Subgroups — #16738821

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
21	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719542	—	2	16	no	—
31	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719431	—	2	1	no	—
43	#11719422	—	2	1	no	—
44	#11719381	—	2	2	no	—
45	#11719310	—	2	2	no	—
46	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
47	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719255	C₂²	1	4	yes	—
49	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718747	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718735	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718721	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718719	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
87	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#88256	—	2	8	no	—
97	#88256	—	4	4	no	—
98	C₂×#6131	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
125	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#88204	—	2	16	no	—
145	#88204	—	2	8	no	—
146	#88204	—	4	4	no	—
147	#88203	—	2	8	no	—
148	#88203	—	2	16	no	—
149	#88202	—	2	8	no	—
150	#88200	—	2	2	no	—
151	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
154	#88196	—	2	8	no	—
155	#88196	—	2	16	no	—
156	C₂×#6106	—	2	16	no	—
157	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
163	#88193	—	2	4	no	—
164	#88192	—	2	2	no	—
165	#88192	—	2	2	no	—
166	#88191	—	2	4	no	—
167	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
172	#88184	—	2	1	no	—
173	#88184	—	2	1	no	—
174	#88184	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6103	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88178	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88149	—	2	2	no	—
184	#88148	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	#88138	—	2	4	no	—
187	#88137	—	2	4	no	—
188	#88136	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	#88129	C₂³	1	2	yes	—
191	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
195	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
198	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88075	C₂³	1	4	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	—
201	#88072	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
204	#88050	C₂³	1	4	yes	—
205	#88049	C₂³	1	4	yes	—
206	#88049	C₂³	1	4	yes	—
207	#88047	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	#88043	C₂³	1	2	yes	—
211	#88043	C₂³	1	2	yes	—
212	#61080	—	13	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
217	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
218	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
220	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
221	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
222	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	#6131	—	4	8	no	—
257	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
259	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
260	#6127	—	2	4	no	—
261	#6127	—	2	4	no	—
262	#6127	—	2	8	no	—
263	#6127	—	4	4	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	#6107	—	2	8	no	—
303	#6107	—	2	4	no	—
304	#6107	—	4	2	no	—
305	#6106	—	2	8	no	—
306	#6106	—	2	8	no	—
307	#6106	—	2	4	no	—
308	#6106	—	4	2	no	—
309	#6106	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
310	#6105	—	2	4	no	—
311	#6105	—	4	2	no	—
312	#6104	—	2	8	no	—
313	#6104	—	2	4	no	—
314	#6104	—	4	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#6101	—	2	4	no	—
325	#6099	—	2	4	no	—
326	#6099	—	2	8	no	—
327	C₂×#1055	—	2	2	no	—
328	C₂×#1055	—	2	8	no	—
329	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#577	—	13	2	no	—
334	#3497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3496	—	13	1	no	—
336	#3269	—	13	4	no	—
337	#3268	—	13	4	no	—
338	#3266	—	13	4	no	—
339	#3265	—	13	4	no	—
340	#3150	—	13	1	no	—
341	#3061	—	13	2	no	—
342	#3037	—	13	1	no	—
343	#3036	—	13	1	no	—
344	#3013	—	13	2	no	—
345	#3012	—	13	2	no	—
346	C₂×#440	—	13	1	no	—
347	#2932	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
365	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
367	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
373	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
376	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
404	D₅₂	—	2	4	no	—
405	D₅₂	—	2	2	no	—
406	D₅₂	—	2	2	no	—
407	D₅₂	—	2	2	no	—
408	D₅₂	—	4	8	no	—
409	D₅₂	—	4	2	no	—
410	D₅₂	—	8	1	no	—
411	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
413	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
416	Dic₂₆	—	2	2	no	—
417	Dic₂₆	—	2	2	no	—
418	#1055	—	2	4	no	—
419	#1055	—	2	2	no	—
420	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
422	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
423	#577	—	26	16	no	—
424	C₂×#137	—	13	4	no	—
425	C₂×#137	—	13	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
428	C₂×#135	—	13	2	no	—
429	C₂×#135	—	13	4	no	—
430	C₂×#135	—	13	2	no	—
431	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
433	C₂×#131	—	13	2	no	—
434	#550	—	2	1	no	—
435	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
437	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
438	#548	—	2	2	no	—
439	#548	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
440	#547	—	13	2	no	—
441	#547	—	26	1	no	—
442	#546	—	13	4	no	—
443	#546	—	26	2	no	—
444	D₄²	—	13	2	no	—
445	D₄²	—	26	1	no	—
446	#537	—	2	2	no	—
447	#537	—	13	2	no	—
448	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
449	#534	—	26	2	no	—
450	#532	—	2	2	no	—
451	#532	—	13	1	no	—
452	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×#121	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
456	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
457	#497	—	13	2	no	—
458	#497	—	13	2	no	—
459	#496	—	13	2	no	—
460	#496	—	13	2	no	—
461	#468	—	13	4	no	—
462	#468	—	13	4	no	—
463	#467	—	13	4	no	—
464	#466	—	13	4	no	—
465	#464	—	13	4	no	—
466	#463	—	13	4	no	—
467	#462	—	13	2	no	—
468	#461	—	13	2	no	—
469	#460	—	13	2	no	—
470	#459	—	13	2	no	—
471	#452	—	13	4	no	—
472	#452	—	13	4	no	—
473	#451	—	13	4	no	—
474	#450	—	13	4	no	—
475	#449	—	13	4	no	—
476	#449	—	13	4	no	—
477	#448	—	13	4	no	—
478	#447	—	13	4	no	—
479	#440	—	13	4	no	—
480	#440	—	13	4	no	—
481	#435	—	13	4	no	—
482	#435	—	13	4	no	—
483	C₂×#107	—	13	1	no	—
484	#423	—	13	1	no	—
485	#417	—	13	2	no	—
486	#417	—	13	2	no	—
487	C₂×#103	—	13	1	no	—
488	C₂×#102	—	13	1	no	—
489	#408	—	13	2	no	—
490	C₂×#97	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
518	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	Dic₁₃	—	4	2	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
523	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
526	C₂×#41	—	2	4	no	—
527	C₂×#41	—	2	2	no	—
528	C₂×#41	—	13	2	no	—
529	C₂×#41	—	13	4	no	—
530	C₂×#41	—	26	2	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
543	#137	—	26	16	no	—
544	#137	—	26	8	no	—
545	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
547	#135	—	26	8	no	—
548	#135	—	26	16	no	—
549	#135	—	52	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
562	C₂×D₈	—	13	4	no	—
563	C₂×D₈	—	13	2	no	—
564	C₂×D₈	—	13	2	no	—
565	#131	—	26	8	no	—
566	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
567	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#127	—	2	2	no	—
576	#127	—	13	1	no	—
577	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#124	—	2	4	no	—
580	#124	—	13	2	no	—
581	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#123	—	26	4	no	—
584	#123	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
591	#121	—	2	4	no	—
592	#121	—	2	4	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	1	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	4	no	—
597	#121	—	13	4	no	—
598	#121	—	26	4	no	—
599	#121	—	26	2	no	—
600	#121	—	26	2	no	—
601	#121	—	26	1	no	—
602	#121	—	26	1	no	—
603	#121	—	26	2	no	—
604	#121	—	26	4	no	—
605	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	#120	—	26	4	no	—
609	#120	—	26	4	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	1	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	1	no	—
622	C₄×D₄	—	26	1	no	—
623	C₄×D₄	—	26	1	no	—
624	C₄×D₄	—	26	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	#107	—	13	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
638	#103	—	13	4	no	—
639	#103	—	13	4	no	—
640	#103	—	13	4	no	—
641	#102	—	13	4	no	—
642	#102	—	13	4	no	—
643	#102	—	13	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
646	#97	—	13	2	no	—
647	#97	—	13	2	no	—
648	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
649	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
650	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
651	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
654	D₁₃	—	4	4	no	—
655	D₁₃	—	8	2	no	—
656	C₂⁴	—	26	1	no	—
657	C₂⁴	—	26	4	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	4	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	4	4	no	—
664	#41	—	4	16	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	26	8	no	—
667	#41	—	26	4	no	—
668	#41	—	26	4	no	—
669	#41	—	52	4	no	—
670	#41	—	52	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
678	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
679	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	13	4	no	—
688	C₂×D₄	—	13	2	no	—
689	C₂×D₄	—	13	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	8	no	—
691	C₂×D₄	—	26	4	no	—
692	C₂×D₄	—	26	2	no	—
693	C₂×D₄	—	26	4	no	—
694	C₂×D₄	—	26	2	no	—
695	C₂×D₄	—	26	1	no	—
696	C₂×D₄	—	26	1	no	—
697	C₂×D₄	—	26	4	no	—
698	C₂×D₄	—	26	1	no	—
699	C₂×D₄	—	52	4	no	—
700	C₂×D₄	—	52	8	no	—
701	C₂×D₄	—	52	16	no	—
702	C₂×D₄	—	104	4	no	—
703	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	26	4	no	—
724	Q₁₆	—	26	8	no	—
725	Q₁₆	—	52	2	no	—
726	SD₁₆	—	13	16	no	—
727	SD₁₆	—	26	4	no	—
728	SD₁₆	—	26	4	no	—
729	SD₁₆	—	26	8	no	—
730	SD₁₆	—	26	8	no	—
731	SD₁₆	—	52	2	no	—
732	SD₁₆	—	52	2	no	—
733	D₈	—	26	4	no	—
734	D₈	—	26	8	no	—
735	D₈	—	52	2	no	—
736	M₁₆	—	26	8	no	—
737	M₁₆	—	26	4	no	—
738	C₂×C₈	—	13	4	no	—
739	C₂×C₈	—	13	2	no	—
740	C₂×C₈	—	13	2	no	—
741	C₂×C₈	—	13	4	no	—
742	C₂×C₈	—	26	8	no	—
743	C₂×C₈	—	26	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₁₃	#61080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	26	2	no	—
779	C₂³	—	26	4	no	—
780	C₂³	—	26	2	no	—
781	C₂³	—	52	8	no	—
782	C₂³	—	104	1	no	—
783	C₂³	—	104	1	no	—
784	C₂³	—	104	4	no	—
785	C₂³	—	104	4	no	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	2	4	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	2	2	no	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	4	8	no	—
794	Q₈	—	26	2	no	—
795	Q₈	—	26	2	no	—
796	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	8	1	no	—
807	D₄	—	8	4	no	—
808	D₄	—	13	4	no	—
809	D₄	—	26	4	no	—
810	D₄	—	26	2	no	—
811	D₄	—	26	2	no	—
812	D₄	—	26	2	no	—
813	D₄	—	52	8	no	—
814	D₄	—	52	2	no	—
815	D₄	—	52	8	no	—
816	D₄	—	52	4	no	—
817	D₄	—	104	1	no	—
818	D₄	—	104	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	8	1	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	52	8	no	—
834	C₂×C₄	—	52	4	no	—
835	C₂×C₄	—	52	4	no	—
836	C₂×C₄	—	104	2	no	—
837	C₂×C₄	—	104	1	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	13	4	no	—
848	C₈	—	26	4	no	—
849	C₈	—	26	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	26	4	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	52	2	no	—
861	C₂²	—	52	2	no	—
862	C₂²	—	52	2	no	—
863	C₂²	—	52	2	no	—
864	C₂²	—	104	4	no	—
865	C₂²	—	208	8	no	—
866	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	52	2	no	—
877	C₄	—	52	2	no	—
878	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	8	2	no	—
884	C₂	—	52	4	no	—
885	C₂	—	104	2	no	—
886	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719542	C₂	semidirect
2. #13128598	C₂	semidirect
3. #13126392	C₂	semidirect
4. #13126377	C₂	semidirect
5. #13126347	C₂	semidirect
6. #13126332	C₂	semidirect
7. #13125281	C₂	semidirect
8. #13124503	C₂	semidirect
9. #13124308	C₂	semidirect
10. #13124296	C₂	semidirect
11. #13124151	C₂	semidirect
12. #13124137	C₂	semidirect
13. C₂×#11718687	C₂	semidirect
14. #13123554	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3497	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
21. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88204	C₂²	semidirect
33. C₂×#88204	C₂²	semidirect
34. C₂×#88204	C₂²	semidirect
36. C₂×#88203	C₂²	semidirect
37. C₂×#88202	C₂²	semidirect
38. C₂×#88196	C₂²	semidirect
39. C₂×#88196	C₂²	semidirect
41. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
52. #11718900	C₂²	semidirect
53. #11718899	C₂²	semidirect
54. #11718895	C₂²	semidirect
55. #11718893	C₂²	semidirect
56. #11718889	C₂²	semidirect
57. #11718888	C₂²	semidirect
58. C₂×#88075	C₂²	semidirect
59. #11718747	C₂²	semidirect
60. #11718744	C₂²	semidirect
61. #11718735	C₂²	semidirect
62. #11718733	C₂²	semidirect
63. #11718721	C₂²	semidirect
64. #11718719	C₂²	semidirect
65. #11718718	C₂²	semidirect
66. #11718712	C₂²	semidirect
67. #11718710	C₂²	semidirect
68. #11718708	C₂²	semidirect
69. #11718707	C₂²	semidirect
70. #11718703	C₂²	semidirect
71. #11718699	C₂²	semidirect
72. #11718698	C₂²	semidirect
73. #11718697	C₂²	semidirect
74. #11718692	C₂²	semidirect
75. #11718689	C₂²	semidirect
76. #11718688	C₂²	semidirect
77. #11718687	C₂²	semidirect
78. #11718687	C₂²	semidirect
79. #11718672	C₂²	semidirect
80. #11718672	C₂²	semidirect
81. #11718627	C₂²	semidirect
83. C₂×#88047	C₂²	semidirect
84. #11718585	C₂²	semidirect
85. C₂×#88043	C₂²	semidirect
157. C₂×#6106	D₄	semidirect
230. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
309. #6106	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
334. #3497	D₁₃	semidirect
421. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
435. #550	C₂×D₁₃	semidirect
437. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
439. #548	C₂×D₁₃	semidirect
448. #537	C₂×D₁₃	semidirect
453. #532	C₂×D₁₃	semidirect
455. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
678. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
776. C₁₃	#61080	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719542	2
#13128598	2
#13126392	2
#13126377	2
#13126347	2
#13126332	2
#13125281	2
#13124503	2
#13124308	2
#13124296	2
#13124151	2
#13124137	2
C₂×#11718687	2
#13123554	2
C₁₃×#3497	2
#61080	13