Subgroups — #16738549

Order 3328.

2778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126362	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719527	—	2	16	no	—
35	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719257	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719255	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11719253	—	2	1	no	—
52	#11719252	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11719212	—	2	1	no	—
56	#11719195	—	2	2	no	—
57	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×#6127	—	2	2	no	—
112	C₂×#6127	—	2	2	no	—
113	C₂×#6127	—	2	8	no	—
114	C₂×#6127	—	4	4	no	—
115	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88207	—	2	2	no	—
160	#88205	—	2	16	no	—
161	#88204	—	2	16	no	—
162	#88204	—	2	16	no	—
163	#88203	—	2	16	no	—
164	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
167	#88196	—	2	8	no	—
168	#88196	—	2	8	no	—
169	#88196	—	4	4	no	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
173	#88194	—	2	1	no	—
174	#88193	—	2	2	no	—
175	#88192	—	2	1	no	—
176	#88191	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
180	#88186	—	2	8	no	—
181	#88186	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
184	#88184	—	2	1	no	—
185	#88184	—	2	1	no	—
186	#88184	C₂³	1	2	yes	—
187	#88184	C₂³	1	2	yes	—
188	#88183	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88178	C₂³	1	2	yes	—
195	#88178	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6099	—	2	8	no	—
197	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
202	#88150	—	2	2	no	—
203	#88149	—	2	1	no	—
204	#88148	—	2	2	no	—
205	#88147	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	#88142	—	2	1	no	—
208	#88139	—	2	2	no	—
209	#88138	—	2	2	no	—
210	#88138	—	2	2	no	—
211	#88137	—	2	2	no	—
212	#88136	—	2	2	no	—
213	#88135	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	#88132	—	2	2	no	—
216	#88129	C₂³	1	2	yes	—
217	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88126	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
224	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88075	C₂³	1	4	yes	—
228	#88075	C₂³	1	4	yes	—
229	#88072	C₂³	1	2	yes	—
230	#88072	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
233	#88050	C₂³	1	4	yes	—
234	#88050	C₂³	1	2	yes	—
235	#88049	C₂³	1	2	yes	—
236	#88049	C₂³	1	4	yes	—
237	#88048	C₂³	1	2	yes	—
238	#88047	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
241	#88043	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	#61067	—	13	1	no	maximal, Sylow
244	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
248	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
249	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
250	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
251	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
252	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
295	#6127	—	2	2	no	—
296	#6127	—	2	4	no	—
297	#6127	—	2	4	no	—
298	#6127	—	2	4	no	—
299	#6127	—	2	4	no	—
300	#6127	—	4	2	no	—
301	#6127	—	4	2	no	—
302	#6127	—	4	8	no	—
303	#6127	—	4	8	no	—
304	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
307	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
309	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
310	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	#6107	—	2	8	no	—
351	#6107	—	2	8	no	—
352	#6107	—	4	4	no	—
353	#6106	—	2	8	no	—
354	#6106	—	2	8	no	—
355	#6106	—	4	4	no	—
356	#6105	—	2	8	no	—
357	#6105	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
358	#6104	—	2	8	no	—
359	#6104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
360	#6103	—	2	1	no	—
361	#6103	—	2	1	no	—
362	#6103	—	2	2	no	—
363	#6103	—	2	2	no	—
364	#6103	—	2	2	no	—
365	#6103	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#6101	—	2	1	no	—
371	#6101	—	2	1	no	—
372	#6101	—	2	2	no	—
373	#6101	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
376	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	#6099	—	2	4	no	—
378	#6099	—	2	2	no	—
379	#6099	—	2	8	no	—
380	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
381	C₂×#1055	—	2	8	no	—
382	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#575	—	13	2	no	—
386	D₄×#41	—	13	1	no	—
387	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#3284	—	13	2	no	—
389	#3283	—	13	2	no	—
390	#3276	—	13	2	no	—
391	#3272	—	13	2	no	—
392	#3269	—	13	4	no	—
393	#3267	—	13	4	no	—
394	#3152	—	13	1	no	—
395	#3056	—	13	2	no	—
396	#3039	—	13	1	no	—
397	#3036	—	13	1	no	—
398	#3007	—	13	2	no	—
399	#3005	—	13	2	no	—
400	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
401	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
417	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
418	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
419	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
420	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
427	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
466	D₅₂	—	2	2	no	—
467	D₅₂	—	2	1	no	—
468	D₅₂	—	2	2	no	—
469	D₅₂	—	4	4	no	—
470	D₅₂	—	4	2	no	—
471	D₅₂	—	8	1	no	—
472	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
474	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
476	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
479	Dic₂₆	—	2	1	no	—
480	Dic₂₆	—	2	2	no	—
481	Dic₂₆	—	2	2	no	—
482	Dic₂₆	—	4	4	no	—
483	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	#1055	—	2	4	no	—
485	#1055	—	2	2	no	—
486	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂²×#41	—	13	2	no	—
488	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
489	#575	—	26	16	no	—
490	C₂×#137	—	13	4	no	—
491	C₂×#137	—	13	2	no	—
492	C₂×#137	—	13	2	no	—
493	C₂×#137	—	13	2	no	—
494	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
495	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
496	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
497	C₂×#135	—	13	4	no	—
498	C₂×#135	—	13	4	no	—
499	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
500	#550	—	13	1	no	—
501	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
502	#548	—	13	2	no	—
503	#547	—	2	1	no	—
504	#547	—	2	1	no	—
505	#547	—	2	2	no	—
506	#547	—	13	1	no	—
507	#547	—	26	1	no	—
508	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
509	#547	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
510	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
511	#546	—	13	2	no	—
512	#546	—	26	2	no	—
513	D₄²	—	13	1	no	—
514	D₄²	—	26	1	no	—
515	#532	—	13	1	no	—
516	#532	—	26	1	no	—
517	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#525	—	13	2	no	—
519	#525	—	26	2	no	—
520	C₂×#123	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
522	C₂×#121	—	2	1	no	—
523	C₄×#41	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	#497	—	13	4	no	—
529	#494	—	13	2	no	—
530	#492	—	13	2	no	—
531	#470	—	13	4	no	—
532	#468	—	13	4	no	—
533	#467	—	13	4	no	—
534	#465	—	13	4	no	—
535	#463	—	13	4	no	—
536	#462	—	13	2	no	—
537	#462	—	13	2	no	—
538	#461	—	13	2	no	—
539	#461	—	13	2	no	—
540	#461	—	13	2	no	—
541	#459	—	13	2	no	—
542	#452	—	13	4	no	—
543	#452	—	13	4	no	—
544	#452	—	13	4	no	—
545	#452	—	13	4	no	—
546	#451	—	13	4	no	—
547	#450	—	13	4	no	—
548	#449	—	13	4	no	—
549	#449	—	13	4	no	—
550	#442	—	13	2	no	—
551	#440	—	13	2	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
553	C₄×D₈	—	13	2	no	—
554	#436	—	13	2	no	—
555	#435	—	13	4	no	—
556	C₈×D₄	—	13	2	no	—
557	#428	—	13	1	no	—
558	#423	—	13	1	no	—
559	#419	—	13	2	no	—
560	#418	—	13	1	no	—
561	#417	—	13	1	no	—
562	#417	—	13	2	no	—
563	#407	—	13	2	no	—
564	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
578	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
579	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
587	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
593	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
595	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	complemented
596	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	Dic₁₃	—	2	2	no	—
599	Dic₁₃	—	4	1	no	—
600	Dic₁₃	—	4	2	no	—
601	Dic₁₃	—	4	1	no	—
602	C₂×#41	—	2	2	no	—
603	C₂×#41	—	2	2	no	—
604	C₂×#41	—	2	8	no	—
605	C₂×#41	—	4	4	no	—
606	C₂×#41	—	13	1	no	—
607	C₂×#41	—	13	2	no	—
608	C₂×#41	—	13	2	no	—
609	C₂×#41	—	13	2	no	—
610	C₂×#41	—	26	8	no	—
611	C₂×#41	—	26	2	no	—
612	C₂×#41	—	26	2	no	—
613	C₂×#41	—	52	4	no	—
614	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	#137	—	26	8	no	—
629	#137	—	26	16	no	—
630	#137	—	26	8	no	—
631	#137	—	52	4	no	—
632	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
635	#135	—	26	16	no	—
636	#135	—	26	16	no	—
637	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
638	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
645	C₂×D₈	—	13	2	no	—
646	C₂×D₈	—	13	4	no	—
647	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
649	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
650	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
651	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
652	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
656	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
657	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	#127	—	13	1	no	—
660	#127	—	26	1	no	—
661	#124	—	13	2	no	—
662	#124	—	26	2	no	—
663	#123	—	2	4	no	—
664	#123	—	2	4	no	—
665	#123	—	2	4	no	—
666	#123	—	2	4	no	—
667	#123	—	26	2	no	—
668	#123	—	26	2	no	—
669	#123	—	26	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
678	#121	—	2	2	no	—
679	#121	—	2	2	no	—
680	#121	—	2	4	no	—
681	#121	—	13	2	no	—
682	#121	—	13	2	no	—
683	#121	—	26	2	no	—
684	#121	—	26	1	no	—
685	#121	—	26	1	no	—
686	#121	—	26	1	no	—
687	#121	—	26	1	no	—
688	#121	—	26	2	no	—
689	#121	—	26	2	no	—
690	#120	—	26	2	no	—
691	#120	—	26	2	no	—
692	#120	—	26	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
695	C₄×D₄	—	2	1	no	—
696	C₄×D₄	—	2	1	no	—
697	C₄×D₄	—	13	1	no	—
698	C₄×D₄	—	13	1	no	—
699	C₄×D₄	—	26	1	no	—
700	C₄×D₄	—	26	2	no	—
701	C₄×D₄	—	26	1	no	—
702	C₄×D₄	—	26	1	no	—
703	C₄×D₄	—	26	2	no	—
704	C₄×D₄	—	26	1	no	—
705	C₄×D₄	—	26	2	no	—
706	C₄×D₄	—	26	1	no	—
707	C₄×D₄	—	26	1	no	—
708	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	#117	—	13	1	no	—
717	#117	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	#107	—	13	2	no	—
734	#106	—	13	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
737	#103	—	13	4	no	—
738	#103	—	13	4	no	—
739	#103	—	13	2	no	—
740	#103	—	13	4	no	—
741	#102	—	13	2	no	—
742	#102	—	13	2	no	—
743	#102	—	13	2	no	—
744	#102	—	13	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
747	#97	—	13	2	no	—
748	C₄×C₈	—	13	2	no	—
749	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
750	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
751	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
752	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
753	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
756	D₁₃	—	4	2	no	—
757	D₁₃	—	8	2	no	—
758	C₂⁴	—	2	1	no	—
759	C₂⁴	—	26	2	no	—
760	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
761	#41	—	2	8	no	—
762	#41	—	2	8	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	4	4	no	—
765	#41	—	4	8	no	—
766	#41	—	4	8	no	—
767	#41	—	13	4	no	—
768	#41	—	26	4	no	—
769	#41	—	26	4	no	—
770	#41	—	26	2	no	—
771	#41	—	26	4	no	—
772	#41	—	26	4	no	—
773	#41	—	52	8	no	—
774	#41	—	52	2	no	—
775	#41	—	52	2	no	—
776	#41	—	52	8	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
785	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	4	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	1	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	8	no	—
792	C₂×D₄	—	13	1	no	—
793	C₂×D₄	—	13	2	no	—
794	C₂×D₄	—	26	4	no	—
795	C₂×D₄	—	26	1	no	—
796	C₂×D₄	—	26	2	no	—
797	C₂×D₄	—	26	2	no	—
798	C₂×D₄	—	26	2	no	—
799	C₂×D₄	—	26	2	no	—
800	C₂×D₄	—	26	2	no	—
801	C₂×D₄	—	26	1	no	—
802	C₂×D₄	—	26	2	no	—
803	C₂×D₄	—	26	1	no	—
804	C₂×D₄	—	52	2	no	—
805	C₂×D₄	—	52	4	no	—
806	C₂×D₄	—	52	8	no	—
807	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
808	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	Q₁₆	—	26	8	no	—
839	Q₁₆	—	26	8	no	—
840	Q₁₆	—	52	4	no	—
841	SD₁₆	—	13	8	no	—
842	SD₁₆	—	26	8	no	—
843	SD₁₆	—	26	8	no	—
844	SD₁₆	—	26	8	no	—
845	SD₁₆	—	52	4	no	—
846	D₈	—	13	8	no	—
847	D₈	—	26	8	no	—
848	M₁₆	—	13	4	no	—
849	M₁₆	—	26	8	no	—
850	M₁₆	—	26	4	no	—
851	M₁₆	—	26	2	no	—
852	C₂×C₈	—	13	2	no	—
853	C₂×C₈	—	13	2	no	—
854	C₂×C₈	—	13	4	no	—
855	C₂×C₈	—	26	8	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
892	C₄²	—	26	1	no	—
893	C₄²	—	26	1	no	—
894	C₄²	—	26	1	no	—
895	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₁₃	#61067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	26	1	no	—
908	C₂³	—	26	2	no	—
909	C₂³	—	52	4	no	—
910	C₂³	—	52	4	no	—
911	C₂³	—	104	2	no	—
912	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	4	no	—
916	Q₈	—	2	4	no	—
917	Q₈	—	4	4	no	—
918	Q₈	—	13	2	no	—
919	Q₈	—	26	1	no	—
920	Q₈	—	26	2	no	—
921	Q₈	—	26	2	no	—
922	Q₈	—	52	4	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	2	2	no	—
926	D₄	—	2	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	8	no	—
929	D₄	—	4	8	no	—
930	D₄	—	13	2	no	—
931	D₄	—	26	4	no	—
932	D₄	—	26	2	no	—
933	D₄	—	26	1	no	—
934	D₄	—	26	2	no	—
935	D₄	—	52	4	no	—
936	D₄	—	52	4	no	—
937	D₄	—	52	4	no	—
938	D₄	—	52	4	no	—
939	D₄	—	52	4	no	—
940	D₄	—	52	2	no	—
941	D₄	—	104	1	no	—
942	D₄	—	104	2	no	—
943	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	4	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	26	1	no	—
962	C₂×C₄	—	26	4	no	—
963	C₂×C₄	—	26	1	no	—
964	C₂×C₄	—	26	1	no	—
965	C₂×C₄	—	26	2	no	—
966	C₂×C₄	—	52	4	no	—
967	C₂×C₄	—	52	4	no	—
968	C₂×C₄	—	52	4	no	—
969	C₂×C₄	—	52	4	no	—
970	C₂×C₄	—	52	2	no	—
971	C₂×C₄	—	104	1	no	—
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	13	4	no	—
983	C₈	—	26	4	no	—
984	C₈	—	26	2	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	8	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	8	4	no	—
998	C₂²	—	26	2	no	—
999	C₂²	—	52	1	no	—
1000	C₂²	—	52	1	no	—
1001	C₂²	—	52	2	no	—
1002	C₂²	—	52	2	no	—
1003	C₂²	—	52	2	no	—
1004	C₂²	—	104	8	no	—
1005	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1006	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	26	2	no	—
1015	C₄	—	52	2	no	—
1016	C₄	—	52	1	no	—
1017	C₄	—	52	1	no	—
1018	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1019	C₄	#11719527	1	2	yes	complemented
1020	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	—	2	2	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	4	4	no	—
1026	C₂	—	52	2	no	—
1027	C₂	—	104	2	no	—
1028	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61067
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. D₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13126562	C₂	semidirect
4. #13126554	C₂	semidirect
5. #13126478	C₂	semidirect
6. #13126436	C₂	semidirect
7. #13126387	C₂	semidirect
8. #13126362	C₂	semidirect
9. #13125293	C₂	semidirect
10. #13124462	C₂	semidirect
11. #13124319	C₂	semidirect
12. #13124300	C₂	semidirect
13. #13124094	C₂	semidirect
14. #13124078	C₂	semidirect
15. C₄×#88186	C₂	semidirect
16. D₄×#6099	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#547	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88205	C₂²	semidirect
35. C₂×#88204	C₂²	semidirect
36. C₂×#88204	C₂²	semidirect
37. C₂×#88203	C₂²	semidirect
39. C₂×#88196	C₂²	semidirect
40. C₂×#88196	C₂²	semidirect
43. C₂×#88186	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
46. #11719258	C₂²	semidirect
47. #11719257	C₂²	semidirect
48. #11719256	C₂²	semidirect
49. #11719255	C₂²	semidirect
50. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. #11718900	C₂²	semidirect
60. #11718900	C₂²	semidirect
61. #11718899	C₂²	semidirect
62. #11718899	C₂²	semidirect
63. #11718886	C₂²	semidirect
64. #11718876	C₂²	semidirect
65. #11718868	C₂²	semidirect
66. #11718753	C₂²	semidirect
67. #11718751	C₂²	semidirect
68. #11718751	C₂²	semidirect
69. #11718747	C₂²	semidirect
70. #11718746	C₂²	semidirect
71. #11718744	C₂²	semidirect
72. #11718744	C₂²	semidirect
73. #11718713	C₂²	semidirect
74. #11718712	C₂²	semidirect
75. #11718711	C₂²	semidirect
76. #11718710	C₂²	semidirect
77. #11718709	C₂²	semidirect
78. #11718708	C₂²	semidirect
79. #11718708	C₂²	semidirect
80. #11718707	C₂²	semidirect
81. #11718680	C₂²	semidirect
82. #11718679	C₂²	semidirect
83. C₄×#6105	C₂²	semidirect
84. #11718677	C₂²	semidirect
85. #11718676	C₂²	semidirect
86. #11718675	C₂²	semidirect
87. C₄×#6104	C₂²	semidirect
88. #11718673	C₂²	semidirect
89. #11718672	C₂²	semidirect
90. D₄×#1055	C₂²	semidirect
92. #11718627	C₂²	semidirect
93. #11718625	C₂²	semidirect
94. #11718585	C₂²	semidirect
95. C₄×#6099	C₂²	semidirect
181. #88186	D₄	semidirect
266. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
357. #6105	C₂×D₄	semidirect
359. #6104	C₂×D₄	semidirect
380. #6099	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×#547	D₁₃	semidirect
488. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
509. #547	C₂×D₁₃	semidirect
510. #547	C₂×D₁₃	semidirect
517. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
526. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
595. C₄×C₁₃	#575	semidirect
807. C₂×D₄	D₄×D₁₃	semidirect
899. C₁₃	#61067	semidirect
1019. C₄	#11719527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
D₄×#6127	2
#13126562	2
#13126554	2
#13126478	2
#13126436	2
#13126387	2
#13126362	2
#13125293	2
#13124462	2
#13124319	2
#13124300	2
#13124094	2
#13124078	2
C₄×#88186	2
D₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#547	2
#61067	13