Finite Group Databasebeta

← #16738609

Subgroups — #16738609

Order 3328.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719473C212yesmaximal, complemented
2#13128326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D13×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13126566C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13126505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13126503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13126455C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13126451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13126421C212yesmaximal, complemented
12#13126414C212yesmaximal, complemented
13#13126373C212yesmaximal, complemented
14#13126369C212yesmaximal, complemented
15#13125287C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124452C212yesmaximal, complemented
17#13124313C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124303C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124085C212yesmaximal, complemented
20#13124074C212yesmaximal, complemented
21C4×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D4×#6094C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3287C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2212yes—
25C2×#41×D13C2212yescomplemented
26C2×C13×#135C2212yescomplemented
27C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#550C2211yescharacteristic, complemented
29#11719539C2212yescomplemented
30#11719536C2212yescomplemented
31C2×#88204C2212yescomplemented
32C2×#88204C2212yescomplemented
33#11719473—216no—
34C2×#88172C2211yescharacteristic
35C2×#88172C2212yescomplemented
36C2×#88169C2212yescomplemented
37C2×#88169C2212yescomplemented
38C2×#88168C2212yes—
39C2×#88168C2212yescomplemented
40C2×#88165C2212yescomplemented
41C2×#88165C2212yescomplemented
42C2×#88165C2212yescomplemented
43C2×#88158C2212yescomplemented
44C22×#6094C2212yescomplemented
45#11719423—21no—
46#11719423C2211yescharacteristic
47#11719422—21no—
48#11719422C2211yescharacteristic, complemented
49#11719421—21no—
50#11719421C2211yescharacteristic
51D13×#127—21no—
52D13×#127C2211yescharacteristic, complemented
53#11719317—22no—
54#11719317C2212yescomplemented
55#11719311—22no—
56#11719311C2212yes—
57D13×#121—22no—
58D13×#121C2212yescomplemented
59#11719304—22no—
60#11719304C2212yescomplemented
61#11719282C2211yescharacteristic
62Q8×D52C2211yescharacteristic, complemented
63C4×#6131C2211yescharacteristic
64C4×Q8×D13C2211yescharacteristic, complemented
65#11719258—21no—
66#11719258C2211yescharacteristic, complemented
67#11719256—21no—
68#11719256C2211yescharacteristic, complemented
69C4×D4×D13—21no—
70C4×D4×D13—21no—
71C4×D4×D13C2211yescharacteristic
72C13×#493C2211yescharacteristic, complemented
73C13×#466C2212yescomplemented
74C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
75C13×#460C2211yescharacteristic, complemented
76C13×#449C2212yescomplemented
77C13×#449C2212yescomplemented
78C4×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
79C8×D4×C13C2211yescharacteristic, complemented
80#11718900C2212yescomplemented
81#11718899C2212yescomplemented
82#11718845C2211yescharacteristic, complemented
83#11718833C2212yescomplemented
84#11718831C2212yescomplemented
85#11718827C2212yescomplemented
86#11718824C2212yescomplemented
87#11718820C2212yescomplemented
88#11718819C2212yescomplemented
89#11718817C2212yescomplemented
90#11718815C2212yescomplemented
91#11718815C2212yescomplemented
92#11718775C2212yescomplemented
93#11718772C2212yescomplemented
94#11718737C2211yescharacteristic, complemented
95#11718736C2211yescharacteristic, complemented
96#11718734C2211yescharacteristic, complemented
97#11718733C2211yescharacteristic, complemented
98#11718702C2212yescomplemented
99#11718699C2212yescomplemented
100#11718698C2212yescomplemented
101#11718698C2212yescomplemented
102#11718692C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#6107C2211yescharacteristic, complemented
104#11718688C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#6106C2211yescharacteristic, complemented
106D4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
107#11718550C2211yescharacteristic, complemented
108#11718547C2212yescomplemented
109#11718542C2211yescharacteristic, complemented
110#11718510C2211yescharacteristic, complemented
111#11718504C2211yescharacteristic, complemented
112#11718499C2211yescharacteristic, complemented
113#11718498C2211yescharacteristic, complemented
114#11718478C2211yescharacteristic, complemented
115#11718471C2212yescomplemented
116#11718467C2212yescomplemented
117#11718464C2211yescharacteristic
118#11718463C2211yescharacteristic, complemented
119#11718450C2211yescharacteristic, complemented
120#11718447C2212yescomplemented
121#11718444C2212yescomplemented
122#11718443C2212yescomplemented
123#11718441C2212yescomplemented
124#11718434C2212yescomplemented
125#11718432C2212yescomplemented
126#11718431C2212yescomplemented
127#11718428C2212yescomplemented
128#11718395C2212yescomplemented
129#11718394C2212yescomplemented
130#11718391C2212yescomplemented
131#11718387C2212yescomplemented
132#11718354C2211yescharacteristic, complemented
133C4×#6095C2211yescharacteristic, complemented
134#11718349C2211yescharacteristic, complemented
135C4×#6094C2211yescharacteristic, complemented
136C2×C13×#41C2312yes—
137C2×C13×#41C2312yes—
138#41×D13—28no—
139#41×D13—28no—
140#41×D13—44no—
141#41×D13—44no—
142C2×#6131C2312yes—
143C2×#6131C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D13C2312yes—
145C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
146C2×#6129—22no—
147C2×#6129—22no—
148C2×#6129C2312yes—
149C2×#6129C2312yes—
150C2×D4×D13—22no—
151C2×D4×D13—22no—
152C2×D4×D13—22no—
153C2×D4×D13—21no—
154C2×D4×D13—21no—
155C2×D4×D13—21no—
156C2×D4×D13D411yescharacteristic
157C2×D4×D13C2312yes—
158C2×D4×D13C2312yes—
159C2×#6127—22no—
160C2×#6127—22no—
161C2×#6127C2312yes—
162C2×#6127C2312yes—
163C22×C4×D13—22no—
164C22×C4×D13—22no—
165C22×C4×D13C2312yes—
166C13×#135—28no—
167C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
168C2×C13×SD16C2312yes—
169C2×C13×SD16C2312yes—
170C2×C13×D8C2312yes—
171C2×C13×D8C2312yes—
172C22×C8×C13C2312yes—
173C13×#127—21no—
174C13×#127—21no—
175C13×#127C2311yescharacteristic
176C13×#127C2311yescharacteristic
177C13×#121—22no—
178C13×#121—22no—
179C13×#121C2312yes—
180C13×#121C2312yes—
181C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
183C4×D4×C13—21no—
184C4×D4×C13—21no—
185C4×D4×C13C2311yescharacteristic
186#88204—28no—
187#88204—28no—
188Q8×Dic13C2311yescharacteristic
189Q8×Dic13C2311yescharacteristic
190C2×#6107C2312yes—
191C2×#6107C2311yescharacteristic
192C2×#6106C2312yes—
193C2×#6106C2311yescharacteristic
194#88194—21no—
195#88194—22no—
196#88194—22no—
197#88194—21no—
198#88194—21no—
199#88194—21no—
200#88194C2312yes—
201#88193—22no—
202#88193—22no—
203#88193—22no—
204#88192—21no—
205#88192—22no—
206#88192—21no—
207#88192—21no—
208#88192—22no—
209#88192—22no—
210#88192—21no—
211#88192C2312yes—
212#88192C2312yes—
213#88191—22no—
214#88191—22no—
215#88191—22no—
216#88190—22no—
217#88190C2312yes—
218D4×Dic13—22no—
219D4×Dic13—21no—
220D4×Dic13—21no—
221D4×Dic13—21no—
222D4×Dic13D411yescharacteristic
223C2×#6105C2312yes—
224C2×#6105C2312yes—
225C2×#6105C2312yes—
226C2×#6104C2312yes—
227C2×#6104C2312yes—
228C2×#6104C2312yes—
229#88184—22no—
230#88184C2312yes—
231C4×C22⋊D13—22no—
232C4×C22⋊D13—22no—
233C4×C22⋊D13C2312yes—
234#88178—22no—
235#88178C2312yes—
236C22×#1055C2312yes—
237#88172—28no—
238#88172D418yescomplemented
239#88169—28no—
240#88169—28no—
241#88168—28no—
242#88168—28no—
243#88165—28no—
244#88165—28no—
245#88165—44no—
246C2×Dic52C2312yes—
247#88158—28no—
248C2×D104C2312yes—
249C2×#6095C2312yes—
250C2×#6095C2312yes—
251C2×#6095C2311yescharacteristic
252C2×#6094—28no—
253C2×#6094C2312yes—
254C2×#6094C2312yes—
255C2×#6094C2312yes—
256C2×#6094C2311yescharacteristic
257C2×#6094C2311yescharacteristic
258#88151—22no—
259#88151C2312yes—
260#88149—22no—
261#88149C2312yes—
262#88147—21no—
263#88147—21no—
264#88147D411yescharacteristic
265#88147C2311yescharacteristic
266#88146—21no—
267#88146C2311yescharacteristic
268C4⋊C4×D13—21no—
269C4⋊C4×D13—21no—
270C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
271C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
272#88141—21no—
273#88141C2311yescharacteristic
274#88138—22no—
275#88138—22no—
276#88138—22no—
277#88137—22no—
278#88137—22no—
279#88137—22no—
280#88135—22no—
281#88135—22no—
282#88135D412yes—
283C22⋊C4×D13—22no—
284C22⋊C4×D13—22no—
285C22⋊C4×D13D412yes—
286#88128—21no—
287#88128C2311yescharacteristic
288C4×D52—21no—
289C4×D52—21no—
290C4×D52—21no—
291C4×D52C2311yescharacteristic
292C4×D52C2311yescharacteristic
293C42×D13—21no—
294C42×D13—21no—
295C42×D13C2311yescharacteristic
296#88123—21no—
297#88123C2311yescharacteristic
298C4×Dic26—21no—
299C4×Dic26C2311yescharacteristic
300C13×#107C2311yescharacteristic
301C13×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C13×#103C2311yescharacteristic
303C13×#103C2311yescharacteristic
304C13×#102C2312yes—
305C13×#102C2312yes—
306C13×C22⋊C8C2312yes—
307C4×C8×C13C2311yescharacteristic
308#88075C2311yescharacteristic
309#88075C2311yescharacteristic
310#88072C2312yes—
311#88072C2312yes—
312C22⋊#1055C2312yes—
313#88061C2312yes—
314#88061C2311yescharacteristic
315#88060C2312yes—
316#88060C2312yes—
317#88057C2311yescharacteristic
318#88056C2312yes—
319#88056C2311yescharacteristic
320#88055C2311yescharacteristic
321#88055C2311yescharacteristic
322#88054C2312yes—
323#88050C2312yes—
324#88050C2311yescharacteristic
325#88049C2311yescharacteristic
326#88049C2312yes—
327#88048C2311yescharacteristic
328#88047C2311yescharacteristic
329C4⋊#1055C2311yescharacteristic
330C4×#1055C2311yescharacteristic
331#61070—131nomaximal, Sylow
332C23×D13—22no—
333C23×D13—22no—
334C23×D13C2×D412yes—
335C13×#41—24no—
336C13×#41—24no—
337C13×#41—42no—
338C13×#41—42no—
339C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
340C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
341C2×D4×C13—22no—
342C2×D4×C13—22no—
343C2×D4×C13—22no—
344C2×D4×C13—22no—
345C2×D4×C13—21no—
346C2×D4×C13—21no—
347C2×D4×C13—21no—
348C2×D4×C13—21no—
349C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
350C2×D4×C13C2412yes—
351C2×D4×C13C2412yes—
352C22×C4×C13—22no—
353C22×C4×C13—22no—
354C22×C4×C13C2412yes—
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—22no—
358C2×C22⋊D13—22no—
359C2×C22⋊D13—22no—
360C2×C22⋊D13—22no—
361C2×C22⋊D13—22no—
362C2×C22⋊D13—22no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13C2×D412yes—
367C22×Dic13—22no—
368C22×Dic13—22no—
369C22×Dic13C2×D412yes—
370#6131—22no—
371#6131—24no—
372#6131—42no—
373#6131C2×D414yes—
374Q8×D13—22no—
375Q8×D13—24no—
376Q8×D13—42no—
377Q8×D13C2×D414yescomplemented
378#6129—24no—
379#6129—24no—
380#6129—24no—
381#6129—42no—
382#6129—48no—
383#6129—48no—
384D4×D13—24no—
385D4×D13—24no—
386D4×D13—24no—
387D4×D13—42no—
388D4×D13—42no—
389D4×D13—48no—
390D4×D13—44no—
391D4×D13—48no—
392D4×D13—44no—
393D4×D13—82no—
394D4×D13—84no—
395#6127—24no—
396#6127—24no—
397#6127—48no—
398#6127—42no—
399#6127—42no—
400#6127—48no—
401C2×D52—21no—
402C2×D52—22no—
403C2×D52—21no—
404C2×D52—22no—
405C2×D52—21no—
406C2×D52C2×D411yescharacteristic
407C2×D52C2412yes—
408C2×D52C2411yescharacteristic
409C2×C4×D13—21no—
410C2×C4×D13—21no—
411C2×C4×D13—24no—
412C2×C4×D13—24no—
413C2×C4×D13—21no—
414C2×C4×D13—22no—
415C2×C4×D13—21no—
416C2×C4×D13—22no—
417C2×C4×D13—22no—
418C2×C4×D13—22no—
419C2×C4×D13—21no—
420C2×C4×D13—48no—
421C2×C4×D13—48no—
422C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
423C2×C4×D13C2×D412yes—
424C2×C4×D13C2×D412yes—
425C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
426C2×C4×D13C2412yes—
427C2×C4×D13C2411yescharacteristic
428C2×Dic26—21no—
429C2×Dic26—22no—
430C2×Dic26C2412yes—
431C2×Dic26C2411yescharacteristic
432C13×Q16C2×D414yescomplemented
433C13×SD16—24no—
434C13×SD16—24no—
435C13×D8—24no—
436C13×D8—42no—
437C2×C8×C13—24no—
438C2×C8×C13C2411yescharacteristic
439C2×C8×C13C2412yes—
440C2×C8×C13C2411yescharacteristic
441C13×C4⋊C4—21no—
442C13×C4⋊C4—21no—
443C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C13×C22⋊C4—22no—
447C13×C22⋊C4—22no—
448C13×C22⋊C4C2×D412yes—
449C42×C13—21no—
450C42×C13—21no—
451C42×C13C2411yescharacteristic
452C22⋊Dic13—22no—
453C22⋊Dic13—22no—
454C22⋊Dic13—22no—
455C22⋊Dic13—22no—
456C22⋊Dic13—22no—
457C22⋊Dic13C2×D412yes—
458#6107—24no—
459#6107C2×D414yescomplemented
460#6106—24no—
461#6106C2×D414yescomplemented
462#6105—24no—
463#6105—24no—
464#6105—42no—
465#6104—24no—
466#6104—24no—
467#6104—42no—
468#6103—22no—
469#6103—21no—
470#6103—21no—
471#6103—22no—
472#6103—22no—
473#6103—21no—
474#6103C2×D412yes—
475#6103C2×D412yes—
476C4⋊Dic13—21no—
477C4⋊Dic13—21no—
478C4⋊Dic13—21no—
479C4⋊Dic13—22no—
480C4⋊Dic13—21no—
481C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
483C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
484#6101—21no—
485#6101—22no—
486#6101—21no—
487#6101—21no—
488#6101C2×D412yes—
489C4×Dic13—21no—
490C4×Dic13—21no—
491C4×Dic13—21no—
492C4×Dic13—21no—
493C4×Dic13—21no—
494C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic13C2411yescharacteristic
497C2×#1055—24no—
498C2×#1055C2411yescharacteristic
499C2×#1055C2412yes—
500C2×#1055C2411yescharacteristic
501Dic52—24no—
502D104—24no—
503#6095—24no—
504#6095—42no—
505#6095C2×D414yescomplemented
506#6094—24no—
507#6094—22no—
508#6094—24no—
509#6094—24no—
510#6094C2×D414yescomplemented
511C2×#575—132no—
512D4×#41—131no—
513C2×#550—131no—
514#3287—131no—
515#3287D1311yescharacteristic, complemented
516#3284—131no—
517#3284—131no—
518#3278—131no—
519#3278—131no—
520#3274—131no—
521#3274—131no—
522#3271—132no—
523#3271—132no—
524#3268—132no—
525#3268—132no—
526#3151—131no—
527#3055—132no—
528#3038—131no—
529#3037—131no—
530#3006—132no—
531#3005—132no—
532C4×#137—131no—
533D4×M16—131no—
534C23×C13—22no—
535C23×C13—22no—
536C23×C13C22×D412yes—
537C22×D13—21no—
538C22×D13—24no—
539C22×D13—22no—
540C22×D13—42no—
541C22×D13—42no—
542C22×D13—44no—
543C22×D13—44no—
544C22×D13—44no—
545C22×D13—44no—
546C22×D13—44no—
547C22×D13—82no—
548C22×D13C22×D412yes—
549C22×D13C22×D411yescharacteristic
550Q8×C13—21no—
551Q8×C13—21no—
552Q8×C13C22×D412yes—
553Q8×C13C22×D412yes—
554D4×C13—22no—
555D4×C13—22no—
556D4×C13—22no—
557D4×C13—22no—
558D4×C13—22no—
559D4×C13—44no—
560D4×C13—44no—
561D4×C13—42no—
562D4×C13—42no—
563D4×C13—81no—
564D4×C13—81no—
565D4×C13—82no—
566D4×C13—82no—
567C2×C4×C13—21no—
568C2×C4×C13—21no—
569C2×C4×C13—22no—
570C2×C4×C13—22no—
571C2×C4×C13—21no—
572C2×C4×C13—21no—
573C2×C4×C13—44no—
574C2×C4×C13—44no—
575C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
576C2×C4×C13C22×D412yes—
577C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
578C2×C4×C13C2511yescharacteristic
579C22⋊D13—42no—
580C22⋊D13—44no—
581C22⋊D13—44no—
582C22⋊D13—44no—
583C22⋊D13—44no—
584C22⋊D13—44no—
585C22⋊D13—44no—
586C22⋊D13—44no—
587C22⋊D13—44no—
588C22⋊D13—82no—
589C22⋊D13—82no—
590C22⋊D13—82no—
591C2×Dic13—21no—
592C2×Dic13—24no—
593C2×Dic13—21no—
594C2×Dic13—21no—
595C2×Dic13—22no—
596C2×Dic13—44no—
597C2×Dic13—44no—
598C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
599C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
600C2×Dic13C22×D412yes—
601C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
602D52—24no—
603D52—22no—
604D52—22no—
605D52—21no—
606D52—22no—
607D52—44no—
608D52—42no—
609D52—81no—
610D52—82no—
611D52C22×D412yes—
612C4×D13—24no—
613C4×D13—24no—
614C4×D13—22no—
615C4×D13—22no—
616C4×D13—22no—
617C4×D13—24no—
618C4×D13—24no—
619C4×D13—41no—
620C4×D13—44no—
621C4×D13—44no—
622C4×D13—44no—
623C4×D13—44no—
624C4×D13—42no—
625C4×D13—42no—
626C4×D13—81no—
627C4×D13C22×D412yes—
628C4×D13H(5,𝔽2)12yes—
629Dic26—21no—
630Dic26—24no—
631Dic26—22no—
632Dic26—22no—
633Dic26—44no—
634Dic26C22×D412yes—
635C8×C13—22no—
636C8×C13—21no—
637C8×C13C22×D412yes—
638#1055—22no—
639#1055—21no—
640#1055C22×D412yes—
641C22×#41—132no—
642C22×#41—132no—
643#575—2616no—
644C2×#137—131no—
645C2×#137—132no—
646C2×#137—132no—
647C2×#137—132no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
649C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
650C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
651C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
652C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
653C2×#135—132no—
654C2×#135—132no—
655C2×#135—132no—
656C2×#135C2×D1312yescomplemented
657C22×M16—132no—
658#550—132no—
659#550—131no—
660#550—132no—
661#550—131no—
662#550—131no—
663#550—261no—
664#550—262no—
665#550—261no—
666#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
667#550C2×D1311yescharacteristic, complemented
668D4×Q8—131no—
669#548—132no—
670#547—131no—
671#547—261no—
672#546—132no—
673#546—262no—
674D42—131no—
675D42—261no—
676#532—131no—
677#532—261no—
678C2×#127—131no—
679C2×#127—261no—
680#525—132no—
681#525—262no—
682C2×#121—132no—
683C2×#121—262no—
684C4×#41—131no—
685C2×C4×Q8—131no—
686C2×C4×D4—131no—
687C2×C4×D4—261no—
688C2×C4×D4—261no—
689#496—132no—
690#496—132no—
691#493—131no—
692#493C2×D1311yescharacteristic, complemented
693#492—131no—
694#492—131no—
695#469—132no—
696#469—132no—
697#468—132no—
698#468—132no—
699#466—132no—
700#466C2×D1312yescomplemented
701#465—132no—
702#465—132no—
703#464—132no—
704#464—132no—
705#462—131no—
706#462—131no—
707#460—132no—
708#460—131no—
709#460—131no—
710#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#460C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#459—131no—
713#459—131no—
714#459—132no—
715#452—132no—
716#452—132no—
717#452—132no—
718#452—132no—
719#449—132no—
720#449—132no—
721#449—132no—
722#449—132no—
723#449—132no—
724#449—132no—
725#449C2×D1312yescomplemented
726#449C2×D1312yescomplemented
727#448—132no—
728#448—132no—
729#447—132no—
730#447—132no—
731#441—131no—
732#441—131no—
733#440—131no—
734#440—131no—
735C4×Q16—131no—
736C4×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
737C4×SD16—131no—
738C4×SD16—131no—
739#436—131no—
740#436—131no—
741#435—132no—
742#435—132no—
743C8×D4—131no—
744C8×D4C2×D1311yescharacteristic, complemented
745#428—131no—
746#423—131no—
747#419—131no—
748#418—132no—
749#417—131no—
750#417—132no—
751#407—132no—
752C4×M16—131no—
753C22×C13—22no—
754C22×C13—22no—
755C22×C13—22no—
756C22×C13—42no—
757C22×C13—42no—
758C22×C13—42no—
759C22×C13—42no—
760C22×C13—42no—
761C22×C13—42no—
762C22×C13C23×D411yescharacteristic
763C2×D13—21no—
764C2×D13—21no—
765C2×D13—22no—
766C2×D13—22no—
767C2×D13—22no—
768C2×D13—22no—
769C2×D13—41no—
770C2×D13—41no—
771C2×D13—42no—
772C2×D13—42no—
773C2×D13—42no—
774C2×D13—84no—
775C2×D13—88no—
776C2×D13—88no—
777C2×D13D4212yes—
778C4×C13—21no—
779C4×C13—22no—
780C4×C13—22no—
781C4×C13—22no—
782C4×C13—41no—
783C4×C13—41no—
784C4×C13#57512yescomplemented
785C4×C13C23×D411yescharacteristic
786C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787Dic13—21no—
788Dic13—22no—
789Dic13—22no—
790Dic13—21no—
791Dic13—41no—
792Dic13—42no—
793Dic13—41no—
794Dic13D4212yes—
795C2×#41—131no—
796C2×#41—132no—
797C2×#41—132no—
798C2×#41—132no—
799C2×#41—132no—
800C2×#41—132no—
801C2×#41—262no—
802C2×#41—262no—
803C2×#41—262no—
804C2×#41—262no—
805C2×#41—268no—
806C2×#41—268no—
807C2×#41—524no—
808C2×#41—524no—
809C2×#41C22×D1312yes—
810C2×#41C22×D1312yes—
811C22×Q8—131no—
812C22×Q8—132no—
813C22×D4—131no—
814C22×D4—132no—
815C22×D4—132no—
816C22×D4—261no—
817C22×D4—261no—
818C22×D4—261no—
819C22×D4—262no—
820C22×D4—262no—
821C22×D4—262no—
822C23×C4—132no—
823C23×C4—262no—
824C23×C4—262no—
825#137—138no—
826#137—268no—
827#137—268no—
828#137—268no—
829AGL(1,ℤ/8)—268no—
830AGL(1,ℤ/8)—268no—
831AGL(1,ℤ/8)—268no—
832AGL(1,ℤ/8)—268no—
833AGL(1,ℤ/8)—524no—
834#135—28no—
835#135—268no—
836#135—268no—
837#135—268no—
838C2×Q16—131no—
839C2×Q16—132no—
840C2×Q16—132no—
841C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
842C2×SD16—131no—
843C2×SD16—132no—
844C2×SD16—132no—
845C2×SD16—132no—
846C2×SD16—132no—
847C2×SD16—131no—
848C2×SD16—132no—
849C2×SD16—132no—
850C2×SD16C22×D1312yes—
851C2×SD16C22×D1312yes—
852C2×D8—132no—
853C2×D8—132no—
854C2×D8—132no—
855C2×D8—132no—
856C2×D8C22×D1312yes—
857C2×D8C22×D1312yes—
858C2×M16—131no—
859C2×M16—132no—
860C2×M16—132no—
861C2×M16—132no—
862C2×M16—131no—
863C2×M16—268no—
864C22×C8—132no—
865C22×C8C22×D1312yes—
866C4⋊Q8—131no—
867C4⋊Q8—261no—
868#127—21no—
869#127—21no—
870#127—132no—
871#127—131no—
872#127—261no—
873#127—261no—
874#127—261no—
875#127—262no—
876#127—262no—
877#127—261no—
878#127—261no—
879#127C22×D1311yescharacteristic
880#127C22×D1311yescharacteristic
881#124—132no—
882#124—262no—
883#123—262no—
884#123—262no—
885#123—262no—
886C22⋊Q8—132no—
887C22⋊Q8—132no—
888C22⋊Q8—262no—
889C22⋊Q8—262no—
890#121—22no—
891#121—22no—
892#121—132no—
893#121—132no—
894#121—132no—
895#121—132no—
896#121—262no—
897#121—262no—
898#121—262no—
899#121—262no—
900#121—262no—
901#121—262no—
902#121—262no—
903#121—262no—
904#121—261no—
905#121—262no—
906#121—261no—
907#121—261no—
908#121—262no—
909#121—261no—
910#121—262no—
911#121C22×D1312yes—
912#121C22×D1312yes—
913#120—262no—
914#120—262no—
915#120—262no—
916C4×Q8—131no—
917C4×Q8—131no—
918C4×Q8—131no—
919C4×Q8—131no—
920C4×Q8—261no—
921C4×Q8—261no—
922C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
923C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
924C4×D4—21no—
925C4×D4—21no—
926C4×D4—131no—
927C4×D4—132no—
928C4×D4—131no—
929C4×D4—132no—
930C4×D4—131no—
931C4×D4—131no—
932C4×D4—131no—
933C4×D4—261no—
934C4×D4—261no—
935C4×D4—261no—
936C4×D4—261no—
937C4×D4—261no—
938C4×D4—262no—
939C4×D4—262no—
940C4×D4—262no—
941C4×D4—261no—
942C4×D4—262no—
943C4×D4—261no—
944C4×D4—262no—
945C4×D4—261no—
946C4×D4C22×D1311yescharacteristic
947#117—131no—
948#117—261no—
949C2×C4⋊C4—131no—
950C2×C4⋊C4—131no—
951C2×C4⋊C4—261no—
952C2×C4⋊C4—261no—
953C2×C22⋊C4—132no—
954C2×C22⋊C4—262no—
955C2×C22⋊C4—262no—
956C2×C42—131no—
957C2×C42—261no—
958C2×C42—261no—
959#107—131no—
960#107C22×D1311yescharacteristic
961#106—131no—
962#106—131no—
963C4⋊C8—132no—
964C4⋊C8—131no—
965C4⋊C8C22×D1311yescharacteristic
966#103—131no—
967#103—131no—
968#103—132no—
969#103—131no—
970#103—132no—
971#103—131no—
972#103C22×D1311yescharacteristic
973#103C22×D1311yescharacteristic
974#102—132no—
975#102—132no—
976#102—131no—
977#102—132no—
978#102—131no—
979#102—132no—
980#102C22×D1312yes—
981#102C22×D1312yes—
982C22⋊C8—132no—
983C22⋊C8—132no—
984C22⋊C8—132no—
985C22⋊C8C22×D1312yes—
986#97—131no—
987#97—131no—
988C4×C8—131no—
989C4×C8C22×D1311yescharacteristic
990C2×C13—42no—
991C2×C13—82no—
992C2×C13—82no—
993C2×C13C2×D4211yescharacteristic
994C2×C13C2×#57511yescharacteristic
995C2×C13#358511yescharacteristic
996D13—22no—
997D13—42no—
998D13—42no—
999D13—82no—
1000C24—132no—
1001C24—262no—
1002C24—262no—
1003#41—24no—
1004#41—24no—
1005#41—42no—
1006#41—42no—
1007#41—134no—
1008#41—264no—
1009#41—264no—
1010#41—262no—
1011#41—264no—
1012#41—264no—
1013#41—264no—
1014#41—264no—
1015#41—522no—
1016#41—522no—
1017#41—528no—
1018#41—528no—
1019#41—528no—
1020#41—522no—
1021#41—528no—
1022#41—522no—
1023C2×Q8—134no—
1024C2×Q8—131no—
1025C2×Q8—132no—
1026C2×Q8—261no—
1027C2×Q8—262no—
1028C2×Q8—262no—
1029C2×Q8—264no—
1030C2×Q8—522no—
1031C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1032C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—132no—
1042C2×D4—131no—
1043C2×D4—131no—
1044C2×D4—132no—
1045C2×D4—261no—
1046C2×D4—262no—
1047C2×D4—262no—
1048C2×D4—264no—
1049C2×D4—264no—
1050C2×D4—262no—
1051C2×D4—262no—
1052C2×D4—262no—
1053C2×D4—262no—
1054C2×D4—264no—
1055C2×D4—262no—
1056C2×D4—262no—
1057C2×D4—262no—
1058C2×D4—262no—
1059C2×D4—262no—
1060C2×D4—262no—
1061C2×D4—262no—
1062C2×D4—261no—
1063C2×D4—261no—
1064C2×D4—522no—
1065C2×D4—522no—
1066C2×D4—528no—
1067C2×D4—524no—
1068C2×D4—528no—
1069C2×D4—524no—
1070C2×D4—1042no—
1071C2×D4—1044no—
1072C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1073C2×D4C23×D1312yes—
1074C2×D4C23×D1312yes—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—131no—
1078C22×C4—132no—
1079C22×C4—131no—
1080C22×C4—132no—
1081C22×C4—132no—
1082C22×C4—132no—
1083C22×C4—131no—
1084C22×C4—261no—
1085C22×C4—264no—
1086C22×C4—264no—
1087C22×C4—262no—
1088C22×C4—261no—
1089C22×C4—261no—
1090C22×C4—261no—
1091C22×C4—262no—
1092C22×C4—262no—
1093C22×C4—262no—
1094C22×C4—261no—
1095C22×C4—262no—
1096C22×C4—262no—
1097C22×C4—528no—
1098C22×C4—528no—
1099C22×C4C23×D1312yes—
1100Q16—134no—
1101Q16—264no—
1102Q16—264no—
1103Q16D4×D1314yescomplemented
1104SD16—24no—
1105SD16—24no—
1106SD16—134no—
1107SD16—134no—
1108SD16—264no—
1109SD16—264no—
1110SD16—264no—
1111SD16—264no—
1112SD16—522no—
1113SD16—522no—
1114D8—24no—
1115D8—42no—
1116D8—264no—
1117D8—264no—
1118D8—264no—
1119D8—522no—
1120M16—134no—
1121M16—264no—
1122M16—264no—
1123M16—262no—
1124M16—264no—
1125C2×C8—24no—
1126C2×C8—131no—
1127C2×C8—131no—
1128C2×C8—132no—
1129C2×C8—264no—
1130C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1131C2×C8C23×D1312yes—
1132C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—131no—
1136C4⋊C4—132no—
1137C4⋊C4—131no—
1138C4⋊C4—131no—
1139C4⋊C4—261no—
1140C4⋊C4—261no—
1141C4⋊C4—261no—
1142C4⋊C4—261no—
1143C4⋊C4—262no—
1144C4⋊C4—261no—
1145C4⋊C4—262no—
1146C4⋊C4—261no—
1147C4⋊C4—261no—
1148C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1149C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1150C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—132no—
1154C22⋊C4—132no—
1155C22⋊C4—132no—
1156C22⋊C4—262no—
1157C22⋊C4—261no—
1158C22⋊C4—262no—
1159C22⋊C4—261no—
1160C22⋊C4—262no—
1161C22⋊C4—262no—
1162C22⋊C4—262no—
1163C22⋊C4—262no—
1164C22⋊C4—262no—
1165C22⋊C4—262no—
1166C22⋊C4—261no—
1167C22⋊C4D4×D1312yes—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—131no—
1171C42—131no—
1172C42—131no—
1173C42—261no—
1174C42—261no—
1175C42—261no—
1176C42—261no—
1177C42—261no—
1178C42C23×D1311yescharacteristic
1179C13#6107011yescharacteristic, complemented, Sylow
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—131no—
1183C23—132no—
1184C23—264no—
1185C23—261no—
1186C23—262no—
1187C23—522no—
1188C23—522no—
1189C23—524no—
1190C23—524no—
1191C23—524no—
1192C23—524no—
1193C23—524no—
1194C23—1042no—
1195C23C2×D4×D1312yes—
1196Q8—21no—
1197Q8—21no—
1198Q8—132no—
1199Q8—264no—
1200Q8—261no—
1201Q8—262no—
1202Q8—262no—
1203Q8—524no—
1204Q8C2×D4×D1312yes—
1205Q8C2×D4×D1312yes—
1206D4—22no—
1207D4—22no—
1208D4—22no—
1209D4—22no—
1210D4—22no—
1211D4—44no—
1212D4—44no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—81no—
1216D4—81no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—132no—
1220D4—264no—
1221D4—262no—
1222D4—262no—
1223D4—261no—
1224D4—262no—
1225D4—524no—
1226D4—524no—
1227D4—522no—
1228D4—524no—
1229D4—524no—
1230D4—524no—
1231D4—524no—
1232D4—524no—
1233D4—524no—
1234D4—524no—
1235D4—522no—
1236D4—1041no—
1237D4—1042no—
1238D4—1042no—
1239D4—1042no—
1240D4—1042no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—131no—
1250C2×C4—132no—
1251C2×C4—132no—
1252C2×C4—131no—
1253C2×C4—131no—
1254C2×C4—132no—
1255C2×C4—264no—
1256C2×C4—264no—
1257C2×C4—264no—
1258C2×C4—264no—
1259C2×C4—264no—
1260C2×C4—261no—
1261C2×C4—262no—
1262C2×C4—262no—
1263C2×C4—262no—
1264C2×C4—261no—
1265C2×C4—261no—
1266C2×C4—262no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—524no—
1269C2×C4—524no—
1270C2×C4—524no—
1271C2×C4—524no—
1272C2×C4—522no—
1273C2×C4—524no—
1274C2×C4—524no—
1275C2×C4—522no—
1276C2×C4—1041no—
1277C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1278C2×C4C2×D4×D1312yes—
1279C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1280C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1281C8—22no—
1282C8—21no—
1283C8—132no—
1284C8—262no—
1285C8—261no—
1286C8C2×D4×D1312yes—
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—22no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—132no—
1297C22—261no—
1298C22—261no—
1299C22—262no—
1300C22—262no—
1301C22—262no—
1302C22—262no—
1303C22—521no—
1304C22—521no—
1305C22—522no—
1306C22—522no—
1307C22—522no—
1308C22—1044no—
1309C22—1048no—
1310C22—1048no—
1311C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1312C4—22no—
1313C4—22no—
1314C4—22no—
1315C4—21no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—132no—
1319C4—262no—
1320C4—262no—
1321C4—261no—
1322C4—261no—
1323C4—522no—
1324C4—521no—
1325C4—521no—
1326C4#1171947312yescomplemented
1327C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1328C4D13×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1329C2—42no—
1330C2—82no—
1331C2—82no—
1332C2—262no—
1333C2—522no—
1334C2—522no—
1335C2—1042no—
1336C2D42×D1311yescharacteristic
1337C2C2×#1171947311yescharacteristic
1338C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3287C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3287D13
hypocenterC13#61070
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719473C2semidirect
2. #13128326C2semidirect
3. D13×#550C2semidirect
4. #13126592C2semidirect
5. #13126568C2semidirect
6. #13126566C2semidirect
7. #13126505C2semidirect
8. #13126503C2semidirect
9. #13126455C2semidirect
10. #13126451C2semidirect
11. #13126421C2semidirect
12. #13126414C2semidirect
13. #13126373C2semidirect
14. #13126369C2semidirect
15. #13125287C2semidirect
16. #13124452C2semidirect
17. #13124313C2semidirect
18. #13124303C2semidirect
19. #13124085C2semidirect
20. #13124074C2semidirect
21. C4×#88172C2semidirect
22. D4×#6094C2semidirect
23. C13×#3287C2semidirect
25. C2×#41×D13C22semidirect
26. C2×C13×#135C22semidirect
27. C13×#550C22semidirect
28. C13×#550C22semidirect
29. #11719539C22semidirect
30. #11719536C22semidirect
31. C2×#88204C22semidirect
32. C2×#88204C22semidirect
35. C2×#88172C22semidirect
36. C2×#88169C22semidirect
37. C2×#88169C22semidirect
39. C2×#88168C22semidirect
40. C2×#88165C22semidirect
41. C2×#88165C22semidirect
42. C2×#88165C22semidirect
43. C2×#88158C22semidirect
44. C22×#6094C22semidirect
48. #11719422C22semidirect
52. D13×#127C22semidirect
54. #11719317C22semidirect
58. D13×#121C22semidirect
60. #11719304C22semidirect
62. Q8×D52C22semidirect
64. C4×Q8×D13C22semidirect
66. #11719258C22semidirect
68. #11719256C22semidirect
72. C13×#493C22semidirect
73. C13×#466C22semidirect
74. C13×#460C22semidirect
75. C13×#460C22semidirect
76. C13×#449C22semidirect
77. C13×#449C22semidirect
78. C4×C13×Q16C22semidirect
79. C8×D4×C13C22semidirect
80. #11718900C22semidirect
81. #11718899C22semidirect
82. #11718845C22semidirect
83. #11718833C22semidirect
84. #11718831C22semidirect
85. #11718827C22semidirect
86. #11718824C22semidirect
87. #11718820C22semidirect
88. #11718819C22semidirect
89. #11718817C22semidirect
90. #11718815C22semidirect
91. #11718815C22semidirect
92. #11718775C22semidirect
93. #11718772C22semidirect
94. #11718737C22semidirect
95. #11718736C22semidirect
96. #11718734C22semidirect
97. #11718733C22semidirect
98. #11718702C22semidirect
99. #11718699C22semidirect
100. #11718698C22semidirect
101. #11718698C22semidirect
102. #11718692C22semidirect
103. C4×#6107C22semidirect
104. #11718688C22semidirect
105. C4×#6106C22semidirect
106. D4×#1055C22semidirect
107. #11718550C22semidirect
108. #11718547C22semidirect
109. #11718542C22semidirect
110. #11718510C22semidirect
111. #11718504C22semidirect
112. #11718499C22semidirect
113. #11718498C22semidirect
114. #11718478C22semidirect
115. #11718471C22semidirect
116. #11718467C22semidirect
118. #11718463C22semidirect
119. #11718450C22semidirect
120. #11718447C22semidirect
121. #11718444C22semidirect
122. #11718443C22semidirect
123. #11718441C22semidirect
124. #11718434C22semidirect
125. #11718432C22semidirect
126. #11718431C22semidirect
127. #11718428C22semidirect
128. #11718395C22semidirect
129. #11718394C22semidirect
130. #11718391C22semidirect
131. #11718387C22semidirect
132. #11718354C22semidirect
133. C4×#6095C22semidirect
134. #11718349C22semidirect
135. C4×#6094C22semidirect
238. #88172D4semidirect
377. Q8×D13C2×D4semidirect
432. C13×Q16C2×D4semidirect
459. #6107C2×D4semidirect
461. #6106C2×D4semidirect
505. #6095C2×D4semidirect
510. #6094C2×D4semidirect
515. #3287D13semidirect
656. C2×#135C2×D13semidirect
666. #550C2×D13semidirect
667. #550C2×D13semidirect
692. #493C2×D13semidirect
700. #466C2×D13semidirect
710. #460C2×D13semidirect
711. #460C2×D13semidirect
725. #449C2×D13semidirect
726. #449C2×D13semidirect
736. C4×Q16C2×D13semidirect
744. C8×D4C2×D13semidirect
784. C4×C13#575semidirect
1103. Q16D4×D13semidirect
1179. C13#61070semidirect
1326. C4#11719473semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194732
#131283262
D13×#5502
#131265922
#131265682
#131265662
#131265052
#131265032
#131264552
#131264512
#131264212
#131264142
#131263732
#131263692
#131252872
#131244522
#131243132
#131243032
#131240852
#131240742
C4×#881722
D4×#60942
C13×#32872
#6107013