Subgroups — #16738809

Order 3328.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126363	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13126318	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13124499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#88251	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#88184	—	2	4	no	—
16	#11719462	—	2	16	no	—
17	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719260	—	2	2	no	—
24	#11719260	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719259	—	2	4	no	—
26	#11719259	C₂²	1	8	yes	complemented
27	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
28	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719215	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719198	—	2	4	no	—
31	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718680	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718525	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718444	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718437	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718367	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
56	#88251	—	2	16	no	—
57	#88251	—	4	8	no	—
58	C₂×#6129	—	2	4	no	—
59	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
77	#88186	—	2	16	no	—
78	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	#88184	—	2	8	no	—
82	#88184	—	2	4	no	—
83	#88184	—	2	8	no	—
84	#88184	—	2	4	no	—
85	#88184	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
89	#88166	—	2	16	no	—
90	#88165	—	2	32	no	—
91	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
92	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
94	#88158	—	2	8	no	—
95	#88158	—	4	4	no	—
96	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
100	#88155	—	2	8	no	—
101	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88151	—	2	4	no	—
104	#88151	C₂³	1	8	yes	—
105	#88149	—	2	4	no	—
106	#88149	C₂³	1	8	yes	—
107	#88140	—	2	8	no	—
108	#88140	—	2	8	no	—
109	#88136	—	2	8	no	—
110	#88136	—	2	8	no	—
111	#88129	D₄	1	2	yes	—
112	#88129	C₂³	1	4	yes	—
113	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#88128	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
118	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#88123	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	#88060	C₂³	1	8	yes	—
124	#88050	C₂³	1	8	yes	—
125	#88049	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	#61079	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	#6129	—	2	16	no	—
147	#6129	—	4	8	no	—
148	#6129	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
152	#6127	—	2	4	no	—
153	#6127	—	2	4	no	—
154	#6127	—	2	8	no	—
155	#6127	—	2	8	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#6105	—	2	16	no	—
180	#6104	—	2	16	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#6099	—	2	4	no	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
192	Dic₅₂	—	2	4	no	—
193	Dic₅₂	—	4	2	no	—
194	D₁₀₄	—	2	4	no	—
195	D₁₀₄	—	4	2	no	—
196	#6095	—	2	8	no	—
197	#6095	—	4	4	no	—
198	#6094	—	2	8	no	—
199	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×#576	—	13	2	no	—
201	#3496	—	13	2	no	—
202	#3267	—	13	8	no	—
203	#3264	—	13	8	no	—
204	#3150	—	13	1	no	—
205	#3060	—	13	2	no	—
206	#3036	—	13	2	no	—
207	#3012	—	13	4	no	—
208	C₂×#442	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#2932	—	13	1	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	4	4	no	—
245	D₅₂	—	4	4	no	—
246	D₅₂	—	8	2	no	—
247	D₅₂	—	8	8	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
258	#576	—	26	16	no	—
259	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
261	C₂×#135	—	13	4	no	—
262	C₂×#135	—	13	2	no	—
263	C₂×#135	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#131	—	13	2	no	—
267	#547	—	13	4	no	—
268	#547	—	26	2	no	—
269	#546	—	13	8	no	—
270	#546	—	26	4	no	—
271	D₄²	—	13	4	no	—
272	D₄²	—	26	2	no	—
273	#537	—	13	4	no	—
274	#534	—	26	4	no	—
275	#532	—	13	1	no	—
276	#532	—	13	2	no	—
277	C₂×#121	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
279	#497	—	13	4	no	—
280	#496	—	13	4	no	—
281	#470	—	13	4	no	—
282	#469	—	13	4	no	—
283	#465	—	13	8	no	—
284	#463	—	13	8	no	—
285	#461	—	13	4	no	—
286	#459	—	13	4	no	—
287	#452	—	13	8	no	—
288	#450	—	13	8	no	—
289	#449	—	13	8	no	—
290	#447	—	13	8	no	—
291	#442	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
292	#435	—	13	8	no	—
293	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#423	—	13	1	no	—
295	#417	—	13	4	no	—
296	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
297	#408	—	13	2	no	—
298	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	16	16	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
322	C₂×#41	—	13	2	no	—
323	C₂×#41	—	13	8	no	—
324	C₂×#41	—	13	4	no	—
325	C₂×#41	—	26	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
334	#135	—	26	16	no	—
335	#135	—	26	8	no	—
336	#135	—	52	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
342	C₂×D₈	—	13	8	no	—
343	C₂×D₈	—	13	2	no	—
344	C₂×D₈	—	13	2	no	—
345	C₂×D₈	—	26	16	no	—
346	C₂×D₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
347	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	#131	—	26	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
356	#127	—	13	1	no	—
357	#127	—	13	2	no	—
358	#124	—	13	2	no	—
359	#124	—	13	4	no	—
360	#123	—	26	8	no	—
361	#123	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	#121	—	13	4	no	—
365	#121	—	13	8	no	—
366	#121	—	26	8	no	—
367	#121	—	26	4	no	—
368	#121	—	26	4	no	—
369	#121	—	26	8	no	—
370	#121	—	26	4	no	—
371	#121	—	26	2	no	—
372	#121	—	26	2	no	—
373	#120	—	26	8	no	—
374	#120	—	26	8	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	2	2	no	—
377	C₄×D₄	—	13	4	no	—
378	C₄×D₄	—	26	2	no	—
379	C₄×D₄	—	26	2	no	—
380	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
389	#103	—	13	8	no	—
390	#102	—	13	8	no	—
391	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
393	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
398	D₁₃	—	4	4	no	—
399	D₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	8	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	26	4	no	—
404	#41	—	26	16	no	—
405	#41	—	26	8	no	—
406	#41	—	26	8	no	—
407	#41	—	52	8	no	—
408	#41	—	52	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	13	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	16	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	8	no	—
425	C₂×D₄	—	52	16	no	—
426	C₂×D₄	—	52	32	no	—
427	C₂×D₄	—	104	8	no	—
428	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
429	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	Q₁₆	—	26	4	no	—
440	Q₁₆	—	52	2	no	—
441	SD₁₆	—	26	16	no	—
442	SD₁₆	—	26	8	no	—
443	SD₁₆	—	52	4	no	—
444	D₈	—	26	16	no	—
445	D₈	—	26	4	no	—
446	D₈	—	52	2	no	—
447	D₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
448	M₁₆	—	26	4	no	—
449	M₁₆	—	26	8	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	13	4	no	—
452	C₂×C₈	—	26	8	no	—
453	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₁₃	#61079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	8	2	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	13	4	no	—
478	C₂³	—	26	4	no	—
479	C₂³	—	52	16	no	—
480	C₂³	—	104	8	no	—
481	C₂³	—	104	8	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	26	4	no	—
484	Q₈	—	26	4	no	—
485	Q₈	—	26	4	no	—
486	D₄	—	2	8	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	26	8	no	—
489	D₄	—	26	4	no	—
490	D₄	—	26	4	no	—
491	D₄	—	26	4	no	—
492	D₄	—	52	4	no	—
493	D₄	—	52	4	no	—
494	D₄	—	52	16	no	—
495	D₄	—	52	16	no	—
496	D₄	—	52	8	no	—
497	D₄	—	104	2	no	—
498	D₄	—	104	8	no	—
499	D₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	16	no	—
510	C₂×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	2	2	no	—
518	C₈	—	26	4	no	—
519	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	8	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	26	8	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	208	16	no	—
531	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
532	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	26	4	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
539	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	2	no	—
542	C₂	—	4	8	no	—
543	C₂	—	52	4	no	—
544	C₂	—	104	4	no	—
545	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#442	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719462	C₂	semidirect
2. #13128600	C₂	semidirect
3. #13126363	C₂	semidirect
4. #13126318	C₂	semidirect
5. #13125282	C₂	semidirect
6. #13124499	C₂	semidirect
7. #13124300	C₂	semidirect
8. #13124145	C₂	semidirect
9. #13123555	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#442	C₂	semidirect
11. C₂×#88251	C₂²	semidirect
13. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂×#88186	C₂²	semidirect
17. C₂×#88166	C₂²	semidirect
18. C₂×#88165	C₂²	semidirect
19. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×#88158	C₂²	semidirect
21. C₂×#88158	C₂²	semidirect
22. C₂×#88155	C₂²	semidirect
24. #11719260	C₂²	semidirect
26. #11719259	C₂²	semidirect
28. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
29. #11719215	C₂²	semidirect
32. #11719182	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
37. #11718771	C₂²	semidirect
38. #11718680	C₂²	semidirect
39. #11718677	C₂²	semidirect
40. #11718676	C₂²	semidirect
41. #11718627	C₂²	semidirect
42. #11718585	C₂²	semidirect
43. #11718529	C₂²	semidirect
44. #11718526	C₂²	semidirect
45. #11718525	C₂²	semidirect
46. #11718444	C₂²	semidirect
47. #11718442	C₂²	semidirect
48. #11718437	C₂²	semidirect
49. #11718434	C₂²	semidirect
50. #11718376	C₂²	semidirect
51. #11718373	C₂²	semidirect
52. #11718367	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
132. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
167. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
208. C₂×#442	D₁₃	semidirect
278. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
291. #442	C₂×D₁₃	semidirect
293. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
298. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂×D₈	D₅₂	semidirect
428. C₂×D₄	C₂×D₅₂	semidirect
447. D₈	C₂×D₅₂	semidirect
453. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
472. C₁₃	#61079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719462	2
#13128600	2
#13126363	2
#13126318	2
#13125282	2
#13124499	2
#13124300	2
#13124145	2
#13123555	2
C₂×C₁₃×#442	2
#61079	13