Subgroups — #16738886

Order 3328.

2834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×D₁₀₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11719457	—	2	16	no	—
19	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719431	—	2	2	no	—
27	#11719422	—	2	2	no	—
28	#11719381	—	2	4	no	—
29	#11719310	—	2	4	no	—
30	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
31	#11719256	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719255	C₂²	1	8	yes	complemented
33	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718795	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718505	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718502	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718394	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718392	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	#88256	—	2	16	no	—
67	#88256	—	4	8	no	—
68	C₂×#6131	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
86	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#88200	—	2	4	no	—
92	#88193	—	2	8	no	—
93	#88192	—	2	4	no	—
94	#88192	—	2	4	no	—
95	#88191	—	2	8	no	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	—	2	2	no	—
98	#88184	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88178	C₂³	1	8	yes	—
102	#88162	—	2	16	no	—
103	#88162	—	2	32	no	—
104	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
106	#88158	—	2	8	no	—
107	#88158	—	2	16	no	—
108	#88158	—	4	4	no	—
109	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
110	C₂×D₁₀₄	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
119	#88149	—	2	4	no	—
120	#88148	—	2	8	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	#88138	—	2	8	no	—
123	#88137	—	2	8	no	—
124	#88136	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
126	#88129	C₂³	1	4	yes	—
127	#88128	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
134	#88123	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88061	C₂³	1	8	yes	—
144	#88061	C₂³	1	4	yes	—
145	#88061	C₂³	1	4	yes	—
146	#88058	C₂³	1	2	yes	—
147	#88058	C₂³	1	2	yes	—
148	#88056	C₂³	1	8	yes	—
149	#61084	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	#6131	—	4	16	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
170	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
171	#6127	—	2	8	no	—
172	#6127	—	2	8	no	—
173	#6127	—	2	16	no	—
174	#6127	—	4	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	2	4	no	—
213	#6103	—	2	4	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	#6101	—	2	8	no	—
220	Dic₅₂	—	2	4	no	—
221	Dic₅₂	—	4	2	no	—
222	D₁₀₄	—	2	16	no	—
223	D₁₀₄	—	2	4	no	—
224	D₁₀₄	—	4	2	no	—
225	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
226	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
227	#6095	—	2	16	no	—
228	#6095	—	2	8	no	—
229	#6095	—	4	4	no	—
230	C₂×#576	—	13	2	no	—
231	#3496	—	13	2	no	—
232	#3283	—	13	2	no	—
233	#3280	—	13	4	no	—
234	D₄×D₈	—	13	2	no	—
235	#3273	—	13	4	no	—
236	#3272	—	13	4	no	—
237	#3147	—	13	1	no	—
238	#3061	—	13	2	no	—
239	#3036	—	13	2	no	—
240	#3012	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
242	#2931	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
277	D₅₂	—	2	8	no	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	4	16	no	—
282	D₅₂	—	4	4	no	—
283	D₅₂	—	8	2	no	—
284	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
297	#576	—	26	16	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
300	C₂×#135	—	13	2	no	—
301	C₂×#135	—	13	4	no	—
302	C₂×#135	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
305	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
306	#547	—	13	4	no	—
307	#547	—	26	2	no	—
308	#546	—	13	8	no	—
309	#546	—	26	4	no	—
310	D₄²	—	13	4	no	—
311	D₄²	—	26	2	no	—
312	#537	—	13	4	no	—
313	#534	—	26	4	no	—
314	#532	—	13	2	no	—
315	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#121	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
318	#495	—	13	2	no	—
319	#495	—	13	2	no	—
320	#494	—	13	1	no	—
321	#493	—	13	1	no	—
322	#492	—	13	2	no	—
323	#468	—	13	8	no	—
324	#467	—	13	4	no	—
325	#466	—	13	4	no	—
326	#463	—	13	8	no	—
327	#461	—	13	4	no	—
328	#459	—	13	4	no	—
329	#452	—	13	8	no	—
330	#450	—	13	8	no	—
331	#449	—	13	8	no	—
332	#447	—	13	8	no	—
333	C₄×D₈	—	13	2	no	—
334	C₄×D₈	—	13	2	no	—
335	C₄×D₈	—	13	2	no	—
336	C₄×D₈	—	13	2	no	—
337	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
338	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
339	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
340	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
341	C₂×#107	—	13	1	no	—
342	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	#417	—	13	4	no	—
344	C₂×#102	—	13	2	no	—
345	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	16	16	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	complemented
368	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	Dic₁₃	—	4	4	no	—
371	Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
373	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
374	C₂×#41	—	13	4	no	—
375	C₂×#41	—	13	8	no	—
376	C₂×#41	—	26	4	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
386	#135	—	26	16	no	—
387	#135	—	26	8	no	—
388	#135	—	52	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
394	C₂×D₈	—	13	8	no	—
395	C₂×D₈	—	13	2	no	—
396	C₂×D₈	—	13	2	no	—
397	C₂×D₈	—	13	2	no	—
398	C₂×D₈	—	13	8	no	—
399	C₂×D₈	—	13	2	no	—
400	C₂×D₈	—	26	16	no	—
401	#131	—	2	8	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	#127	—	13	2	no	—
410	#127	D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	#124	—	13	4	no	—
412	#124	D₅₂	1	2	yes	—
413	#123	—	26	8	no	—
414	#123	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
417	#121	—	13	8	no	—
418	#121	—	26	8	no	—
419	#121	—	26	4	no	—
420	#121	—	26	4	no	—
421	#121	—	26	2	no	—
422	#121	—	26	2	no	—
423	#121	—	26	4	no	—
424	#121	—	26	8	no	—
425	#121	D₅₂	1	2	yes	—
426	#121	D₅₂	1	2	yes	—
427	#120	—	26	8	no	—
428	#120	—	26	8	no	—
429	C₄×D₄	—	13	4	no	—
430	C₄×D₄	—	13	4	no	—
431	C₄×D₄	—	26	2	no	—
432	C₄×D₄	—	26	2	no	—
433	C₄×D₄	—	26	2	no	—
434	C₄×D₄	—	26	2	no	—
435	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#107	—	13	2	no	—
443	#107	—	13	2	no	—
444	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	#103	—	13	8	no	—
447	#102	—	13	4	no	—
448	#102	—	13	4	no	—
449	#102	—	13	8	no	—
450	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
461	D₁₃	—	4	8	no	—
462	D₁₃	—	8	4	no	—
463	C₂⁴	—	26	2	no	—
464	C₂⁴	—	26	8	no	—
465	#41	—	2	4	no	—
466	#41	—	2	4	no	—
467	#41	—	26	16	no	—
468	#41	—	26	8	no	—
469	#41	—	26	8	no	—
470	#41	—	52	8	no	—
471	#41	—	52	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
473	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	13	8	no	—
475	C₂×D₄	—	13	4	no	—
476	C₂×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	16	no	—
478	C₂×D₄	—	26	8	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	8	no	—
487	C₂×D₄	—	52	16	no	—
488	C₂×D₄	—	52	32	no	—
489	C₂×D₄	—	104	8	no	—
490	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
492	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
493	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
500	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₁₆	—	26	4	no	—
505	Q₁₆	—	52	2	no	—
506	SD₁₆	—	26	16	no	—
507	SD₁₆	—	26	8	no	—
508	SD₁₆	—	52	4	no	—
509	D₈	—	13	8	no	—
510	D₈	—	13	8	no	—
511	D₈	—	26	16	no	—
512	D₈	—	26	4	no	—
513	D₈	—	52	2	no	—
514	M₁₆	—	2	4	no	—
515	M₁₆	—	2	8	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	8	no	—
518	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
519	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
539	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₁₃	#61084	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	8	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	52	16	no	—
548	C₂³	—	104	2	no	—
549	C₂³	—	104	2	no	—
550	C₂³	—	104	8	no	—
551	C₂³	—	104	8	no	—
552	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
553	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	4	no	—
555	Q₈	—	26	4	no	—
556	Q₈	—	26	4	no	—
557	D₄	—	2	8	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	13	8	no	—
562	D₄	—	26	8	no	—
563	D₄	—	26	4	no	—
564	D₄	—	26	4	no	—
565	D₄	—	26	4	no	—
566	D₄	—	52	16	no	—
567	D₄	—	52	16	no	—
568	D₄	—	52	8	no	—
569	D₄	—	52	4	no	—
570	D₄	—	104	2	no	—
571	D₄	—	104	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	16	no	—
579	C₂×C₄	—	52	8	no	—
580	C₂×C₄	—	52	8	no	—
581	C₂×C₄	—	104	4	no	—
582	C₂×C₄	—	104	2	no	—
583	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	2	4	no	—
593	C₈	—	2	1	no	—
594	C₈	—	2	1	no	—
595	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	1	no	—
598	C₂²	—	2	1	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	26	8	no	—
603	C₂²	—	52	4	no	—
604	C₂²	—	52	4	no	—
605	C₂²	—	52	4	no	—
606	C₂²	—	52	4	no	—
607	C₂²	—	52	4	no	—
608	C₂²	—	104	8	no	—
609	C₂²	—	208	16	no	—
610	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	1	no	—
614	C₄	—	2	1	no	—
615	C₄	—	2	1	no	—
616	C₄	—	52	4	no	—
617	C₄	—	52	4	no	—
618	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
619	C₄	#11719457	1	2	yes	complemented
620	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	—	52	8	no	—
625	C₂	—	104	4	no	—
626	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2931	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61084
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. #13128598	C₂	semidirect
3. #13126558	C₂	semidirect
4. #13126523	C₂	semidirect
5. D₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
6. #13126448	C₂	semidirect
7. #13126438	C₂	semidirect
8. #13125264	C₂	semidirect
9. #13124506	C₂	semidirect
10. #13124302	C₂	semidirect
11. #13124143	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2931	C₂	semidirect
14. C₂×#88256	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
17. #11719538	C₂²	semidirect
19. C₂×#88162	C₂²	semidirect
20. C₂×#88162	C₂²	semidirect
21. C₂×#88158	C₂²	semidirect
22. C₂×#88158	C₂²	semidirect
23. C₂×#88158	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
31. #11719256	C₂²	semidirect
32. #11719255	C₂²	semidirect
33. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
34. #11719182	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
38. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
39. C₈×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718795	C₂²	semidirect
44. #11718794	C₂²	semidirect
45. #11718777	C₂²	semidirect
46. #11718776	C₂²	semidirect
47. C₂×#88061	C₂²	semidirect
48. C₂×#88058	C₂²	semidirect
49. #11718505	C₂²	semidirect
50. #11718504	C₂²	semidirect
51. #11718502	C₂²	semidirect
52. #11718395	C₂²	semidirect
53. #11718394	C₂²	semidirect
54. #11718393	C₂²	semidirect
55. #11718392	C₂²	semidirect
56. #11718360	C₂²	semidirect
57. #11718357	C₂²	semidirect
58. #11718357	C₂²	semidirect
59. #11718356	C₂²	semidirect
60. #11718354	C₂²	semidirect
61. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
62. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
63. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
64. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
110. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
182. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
225. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
226. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
242. #2931	D₁₃	semidirect
305. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
337. #436	C₂×D₁₃	semidirect
338. #436	C₂×D₁₃	semidirect
339. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₈×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
342. #423	C₂×D₁₃	semidirect
345. #408	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₄×C₁₃	#576	semidirect
518. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
543. C₁₃	#61084	semidirect
619. C₄	#11719457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
#13128598	2
#13126558	2
#13126523	2
D₄×D₁₀₄	2
#13126448	2
#13126438	2
#13125264	2
#13124506	2
#13124302	2
#13124143	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₁₃×#2931	2
#61084	13