Subgroups — #137×D₅₂ #16738597

Order 3328.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#41×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	SD₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×#137	—	2	16	no	—
26	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719281	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
38	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
41	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719260	—	2	1	no	—
43	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719259	—	2	2	no	—
45	#11719259	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
47	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719229	—	2	2	no	—
49	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88151	—	2	2	no	—
51	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719182	—	2	1	no	—
53	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88123	—	2	1	no	—
58	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
99	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6129	—	2	2	no	—
109	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6127	—	2	2	no	—
113	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#137	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
137	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88205	—	2	8	no	—
144	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
146	#88196	—	2	8	no	—
147	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
149	#88184	—	2	1	no	—
150	#88184	—	2	1	no	—
151	#88184	—	2	1	no	—
152	#88184	—	2	2	no	—
153	#88184	—	2	1	no	—
154	C₂×#6103	—	2	2	no	—
155	C₂×#6103	—	2	2	no	—
156	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
163	#88172	—	2	16	no	—
164	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
165	#88169	—	2	16	no	—
166	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
167	#88163	—	2	8	no	—
168	#88163	—	4	4	no	—
169	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#88151	—	2	2	no	—
177	#88151	—	2	2	no	—
178	#88151	—	2	4	no	—
179	#88151	—	2	4	no	—
180	#88151	—	2	4	no	—
181	#88151	—	2	4	no	—
182	#88151	—	2	2	no	—
183	#88151	—	2	2	no	—
184	#88151	C₂³	1	4	yes	—
185	#88151	C₂³	1	4	yes	—
186	#88151	C₂³	1	2	yes	—
187	#88151	C₂³	1	2	yes	—
188	#88149	—	2	2	no	—
189	#88149	—	2	2	no	—
190	#88149	C₂³	1	2	yes	—
191	#88149	C₂³	1	2	yes	—
192	#88140	—	2	2	no	—
193	#88140	—	2	2	no	—
194	#88140	—	2	2	no	—
195	#88136	—	2	2	no	—
196	#88136	—	2	2	no	—
197	#88136	—	2	2	no	—
198	#88129	—	2	2	no	—
199	#88129	C₂³	1	2	yes	—
200	#88128	—	2	1	no	—
201	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88123	—	2	1	no	—
219	#88123	—	2	1	no	—
220	#88123	—	2	2	no	—
221	#88123	—	2	2	no	—
222	#88123	—	2	4	no	—
223	#88123	—	2	1	no	—
224	#88123	C₂³	1	2	yes	—
225	#88123	C₂³	1	2	yes	—
226	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#88060	C₂³	1	4	yes	—
236	#88060	C₂³	1	4	yes	—
237	#88050	C₂³	1	4	yes	—
238	#88050	C₂³	1	4	yes	—
239	#88050	C₂³	1	4	yes	—
240	#88049	C₂³	1	4	yes	—
241	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	D₄×#137	—	13	1	no	maximal, Sylow
244	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
247	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#6131	—	2	4	no	—
270	#6131	—	4	2	no	—
271	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
272	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
273	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
274	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
275	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
276	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
277	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
278	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
279	#6129	—	2	4	no	—
280	#6129	—	4	2	no	—
281	#6129	—	4	8	no	—
282	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
285	#6127	—	2	4	no	—
286	#6127	—	2	4	no	—
287	#6127	—	4	8	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
292	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
293	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
294	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
323	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#6107	—	2	8	no	—
348	#6107	—	2	8	no	—
349	#6106	—	2	8	no	—
350	#6105	—	2	8	no	—
351	#6103	—	2	2	no	—
352	#6103	—	2	4	no	—
353	#6103	—	2	4	no	—
354	#6103	—	2	2	no	—
355	#6103	—	2	2	no	—
356	#6103	—	2	2	no	—
357	#6103	—	2	2	no	—
358	#6103	—	2	2	no	—
359	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	#6099	—	2	4	no	—
377	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
378	Dic₅₂	—	2	8	no	—
379	Dic₅₂	—	4	4	no	—
380	#6095	—	2	8	no	—
381	#6095	—	4	4	no	—
382	#6094	—	2	8	no	—
383	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×#137	—	13	2	no	—
385	D₄×#41	—	13	1	no	—
386	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
387	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
388	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
389	#3278	—	13	2	no	—
390	#3276	—	13	2	no	—
391	#3270	—	13	4	no	—
392	#3266	—	13	4	no	—
393	#3152	—	13	1	no	—
394	#3056	—	13	2	no	—
395	#3039	—	13	1	no	—
396	#3037	—	13	1	no	—
397	#3007	—	13	2	no	—
398	#3004	—	13	2	no	—
399	C₄×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
400	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
413	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
415	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	D₅₂	—	2	4	no	—
451	D₅₂	—	2	2	no	—
452	D₅₂	—	2	2	no	—
453	D₅₂	—	2	2	no	—
454	D₅₂	—	4	4	no	—
455	D₅₂	—	4	4	no	—
456	D₅₂	—	4	2	no	—
457	D₅₂	—	8	1	no	—
458	D₅₂	—	8	2	no	—
459	D₅₂	#137	1	4	yes	direct product factor
460	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
468	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
469	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
470	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
471	Dic₂₆	—	2	4	no	—
472	Dic₂₆	—	2	2	no	—
473	Dic₂₆	—	2	4	no	—
474	Dic₂₆	—	2	2	no	—
475	Dic₂₆	—	4	8	no	—
476	Dic₂₆	—	4	8	no	—
477	Dic₂₆	—	4	4	no	—
478	Dic₂₆	—	4	4	no	—
479	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	#1055	—	2	4	no	—
482	C₂²×#41	—	13	2	no	—
483	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×#137	—	13	2	no	—
485	C₂×#137	—	13	2	no	—
486	C₂×#137	—	13	4	no	—
487	C₂×#137	—	13	4	no	—
488	C₂×#137	—	13	2	no	—
489	C₂×#137	—	13	2	no	—
490	C₂×#137	—	26	16	no	—
491	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
495	#550	—	13	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
498	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
499	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
500	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
501	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
503	#548	—	13	2	no	—
504	#547	—	13	1	no	—
505	#547	—	26	1	no	—
506	#546	—	13	2	no	—
507	#546	—	26	2	no	—
508	D₄²	—	13	1	no	—
509	D₄²	—	26	1	no	—
510	#532	—	13	1	no	—
511	#532	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
514	#525	—	13	2	no	—
515	#525	—	26	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
518	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
523	#497	—	13	4	no	—
524	#494	—	13	2	no	—
525	#492	—	13	2	no	—
526	#470	—	13	4	no	—
527	#468	—	13	4	no	—
528	#467	—	13	4	no	—
529	#465	—	13	4	no	—
530	#464	—	13	4	no	—
531	#462	—	13	2	no	—
532	#462	—	13	2	no	—
533	#462	—	13	2	no	—
534	#461	—	13	2	no	—
535	#461	—	13	2	no	—
536	#460	—	13	2	no	—
537	#452	—	13	4	no	—
538	#452	—	13	4	no	—
539	#451	—	13	4	no	—
540	#451	—	13	4	no	—
541	#451	—	13	4	no	—
542	#450	—	13	4	no	—
543	#448	—	13	4	no	—
544	#448	—	13	4	no	—
545	#441	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
546	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
547	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
548	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
549	#436	—	13	2	no	—
550	#435	—	13	4	no	—
551	C₈×D₄	—	13	2	no	—
552	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#423	—	13	1	no	—
554	#419	—	13	2	no	—
555	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	#417	—	13	2	no	—
557	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	#407	—	13	2	no	—
559	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
566	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
573	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
577	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
578	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
581	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
584	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
587	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
588	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	Dic₁₃	—	2	2	no	—
591	Dic₁₃	—	2	2	no	—
592	Dic₁₃	—	4	4	no	—
593	Dic₁₃	—	4	2	no	—
594	C₂×#41	—	13	2	no	—
595	C₂×#41	—	13	2	no	—
596	C₂×#41	—	13	2	no	—
597	C₂×#41	—	26	2	no	—
598	C₂×#41	—	26	2	no	—
599	C₂×#41	—	26	8	no	—
600	C₂×#41	—	52	4	no	—
601	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
604	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
605	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
607	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
610	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
611	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
619	#137	—	26	8	no	—
620	#137	—	26	8	no	—
621	#137	—	26	16	no	—
622	#137	—	26	16	no	—
623	#137	—	26	8	no	—
624	#137	—	52	4	no	—
625	#137	D₅₂	1	8	yes	direct product factor
626	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
631	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
639	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
640	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
653	#127	—	13	1	no	—
654	#127	—	26	1	no	—
655	#124	—	13	2	no	—
656	#124	—	26	2	no	—
657	#123	—	26	2	no	—
658	#123	—	26	2	no	—
659	#123	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
672	#121	—	13	2	no	—
673	#121	—	13	2	no	—
674	#121	—	26	2	no	—
675	#121	—	26	2	no	—
676	#121	—	26	2	no	—
677	#121	—	26	1	no	—
678	#121	—	26	1	no	—
679	#121	—	26	1	no	—
680	#121	—	26	1	no	—
681	#120	—	26	2	no	—
682	#120	—	26	2	no	—
683	#120	—	26	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₄	—	2	1	no	—
691	C₄×D₄	—	2	1	no	—
692	C₄×D₄	—	13	1	no	—
693	C₄×D₄	—	13	2	no	—
694	C₄×D₄	—	13	1	no	—
695	C₄×D₄	—	13	1	no	—
696	C₄×D₄	—	13	2	no	—
697	C₄×D₄	—	13	1	no	—
698	C₄×D₄	—	26	2	no	—
699	C₄×D₄	—	26	1	no	—
700	C₄×D₄	—	26	2	no	—
701	C₄×D₄	—	26	2	no	—
702	C₄×D₄	—	26	1	no	—
703	C₄×D₄	—	26	2	no	—
704	C₄×D₄	—	26	4	no	—
705	C₄×D₄	—	26	2	no	—
706	C₄×D₄	—	26	1	no	—
707	C₄×D₄	—	26	1	no	—
708	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	#117	—	2	1	no	—
711	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
726	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
729	#103	—	13	4	no	—
730	#103	—	13	4	no	—
731	#103	—	13	4	no	—
732	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
734	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
735	#102	—	13	4	no	—
736	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
739	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
742	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
743	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
746	D₁₃	—	2	4	no	—
747	D₁₃	—	4	2	no	—
748	D₁₃	—	8	2	no	—
749	C₂⁴	—	13	2	no	—
750	C₂⁴	—	26	2	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	26	4	no	—
753	#41	—	26	4	no	—
754	#41	—	26	4	no	—
755	#41	—	26	4	no	—
756	#41	—	52	8	no	—
757	#41	—	52	2	no	—
758	#41	—	52	8	no	—
759	#41	—	52	2	no	—
760	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
761	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
765	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
772	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
780	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
781	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	13	1	no	—
785	C₂×D₄	—	13	2	no	—
786	C₂×D₄	—	13	1	no	—
787	C₂×D₄	—	13	2	no	—
788	C₂×D₄	—	26	4	no	—
789	C₂×D₄	—	26	2	no	—
790	C₂×D₄	—	26	2	no	—
791	C₂×D₄	—	26	2	no	—
792	C₂×D₄	—	26	2	no	—
793	C₂×D₄	—	26	4	no	—
794	C₂×D₄	—	26	2	no	—
795	C₂×D₄	—	26	2	no	—
796	C₂×D₄	—	26	1	no	—
797	C₂×D₄	—	26	1	no	—
798	C₂×D₄	—	52	4	no	—
799	C₂×D₄	—	52	2	no	—
800	C₂×D₄	—	52	8	no	—
801	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
823	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	26	8	no	—
827	Q₁₆	—	26	8	no	—
828	Q₁₆	—	26	8	no	—
829	Q₁₆	—	52	4	no	—
830	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
831	SD₁₆	—	26	8	no	—
832	SD₁₆	—	26	8	no	—
833	SD₁₆	—	26	8	no	—
834	SD₁₆	—	52	4	no	—
835	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
836	M₁₆	—	2	2	no	—
837	M₁₆	—	26	4	no	—
838	M₁₆	—	26	8	no	—
839	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₈	—	13	4	no	—
841	C₂×C₈	—	26	8	no	—
842	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₁₃	D₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	13	2	no	—
892	C₂³	—	13	2	no	—
893	C₂³	—	26	4	no	—
894	C₂³	—	26	4	no	—
895	C₂³	—	26	2	no	—
896	C₂³	—	52	2	no	—
897	C₂³	—	52	4	no	—
898	C₂³	—	52	4	no	—
899	C₂³	—	104	2	no	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	2	4	no	—
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	1	no	—
904	Q₈	—	26	4	no	—
905	Q₈	—	26	2	no	—
906	Q₈	—	26	4	no	—
907	Q₈	—	26	2	no	—
908	Q₈	—	52	8	no	—
909	Q₈	—	52	8	no	—
910	Q₈	—	52	4	no	—
911	Q₈	—	52	4	no	—
912	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
913	Q₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	1	no	—
916	D₄	—	13	4	no	—
917	D₄	—	26	4	no	—
918	D₄	—	26	2	no	—
919	D₄	—	26	2	no	—
920	D₄	—	26	2	no	—
921	D₄	—	52	4	no	—
922	D₄	—	52	4	no	—
923	D₄	—	52	4	no	—
924	D₄	—	52	4	no	—
925	D₄	—	52	4	no	—
926	D₄	—	52	2	no	—
927	D₄	—	104	1	no	—
928	D₄	—	104	2	no	—
929	D₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂×C₄	—	13	2	no	—
943	C₂×C₄	—	13	2	no	—
944	C₂×C₄	—	26	4	no	—
945	C₂×C₄	—	26	4	no	—
946	C₂×C₄	—	26	4	no	—
947	C₂×C₄	—	26	2	no	—
948	C₂×C₄	—	26	2	no	—
949	C₂×C₄	—	26	2	no	—
950	C₂×C₄	—	26	2	no	—
951	C₂×C₄	—	26	2	no	—
952	C₂×C₄	—	26	4	no	—
953	C₂×C₄	—	52	4	no	—
954	C₂×C₄	—	52	4	no	—
955	C₂×C₄	—	52	8	no	—
956	C₂×C₄	—	52	8	no	—
957	C₂×C₄	—	52	4	no	—
958	C₂×C₄	—	52	4	no	—
959	C₂×C₄	—	52	4	no	—
960	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	2	no	—
969	C₈	—	26	4	no	—
970	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	13	4	no	—
977	C₂²	—	26	2	no	—
978	C₂²	—	26	2	no	—
979	C₂²	—	26	2	no	—
980	C₂²	—	26	2	no	—
981	C₂²	—	26	2	no	—
982	C₂²	—	52	8	no	—
983	C₂²	—	52	2	no	—
984	C₂²	—	52	2	no	—
985	C₂²	—	52	2	no	—
986	C₂²	—	104	8	no	—
987	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
988	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	26	2	no	—
998	C₄	—	26	2	no	—
999	C₄	—	52	2	no	—
1000	C₄	—	52	4	no	—
1001	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
1002	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	complemented
1003	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	—	2	2	no	—
1006	C₂	—	4	2	no	—
1007	C₂	—	26	4	no	—
1008	C₂	—	52	2	no	—
1009	C₂	—	104	2	no	—
1010	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#41×D₅₂	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#137	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
4. Q₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
5. SD₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
6. #13126503	C₂	semidirect
7. #13126483	C₂	semidirect
8. #13126408	C₂	semidirect
9. #13126348	C₂	semidirect
10. #13125295	C₂	semidirect
11. #13124467	C₂	semidirect
12. #13124323	C₂	semidirect
13. #13124308	C₂	semidirect
14. #13124097	C₂	semidirect
15. #13124072	C₂	semidirect
16. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×#137	C₂	semidirect
19. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88196	C₂²	semidirect
26. C₂×#88172	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88169	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88163	C₂²	semidirect
31. C₂×#88163	C₂²	semidirect
32. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
40. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
41. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
51. C₂×#88151	C₂²	semidirect
58. C₂×#88123	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#441	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
61. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
62. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
66. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
67. #11718787	C₂²	semidirect
68. #11718692	C₂²	semidirect
69. #11718692	C₂²	semidirect
70. #11718692	C₂²	semidirect
71. #11718689	C₂²	semidirect
72. #11718688	C₂²	semidirect
73. #11718680	C₂²	semidirect
74. #11718680	C₂²	semidirect
75. #11718665	C₂²	semidirect
76. #11718627	C₂²	semidirect
77. #11718585	C₂²	semidirect
78. #11718548	C₂²	semidirect
79. #11718547	C₂²	semidirect
80. #11718529	C₂²	semidirect
81. #11718525	C₂²	semidirect
82. #11718471	C₂²	semidirect
83. #11718469	C₂²	semidirect
84. #11718469	C₂²	semidirect
85. #11718469	C₂²	semidirect
86. #11718467	C₂²	semidirect
87. #11718467	C₂²	semidirect
88. #11718444	C₂²	semidirect
89. #11718437	C₂²	semidirect
90. #11718376	C₂²	semidirect
91. #11718367	C₂²	semidirect
92. #11718360	C₂²	semidirect
93. #11718354	C₂²	semidirect
94. #11718349	C₂²	semidirect
121. C₁₃×#137	D₄	semidirect
250. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
321. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
322. C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
324. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
399. C₄×#137	D₁₃	semidirect
459. D₅₂	#137	direct (N × H)
519. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
545. #441	C₂×D₁₃	semidirect
546. #440	C₂×D₁₃	semidirect
547. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
548. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
552. #428	C₂×D₁₃	semidirect
555. #419	C₂×D₁₃	semidirect
559. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
577. C₂×D₁₃	C₂×#137	semidirect
587. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
625. #137	D₅₂	direct (N × H)
780. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
830. Q₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
835. SD₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
839. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
889. C₁₃	D₄×#137	semidirect
1002. C₄	D₁₃×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#137	2
#41×D₅₂	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
Q₁₆×D₅₂	2
SD₁₆×D₅₂	2
#13126503	2
#13126483	2
#13126408	2
#13126348	2
#13125295	2
#13124467	2
#13124323	2
#13124308	2
#13124097	2
#13124072	2
M₁₆×D₅₂	2
C₄×C₁₃×#137	2
D₄×#137	13

Subgroups — #137×D52 #16738597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #137×D₅₂ #16738597