Finite Group Databasebeta

← #16738909

Subgroups — #16738909

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C212yesmaximal, complemented
2#13128607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126591C212yesmaximal, complemented
5#13126583C212yesmaximal, complemented
6#13126572C214yesmaximal, complemented
7#13126505C212yesmaximal, complemented
8#13126497C212yesmaximal, complemented
9#13126488C214yesmaximal, complemented
10#13125262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124505C212yesmaximal, complemented
12#13124310C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124153C212yesmaximal, complemented
14#13124150C212yesmaximal, complemented
15C2×C4×#6107C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13123547C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#88257C2212yes—
19C2×#88254C2212yes—
20C2×C13×#137C2212yes—
21C13×#532C2211yescharacteristic
22C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
23#11719538C2212yes—
24C2×#88204C2212yes—
25C2×#88204C2212yes—
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27#11719484—216no—
28C2×#88172C2214yes—
29C2×Q16×D13C2214yes—
30C2×#88170C2214yes—
31C2×#88169C2214yes—
32C2×#88163C2212yes—
33C2×#88161C2212yes—
34#11719432C2212yes—
35#11719423C2212yes—
36#11719382C2214yes—
37#11719302—22no—
38#11719301—22no—
39#11719282—21no—
40#11719282C2212yes—
41#11719281—22no—
42#11719281C2214yes—
43Q8×D52—21no—
44Q8×D52C2212yes—
45#11719258—21no—
46#11719257—22no—
47D4×Dic26—21no—
48#11719215—22no—
49#11719215C2212yes—
50#11719182—22no—
51#11719182C2211yescharacteristic
52#11719182C2211yescharacteristic
53C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
54C13×#464C2214yes—
55C13×#462C2212yes—
56C13×#460C2212yes—
57C13×#423C2211yescharacteristic
58C13×#417C2212yes—
59C2×#88075C2211yescharacteristic
60#11718848C2214yes—
61#11718847C2214yes—
62#11718833C2214yes—
63#11718831C2214yes—
64#11718794C2212yes—
65#11718790C2212yes—
66#11718753C2211yescharacteristic
67#11718746C2211yescharacteristic
68#11718737C2211yescharacteristic
69#11718734C2211yescharacteristic
70#11718720C2212yes—
71#11718720C2212yes—
72C4×#6107C2212yes—
73C4×#6107C2212yes—
74C4×#6107C2212yes—
75C4×#6107C2212yes—
76C2×#88050C2211yescharacteristic
77C2×#88047C2211yescharacteristic
78C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
79#11718510C2212yes—
80#11718509C2212yes—
81#11718506C2214yes—
82#11718499C2212yes—
83#11718499C2212yes—
84#11718495C2212yes—
85#11718495C2212yes—
86#11718474C2214yes—
87#11718473C2214yes—
88#11718469C2214yes—
89#11718467C2214yes—
90#11718444C2214yes—
91#11718442C2214yes—
92#11718441C2214yes—
93#11718436C2214yes—
94C2×C13×#41C2312yes—
95C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
96#88257—28no—
97#88257—44no—
98#88254—28no—
99#88254—44no—
100C2×#6131—22no—
101C2×#6131C2314yes—
102C2×Q8×D13—22no—
103C2×Q8×D13C2314yes—
104C2×Q8×D13C2314yes—
105C2×#6129—24no—
106C2×#6129C2314yes—
107C2×#6127—24no—
108C2×#6127—22no—
109C2×#6127C2312yes—
110C2×#6127C2312yes—
111C22×Dic26—22no—
112C22×Dic26C2311yescharacteristic
113C13×#137—28no—
114C2×C13×Q16C2314yes—
115C2×C13×SD16C2314yes—
116C2×C13×M16C2312yes—
117C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
118C13×#127C2311yescharacteristic
119C13×#124C2312yes—
120C13×#121—21no—
121C13×#121—21no—
122C4×Q8×C13—21no—
123C4×Q8×C13—21no—
124C4×Q8×C13C2312yes—
125C4×Q8×C13C2312yes—
126C4×D4×C13—21no—
127C4×D4×C13—21no—
128C2×C13×C4⋊C4—21no—
129C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C2×C42×C13—21no—
131C2×C42×C13C2311yescharacteristic
132#88204—28no—
133#88204—44no—
134#88200C2314yes—
135C2×#6107D418yescomplemented
136C2×#6107C2312yes—
137C2×#6107C2312yes—
138C2×#6107C2312yes—
139C2×#6107C2312yes—
140C2×#6106C2312yes—
141C2×#6106C2312yes—
142#88194—22no—
143#88193—24no—
144#88193—24no—
145#88192C2314yes—
146D4×Dic13—22no—
147C2×#6105C2312yes—
148C2×#6105C2312yes—
149C2×#6104C2312yes—
150C2×#6104C2312yes—
151#88184—21no—
152#88184—21no—
153#88184—24no—
154#88184—22no—
155#88184D412yes—
156#88184D412yes—
157C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
158#88178—22no—
159C2×#6101—21no—
160C2×C4×Dic13—21no—
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C22×#1055C2311yescharacteristic
163#88172—216no—
164Q16×D13—216no—
165#88170—216no—
166#88169—216no—
167#88163—28no—
168#88161—28no—
169C2×Dic52C2314yes—
170C2×#6095C2314yes—
171C2×#6094C2314yes—
172C2×C8×D13C2314yes—
173#88151—22no—
174#88151—24no—
175#88151—24no—
176#88151C2314yes—
177#88150—24no—
178#88149—24no—
179#88149—22no—
180#88149—24no—
181#88149C2314yes—
182#88147—22no—
183#88142—22no—
184#88139—24no—
185#88138—24no—
186#88135—24no—
187#88132—24no—
188#88129—24no—
189#88129D412yes—
190#88129C2312yes—
191#88128—22no—
192#88128D411yescharacteristic
193#88128C2311yescharacteristic
194C4×D52—22no—
195C4×D52—21no—
196C4×D52—21no—
197C4×D52—24no—
198C4×D52—22no—
199C4×D52C2312yes—
200C4×D52C2312yes—
201#88123—22no—
202#88123D411yescharacteristic
203#88123C2311yescharacteristic
204C4×Dic26—21no—
205C4×Dic26—21no—
206C4×Dic26C2312yes—
207C4×Dic26C2312yes—
208C13×C4⋊C8C2312yes—
209C13×C4⋊C8C2312yes—
210C13×#103C2314yes—
211C13×#102C2314yes—
212#88075C2312yes—
213#88075C2312yes—
214#88061C2314yes—
215#88060C2314yes—
216#88060C2314yes—
217#88056C2314yes—
218#88050C2312yes—
219#88050C2312yes—
220#88047C2312yes—
221#88047C2312yes—
222C4×#1055C2311yescharacteristic
223C4×#1055C2311yescharacteristic
224C4×#1055C2311yescharacteristic
225C4×#1055C2311yescharacteristic
226#61086—131nomaximal, Sylow
227C13×#41—24no—
228C13×#41—24no—
229C2×Q8×C13—21no—
230C2×Q8×C13—22no—
231C2×Q8×C13C2×D414yes—
232C2×Q8×C13C2412yes—
233C2×Q8×C13C2412yes—
234C2×D4×C13—22no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C2×D4×C13C2412yes—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C13C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—24no—
246C2×C22⋊D13—24no—
247C2×C22⋊D13C2×D414yes—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13—24no—
251#6131—28no—
252#6131—44no—
253#6131—48no—
254Q8×D13—28no—
255Q8×D13—28no—
256Q8×D13—44no—
257Q8×D13—44no—
258Q8×D13—48no—
259#6129—28no—
260#6129—44no—
261#6129—416no—
262#6127—24no—
263#6127—24no—
264#6127—24no—
265#6127—24no—
266#6127—48no—
267#6127—416no—
268C2×D52—24no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—24no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52C2×D412yes—
273C2×D52C2×D412yes—
274C2×D52C2×D412yes—
275C2×D52C2412yes—
276C2×C4×D13—24no—
277C2×C4×D13—24no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—24no—
280C2×C4×D13C2414yes—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—22no—
283C2×Dic26—24no—
284C2×Dic26—24no—
285C2×Dic26—48no—
286C2×Dic26C2×D412yes—
287C2×Dic26C2×D414yes—
288C2×Dic26C2412yes—
289C2×Dic26C2412yes—
290C13×Q16—28no—
291C13×SD16—28no—
292C13×M16—24no—
293C2×C8×C13C2414yes—
294C13×C4⋊C4—21no—
295C13×C4⋊C4—22no—
296C13×C4⋊C4—22no—
297C13×C4⋊C4—21no—
298C13×C4⋊C4—21no—
299C13×C4⋊C4C2412yes—
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—22no—
302C42×C13—22no—
303C42×C13—22no—
304C42×C13C2×D411yescharacteristic
305C42×C13C2×D411yescharacteristic
306C42×C13C2411yescharacteristic
307C42×C13C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic13—24no—
309#6107—24no—
310#6107—42no—
311#6107C2×D418yes—
312#6107C2×D418yes—
313#6106—24no—
314#6106—42no—
315#6105—24no—
316#6105—42no—
317#6104—24no—
318#6104—42no—
319#6103—24no—
320#6103—24no—
321#6103—22no—
322#6103—22no—
323#6103—24no—
324#6103C2×D414yes—
325#6103C2×D414yes—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—24no—
330C4⋊Dic13C2×D412yes—
331C4⋊Dic13C2×D412yes—
332C4⋊Dic13C2412yes—
333#6101—22no—
334#6101—22no—
335#6101—24no—
336C4×Dic13—22no—
337C4×Dic13—22no—
338C2×#1055—22no—
339C2×#1055C2×D414yes—
340C2×#1055C2411yescharacteristic
341C2×#1055C2411yescharacteristic
342C2×#1055C2411yescharacteristic
343C2×#1055C2411yescharacteristic
344Dic52—28no—
345#6095—28no—
346#6094—28no—
347C8×D13—28no—
348C2×#578—132no—
349#3497—131no—
350#3497—131no—
351#3287—132no—
352D4×Q16—132no—
353#3285—134no—
354#3278—132no—
355#3278—132no—
356#3277—134no—
357#3147—131no—
358#3061—132no—
359#3037—131no—
360#3037D1311yescharacteristic, complemented
361#3013—132no—
362#3013—132no—
363C2×C4×Q16—131no—
364#2931—131no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13C22×D411yescharacteristic
367C22×D13—22no—
368C22×D13C22×D414yes—
369Q8×C13—24no—
370Q8×C13—22no—
371Q8×C13—22no—
372Q8×C13—22no—
373Q8×C13C22×D414yes—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—42no—
378D4×C13—81no—
379C2×C4×C13—24no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—44no—
386C2×C4×C13—81no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D412yes—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
394C2×C4×C13C2511yescharacteristic
395C22⋊D13—28no—
396C22⋊D13—48no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—84no—
399C2×Dic13—24no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—48no—
404C2×Dic13—81no—
405C2×Dic13C22×D414yes—
406D52—24no—
407D52—24no—
408D52—22no—
409D52—22no—
410D52—42no—
411D52—48no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414D52—84no—
415C4×D13—24no—
416C4×D13—24no—
417C4×D13—48no—
418C4×D13—48no—
419C4×D13—48no—
420C4×D13—44no—
421Dic26—24no—
422Dic26—24no—
423Dic26—22no—
424Dic26—22no—
425Dic26—22no—
426Dic26—48no—
427Dic26—48no—
428Dic26C22×D414yes—
429C8×C13—24no—
430#1055—21no—
431#1055—21no—
432#1055C22×D412yes—
433#1055C22×D412yes—
434C2×2−1+4—132no—
435C2×2−1+4—132no—
436#578—2616no—
437C2×#137—134no—
438C2×#137—134no—
439C2×#137—132no—
440C2×#137C2×D1312yes—
441C2×#135—132no—
442C2×#135—132no—
443C2×#135—134no—
444C22×Q16—131no—
445C22×Q16—134no—
446C2×#131—132no—
447#550—132no—
448#550—132no—
449#550—261no—
450#550—261no—
451D4×Q8—132no—
452D4×Q8—132no—
453D4×Q8—261no—
454D4×Q8—261no—
455#548—134no—
456#548—134no—
457#548—262no—
458#548—262no—
459#537—132no—
460#537—132no—
461#537—262no—
462#537—262no—
463#532—131no—
464#532—131no—
465#532—262no—
466#532—262no—
467#532C2×D1311yescharacteristic
468C2×C4×Q8—131no—
469C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
470#495—132no—
471#495—132no—
472#494—131no—
473#493—131no—
474#492—131no—
475#492—131no—
476#468—134no—
477#468—134no—
478#467—134no—
479#466—134no—
480#464—134no—
481#464C2×D1314yes—
482#462—132no—
483#462C2×D1312yes—
484#460—132no—
485#460C2×D1312yes—
486#452—134no—
487#452—134no—
488#451—134no—
489#451—134no—
490#449—134no—
491#449—134no—
492#448—134no—
493#448—134no—
494C4×Q16—132no—
495C4×Q16—132no—
496C4×Q16—132no—
497C4×Q16—132no—
498#436—132no—
499#436—132no—
500C8×D4—132no—
501C8×D4—132no—
502C2×#107—131no—
503#423C2×D1311yescharacteristic
504#417—132no—
505#417C2×D1312yes—
506C2×#103—131no—
507C2×#103—131no—
508#408—132no—
509C2×C4×C8—131no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—42no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13D4212yes—
516C22×C13C23×D411yescharacteristic
517C2×D13—24no—
518C2×D13—24no—
519C2×D13—24no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—42no—
523C4×C13—21no—
524C4×C13—21no—
525C4×C13—24no—
526C4×C13—21no—
527C4×C13—42no—
528C4×C13—42no—
529C4×C13D4212yes—
530C4×C13#57812yescomplemented
531C4×C13C23×D411yescharacteristic
532C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
533Dic13—24no—
534Dic13—24no—
535Dic13—42no—
536Dic13—42no—
5372−1+4—268no—
5382−1+4—268no—
5392−1+4—524no—
5402−1+4—524no—
541C2×#41—132no—
542C2×#41—134no—
543C2×#41—134no—
544C2×#41—132no—
545C2×#41—264no—
546C2×#41—262no—
547C2×#41—264no—
548C2×#41—262no—
549C2×#41C22×D1312yes—
550C22×Q8—134no—
551C22×Q8—134no—
552C22×Q8—131no—
553C22×Q8—262no—
554C22×Q8—262no—
555C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
556#137—28no—
557#137—268no—
558#137—2616no—
559#137—2616no—
560#135—268no—
561#135—2616no—
562#135—524no—
563C2×Q16—138no—
564C2×Q16—132no—
565C2×Q16—132no—
566C2×Q16—132no—
567C2×Q16—132no—
568C2×Q16—134no—
569C2×Q16—2616no—
570C2×Q16C22×D1314yes—
571C2×SD16—132no—
572C2×SD16—132no—
573C2×SD16—132no—
574C2×SD16—132no—
575C2×SD16—134no—
576C2×SD16C22×D1314yes—
577C2×D8—132no—
578C2×D8—132no—
579#131—268no—
580C2×M16—134no—
581C2×M16C22×D1312yes—
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—134no—
585C4⋊Q8—131no—
586C4⋊Q8—131no—
587C4⋊Q8—262no—
588C4⋊Q8—262no—
589C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
590#127—131no—
591#127—131no—
592#127—262no—
593#127—262no—
594#127C22×D1311yescharacteristic
595#124—132no—
596#124—132no—
597#124—264no—
598#124—264no—
599#124C22×D1312yes—
600C22⋊Q8—134no—
601C22⋊Q8—134no—
602C22⋊Q8—264no—
603C22⋊Q8—264no—
604C22⋊Q8—264no—
605C22⋊Q8—264no—
606C22⋊Q8—262no—
607C22⋊Q8—262no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—132no—
611#121—132no—
612#121—134no—
613#121—134no—
614#121—264no—
615#121—264no—
616#121—264no—
617#121—262no—
618#121—264no—
619#121—264no—
620#121—262no—
621#121—264no—
622#121—261no—
623#121—261no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—132no—
627C4×Q8—132no—
628C4×Q8—261no—
629C4×Q8—261no—
630C4×Q8C22×D1312yes—
631C4×Q8C22×D1312yes—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—132no—
635C4×D4—132no—
636C4×D4—264no—
637C4×D4—262no—
638C4×D4—262no—
639C4×D4—264no—
640C4×D4—262no—
641C4×D4—262no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
648C2×C42—21no—
649C2×C42—261no—
650C2×C42C22×D1311yescharacteristic
651#107—132no—
652#107—132no—
653C4⋊C8C22×D1312yes—
654C4⋊C8C22×D1312yes—
655#103—132no—
656#103—132no—
657#103—134no—
658#103—132no—
659#103—132no—
660#103C22×D1314yes—
661#102—134no—
662#102C22×D1314yes—
663C22⋊C8—134no—
664C22⋊C8—134no—
665C4×C8—131no—
666C4×C8—131no—
667C4×C8—131no—
668C4×C8—131no—
669C2×C13—22no—
670C2×C13—82no—
671C2×C13C2×D4211yescharacteristic
672C2×C13C2×#57811yescharacteristic
673C2×C13#358411yescharacteristic
674D13—44no—
675D13—82no—
676#41—24no—
677#41—24no—
678#41—264no—
679#41—264no—
680#41—268no—
681#41—268no—
682#41—264no—
683#41—264no—
684#41—5216no—
685#41—528no—
686#41—524no—
687#41—5216no—
688#41—524no—
689#41—528no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—132no—
693C2×Q8—134no—
694C2×Q8—132no—
695C2×Q8—132no—
696C2×Q8—264no—
697C2×Q8—264no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—262no—
700C2×Q8—268no—
701C2×Q8—268no—
702C2×Q8—528no—
703C2×Q8—524no—
704C2×Q8—524no—
705C2×Q8—528no—
706C2×Q8D4×D1314yes—
707C2×Q8C23×D1312yes—
708C2×Q8C23×D1312yes—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—134no—
713C2×D4—132no—
714C2×D4—132no—
715C2×D4—132no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4C23×D1312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—134no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—264no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—264no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4D4×D1311yescharacteristic
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739Q16—28no—
740Q16—138no—
741Q16—138no—
742Q16—268no—
743Q16—264no—
744Q16—522no—
745SD16—28no—
746SD16—268no—
747SD16—264no—
748SD16—264no—
749SD16—522no—
750SD16—522no—
751D8—264no—
752D8—522no—
753M16—24no—
754M16—268no—
755C2×C8—134no—
756C2×C8—131no—
757C2×C8—131no—
758C2×C8—131no—
759C2×C8—131no—
760C2×C8—268no—
761C2×C8—262no—
762C2×C8C23×D1314yes—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—132no—
769C4⋊C4—132no—
770C4⋊C4—132no—
771C4⋊C4—264no—
772C4⋊C4—264no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4C23×D1312yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—134no—
782C22⋊C4—134no—
783C22⋊C4—264no—
784C22⋊C4—264no—
785C22⋊C4—264no—
786C22⋊C4—264no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C42—22no—
790C42—22no—
791C42—262no—
792C42—262no—
793C42D4×D1311yescharacteristic
794C42D4×D1311yescharacteristic
795C42C23×D1311yescharacteristic
796C42C23×D1311yescharacteristic
797C13#6108611yescharacteristic, complemented, Sylow
798C23—22no—
799C23—134no—
800C23—262no—
801C23C2×D4×D1311yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—134no—
807Q8—264no—
808Q8—264no—
809Q8—262no—
810Q8—262no—
811Q8—262no—
812Q8—528no—
813Q8—528no—
814Q8C2×D4×D1314yes—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—44no—
818D4—42no—
819D4—81no—
820D4—268no—
821D4—264no—
822D4—264no—
823D4—262no—
824D4—262no—
825D4—522no—
826D4—528no—
827D4—528no—
828D4—524no—
829D4—522no—
830D4—1041no—
831D4—1044no—
832D4—1044no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—134no—
842C2×C4—264no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—264no—
845C2×C4—264no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—528no—
849C2×C4—528no—
850C2×C4—528no—
851C2×C4—528no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1312yes—
860C2×C4#8825612yes—
861C2×C4C24×D1311yescharacteristic
862C8—24no—
863C8—132no—
864C8—132no—
865C8—261no—
866C8—261no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—264no—
873C22—264no—
874C22—264no—
875C22—522no—
876C22—522no—
877C22—522no—
878C22#1171931412yes—
879C22C22×D4×D1311yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—264no—
887C4—264no—
888C4—522no—
889C4—522no—
890C4#1171931412yes—
891C4#1171948412yescomplemented
892C4C22×D4×D1311yescharacteristic
893C4C2×#8825611yescharacteristic
894C2—22no—
895C2—82no—
896C2—524no—
897C2—1042no—
898C2C2×#1171931411yescharacteristic
899C2C2×#1171948411yescharacteristic
900C2#1312960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3037C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3037D13
hypocenterC13#61086
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. #13128607C2semidirect
3. #13128602C2semidirect
4. #13126591C2semidirect
5. #13126583C2semidirect
6. #13126572C2semidirect
7. #13126505C2semidirect
8. #13126497C2semidirect
9. #13126488C2semidirect
10. #13125262C2semidirect
11. #13124505C2semidirect
12. #13124310C2semidirect
13. #13124153C2semidirect
14. #13124150C2semidirect
15. C2×C4×#6107C2semidirect
16. #13123547C2semidirect
17. C13×#3037C2semidirect
135. C2×#6107D4semidirect
360. #3037D13semidirect
530. C4×C13#578semidirect
797. C13#61086semidirect
891. C4#11719484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
#131286072
#131286022
#131265912
#131265832
#131265722
#131265052
#131264972
#131264882
#131252622
#131245052
#131243102
#131241532
#131241502
C2×C4×#61072
#131235472
C13×#30372
#6108613