Subgroups — #16738900

Order 3328.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13126457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	—	2	2	no	—
26	#11719467	—	2	16	no	—
27	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719282	—	2	1	no	—
35	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719281	—	2	2	no	—
37	#11719281	C₂²	1	4	yes	complemented
38	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
39	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719260	—	2	1	no	—
41	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719259	—	2	2	no	—
43	#11719259	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
45	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719215	—	2	2	no	—
47	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719215	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719198	—	2	2	no	—
50	#11719182	—	2	2	no	—
51	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718471	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	#88254	—	2	8	no	—
99	#88254	—	4	4	no	—
100	C₂×#6131	—	2	2	no	—
101	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88251	—	2	8	no	—
105	#88251	—	4	4	no	—
106	C₂×#6129	—	2	2	no	—
107	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6127	—	2	4	no	—
111	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
135	#88196	—	2	8	no	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
138	#88186	—	2	8	no	—
139	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
140	#88184	—	2	1	no	—
141	#88184	—	2	1	no	—
142	#88184	—	2	1	no	—
143	#88184	—	2	1	no	—
144	#88184	—	2	4	no	—
145	#88184	—	2	4	no	—
146	#88184	—	2	2	no	—
147	#88184	—	2	4	no	—
148	#88184	—	2	2	no	—
149	#88184	D₄	1	2	yes	—
150	#88184	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
154	#88170	—	2	16	no	—
155	#88169	—	2	16	no	—
156	#88168	—	2	16	no	—
157	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	#88158	—	2	8	no	—
161	#88158	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
168	#88155	—	2	8	no	—
169	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	#88151	—	2	2	no	—
172	#88151	—	2	2	no	—
173	#88151	—	2	4	no	—
174	#88151	—	2	4	no	—
175	#88151	C₂³	1	4	yes	—
176	#88151	C₂³	1	4	yes	—
177	#88149	—	2	4	no	—
178	#88149	—	2	2	no	—
179	#88149	—	2	2	no	—
180	#88149	—	2	4	no	—
181	#88149	C₂³	1	4	yes	—
182	#88149	C₂³	1	4	yes	—
183	#88140	—	2	4	no	—
184	#88140	—	2	4	no	—
185	#88136	—	2	4	no	—
186	#88136	—	2	4	no	—
187	#88129	—	2	4	no	—
188	#88129	D₄	1	2	yes	—
189	#88129	C₂³	1	2	yes	—
190	#88129	C₂³	1	2	yes	—
191	#88128	—	2	2	no	—
192	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
204	#88123	—	2	2	no	—
205	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#88060	C₂³	1	4	yes	—
219	#88060	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	#61085	—	13	1	no	maximal, Sylow
227	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6131	—	2	8	no	—
254	#6131	—	4	4	no	—
255	#6131	—	4	8	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
257	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
258	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
259	#6129	—	2	8	no	—
260	#6129	—	4	4	no	—
261	#6129	—	4	8	no	—
262	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
265	#6127	—	2	4	no	—
266	#6127	—	2	4	no	—
267	#6127	—	2	4	no	—
268	#6127	—	2	4	no	—
269	#6127	—	2	4	no	—
270	#6127	—	2	4	no	—
271	#6127	—	4	16	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
280	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
295	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#6107	—	2	8	no	—
317	#6106	—	2	8	no	—
318	#6105	—	2	8	no	—
319	#6104	—	2	8	no	—
320	#6103	—	2	4	no	—
321	#6103	—	2	4	no	—
322	#6103	—	2	2	no	—
323	#6103	—	2	2	no	—
324	#6103	—	2	2	no	—
325	#6103	—	2	2	no	—
326	#6103	—	2	4	no	—
327	#6103	—	2	4	no	—
328	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#6099	—	2	4	no	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
340	Dic₅₂	—	2	4	no	—
341	Dic₅₂	—	4	2	no	—
342	D₁₀₄	—	2	4	no	—
343	D₁₀₄	—	4	2	no	—
344	#6095	—	2	4	no	—
345	#6095	—	2	4	no	—
346	#6095	—	4	2	no	—
347	#6095	—	4	2	no	—
348	#6094	—	2	8	no	—
349	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×#577	—	13	2	no	—
351	#3497	—	13	1	no	—
352	#3496	—	13	1	no	—
353	#3284	—	13	2	no	—
354	#3282	—	13	4	no	—
355	D₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
356	#3276	—	13	2	no	—
357	#3275	—	13	4	no	—
358	#3274	—	13	2	no	—
359	#3147	—	13	1	no	—
360	#3060	—	13	2	no	—
361	#3037	—	13	1	no	—
362	#3036	—	13	1	no	—
363	#3013	—	13	2	no	—
364	#3012	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#2931	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	D₅₂	—	2	4	no	—
412	D₅₂	—	2	4	no	—
413	D₅₂	—	2	2	no	—
414	D₅₂	—	2	2	no	—
415	D₅₂	—	2	2	no	—
416	D₅₂	—	2	2	no	—
417	D₅₂	—	4	2	no	—
418	D₅₂	—	4	8	no	—
419	D₅₂	—	4	2	no	—
420	D₅₂	—	4	2	no	—
421	D₅₂	—	8	1	no	—
422	D₅₂	—	8	1	no	—
423	D₅₂	—	8	4	no	—
424	D₅₂	—	8	4	no	—
425	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
427	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
428	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
429	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
431	Dic₂₆	—	2	4	no	—
432	Dic₂₆	—	2	2	no	—
433	Dic₂₆	—	2	2	no	—
434	Dic₂₆	—	2	2	no	—
435	Dic₂₆	—	2	2	no	—
436	Dic₂₆	—	4	8	no	—
437	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	#1055	—	2	4	no	—
442	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
443	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
444	#577	—	26	16	no	—
445	C₂×#137	—	13	2	no	—
446	C₂×#137	—	13	4	no	—
447	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
448	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
449	C₂×#135	—	13	4	no	—
450	C₂×#135	—	13	2	no	—
451	C₂×#135	—	13	2	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#131	—	13	2	no	—
455	#550	—	13	2	no	—
456	#550	—	26	1	no	—
457	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
458	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
459	#548	—	13	4	no	—
460	#548	—	26	2	no	—
461	#547	—	13	2	no	—
462	#547	—	26	1	no	—
463	#546	—	13	4	no	—
464	#546	—	26	2	no	—
465	D₄²	—	13	2	no	—
466	D₄²	—	26	1	no	—
467	#537	—	13	2	no	—
468	#537	—	13	2	no	—
469	#537	—	26	2	no	—
470	#534	—	26	2	no	—
471	#532	—	13	1	no	—
472	#532	—	13	1	no	—
473	#532	—	13	1	no	—
474	#532	—	26	2	no	—
475	C₂×#121	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#495	—	13	2	no	—
479	#495	—	13	2	no	—
480	#494	—	13	1	no	—
481	#493	—	13	1	no	—
482	#492	—	13	1	no	—
483	#492	—	13	1	no	—
484	#470	—	13	4	no	—
485	#469	—	13	4	no	—
486	#465	—	13	4	no	—
487	#465	—	13	4	no	—
488	#464	—	13	4	no	—
489	#463	—	13	4	no	—
490	#462	—	13	2	no	—
491	#461	—	13	2	no	—
492	#460	—	13	2	no	—
493	#459	—	13	2	no	—
494	#452	—	13	4	no	—
495	#452	—	13	4	no	—
496	#451	—	13	4	no	—
497	#450	—	13	4	no	—
498	#449	—	13	4	no	—
499	#449	—	13	4	no	—
500	#448	—	13	4	no	—
501	#447	—	13	4	no	—
502	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
503	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
504	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
505	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
506	#436	—	13	2	no	—
507	#436	—	13	2	no	—
508	C₈×D₄	—	13	2	no	—
509	C₈×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#423	—	13	1	no	—
512	#417	—	13	2	no	—
513	#417	—	13	2	no	—
514	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#408	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
524	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
536	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
543	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	complemented
544	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	Dic₁₃	—	2	4	no	—
547	Dic₁₃	—	4	2	no	—
548	Dic₁₃	—	4	2	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
552	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
553	C₂×#41	—	13	2	no	—
554	C₂×#41	—	13	4	no	—
555	C₂×#41	—	13	4	no	—
556	C₂×#41	—	13	2	no	—
557	C₂×#41	—	13	2	no	—
558	C₂×#41	—	26	4	no	—
559	C₂×#41	—	26	2	no	—
560	C₂×#41	—	26	2	no	—
561	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
562	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
570	#137	—	26	8	no	—
571	#137	—	26	16	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
574	#135	—	26	16	no	—
575	#135	—	26	8	no	—
576	#135	—	52	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
587	C₂×SD₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×D₈	—	13	4	no	—
591	C₂×D₈	—	13	2	no	—
592	C₂×D₈	—	13	2	no	—
593	#131	—	26	8	no	—
594	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
595	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	#127	—	13	1	no	—
604	#127	—	13	1	no	—
605	#127	—	13	1	no	—
606	#127	—	26	2	no	—
607	#124	—	13	2	no	—
608	#124	—	13	2	no	—
609	#124	—	13	2	no	—
610	#124	—	26	4	no	—
611	#123	—	26	4	no	—
612	#123	—	26	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
619	#121	—	13	2	no	—
620	#121	—	13	2	no	—
621	#121	—	13	4	no	—
622	#121	—	13	4	no	—
623	#121	—	26	4	no	—
624	#121	—	26	4	no	—
625	#121	—	26	2	no	—
626	#121	—	26	2	no	—
627	#121	—	26	4	no	—
628	#121	—	26	2	no	—
629	#121	—	26	4	no	—
630	#121	—	26	2	no	—
631	#121	—	26	4	no	—
632	#121	—	26	1	no	—
633	#121	—	26	1	no	—
634	#121	—	26	1	no	—
635	#121	—	26	1	no	—
636	#120	—	26	4	no	—
637	#120	—	26	4	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	13	2	no	—
645	C₄×D₄	—	13	2	no	—
646	C₄×D₄	—	26	4	no	—
647	C₄×D₄	—	26	2	no	—
648	C₄×D₄	—	26	2	no	—
649	C₄×D₄	—	26	1	no	—
650	C₄×D₄	—	26	1	no	—
651	C₄×D₄	—	26	1	no	—
652	C₄×D₄	—	26	1	no	—
653	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
667	#103	—	13	4	no	—
668	#103	—	13	4	no	—
669	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
670	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	#102	—	13	4	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
677	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
683	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
686	D₁₃	—	4	4	no	—
687	D₁₃	—	8	2	no	—
688	D₁₃	—	8	2	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	26	4	no	—
691	#41	—	26	4	no	—
692	#41	—	26	4	no	—
693	#41	—	26	8	no	—
694	#41	—	26	8	no	—
695	#41	—	26	4	no	—
696	#41	—	26	4	no	—
697	#41	—	26	4	no	—
698	#41	—	26	4	no	—
699	#41	—	52	16	no	—
700	#41	—	52	4	no	—
701	#41	—	52	4	no	—
702	#41	—	52	8	no	—
703	#41	—	52	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
713	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
714	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	13	4	no	—
718	C₂×D₄	—	13	2	no	—
719	C₂×D₄	—	13	2	no	—
720	C₂×D₄	—	13	2	no	—
721	C₂×D₄	—	13	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	2	no	—
723	C₂×D₄	—	26	4	no	—
724	C₂×D₄	—	26	4	no	—
725	C₂×D₄	—	26	4	no	—
726	C₂×D₄	—	26	4	no	—
727	C₂×D₄	—	26	8	no	—
728	C₂×D₄	—	26	4	no	—
729	C₂×D₄	—	26	2	no	—
730	C₂×D₄	—	26	2	no	—
731	C₂×D₄	—	26	1	no	—
732	C₂×D₄	—	26	1	no	—
733	C₂×D₄	—	26	1	no	—
734	C₂×D₄	—	26	1	no	—
735	C₂×D₄	—	52	4	no	—
736	C₂×D₄	—	52	8	no	—
737	C₂×D₄	—	52	16	no	—
738	C₂×D₄	—	104	4	no	—
739	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	26	8	no	—
757	Q₁₆	—	26	4	no	—
758	Q₁₆	—	52	2	no	—
759	SD₁₆	—	26	8	no	—
760	SD₁₆	—	26	8	no	—
761	SD₁₆	—	26	4	no	—
762	SD₁₆	—	26	4	no	—
763	SD₁₆	—	52	2	no	—
764	SD₁₆	—	52	2	no	—
765	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
766	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
767	D₈	—	26	8	no	—
768	D₈	—	26	4	no	—
769	D₈	—	52	2	no	—
770	M₁₆	—	26	4	no	—
771	M₁₆	—	26	8	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	13	4	no	—
774	C₂×C₈	—	26	8	no	—
775	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
776	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₁₃	#61085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	8	1	no	—
816	C₂³	—	8	1	no	—
817	C₂³	—	13	4	no	—
818	C₂³	—	26	2	no	—
819	C₂³	—	26	2	no	—
820	C₂³	—	52	8	no	—
821	C₂³	—	104	4	no	—
822	C₂³	—	104	4	no	—
823	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	2	4	no	—
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	26	4	no	—
827	Q₈	—	26	2	no	—
828	Q₈	—	26	2	no	—
829	Q₈	—	26	2	no	—
830	Q₈	—	26	2	no	—
831	Q₈	—	52	8	no	—
832	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
833	D₄	—	2	4	no	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	26	8	no	—
836	D₄	—	26	4	no	—
837	D₄	—	26	4	no	—
838	D₄	—	26	2	no	—
839	D₄	—	26	2	no	—
840	D₄	—	26	2	no	—
841	D₄	—	26	2	no	—
842	D₄	—	52	2	no	—
843	D₄	—	52	8	no	—
844	D₄	—	52	8	no	—
845	D₄	—	52	8	no	—
846	D₄	—	52	4	no	—
847	D₄	—	52	4	no	—
848	D₄	—	52	2	no	—
849	D₄	—	52	2	no	—
850	D₄	—	104	1	no	—
851	D₄	—	104	1	no	—
852	D₄	—	104	4	no	—
853	D₄	—	104	4	no	—
854	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂×C₄	—	8	1	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	13	4	no	—
866	C₂×C₄	—	26	4	no	—
867	C₂×C₄	—	26	4	no	—
868	C₂×C₄	—	26	2	no	—
869	C₂×C₄	—	26	2	no	—
870	C₂×C₄	—	52	8	no	—
871	C₂×C₄	—	52	8	no	—
872	C₂×C₄	—	52	8	no	—
873	C₂×C₄	—	52	4	no	—
874	C₂×C₄	—	52	4	no	—
875	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	1	no	—
884	C₈	—	2	1	no	—
885	C₈	—	26	4	no	—
886	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
887	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
888	C₂²	—	2	1	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	4	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	4	no	—
894	C₂²	—	26	4	no	—
895	C₂²	—	26	4	no	—
896	C₂²	—	26	4	no	—
897	C₂²	—	52	2	no	—
898	C₂²	—	52	2	no	—
899	C₂²	—	52	2	no	—
900	C₂²	—	52	2	no	—
901	C₂²	—	52	2	no	—
902	C₂²	—	52	2	no	—
903	C₂²	—	208	8	no	—
904	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
905	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	26	4	no	—
913	C₄	—	52	2	no	—
914	C₄	—	52	2	no	—
915	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
916	C₄	#11719467	1	2	yes	complemented
917	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
918	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
919	C₂	—	2	2	no	—
920	C₂	—	4	4	no	—
921	C₂	—	52	4	no	—
922	C₂	—	104	2	no	—
923	C₂	—	104	2	no	—
924	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61085
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719467	C₂	semidirect
2. #13128607	C₂	semidirect
3. #13128600	C₂	semidirect
4. #13126567	C₂	semidirect
5. #13126545	C₂	semidirect
6. SD₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
7. #13126483	C₂	semidirect
8. #13126469	C₂	semidirect
9. #13126457	C₂	semidirect
10. #13125264	C₂	semidirect
11. #13124499	C₂	semidirect
12. #13124308	C₂	semidirect
13. #13124300	C₂	semidirect
14. #13124156	C₂	semidirect
15. #13124145	C₂	semidirect
16. #13123549	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
18. C₂×#88254	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88196	C₂²	semidirect
27. C₂×#88170	C₂²	semidirect
28. C₂×#88169	C₂²	semidirect
29. C₂×#88168	C₂²	semidirect
30. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88158	C₂²	semidirect
32. C₂×#88158	C₂²	semidirect
33. C₂×#88155	C₂²	semidirect
35. #11719282	C₂²	semidirect
37. #11719281	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
48. #11719215	C₂²	semidirect
53. #11719182	C₂²	semidirect
54. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
55. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718771	C₂²	semidirect
63. #11718692	C₂²	semidirect
64. #11718689	C₂²	semidirect
65. #11718688	C₂²	semidirect
66. #11718680	C₂²	semidirect
67. #11718677	C₂²	semidirect
68. #11718676	C₂²	semidirect
69. #11718627	C₂²	semidirect
70. #11718627	C₂²	semidirect
71. #11718585	C₂²	semidirect
72. #11718529	C₂²	semidirect
73. #11718526	C₂²	semidirect
74. #11718525	C₂²	semidirect
75. #11718525	C₂²	semidirect
76. #11718472	C₂²	semidirect
77. #11718471	C₂²	semidirect
78. #11718469	C₂²	semidirect
79. #11718467	C₂²	semidirect
80. #11718444	C₂²	semidirect
81. #11718442	C₂²	semidirect
82. #11718437	C₂²	semidirect
83. #11718434	C₂²	semidirect
84. #11718360	C₂²	semidirect
85. #11718357	C₂²	semidirect
86. #11718357	C₂²	semidirect
87. #11718356	C₂²	semidirect
88. #11718354	C₂²	semidirect
89. #11718354	C₂²	semidirect
90. #11718349	C₂²	semidirect
91. #11718349	C₂²	semidirect
92. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
93. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
115. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
231. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
294. C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
295. C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
297. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
365. C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	semidirect
476. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
502. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
503. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
504. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
505. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
510. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
514. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
517. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
543. C₄×C₁₃	#577	semidirect
587. C₂×SD₁₆	D₅₂	semidirect
713. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
765. SD₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
766. SD₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
775. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
812. C₁₃	#61085	semidirect
916. C₄	#11719467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719467	2
#13128607	2
#13128600	2
#13126567	2
#13126545	2
SD₁₆×D₅₂	2
#13126483	2
#13126469	2
#13126457	2
#13125264	2
#13124499	2
#13124308	2
#13124300	2
#13124156	2
#13124145	2
#13123549	2
C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	2
#61085	13