Finite Group Databasebeta

← #16738830

Subgroups — #16738830

Order 3328.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C212yesmaximal, complemented
2#13128607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126427C214yesmaximal, complemented
5#13126416C214yesmaximal, complemented
6#13126412C214yesmaximal, complemented
7#13126401C214yesmaximal, complemented
8#13125281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124497C212yesmaximal, complemented
10#13124310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124153C212yesmaximal, complemented
12#13124150C212yesmaximal, complemented
13C2×#11718691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2212yes—
17C2×#88254C2212yes—
18C2×C13×#137C2212yes—
19C13×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21#11719538C2212yes—
22C2×#88204C2212yes—
23C2×#88204C2212yes—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25#11719484—216no—
26C2×#88172C2214yes—
27C2×Q16×D13C2214yes—
28C2×#88170C2214yes—
29C2×#88169C2214yes—
30C2×#88163C2212yes—
31C2×#88161C2212yes—
32#11719432C2212yes—
33#11719423C2212yes—
34#11719382C2214yes—
35#11719302—22no—
36#11719301—22no—
37#11719282—21no—
38#11719282C2212yes—
39#11719281—22no—
40#11719281C2214yes—
41Q8×D52—21no—
42Q8×D52C2212yes—
43#11719258—21no—
44#11719257—22no—
45D4×Dic26—21no—
46#11719215—22no—
47#11719215C2212yes—
48#11719182—22no—
49#11719182C2211yescharacteristic
50#11719182C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
52C13×#464C2214yes—
53C13×#462C2212yes—
54C13×#460C2212yes—
55C13×#423C2211yescharacteristic
56C13×#417C2212yes—
57C2×#88075C2211yescharacteristic
58#11718848C2214yes—
59#11718847C2214yes—
60#11718833C2214yes—
61#11718831C2214yes—
62#11718794C2212yes—
63#11718790C2212yes—
64#11718747C2212yes—
65#11718735C2212yes—
66#11718721C2212yes—
67#11718719C2212yes—
68#11718691C2214yes—
69#11718691C2214yes—
70C2×#88050C2211yescharacteristic
71C2×#88048C2211yescharacteristic
72C2×#88043C2211yescharacteristic
73#11718510C2212yes—
74#11718509C2212yes—
75#11718506C2214yes—
76#11718497C2214yes—
77#11718497C2214yes—
78#11718477C2214yes—
79#11718469C2214yes—
80#11718468C2214yes—
81#11718467C2214yes—
82#11718444C2214yes—
83#11718443C2214yes—
84#11718442C2214yes—
85#11718439C2214yes—
86C2×C13×#41C2312yes—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88#88257—28no—
89#88257—44no—
90#88254—28no—
91#88254—44no—
92C2×#6131—22no—
93C2×#6131C2314yes—
94C2×Q8×D13—22no—
95C2×Q8×D13C2314yes—
96C2×Q8×D13C2314yes—
97C2×#6129—24no—
98C2×#6129C2314yes—
99C2×#6127—24no—
100C2×#6127—22no—
101C2×#6127C2312yes—
102C2×#6127C2312yes—
103C22×Dic26—22no—
104C22×Dic26C2311yescharacteristic
105C13×#137—28no—
106C2×C13×Q16C2314yes—
107C2×C13×SD16C2314yes—
108C2×C13×M16C2312yes—
109C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
110C13×#127C2311yescharacteristic
111C13×#124C2312yes—
112C13×#121—21no—
113C13×#121—21no—
114C4×Q8×C13—21no—
115C4×Q8×C13—21no—
116C4×Q8×C13C2312yes—
117C4×Q8×C13C2312yes—
118C4×D4×C13—21no—
119C4×D4×C13—21no—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C42×C13—21no—
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124#88204—28no—
125#88204—44no—
126#88200C2314yes—
127C2×#6107D418yescomplemented
128C2×#6107C2312yes—
129C2×#6107C2312yes—
130C2×#6107C2314yes—
131C2×#6106C2312yes—
132C2×#6106C2312yes—
133#88194—22no—
134#88193—24no—
135#88193—24no—
136#88192C2314yes—
137D4×Dic13—22no—
138C2×#6105C2312yes—
139C2×#6105C2312yes—
140C2×#6104C2312yes—
141C2×#6104C2312yes—
142#88184—21no—
143#88184—21no—
144#88184—24no—
145#88184—22no—
146#88184D412yes—
147#88184D412yes—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—22no—
150C2×#6101—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154#88172—216no—
155Q16×D13—216no—
156#88170—216no—
157#88169—216no—
158#88163—28no—
159#88161—28no—
160C2×Dic52C2314yes—
161C2×#6095C2314yes—
162C2×#6094C2314yes—
163C2×C8×D13C2314yes—
164#88151—22no—
165#88151—24no—
166#88151—24no—
167#88151C2314yes—
168#88150—24no—
169#88149—24no—
170#88149—22no—
171#88149—24no—
172#88149C2314yes—
173#88147—22no—
174#88142—22no—
175#88139—24no—
176#88138—24no—
177#88135—24no—
178#88132—24no—
179#88129—24no—
180#88129D412yes—
181#88129C2312yes—
182#88128—22no—
183#88128D411yescharacteristic
184#88128C2311yescharacteristic
185C4×D52—22no—
186C4×D52—21no—
187C4×D52—21no—
188C4×D52—24no—
189C4×D52—22no—
190C4×D52C2312yes—
191C4×D52C2312yes—
192#88123—22no—
193#88123D411yescharacteristic
194#88123C2311yescharacteristic
195C4×Dic26—21no—
196C4×Dic26—21no—
197C4×Dic26C2312yes—
198C4×Dic26C2312yes—
199C13×C4⋊C8C2312yes—
200C13×C4⋊C8C2312yes—
201C13×#103C2314yes—
202C13×#102C2314yes—
203#88075C2314yes—
204#88061C2314yes—
205#88060C2314yes—
206#88060C2314yes—
207#88056C2314yes—
208#88050C2314yes—
209#88048C2314yes—
210#88043C2312yes—
211#88043C2312yes—
212#61081—131nomaximal, Sylow
213C13×#41—24no—
214C13×#41—24no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—22no—
217C2×Q8×C13C2×D414yes—
218C2×Q8×C13C2412yes—
219C2×Q8×C13C2412yes—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13C2412yes—
224C22×C4×C13—21no—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—22no—
227C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C13C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—24no—
232C2×C22⋊D13—24no—
233C2×C22⋊D13C2×D414yes—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—24no—
237#6131—28no—
238#6131—44no—
239#6131—48no—
240Q8×D13—28no—
241Q8×D13—28no—
242Q8×D13—44no—
243Q8×D13—44no—
244Q8×D13—48no—
245#6129—28no—
246#6129—44no—
247#6129—416no—
248#6127—24no—
249#6127—24no—
250#6127—24no—
251#6127—24no—
252#6127—48no—
253#6127—416no—
254C2×D52—24no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—24no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2412yes—
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—24no—
266C2×C4×D13C2414yes—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—24no—
270C2×Dic26—24no—
271C2×Dic26—48no—
272C2×Dic26C2×D412yes—
273C2×Dic26C2×D414yes—
274C2×Dic26C2412yes—
275C2×Dic26C2412yes—
276C13×Q16—28no—
277C13×SD16—28no—
278C13×M16—24no—
279C2×C8×C13C2414yes—
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4—22no—
282C13×C4⋊C4—22no—
283C13×C4⋊C4—21no—
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C2412yes—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C42×C13—22no—
289C42×C13—22no—
290C42×C13C2×D411yescharacteristic
291C42×C13C2×D411yescharacteristic
292C42×C13C2411yescharacteristic
293C42×C13C2411yescharacteristic
294C22⋊Dic13—24no—
295#6107—24no—
296#6107—42no—
297#6107C2×D4116yes—
298#6106—24no—
299#6106—42no—
300#6105—24no—
301#6105—42no—
302#6104—24no—
303#6104—42no—
304#6103—24no—
305#6103—24no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—24no—
309#6103C2×D414yes—
310#6103C2×D414yes—
311C4⋊Dic13—21no—
312C4⋊Dic13—21no—
313C4⋊Dic13—21no—
314C4⋊Dic13—24no—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316C4⋊Dic13C2×D412yes—
317C4⋊Dic13C2412yes—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—24no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C2×#1055—22no—
324C2×#1055C2×D414yes—
325C2×#1055C2412yes—
326C2×#1055C2412yes—
327Dic52—28no—
328#6095—28no—
329#6094—28no—
330C8×D13—28no—
331C2×#578—132no—
332#3497—131no—
333#3497—131no—
334#3271—134no—
335#3271—134no—
336#3270—134no—
337#3270—134no—
338#3150—131no—
339#3060—132no—
340#3037—131no—
341#3037D1311yescharacteristic, complemented
342#3013—132no—
343#3013—132no—
344C2×#441—131no—
345#2932—131no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—22no—
349C22×D13C22×D414yes—
350Q8×C13—24no—
351Q8×C13—22no—
352Q8×C13—22no—
353Q8×C13—22no—
354Q8×C13C22×D414yes—
355D4×C13—22no—
356D4×C13—22no—
357D4×C13—42no—
358D4×C13—44no—
359D4×C13—81no—
360C2×C4×C13—24no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—41no—
365C2×C4×C13—41no—
366C2×C4×C13—44no—
367C2×C4×C13—81no—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C22×D412yes—
374C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
375C2×C4×C13C2511yescharacteristic
376C22⋊D13—28no—
377C22⋊D13—48no—
378C22⋊D13—44no—
379C22⋊D13—84no—
380C2×Dic13—24no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—48no—
385C2×Dic13—81no—
386C2×Dic13C22×D414yes—
387D52—24no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—42no—
391D52—42no—
392D52—48no—
393D52—42no—
394D52—81no—
395D52—84no—
396C4×D13—24no—
397C4×D13—24no—
398C4×D13—48no—
399C4×D13—48no—
400C4×D13—48no—
401C4×D13—44no—
402Dic26—24no—
403Dic26—24no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—22no—
407Dic26—48no—
408Dic26—48no—
409Dic26C22×D414yes—
410C8×C13—24no—
411#1055—22no—
412#1055C22×D414yes—
413C2×2−1+4—132no—
414C2×2−1+4—132no—
415#578—2616no—
416C2×#137—134no—
417C2×#137—134no—
418C2×#137—132no—
419C2×#137C2×D1312yes—
420C2×#135—132no—
421C2×#135—132no—
422C2×#135—134no—
423C22×Q16—131no—
424C22×Q16—134no—
425C2×#131—132no—
426#550—132no—
427#550—132no—
428#550—261no—
429#550—261no—
430D4×Q8—132no—
431D4×Q8—132no—
432D4×Q8—261no—
433D4×Q8—261no—
434#548—134no—
435#548—134no—
436#548—262no—
437#548—262no—
438#537—132no—
439#537—132no—
440#537—262no—
441#537—262no—
442#532—131no—
443#532—131no—
444#532—262no—
445#532—262no—
446#532C2×D1311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—131no—
448C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
449#497—132no—
450#497—132no—
451#496—132no—
452#496—132no—
453#470—134no—
454#469—134no—
455#465—134no—
456#465—134no—
457#464—134no—
458#464C2×D1314yes—
459#462—132no—
460#462C2×D1312yes—
461#460—132no—
462#460C2×D1312yes—
463#452—134no—
464#452—134no—
465#451—134no—
466#451—134no—
467#449—134no—
468#449—134no—
469#448—134no—
470#448—134no—
471#441—134no—
472#441—134no—
473#435—134no—
474#435—134no—
475C2×#106—131no—
476#423C2×D1311yescharacteristic
477#417—132no—
478#417C2×D1312yes—
479C2×#103—131no—
480C2×#103—131no—
481#408—132no—
482C2×#97—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—42no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—42no—
488C22×C13D4212yes—
489C22×C13C23×D411yescharacteristic
490C2×D13—24no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—21no—
498C4×C13—21no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13D4212yes—
504C4×C13C23×D411yescharacteristic
505C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
5102−1+4—268no—
5112−1+4—268no—
5122−1+4—524no—
5132−1+4—524no—
514C2×#41—132no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—134no—
517C2×#41—132no—
518C2×#41—264no—
519C2×#41—262no—
520C2×#41—264no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41C22×D1312yes—
523C22×Q8—134no—
524C22×Q8—134no—
525C22×Q8—131no—
526C22×Q8—262no—
527C22×Q8—262no—
528C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
529#137—28no—
530#137—268no—
531#137—2616no—
532#137—2616no—
533#135—268no—
534#135—2616no—
535#135—524no—
536C2×Q16—138no—
537C2×Q16—134no—
538C2×Q16—132no—
539C2×Q16—132no—
540C2×Q16—134no—
541C2×Q16—2616no—
542C2×Q16C22×D1314yes—
543C2×SD16—132no—
544C2×SD16—132no—
545C2×SD16—132no—
546C2×SD16—132no—
547C2×SD16—134no—
548C2×SD16C22×D1314yes—
549C2×D8—132no—
550C2×D8—132no—
551#131—268no—
552C2×M16—134no—
553C2×M16C22×D1312yes—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—134no—
557C4⋊Q8—131no—
558C4⋊Q8—131no—
559C4⋊Q8—262no—
560C4⋊Q8—262no—
561C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
562#127—131no—
563#127—131no—
564#127—262no—
565#127—262no—
566#127C22×D1311yescharacteristic
567#124—132no—
568#124—132no—
569#124—264no—
570#124—264no—
571#124C22×D1312yes—
572C22⋊Q8—134no—
573C22⋊Q8—134no—
574C22⋊Q8—264no—
575C22⋊Q8—264no—
576C22⋊Q8—264no—
577C22⋊Q8—264no—
578C22⋊Q8—262no—
579C22⋊Q8—262no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—132no—
583#121—132no—
584#121—134no—
585#121—134no—
586#121—264no—
587#121—264no—
588#121—264no—
589#121—262no—
590#121—264no—
591#121—264no—
592#121—262no—
593#121—264no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—132no—
599C4×Q8—132no—
600C4×Q8—261no—
601C4×Q8—261no—
602C4×Q8C22×D1312yes—
603C4×Q8C22×D1312yes—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—132no—
607C4×D4—132no—
608C4×D4—264no—
609C4×D4—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—264no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—261no—
615C4×D4—261no—
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—261no—
619C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
620C2×C42—21no—
621C2×C42—261no—
622C2×C42C22×D1311yescharacteristic
623#106—134no—
624C4⋊C8C22×D1312yes—
625C4⋊C8C22×D1312yes—
626#103—134no—
627#103—134no—
628#103—134no—
629#103C22×D1314yes—
630#102—134no—
631#102C22×D1314yes—
632C22⋊C8—134no—
633C22⋊C8—134no—
634#97—132no—
635#97—132no—
636C2×C13—22no—
637C2×C13—82no—
638C2×C13C2×D4211yescharacteristic
639C2×C13#358611yescharacteristic
640C2×C13#358611yescharacteristic
641D13—44no—
642D13—82no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—264no—
646#41—264no—
647#41—268no—
648#41—268no—
649#41—264no—
650#41—264no—
651#41—5216no—
652#41—528no—
653#41—524no—
654#41—5216no—
655#41—524no—
656#41—528no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—134no—
661C2×Q8—132no—
662C2×Q8—132no—
663C2×Q8—264no—
664C2×Q8—264no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—268no—
668C2×Q8—268no—
669C2×Q8—528no—
670C2×Q8—524no—
671C2×Q8—524no—
672C2×Q8—528no—
673C2×Q8D4×D1314yes—
674C2×Q8C23×D1312yes—
675C2×Q8C23×D1312yes—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—134no—
680C2×D4—132no—
681C2×D4—132no—
682C2×D4—132no—
683C2×D4—132no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—264no—
687C2×D4—262no—
688C2×D4—264no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4C23×D1312yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—134no—
696C22×C4—264no—
697C22×C4—264no—
698C22×C4—264no—
699C22×C4—264no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4D4×D1311yescharacteristic
704C22×C4D4×D1311yescharacteristic
705C22×C4C23×D1311yescharacteristic
706Q16—28no—
707Q16—1316no—
708Q16—268no—
709Q16—264no—
710Q16—522no—
711SD16—28no—
712SD16—268no—
713SD16—264no—
714SD16—264no—
715SD16—522no—
716SD16—522no—
717D8—264no—
718D8—522no—
719M16—24no—
720M16—268no—
721C2×C8—134no—
722C2×C8—132no—
723C2×C8—132no—
724C2×C8—268no—
725C2×C8—262no—
726C2×C8C23×D1314yes—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—132no—
733C4⋊C4—132no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—264no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—262no—
739C4⋊C4—262no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4C23×D1312yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—134no—
746C22⋊C4—134no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C22⋊C4—262no—
752C22⋊C4—262no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—262no—
756C42—262no—
757C42D4×D1311yescharacteristic
758C42D4×D1311yescharacteristic
759C42C23×D1311yescharacteristic
760C42C23×D1311yescharacteristic
761C13#6108111yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—22no—
763C23—134no—
764C23—262no—
765C23C2×D4×D1311yescharacteristic
766Q8—24no—
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—134no—
771Q8—264no—
772Q8—264no—
773Q8—262no—
774Q8—262no—
775Q8—262no—
776Q8—528no—
777Q8—528no—
778Q8C2×D4×D1314yes—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—81no—
784D4—268no—
785D4—264no—
786D4—262no—
787D4—262no—
788D4—522no—
789D4—522no—
790D4—528no—
791D4—522no—
792D4—528no—
793D4—524no—
794D4—1041no—
795D4—1044no—
796D4—1044no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—134no—
806C2×C4—264no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—264no—
809C2×C4—264no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—262no—
812C2×C4—528no—
813C2×C4—528no—
814C2×C4—528no—
815C2×C4—528no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4—1041no—
818C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D1312yes—
824C2×C4#8825612yes—
825C2×C4C24×D1311yescharacteristic
826C8—24no—
827C8—134no—
828C8—262no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—264no—
835C22—264no—
836C22—264no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22#1171931412yes—
841C22C22×D4×D1311yescharacteristic
842C4—24no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—264no—
850C4—264no—
851C4—522no—
852C4—522no—
853C4#1171931412yes—
854C4C22×D4×D1311yescharacteristic
855C4C2×#8825611yescharacteristic
856C2—22no—
857C2—82no—
858C2—524no—
859C2—1042no—
860C2C2×#1171931411yescharacteristic
861C2#1312961911yescharacteristic
862C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3037C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3037D13
hypocenterC13#61081
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. #13128607C2semidirect
3. #13128602C2semidirect
4. #13126427C2semidirect
5. #13126416C2semidirect
6. #13126412C2semidirect
7. #13126401C2semidirect
8. #13125281C2semidirect
9. #13124497C2semidirect
10. #13124310C2semidirect
11. #13124153C2semidirect
12. #13124150C2semidirect
13. C2×#11718691C2semidirect
14. #13123553C2semidirect
15. C13×#3037C2semidirect
127. C2×#6107D4semidirect
341. #3037D13semidirect
761. C13#61081semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131286072
#131286022
#131264272
#131264162
#131264122
#131264012
#131252812
#131244972
#131243102
#131241532
#131241502
C2×#117186912
#131235532
C13×#30372
#6108113