Subgroups — D₄×#88163 #16738598

Order 3328.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×Dic₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88163	—	2	16	no	—
27	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719253	—	2	1	no	—
42	#11719252	—	2	2	no	—
43	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
44	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
45	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
46	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719212	—	2	1	no	—
52	C₂×#88142	—	2	1	no	—
53	#11719195	—	2	2	no	—
54	C₂×#88132	—	2	2	no	—
55	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718506	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718394	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718394	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718371	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	2	8	no	—
104	C₂×#6127	—	4	4	no	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
122	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88207	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	#88194	—	2	1	no	—
139	#88193	—	2	2	no	—
140	#88192	—	2	1	no	—
141	#88191	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
146	#88184	—	2	1	no	—
147	#88184	—	2	1	no	—
148	#88184	C₂³	1	2	yes	—
149	#88184	C₂³	1	2	yes	—
150	#88183	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88178	—	2	2	no	—
160	#88178	—	2	2	no	—
161	#88178	C₂³	1	2	yes	—
162	#88178	C₂³	1	2	yes	—
163	#88178	C₂³	1	4	yes	—
164	#88178	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6101	—	2	1	no	—
166	C₂×#6101	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	#88163	—	2	8	no	—
169	#88163	—	2	8	no	—
170	#88163	—	2	8	no	—
171	#88163	—	2	16	no	—
172	#88163	—	2	16	no	—
173	#88163	—	4	4	no	—
174	#88163	D₄	1	8	yes	direct product factor
175	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6095	—	2	16	no	—
182	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
187	#88150	—	2	2	no	—
188	#88149	—	2	1	no	—
189	#88148	—	2	2	no	—
190	#88147	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	#88142	—	2	2	no	—
193	#88142	—	2	2	no	—
194	#88142	—	2	4	no	—
195	#88142	—	2	1	no	—
196	#88139	—	2	2	no	—
197	#88138	—	2	2	no	—
198	#88138	—	2	2	no	—
199	#88137	—	2	2	no	—
200	#88136	—	2	2	no	—
201	#88135	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	#88132	—	2	4	no	—
204	#88132	—	2	4	no	—
205	#88132	—	2	4	no	—
206	#88132	—	2	4	no	—
207	#88132	—	2	2	no	—
208	#88129	C₂³	1	2	yes	—
209	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
211	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88126	—	2	1	no	—
215	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
216	#88123	—	2	1	no	—
217	#88123	—	2	1	no	—
218	#88123	C₂³	1	2	yes	—
219	#88123	C₂³	1	2	yes	—
220	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
231	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#88061	C₂³	1	4	yes	—
234	#88061	C₂³	1	2	yes	—
235	#88058	C₂³	1	2	yes	—
236	#88057	C₂³	1	2	yes	—
237	#88056	C₂³	1	2	yes	—
238	#88056	C₂³	1	2	yes	—
239	#88056	C₂³	1	2	yes	—
240	#88056	C₂³	1	4	yes	—
241	#88056	C₂³	1	4	yes	—
242	#88056	C₂³	1	4	yes	—
243	D₄×#137	—	13	1	no	maximal, Sylow
244	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
274	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
275	#6127	—	2	2	no	—
276	#6127	—	2	4	no	—
277	#6127	—	2	4	no	—
278	#6127	—	2	4	no	—
279	#6127	—	2	4	no	—
280	#6127	—	4	2	no	—
281	#6127	—	4	2	no	—
282	#6127	—	4	8	no	—
283	#6127	—	4	8	no	—
284	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
289	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
290	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
312	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
317	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
322	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
324	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	#6103	—	2	1	no	—
346	#6103	—	2	1	no	—
347	#6103	—	2	2	no	—
348	#6103	—	2	2	no	—
349	#6103	—	2	2	no	—
350	#6103	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#6101	—	2	2	no	—
362	#6101	—	2	2	no	—
363	#6101	—	2	1	no	—
364	#6101	—	2	1	no	—
365	#6101	—	2	4	no	—
366	#6101	—	2	4	no	—
367	#6101	—	2	2	no	—
368	#6101	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	Dic₅₂	—	2	8	no	—
375	Dic₅₂	—	2	8	no	—
376	Dic₅₂	—	2	8	no	—
377	Dic₅₂	—	4	4	no	—
378	Dic₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
379	#6095	—	2	8	no	—
380	#6095	—	2	8	no	—
381	#6095	—	2	8	no	—
382	#6095	—	4	4	no	—
383	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
384	C₂²×#137	—	13	2	no	—
385	D₄×#41	—	13	1	no	—
386	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
387	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
388	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
389	#3278	—	13	2	no	—
390	#3276	—	13	2	no	—
391	#3270	—	13	4	no	—
392	#3266	—	13	4	no	—
393	#3152	—	13	1	no	—
394	#3056	—	13	2	no	—
395	#3039	—	13	1	no	—
396	#3037	—	13	1	no	—
397	#3007	—	13	2	no	—
398	#3004	—	13	2	no	—
399	C₄×#137	—	13	1	no	—
400	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
412	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
413	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	D₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
453	D₅₂	—	2	2	no	—
454	D₅₂	—	2	1	no	—
455	D₅₂	—	2	2	no	—
456	D₅₂	—	4	4	no	—
457	D₅₂	—	4	2	no	—
458	D₅₂	—	8	1	no	—
459	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
464	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
466	Dic₂₆	—	2	4	no	—
467	Dic₂₆	—	2	2	no	—
468	Dic₂₆	—	2	1	no	—
469	Dic₂₆	—	2	4	no	—
470	Dic₂₆	—	2	2	no	—
471	Dic₂₆	—	2	4	no	—
472	Dic₂₆	—	2	2	no	—
473	Dic₂₆	—	4	8	no	—
474	Dic₂₆	—	4	8	no	—
475	Dic₂₆	—	4	4	no	—
476	Dic₂₆	—	4	4	no	—
477	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²×#41	—	13	2	no	—
483	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×#137	—	13	1	no	—
485	C₂×#137	—	13	2	no	—
486	C₂×#137	—	13	2	no	—
487	C₂×#137	—	13	2	no	—
488	C₂×#137	—	13	4	no	—
489	C₂×#137	—	13	4	no	—
490	C₂×#137	—	13	2	no	—
491	C₂×#137	—	26	16	no	—
492	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
494	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
495	#550	—	13	1	no	—
496	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
497	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
498	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
499	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
500	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
501	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
503	#548	—	13	2	no	—
504	#547	—	13	1	no	—
505	#547	—	26	1	no	—
506	#546	—	13	2	no	—
507	#546	—	26	2	no	—
508	D₄²	—	13	1	no	—
509	D₄²	—	26	1	no	—
510	#532	—	13	1	no	—
511	#532	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
514	#525	—	13	2	no	—
515	#525	—	26	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
518	C₄×#41	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#497	—	13	4	no	—
524	#494	—	13	2	no	—
525	#492	—	13	2	no	—
526	#470	—	13	4	no	—
527	#468	—	13	4	no	—
528	#467	—	13	4	no	—
529	#465	—	13	4	no	—
530	#464	—	13	4	no	—
531	#462	—	13	2	no	—
532	#462	—	13	2	no	—
533	#462	—	13	2	no	—
534	#461	—	13	2	no	—
535	#461	—	13	2	no	—
536	#460	—	13	2	no	—
537	#452	—	13	4	no	—
538	#452	—	13	4	no	—
539	#451	—	13	4	no	—
540	#451	—	13	4	no	—
541	#451	—	13	4	no	—
542	#450	—	13	4	no	—
543	#448	—	13	4	no	—
544	#448	—	13	4	no	—
545	#441	—	13	2	no	—
546	#440	—	13	2	no	—
547	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
548	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
549	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
550	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
551	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
552	#428	—	13	1	no	—
553	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#419	—	13	1	no	—
555	#419	—	13	2	no	—
556	#417	—	13	1	no	—
557	#417	—	13	2	no	—
558	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
559	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
568	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
569	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
570	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
578	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
584	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
585	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	Dic₁₃	—	2	4	no	—
588	Dic₁₃	—	2	2	no	—
589	Dic₁₃	—	4	1	no	—
590	Dic₁₃	—	4	2	no	—
591	Dic₁₃	—	4	4	no	—
592	Dic₁₃	—	4	2	no	—
593	Dic₁₃	—	4	1	no	—
594	C₂×#41	—	13	1	no	—
595	C₂×#41	—	13	2	no	—
596	C₂×#41	—	13	2	no	—
597	C₂×#41	—	13	2	no	—
598	C₂×#41	—	26	8	no	—
599	C₂×#41	—	26	2	no	—
600	C₂×#41	—	26	2	no	—
601	C₂×#41	—	52	4	no	—
602	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
606	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
607	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
608	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
612	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#137	—	13	8	no	—
620	#137	—	26	16	no	—
621	#137	—	26	16	no	—
622	#137	—	26	8	no	—
623	#137	—	26	8	no	—
624	#137	—	26	8	no	—
625	#137	—	52	4	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
638	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
639	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
644	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
653	#127	—	13	1	no	—
654	#127	—	26	1	no	—
655	#124	—	13	2	no	—
656	#124	—	26	2	no	—
657	#123	—	26	2	no	—
658	#123	—	26	2	no	—
659	#123	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
672	#121	—	13	2	no	—
673	#121	—	13	2	no	—
674	#121	—	26	2	no	—
675	#121	—	26	1	no	—
676	#121	—	26	1	no	—
677	#121	—	26	1	no	—
678	#121	—	26	1	no	—
679	#121	—	26	2	no	—
680	#121	—	26	2	no	—
681	#120	—	26	2	no	—
682	#120	—	26	2	no	—
683	#120	—	26	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
690	C₄×D₄	—	13	1	no	—
691	C₄×D₄	—	13	1	no	—
692	C₄×D₄	—	26	1	no	—
693	C₄×D₄	—	26	4	no	—
694	C₄×D₄	—	26	2	no	—
695	C₄×D₄	—	26	2	no	—
696	C₄×D₄	—	26	2	no	—
697	C₄×D₄	—	26	1	no	—
698	C₄×D₄	—	26	1	no	—
699	C₄×D₄	—	26	2	no	—
700	C₄×D₄	—	26	1	no	—
701	C₄×D₄	—	26	2	no	—
702	C₄×D₄	—	26	1	no	—
703	C₄×D₄	—	26	1	no	—
704	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
705	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
706	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
707	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	#117	—	13	1	no	—
711	#117	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
722	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	#107	—	13	2	no	—
726	#106	—	13	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
729	#103	—	13	2	no	—
730	#103	—	13	4	no	—
731	#103	—	13	2	no	—
732	#103	—	13	2	no	—
733	#103	—	13	4	no	—
734	#103	—	13	4	no	—
735	#102	—	13	2	no	—
736	#102	—	13	4	no	—
737	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
739	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
742	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
743	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
747	D₁₃	—	4	2	no	—
748	D₁₃	—	8	2	no	—
749	C₂⁴	—	26	2	no	—
750	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
751	#41	—	13	4	no	—
752	#41	—	26	4	no	—
753	#41	—	26	4	no	—
754	#41	—	26	2	no	—
755	#41	—	26	4	no	—
756	#41	—	26	4	no	—
757	#41	—	52	8	no	—
758	#41	—	52	2	no	—
759	#41	—	52	2	no	—
760	#41	—	52	8	no	—
761	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
776	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
780	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	13	1	no	—
785	C₂×D₄	—	13	2	no	—
786	C₂×D₄	—	26	4	no	—
787	C₂×D₄	—	26	1	no	—
788	C₂×D₄	—	26	2	no	—
789	C₂×D₄	—	26	2	no	—
790	C₂×D₄	—	26	2	no	—
791	C₂×D₄	—	26	2	no	—
792	C₂×D₄	—	26	2	no	—
793	C₂×D₄	—	26	1	no	—
794	C₂×D₄	—	26	2	no	—
795	C₂×D₄	—	26	1	no	—
796	C₂×D₄	—	52	2	no	—
797	C₂×D₄	—	52	8	no	—
798	C₂×D₄	—	52	4	no	—
799	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	13	8	no	—
827	Q₁₆	—	26	8	no	—
828	Q₁₆	—	26	8	no	—
829	Q₁₆	—	26	8	no	—
830	Q₁₆	—	52	4	no	—
831	SD₁₆	—	13	8	no	—
832	SD₁₆	—	26	8	no	—
833	SD₁₆	—	26	8	no	—
834	SD₁₆	—	26	8	no	—
835	SD₁₆	—	52	4	no	—
836	M₁₆	—	2	4	no	—
837	M₁₆	—	2	2	no	—
838	M₁₆	—	2	8	no	—
839	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
840	C₂×C₈	—	2	8	no	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
843	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
880	C₄²	—	26	1	no	—
881	C₄²	—	26	1	no	—
882	C₄²	—	26	1	no	—
883	C₄²	—	26	2	no	—
884	C₄²	—	26	2	no	—
885	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₁₃	D₄×#137	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	26	1	no	—
894	C₂³	—	26	2	no	—
895	C₂³	—	52	4	no	—
896	C₂³	—	52	4	no	—
897	C₂³	—	104	2	no	—
898	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
901	Q₈	—	13	4	no	—
902	Q₈	—	13	2	no	—
903	Q₈	—	26	4	no	—
904	Q₈	—	26	2	no	—
905	Q₈	—	26	1	no	—
906	Q₈	—	26	4	no	—
907	Q₈	—	26	2	no	—
908	Q₈	—	26	4	no	—
909	Q₈	—	26	2	no	—
910	Q₈	—	52	8	no	—
911	Q₈	—	52	8	no	—
912	Q₈	—	52	4	no	—
913	Q₈	—	52	4	no	—
914	D₄	—	2	4	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	13	2	no	—
917	D₄	—	26	4	no	—
918	D₄	—	26	2	no	—
919	D₄	—	26	1	no	—
920	D₄	—	26	2	no	—
921	D₄	—	52	4	no	—
922	D₄	—	52	4	no	—
923	D₄	—	52	4	no	—
924	D₄	—	52	4	no	—
925	D₄	—	52	4	no	—
926	D₄	—	52	2	no	—
927	D₄	—	104	1	no	—
928	D₄	—	104	2	no	—
929	D₄	#88163	1	4	yes	direct product factor
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	26	4	no	—
940	C₂×C₄	—	26	1	no	—
941	C₂×C₄	—	26	2	no	—
942	C₂×C₄	—	26	4	no	—
943	C₂×C₄	—	26	1	no	—
944	C₂×C₄	—	26	1	no	—
945	C₂×C₄	—	26	2	no	—
946	C₂×C₄	—	26	2	no	—
947	C₂×C₄	—	26	4	no	—
948	C₂×C₄	—	52	4	no	—
949	C₂×C₄	—	52	4	no	—
950	C₂×C₄	—	52	4	no	—
951	C₂×C₄	—	52	8	no	—
952	C₂×C₄	—	52	8	no	—
953	C₂×C₄	—	52	2	no	—
954	C₂×C₄	—	52	4	no	—
955	C₂×C₄	—	52	2	no	—
956	C₂×C₄	—	52	4	no	—
957	C₂×C₄	—	104	1	no	—
958	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₈	—	2	4	no	—
969	C₈	—	2	2	no	—
970	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	4	8	no	—
979	C₂²	—	26	2	no	—
980	C₂²	—	52	1	no	—
981	C₂²	—	52	1	no	—
982	C₂²	—	52	2	no	—
983	C₂²	—	52	2	no	—
984	C₂²	—	52	2	no	—
985	C₂²	—	104	8	no	—
986	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
987	C₂²	C₂×#88163	1	4	yes	complemented
988	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	26	2	no	—
995	C₄	—	26	4	no	—
996	C₄	—	52	2	no	—
997	C₄	—	52	4	no	—
998	C₄	—	52	1	no	—
999	C₄	—	52	2	no	—
1000	C₄	—	52	1	no	—
1001	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
1002	C₄	C₂×#88163	1	2	yes	complemented
1003	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	—	2	2	no	—
1006	C₂	—	2	4	no	—
1007	C₂	—	4	2	no	—
1008	C₂	—	52	2	no	—
1009	C₂	—	104	2	no	—
1010	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#6127	C₂
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#137
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
5. D₄×#6095	C₂	semidirect
6. #13126504	C₂	semidirect
7. #13126484	C₂	semidirect
8. #13126411	C₂	semidirect
9. #13126351	C₂	semidirect
10. #13125295	C₂	semidirect
11. #13124466	C₂	semidirect
12. #13124324	C₂	semidirect
13. #13124310	C₂	semidirect
14. #13124098	C₂	semidirect
15. #13124073	C₂	semidirect
16. C₄×#88163	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
19. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#88178	C₂²	semidirect
29. C₂×#88163	C₂²	semidirect
30. C₂×#88163	C₂²	semidirect
31. C₂×#88163	C₂²	semidirect
32. C₂×#88163	C₂²	semidirect
33. C₂×#88163	C₂²	semidirect
34. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
57. C₂×#88123	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
64. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
65. #11718798	C₂²	semidirect
66. #11718795	C₂²	semidirect
68. #11718794	C₂²	semidirect
69. #11718782	C₂²	semidirect
70. #11718781	C₂²	semidirect
71. #11718781	C₂²	semidirect
72. #11718777	C₂²	semidirect
73. #11718775	C₂²	semidirect
74. #11718510	C₂²	semidirect
75. #11718510	C₂²	semidirect
76. #11718510	C₂²	semidirect
77. #11718509	C₂²	semidirect
78. #11718506	C₂²	semidirect
79. #11718502	C₂²	semidirect
80. #11718502	C₂²	semidirect
81. #11718400	C₂²	semidirect
82. #11718400	C₂²	semidirect
83. #11718400	C₂²	semidirect
84. #11718399	C₂²	semidirect
85. #11718399	C₂²	semidirect
86. #11718394	C₂²	semidirect
87. #11718394	C₂²	semidirect
88. #11718392	C₂²	semidirect
89. #11718377	C₂²	semidirect
90. #11718376	C₂²	semidirect
91. #11718371	C₂²	semidirect
92. #11718360	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
94. #11718354	C₂²	semidirect
95. C₄×#6095	C₂²	semidirect
174. #88163	D₄	direct (N × H)
316. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
324. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
378. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
383. #6095	C₂×D₄	semidirect
400. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
414. D₄×C₁₃	#137	semidirect
494. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
549. #436	C₂×D₁₃	semidirect
550. #435	C₂×D₁₃	semidirect
553. #423	C₂×D₁₃	semidirect
558. #407	C₂×D₁₃	semidirect
559. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
569. C₂²×C₁₃	C₂×#137	semidirect
584. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
839. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
889. C₁₃	D₄×#137	semidirect
929. D₄	#88163	direct (N × H)
987. C₂²	C₂×#88163	semidirect
1002. C₄	C₂×#88163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
D₄×#6127	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
D₄×Dic₅₂	2
D₄×#6095	2
#13126504	2
#13126484	2
#13126411	2
#13126351	2
#13125295	2
#13124466	2
#13124324	2
#13124310	2
#13124098	2
#13124073	2
C₄×#88163	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
D₄×#137	13

Subgroups — D4×#88163 #16738598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88163 #16738598