Subgroups — #16738911

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126573	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
23	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#548	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#537	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719543	—	2	16	no	—
33	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719432	—	2	1	no	—
45	#11719423	—	2	1	no	—
46	#11719382	—	2	2	no	—
47	#11719302	—	2	2	no	—
48	#11719301	—	2	2	no	—
49	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
50	#11719257	C₂²	1	4	yes	—
51	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718900	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718899	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718889	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718888	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718751	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718736	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718720	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718715	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718712	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718711	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718710	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718708	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718701	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718699	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718698	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
87	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
88	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
95	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88257	—	2	8	no	—
105	#88257	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×#6129	—	2	4	no	—
108	C₂×#6129	—	2	2	no	—
109	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
121	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
132	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
133	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88205	—	2	8	no	—
151	#88205	—	2	16	no	—
152	#88204	—	2	16	no	—
153	#88204	—	2	8	no	—
154	#88204	—	4	4	no	—
155	#88202	—	2	8	no	—
156	#88200	—	2	2	no	—
157	C₂×#6107	—	2	16	no	—
158	C₂×#6107	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
165	#88196	—	2	8	no	—
166	#88196	—	2	16	no	—
167	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
170	#88194	—	2	2	no	—
171	#88193	—	2	4	no	—
172	#88193	—	2	4	no	—
173	#88192	—	2	2	no	—
174	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
180	#88184	—	2	1	no	—
181	#88184	—	2	1	no	—
182	#88184	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88178	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#6101	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#88150	—	2	4	no	—
193	#88147	—	2	2	no	—
194	#88142	—	2	2	no	—
195	#88139	—	2	4	no	—
196	#88138	—	2	4	no	—
197	#88135	—	2	4	no	—
198	#88132	—	2	4	no	—
199	#88129	C₂³	1	2	yes	—
200	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
203	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
208	#88075	C₂³	1	2	yes	—
209	#88075	C₂³	1	2	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88072	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	#88050	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	2	yes	—
216	#88050	C₂³	1	2	yes	—
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	2	yes	—
219	#88047	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#61086	—	13	1	no	maximal, Sylow
227	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
228	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
229	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
230	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
231	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
232	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
233	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
234	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
270	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
271	#6129	—	4	8	no	—
272	#6129	—	4	16	no	—
273	#6127	—	2	4	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	—	2	8	no	—
276	#6127	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
279	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	#6107	—	2	8	no	—
313	#6107	—	2	8	no	—
314	#6107	—	2	4	no	—
315	#6107	—	4	2	no	—
316	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	—
318	#6106	—	2	8	no	—
319	#6106	—	2	4	no	—
320	#6106	—	4	2	no	—
321	#6105	—	2	8	no	—
322	#6105	—	2	4	no	—
323	#6105	—	4	2	no	—
324	#6104	—	2	4	no	—
325	#6104	—	4	2	no	—
326	#6103	—	2	2	no	—
327	#6103	—	2	2	no	—
328	#6103	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	2	no	—
335	#6101	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	#6099	—	2	4	no	—
339	#6099	—	2	8	no	—
340	C₂×#1055	—	2	2	no	—
341	C₂×#1055	—	2	8	no	—
342	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#578	—	13	2	no	—
349	#3497	—	13	1	no	—
350	#3497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#3287	—	13	2	no	—
352	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
353	#3285	—	13	4	no	—
354	#3278	—	13	2	no	—
355	#3278	—	13	2	no	—
356	#3277	—	13	4	no	—
357	#3147	—	13	1	no	—
358	#3061	—	13	2	no	—
359	#3037	—	13	1	no	—
360	#3037	—	13	1	no	—
361	#3013	—	13	2	no	—
362	#3013	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
364	#2931	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
375	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
377	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
383	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
386	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
417	D₅₂	—	2	2	no	—
418	D₅₂	—	2	2	no	—
419	D₅₂	—	4	2	no	—
420	D₅₂	—	8	1	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	2	2	no	—
425	Dic₂₆	—	2	2	no	—
426	Dic₂₆	—	2	2	no	—
427	Dic₂₆	—	4	8	no	—
428	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	#1055	—	2	4	no	—
430	#1055	—	2	1	no	—
431	#1055	—	2	1	no	—
432	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
435	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#578	—	26	16	no	—
437	C₂×#137	—	13	2	no	—
438	C₂×#137	—	13	4	no	—
439	C₂×#137	—	13	2	no	—
440	C₂×#137	—	13	4	no	—
441	C₂×#135	—	13	2	no	—
442	C₂×#135	—	13	4	no	—
443	C₂×#135	—	13	2	no	—
444	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
446	C₂×#131	—	13	2	no	—
447	#550	—	2	1	no	—
448	#550	—	13	2	no	—
449	#550	—	26	1	no	—
450	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
452	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
453	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
454	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	#548	—	2	2	no	—
456	#548	—	13	4	no	—
457	#548	—	26	2	no	—
458	#548	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
459	#537	—	2	2	no	—
460	#537	—	13	2	no	—
461	#537	—	26	2	no	—
462	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	#532	—	2	2	no	—
464	#532	—	13	1	no	—
465	#532	—	26	2	no	—
466	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#495	—	13	2	no	—
471	#495	—	13	2	no	—
472	#494	—	13	1	no	—
473	#493	—	13	1	no	—
474	#492	—	13	1	no	—
475	#492	—	13	1	no	—
476	#468	—	13	4	no	—
477	#468	—	13	4	no	—
478	#467	—	13	4	no	—
479	#466	—	13	4	no	—
480	#464	—	13	4	no	—
481	#464	—	13	4	no	—
482	#462	—	13	2	no	—
483	#462	—	13	2	no	—
484	#460	—	13	2	no	—
485	#460	—	13	2	no	—
486	#452	—	13	4	no	—
487	#452	—	13	4	no	—
488	#451	—	13	4	no	—
489	#451	—	13	4	no	—
490	#449	—	13	4	no	—
491	#449	—	13	4	no	—
492	#448	—	13	4	no	—
493	#448	—	13	4	no	—
494	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
496	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
497	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
498	#436	—	13	2	no	—
499	#436	—	13	2	no	—
500	C₈×D₄	—	13	2	no	—
501	C₈×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂×#107	—	13	1	no	—
503	#423	—	13	1	no	—
504	#417	—	13	2	no	—
505	#417	—	13	2	no	—
506	C₂×#103	—	13	1	no	—
507	C₂×#103	—	13	1	no	—
508	#408	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
527	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
531	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	complemented
532	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	Dic₁₃	—	2	4	no	—
535	Dic₁₃	—	4	2	no	—
536	Dic₁₃	—	4	2	no	—
537	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
538	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
539	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
540	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
541	C₂×#41	—	2	4	no	—
542	C₂×#41	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	13	2	no	—
544	C₂×#41	—	13	4	no	—
545	C₂×#41	—	26	4	no	—
546	C₂×#41	—	26	2	no	—
547	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#137	—	26	16	no	—
557	#137	—	26	16	no	—
558	#137	—	26	8	no	—
559	#137	—	26	8	no	—
560	#135	—	26	8	no	—
561	#135	—	26	16	no	—
562	#135	—	52	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
568	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
577	C₂×D₈	—	13	2	no	—
578	C₂×D₈	—	13	2	no	—
579	#131	—	26	8	no	—
580	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#127	—	2	2	no	—
591	#127	—	13	1	no	—
592	#127	—	26	2	no	—
593	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	#124	—	2	4	no	—
596	#124	—	13	2	no	—
597	#124	—	26	4	no	—
598	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
599	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	#121	—	2	4	no	—
609	#121	—	2	4	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	1	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	2	4	no	—
614	#121	—	13	4	no	—
615	#121	—	26	4	no	—
616	#121	—	26	2	no	—
617	#121	—	26	4	no	—
618	#121	—	26	1	no	—
619	#121	—	26	1	no	—
620	#121	—	26	4	no	—
621	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	#121	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
623	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
624	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
630	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	—	2	1	no	—
636	C₄×D₄	—	2	1	no	—
637	C₄×D₄	—	26	2	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₄×D₄	—	26	4	no	—
640	C₄×D₄	—	26	1	no	—
641	C₄×D₄	—	26	1	no	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	#107	—	13	2	no	—
652	#107	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
655	#103	—	13	2	no	—
656	#103	—	13	2	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	2	no	—
659	#103	—	13	2	no	—
660	#103	—	13	4	no	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
665	C₄×C₈	—	13	1	no	—
666	C₄×C₈	—	13	1	no	—
667	C₄×C₈	—	13	1	no	—
668	C₄×C₈	—	13	1	no	—
669	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
670	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
671	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
672	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
675	D₁₃	—	8	2	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	8	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	4	4	no	—
682	#41	—	4	16	no	—
683	#41	—	4	8	no	—
684	#41	—	26	8	no	—
685	#41	—	26	4	no	—
686	#41	—	26	4	no	—
687	#41	—	52	4	no	—
688	#41	—	52	16	no	—
689	#41	—	52	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
705	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
706	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	13	2	no	—
715	C₂×D₄	—	26	2	no	—
716	C₂×D₄	—	26	4	no	—
717	C₂×D₄	—	26	4	no	—
718	C₂×D₄	—	26	1	no	—
719	C₂×D₄	—	26	1	no	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	13	8	no	—
740	Q₁₆	—	13	8	no	—
741	Q₁₆	—	26	4	no	—
742	Q₁₆	—	26	8	no	—
743	Q₁₆	—	26	8	no	—
744	Q₁₆	—	52	2	no	—
745	SD₁₆	—	26	4	no	—
746	SD₁₆	—	26	4	no	—
747	SD₁₆	—	26	8	no	—
748	SD₁₆	—	26	8	no	—
749	SD₁₆	—	52	2	no	—
750	SD₁₆	—	52	2	no	—
751	D₈	—	26	4	no	—
752	D₈	—	52	2	no	—
753	M₁₆	—	26	8	no	—
754	M₁₆	—	26	4	no	—
755	C₂×C₈	—	13	4	no	—
756	C₂×C₈	—	13	1	no	—
757	C₂×C₈	—	13	1	no	—
758	C₂×C₈	—	13	1	no	—
759	C₂×C₈	—	13	1	no	—
760	C₂×C₈	—	13	4	no	—
761	C₂×C₈	—	26	8	no	—
762	C₂×C₈	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	26	2	no	—
792	C₄²	—	26	2	no	—
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₁₃	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	26	2	no	—
800	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	4	8	no	—
808	Q₈	—	13	4	no	—
809	Q₈	—	26	4	no	—
810	Q₈	—	26	2	no	—
811	Q₈	—	26	2	no	—
812	Q₈	—	26	2	no	—
813	Q₈	—	52	8	no	—
814	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	8	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	8	1	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	26	2	no	—
827	D₄	—	26	2	no	—
828	D₄	—	52	8	no	—
829	D₄	—	52	4	no	—
830	D₄	—	52	2	no	—
831	D₄	—	104	1	no	—
832	D₄	—	104	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	26	2	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	52	8	no	—
850	C₂×C₄	—	52	8	no	—
851	C₂×C₄	—	52	4	no	—
852	C₂×C₄	—	104	1	no	—
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₈	—	13	2	no	—
863	C₈	—	13	2	no	—
864	C₈	—	26	4	no	—
865	C₈	—	26	1	no	—
866	C₈	—	26	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	52	2	no	—
876	C₂²	—	52	2	no	—
877	C₂²	—	52	2	no	—
878	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	4	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	26	4	no	—
888	C₄	—	52	2	no	—
889	C₄	—	52	2	no	—
890	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
891	C₄	#11719543	1	2	yes	complemented
892	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
894	C₂	—	2	2	no	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	104	2	no	—
898	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3497	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719543	C₂	semidirect
2. #13128602	C₂	semidirect
3. #13126592	C₂	semidirect
4. D₄×#6107	C₂	semidirect
5. #13126573	C₂	semidirect
6. #13126502	C₂	semidirect
7. #13126498	C₂	semidirect
8. #13126489	C₂	semidirect
9. #13125262	C₂	semidirect
10. #13124503	C₂	semidirect
11. #13124308	C₂	semidirect
12. #13124304	C₂	semidirect
13. #13124151	C₂	semidirect
14. #13124148	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
16. #13123548	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3497	C₂	semidirect
158. C₂×#6107	D₄	semidirect
350. #3497	D₁₃	semidirect
531. C₄×C₁₃	#578	semidirect
797. C₁₃	#61086	semidirect
891. C₄	#11719543	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719543	2
#13128602	2
#13126592	2
D₄×#6107	2
#13126573	2
#13126502	2
#13126498	2
#13126489	2
#13125262	2
#13124503	2
#13124308	2
#13124304	2
#13124151	2
#13124148	2
C₂×C₄×#6107	2
#13123548	2
C₁₃×#3497	2
#61086	13