Subgroups — #16738882

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719537	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719474	—	2	8	no	—
28	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719457	—	2	8	no	—
32	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719336	—	2	2	no	—
40	#11719336	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719335	—	2	2	no	—
42	#11719335	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719317	—	2	2	no	—
44	#11719317	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719314	—	2	2	no	—
46	#11719314	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11719310	—	2	4	no	—
48	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
49	#11719215	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718852	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718836	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718829	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718789	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718789	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718548	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718544	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718480	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718479	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718448	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#88256	—	2	8	no	—
94	#88256	—	2	8	no	—
95	#88256	—	4	4	no	—
96	#88256	—	4	4	no	—
97	C₂×#6131	—	2	2	no	—
98	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6127	—	2	2	no	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
117	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	#88204	—	4	4	no	—
128	#88203	—	2	8	no	—
129	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#88201	C₂³	1	2	yes	—
131	#88198	D₄	1	1	yes	characteristic
132	#88198	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
136	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#88194	C₂³	1	2	yes	—
138	#88193	—	2	2	no	—
139	#88193	—	2	2	no	—
140	#88193	D₄	1	2	yes	—
141	#88193	D₄	1	2	yes	—
142	#88192	—	2	4	no	—
143	#88191	—	2	4	no	—
144	#88191	—	2	4	no	—
145	#88190	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#88190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
150	#88184	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6103	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88173	—	2	8	no	—
160	#88168	—	2	16	no	—
161	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
162	#88162	—	2	8	no	—
163	#88162	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88158	—	2	4	no	—
166	#88158	—	2	8	no	—
167	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
168	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
175	#88155	—	2	4	no	—
176	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#88151	—	2	2	no	—
179	#88151	C₂³	1	4	yes	—
180	#88149	—	2	2	no	—
181	#88149	—	2	4	no	—
182	#88149	C₂³	1	4	yes	—
183	#88148	—	2	4	no	—
184	#88148	—	2	4	no	—
185	#88147	—	2	2	no	—
186	#88147	—	2	2	no	—
187	#88147	C₂³	1	4	yes	—
188	#88147	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	#88138	—	2	4	no	—
191	#88138	—	2	4	no	—
192	#88137	—	2	4	no	—
193	#88137	—	2	4	no	—
194	#88136	—	2	4	no	—
195	#88136	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
204	#88060	C₂³	1	2	yes	—
205	#88060	C₂³	1	2	yes	—
206	#88054	C₂³	1	2	yes	—
207	#88054	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88050	C₂³	1	4	yes	—
213	#88049	C₂³	1	4	yes	—
214	#88049	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#61084	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
221	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
222	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
223	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#6131	—	2	8	no	—
246	#6131	—	4	4	no	—
247	#6131	—	4	8	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
251	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
252	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
254	#6127	—	2	2	no	—
255	#6127	—	2	2	no	—
256	#6127	—	2	4	no	—
257	#6127	—	2	4	no	—
258	#6127	—	2	8	no	—
259	#6127	—	4	4	no	—
260	#6127	—	4	8	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
268	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
269	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
283	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
284	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
285	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	#6107	—	4	2	no	—
302	#6106	—	2	8	no	—
303	#6106	—	4	2	no	—
304	#6105	—	4	2	no	—
305	#6104	—	2	8	no	—
306	#6104	—	4	2	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	4	no	—
312	#6103	—	2	4	no	—
313	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	2	no	—
318	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	#6099	—	2	2	no	—
325	C₂×#1055	—	2	2	no	—
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	Dic₅₂	—	2	2	no	—
330	D₁₀₄	—	2	8	no	—
331	D₁₀₄	—	2	2	no	—
332	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
333	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	#6095	—	2	8	no	—
335	#6095	—	2	4	no	—
336	#6094	—	2	4	no	—
337	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×#576	—	13	1	no	—
339	C₂×#576	—	13	1	no	—
340	#3496	—	13	2	no	—
341	#3283	—	13	2	no	—
342	#3280	—	13	2	no	—
343	#3280	—	13	2	no	—
344	D₄×D₈	—	13	2	no	—
345	#3273	—	13	4	no	—
346	#3272	—	13	4	no	—
347	#3147	—	13	1	no	—
348	#3061	—	13	1	no	—
349	#3061	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#3036	—	13	2	no	—
351	#3012	—	13	2	no	—
352	#3012	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
354	#2931	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	D₅₂	—	2	8	no	—
407	D₅₂	—	2	2	no	—
408	D₅₂	—	2	2	no	—
409	D₅₂	—	2	4	no	—
410	D₅₂	—	2	2	no	—
411	D₅₂	—	4	8	no	—
412	D₅₂	—	4	8	no	—
413	D₅₂	—	8	4	no	—
414	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
415	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
422	Dic₂₆	—	2	2	no	—
423	Dic₂₆	—	2	2	no	—
424	Dic₂₆	—	2	2	no	—
425	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	#1055	—	2	2	no	—
429	#1055	—	2	1	no	—
430	#1055	—	2	1	no	—
431	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
432	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
433	#576	—	26	8	no	—
434	#576	—	26	8	no	—
435	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
436	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
437	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
439	C₂×#135	—	13	2	no	—
440	C₂×#135	—	13	2	no	—
441	C₂×#135	—	13	1	no	—
442	C₂×#135	—	13	2	no	—
443	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
445	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
446	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
447	C₂×#131	—	13	1	no	—
448	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#547	—	13	4	no	—
450	#547	—	26	2	no	—
451	#546	—	13	4	no	—
452	#546	—	13	4	no	—
453	#546	—	26	2	no	—
454	#546	—	26	2	no	—
455	D₄²	—	13	4	no	—
456	D₄²	—	26	2	no	—
457	#537	—	13	2	no	—
458	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
459	#534	—	26	4	no	—
460	#532	—	13	1	no	—
461	#532	—	13	2	no	—
462	C₂×#121	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
464	#495	—	13	1	no	—
465	#495	—	13	2	no	—
466	#495	—	13	1	no	—
467	#494	—	13	1	no	—
468	#493	—	13	1	no	—
469	#492	—	13	2	no	—
470	#468	—	13	4	no	—
471	#468	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
472	#467	—	13	2	no	—
473	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
474	#466	—	13	2	no	—
475	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	#463	—	13	4	no	—
477	#463	—	13	4	no	—
478	#461	—	13	4	no	—
479	#459	—	13	4	no	—
480	#452	—	13	4	no	—
481	#452	—	13	4	no	—
482	#450	—	13	4	no	—
483	#450	—	13	4	no	—
484	#449	—	13	4	no	—
485	#449	—	13	4	no	—
486	#447	—	13	4	no	—
487	#447	—	13	4	no	—
488	C₄×D₈	—	13	2	no	—
489	C₄×D₈	—	13	2	no	—
490	C₄×D₈	—	13	2	no	—
491	C₄×D₈	—	13	2	no	—
492	#436	—	13	2	no	—
493	#436	—	13	2	no	—
494	C₈×D₄	—	13	2	no	—
495	C₈×D₄	—	13	2	no	—
496	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#423	—	13	1	no	—
498	#417	—	13	2	no	—
499	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×#102	—	13	2	no	—
501	#408	—	13	1	no	—
502	#408	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
513	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
517	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
524	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
525	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
529	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
530	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
532	Dic₁₃	—	2	1	no	—
533	Dic₁₃	—	2	1	no	—
534	Dic₁₃	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃	—	2	1	no	—
536	Dic₁₃	—	4	2	no	—
537	Dic₁₃	#576	1	2	yes	complemented
538	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
542	C₂×#41	—	13	1	no	—
543	C₂×#41	—	13	4	no	—
544	C₂×#41	—	13	2	no	—
545	C₂×#41	—	13	4	no	—
546	C₂×#41	—	26	2	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
563	#135	—	2	4	no	—
564	#135	—	26	8	no	—
565	#135	—	26	8	no	—
566	#135	—	26	4	no	—
567	#135	—	52	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
570	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×D₈	—	13	4	no	—
578	C₂×D₈	—	13	2	no	—
579	C₂×D₈	—	13	8	no	—
580	C₂×D₈	—	13	2	no	—
581	C₂×D₈	—	13	2	no	—
582	C₂×D₈	—	13	1	no	—
583	C₂×D₈	—	13	4	no	—
584	C₂×D₈	—	26	8	no	—
585	C₂×D₈	—	26	8	no	—
586	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#131	—	2	4	no	—
588	#131	—	26	4	no	—
589	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
591	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
599	#127	—	13	1	no	—
600	#127	—	13	2	no	—
601	#124	—	13	1	no	—
602	#124	—	13	1	no	—
603	#124	—	13	2	no	—
604	#124	—	13	2	no	—
605	#123	—	26	4	no	—
606	#123	—	26	4	no	—
607	#123	—	26	4	no	—
608	#123	—	26	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	#121	—	2	4	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	13	2	no	—
616	#121	—	13	2	no	—
617	#121	—	13	4	no	—
618	#121	—	26	4	no	—
619	#121	—	26	4	no	—
620	#121	—	26	4	no	—
621	#121	—	26	4	no	—
622	#121	—	26	2	no	—
623	#121	—	26	4	no	—
624	#121	—	26	2	no	—
625	#121	—	26	2	no	—
626	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
627	#120	—	26	4	no	—
628	#120	—	26	4	no	—
629	#120	—	26	4	no	—
630	#120	—	26	4	no	—
631	C₄×D₄	—	13	2	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	13	4	no	—
634	C₄×D₄	—	13	4	no	—
635	C₄×D₄	—	26	2	no	—
636	C₄×D₄	—	26	2	no	—
637	C₄×D₄	—	26	2	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
645	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
649	#103	—	13	4	no	—
650	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
651	#102	—	13	4	no	—
652	#102	—	13	4	no	—
653	#102	—	13	4	no	—
654	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
659	C₄×C₈	—	13	1	no	—
660	C₄×C₈	—	13	1	no	—
661	C₄×C₈	—	13	1	no	—
662	C₄×C₈	—	13	1	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
665	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
666	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
669	D₁₃	—	4	2	no	—
670	D₁₃	—	4	8	no	—
671	D₁₃	—	8	2	no	—
672	C₂⁴	—	26	4	no	—
673	C₂⁴	—	26	2	no	—
674	C₂⁴	—	26	4	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	26	8	no	—
680	#41	—	26	2	no	—
681	#41	—	26	2	no	—
682	#41	—	26	8	no	—
683	#41	—	26	4	no	—
684	#41	—	26	4	no	—
685	#41	—	52	4	no	—
686	#41	—	52	8	no	—
687	#41	—	52	4	no	—
688	#41	—	52	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
691	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	13	2	no	—
696	C₂×D₄	—	13	2	no	—
697	C₂×D₄	—	13	2	no	—
698	C₂×D₄	—	13	8	no	—
699	C₂×D₄	—	13	1	no	—
700	C₂×D₄	—	13	4	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	26	8	no	—
703	C₂×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂×D₄	—	26	4	no	—
705	C₂×D₄	—	26	2	no	—
706	C₂×D₄	—	26	4	no	—
707	C₂×D₄	—	26	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	8	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂×D₄	—	26	4	no	—
713	C₂×D₄	—	26	4	no	—
714	C₂×D₄	—	52	4	no	—
715	C₂×D₄	—	52	8	no	—
716	C₂×D₄	—	52	4	no	—
717	C₂×D₄	—	52	8	no	—
718	C₂×D₄	—	52	16	no	—
719	C₂×D₄	—	52	16	no	—
720	C₂×D₄	—	104	8	no	—
721	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	Q₁₆	—	2	2	no	—
738	Q₁₆	—	26	2	no	—
739	Q₁₆	—	52	2	no	—
740	SD₁₆	—	2	4	no	—
741	SD₁₆	—	26	8	no	—
742	SD₁₆	—	26	8	no	—
743	SD₁₆	—	26	4	no	—
744	SD₁₆	—	52	2	no	—
745	SD₁₆	—	52	2	no	—
746	D₈	—	2	2	no	—
747	D₈	—	13	8	no	—
748	D₈	—	13	8	no	—
749	D₈	—	26	8	no	—
750	D₈	—	26	8	no	—
751	D₈	—	26	2	no	—
752	D₈	—	52	2	no	—
753	M₁₆	—	2	2	no	—
754	M₁₆	—	2	4	no	—
755	M₁₆	—	26	2	no	—
756	M₁₆	—	26	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	4	no	—
758	C₂×C₈	—	13	1	no	—
759	C₂×C₈	—	13	1	no	—
760	C₂×C₈	—	13	2	no	—
761	C₂×C₈	—	26	2	no	—
762	C₂×C₈	—	26	4	no	—
763	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
764	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄²	—	13	1	no	—
790	C₄²	—	13	1	no	—
791	C₄²	—	13	1	no	—
792	C₄²	—	13	1	no	—
793	C₁₃	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	13	2	no	—
796	C₂³	—	26	4	no	—
797	C₂³	—	26	8	no	—
798	C₂³	—	26	2	no	—
799	C₂³	—	52	8	no	—
800	C₂³	—	52	8	no	—
801	C₂³	—	104	2	no	—
802	C₂³	—	104	2	no	—
803	C₂³	—	104	4	no	—
804	C₂³	—	104	4	no	—
805	C₂³	—	104	4	no	—
806	C₂³	—	104	4	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	26	2	no	—
813	Q₈	—	26	2	no	—
814	Q₈	—	26	2	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	8	4	no	—
821	D₄	—	13	8	no	—
822	D₄	—	26	4	no	—
823	D₄	—	26	4	no	—
824	D₄	—	26	8	no	—
825	D₄	—	26	2	no	—
826	D₄	—	26	2	no	—
827	D₄	—	26	4	no	—
828	D₄	—	26	2	no	—
829	D₄	—	52	8	no	—
830	D₄	—	52	8	no	—
831	D₄	—	52	4	no	—
832	D₄	—	52	2	no	—
833	D₄	—	52	8	no	—
834	D₄	—	52	8	no	—
835	D₄	—	52	4	no	—
836	D₄	—	104	4	no	—
837	D₄	—	104	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	—	13	1	no	—
845	C₂×C₄	—	13	1	no	—
846	C₂×C₄	—	13	1	no	—
847	C₂×C₄	—	13	1	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	2	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	8	no	—
854	C₂×C₄	—	52	8	no	—
855	C₂×C₄	—	52	8	no	—
856	C₂×C₄	—	52	1	no	—
857	C₂×C₄	—	52	4	no	—
858	C₂×C₄	—	104	4	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	26	2	no	—
866	C₈	—	26	1	no	—
867	C₈	—	26	1	no	—
868	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
869	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	26	8	no	—
880	C₂²	—	26	2	no	—
881	C₂²	—	26	2	no	—
882	C₂²	—	52	4	no	—
883	C₂²	—	52	4	no	—
884	C₂²	—	52	2	no	—
885	C₂²	—	52	2	no	—
886	C₂²	—	52	2	no	—
887	C₂²	—	104	8	no	—
888	C₂²	—	208	8	no	—
889	C₂²	—	208	8	no	—
890	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	4	no	—
895	C₄	—	13	2	no	—
896	C₄	—	26	2	no	—
897	C₄	—	26	1	no	—
898	C₄	—	26	1	no	—
899	C₄	—	26	1	no	—
900	C₄	—	52	2	no	—
901	C₄	#11719314	1	2	yes	—
902	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
903	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
904	C₂	—	2	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	52	2	no	—
908	C₂	—	52	8	no	—
909	C₂	—	104	2	no	—
910	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
911	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. C₂×#11719474	C₂	semidirect
3. #13128599	C₂	semidirect
4. #13126555	C₂	semidirect
5. #13126524	C₂	semidirect
6. #13126518	C₂	semidirect
7. #13126510	C₂	semidirect
8. #13126444	C₂	semidirect
9. #13126433	C₂	semidirect
10. #13125260	C₂	semidirect
11. #13124508	C₂	semidirect
12. #13124299	C₂	semidirect
13. #13124142	C₂	semidirect
14. #13124137	C₂	semidirect
15. C₂×#11718533	C₂	semidirect
16. #13123546	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3061	C₂	semidirect
18. C₂×#88256	C₂²	semidirect
19. C₂×#88256	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
24. #11719537	C₂²	semidirect
25. C₂×#88204	C₂²	semidirect
26. C₂×#88203	C₂²	semidirect
28. C₂×#88173	C₂²	semidirect
29. C₂×#88168	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88162	C₂²	semidirect
33. C₂×#88162	C₂²	semidirect
34. C₂×#88158	C₂²	semidirect
35. C₂×#88158	C₂²	semidirect
37. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#88155	C₂²	semidirect
40. #11719336	C₂²	semidirect
42. #11719335	C₂²	semidirect
44. #11719317	C₂²	semidirect
46. #11719314	C₂²	semidirect
49. #11719215	C₂²	semidirect
50. C₂×#88147	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
56. #11718895	C₂²	semidirect
57. #11718852	C₂²	semidirect
58. #11718842	C₂²	semidirect
59. #11718836	C₂²	semidirect
60. #11718829	C₂²	semidirect
61. #11718816	C₂²	semidirect
62. #11718812	C₂²	semidirect
63. #11718790	C₂²	semidirect
64. #11718789	C₂²	semidirect
65. #11718789	C₂²	semidirect
66. #11718779	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
68. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
69. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718708	C₂²	semidirect
71. #11718707	C₂²	semidirect
72. #11718698	C₂²	semidirect
73. #11718697	C₂²	semidirect
74. #11718627	C₂²	semidirect
75. C₂×#88049	C₂²	semidirect
76. #11718548	C₂²	semidirect
77. #11718547	C₂²	semidirect
78. #11718544	C₂²	semidirect
79. #11718533	C₂²	semidirect
80. #11718533	C₂²	semidirect
81. #11718533	C₂²	semidirect
82. #11718533	C₂²	semidirect
83. #11718480	C₂²	semidirect
84. #11718479	C₂²	semidirect
85. #11718472	C₂²	semidirect
86. #11718471	C₂²	semidirect
87. #11718448	C₂²	semidirect
88. #11718447	C₂²	semidirect
89. #11718437	C₂²	semidirect
90. #11718434	C₂²	semidirect
168. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
270. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
288. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
332. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
333. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
349. #3061	D₁₃	semidirect
443. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
458. #537	C₂×D₁₃	semidirect
471. #468	C₂×D₁₃	semidirect
473. #467	C₂×D₁₃	semidirect
475. #466	C₂×D₁₃	semidirect
496. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
499. #417	C₂×D₁₃	semidirect
537. Dic₁₃	#576	semidirect
763. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
793. C₁₃	#61084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
C₂×#11719474	2
#13128599	2
#13126555	2
#13126524	2
#13126518	2
#13126510	2
#13126444	2
#13126433	2
#13125260	2
#13124508	2
#13124299	2
#13124142	2
#13124137	2
C₂×#11718533	2
#13123546	2
C₁₃×#3061	2
#61084	13