Subgroups — #16738910

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13126590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13126585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13126579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13126578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13126576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13126500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13126495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13126489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13126488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#13124146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719539	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
31	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719476	—	2	8	no	—
34	#11719471	—	2	8	no	—
35	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88173	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88172	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88170	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88169	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88166	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719382	—	2	2	no	—
52	#11719382	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719373	—	2	2	no	—
54	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719337	—	2	2	no	—
56	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719334	—	2	2	no	—
58	#11719334	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719313	—	2	2	no	—
60	#11719313	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719304	—	2	2	no	—
62	#11719304	C₂²	1	2	yes	—
63	#11719281	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#11719257	—	2	2	no	—
66	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
67	#11719253	—	2	2	no	—
68	#11719253	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718899	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718849	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718836	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718834	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718833	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718824	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718818	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718812	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718777	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718776	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718715	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718710	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718703	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718698	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718673	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718548	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718544	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718534	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718506	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718499	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718498	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718473	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718471	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718469	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718467	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718464	C₂²	1	2	yes	—
116	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718454	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718451	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718442	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718441	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718423	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718399	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718390	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#11718390	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#11718388	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#11718388	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#11718357	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88257	—	2	8	no	—
136	#88257	—	4	4	no	—
137	#88254	—	2	8	no	—
138	#88254	—	4	4	no	—
139	C₂×#6131	—	2	2	no	—
140	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6129	—	2	2	no	—
147	C₂×#6129	—	2	2	no	—
148	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6127	—	2	2	no	—
151	C₂×#6127	—	2	2	no	—
152	C₂×#6127	—	2	2	no	—
153	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
159	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
173	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88205	—	2	8	no	—
178	#88200	—	2	2	no	—
179	#88200	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88198	—	2	2	no	—
182	#88198	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
187	#88196	—	2	8	no	—
188	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
190	#88194	—	2	2	no	—
191	#88194	—	2	2	no	—
192	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#88194	C₂³	1	2	yes	—
194	#88193	—	2	2	no	—
195	#88193	—	2	2	no	—
196	#88193	—	2	2	no	—
197	#88192	—	2	2	no	—
198	#88192	—	2	2	no	—
199	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#88192	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
204	#88184	—	2	2	no	—
205	#88184	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#88178	—	2	2	no	—
211	#88178	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88173	—	2	4	no	—
215	#88173	—	2	4	no	—
216	#88172	—	2	8	no	—
217	#88172	—	2	8	no	—
218	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
221	#88170	—	4	4	no	—
222	#88169	—	2	8	no	—
223	#88169	—	2	8	no	—
224	#88166	—	2	4	no	—
225	#88166	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88158	—	2	4	no	—
231	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
234	#88155	—	2	4	no	—
235	#88155	—	2	4	no	—
236	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88151	—	2	2	no	—
245	#88151	C₂³	1	2	yes	—
246	#88150	—	2	2	no	—
247	#88150	—	2	2	no	—
248	#88150	—	2	2	no	—
249	#88149	—	2	2	no	—
250	#88149	—	2	2	no	—
251	#88149	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#88149	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#88142	—	2	2	no	—
256	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#88141	—	2	2	no	—
258	#88141	C₂³	1	2	yes	—
259	#88139	—	2	2	no	—
260	#88139	—	2	2	no	—
261	#88139	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#88139	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#88138	—	2	2	no	—
264	#88138	—	2	2	no	—
265	#88138	—	2	2	no	—
266	#88138	—	2	2	no	—
267	#88138	—	2	2	no	—
268	#88138	—	2	2	no	—
269	#88138	—	2	2	no	—
270	#88138	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#88138	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#88135	—	2	2	no	—
273	#88135	—	2	2	no	—
274	#88135	—	2	2	no	—
275	#88135	—	2	2	no	—
276	#88135	—	2	2	no	—
277	#88135	—	2	2	no	—
278	#88132	—	2	2	no	—
279	#88132	—	2	2	no	—
280	#88132	—	2	2	no	—
281	#88129	—	2	2	no	—
282	#88129	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
284	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
292	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88075	C₂³	1	2	yes	—
298	#88075	C₂³	1	2	yes	—
299	#88072	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88061	C₂³	1	2	yes	—
303	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88056	C₂³	1	2	yes	—
309	#88056	C₂³	1	2	yes	—
310	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#88050	C₂³	1	2	yes	—
315	#88050	C₂³	1	2	yes	—
316	#88049	C₂³	1	2	yes	—
317	#88047	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#61086	—	13	1	no	maximal, Sylow
321	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
322	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	#6131	—	2	4	no	—
353	#6131	—	2	4	no	—
354	#6131	—	2	4	no	—
355	#6131	—	4	2	no	—
356	#6131	—	4	8	no	—
357	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
358	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
361	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
362	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
363	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#6129	—	2	4	no	—
365	#6129	—	2	4	no	—
366	#6129	—	2	4	no	—
367	#6129	—	4	2	no	—
368	#6129	—	4	8	no	—
369	#6129	—	4	8	no	—
370	#6127	—	2	2	no	—
371	#6127	—	2	2	no	—
372	#6127	—	2	2	no	—
373	#6127	—	2	2	no	—
374	#6127	—	2	4	no	—
375	#6127	—	4	2	no	—
376	#6127	—	4	8	no	—
377	#6127	—	4	8	no	—
378	#6127	—	4	8	no	—
379	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
410	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
411	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
414	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#6107	—	2	4	no	—
438	#6107	—	2	4	no	—
439	#6107	—	4	2	no	—
440	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	—
441	#6106	—	2	4	no	—
442	#6106	—	2	4	no	—
443	#6105	—	2	4	no	—
444	#6105	—	2	4	no	—
445	#6104	—	4	2	no	—
446	#6103	—	2	2	no	—
447	#6103	—	2	2	no	—
448	#6103	—	2	2	no	—
449	#6103	—	2	2	no	—
450	#6103	—	2	2	no	—
451	#6103	—	2	2	no	—
452	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	#6101	—	2	2	no	—
463	#6101	—	2	2	no	—
464	#6101	—	2	2	no	—
465	#6101	—	2	2	no	—
466	#6101	—	2	2	no	—
467	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#6099	—	2	2	no	—
476	#6099	—	2	2	no	—
477	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	Dic₅₂	—	2	4	no	—
482	Dic₅₂	—	2	2	no	—
483	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	D₁₀₄	—	2	2	no	—
485	#6095	—	2	4	no	—
486	#6095	—	4	2	no	—
487	#6094	—	2	2	no	—
488	#6094	—	2	2	no	—
489	#6094	—	2	2	no	—
490	#6094	—	2	2	no	—
491	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
493	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
494	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₂×#578	—	13	1	no	—
496	C₂×#578	—	13	1	no	—
497	#3497	—	13	2	no	—
498	#3287	—	13	1	no	—
499	#3287	—	13	1	no	—
500	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
501	D₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
502	#3285	—	13	1	no	—
503	#3285	—	13	1	no	—
504	#3285	—	13	1	no	—
505	#3285	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#3278	—	13	2	no	—
507	#3278	—	13	2	no	—
508	#3277	—	13	2	no	—
509	#3277	—	13	2	no	—
510	#3147	—	13	1	no	—
511	#3061	—	13	1	no	—
512	#3061	—	13	1	no	—
513	#3037	—	13	2	no	—
514	#3013	—	13	2	no	—
515	#3013	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
517	#2931	—	13	1	no	—
518	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
526	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
527	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
528	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
529	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
533	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
534	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
560	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
561	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
568	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	D₅₂	—	2	2	no	—
574	D₅₂	—	2	2	no	—
575	D₅₂	—	2	2	no	—
576	D₅₂	—	2	2	no	—
577	D₅₂	—	4	1	no	—
578	D₅₂	—	4	4	no	—
579	D₅₂	—	4	4	no	—
580	D₅₂	—	8	2	no	—
581	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
582	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
588	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
589	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
591	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
592	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
593	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
594	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	Dic₂₆	—	2	2	no	—
597	Dic₂₆	—	2	8	no	—
598	Dic₂₆	—	2	2	no	—
599	Dic₂₆	—	2	2	no	—
600	Dic₂₆	—	2	2	no	—
601	Dic₂₆	—	2	2	no	—
602	Dic₂₆	—	4	4	no	—
603	Dic₂₆	—	4	4	no	—
604	Dic₂₆	—	4	4	no	—
605	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
607	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
608	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
609	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	#1055	—	2	1	no	—
611	#1055	—	2	1	no	—
612	#1055	—	2	1	no	—
613	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
615	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
616	#578	—	26	8	no	—
617	#578	—	26	8	no	—
618	C₂×#137	—	13	2	no	—
619	C₂×#137	—	13	2	no	—
620	C₂×#137	—	13	2	no	—
621	C₂×#137	—	13	2	no	—
622	C₂×#137	—	13	2	no	—
623	C₂×#137	—	13	2	no	—
624	C₂×#135	—	13	1	no	—
625	C₂×#135	—	13	1	no	—
626	C₂×#135	—	13	2	no	—
627	C₂×#135	—	13	1	no	—
628	C₂×#135	—	13	1	no	—
629	C₂×#135	—	13	1	no	—
630	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
632	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
633	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
634	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
635	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×#131	—	13	1	no	—
637	C₂×#131	—	13	1	no	—
638	#550	—	13	2	no	—
639	#550	—	13	2	no	—
640	#550	—	26	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
642	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
644	#548	—	13	2	no	—
645	#548	—	13	2	no	—
646	#548	—	13	2	no	—
647	#548	—	26	2	no	—
648	#548	—	26	2	no	—
649	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
650	#537	—	13	2	no	—
651	#537	—	13	2	no	—
652	#537	—	26	2	no	—
653	#537	—	26	2	no	—
654	#532	—	13	1	no	—
655	#532	—	13	2	no	—
656	#532	—	26	2	no	—
657	#532	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
659	#495	—	13	2	no	—
660	#495	—	13	1	no	—
661	#495	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#494	—	13	1	no	—
663	#493	—	13	1	no	—
664	#492	—	13	2	no	—
665	#468	—	13	2	no	—
666	#468	—	13	2	no	—
667	#468	—	13	2	no	—
668	#468	—	13	2	no	—
669	#467	—	13	1	no	—
670	#467	—	13	1	no	—
671	#467	—	13	1	no	—
672	#467	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	#466	—	13	1	no	—
674	#466	—	13	1	no	—
675	#466	—	13	1	no	—
676	#466	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	#464	—	13	2	no	—
678	#464	—	13	2	no	—
679	#464	—	13	2	no	—
680	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
681	#462	—	13	2	no	—
682	#462	—	13	2	no	—
683	#460	—	13	2	no	—
684	#460	—	13	2	no	—
685	#452	—	13	2	no	—
686	#452	—	13	2	no	—
687	#452	—	13	2	no	—
688	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
689	#451	—	13	2	no	—
690	#451	—	13	2	no	—
691	#451	—	13	2	no	—
692	#451	—	13	2	no	—
693	#449	—	13	2	no	—
694	#449	—	13	2	no	—
695	#449	—	13	2	no	—
696	#449	—	13	2	no	—
697	#448	—	13	2	no	—
698	#448	—	13	2	no	—
699	#448	—	13	2	no	—
700	#448	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
702	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
703	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
704	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
706	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	#436	—	13	1	no	—
708	#436	—	13	1	no	—
709	#436	—	13	1	no	—
710	#436	—	13	1	no	—
711	C₈×D₄	—	13	1	no	—
712	C₈×D₄	—	13	1	no	—
713	C₈×D₄	—	13	1	no	—
714	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×#107	—	13	1	no	—
716	#423	—	13	1	no	—
717	#417	—	13	2	no	—
718	#417	—	13	2	no	—
719	C₂×#103	—	13	2	no	—
720	#408	—	13	1	no	—
721	#408	—	13	1	no	—
722	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
731	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
734	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
735	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
737	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
739	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
740	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
741	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
742	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
743	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
744	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
745	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
746	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
747	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
748	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
749	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
750	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
751	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
752	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
754	Dic₁₃	—	2	1	no	—
755	Dic₁₃	—	2	4	no	—
756	Dic₁₃	—	2	1	no	—
757	Dic₁₃	—	2	1	no	—
758	Dic₁₃	—	4	2	no	—
759	Dic₁₃	—	4	2	no	—
760	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
761	Dic₁₃	#578	1	2	yes	complemented
762	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
763	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
764	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
765	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
766	C₂×#41	—	13	1	no	—
767	C₂×#41	—	13	1	no	—
768	C₂×#41	—	13	2	no	—
769	C₂×#41	—	13	2	no	—
770	C₂×#41	—	13	2	no	—
771	C₂×#41	—	13	2	no	—
772	C₂×#41	—	13	2	no	—
773	C₂×#41	—	26	2	no	—
774	C₂×#41	—	26	2	no	—
775	C₂×#41	—	26	2	no	—
776	C₂×#41	—	26	2	no	—
777	C₂×#41	—	26	2	no	—
778	C₂×#41	—	26	2	no	—
779	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
781	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
782	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
784	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
785	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
786	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
787	#137	—	26	8	no	—
788	#137	—	26	8	no	—
789	#137	—	26	8	no	—
790	#137	—	26	8	no	—
791	#137	—	26	8	no	—
792	#137	—	26	8	no	—
793	#135	—	2	4	no	—
794	#135	—	26	4	no	—
795	#135	—	26	4	no	—
796	#135	—	26	4	no	—
797	#135	—	26	4	no	—
798	#135	—	26	4	no	—
799	#135	—	52	4	no	—
800	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
801	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
802	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
803	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
804	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
805	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
806	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
807	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
808	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
809	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
810	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
811	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
812	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
816	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
817	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
818	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
819	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
820	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
821	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
823	C₂×D₈	—	13	2	no	—
824	C₂×D₈	—	13	1	no	—
825	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	#131	—	26	4	no	—
827	#131	—	26	4	no	—
828	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
829	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
830	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
831	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
832	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
833	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
834	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
835	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
836	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
837	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
838	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
844	#127	—	13	1	no	—
845	#127	—	13	2	no	—
846	#127	—	26	2	no	—
847	#127	—	26	2	no	—
848	#124	—	2	2	no	—
849	#124	—	13	1	no	—
850	#124	—	13	1	no	—
851	#124	—	13	2	no	—
852	#124	—	26	2	no	—
853	#124	—	26	2	no	—
854	#124	—	26	2	no	—
855	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
870	#121	—	2	2	no	—
871	#121	—	13	1	no	—
872	#121	—	13	1	no	—
873	#121	—	13	1	no	—
874	#121	—	13	1	no	—
875	#121	—	13	2	no	—
876	#121	—	13	2	no	—
877	#121	—	13	2	no	—
878	#121	—	26	2	no	—
879	#121	—	26	2	no	—
880	#121	—	26	2	no	—
881	#121	—	26	2	no	—
882	#121	—	26	2	no	—
883	#121	—	26	2	no	—
884	#121	—	26	2	no	—
885	#121	—	26	2	no	—
886	#121	—	26	2	no	—
887	#121	—	26	2	no	—
888	#121	—	26	2	no	—
889	#121	—	26	2	no	—
890	#121	—	26	2	no	—
891	#121	—	26	2	no	—
892	#121	—	26	2	no	—
893	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
894	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
896	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
897	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
899	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
900	C₄×D₄	—	2	2	no	—
901	C₄×D₄	—	13	1	no	—
902	C₄×D₄	—	13	1	no	—
903	C₄×D₄	—	13	1	no	—
904	C₄×D₄	—	26	2	no	—
905	C₄×D₄	—	26	2	no	—
906	C₄×D₄	—	26	2	no	—
907	C₄×D₄	—	26	2	no	—
908	C₄×D₄	—	26	2	no	—
909	C₄×D₄	—	26	2	no	—
910	C₄×D₄	—	26	2	no	—
911	C₄×D₄	—	26	2	no	—
912	C₄×D₄	—	26	2	no	—
913	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
918	#107	—	13	1	no	—
919	#107	—	13	2	no	—
920	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
922	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
923	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
924	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
925	#103	—	13	2	no	—
926	#103	—	13	2	no	—
927	#103	—	13	2	no	—
928	#103	—	13	2	no	—
929	#103	—	13	2	no	—
930	#103	—	13	2	no	—
931	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
932	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
933	#102	—	13	2	no	—
934	#102	—	13	2	no	—
935	#102	—	13	2	no	—
936	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
937	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
943	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	C₄×C₈	—	13	1	no	—
946	C₄×C₈	—	13	1	no	—
947	C₄×C₈	—	13	1	no	—
948	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
950	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
951	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
952	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
955	D₁₃	—	2	2	no	—
956	D₁₃	—	4	1	no	—
957	D₁₃	—	4	1	no	—
958	D₁₃	—	8	2	no	—
959	#41	—	2	4	no	—
960	#41	—	4	2	no	—
961	#41	—	26	2	no	—
962	#41	—	26	2	no	—
963	#41	—	26	2	no	—
964	#41	—	26	2	no	—
965	#41	—	26	4	no	—
966	#41	—	26	4	no	—
967	#41	—	26	4	no	—
968	#41	—	26	4	no	—
969	#41	—	26	4	no	—
970	#41	—	26	4	no	—
971	#41	—	26	4	no	—
972	#41	—	52	2	no	—
973	#41	—	52	8	no	—
974	#41	—	52	8	no	—
975	#41	—	52	8	no	—
976	#41	—	52	2	no	—
977	#41	—	52	8	no	—
978	#41	—	52	2	no	—
979	#41	—	52	8	no	—
980	#41	—	52	8	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
987	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
996	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
997	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
999	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1000	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
1002	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1003	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	13	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1017	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1019	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1021	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1026	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1028	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1045	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1047	Q₁₆	—	2	4	no	—
1048	Q₁₆	—	2	2	no	—
1049	Q₁₆	—	13	8	no	—
1050	Q₁₆	—	13	4	no	—
1051	Q₁₆	—	26	4	no	—
1052	Q₁₆	—	26	4	no	—
1053	Q₁₆	—	26	4	no	—
1054	Q₁₆	—	26	2	no	—
1055	Q₁₆	—	52	2	no	—
1056	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1057	SD₁₆	—	2	4	no	—
1058	SD₁₆	—	4	2	no	—
1059	SD₁₆	—	26	4	no	—
1060	SD₁₆	—	26	4	no	—
1061	SD₁₆	—	26	4	no	—
1062	SD₁₆	—	26	4	no	—
1063	SD₁₆	—	26	4	no	—
1064	SD₁₆	—	52	2	no	—
1065	D₈	—	2	2	no	—
1066	D₈	—	26	2	no	—
1067	D₈	—	52	2	no	—
1068	M₁₆	—	26	2	no	—
1069	M₁₆	—	26	2	no	—
1070	M₁₆	—	26	2	no	—
1071	M₁₆	—	26	2	no	—
1072	M₁₆	—	26	2	no	—
1073	M₁₆	—	26	2	no	—
1074	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1077	C₂×C₈	—	13	4	no	—
1078	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1079	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1080	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1081	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1082	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1083	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1084	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1105	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	—	2	2	no	—
1126	C₄²	—	13	1	no	—
1127	C₄²	—	13	1	no	—
1128	C₄²	—	13	1	no	—
1129	C₄²	—	26	2	no	—
1130	C₄²	—	26	2	no	—
1131	C₄²	—	26	2	no	—
1132	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₁₃	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	13	1	no	—
1136	C₂³	—	13	1	no	—
1137	C₂³	—	13	1	no	—
1138	C₂³	—	26	2	no	—
1139	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	2	2	no	—
1144	Q₈	—	4	4	no	—
1145	Q₈	—	13	4	no	—
1146	Q₈	—	26	8	no	—
1147	Q₈	—	26	2	no	—
1148	Q₈	—	26	2	no	—
1149	Q₈	—	26	2	no	—
1150	Q₈	—	26	2	no	—
1151	Q₈	—	26	2	no	—
1152	Q₈	—	52	4	no	—
1153	Q₈	—	52	4	no	—
1154	Q₈	—	52	4	no	—
1155	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	4	1	no	—
1159	D₄	—	4	4	no	—
1160	D₄	—	8	2	no	—
1161	D₄	—	26	2	no	—
1162	D₄	—	26	2	no	—
1163	D₄	—	26	2	no	—
1164	D₄	—	26	2	no	—
1165	D₄	—	26	2	no	—
1166	D₄	—	26	2	no	—
1167	D₄	—	26	2	no	—
1168	D₄	—	26	2	no	—
1169	D₄	—	26	2	no	—
1170	D₄	—	26	2	no	—
1171	D₄	—	52	1	no	—
1172	D₄	—	52	4	no	—
1173	D₄	—	52	4	no	—
1174	D₄	—	52	4	no	—
1175	D₄	—	52	4	no	—
1176	D₄	—	52	4	no	—
1177	D₄	—	52	4	no	—
1178	D₄	—	104	2	no	—
1179	D₄	—	104	2	no	—
1180	D₄	—	104	2	no	—
1181	D₄	—	104	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1200	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1210	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1211	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1212	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1213	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1215	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1217	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₈	—	2	1	no	—
1223	C₈	—	2	1	no	—
1224	C₈	—	2	1	no	—
1225	C₈	—	13	2	no	—
1226	C₈	—	26	1	no	—
1227	C₈	—	26	1	no	—
1228	C₈	—	26	1	no	—
1229	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	13	2	no	—
1240	C₂²	—	26	1	no	—
1241	C₂²	—	26	1	no	—
1242	C₂²	—	26	1	no	—
1243	C₂²	—	26	1	no	—
1244	C₂²	—	26	1	no	—
1245	C₂²	—	26	1	no	—
1246	C₂²	—	26	1	no	—
1247	C₂²	—	26	1	no	—
1248	C₂²	—	52	2	no	—
1249	C₂²	—	52	2	no	—
1250	C₂²	—	52	2	no	—
1251	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	4	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	13	2	no	—
1260	C₄	—	13	2	no	—
1261	C₄	—	26	1	no	—
1262	C₄	—	26	1	no	—
1263	C₄	—	26	4	no	—
1264	C₄	—	26	1	no	—
1265	C₄	—	52	2	no	—
1266	C₄	—	52	2	no	—
1267	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1268	C₄	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1269	C₂	—	4	1	no	—
1270	C₂	—	4	1	no	—
1271	C₂	—	8	2	no	—
1272	C₂	—	26	2	no	—
1273	C₂	—	52	1	no	—
1274	C₂	—	52	1	no	—
1275	C₂	—	104	2	no	—
1276	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1277	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3285	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719476	C₂	semidirect
2. C₂×#11719471	C₂	semidirect
3. #13128604	C₂	semidirect
4. #13126593	C₂	semidirect
5. #13126590	C₂	semidirect
6. #13126585	C₂	semidirect
7. Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
8. #13126579	C₂	semidirect
9. #13126578	C₂	semidirect
10. #13126576	C₂	semidirect
11. #13126500	C₂	semidirect
12. #13126495	C₂	semidirect
13. #13126489	C₂	semidirect
14. #13126488	C₂	semidirect
15. #13125261	C₂	semidirect
16. #13124507	C₂	semidirect
17. #13124501	C₂	semidirect
18. #13124306	C₂	semidirect
19. #13124155	C₂	semidirect
20. #13124146	C₂	semidirect
21. C₄×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
22. #13123543	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3285	C₂	semidirect
220. Q₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
505. #3285	D₁₃	semidirect
761. Dic₁₃	#578	semidirect
1133. C₁₃	#61086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719476	2
C₂×#11719471	2
#13128604	2
#13126593	2
#13126590	2
#13126585	2
Q₁₆×C₂²⋊D₁₃	2
#13126579	2
#13126578	2
#13126576	2
#13126500	2
#13126495	2
#13126489	2
#13126488	2
#13125261	2
#13124507	2
#13124501	2
#13124306	2
#13124155	2
#13124146	2
C₄×Q₁₆×D₁₃	2
#13123543	2
C₁₃×#3285	2
#61086	13