Subgroups — #16738898

Order 3328.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13126456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
23	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#548	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719542	—	2	16	no	—
33	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11719431	—	2	1	no	—
45	#11719422	—	2	1	no	—
46	#11719381	—	2	2	no	—
47	#11719310	—	2	2	no	—
48	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
49	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719255	C₂²	1	4	yes	—
51	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718720	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718720	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
95	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88256	—	2	8	no	—
105	#88256	—	4	4	no	—
106	C₂×#6131	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
123	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
136	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88204	—	2	16	no	—
153	#88204	—	2	8	no	—
154	#88204	—	4	4	no	—
155	#88203	—	2	8	no	—
156	#88203	—	2	16	no	—
157	#88202	—	2	8	no	—
158	#88200	—	2	2	no	—
159	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
162	#88196	—	2	8	no	—
163	#88196	—	2	16	no	—
164	C₂×#6106	—	2	16	no	—
165	C₂×#6106	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
172	#88193	—	2	4	no	—
173	#88192	—	2	2	no	—
174	#88192	—	2	2	no	—
175	#88191	—	2	4	no	—
176	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
181	#88184	—	2	1	no	—
182	#88184	—	2	1	no	—
183	#88184	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#6103	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88178	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88149	—	2	2	no	—
193	#88148	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	#88138	—	2	4	no	—
196	#88137	—	2	4	no	—
197	#88136	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	#88129	C₂³	1	2	yes	—
200	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#88075	C₂³	1	2	yes	—
209	#88075	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88072	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	#88050	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	2	yes	—
216	#88049	C₂³	1	2	yes	—
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#88048	C₂³	1	2	yes	—
219	#88048	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#61085	—	13	1	no	maximal, Sylow
227	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
230	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
231	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
233	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
234	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
235	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
236	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
245	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	#6131	—	4	8	no	—
271	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
272	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
273	D₄×D₁₃	—	8	4	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	—	2	4	no	—
276	#6127	—	2	8	no	—
277	#6127	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
284	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	#6107	—	2	8	no	—
317	#6107	—	2	4	no	—
318	#6107	—	4	2	no	—
319	#6106	—	2	8	no	—
320	#6106	—	2	8	no	—
321	#6106	—	2	4	no	—
322	#6106	—	4	2	no	—
323	#6106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
324	#6106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
325	#6105	—	2	4	no	—
326	#6105	—	4	2	no	—
327	#6104	—	2	8	no	—
328	#6104	—	2	4	no	—
329	#6104	—	4	2	no	—
330	#6103	—	2	2	no	—
331	#6103	—	2	2	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#6101	—	2	4	no	—
340	#6099	—	2	4	no	—
341	#6099	—	2	8	no	—
342	C₂×#1055	—	2	2	no	—
343	C₂×#1055	—	2	8	no	—
344	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#577	—	13	2	no	—
351	#3497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#3496	—	13	1	no	—
353	#3284	—	13	2	no	—
354	#3282	—	13	4	no	—
355	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
356	#3276	—	13	2	no	—
357	#3275	—	13	4	no	—
358	#3274	—	13	2	no	—
359	#3147	—	13	1	no	—
360	#3060	—	13	2	no	—
361	#3037	—	13	1	no	—
362	#3036	—	13	1	no	—
363	#3013	—	13	2	no	—
364	#3012	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
366	#2931	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
382	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
383	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
384	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
395	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
423	D₅₂	—	2	4	no	—
424	D₅₂	—	2	2	no	—
425	D₅₂	—	2	2	no	—
426	D₅₂	—	2	2	no	—
427	D₅₂	—	4	8	no	—
428	D₅₂	—	4	2	no	—
429	D₅₂	—	8	1	no	—
430	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
432	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
435	Dic₂₆	—	2	2	no	—
436	Dic₂₆	—	2	2	no	—
437	#1055	—	2	4	no	—
438	#1055	—	2	1	no	—
439	#1055	—	2	1	no	—
440	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
444	#577	—	26	16	no	—
445	C₂×#137	—	13	2	no	—
446	C₂×#137	—	13	4	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
449	C₂×#135	—	13	2	no	—
450	C₂×#135	—	13	4	no	—
451	C₂×#135	—	13	2	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×#131	—	13	2	no	—
455	#550	—	2	1	no	—
456	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
457	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
458	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
459	#548	—	2	2	no	—
460	#548	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
461	#547	—	13	2	no	—
462	#547	—	26	1	no	—
463	#546	—	13	4	no	—
464	#546	—	26	2	no	—
465	D₄²	—	13	2	no	—
466	D₄²	—	26	1	no	—
467	#537	—	2	2	no	—
468	#537	—	13	2	no	—
469	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
470	#534	—	26	2	no	—
471	#532	—	2	2	no	—
472	#532	—	13	1	no	—
473	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#121	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
478	#495	—	13	2	no	—
479	#495	—	13	2	no	—
480	#494	—	13	1	no	—
481	#493	—	13	1	no	—
482	#492	—	13	1	no	—
483	#492	—	13	1	no	—
484	#470	—	13	4	no	—
485	#469	—	13	4	no	—
486	#465	—	13	4	no	—
487	#465	—	13	4	no	—
488	#464	—	13	4	no	—
489	#463	—	13	4	no	—
490	#462	—	13	2	no	—
491	#461	—	13	2	no	—
492	#460	—	13	2	no	—
493	#459	—	13	2	no	—
494	#452	—	13	4	no	—
495	#452	—	13	4	no	—
496	#451	—	13	4	no	—
497	#450	—	13	4	no	—
498	#449	—	13	4	no	—
499	#449	—	13	4	no	—
500	#448	—	13	4	no	—
501	#447	—	13	4	no	—
502	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
503	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
504	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
505	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
506	#436	—	13	2	no	—
507	#436	—	13	2	no	—
508	C₈×D₄	—	13	2	no	—
509	C₈×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂×#106	—	13	1	no	—
511	#423	—	13	1	no	—
512	#417	—	13	2	no	—
513	#417	—	13	2	no	—
514	C₂×#103	—	13	1	no	—
515	C₂×#102	—	13	1	no	—
516	#408	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
527	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
535	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
544	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	complemented
545	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	Dic₁₃	—	4	2	no	—
548	Dic₁₃	—	4	2	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
553	C₂×#41	—	2	4	no	—
554	C₂×#41	—	2	2	no	—
555	C₂×#41	—	13	2	no	—
556	C₂×#41	—	13	4	no	—
557	C₂×#41	—	26	2	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
570	#137	—	26	16	no	—
571	#137	—	26	8	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
574	#135	—	26	8	no	—
575	#135	—	26	16	no	—
576	#135	—	52	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
590	C₂×D₈	—	13	4	no	—
591	C₂×D₈	—	13	2	no	—
592	C₂×D₈	—	13	2	no	—
593	#131	—	26	8	no	—
594	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
598	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#127	—	2	2	no	—
604	#127	—	13	1	no	—
605	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	#124	—	2	4	no	—
608	#124	—	13	2	no	—
609	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
610	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	#123	—	26	4	no	—
612	#123	—	26	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	#121	—	2	4	no	—
620	#121	—	2	4	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	1	no	—
623	#121	—	2	1	no	—
624	#121	—	2	4	no	—
625	#121	—	13	4	no	—
626	#121	—	26	4	no	—
627	#121	—	26	2	no	—
628	#121	—	26	2	no	—
629	#121	—	26	1	no	—
630	#121	—	26	1	no	—
631	#121	—	26	2	no	—
632	#121	—	26	4	no	—
633	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
634	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
635	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
636	#120	—	26	4	no	—
637	#120	—	26	4	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	2	no	—
644	C₄×D₄	—	2	4	no	—
645	C₄×D₄	—	2	1	no	—
646	C₄×D₄	—	2	1	no	—
647	C₄×D₄	—	13	2	no	—
648	C₄×D₄	—	13	2	no	—
649	C₄×D₄	—	26	1	no	—
650	C₄×D₄	—	26	1	no	—
651	C₄×D₄	—	26	1	no	—
652	C₄×D₄	—	26	1	no	—
653	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	#106	—	13	2	no	—
664	#106	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
667	#103	—	13	2	no	—
668	#103	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	4	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#102	—	13	4	no	—
672	#102	—	13	2	no	—
673	#102	—	13	2	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
677	C₄×C₈	—	13	1	no	—
678	C₄×C₈	—	13	1	no	—
679	C₄×C₈	—	13	1	no	—
680	C₄×C₈	—	13	1	no	—
681	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
683	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
684	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
687	D₁₃	—	4	4	no	—
688	D₁₃	—	8	2	no	—
689	C₂⁴	—	26	1	no	—
690	C₂⁴	—	26	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	2	8	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	4	16	no	—
698	#41	—	4	8	no	—
699	#41	—	26	8	no	—
700	#41	—	26	4	no	—
701	#41	—	26	4	no	—
702	#41	—	52	4	no	—
703	#41	—	52	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
711	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
712	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	13	4	no	—
721	C₂×D₄	—	13	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	2	no	—
723	C₂×D₄	—	26	8	no	—
724	C₂×D₄	—	26	4	no	—
725	C₂×D₄	—	26	2	no	—
726	C₂×D₄	—	26	4	no	—
727	C₂×D₄	—	26	2	no	—
728	C₂×D₄	—	26	1	no	—
729	C₂×D₄	—	26	1	no	—
730	C₂×D₄	—	26	4	no	—
731	C₂×D₄	—	26	1	no	—
732	C₂×D₄	—	52	4	no	—
733	C₂×D₄	—	52	8	no	—
734	C₂×D₄	—	52	16	no	—
735	C₂×D₄	—	104	4	no	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	26	4	no	—
757	Q₁₆	—	26	8	no	—
758	Q₁₆	—	52	2	no	—
759	SD₁₆	—	13	8	no	—
760	SD₁₆	—	13	8	no	—
761	SD₁₆	—	26	4	no	—
762	SD₁₆	—	26	4	no	—
763	SD₁₆	—	26	8	no	—
764	SD₁₆	—	26	8	no	—
765	SD₁₆	—	52	2	no	—
766	SD₁₆	—	52	2	no	—
767	D₈	—	26	4	no	—
768	D₈	—	26	8	no	—
769	D₈	—	52	2	no	—
770	M₁₆	—	26	8	no	—
771	M₁₆	—	26	4	no	—
772	C₂×C₈	—	13	4	no	—
773	C₂×C₈	—	13	1	no	—
774	C₂×C₈	—	13	1	no	—
775	C₂×C₈	—	13	1	no	—
776	C₂×C₈	—	13	1	no	—
777	C₂×C₈	—	13	4	no	—
778	C₂×C₈	—	26	8	no	—
779	C₂×C₈	—	26	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₁₃	#61085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	26	2	no	—
815	C₂³	—	26	4	no	—
816	C₂³	—	26	2	no	—
817	C₂³	—	52	8	no	—
818	C₂³	—	104	1	no	—
819	C₂³	—	104	1	no	—
820	C₂³	—	104	4	no	—
821	C₂³	—	104	4	no	—
822	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	4	no	—
825	Q₈	—	2	4	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	2	2	no	—
829	Q₈	—	4	8	no	—
830	Q₈	—	26	2	no	—
831	Q₈	—	26	2	no	—
832	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
833	D₄	—	2	8	no	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	4	2	no	—
839	D₄	—	4	8	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	8	1	no	—
843	D₄	—	8	4	no	—
844	D₄	—	13	4	no	—
845	D₄	—	26	4	no	—
846	D₄	—	26	2	no	—
847	D₄	—	26	2	no	—
848	D₄	—	26	2	no	—
849	D₄	—	52	8	no	—
850	D₄	—	52	8	no	—
851	D₄	—	52	4	no	—
852	D₄	—	52	2	no	—
853	D₄	—	104	1	no	—
854	D₄	—	104	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	8	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂×C₄	—	26	2	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	52	8	no	—
870	C₂×C₄	—	52	4	no	—
871	C₂×C₄	—	52	4	no	—
872	C₂×C₄	—	104	2	no	—
873	C₂×C₄	—	104	1	no	—
874	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	13	2	no	—
884	C₈	—	13	2	no	—
885	C₈	—	26	4	no	—
886	C₈	—	26	1	no	—
887	C₈	—	26	1	no	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	2	4	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	26	4	no	—
897	C₂²	—	52	2	no	—
898	C₂²	—	52	2	no	—
899	C₂²	—	52	2	no	—
900	C₂²	—	52	2	no	—
901	C₂²	—	52	2	no	—
902	C₂²	—	104	4	no	—
903	C₂²	—	208	8	no	—
904	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	52	2	no	—
914	C₄	—	52	2	no	—
915	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
916	C₄	#11719542	1	2	yes	complemented
917	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	2	2	no	—
920	C₂	—	4	4	no	—
921	C₂	—	8	2	no	—
922	C₂	—	52	4	no	—
923	C₂	—	104	2	no	—
924	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61085
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719542	C₂	semidirect
2. #13128598	C₂	semidirect
3. #13126566	C₂	semidirect
4. #13126544	C₂	semidirect
5. D₄×#6106	C₂	semidirect
6. #13126482	C₂	semidirect
7. #13126468	C₂	semidirect
8. #13126456	C₂	semidirect
9. #13125262	C₂	semidirect
10. #13124495	C₂	semidirect
11. #13124308	C₂	semidirect
12. #13124296	C₂	semidirect
13. #13124151	C₂	semidirect
14. #13124137	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
16. #13123548	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3497	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
23. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88204	C₂²	semidirect
35. C₂×#88204	C₂²	semidirect
36. C₂×#88204	C₂²	semidirect
38. C₂×#88203	C₂²	semidirect
39. C₂×#88202	C₂²	semidirect
40. C₂×#88196	C₂²	semidirect
41. C₂×#88196	C₂²	semidirect
43. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
54. #11718900	C₂²	semidirect
55. #11718899	C₂²	semidirect
56. #11718895	C₂²	semidirect
57. #11718893	C₂²	semidirect
58. #11718889	C₂²	semidirect
59. #11718888	C₂²	semidirect
60. C₂×#88075	C₂²	semidirect
61. #11718753	C₂²	semidirect
62. #11718746	C₂²	semidirect
63. #11718744	C₂²	semidirect
64. #11718737	C₂²	semidirect
65. #11718734	C₂²	semidirect
66. #11718733	C₂²	semidirect
67. #11718720	C₂²	semidirect
68. #11718720	C₂²	semidirect
69. #11718718	C₂²	semidirect
70. #11718713	C₂²	semidirect
71. #11718709	C₂²	semidirect
72. #11718708	C₂²	semidirect
73. #11718707	C₂²	semidirect
74. #11718702	C₂²	semidirect
75. #11718700	C₂²	semidirect
76. #11718698	C₂²	semidirect
77. #11718697	C₂²	semidirect
78. #11718692	C₂²	semidirect
79. #11718689	C₂²	semidirect
80. #11718688	C₂²	semidirect
81. C₄×#6106	C₂²	semidirect
82. C₄×#6106	C₂²	semidirect
83. C₄×#6106	C₂²	semidirect
84. C₄×#6106	C₂²	semidirect
85. #11718673	C₂²	semidirect
86. #11718673	C₂²	semidirect
87. D₄×#1055	C₂²	semidirect
88. D₄×#1055	C₂²	semidirect
89. #11718627	C₂²	semidirect
91. C₂×#88048	C₂²	semidirect
92. #11718585	C₂²	semidirect
93. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
165. C₂×#6106	D₄	semidirect
244. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
323. #6106	C₂×D₄	semidirect
324. #6106	C₂×D₄	semidirect
344. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
351. #3497	D₁₃	semidirect
442. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
456. #550	C₂×D₁₃	semidirect
458. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
460. #548	C₂×D₁₃	semidirect
469. #537	C₂×D₁₃	semidirect
474. #532	C₂×D₁₃	semidirect
476. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
544. C₄×C₁₃	#577	semidirect
711. C₂×Q₈	D₄×D₁₃	semidirect
812. C₁₃	#61085	semidirect
916. C₄	#11719542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719542	2
#13128598	2
#13126566	2
#13126544	2
D₄×#6106	2
#13126482	2
#13126468	2
#13126456	2
#13125262	2
#13124495	2
#13124308	2
#13124296	2
#13124151	2
#13124137	2
C₂×C₄×#6106	2
#13123548	2
C₁₃×#3497	2
#61085	13