Subgroups — D₄×#88169 #16738585

Order 3328.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1296 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#6105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13126505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13126346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13124318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13124067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#88169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719511	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88169	—	2	16	no	—
36	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88169	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719432	—	2	1	no	—
48	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11719423	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719337	—	2	2	no	—
54	#11719337	C₂²	1	2	yes	complemented
55	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11719316	—	2	1	no	—
58	#11719311	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719303	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719301	—	2	1	no	—
61	#11719296	—	2	2	no	—
62	#11719291	—	2	2	no	—
63	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718879	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718835	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718834	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718834	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718828	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718828	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718827	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718529	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#11718463	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718454	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#11718444	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718444	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718441	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718432	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#11718432	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718428	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718391	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#11718349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6129	—	2	8	no	—
150	C₂×#6129	—	2	2	no	—
151	C₂×#6129	—	2	2	no	—
152	C₂×#6129	—	4	4	no	—
153	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
176	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88207	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	#88200	—	2	2	no	—
185	#88200	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88198	—	2	2	no	—
188	#88198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6107	—	2	8	no	—
190	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88194	—	2	1	no	—
196	#88193	—	2	2	no	—
197	#88193	—	2	2	no	—
198	#88193	—	2	2	no	—
199	#88192	—	2	1	no	—
200	#88192	—	2	1	no	—
201	#88192	C₂³	1	2	yes	—
202	#88191	—	2	2	no	—
203	#88190	C₂³	1	2	yes	—
204	#88189	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#6105	—	2	8	no	—
215	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88184	—	2	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	#88178	—	2	2	no	—
226	#88178	C₂³	1	2	yes	—
227	#88178	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#88169	—	2	8	no	—
231	#88169	—	2	8	no	—
232	#88169	—	2	8	no	—
233	#88169	—	2	8	no	—
234	#88169	—	2	8	no	—
235	#88169	—	2	8	no	—
236	#88169	—	2	8	no	—
237	#88169	—	4	4	no	—
238	#88169	D₄	1	8	yes	direct product factor
239	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#6094	—	2	8	no	—
246	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#88151	—	2	2	no	—
252	#88151	C₂³	1	2	yes	—
253	#88151	C₂³	1	2	yes	—
254	#88150	—	2	2	no	—
255	#88150	—	2	2	no	—
256	#88150	—	2	2	no	—
257	#88147	—	2	1	no	—
258	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#88142	—	2	1	no	—
267	#88142	—	2	1	no	—
268	#88142	—	2	1	no	—
269	#88142	—	2	2	no	—
270	#88142	—	2	1	no	—
271	#88142	—	2	1	no	—
272	#88141	—	2	1	no	—
273	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88140	—	2	2	no	—
276	#88139	—	2	2	no	—
277	#88137	—	2	2	no	—
278	#88135	—	2	2	no	—
279	#88135	—	2	1	no	—
280	#88135	—	2	2	no	—
281	#88135	D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
284	#88132	—	2	2	no	—
285	#88132	—	2	2	no	—
286	#88132	—	2	2	no	—
287	#88132	—	2	2	no	—
288	#88132	—	2	2	no	—
289	#88131	—	2	1	no	—
290	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
291	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88123	—	2	1	no	—
295	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88075	C₂³	1	2	yes	—
310	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88072	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
313	#88060	C₂³	1	2	yes	—
314	#88060	C₂³	1	2	yes	—
315	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#88056	C₂³	1	2	yes	—
319	#88056	C₂³	1	2	yes	—
320	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#88055	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#88054	C₂³	1	2	yes	—
323	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#88050	C₂³	1	2	yes	—
325	#88050	C₂³	1	2	yes	—
326	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	D₄×#137	—	13	1	no	maximal, Sylow
332	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
373	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
376	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
377	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
378	#6129	—	2	4	no	—
379	#6129	—	2	4	no	—
380	#6129	—	2	2	no	—
381	#6129	—	2	4	no	—
382	#6129	—	2	4	no	—
383	#6129	—	4	2	no	—
384	#6129	—	4	2	no	—
385	#6129	—	4	8	no	—
386	#6129	—	4	8	no	—
387	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
413	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
414	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
415	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
420	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
421	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
422	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#6107	—	2	4	no	—
449	#6107	—	2	4	no	—
450	#6107	—	2	4	no	—
451	#6107	—	4	2	no	—
452	#6107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
453	#6105	—	2	4	no	—
454	#6105	—	2	4	no	—
455	#6105	—	2	4	no	—
456	#6105	—	4	2	no	—
457	#6105	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
458	#6103	—	2	2	no	—
459	#6103	—	2	2	no	—
460	#6103	—	2	1	no	—
461	#6103	—	2	2	no	—
462	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#6101	—	2	1	no	—
475	#6101	—	2	1	no	—
476	#6101	—	2	2	no	—
477	#6101	—	2	2	no	—
478	#6101	—	2	1	no	—
479	#6101	—	2	1	no	—
480	#6101	—	2	1	no	—
481	#6101	—	2	2	no	—
482	#6101	—	2	2	no	—
483	#6101	—	2	2	no	—
484	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#1055	—	2	4	no	—
495	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	Dic₅₂	—	2	4	no	—
499	Dic₅₂	—	2	4	no	—
500	Dic₅₂	—	2	4	no	—
501	Dic₅₂	—	4	2	no	—
502	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
503	#6094	—	2	4	no	—
504	#6094	—	2	2	no	—
505	#6094	—	2	4	no	—
506	#6094	—	2	4	no	—
507	#6094	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
508	C₂²×#137	—	13	2	no	—
509	D₄×#41	—	13	1	no	—
510	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
511	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
512	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
513	D₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
514	D₄×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#3278	—	13	1	no	—
516	#3278	—	13	1	no	—
517	#3276	—	13	1	no	—
518	#3276	—	13	1	no	—
519	#3270	—	13	2	no	—
520	#3270	—	13	2	no	—
521	#3266	—	13	2	no	—
522	#3266	—	13	2	no	—
523	#3152	—	13	1	no	—
524	#3056	—	13	2	no	—
525	#3039	—	13	1	no	—
526	#3037	—	13	1	no	—
527	#3007	—	13	2	no	—
528	#3004	—	13	2	no	—
529	C₄×#137	—	13	1	no	—
530	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
531	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
534	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
535	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
536	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
539	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
543	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
544	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
545	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
546	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
547	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
548	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
549	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
551	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
552	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
553	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
554	D₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
555	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
572	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
573	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
577	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
578	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
583	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
586	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
587	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
588	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	D₅₂	—	2	2	no	—
593	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
594	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
595	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
596	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
597	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
598	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
599	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
600	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
601	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
602	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
603	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
604	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	Dic₂₆	—	2	1	no	—
607	Dic₂₆	—	2	1	no	—
608	Dic₂₆	—	2	4	no	—
609	Dic₂₆	—	2	2	no	—
610	Dic₂₆	—	2	2	no	—
611	Dic₂₆	—	2	2	no	—
612	Dic₂₆	—	2	2	no	—
613	Dic₂₆	—	4	4	no	—
614	Dic₂₆	—	4	4	no	—
615	Dic₂₆	—	4	4	no	—
616	Dic₂₆	—	4	4	no	—
617	Dic₂₆	—	4	4	no	—
618	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
621	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
622	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	#1055	—	2	2	no	—
624	#1055	—	2	1	no	—
625	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×#41	—	13	2	no	—
627	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
628	C₂×#137	—	13	1	no	—
629	C₂×#137	—	13	2	no	—
630	C₂×#137	—	13	2	no	—
631	C₂×#137	—	13	2	no	—
632	C₂×#137	—	13	2	no	—
633	C₂×#137	—	13	2	no	—
634	C₂×#137	—	13	2	no	—
635	C₂×#137	—	13	2	no	—
636	C₂×#137	—	13	2	no	—
637	C₂×#137	—	26	16	no	—
638	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
639	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
640	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
641	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
642	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
643	#550	—	13	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
645	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
647	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
648	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
649	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
650	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
651	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
652	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
653	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	#548	—	13	2	no	—
655	#547	—	13	1	no	—
656	#547	—	26	1	no	—
657	#546	—	13	2	no	—
658	#546	—	26	2	no	—
659	D₄²	—	26	1	no	—
660	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	#532	—	13	1	no	—
662	#532	—	26	1	no	—
663	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
665	#525	—	13	2	no	—
666	#525	—	26	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
669	C₄×#41	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
674	#497	—	13	2	no	—
675	#497	—	13	2	no	—
676	#494	—	13	1	no	—
677	#494	—	13	1	no	—
678	#492	—	13	1	no	—
679	#492	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#470	—	13	2	no	—
681	#470	—	13	2	no	—
682	#468	—	13	2	no	—
683	#468	—	13	2	no	—
684	#467	—	13	2	no	—
685	#467	—	13	2	no	—
686	#465	—	13	2	no	—
687	#465	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
688	#464	—	13	2	no	—
689	#464	—	13	2	no	—
690	#462	—	13	1	no	—
691	#462	—	13	1	no	—
692	#462	—	13	1	no	—
693	#462	—	13	1	no	—
694	#462	—	13	2	no	—
695	#461	—	13	2	no	—
696	#461	—	13	1	no	—
697	#461	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#460	—	13	1	no	—
699	#460	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#452	—	13	2	no	—
701	#452	—	13	2	no	—
702	#452	—	13	2	no	—
703	#452	—	13	2	no	—
704	#451	—	13	2	no	—
705	#451	—	13	2	no	—
706	#451	—	13	2	no	—
707	#451	—	13	2	no	—
708	#451	—	13	2	no	—
709	#451	—	13	2	no	—
710	#450	—	13	2	no	—
711	#450	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
712	#448	—	13	2	no	—
713	#448	—	13	2	no	—
714	#448	—	13	2	no	—
715	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
716	#441	—	13	1	no	—
717	#441	—	13	1	no	—
718	#440	—	13	1	no	—
719	#440	—	13	1	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#436	—	13	1	no	—
725	#436	—	13	1	no	—
726	#435	—	13	2	no	—
727	#435	—	13	2	no	—
728	C₈×D₄	—	13	1	no	—
729	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	#428	—	13	1	no	—
731	#423	—	13	1	no	—
732	#419	—	13	1	no	—
733	#419	—	13	2	no	—
734	#417	—	13	1	no	—
735	#417	—	13	2	no	—
736	#407	—	13	2	no	—
737	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
738	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
747	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
748	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
750	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
751	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
752	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
753	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
754	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
755	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
756	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
757	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
758	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
759	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
760	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
761	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
762	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
763	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	Dic₁₃	—	2	1	no	—
766	Dic₁₃	—	2	2	no	—
767	Dic₁₃	—	2	2	no	—
768	Dic₁₃	—	2	2	no	—
769	Dic₁₃	—	2	1	no	—
770	Dic₁₃	—	4	1	no	—
771	Dic₁₃	—	4	1	no	—
772	Dic₁₃	—	4	2	no	—
773	Dic₁₃	—	4	2	no	—
774	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
775	C₂×#41	—	13	1	no	—
776	C₂×#41	—	13	2	no	—
777	C₂×#41	—	13	2	no	—
778	C₂×#41	—	13	2	no	—
779	C₂×#41	—	26	2	no	—
780	C₂×#41	—	26	2	no	—
781	C₂×#41	—	26	8	no	—
782	C₂×#41	—	52	4	no	—
783	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
784	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
786	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
787	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
788	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
789	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
790	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
791	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
792	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
793	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
794	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
798	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
802	#137	—	13	8	no	—
803	#137	—	26	8	no	—
804	#137	—	26	8	no	—
805	#137	—	26	8	no	—
806	#137	—	26	8	no	—
807	#137	—	26	8	no	—
808	#137	—	26	8	no	—
809	#137	—	26	8	no	—
810	#137	—	52	4	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
823	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
824	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
825	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
828	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
829	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
830	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
836	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
837	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
838	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
839	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
840	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
841	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
842	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
843	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
852	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	#127	—	26	1	no	—
857	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	#124	—	13	2	no	—
859	#124	—	26	2	no	—
860	#123	—	26	2	no	—
861	#123	—	26	2	no	—
862	#123	—	26	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
881	#121	—	2	1	no	—
882	#121	—	13	2	no	—
883	#121	—	26	2	no	—
884	#121	—	26	2	no	—
885	#121	—	26	1	no	—
886	#121	—	26	1	no	—
887	#121	—	26	1	no	—
888	#121	—	26	2	no	—
889	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
890	#120	—	2	2	no	—
891	#120	—	26	2	no	—
892	#120	—	26	2	no	—
893	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
895	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
900	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₄×D₄	—	2	1	no	—
902	C₄×D₄	—	13	1	no	—
903	C₄×D₄	—	13	2	no	—
904	C₄×D₄	—	13	1	no	—
905	C₄×D₄	—	13	2	no	—
906	C₄×D₄	—	13	1	no	—
907	C₄×D₄	—	13	1	no	—
908	C₄×D₄	—	26	1	no	—
909	C₄×D₄	—	26	1	no	—
910	C₄×D₄	—	26	1	no	—
911	C₄×D₄	—	26	1	no	—
912	C₄×D₄	—	26	2	no	—
913	C₄×D₄	—	26	2	no	—
914	C₄×D₄	—	26	2	no	—
915	C₄×D₄	—	26	1	no	—
916	C₄×D₄	—	26	1	no	—
917	C₄×D₄	—	26	1	no	—
918	C₄×D₄	—	26	2	no	—
919	C₄×D₄	—	26	2	no	—
920	C₄×D₄	—	26	1	no	—
921	C₄×D₄	—	26	1	no	—
922	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	#117	—	13	1	no	—
925	#117	—	26	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
936	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
939	#107	—	13	1	no	—
940	#107	—	13	1	no	—
941	#106	—	13	1	no	—
942	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
946	#103	—	13	1	no	—
947	#103	—	13	2	no	—
948	#103	—	13	1	no	—
949	#103	—	13	2	no	—
950	#103	—	13	1	no	—
951	#103	—	13	2	no	—
952	#103	—	13	1	no	—
953	#103	—	13	2	no	—
954	#103	—	13	1	no	—
955	#103	—	13	2	no	—
956	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
957	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
958	#102	—	13	1	no	—
959	#102	—	13	2	no	—
960	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
961	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
962	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
966	#97	—	13	1	no	—
967	#97	—	13	1	no	—
968	C₄×C₈	—	13	1	no	—
969	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
971	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
972	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
973	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
976	D₁₃	—	2	2	no	—
977	D₁₃	—	4	2	no	—
978	C₂⁴	—	2	2	no	—
979	C₂⁴	—	13	2	no	—
980	#41	—	13	4	no	—
981	#41	—	26	2	no	—
982	#41	—	26	4	no	—
983	#41	—	26	4	no	—
984	#41	—	26	4	no	—
985	#41	—	26	4	no	—
986	#41	—	52	8	no	—
987	#41	—	52	2	no	—
988	#41	—	52	2	no	—
989	#41	—	52	8	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
992	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1002	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
1003	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
1004	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
1007	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1008	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
1009	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
1010	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
1011	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
1014	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
1015	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1017	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
1018	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1019	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	4	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	13	2	no	—
1028	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1029	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1030	C₂×D₄	—	26	4	no	—
1031	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	52	8	no	—
1036	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1038	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
1050	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1054	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1060	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
1063	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1065	Q₁₆	—	13	4	no	—
1066	Q₁₆	—	13	4	no	—
1067	Q₁₆	—	26	4	no	—
1068	Q₁₆	—	26	4	no	—
1069	Q₁₆	—	26	4	no	—
1070	Q₁₆	—	26	4	no	—
1071	Q₁₆	—	26	4	no	—
1072	Q₁₆	—	26	4	no	—
1073	Q₁₆	—	52	2	no	—
1074	Q₁₆	—	52	2	no	—
1075	SD₁₆	—	2	4	no	—
1076	SD₁₆	—	2	4	no	—
1077	SD₁₆	—	2	4	no	—
1078	SD₁₆	—	4	2	no	—
1079	SD₁₆	—	13	4	no	—
1080	SD₁₆	—	26	4	no	—
1081	SD₁₆	—	26	4	no	—
1082	SD₁₆	—	26	4	no	—
1083	SD₁₆	—	52	2	no	—
1084	SD₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
1085	M₁₆	—	13	4	no	—
1086	M₁₆	—	26	4	no	—
1087	M₁₆	—	26	4	no	—
1088	M₁₆	—	26	2	no	—
1089	M₁₆	—	26	4	no	—
1090	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1092	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1093	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1095	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1123	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1143	C₄²	—	2	1	no	—
1144	C₄²	—	13	1	no	—
1145	C₄²	—	13	1	no	—
1146	C₄²	—	13	1	no	—
1147	C₄²	—	26	1	no	—
1148	C₄²	—	26	1	no	—
1149	C₄²	—	26	1	no	—
1150	C₄²	—	26	1	no	—
1151	C₄²	—	26	1	no	—
1152	C₄²	—	26	1	no	—
1153	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₁₃	D₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1155	C₂³	—	2	1	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	4	4	no	—
1158	C₂³	—	4	4	no	—
1159	C₂³	—	8	2	no	—
1160	C₂³	—	13	1	no	—
1161	C₂³	—	13	2	no	—
1162	C₂³	—	26	4	no	—
1163	C₂³	—	26	4	no	—
1164	C₂³	—	52	2	no	—
1165	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1166	Q₈	—	2	1	no	—
1167	Q₈	—	2	2	no	—
1168	Q₈	—	2	2	no	—
1169	Q₈	—	4	4	no	—
1170	Q₈	—	13	2	no	—
1171	Q₈	—	13	2	no	—
1172	Q₈	—	26	4	no	—
1173	Q₈	—	26	1	no	—
1174	Q₈	—	26	1	no	—
1175	Q₈	—	26	2	no	—
1176	Q₈	—	26	2	no	—
1177	Q₈	—	26	2	no	—
1178	Q₈	—	26	2	no	—
1179	Q₈	—	52	4	no	—
1180	Q₈	—	52	4	no	—
1181	Q₈	—	52	4	no	—
1182	Q₈	—	52	4	no	—
1183	Q₈	—	52	4	no	—
1184	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1185	D₄	—	2	2	no	—
1186	D₄	—	2	1	no	—
1187	D₄	—	2	2	no	—
1188	D₄	—	4	4	no	—
1189	D₄	—	4	4	no	—
1190	D₄	—	4	2	no	—
1191	D₄	—	8	1	no	—
1192	D₄	—	26	4	no	—
1193	D₄	—	26	4	no	—
1194	D₄	—	26	2	no	—
1195	D₄	—	52	4	no	—
1196	D₄	—	52	4	no	—
1197	D₄	—	52	4	no	—
1198	D₄	—	104	2	no	—
1199	D₄	#88169	1	4	yes	direct product factor
1200	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1201	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1217	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1231	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1232	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1233	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1235	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1238	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1240	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1242	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₈	—	2	2	no	—
1245	C₈	—	2	1	no	—
1246	C₈	—	13	2	no	—
1247	C₈	—	26	2	no	—
1248	C₈	—	26	1	no	—
1249	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1250	C₂²	—	2	2	no	—
1251	C₂²	—	2	2	no	—
1252	C₂²	—	2	2	no	—
1253	C₂²	—	4	1	no	—
1254	C₂²	—	4	1	no	—
1255	C₂²	—	4	2	no	—
1256	C₂²	—	4	2	no	—
1257	C₂²	—	4	2	no	—
1258	C₂²	—	8	8	no	—
1259	C₂²	—	13	2	no	—
1260	C₂²	—	26	1	no	—
1261	C₂²	—	26	1	no	—
1262	C₂²	—	26	2	no	—
1263	C₂²	—	26	2	no	—
1264	C₂²	—	26	2	no	—
1265	C₂²	—	52	8	no	—
1266	C₂²	C₂×#88169	1	4	yes	complemented
1267	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	—	2	2	no	—
1269	C₄	—	2	2	no	—
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	4	2	no	—
1272	C₄	—	4	1	no	—
1273	C₄	—	4	1	no	—
1274	C₄	—	13	2	no	—
1275	C₄	—	26	2	no	—
1276	C₄	—	26	2	no	—
1277	C₄	—	26	2	no	—
1278	C₄	—	26	1	no	—
1279	C₄	—	26	1	no	—
1280	C₄	—	52	2	no	—
1281	C₄	—	52	2	no	—
1282	C₄	—	52	1	no	—
1283	C₄	—	52	1	no	—
1284	C₄	C₂×#88169	1	2	yes	complemented
1285	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1286	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1287	C₂	—	2	4	no	—
1288	C₂	—	4	2	no	—
1289	C₂	—	8	2	no	—
1290	C₂	—	26	2	no	—
1291	C₂	—	52	2	no	—
1292	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1293	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic
1294	C₂	#13129618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#6129	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88169	C₂	semidirect
3. D₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
5. D₄×#6107	C₂	semidirect
6. D₄×#6105	C₂	semidirect
7. #13126505	C₂	semidirect
8. #13126501	C₂	semidirect
9. #13126485	C₂	semidirect
10. #13126483	C₂	semidirect
11. #13126403	C₂	semidirect
12. #13126399	C₂	semidirect
13. #13126350	C₂	semidirect
14. #13126346	C₂	semidirect
15. #13125290	C₂	semidirect
16. #13124459	C₂	semidirect
17. #13124318	C₂	semidirect
18. #13124303	C₂	semidirect
19. #13124091	C₂	semidirect
20. #13124067	C₂	semidirect
21. C₄×#88169	C₂	semidirect
22. D₄×#6094	C₂	semidirect
23. D₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
24. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
38. C₂×#88169	C₂²	semidirect
39. C₂×#88169	C₂²	semidirect
40. C₂×#88169	C₂²	semidirect
41. C₂×#88169	C₂²	semidirect
42. C₂×#88169	C₂²	semidirect
43. C₂×#88169	C₂²	semidirect
44. C₂×#88169	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
48. #11719432	C₂²	semidirect
50. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. #11719337	C₂²	semidirect
56. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
63. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
64. C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
72. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
73. C₁₃×#465	C₂²	semidirect
74. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
75. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
76. C₁₃×#450	C₂²	semidirect
77. C₁₃×#448	C₂²	semidirect
78. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
80. #11718889	C₂²	semidirect
81. #11718879	C₂²	semidirect
82. #11718835	C₂²	semidirect
83. #11718834	C₂²	semidirect
84. #11718834	C₂²	semidirect
85. #11718831	C₂²	semidirect
86. #11718831	C₂²	semidirect
87. #11718828	C₂²	semidirect
88. #11718828	C₂²	semidirect
89. #11718827	C₂²	semidirect
90. #11718825	C₂²	semidirect
91. #11718823	C₂²	semidirect
92. #11718777	C₂²	semidirect
93. #11718772	C₂²	semidirect
94. #11718753	C₂²	semidirect
95. #11718751	C₂²	semidirect
96. #11718737	C₂²	semidirect
97. #11718736	C₂²	semidirect
98. #11718712	C₂²	semidirect
99. #11718711	C₂²	semidirect
100. #11718702	C₂²	semidirect
101. #11718701	C₂²	semidirect
102. #11718692	C₂²	semidirect
103. C₄×#6107	C₂²	semidirect
104. #11718680	C₂²	semidirect
105. C₄×#6105	C₂²	semidirect
107. #11718529	C₂²	semidirect
108. #11718522	C₂²	semidirect
109. #11718514	C₂²	semidirect
110. #11718510	C₂²	semidirect
111. #11718510	C₂²	semidirect
112. #11718499	C₂²	semidirect
113. #11718498	C₂²	semidirect
114. #11718477	C₂²	semidirect
115. #11718469	C₂²	semidirect
116. #11718469	C₂²	semidirect
117. #11718463	C₂²	semidirect
118. #11718463	C₂²	semidirect
119. #11718454	C₂²	semidirect
120. #11718450	C₂²	semidirect
121. #11718444	C₂²	semidirect
122. #11718444	C₂²	semidirect
123. #11718441	C₂²	semidirect
125. #11718432	C₂²	semidirect
126. #11718428	C₂²	semidirect
127. #11718418	C₂²	semidirect
128. #11718400	C₂²	semidirect
129. #11718400	C₂²	semidirect
130. #11718391	C₂²	semidirect
131. #11718387	C₂²	semidirect
132. #11718360	C₂²	semidirect
133. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
134. #11718349	C₂²	semidirect
135. C₄×#6094	C₂²	semidirect
238. #88169	D₄	direct (N × H)
377. Q₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
423. C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
452. #6107	C₂×D₄	semidirect
457. #6105	C₂×D₄	semidirect
502. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
507. #6094	C₂×D₄	semidirect
514. D₄×SD₁₆	D₁₃	semidirect
554. D₄×C₁₃	#137	semidirect
641. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
679. #492	C₂×D₁₃	semidirect
687. #465	C₂×D₁₃	semidirect
697. #461	C₂×D₁₃	semidirect
699. #460	C₂×D₁₃	semidirect
711. #450	C₂×D₁₃	semidirect
715. #448	C₂×D₁₃	semidirect
723. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
747. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
762. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
1084. SD₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
1154. C₁₃	D₄×#137	semidirect
1199. D₄	#88169	direct (N × H)
1266. C₂²	C₂×#88169	semidirect
1284. C₄	C₂×#88169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88169	2
D₄×#6129	2
D₄×Q₈×D₁₃	2
D₄×Dic₅₂	2
D₄×#6107	2
D₄×#6105	2
#13126505	2
#13126501	2
#13126485	2
#13126483	2
#13126403	2
#13126399	2
#13126350	2
#13126346	2
#13125290	2
#13124459	2
#13124318	2
#13124303	2
#13124091	2
#13124067	2
C₄×#88169	2
D₄×#6094	2
D₄×C₁₃×SD₁₆	2
D₄×#137	13

Subgroups — D4×#88169 #16738585

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88169 #16738585