Subgroups — #16738613

Order 3328.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126422	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
28	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719527	—	2	16	no	—
39	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88194	—	2	1	no	—
46	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719258	—	2	2	no	—
50	#11719258	—	2	1	no	—
51	#11719258	—	2	1	no	—
52	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719258	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88147	—	2	1	no	—
56	C₂×#88138	—	2	2	no	—
57	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×#6127	—	2	2	no	—
114	C₂×#6127	—	2	2	no	—
115	C₂×#6127	—	2	8	no	—
116	C₂×#6127	—	4	4	no	—
117	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
140	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
141	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
142	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
149	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
169	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88205	—	2	8	no	—
177	#88205	D₄	1	8	yes	complemented
178	#88204	—	2	16	no	—
179	#88204	—	2	16	no	—
180	#88203	—	2	8	no	—
181	#88203	—	2	8	no	—
182	#88203	—	4	4	no	—
183	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
185	#88196	—	2	16	no	—
186	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
189	#88194	—	2	2	no	—
190	#88194	—	2	2	no	—
191	#88194	—	2	4	no	—
192	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
194	#88186	—	2	16	no	—
195	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
198	#88184	—	2	2	no	—
199	#88184	—	2	2	no	—
200	#88184	C₂³	1	4	yes	—
201	#88184	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#6103	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#6101	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×#6099	—	2	8	no	—
207	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	#88147	—	2	2	no	—
213	#88147	—	2	2	no	—
214	#88147	—	2	4	no	—
215	#88138	—	2	4	no	—
216	#88138	—	2	4	no	—
217	#88138	—	2	4	no	—
218	#88138	—	2	4	no	—
219	#88128	—	2	1	no	—
220	#88128	—	2	1	no	—
221	#88128	C₂³	1	2	yes	—
222	#88128	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
227	#88075	C₂³	1	2	yes	—
228	#88075	C₂³	1	4	yes	—
229	#88072	C₂³	1	2	yes	—
230	#88072	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
233	#88050	C₂³	1	2	yes	—
234	#88050	C₂³	1	2	yes	—
235	#88049	C₂³	1	4	yes	—
236	#88049	C₂³	1	4	yes	—
237	#88048	C₂³	1	2	yes	—
238	#88047	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
241	#88043	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
243	#61070	—	13	1	no	maximal, Sylow
244	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
248	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
249	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
250	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
251	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
252	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
253	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
254	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
255	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
256	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	#6127	—	2	8	no	—
308	#6127	—	2	8	no	—
309	#6127	—	4	4	no	—
310	#6127	—	4	4	no	—
311	#6127	—	4	8	no	—
312	#6127	—	4	8	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
315	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
322	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	#6107	—	2	8	no	—
362	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
363	#6106	—	2	8	no	—
364	#6106	—	2	8	no	—
365	#6106	—	4	4	no	—
366	#6105	—	2	8	no	—
367	#6105	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
368	#6104	—	2	8	no	—
369	#6104	—	2	8	no	—
370	#6104	—	4	4	no	—
371	#6103	—	2	4	no	—
372	#6103	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#6101	—	2	2	no	—
376	#6101	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	#6099	—	2	4	no	—
380	#6099	—	2	2	no	—
381	#6099	—	2	8	no	—
382	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
383	C₂×#1055	—	2	8	no	—
384	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#575	—	13	2	no	—
388	D₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#550	—	13	1	no	—
390	#3287	—	13	2	no	—
391	#3284	—	13	2	no	—
392	#3278	—	13	2	no	—
393	#3274	—	13	2	no	—
394	#3271	—	13	4	no	—
395	#3268	—	13	4	no	—
396	#3151	—	13	1	no	—
397	#3055	—	13	2	no	—
398	#3038	—	13	1	no	—
399	#3037	—	13	1	no	—
400	#3006	—	13	2	no	—
401	#3005	—	13	2	no	—
402	C₄×#137	—	13	1	no	—
403	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
419	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
420	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
422	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
423	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
432	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
433	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
434	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
435	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
436	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
437	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
438	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
439	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
473	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
474	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
478	D₅₂	—	2	4	no	—
479	D₅₂	—	2	4	no	—
480	D₅₂	—	4	4	no	—
481	D₅₂	—	4	4	no	—
482	D₅₂	—	4	4	no	—
483	D₅₂	—	8	2	no	—
484	D₅₂	—	8	2	no	—
485	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
486	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
487	Dic₂₆	—	2	4	no	—
488	Dic₂₆	—	2	2	no	—
489	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	#1055	—	2	4	no	—
491	#1055	—	2	2	no	—
492	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
493	C₂²×#41	—	13	2	no	—
494	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
495	#575	—	26	16	no	—
496	C₂×#137	—	13	1	no	—
497	C₂×#137	—	13	2	no	—
498	C₂×#137	—	13	4	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
503	C₂×#135	—	13	4	no	—
504	C₂×#135	—	13	4	no	—
505	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
506	#550	—	13	2	no	—
507	#550	—	13	4	no	—
508	#550	—	13	2	no	—
509	#550	—	26	1	no	—
510	#550	—	26	2	no	—
511	#550	—	26	1	no	—
512	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
515	#547	—	2	1	no	—
516	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#546	—	2	2	no	—
518	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
519	D₄²	—	2	1	no	—
520	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#532	—	2	1	no	—
522	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×#127	—	13	1	no	—
524	C₂×#127	—	26	1	no	—
525	#525	—	2	2	no	—
526	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×#121	—	13	2	no	—
528	C₂×#121	—	26	2	no	—
529	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#496	—	13	4	no	—
535	#493	—	13	2	no	—
536	#492	—	13	2	no	—
537	#469	—	13	4	no	—
538	#468	—	13	4	no	—
539	#466	—	13	4	no	—
540	#465	—	13	4	no	—
541	#464	—	13	4	no	—
542	#462	—	13	2	no	—
543	#460	—	13	2	no	—
544	#460	—	13	2	no	—
545	#460	—	13	2	no	—
546	#459	—	13	2	no	—
547	#459	—	13	2	no	—
548	#452	—	13	4	no	—
549	#452	—	13	4	no	—
550	#449	—	13	4	no	—
551	#449	—	13	4	no	—
552	#449	—	13	4	no	—
553	#449	—	13	4	no	—
554	#448	—	13	4	no	—
555	#447	—	13	4	no	—
556	#441	—	13	2	no	—
557	#440	—	13	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
560	#436	—	13	2	no	—
561	#435	—	13	4	no	—
562	C₈×D₄	—	13	2	no	—
563	#428	—	13	1	no	—
564	#423	—	13	1	no	—
565	#419	—	13	1	no	—
566	#418	—	13	2	no	—
567	#417	—	13	1	no	—
568	#417	—	13	2	no	—
569	#407	—	13	2	no	—
570	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
586	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
587	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
588	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
590	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
591	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
592	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
593	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
600	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
601	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
603	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	complemented
604	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
606	Dic₁₃	—	2	4	no	—
607	Dic₁₃	—	4	2	no	—
608	C₂×#41	—	2	2	no	—
609	C₂×#41	—	2	2	no	—
610	C₂×#41	—	2	8	no	—
611	C₂×#41	—	4	4	no	—
612	C₂×#41	—	13	4	no	—
613	C₂×#41	—	13	4	no	—
614	C₂×#41	—	26	8	no	—
615	C₂×#41	—	26	2	no	—
616	C₂×#41	—	26	2	no	—
617	C₂×#41	—	52	4	no	—
618	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
623	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
631	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	#137	—	13	8	no	—
637	#137	—	26	16	no	—
638	#137	—	26	8	no	—
639	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
640	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
641	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
642	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
643	#135	—	26	16	no	—
644	#135	—	26	16	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
646	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
649	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
650	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
651	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
652	C₂×D₈	—	13	4	no	—
653	C₂×D₈	—	13	4	no	—
654	C₂×D₈	—	13	4	no	—
655	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
656	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
658	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
659	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
660	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	#127	—	2	1	no	—
664	#127	—	13	2	no	—
665	#127	—	13	2	no	—
666	#127	—	26	2	no	—
667	#127	—	26	2	no	—
668	#127	—	26	4	no	—
669	#127	—	26	1	no	—
670	#127	—	26	1	no	—
671	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	#124	—	2	2	no	—
673	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	#123	—	2	2	no	—
675	#123	—	2	2	no	—
676	#123	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
681	#121	—	2	2	no	—
682	#121	—	2	1	no	—
683	#121	—	2	1	no	—
684	#121	—	2	1	no	—
685	#121	—	2	1	no	—
686	#121	—	2	2	no	—
687	#121	—	2	2	no	—
688	#121	—	13	4	no	—
689	#121	—	13	4	no	—
690	#121	—	26	2	no	—
691	#121	—	26	2	no	—
692	#121	—	26	4	no	—
693	#121	—	26	4	no	—
694	#121	—	26	4	no	—
695	#121	—	26	4	no	—
696	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
697	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
698	#120	—	2	2	no	—
699	#120	—	2	2	no	—
700	#120	—	2	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
704	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
705	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄×D₄	—	2	1	no	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	1	no	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	2	2	no	—
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	1	no	—
715	C₄×D₄	—	2	1	no	—
716	C₄×D₄	—	26	2	no	—
717	C₄×D₄	—	26	2	no	—
718	C₄×D₄	—	26	4	no	—
719	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	#117	—	2	1	no	—
728	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	#107	—	13	2	no	—
740	#106	—	13	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
743	#103	—	13	2	no	—
744	#103	—	13	4	no	—
745	#103	—	13	2	no	—
746	#103	—	13	2	no	—
747	#102	—	13	2	no	—
748	#102	—	13	4	no	—
749	#102	—	13	4	no	—
750	#102	—	13	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
753	#97	—	13	2	no	—
754	C₄×C₈	—	13	2	no	—
755	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
756	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
757	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
758	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
759	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
760	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
763	D₁₃	—	8	4	no	—
764	C₂⁴	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	26	2	no	—
766	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	#41	—	2	2	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	2	4	no	—
771	#41	—	2	4	no	—
772	#41	—	4	8	no	—
773	#41	—	4	2	no	—
774	#41	—	4	2	no	—
775	#41	—	4	8	no	—
776	#41	—	26	8	no	—
777	#41	—	26	8	no	—
778	#41	—	52	4	no	—
779	#41	—	52	4	no	—
780	#41	—	52	8	no	—
781	#41	—	52	8	no	—
782	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
783	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
790	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	—	2	1	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	2	no	—
797	C₂×D₄	—	2	2	no	—
798	C₂×D₄	—	2	2	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	8	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	13	4	no	—
807	C₂×D₄	—	26	4	no	—
808	C₂×D₄	—	26	4	no	—
809	C₂×D₄	—	26	4	no	—
810	C₂×D₄	—	26	4	no	—
811	C₂×D₄	—	26	4	no	—
812	C₂×D₄	—	26	4	no	—
813	C₂×D₄	—	26	2	no	—
814	C₂×D₄	—	26	2	no	—
815	C₂×D₄	—	26	2	no	—
816	C₂×D₄	—	26	2	no	—
817	C₂×D₄	—	26	2	no	—
818	C₂×D₄	—	52	4	no	—
819	C₂×D₄	—	52	8	no	—
820	C₂×D₄	—	104	2	no	—
821	C₂×D₄	—	104	4	no	—
822	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
825	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
842	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	Q₁₆	—	13	8	no	—
851	Q₁₆	—	26	8	no	—
852	SD₁₆	—	13	8	no	—
853	SD₁₆	—	26	8	no	—
854	SD₁₆	—	26	8	no	—
855	SD₁₆	—	26	8	no	—
856	SD₁₆	—	52	4	no	—
857	D₈	—	26	8	no	—
858	D₈	—	26	8	no	—
859	D₈	—	52	4	no	—
860	M₁₆	—	13	4	no	—
861	M₁₆	—	26	8	no	—
862	M₁₆	—	26	4	no	—
863	M₁₆	—	26	2	no	—
864	C₂×C₈	—	13	2	no	—
865	C₂×C₈	—	13	2	no	—
866	C₂×C₈	—	13	4	no	—
867	C₂×C₈	—	26	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
878	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	26	2	no	—
902	C₄²	—	26	2	no	—
903	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₁₃	#61070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	8	2	no	—
916	C₂³	—	26	4	no	—
917	C₂³	—	52	4	no	—
918	C₂³	—	52	4	no	—
919	C₂³	—	52	4	no	—
920	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	4	4	no	—
927	Q₈	—	13	4	no	—
928	Q₈	—	26	4	no	—
929	Q₈	—	26	2	no	—
930	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	2	2	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	1	no	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	4	no	—
939	D₄	—	4	4	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	2	no	—
944	D₄	—	8	1	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	26	4	no	—
947	D₄	—	26	4	no	—
948	D₄	—	52	4	no	—
949	D₄	—	52	8	no	—
950	D₄	—	52	8	no	—
951	D₄	—	52	4	no	—
952	D₄	—	52	4	no	—
953	D₄	—	104	2	no	—
954	D₄	—	104	2	no	—
955	D₄	—	104	4	no	—
956	D₄	—	104	4	no	—
957	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	4	4	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	8	1	no	—
978	C₂×C₄	—	26	4	no	—
979	C₂×C₄	—	26	2	no	—
980	C₂×C₄	—	26	2	no	—
981	C₂×C₄	—	52	8	no	—
982	C₂×C₄	—	52	8	no	—
983	C₂×C₄	—	52	2	no	—
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
994	C₈	—	13	4	no	—
995	C₈	—	26	4	no	—
996	C₈	—	26	2	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	8	4	no	—
1012	C₂²	—	8	8	no	—
1013	C₂²	—	52	4	no	—
1014	C₂²	—	52	4	no	—
1015	C₂²	—	52	4	no	—
1016	C₂²	—	104	8	no	—
1017	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	26	4	no	—
1029	C₄	—	52	2	no	—
1030	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1031	C₄	#11719527	1	2	yes	complemented
1032	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	8	2	no	—
1039	C₂	—	104	4	no	—
1040	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61070
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂×#11719258	C₂	semidirect
3. #13126592	C₂	semidirect
4. #13126562	C₂	semidirect
5. #13126498	C₂	semidirect
6. #13126452	C₂	semidirect
7. #13126422	C₂	semidirect
8. #13126372	C₂	semidirect
9. #13125289	C₂	semidirect
10. #13124457	C₂	semidirect
11. #13124316	C₂	semidirect
12. #13124304	C₂	semidirect
13. #13124088	C₂	semidirect
14. #13124076	C₂	semidirect
15. C₄×#88205	C₂	semidirect
16. D₄×#6099	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
19. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
21. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
28. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88205	C₂²	semidirect
39. C₂×#88204	C₂²	semidirect
40. C₂×#88204	C₂²	semidirect
42. C₂×#88203	C₂²	semidirect
43. C₂×#88203	C₂²	semidirect
44. C₂×#88196	C₂²	semidirect
46. C₂×#88186	C₂²	semidirect
47. C₂×#88184	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
53. #11719258	C₂²	semidirect
54. #11719258	C₂²	semidirect
57. C₂×#88128	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
59. #11718899	C₂²	semidirect
60. #11718899	C₂²	semidirect
62. #11718893	C₂²	semidirect
63. #11718888	C₂²	semidirect
64. #11718878	C₂²	semidirect
65. #11718868	C₂²	semidirect
66. #11718751	C₂²	semidirect
67. #11718746	C₂²	semidirect
68. #11718736	C₂²	semidirect
69. #11718734	C₂²	semidirect
70. #11718719	C₂²	semidirect
71. #11718715	C₂²	semidirect
72. #11718710	C₂²	semidirect
73. #11718709	C₂²	semidirect
74. #11718708	C₂²	semidirect
75. #11718708	C₂²	semidirect
76. #11718700	C₂²	semidirect
77. #11718699	C₂²	semidirect
78. #11718698	C₂²	semidirect
79. #11718698	C₂²	semidirect
80. #11718691	C₂²	semidirect
81. C₄×#6107	C₂²	semidirect
82. #11718688	C₂²	semidirect
83. #11718688	C₂²	semidirect
84. #11718679	C₂²	semidirect
85. C₄×#6105	C₂²	semidirect
86. #11718676	C₂²	semidirect
87. #11718676	C₂²	semidirect
88. #11718673	C₂²	semidirect
89. #11718672	C₂²	semidirect
90. D₄×#1055	C₂²	semidirect
91. #11718665	C₂²	semidirect
92. #11718662	C₂²	semidirect
93. #11718656	C₂²	semidirect
94. #11718585	C₂²	semidirect
95. C₄×#6099	C₂²	semidirect
177. #88205	D₄	semidirect
328. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
362. #6107	C₂×D₄	semidirect
367. #6105	C₂×D₄	semidirect
382. #6099	C₂×D₄	semidirect
388. D₄×#41	D₁₃	semidirect
512. #550	C₂×D₁₃	semidirect
513. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
514. #548	C₂×D₁₃	semidirect
516. #547	C₂×D₁₃	semidirect
518. #546	C₂×D₁₃	semidirect
520. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
603. C₄×C₁₃	#575	semidirect
907. C₁₃	#61070	semidirect
1031. C₄	#11719527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂×#11719258	2
#13126592	2
#13126562	2
#13126498	2
#13126452	2
#13126422	2
#13126372	2
#13125289	2
#13124457	2
#13124316	2
#13124304	2
#13124088	2
#13124076	2
C₄×#88205	2
D₄×#6099	2
D₄×C₁₃×#41	2
#61070	13