Subgroups — #16738948

Order 3328.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719479	—	2	16	no	—
27	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719423	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719422	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719421	—	2	1	no	—
36	#11719420	—	2	2	no	—
37	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
38	#11719282	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
40	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719230	—	2	2	no	—
42	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719182	—	2	1	no	—
44	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88128	—	2	1	no	—
46	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#460	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718833	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718817	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718509	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718504	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718499	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718495	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718443	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718436	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
78	#88256	—	2	8	no	—
79	#88256	—	4	4	no	—
80	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
81	#88251	—	2	8	no	—
82	#88251	—	4	4	no	—
83	C₂×#6129	—	2	2	no	—
84	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88207	—	2	4	no	—
112	#88204	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88194	—	2	4	no	—
116	#88194	—	2	2	no	—
117	#88193	—	2	8	no	—
118	#88192	—	2	4	no	—
119	#88192	C₂³	1	8	yes	—
120	#88191	—	2	8	no	—
121	#88190	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#6104	—	2	8	no	—
125	C₂×#6104	—	4	4	no	—
126	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88184	—	2	4	no	—
131	#88184	D₄	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88170	—	2	16	no	—
137	#88168	—	2	16	no	—
138	#88165	—	2	16	no	—
139	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
140	#88162	—	2	8	no	—
141	#88161	—	2	8	no	—
142	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#88149	—	2	8	no	—
147	#88149	C₂³	1	8	yes	—
148	#88136	—	2	4	no	—
149	#88136	—	2	8	no	—
150	#88129	—	2	2	no	—
151	#88129	D₄	1	2	yes	—
152	#88128	—	2	2	no	—
153	#88128	—	2	4	no	—
154	#88128	—	2	1	no	—
155	#88128	—	2	1	no	—
156	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#88128	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
161	#88126	—	2	1	no	—
162	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
167	#88075	C₂³	1	2	yes	—
168	#88072	C₂³	1	2	yes	—
169	#88061	C₂³	1	8	yes	—
170	#88060	C₂³	1	8	yes	—
171	#88050	C₂³	1	2	yes	—
172	#88049	C₂³	1	2	yes	—
173	#88048	C₂³	1	2	yes	—
174	#88047	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
177	#61089	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
183	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	#6131	—	2	8	no	—
207	#6131	—	4	4	no	—
208	#6129	—	2	8	no	—
209	#6129	—	4	4	no	—
210	#6129	—	4	8	no	—
211	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
217	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
218	#6127	—	2	4	no	—
219	#6127	—	2	2	no	—
220	#6127	—	2	4	no	—
221	#6127	—	4	8	no	—
222	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
223	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
231	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
232	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
233	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
245	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	#6107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	#6106	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
260	#6105	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	#6104	—	2	8	no	—
262	#6104	—	2	8	no	—
263	#6104	—	4	8	no	—
264	#6104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
265	#6103	—	2	2	no	—
266	#6103	—	2	8	no	—
267	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	D₁₀₄	—	2	8	no	—
279	#6095	—	2	8	no	—
280	#6094	—	2	8	no	—
281	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×#576	—	13	2	no	—
283	#3498	—	13	1	no	—
284	#3498	—	13	1	no	—
285	#3287	—	13	4	no	—
286	D₄×D₈	—	13	4	no	—
287	#3274	—	13	4	no	—
288	#3274	—	13	4	no	—
289	C₂×#493	—	13	1	no	—
290	#3058	—	13	2	no	—
291	#3038	—	13	1	no	—
292	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#3008	—	13	2	no	—
294	#3008	—	13	2	no	—
295	C₄×#135	—	13	1	no	—
296	#2931	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
312	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
319	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
320	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₅₂	—	2	4	no	—
343	D₅₂	—	2	8	no	—
344	D₅₂	—	2	4	no	—
345	D₅₂	—	2	1	no	—
346	D₅₂	—	2	4	no	—
347	D₅₂	—	4	8	no	—
348	D₅₂	—	4	4	no	—
349	D₅₂	—	4	8	no	—
350	D₅₂	—	8	4	no	—
351	D₅₂	—	8	8	no	—
352	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
358	Dic₂₆	—	2	4	no	—
359	Dic₂₆	—	2	1	no	—
360	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
366	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
367	#576	—	26	16	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	C₂×#135	—	13	1	no	—
373	C₂×#135	—	13	4	no	—
374	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	#550	—	13	4	no	—
379	#550	—	13	4	no	—
380	D₄²	—	13	4	no	—
381	D₄²	—	13	4	no	—
382	D₄²	—	26	4	no	—
383	D₄²	—	26	4	no	—
384	#535	—	13	2	no	—
385	#535	—	13	2	no	—
386	#535	—	26	2	no	—
387	#535	—	26	2	no	—
388	#532	—	13	1	no	—
389	#532	—	26	1	no	—
390	#532	—	26	1	no	—
391	C₂×#127	—	13	1	no	—
392	C₂×#127	—	26	1	no	—
393	C₂×#127	—	26	1	no	—
394	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₄×#41	—	13	1	no	—
396	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#493	—	13	4	no	—
398	#493	—	13	4	no	—
399	#469	—	13	8	no	—
400	#466	—	13	8	no	—
401	#460	—	13	4	no	—
402	#460	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	#459	—	13	4	no	—
404	#459	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
405	#449	—	13	8	no	—
406	#449	—	13	8	no	—
407	#447	—	13	8	no	—
408	#447	—	13	8	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
412	C₄×D₈	—	13	2	no	—
413	#436	—	13	4	no	—
414	C₈×D₄	—	13	4	no	—
415	#427	—	13	1	no	—
416	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#418	—	13	2	no	—
418	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	#416	—	13	1	no	—
420	#416	—	13	1	no	—
421	#408	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
430	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
437	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
438	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
439	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₃	#576	1	4	yes	complemented
445	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	4	no	—
456	C₂×#41	—	13	4	no	—
457	C₂×#41	—	13	1	no	—
458	C₂×#41	—	26	2	no	—
459	C₂×#41	—	26	2	no	—
460	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
477	#135	—	13	8	no	—
478	#135	—	26	16	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×D₈	—	13	1	no	—
485	C₂×D₈	—	13	4	no	—
486	C₂×D₈	—	13	4	no	—
487	C₂×D₈	—	13	8	no	—
488	C₂×D₈	—	13	4	no	—
489	C₂×D₈	—	26	8	no	—
490	C₂×D₈	—	26	16	no	—
491	C₂×D₈	—	52	4	no	—
492	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	#131	—	26	8	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
500	#127	—	2	1	no	—
501	#127	—	2	1	no	—
502	#127	—	13	1	no	—
503	#127	—	13	4	no	—
504	#127	—	26	2	no	—
505	#127	—	26	4	no	—
506	#127	—	26	2	no	—
507	#127	—	26	4	no	—
508	#127	—	26	1	no	—
509	#127	—	26	1	no	—
510	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	#124	—	13	2	no	—
512	#124	—	26	2	no	—
513	#124	—	26	2	no	—
514	#121	—	13	4	no	—
515	#121	—	13	8	no	—
516	#121	—	13	8	no	—
517	#121	—	26	8	no	—
518	#121	—	26	8	no	—
519	#121	—	26	4	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#120	—	26	8	no	—
522	#120	—	26	4	no	—
523	#120	—	26	8	no	—
524	#120	—	26	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	13	4	no	—
529	C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	C₄×D₄	—	26	4	no	—
531	C₄×D₄	—	26	4	no	—
532	C₄×D₄	—	26	2	no	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#117	—	2	1	no	—
535	#117	—	13	1	no	—
536	#117	—	26	1	no	—
537	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#107	—	13	2	no	—
542	#106	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	#103	—	13	2	no	—
545	#103	—	13	2	no	—
546	#102	—	13	2	no	—
547	#102	—	13	8	no	—
548	#102	—	13	2	no	—
549	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
550	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
551	C₄×C₈	—	13	2	no	—
552	C₄×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
556	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
558	D₁₃	—	4	4	no	—
559	D₁₃	—	4	2	no	—
560	D₁₃	—	8	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	2	no	—
562	C₂⁴	—	26	4	no	—
563	C₂⁴	—	26	4	no	—
564	C₂⁴	—	26	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	13	4	no	—
567	#41	—	26	4	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	—	26	4	no	—
570	#41	—	26	8	no	—
571	#41	—	26	8	no	—
572	#41	—	52	8	no	—
573	#41	—	52	4	no	—
574	#41	—	52	8	no	—
575	#41	—	52	4	no	—
576	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
577	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	8	4	no	—
587	C₂×D₄	—	13	4	no	—
588	C₂×D₄	—	13	4	no	—
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	13	1	no	—
591	C₂×D₄	—	13	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	8	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	8	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	8	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	8	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	52	8	no	—
607	C₂×D₄	—	52	4	no	—
608	C₂×D₄	—	52	4	no	—
609	C₂×D₄	—	52	8	no	—
610	C₂×D₄	—	52	16	no	—
611	C₂×D₄	—	52	16	no	—
612	C₂×D₄	—	104	4	no	—
613	C₂×D₄	—	104	8	no	—
614	C₂×D₄	—	104	8	no	—
615	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	Q₁₆	—	13	4	no	—
627	SD₁₆	—	2	8	no	—
628	SD₁₆	—	13	4	no	—
629	SD₁₆	—	13	4	no	—
630	SD₁₆	—	26	8	no	—
631	D₈	—	2	8	no	—
632	D₈	—	13	4	no	—
633	D₈	—	26	8	no	—
634	D₈	—	26	8	no	—
635	D₈	—	26	8	no	—
636	D₈	—	52	8	no	—
637	M₁₆	—	2	4	no	—
638	M₁₆	—	26	8	no	—
639	C₂×C₈	—	13	4	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₈	—	13	2	no	—
643	C₂×C₈	—	26	8	no	—
644	C₂×C₈	—	26	2	no	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	26	1	no	—
661	C₄²	—	26	2	no	—
662	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₁₃	#61089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	13	4	no	—
671	C₂³	—	26	1	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	52	8	no	—
674	C₂³	—	52	8	no	—
675	C₂³	—	52	4	no	—
676	C₂³	—	104	4	no	—
677	C₂³	—	104	8	no	—
678	C₂³	—	104	8	no	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	1	no	—
681	Q₈	—	13	2	no	—
682	Q₈	—	26	4	no	—
683	Q₈	—	26	1	no	—
684	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	4	no	—
687	D₄	—	2	1	no	—
688	D₄	—	2	4	no	—
689	D₄	—	4	8	no	—
690	D₄	—	4	4	no	—
691	D₄	—	8	4	no	—
692	D₄	—	13	2	no	—
693	D₄	—	26	8	no	—
694	D₄	—	26	4	no	—
695	D₄	—	26	8	no	—
696	D₄	—	26	4	no	—
697	D₄	—	26	4	no	—
698	D₄	—	26	1	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	52	8	no	—
701	D₄	—	52	8	no	—
702	D₄	—	52	8	no	—
703	D₄	—	52	8	no	—
704	D₄	—	52	8	no	—
705	D₄	—	52	4	no	—
706	D₄	—	104	4	no	—
707	D₄	—	104	8	no	—
708	D₄	—	104	8	no	—
709	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	13	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	—	52	8	no	—
723	C₂×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₈	—	2	4	no	—
731	C₈	—	13	2	no	—
732	C₈	—	13	2	no	—
733	C₈	—	26	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	4	no	—
738	C₂²	—	4	8	no	—
739	C₂²	—	16	4	no	—
740	C₂²	—	26	2	no	—
741	C₂²	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	26	8	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	4	no	—
745	C₂²	—	52	8	no	—
746	C₂²	—	208	4	no	—
747	C₂²	—	208	8	no	—
748	C₂²	—	208	8	no	—
749	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	26	4	no	—
755	C₄	—	26	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	#11719314	1	2	yes	—
758	C₄	#11719479	1	4	yes	complemented
759	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	4	2	no	—
763	C₂	—	8	4	no	—
764	C₂	—	52	4	no	—
765	C₂	—	52	2	no	—
766	C₂	—	104	4	no	—
767	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#11719479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719479	C₂	semidirect
2. #13128614	C₂	semidirect
3. #13128612	C₂	semidirect
4. #13126591	C₂	semidirect
5. #13126508	C₂	semidirect
6. #13126459	C₂	semidirect
7. #13126451	C₂	semidirect
8. C₂×#11718734	C₂	semidirect
9. #13124483	C₂	semidirect
10. #13124317	C₂	semidirect
11. #13124105	C₂	semidirect
12. #13124103	C₂	semidirect
13. C₄×#88204	C₂	semidirect
14. #13123547	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
17. C₂×#88251	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
20. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
22. #11719510	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
27. C₂×#88170	C₂²	semidirect
28. C₂×#88168	C₂²	semidirect
29. C₂×#88165	C₂²	semidirect
30. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88162	C₂²	semidirect
32. C₂×#88161	C₂²	semidirect
33. #11719423	C₂²	semidirect
34. #11719422	C₂²	semidirect
38. #11719282	C₂²	semidirect
40. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
42. #11719230	C₂²	semidirect
46. C₂×#88128	C₂²	semidirect
47. C₄×#6127	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
52. #11718894	C₂²	semidirect
53. #11718833	C₂²	semidirect
54. #11718817	C₂²	semidirect
55. #11718792	C₂²	semidirect
56. #11718790	C₂²	semidirect
57. #11718734	C₂²	semidirect
58. #11718734	C₂²	semidirect
59. C₄×#6107	C₂²	semidirect
60. C₄×#6106	C₂²	semidirect
61. C₄×#6105	C₂²	semidirect
62. C₄×#6104	C₂²	semidirect
63. #11718663	C₂²	semidirect
64. #11718659	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
66. #11718509	C₂²	semidirect
67. #11718504	C₂²	semidirect
68. #11718499	C₂²	semidirect
69. #11718495	C₂²	semidirect
70. #11718443	C₂²	semidirect
71. #11718442	C₂²	semidirect
72. #11718436	C₂²	semidirect
73. #11718434	C₂²	semidirect
112. #88204	D₄	semidirect
183. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
222. #6127	C₂×D₄	semidirect
258. #6107	C₂×D₄	semidirect
259. #6106	C₂×D₄	semidirect
260. #6105	C₂×D₄	semidirect
264. #6104	C₂×D₄	semidirect
274. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
292. #3038	D₁₃	semidirect
371. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
396. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
402. #460	C₂×D₁₃	semidirect
404. #459	C₂×D₁₃	semidirect
416. #423	C₂×D₁₃	semidirect
418. #418	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₄×C₁₃	#576	semidirect
576. #41	D₄×D₁₃	semidirect
665. C₁₃	#61089	semidirect
758. C₄	#11719479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719479	2
#13128614	2
#13128612	2
#13126591	2
#13126508	2
#13126459	2
#13126451	2
C₂×#11718734	2
#13124483	2
#13124317	2
#13124105	2
#13124103	2
C₄×#88204	2
#13123547	2
C₁₃×#3038	2
#61089	13