Subgroups — #16738916

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×Dic₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#88257	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719458	—	2	16	no	—
19	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719432	—	2	2	no	—
27	#11719423	—	2	2	no	—
28	#11719382	—	2	4	no	—
29	#11719302	—	2	4	no	—
30	#11719301	—	2	4	no	—
31	#11719258	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719257	C₂²	1	8	yes	—
33	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
38	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718795	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718777	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718776	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718509	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718506	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718400	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718399	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718395	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718394	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718357	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	#88257	—	2	16	no	—
67	#88257	—	4	8	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×#6129	—	2	8	no	—
70	C₂×#6129	—	2	4	no	—
71	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
84	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#121	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#88200	—	2	4	no	—
90	#88194	—	2	4	no	—
91	#88193	—	2	8	no	—
92	#88193	—	2	8	no	—
93	#88192	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88178	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6101	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	#88163	—	2	16	no	—
103	#88163	—	2	32	no	—
104	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
105	C₂×Dic₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
111	#88158	—	2	8	no	—
112	#88158	—	2	16	no	—
113	#88158	—	4	4	no	—
114	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
119	#88150	—	2	8	no	—
120	#88147	—	2	4	no	—
121	#88142	—	2	4	no	—
122	#88139	—	2	8	no	—
123	#88138	—	2	8	no	—
124	#88135	—	2	8	no	—
125	#88132	—	2	8	no	—
126	#88129	C₂³	1	4	yes	—
127	#88128	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
130	#88123	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#88061	C₂³	1	8	yes	—
144	#88058	C₂³	1	2	yes	—
145	#88058	C₂³	1	2	yes	—
146	#88056	C₂³	1	4	yes	—
147	#88056	C₂³	1	8	yes	—
148	#88056	C₂³	1	4	yes	—
149	#61086	—	13	1	no	maximal, Sylow
150	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
168	#6129	—	4	16	no	—
169	#6129	—	4	32	no	—
170	#6127	—	2	8	no	—
171	#6127	—	2	8	no	—
172	#6127	—	2	16	no	—
173	#6127	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	4	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	Dic₅₂	—	2	16	no	—
219	Dic₅₂	—	2	4	no	—
220	Dic₅₂	—	4	2	no	—
221	Dic₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	Dic₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	D₁₀₄	—	2	4	no	—
224	D₁₀₄	—	4	2	no	—
225	#6095	—	2	16	no	—
226	#6095	—	2	8	no	—
227	#6095	—	4	4	no	—
228	C₂×#578	—	13	2	no	—
229	#3497	—	13	2	no	—
230	#3287	—	13	2	no	—
231	D₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
232	#3285	—	13	4	no	—
233	#3278	—	13	4	no	—
234	#3277	—	13	4	no	—
235	#3147	—	13	1	no	—
236	#3061	—	13	2	no	—
237	#3037	—	13	2	no	—
238	#3013	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
240	#2931	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	4	4	no	—
274	D₅₂	—	8	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
277	Dic₂₆	—	2	8	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	Dic₂₆	—	4	16	no	—
282	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
283	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
289	#578	—	26	16	no	—
290	C₂×#137	—	13	4	no	—
291	C₂×#137	—	13	8	no	—
292	C₂×#135	—	13	2	no	—
293	C₂×#135	—	13	4	no	—
294	C₂×#135	—	13	2	no	—
295	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#550	—	13	4	no	—
299	#550	—	26	2	no	—
300	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
301	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
302	#548	—	13	8	no	—
303	#548	—	26	4	no	—
304	#537	—	13	4	no	—
305	#537	—	26	4	no	—
306	#532	—	13	2	no	—
307	#532	—	26	4	no	—
308	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
310	#495	—	13	2	no	—
311	#495	—	13	2	no	—
312	#494	—	13	1	no	—
313	#493	—	13	1	no	—
314	#492	—	13	2	no	—
315	#468	—	13	8	no	—
316	#467	—	13	4	no	—
317	#466	—	13	4	no	—
318	#464	—	13	8	no	—
319	#462	—	13	4	no	—
320	#460	—	13	4	no	—
321	#452	—	13	8	no	—
322	#451	—	13	8	no	—
323	#449	—	13	8	no	—
324	#448	—	13	8	no	—
325	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
326	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
327	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
328	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
329	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂×#107	—	13	1	no	—
334	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#417	—	13	4	no	—
336	C₂×#103	—	13	2	no	—
337	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	complemented
355	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	Dic₁₃	—	2	8	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
361	2₋¹⁺⁴	—	52	8	no	—
362	C₂×#41	—	13	4	no	—
363	C₂×#41	—	13	8	no	—
364	C₂×#41	—	26	8	no	—
365	C₂×#41	—	26	4	no	—
366	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
370	#137	—	26	32	no	—
371	#137	—	26	16	no	—
372	#135	—	26	16	no	—
373	#135	—	26	8	no	—
374	#135	—	52	4	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
385	C₂×D₈	—	13	2	no	—
386	C₂×D₈	—	13	2	no	—
387	#131	—	2	8	no	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	#127	—	13	2	no	—
397	#127	—	26	4	no	—
398	#127	D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	#124	—	13	4	no	—
400	#124	—	26	8	no	—
401	#124	D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
406	#121	—	13	8	no	—
407	#121	—	26	8	no	—
408	#121	—	26	4	no	—
409	#121	—	26	8	no	—
410	#121	—	26	2	no	—
411	#121	—	26	2	no	—
412	#121	—	26	8	no	—
413	#121	D₅₂	1	2	yes	—
414	#121	D₅₂	1	2	yes	—
415	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₄×D₄	—	26	4	no	—
420	C₄×D₄	—	26	4	no	—
421	C₄×D₄	—	26	8	no	—
422	C₄×D₄	—	26	2	no	—
423	C₄×D₄	—	26	2	no	—
424	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#107	—	13	2	no	—
431	#107	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	#103	—	13	4	no	—
435	#103	—	13	4	no	—
436	#103	—	13	8	no	—
437	#102	—	13	8	no	—
438	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
449	D₁₃	—	8	4	no	—
450	#41	—	2	4	no	—
451	#41	—	2	4	no	—
452	#41	—	26	16	no	—
453	#41	—	26	8	no	—
454	#41	—	26	8	no	—
455	#41	—	52	8	no	—
456	#41	—	52	32	no	—
457	#41	—	52	16	no	—
458	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
462	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
466	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
467	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
468	C₂×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	8	no	—
471	C₂×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	13	8	no	—
488	Q₁₆	—	13	8	no	—
489	Q₁₆	—	26	16	no	—
490	Q₁₆	—	26	4	no	—
491	Q₁₆	—	52	2	no	—
492	SD₁₆	—	26	16	no	—
493	SD₁₆	—	26	8	no	—
494	SD₁₆	—	52	4	no	—
495	D₈	—	26	4	no	—
496	D₈	—	52	2	no	—
497	M₁₆	—	2	4	no	—
498	M₁₆	—	2	8	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	8	no	—
501	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
521	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	26	4	no	—
524	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₁₃	#61086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	13	8	no	—
534	Q₈	—	26	8	no	—
535	Q₈	—	26	4	no	—
536	Q₈	—	26	4	no	—
537	Q₈	—	26	4	no	—
538	Q₈	—	52	16	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	52	16	no	—
546	D₄	—	52	8	no	—
547	D₄	—	52	4	no	—
548	D₄	—	104	2	no	—
549	D₄	—	104	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	26	8	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	52	16	no	—
559	C₂×C₄	—	52	16	no	—
560	C₂×C₄	—	52	8	no	—
561	C₂×C₄	—	104	2	no	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	4	no	—
572	C₈	—	2	1	no	—
573	C₈	—	2	1	no	—
574	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²	—	2	1	no	—
577	C₂²	—	2	1	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	52	4	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	52	4	no	—
584	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	1	no	—
589	C₄	—	2	1	no	—
590	C₄	—	26	8	no	—
591	C₄	—	52	4	no	—
592	C₄	—	52	4	no	—
593	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₄	#11719458	1	2	yes	complemented
595	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
597	C₂	—	2	2	no	—
598	C₂	—	4	4	no	—
599	C₂	—	104	4	no	—
600	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2931	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2931	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61086
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719458	C₂	semidirect
2. #13128602	C₂	semidirect
3. #13126596	C₂	semidirect
4. D₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
5. #13126579	C₂	semidirect
6. #13126504	C₂	semidirect
7. #13126494	C₂	semidirect
8. #13125264	C₂	semidirect
9. #13124506	C₂	semidirect
10. #13124310	C₂	semidirect
11. #13124154	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2931	C₂	semidirect
105. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
240. #2931	D₁₃	semidirect
354. C₄×C₁₃	#578	semidirect
528. C₁₃	#61086	semidirect
594. C₄	#11719458	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719458	2
#13128602	2
#13126596	2
D₄×Dic₅₂	2
#13126579	2
#13126504	2
#13126494	2
#13125264	2
#13124506	2
#13124310	2
#13124154	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₁₃×#2931	2
#61086	13