Subgroups — #16738941

Order 3328.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126545	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13126492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719475	—	2	16	no	—
20	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719281	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11719259	—	2	8	no	—
30	#11719259	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719231	—	2	2	no	—
32	#11719231	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719230	—	2	2	no	—
34	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719182	—	2	2	no	—
36	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88129	—	2	2	no	—
38	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718689	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718677	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718547	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718525	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718472	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718469	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718444	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	#88257	—	2	8	no	—
63	#88257	—	4	4	no	—
64	#88256	—	2	8	no	—
65	#88256	—	4	4	no	—
66	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	4	no	—
69	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×#135	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88205	—	2	8	no	—
93	#88203	—	2	8	no	—
94	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
98	#88184	—	2	8	no	—
99	#88184	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×#6103	—	2	4	no	—
101	C₂×#6103	—	2	8	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
103	#88172	—	2	16	no	—
104	#88170	—	2	16	no	—
105	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
106	#88165	—	2	16	no	—
107	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
110	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6095	—	2	8	no	—
112	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
114	#88155	—	2	8	no	—
115	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88151	—	2	8	no	—
118	#88151	C₂³	1	8	yes	—
119	#88149	—	2	8	no	—
120	#88149	C₂³	1	8	yes	—
121	#88140	—	2	4	no	—
122	#88140	—	2	8	no	—
123	#88136	—	2	4	no	—
124	#88136	—	2	8	no	—
125	#88129	—	2	2	no	—
126	#88129	—	2	2	no	—
127	#88129	—	2	2	no	—
128	#88129	—	2	2	no	—
129	#88129	—	2	8	no	—
130	#88129	D₄	1	2	yes	—
131	#88129	C₂³	1	8	yes	—
132	#88128	—	2	2	no	—
133	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
136	#88123	—	2	2	no	—
137	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88060	C₂³	1	8	yes	—
145	#88050	C₂³	1	8	yes	—
146	#88049	C₂³	1	8	yes	—
147	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
148	#61088	—	13	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
152	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	#6131	—	2	8	no	—
166	#6131	—	4	4	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
169	#6129	—	2	8	no	—
170	#6129	—	4	4	no	—
171	#6129	—	4	16	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
175	#6127	—	2	4	no	—
176	#6127	—	2	4	no	—
177	#6127	—	4	8	no	—
178	#6127	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
185	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#6107	—	2	8	no	—
216	#6106	—	2	8	no	—
217	#6105	—	2	8	no	—
218	#6104	—	2	8	no	—
219	#6103	—	2	8	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	—	2	8	no	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	#6099	—	2	4	no	—
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
228	Dic₅₂	—	4	4	no	—
229	D₁₀₄	—	4	4	no	—
230	#6095	—	2	8	no	—
231	#6095	—	2	8	no	—
232	#6094	—	2	8	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×#577	—	13	2	no	—
235	#3500	—	13	2	no	—
236	#3282	—	13	8	no	—
237	#3277	—	13	4	no	—
238	#3273	—	13	4	no	—
239	C₂×#495	—	13	1	no	—
240	#3057	—	13	2	no	—
241	#3040	—	13	2	no	—
242	#3011	—	13	2	no	—
243	#3008	—	13	2	no	—
244	C₄×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2931	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	D₅₂	—	2	4	no	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	—	2	4	no	—
280	D₅₂	—	4	4	no	—
281	D₅₂	—	4	8	no	—
282	D₅₂	—	4	4	no	—
283	D₅₂	—	8	8	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
288	Dic₂₆	—	2	4	no	—
289	Dic₂₆	—	2	4	no	—
290	Dic₂₆	—	2	4	no	—
291	Dic₂₆	—	4	8	no	—
292	Dic₂₆	—	4	4	no	—
293	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	#1055	—	2	4	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
298	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
299	#577	—	26	16	no	—
300	C₂×#137	—	13	2	no	—
301	C₂×#137	—	13	4	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
304	C₂×#135	—	13	4	no	—
305	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
307	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
310	C₂×#131	—	13	2	no	—
311	#548	—	13	8	no	—
312	#546	—	13	8	no	—
313	#546	—	26	8	no	—
314	#536	—	13	2	no	—
315	#536	—	26	2	no	—
316	#535	—	13	2	no	—
317	#535	—	26	2	no	—
318	#532	—	13	1	no	—
319	#532	—	26	2	no	—
320	C₂×#124	—	13	2	no	—
321	C₂×#124	—	26	2	no	—
322	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
323	#495	—	13	4	no	—
324	#495	—	13	4	no	—
325	#468	—	13	8	no	—
326	#465	—	13	8	no	—
327	#464	—	13	8	no	—
328	#463	—	13	8	no	—
329	#452	—	13	8	no	—
330	#451	—	13	8	no	—
331	#449	—	13	8	no	—
332	#447	—	13	8	no	—
333	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
335	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
336	#436	—	13	4	no	—
337	C₈×D₄	—	13	4	no	—
338	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#423	—	13	1	no	—
340	#419	—	13	2	no	—
341	#418	—	13	2	no	—
342	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
343	#408	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
355	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₃	—	2	4	no	—
364	Dic₁₃	—	4	4	no	—
365	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
369	C₂×#41	—	13	2	no	—
370	C₂×#41	—	13	4	no	—
371	C₂×#41	—	13	4	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	—	26	2	no	—
374	C₂×#41	—	26	4	no	—
375	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
377	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
383	#137	—	26	8	no	—
384	#137	—	26	16	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
386	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
387	#135	—	26	16	no	—
388	#135	D₅₂	1	8	yes	complemented
389	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
392	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
396	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
399	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×D₈	—	13	4	no	—
401	C₂×D₈	—	13	4	no	—
402	C₂×D₈	—	52	2	no	—
403	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#131	—	26	8	no	—
405	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
412	#127	—	13	1	no	—
413	#127	—	26	2	no	—
414	#124	—	13	2	no	—
415	#124	—	13	8	no	—
416	#124	—	26	8	no	—
417	#124	—	26	2	no	—
418	#124	—	26	2	no	—
419	#124	—	26	2	no	—
420	#124	—	26	2	no	—
421	#123	—	26	8	no	—
422	#123	—	26	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
425	#121	—	13	4	no	—
426	#121	—	13	8	no	—
427	#121	—	26	8	no	—
428	#121	—	26	8	no	—
429	#120	—	26	4	no	—
430	#120	—	26	8	no	—
431	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	13	4	no	—
434	C₄×D₄	—	26	8	no	—
435	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	#117	—	2	2	no	—
437	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
445	#103	—	13	8	no	—
446	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	#102	—	13	8	no	—
448	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
450	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
456	D₁₃	—	4	4	no	—
457	D₁₃	—	8	4	no	—
458	C₂⁴	—	26	4	no	—
459	C₂⁴	—	26	2	no	—
460	#41	—	2	4	no	—
461	#41	—	26	4	no	—
462	#41	—	26	4	no	—
463	#41	—	26	8	no	—
464	#41	—	26	8	no	—
465	#41	—	52	8	no	—
466	#41	—	52	8	no	—
467	#41	—	52	4	no	—
468	#41	—	52	4	no	—
469	#41	—	52	16	no	—
470	#41	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
471	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
480	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	13	4	no	—
483	C₂×D₄	—	13	2	no	—
484	C₂×D₄	—	13	4	no	—
485	C₂×D₄	—	13	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	8	no	—
490	C₂×D₄	—	26	4	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	4	no	—
494	C₂×D₄	—	52	8	no	—
495	C₂×D₄	—	52	4	no	—
496	C₂×D₄	—	52	16	no	—
497	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₁₆	—	26	8	no	—
508	Q₁₆	—	52	4	no	—
509	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
510	SD₁₆	—	26	8	no	—
511	SD₁₆	—	26	8	no	—
512	SD₁₆	—	26	8	no	—
513	SD₁₆	—	26	8	no	—
514	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
515	D₈	—	26	8	no	—
516	D₈	—	52	4	no	—
517	D₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
518	M₁₆	—	26	4	no	—
519	M₁₆	—	26	8	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	13	4	no	—
522	C₂×C₈	—	26	8	no	—
523	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	4	no	—
540	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₁₃	#61088	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	13	4	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	52	8	no	—
548	C₂³	—	52	4	no	—
549	C₂³	—	104	4	no	—
550	C₂³	—	104	8	no	—
551	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	26	4	no	—
554	Q₈	—	26	4	no	—
555	Q₈	—	26	4	no	—
556	Q₈	—	52	8	no	—
557	Q₈	—	52	4	no	—
558	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	2	2	no	—
561	D₄	—	26	8	no	—
562	D₄	—	26	4	no	—
563	D₄	—	26	4	no	—
564	D₄	—	26	4	no	—
565	D₄	—	52	4	no	—
566	D₄	—	52	8	no	—
567	D₄	—	52	8	no	—
568	D₄	—	52	8	no	—
569	D₄	—	52	4	no	—
570	D₄	—	104	8	no	—
571	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	8	4	no	—
577	C₂×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	52	8	no	—
582	C₂×C₄	—	52	8	no	—
583	C₂×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₄	—	52	4	no	—
585	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	2	2	no	—
592	C₈	—	26	4	no	—
593	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	26	4	no	—
599	C₂²	—	26	8	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	—	52	8	no	—
602	C₂²	—	208	4	no	—
603	C₂²	—	208	8	no	—
604	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	26	4	no	—
611	C₄	—	52	4	no	—
612	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
613	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
614	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	4	no	—
617	C₂	—	52	4	no	—
618	C₂	—	104	4	no	—
619	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61088
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719475	C₂	semidirect
2. #13128629	C₂	semidirect
3. #13126545	C₂	semidirect
4. #13126492	C₂	semidirect
5. #13126446	C₂	semidirect
6. C₂×#11718357	C₂	semidirect
7. #13124476	C₂	semidirect
8. #13124330	C₂	semidirect
9. #13124134	C₂	semidirect
10. #13124107	C₂	semidirect
11. #13123549	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₃×#135	C₂	semidirect
14. C₂×#88256	C₂²	semidirect
16. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
17. C₂×#88205	C₂²	semidirect
20. C₂×#88172	C₂²	semidirect
21. C₂×#88170	C₂²	semidirect
22. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88165	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
27. C₂×#88155	C₂²	semidirect
28. #11719281	C₂²	semidirect
30. #11719259	C₂²	semidirect
32. #11719231	C₂²	semidirect
38. C₂×#88129	C₂²	semidirect
39. C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718771	C₂²	semidirect
46. #11718689	C₂²	semidirect
47. #11718677	C₂²	semidirect
48. #11718665	C₂²	semidirect
49. #11718662	C₂²	semidirect
50. #11718585	C₂²	semidirect
51. #11718547	C₂²	semidirect
52. #11718525	C₂²	semidirect
53. #11718472	C₂²	semidirect
54. #11718469	C₂²	semidirect
55. #11718444	C₂²	semidirect
56. #11718434	C₂²	semidirect
57. #11718357	C₂²	semidirect
58. #11718357	C₂²	semidirect
59. #11718349	C₂²	semidirect
60. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
79. C₁₃×#135	D₄	semidirect
244. C₄×#135	D₁₃	semidirect
322. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
333. C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
338. #427	C₂×D₁₃	semidirect
342. #416	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
388. #135	D₅₂	semidirect
543. C₁₃	#61088	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719475	2
#13128629	2
#13126545	2
#13126492	2
#13126446	2
C₂×#11718357	2
#13124476	2
#13124330	2
#13124134	2
#13124107	2
#13123549	2
C₄×C₁₃×#135	2
#61088	13