Subgroups — #16738606

Order 3328.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719527	—	2	16	no	—
35	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719257	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719255	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11719253	—	2	1	no	—
52	#11719252	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11719212	—	2	1	no	—
56	#11719195	—	2	2	no	—
57	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718701	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×#6127	—	2	2	no	—
114	C₂×#6127	—	2	2	no	—
115	C₂×#6127	—	2	8	no	—
116	C₂×#6127	—	4	4	no	—
117	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
126	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88207	—	2	2	no	—
160	#88205	—	2	16	no	—
161	#88204	—	2	16	no	—
162	#88204	—	2	16	no	—
163	#88203	—	2	16	no	—
164	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
166	#88196	—	2	8	no	—
167	#88196	D₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
170	#88194	—	2	1	no	—
171	#88193	—	2	2	no	—
172	#88192	—	2	1	no	—
173	#88191	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
178	#88186	—	2	8	no	—
179	#88186	—	2	8	no	—
180	#88186	—	4	4	no	—
181	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
184	#88184	—	2	1	no	—
185	#88184	—	2	1	no	—
186	#88184	C₂³	1	2	yes	—
187	#88184	C₂³	1	2	yes	—
188	#88183	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
193	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88178	C₂³	1	2	yes	—
195	#88178	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6099	—	2	8	no	—
197	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
202	#88150	—	2	2	no	—
203	#88149	—	2	1	no	—
204	#88148	—	2	2	no	—
205	#88147	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	#88142	—	2	1	no	—
208	#88139	—	2	2	no	—
209	#88138	—	2	2	no	—
210	#88138	—	2	2	no	—
211	#88137	—	2	2	no	—
212	#88136	—	2	2	no	—
213	#88135	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	#88132	—	2	2	no	—
216	#88129	C₂³	1	2	yes	—
217	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88126	—	2	1	no	—
223	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
224	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88075	C₂³	1	2	yes	—
228	#88075	C₂³	1	2	yes	—
229	#88072	C₂³	1	4	yes	—
230	#88072	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
233	#88050	C₂³	1	4	yes	—
234	#88050	C₂³	1	2	yes	—
235	#88049	C₂³	1	2	yes	—
236	#88049	C₂³	1	4	yes	—
237	#88048	C₂³	1	2	yes	—
238	#88047	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
241	#88043	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	#61070	—	13	1	no	maximal, Sylow
244	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
248	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
249	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
250	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
251	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
252	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	#6127	—	2	2	no	—
302	#6127	—	2	4	no	—
303	#6127	—	2	4	no	—
304	#6127	—	2	4	no	—
305	#6127	—	2	4	no	—
306	#6127	—	4	2	no	—
307	#6127	—	4	2	no	—
308	#6127	—	4	8	no	—
309	#6127	—	4	8	no	—
310	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
315	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
316	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	#6107	—	2	8	no	—
353	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
354	#6106	—	2	8	no	—
355	#6106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
356	#6105	—	2	8	no	—
357	#6105	—	2	8	no	—
358	#6105	—	4	4	no	—
359	#6104	—	2	8	no	—
360	#6104	—	2	8	no	—
361	#6104	—	4	4	no	—
362	#6103	—	2	1	no	—
363	#6103	—	2	1	no	—
364	#6103	—	2	2	no	—
365	#6103	—	2	2	no	—
366	#6103	—	2	2	no	—
367	#6103	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	#6101	—	2	1	no	—
373	#6101	—	2	1	no	—
374	#6101	—	2	2	no	—
375	#6101	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
377	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
378	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
379	#6099	—	2	4	no	—
380	#6099	—	2	2	no	—
381	#6099	—	2	8	no	—
382	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
383	C₂×#1055	—	2	8	no	—
384	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#575	—	13	2	no	—
388	D₄×#41	—	13	1	no	—
389	C₂×#550	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#3287	—	13	2	no	—
391	#3284	—	13	2	no	—
392	#3278	—	13	2	no	—
393	#3274	—	13	2	no	—
394	#3271	—	13	4	no	—
395	#3268	—	13	4	no	—
396	#3151	—	13	1	no	—
397	#3055	—	13	2	no	—
398	#3038	—	13	1	no	—
399	#3037	—	13	1	no	—
400	#3006	—	13	2	no	—
401	#3005	—	13	2	no	—
402	C₄×#137	—	13	1	no	—
403	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
419	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
420	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
422	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
428	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
429	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
431	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
432	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
433	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
434	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
435	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
472	D₅₂	—	2	2	no	—
473	D₅₂	—	2	1	no	—
474	D₅₂	—	2	2	no	—
475	D₅₂	—	4	4	no	—
476	D₅₂	—	4	2	no	—
477	D₅₂	—	8	1	no	—
478	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
481	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
482	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
483	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
485	Dic₂₆	—	2	1	no	—
486	Dic₂₆	—	2	2	no	—
487	Dic₂₆	—	2	2	no	—
488	Dic₂₆	—	4	4	no	—
489	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	#1055	—	2	4	no	—
491	#1055	—	2	2	no	—
492	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₂²×#41	—	13	2	no	—
494	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
495	#575	—	26	16	no	—
496	C₂×#137	—	13	1	no	—
497	C₂×#137	—	13	4	no	—
498	C₂×#137	—	13	2	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
503	C₂×#135	—	13	4	no	—
504	C₂×#135	—	13	4	no	—
505	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
506	#550	—	2	1	no	—
507	#550	—	2	1	no	—
508	#550	—	2	2	no	—
509	#550	—	13	1	no	—
510	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
511	#550	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
512	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
513	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
514	#548	—	13	2	no	—
515	#547	—	13	1	no	—
516	#547	—	26	1	no	—
517	#546	—	13	2	no	—
518	#546	—	26	2	no	—
519	D₄²	—	13	1	no	—
520	D₄²	—	26	1	no	—
521	#532	—	13	1	no	—
522	#532	—	26	1	no	—
523	C₂×#127	—	2	1	no	—
524	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#525	—	13	2	no	—
526	#525	—	26	2	no	—
527	C₂×#121	—	2	2	no	—
528	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
529	C₄×#41	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#496	—	13	4	no	—
535	#493	—	13	2	no	—
536	#492	—	13	2	no	—
537	#469	—	13	4	no	—
538	#468	—	13	4	no	—
539	#466	—	13	4	no	—
540	#465	—	13	4	no	—
541	#464	—	13	4	no	—
542	#462	—	13	2	no	—
543	#460	—	13	2	no	—
544	#460	—	13	2	no	—
545	#460	—	13	2	no	—
546	#459	—	13	2	no	—
547	#459	—	13	2	no	—
548	#452	—	13	4	no	—
549	#452	—	13	4	no	—
550	#449	—	13	4	no	—
551	#449	—	13	4	no	—
552	#449	—	13	4	no	—
553	#449	—	13	4	no	—
554	#448	—	13	4	no	—
555	#447	—	13	4	no	—
556	#441	—	13	2	no	—
557	#440	—	13	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
560	#436	—	13	2	no	—
561	#435	—	13	4	no	—
562	C₈×D₄	—	13	2	no	—
563	#428	—	13	1	no	—
564	#423	—	13	1	no	—
565	#419	—	13	1	no	—
566	#418	—	13	2	no	—
567	#417	—	13	1	no	—
568	#417	—	13	2	no	—
569	#407	—	13	2	no	—
570	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
583	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
584	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
585	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
593	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
598	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
601	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	complemented
602	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
604	Dic₁₃	—	2	2	no	—
605	Dic₁₃	—	4	1	no	—
606	Dic₁₃	—	4	2	no	—
607	Dic₁₃	—	4	1	no	—
608	C₂×#41	—	2	2	no	—
609	C₂×#41	—	2	2	no	—
610	C₂×#41	—	2	8	no	—
611	C₂×#41	—	4	4	no	—
612	C₂×#41	—	13	1	no	—
613	C₂×#41	—	13	2	no	—
614	C₂×#41	—	13	2	no	—
615	C₂×#41	—	13	2	no	—
616	C₂×#41	—	26	8	no	—
617	C₂×#41	—	26	2	no	—
618	C₂×#41	—	26	2	no	—
619	C₂×#41	—	52	4	no	—
620	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
623	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
631	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	#137	—	13	8	no	—
637	#137	—	26	16	no	—
638	#137	—	26	8	no	—
639	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
641	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
642	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
643	#135	—	26	16	no	—
644	#135	—	26	16	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
652	C₂×D₈	—	13	4	no	—
653	C₂×D₈	—	13	4	no	—
654	C₂×D₈	—	13	4	no	—
655	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
658	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
660	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
663	#127	—	2	2	no	—
664	#127	—	2	2	no	—
665	#127	—	2	4	no	—
666	#127	—	2	1	no	—
667	#127	—	2	1	no	—
668	#127	—	13	1	no	—
669	#127	—	26	1	no	—
670	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	#124	—	13	2	no	—
673	#124	—	26	2	no	—
674	#123	—	26	2	no	—
675	#123	—	26	2	no	—
676	#123	—	26	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	2	2	no	—
683	#121	—	2	4	no	—
684	#121	—	2	4	no	—
685	#121	—	2	4	no	—
686	#121	—	2	4	no	—
687	#121	—	13	2	no	—
688	#121	—	13	2	no	—
689	#121	—	26	2	no	—
690	#121	—	26	1	no	—
691	#121	—	26	1	no	—
692	#121	—	26	1	no	—
693	#121	—	26	1	no	—
694	#121	—	26	2	no	—
695	#121	—	26	2	no	—
696	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
697	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
698	#120	—	26	2	no	—
699	#120	—	26	2	no	—
700	#120	—	26	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
705	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₄×D₄	—	2	2	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	4	no	—
710	C₄×D₄	—	13	1	no	—
711	C₄×D₄	—	13	1	no	—
712	C₄×D₄	—	26	1	no	—
713	C₄×D₄	—	26	2	no	—
714	C₄×D₄	—	26	1	no	—
715	C₄×D₄	—	26	1	no	—
716	C₄×D₄	—	26	2	no	—
717	C₄×D₄	—	26	1	no	—
718	C₄×D₄	—	26	2	no	—
719	C₄×D₄	—	26	1	no	—
720	C₄×D₄	—	26	1	no	—
721	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	#117	—	13	1	no	—
728	#117	—	26	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	#107	—	13	2	no	—
740	#106	—	13	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
743	#103	—	13	2	no	—
744	#103	—	13	2	no	—
745	#103	—	13	2	no	—
746	#103	—	13	4	no	—
747	#102	—	13	4	no	—
748	#102	—	13	4	no	—
749	#102	—	13	2	no	—
750	#102	—	13	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
753	#97	—	13	2	no	—
754	C₄×C₈	—	13	2	no	—
755	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
756	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
757	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
758	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
759	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
762	D₁₃	—	4	2	no	—
763	D₁₃	—	8	2	no	—
764	C₂⁴	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	26	2	no	—
766	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	#41	—	2	8	no	—
768	#41	—	2	8	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	#41	—	4	8	no	—
772	#41	—	4	8	no	—
773	#41	—	13	4	no	—
774	#41	—	26	4	no	—
775	#41	—	26	4	no	—
776	#41	—	26	2	no	—
777	#41	—	26	4	no	—
778	#41	—	26	4	no	—
779	#41	—	52	8	no	—
780	#41	—	52	2	no	—
781	#41	—	52	2	no	—
782	#41	—	52	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
790	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
791	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	8	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	4	no	—
808	C₂×D₄	—	13	1	no	—
809	C₂×D₄	—	13	2	no	—
810	C₂×D₄	—	26	4	no	—
811	C₂×D₄	—	26	1	no	—
812	C₂×D₄	—	26	2	no	—
813	C₂×D₄	—	26	2	no	—
814	C₂×D₄	—	26	2	no	—
815	C₂×D₄	—	26	2	no	—
816	C₂×D₄	—	26	2	no	—
817	C₂×D₄	—	26	1	no	—
818	C₂×D₄	—	26	2	no	—
819	C₂×D₄	—	26	1	no	—
820	C₂×D₄	—	52	2	no	—
821	C₂×D₄	—	52	4	no	—
822	C₂×D₄	—	52	8	no	—
823	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₁₆	—	13	8	no	—
851	Q₁₆	—	26	8	no	—
852	SD₁₆	—	13	8	no	—
853	SD₁₆	—	26	8	no	—
854	SD₁₆	—	26	8	no	—
855	SD₁₆	—	26	8	no	—
856	SD₁₆	—	52	4	no	—
857	D₈	—	26	8	no	—
858	D₈	—	26	8	no	—
859	D₈	—	52	4	no	—
860	M₁₆	—	13	4	no	—
861	M₁₆	—	26	8	no	—
862	M₁₆	—	26	4	no	—
863	M₁₆	—	26	2	no	—
864	C₂×C₈	—	13	2	no	—
865	C₂×C₈	—	13	2	no	—
866	C₂×C₈	—	13	4	no	—
867	C₂×C₈	—	26	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	2	no	—
900	C₄²	—	26	1	no	—
901	C₄²	—	26	1	no	—
902	C₄²	—	26	1	no	—
903	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₁₃	#61070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	26	1	no	—
916	C₂³	—	26	2	no	—
917	C₂³	—	52	4	no	—
918	C₂³	—	52	4	no	—
919	C₂³	—	104	2	no	—
920	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	4	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	13	2	no	—
926	Q₈	—	26	1	no	—
927	Q₈	—	26	2	no	—
928	Q₈	—	26	2	no	—
929	Q₈	—	52	4	no	—
930	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	4	no	—
934	D₄	—	2	4	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	8	no	—
937	D₄	—	4	8	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	8	2	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	8	4	no	—
944	D₄	—	8	4	no	—
945	D₄	—	13	2	no	—
946	D₄	—	26	4	no	—
947	D₄	—	26	2	no	—
948	D₄	—	26	1	no	—
949	D₄	—	26	2	no	—
950	D₄	—	52	4	no	—
951	D₄	—	52	4	no	—
952	D₄	—	52	4	no	—
953	D₄	—	52	4	no	—
954	D₄	—	52	4	no	—
955	D₄	—	52	2	no	—
956	D₄	—	104	1	no	—
957	D₄	—	104	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	4	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	4	2	no	—
973	C₂×C₄	—	26	1	no	—
974	C₂×C₄	—	26	4	no	—
975	C₂×C₄	—	26	1	no	—
976	C₂×C₄	—	26	1	no	—
977	C₂×C₄	—	26	2	no	—
978	C₂×C₄	—	52	4	no	—
979	C₂×C₄	—	52	4	no	—
980	C₂×C₄	—	52	4	no	—
981	C₂×C₄	—	52	4	no	—
982	C₂×C₄	—	52	2	no	—
983	C₂×C₄	—	104	1	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	13	4	no	—
995	C₈	—	26	4	no	—
996	C₈	—	26	2	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	4	no	—
1007	C₂²	—	4	4	no	—
1008	C₂²	—	8	4	no	—
1009	C₂²	—	8	8	no	—
1010	C₂²	—	26	2	no	—
1011	C₂²	—	52	1	no	—
1012	C₂²	—	52	1	no	—
1013	C₂²	—	52	2	no	—
1014	C₂²	—	52	2	no	—
1015	C₂²	—	52	2	no	—
1016	C₂²	—	104	8	no	—
1017	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	26	2	no	—
1027	C₄	—	52	2	no	—
1028	C₄	—	52	1	no	—
1029	C₄	—	52	1	no	—
1030	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1031	C₄	#11719527	1	2	yes	complemented
1032	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	8	4	no	—
1038	C₂	—	52	2	no	—
1039	C₂	—	104	2	no	—
1040	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61070
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. D₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13126592	C₂	semidirect
4. #13126566	C₂	semidirect
5. #13126502	C₂	semidirect
6. #13126456	C₂	semidirect
7. #13126417	C₂	semidirect
8. #13126377	C₂	semidirect
9. #13125286	C₂	semidirect
10. #13124451	C₂	semidirect
11. #13124312	C₂	semidirect
12. #13124308	C₂	semidirect
13. #13124086	C₂	semidirect
14. #13124078	C₂	semidirect
15. C₄×#88196	C₂	semidirect
16. D₄×#6099	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#550	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88205	C₂²	semidirect
35. C₂×#88204	C₂²	semidirect
36. C₂×#88204	C₂²	semidirect
37. C₂×#88203	C₂²	semidirect
39. C₂×#88196	C₂²	semidirect
42. C₂×#88186	C₂²	semidirect
43. C₂×#88186	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
46. #11719258	C₂²	semidirect
47. #11719257	C₂²	semidirect
48. #11719256	C₂²	semidirect
49. #11719255	C₂²	semidirect
50. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. #11718900	C₂²	semidirect
60. #11718900	C₂²	semidirect
61. #11718899	C₂²	semidirect
62. #11718899	C₂²	semidirect
63. #11718886	C₂²	semidirect
64. #11718876	C₂²	semidirect
65. #11718868	C₂²	semidirect
66. #11718737	C₂²	semidirect
67. #11718736	C₂²	semidirect
68. #11718736	C₂²	semidirect
69. #11718735	C₂²	semidirect
70. #11718734	C₂²	semidirect
71. #11718733	C₂²	semidirect
72. #11718733	C₂²	semidirect
73. #11718703	C₂²	semidirect
74. #11718702	C₂²	semidirect
75. #11718701	C₂²	semidirect
76. #11718700	C₂²	semidirect
77. #11718699	C₂²	semidirect
78. #11718698	C₂²	semidirect
79. #11718698	C₂²	semidirect
80. #11718697	C₂²	semidirect
81. #11718692	C₂²	semidirect
82. #11718691	C₂²	semidirect
83. C₄×#6107	C₂²	semidirect
84. #11718689	C₂²	semidirect
85. #11718688	C₂²	semidirect
86. #11718687	C₂²	semidirect
87. C₄×#6106	C₂²	semidirect
88. #11718673	C₂²	semidirect
89. #11718672	C₂²	semidirect
90. D₄×#1055	C₂²	semidirect
92. #11718627	C₂²	semidirect
93. #11718625	C₂²	semidirect
94. #11718585	C₂²	semidirect
95. C₄×#6099	C₂²	semidirect
167. #88196	D₄	semidirect
255. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
353. #6107	C₂×D₄	semidirect
355. #6106	C₂×D₄	semidirect
382. #6099	C₂×D₄	semidirect
389. C₂×#550	D₁₃	semidirect
494. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
511. #550	C₂×D₁₃	semidirect
512. #550	C₂×D₁₃	semidirect
524. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
528. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
530. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
601. C₄×C₁₃	#575	semidirect
790. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
907. C₁₃	#61070	semidirect
1031. C₄	#11719527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
D₄×#6127	2
#13126592	2
#13126566	2
#13126502	2
#13126456	2
#13126417	2
#13126377	2
#13125286	2
#13124451	2
#13124312	2
#13124308	2
#13124086	2
#13124078	2
C₄×#88196	2
D₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#550	2
#61070	13