	52	4	no	—
993	D₄	—	52	4	no	—
994	D₄	—	104	2	no	—
995	D₄	—	104	2	no	—
996	D₄	#88203	1	4	yes	direct product factor
997	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₈	—	13	4	no	—
1033	C₈	—	26	4	no	—
1034	C₈	—	26	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	4	8	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	8	8	no	—
1050	C₂²	—	26	4	no	—
1051	C₂²	—	52	8	no	—
1052	C₂²	—	52	2	no	—
1053	C₂²	—	52	2	no	—
1054	C₂²	—	52	4	no	—
1055	C₂²	—	52	4	no	—
1056	C₂²	—	52	4	no	—
1057	C₂²	—	104	16	no	—
1058	C₂²	—	104	8	no	—
1059	C₂²	—	104	16	no	—
1060	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1061	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	complemented
1062	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	52	2	no	—
1073	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1074	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	complemented
1075	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	—	2	2	no	—
1078	C₂	—	2	4	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	8	2	no	—
1082	C₂	—	52	4	no	—
1083	C₂	—	104	4	no	—
1084	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. D₄×#6106	C₂	semidirect
4. D₄×#6104	C₂	semidirect
5. #13126456	C₂	semidirect
6. #13126436	C₂	semidirect
7. #13126332	C₂	semidirect
8. #13126317	C₂	semidirect
9. #13125289	C₂	semidirect
10. #13124457	C₂	semidirect
11. #13124316	C₂	semidirect
12. #13124296	C₂	semidirect
13. #13124088	C₂	semidirect
14. #13124062	C₂	semidirect
15. C₄×#88203	C₂	semidirect
16. D₄×#6099	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
22. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
29. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
39. C₂×#88203	C₂²	semidirect
40. C₂×#88203	C₂²	semidirect
41. C₂×#88203	C₂²	semidirect
42. C₂×#88203	C₂²	semidirect
43. C₂×#88203	C₂²	semidirect
44. C₂×#88203	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
47. C₂×#88184	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
53. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
54. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
57. C₂×#88128	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
59. #11718899	C₂²	semidirect
60. #11718899	C₂²	semidirect
61. #11718893	C₂²	semidirect
62. #11718893	C₂²	semidirect
63. #11718888	C₂²	semidirect
64. #11718878	C₂²	semidirect
65. #11718868	C₂²	semidirect
66. #11718746	C₂²	semidirect
67. #11718744	C₂²	semidirect
68. #11718734	C₂²	semidirect
69. #11718733	C₂²	semidirect
70. #11718719	C₂²	semidirect
71. #11718718	C₂²	semidirect
72. #11718710	C₂²	semidirect
73. #11718709	C₂²	semidirect
74. #11718707	C₂²	semidirect
75. #11718707	C₂²	semidirect
76. #11718700	C₂²	semidirect
77. #11718699	C₂²	semidirect
78. #11718697	C₂²	semidirect
79. #11718697	C₂²	semidirect
80. #11718688	C₂²	semidirect
81. #11718688	C₂²	semidirect
82. #11718687	C₂²	semidirect
83. C₄×#6106	C₂²	semidirect
84. #11718676	C₂²	semidirect
85. #11718676	C₂²	semidirect
86. #11718675	C₂²	semidirect
87. C₄×#6104	C₂²	semidirect
88. #11718673	C₂²	semidirect
89. #11718672	C₂²	semidirect
90. D₄×#1055	C₂²	semidirect
91. #11718662	C₂²	semidirect
92. #11718662	C₂²	semidirect
93. #11718656	C₂²	semidirect
94. #11718585	C₂²	semidirect
95. C₄×#6099	C₂²	semidirect
103. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
104. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
105. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
130. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
134. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
140. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
149. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
150. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
154. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
155. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
171. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
172. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
187. #88203	D₄	direct (N × H)
191. C₂×#6106	C₂³	semidirect
192. C₂×#6106	C₂³	semidirect
193. C₂×#6106	C₂³	semidirect
197. C₂×#6104	C₂³	semidirect
198. C₂×#6104	C₂³	semidirect
199. C₂×#6104	C₂³	semidirect
211. C₂×#6099	C₂³	semidirect
212. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
228. #88075	C₂³	semidirect
229. #88075	C₂³	semidirect
230. #88072	C₂³	semidirect
231. #88072	C₂³	semidirect
232. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
233. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
236. #88049	C₂³	semidirect
237. #88049	C₂³	semidirect
238. #88048	C₂³	semidirect
239. #88047	C₂³	semidirect
240. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
241. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
242. #88043	C₂³	semidirect
243. C₄×#1055	C₂³	semidirect
263. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
333. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
374. #6106	C₂×D₄	semidirect
379. #6104	C₂×D₄	semidirect
389. #6099	C₂×D₄	semidirect
395. D₄×#41	D₁₃	semidirect
441. Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
456. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
457. D₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
508. #1055	C₂²×D₄	semidirect
509. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
523. #550	C₂×D₁₃	semidirect
524. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
525. #548	C₂×D₁₃	semidirect
527. #547	C₂×D₁₃	semidirect
529. #546	C₂×D₁₃	semidirect
537. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
539. #532	C₂×D₁₃	semidirect
542. #525	C₂×D₁₃	semidirect
546. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
603. C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
625. C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
636. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
637. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
638. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
658. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
688. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
694. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
696. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
702. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
703. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
718. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
719. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
727. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
728. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
748. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
749. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
805. #41	D₄×D₁₃	semidirect
936. C₁₃	D₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
967. Q₈	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
996. D₄	#88203	direct (N × H)
997. D₄	C₂×D₄×D₁₃	semidirect
1061. C₂²	C₂×#88203	semidirect
1074. C₄	C₂×#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂×D₄×D₅₂	2
D₄×#6106	2
D₄×#6104	2
#13126456	2
#13126436	2
#13126332	2
#13126317	2
#13125289	2
#13124457	2
#13124316	2
#13124296	2
#13124088	2
#13124062	2
C₄×#88203	2
D₄×#6099	2
D₄×C₁₃×#41	2
D₄×AGL(1,ℤ/8)	13

Subgroups — D4×#88203 #16738516

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88203 #16738516