Subgroups — D₄×#88205 #16738596

Order 3328.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
28	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88205	—	2	16	no	—
37	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88142	—	2	1	no	—
56	C₂×#88132	—	2	2	no	—
57	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
146	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	#88205	—	2	8	no	—
175	#88205	—	2	8	no	—
176	#88205	—	2	16	no	—
177	#88205	—	2	16	no	—
178	#88205	—	2	8	no	—
179	#88205	—	4	4	no	—
180	#88205	D₄	1	8	yes	direct product factor
181	C₂×#6107	—	2	16	no	—
182	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×#6105	—	2	16	no	—
191	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88178	—	2	2	no	—
200	#88178	—	2	2	no	—
201	#88178	C₂³	1	4	yes	—
202	#88178	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#6101	—	2	1	no	—
204	C₂×#6101	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×#6099	—	2	8	no	—
207	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	#88142	—	2	2	no	—
213	#88142	—	2	2	no	—
214	#88142	—	2	4	no	—
215	#88132	—	2	4	no	—
216	#88132	—	2	4	no	—
217	#88132	—	2	4	no	—
218	#88132	—	2	4	no	—
219	#88123	—	2	1	no	—
220	#88123	—	2	1	no	—
221	#88123	C₂³	1	2	yes	—
222	#88123	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
227	#88075	C₂³	1	2	yes	—
228	#88075	C₂³	1	4	yes	—
229	#88072	C₂³	1	2	yes	—
230	#88072	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
233	#88050	C₂³	1	2	yes	—
234	#88050	C₂³	1	2	yes	—
235	#88050	C₂³	1	4	yes	—
236	#88050	C₂³	1	4	yes	—
237	#88048	C₂³	1	2	yes	—
238	#88047	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
241	#88043	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×#137	—	13	1	no	maximal, Sylow
244	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
247	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
248	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
249	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
250	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
251	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
252	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
253	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
254	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
255	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
309	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
319	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	#6107	—	2	8	no	—
355	#6107	—	2	8	no	—
356	#6107	—	2	8	no	—
357	#6107	—	4	4	no	—
358	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
359	#6105	—	2	8	no	—
360	#6105	—	2	8	no	—
361	#6105	—	2	8	no	—
362	#6105	—	4	4	no	—
363	#6105	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#6101	—	2	2	no	—
371	#6101	—	2	2	no	—
372	#6101	—	2	4	no	—
373	#6101	—	2	4	no	—
374	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	#6099	—	2	4	no	—
377	#6099	—	2	2	no	—
378	#6099	—	2	8	no	—
379	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
380	C₂×#1055	—	2	8	no	—
381	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×#137	—	13	2	no	—
385	D₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
387	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
388	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
389	#3278	—	13	2	no	—
390	#3276	—	13	2	no	—
391	#3270	—	13	4	no	—
392	#3266	—	13	4	no	—
393	#3152	—	13	1	no	—
394	#3056	—	13	2	no	—
395	#3039	—	13	1	no	—
396	#3037	—	13	1	no	—
397	#3007	—	13	2	no	—
398	#3004	—	13	2	no	—
399	C₄×#137	—	13	1	no	—
400	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
413	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
416	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
422	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
430	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
431	D₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
432	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
471	Dic₂₆	—	2	4	no	—
472	Dic₂₆	—	2	2	no	—
473	Dic₂₆	—	2	4	no	—
474	Dic₂₆	—	2	4	no	—
475	Dic₂₆	—	4	8	no	—
476	Dic₂₆	—	4	8	no	—
477	Dic₂₆	—	4	4	no	—
478	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	#1055	—	2	4	no	—
480	#1055	—	2	2	no	—
481	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×#137	—	13	1	no	—
485	C₂×#137	—	13	2	no	—
486	C₂×#137	—	13	2	no	—
487	C₂×#137	—	13	2	no	—
488	C₂×#137	—	13	4	no	—
489	C₂×#137	—	13	4	no	—
490	C₂×#137	—	13	2	no	—
491	C₂×#137	—	26	16	no	—
492	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
495	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
498	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
499	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
500	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
502	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
504	#547	—	2	1	no	—
505	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#546	—	2	2	no	—
507	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
508	D₄²	—	2	1	no	—
509	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#532	—	2	1	no	—
511	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
514	#525	—	2	2	no	—
515	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
518	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#497	—	13	4	no	—
524	#494	—	13	2	no	—
525	#492	—	13	2	no	—
526	#470	—	13	4	no	—
527	#468	—	13	4	no	—
528	#467	—	13	4	no	—
529	#465	—	13	4	no	—
530	#464	—	13	4	no	—
531	#462	—	13	2	no	—
532	#462	—	13	2	no	—
533	#462	—	13	2	no	—
534	#461	—	13	2	no	—
535	#461	—	13	2	no	—
536	#460	—	13	2	no	—
537	#452	—	13	4	no	—
538	#452	—	13	4	no	—
539	#451	—	13	4	no	—
540	#451	—	13	4	no	—
541	#451	—	13	4	no	—
542	#450	—	13	4	no	—
543	#448	—	13	4	no	—
544	#448	—	13	4	no	—
545	#441	—	13	2	no	—
546	#440	—	13	2	no	—
547	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
549	#436	—	13	2	no	—
550	#435	—	13	4	no	—
551	C₈×D₄	—	13	2	no	—
552	#428	—	13	1	no	—
553	#423	—	13	1	no	—
554	#419	—	13	1	no	—
555	#419	—	13	2	no	—
556	#417	—	13	1	no	—
557	#417	—	13	2	no	—
558	#407	—	13	2	no	—
559	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
575	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
576	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
577	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
584	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
587	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
588	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
589	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
591	Dic₁₃	—	2	4	no	—
592	Dic₁₃	—	4	2	no	—
593	Dic₁₃	—	4	4	no	—
594	C₂×#41	—	2	2	no	—
595	C₂×#41	—	2	2	no	—
596	C₂×#41	—	2	8	no	—
597	C₂×#41	—	4	4	no	—
598	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
605	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
606	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
607	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#137	—	13	8	no	—
620	#137	—	26	8	no	—
621	#137	—	26	16	no	—
622	#137	—	26	16	no	—
623	#137	—	26	8	no	—
624	#137	—	26	8	no	—
625	#137	—	52	4	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
638	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
639	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
641	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
642	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
643	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	#127	—	2	1	no	—
654	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	#124	—	2	2	no	—
656	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	#123	—	2	2	no	—
658	#123	—	2	2	no	—
659	#123	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	#121	—	2	2	no	—
673	#121	—	2	1	no	—
674	#121	—	2	1	no	—
675	#121	—	2	1	no	—
676	#121	—	2	1	no	—
677	#121	—	2	2	no	—
678	#121	—	2	2	no	—
679	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
681	#120	—	2	2	no	—
682	#120	—	2	2	no	—
683	#120	—	2	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
688	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₄	—	2	1	no	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	1	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	26	4	no	—
700	C₄×D₄	—	26	2	no	—
701	C₄×D₄	—	26	2	no	—
702	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
704	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	#117	—	2	1	no	—
711	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	#107	—	13	2	no	—
726	#106	—	13	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
729	#103	—	13	2	no	—
730	#103	—	13	4	no	—
731	#103	—	13	2	no	—
732	#103	—	13	2	no	—
733	#103	—	13	4	no	—
734	#103	—	13	4	no	—
735	#102	—	13	2	no	—
736	#102	—	13	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
739	#97	—	13	2	no	—
740	C₄×C₈	—	13	2	no	—
741	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
742	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
743	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
745	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
746	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	2	4	no	—
753	#41	—	2	4	no	—
754	#41	—	2	4	no	—
755	#41	—	2	4	no	—
756	#41	—	4	8	no	—
757	#41	—	4	2	no	—
758	#41	—	4	2	no	—
759	#41	—	4	8	no	—
760	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
761	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
768	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
777	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
780	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	4	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	2	no	—
791	C₂×D₄	—	2	1	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	4	2	no	—
795	C₂×D₄	—	4	8	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	13	8	no	—
827	Q₁₆	—	26	8	no	—
828	Q₁₆	—	26	8	no	—
829	Q₁₆	—	26	8	no	—
830	Q₁₆	—	52	4	no	—
831	SD₁₆	—	13	8	no	—
832	SD₁₆	—	26	8	no	—
833	SD₁₆	—	26	8	no	—
834	SD₁₆	—	26	8	no	—
835	SD₁₆	—	52	4	no	—
836	M₁₆	—	13	4	no	—
837	M₁₆	—	26	8	no	—
838	M₁₆	—	26	4	no	—
839	M₁₆	—	26	2	no	—
840	C₂×C₈	—	13	2	no	—
841	C₂×C₈	—	13	2	no	—
842	C₂×C₈	—	13	4	no	—
843	C₂×C₈	—	26	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	26	2	no	—
884	C₄²	—	26	2	no	—
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₁₃	D₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	4	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	8	2	no	—
898	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
901	Q₈	—	2	1	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	4	4	no	—
905	Q₈	—	13	4	no	—
906	Q₈	—	26	4	no	—
907	Q₈	—	26	2	no	—
908	Q₈	—	26	4	no	—
909	Q₈	—	26	4	no	—
910	Q₈	—	52	8	no	—
911	Q₈	—	52	8	no	—
912	Q₈	—	52	4	no	—
913	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	1	no	—
919	D₄	—	2	2	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	4	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	8	1	no	—
927	D₄	—	8	2	no	—
928	D₄	#88205	1	4	yes	direct product factor
929	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	8	1	no	—
950	C₂×C₄	—	26	4	no	—
951	C₂×C₄	—	26	2	no	—
952	C₂×C₄	—	26	2	no	—
953	C₂×C₄	—	26	4	no	—
954	C₂×C₄	—	52	8	no	—
955	C₂×C₄	—	52	8	no	—
956	C₂×C₄	—	52	2	no	—
957	C₂×C₄	—	52	4	no	—
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	13	4	no	—
969	C₈	—	26	4	no	—
970	C₈	—	26	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	4	8	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	8	8	no	—
986	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂×#88205	1	4	yes	complemented
988	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	2	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	1	no	—
998	C₄	—	26	4	no	—
999	C₄	—	52	4	no	—
1000	C₄	—	52	2	no	—
1001	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1002	C₄	C₂×#88205	1	2	yes	complemented
1003	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	—	2	2	no	—
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	4	2	no	—
1009	C₂	—	8	2	no	—
1010	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	D₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. D₄×#6107	C₂	semidirect
4. D₄×#6105	C₂	semidirect
5. #13126502	C₂	semidirect
6. #13126478	C₂	semidirect
7. #13126402	C₂	semidirect
8. #13126342	C₂	semidirect
9. #13125296	C₂	semidirect
10. #13124468	C₂	semidirect
11. #13124323	C₂	semidirect
12. #13124304	C₂	semidirect
13. #13124096	C₂	semidirect
14. #13124069	C₂	semidirect
15. C₄×#88205	C₂	semidirect
16. D₄×#6099	C₂	semidirect
19. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
39. C₂×#88205	C₂²	semidirect
40. C₂×#88205	C₂²	semidirect
41. C₂×#88205	C₂²	semidirect
42. C₂×#88205	C₂²	semidirect
43. C₂×#88205	C₂²	semidirect
44. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
47. C₂×#88178	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
57. C₂×#88123	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. #11718900	C₂²	semidirect
60. #11718900	C₂²	semidirect
62. #11718893	C₂²	semidirect
63. #11718889	C₂²	semidirect
64. #11718879	C₂²	semidirect
65. #11718868	C₂²	semidirect
66. #11718753	C₂²	semidirect
67. #11718751	C₂²	semidirect
68. #11718737	C₂²	semidirect
69. #11718736	C₂²	semidirect
70. #11718721	C₂²	semidirect
71. #11718715	C₂²	semidirect
72. #11718713	C₂²	semidirect
73. #11718712	C₂²	semidirect
74. #11718711	C₂²	semidirect
75. #11718711	C₂²	semidirect
76. #11718703	C₂²	semidirect
77. #11718702	C₂²	semidirect
78. #11718701	C₂²	semidirect
79. #11718701	C₂²	semidirect
80. #11718692	C₂²	semidirect
81. #11718692	C₂²	semidirect
82. #11718691	C₂²	semidirect
83. C₄×#6107	C₂²	semidirect
84. #11718680	C₂²	semidirect
85. #11718680	C₂²	semidirect
86. #11718679	C₂²	semidirect
87. C₄×#6105	C₂²	semidirect
88. #11718673	C₂²	semidirect
89. #11718672	C₂²	semidirect
91. #11718665	C₂²	semidirect
92. #11718665	C₂²	semidirect
93. #11718656	C₂²	semidirect
94. #11718585	C₂²	semidirect
95. C₄×#6099	C₂²	semidirect
180. #88205	D₄	direct (N × H)
318. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
358. #6107	C₂×D₄	semidirect
363. #6105	C₂×D₄	semidirect
379. #6099	C₂×D₄	semidirect
431. D₄×C₁₃	#137	semidirect
576. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
588. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
889. C₁₃	D₄×#137	semidirect
928. D₄	#88205	direct (N × H)
987. C₂²	C₂×#88205	semidirect
1002. C₄	C₂×#88205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
D₄×#6107	2
D₄×#6105	2
#13126502	2
#13126478	2
#13126402	2
#13126342	2
#13125296	2
#13124468	2
#13124323	2
#13124304	2
#13124096	2
#13124069	2
C₄×#88205	2
D₄×#6099	2
D₄×C₁₃×#41	2
D₄×#137	13

Subgroups — D4×#88205 #16738596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88205 #16738596