Subgroups — #16738949

Order 3328.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×#6104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126456	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
19	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
20	D₄²×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
26	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719540	—	2	16	no	—
29	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719430	—	2	1	no	—
41	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
42	#11719379	—	2	2	no	—
43	#11719314	—	2	4	no	—
44	#11719258	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718688	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718676	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718673	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₄×#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
75	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88256	—	2	8	no	—
87	#88256	—	4	4	no	—
88	C₂×#6131	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
108	C₁₃×#121	D₄	1	4	yes	—
109	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#88204	—	2	16	no	—
122	#88204	D₄	1	8	yes	complemented
123	#88203	—	2	8	no	—
124	#88203	—	2	16	no	—
125	#88202	—	2	8	no	—
126	#88201	—	2	2	no	—
127	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88194	—	2	4	no	—
131	#88194	—	2	2	no	—
132	#88191	—	2	4	no	—
133	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88186	—	2	8	no	—
136	#88186	—	2	16	no	—
137	C₂×#6104	—	2	16	no	—
138	C₂×#6104	—	2	8	no	—
139	C₂×#6104	—	4	4	no	—
140	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88184	C₂³	1	8	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88149	—	2	4	no	—
155	#88147	—	2	4	no	—
156	#88138	—	2	8	no	—
157	#88136	—	2	8	no	—
158	#88128	—	2	1	no	—
159	#88128	—	2	1	no	—
160	#88128	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
162	#88126	—	2	1	no	—
163	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
165	#88075	C₂³	1	2	yes	—
166	#88072	C₂³	1	2	yes	—
167	#88072	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
169	#88050	C₂³	1	2	yes	—
170	#88049	C₂³	1	8	yes	—
171	#88049	C₂³	1	2	yes	—
172	#88048	C₂³	1	2	yes	—
173	#88047	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
177	#61089	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
183	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
184	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
186	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
188	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
189	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
220	#6131	—	4	8	no	—
221	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
222	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
224	#6127	—	2	2	no	—
225	#6127	—	2	8	no	—
226	#6127	—	4	4	no	—
227	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
237	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	#6107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	#6106	—	2	8	no	—
258	#6106	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	#6105	—	2	8	no	—
260	#6105	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	#6104	—	2	8	no	—
262	#6104	—	2	8	no	—
263	#6104	—	2	8	no	—
264	#6104	—	2	8	no	—
265	#6104	—	4	8	no	—
266	#6104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
267	#6103	—	2	2	no	—
268	#6103	—	2	8	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	#6099	—	2	4	no	—
274	#6099	—	2	8	no	—
275	C₂×#1055	—	2	2	no	—
276	C₂×#1055	—	2	8	no	—
277	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#576	—	13	2	no	—
283	#3498	—	13	1	no	—
284	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#3287	—	13	4	no	—
286	D₄×D₈	—	13	4	no	—
287	#3274	—	13	4	no	—
288	#3274	—	13	4	no	—
289	C₂×#493	—	13	1	no	—
290	#3058	—	13	2	no	—
291	#3038	—	13	1	no	—
292	#3038	—	13	1	no	—
293	#3008	—	13	2	no	—
294	#3008	—	13	2	no	—
295	C₄×#135	—	13	1	no	—
296	#2931	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
313	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
325	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
326	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
327	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	D₅₂	—	2	4	no	—
349	D₅₂	—	2	1	no	—
350	D₅₂	—	2	4	no	—
351	D₅₂	—	4	8	no	—
352	D₅₂	—	4	4	no	—
353	D₅₂	—	4	8	no	—
354	D₅₂	—	8	4	no	—
355	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₂₆	—	2	1	no	—
360	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	#1055	—	2	4	no	—
362	#1055	—	2	2	no	—
363	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
366	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	#576	—	26	16	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
372	C₂×#135	—	13	1	no	—
373	C₂×#135	—	13	4	no	—
374	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
376	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
377	C₂×#131	—	13	2	no	—
378	#550	—	13	4	no	—
379	#550	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
380	D₄²	—	2	4	no	—
381	D₄²	—	13	4	no	—
382	D₄²	—	26	4	no	—
383	D₄²	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
384	#535	—	2	2	no	—
385	#535	—	13	2	no	—
386	#535	—	26	2	no	—
387	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#532	—	2	1	no	—
389	#532	—	26	1	no	—
390	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#127	—	2	1	no	—
392	C₂×#127	—	13	1	no	—
393	C₂×#127	—	26	1	no	—
394	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₄×#41	—	13	1	no	—
396	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#493	—	13	4	no	—
398	#493	—	13	4	no	—
399	#469	—	13	8	no	—
400	#466	—	13	8	no	—
401	#460	—	13	4	no	—
402	#460	—	13	4	no	—
403	#459	—	13	4	no	—
404	#459	—	13	4	no	—
405	#449	—	13	8	no	—
406	#449	—	13	8	no	—
407	#447	—	13	8	no	—
408	#447	—	13	8	no	—
409	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
411	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
412	C₄×D₈	—	13	2	no	—
413	#436	—	13	4	no	—
414	C₈×D₄	—	13	4	no	—
415	#427	—	13	1	no	—
416	#423	—	13	1	no	—
417	#418	—	13	2	no	—
418	#418	—	13	2	no	—
419	#416	—	13	1	no	—
420	#416	—	13	1	no	—
421	#408	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
432	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
438	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
439	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
445	C₄×C₁₃	#576	1	4	yes	complemented
446	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	1	no	—
456	C₂×#41	—	13	4	no	—
457	C₂×#41	—	26	2	no	—
458	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
475	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
477	#135	—	13	8	no	—
478	#135	—	26	16	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
484	C₂×D₈	—	13	1	no	—
485	C₂×D₈	—	13	4	no	—
486	C₂×D₈	—	13	4	no	—
487	C₂×D₈	—	13	4	no	—
488	C₂×D₈	—	13	4	no	—
489	C₂×D₈	—	13	8	no	—
490	C₂×D₈	—	26	8	no	—
491	C₂×D₈	—	26	16	no	—
492	C₂×D₈	—	52	4	no	—
493	#131	—	26	8	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	#127	—	2	2	no	—
501	#127	—	2	4	no	—
502	#127	—	2	1	no	—
503	#127	—	2	1	no	—
504	#127	—	13	4	no	—
505	#127	—	26	2	no	—
506	#127	—	26	4	no	—
507	#127	—	26	1	no	—
508	#127	—	26	1	no	—
509	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	26	2	no	—
513	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	2	8	no	—
516	#121	—	13	8	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#121	—	26	8	no	—
519	#121	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
520	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
521	#120	—	2	4	no	—
522	#120	—	2	8	no	—
523	#120	—	26	4	no	—
524	#120	—	26	8	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	C₄×D₄	—	26	2	no	—
531	C₄×D₄	—	26	4	no	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	#117	—	2	1	no	—
535	#117	—	13	1	no	—
536	#117	—	26	1	no	—
537	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	#107	—	13	2	no	—
542	#106	—	13	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
544	#103	—	13	2	no	—
545	#103	—	13	2	no	—
546	#102	—	13	2	no	—
547	#102	—	13	8	no	—
548	#102	—	13	2	no	—
549	#102	—	13	8	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
551	C₄×C₈	—	13	2	no	—
552	C₄×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
555	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
557	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
559	D₁₃	—	4	2	no	—
560	D₁₃	—	8	4	no	—
561	C₂⁴	—	2	4	no	—
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	26	4	no	—
564	C₂⁴	—	26	2	no	—
565	#41	—	2	4	no	—
566	#41	—	2	2	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	2	8	no	—
569	#41	—	4	4	no	—
570	#41	—	4	8	no	—
571	#41	—	13	4	no	—
572	#41	—	26	8	no	—
573	#41	—	26	2	no	—
574	#41	—	52	4	no	—
575	#41	—	52	8	no	—
576	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
577	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
578	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	8	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	4	8	no	—
592	C₂×D₄	—	4	16	no	—
593	C₂×D₄	—	8	4	no	—
594	C₂×D₄	—	8	8	no	—
595	C₂×D₄	—	13	1	no	—
596	C₂×D₄	—	13	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	8	no	—
598	C₂×D₄	—	26	1	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	8	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	2	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	52	4	no	—
608	C₂×D₄	—	52	8	no	—
609	C₂×D₄	—	52	16	no	—
610	C₂×D₄	—	104	4	no	—
611	C₂×D₄	—	104	8	no	—
612	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	Q₁₆	—	13	4	no	—
627	SD₁₆	—	13	4	no	—
628	SD₁₆	—	13	4	no	—
629	SD₁₆	—	26	8	no	—
630	SD₁₆	—	26	8	no	—
631	D₈	—	13	4	no	—
632	D₈	—	26	8	no	—
633	D₈	—	26	8	no	—
634	D₈	—	26	8	no	—
635	D₈	—	26	8	no	—
636	D₈	—	52	8	no	—
637	M₁₆	—	26	8	no	—
638	M₁₆	—	26	4	no	—
639	C₂×C₈	—	13	4	no	—
640	C₂×C₈	—	13	1	no	—
641	C₂×C₈	—	13	1	no	—
642	C₂×C₈	—	13	2	no	—
643	C₂×C₈	—	13	4	no	—
644	C₂×C₈	—	26	8	no	—
645	C₂×C₈	—	26	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
658	C₄²	—	2	1	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	26	1	no	—
661	C₄²	—	26	2	no	—
662	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₁₃	#61089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	—	8	8	no	—
672	C₂³	—	26	1	no	—
673	C₂³	—	26	4	no	—
674	C₂³	—	52	8	no	—
675	C₂³	—	52	4	no	—
676	C₂³	—	104	4	no	—
677	C₂³	—	104	8	no	—
678	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	4	no	—
681	Q₈	—	2	1	no	—
682	Q₈	—	13	2	no	—
683	Q₈	—	26	1	no	—
684	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	8	no	—
687	D₄	—	2	4	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	2	4	no	—
690	D₄	—	2	1	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	4	8	no	—
693	D₄	—	4	8	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	4	8	no	—
696	D₄	—	8	4	no	—
697	D₄	—	8	8	no	—
698	D₄	—	13	2	no	—
699	D₄	—	26	4	no	—
700	D₄	—	26	4	no	—
701	D₄	—	26	1	no	—
702	D₄	—	26	4	no	—
703	D₄	—	52	8	no	—
704	D₄	—	52	8	no	—
705	D₄	—	52	4	no	—
706	D₄	—	52	8	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	D₄	—	104	8	no	—
709	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	1	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₈	—	13	2	no	—
731	C₈	—	13	2	no	—
732	C₈	—	26	4	no	—
733	C₈	—	26	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	8	no	—
741	C₂²	—	16	4	no	—
742	C₂²	—	16	8	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	4	no	—
746	C₂²	—	52	8	no	—
747	C₂²	—	208	4	no	—
748	C₂²	—	208	8	no	—
749	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	2	4	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	26	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
758	C₄	#11719540	1	4	yes	complemented
759	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	4	4	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	8	4	no	—
765	C₂	—	52	2	no	—
766	C₂	—	104	4	no	—
767	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#11719540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719540	C₂	semidirect
2. #13128609	C₂	semidirect
3. #13126592	C₂	semidirect
4. D₄×#6104	C₂	semidirect
5. #13126456	C₂	semidirect
6. #13126452	C₂	semidirect
7. C₂×#11718734	C₂	semidirect
8. #13124481	C₂	semidirect
9. #13124316	C₂	semidirect
10. #13124312	C₂	semidirect
11. #13124104	C₂	semidirect
12. #13124102	C₂	semidirect
13. C₄×#88204	C₂	semidirect
14. #13123548	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3498	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
17. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
20. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
29. #11719535	C₂²	semidirect
31. C₂×#88204	C₂²	semidirect
32. C₂×#88203	C₂²	semidirect
33. C₂×#88203	C₂²	semidirect
34. C₂×#88202	C₂²	semidirect
35. C₂×#88186	C₂²	semidirect
36. C₂×#88186	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
44. #11719258	C₂²	semidirect
45. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
46. C₂×#88128	C₂²	semidirect
47. C₄×#6127	C₂²	semidirect
48. #11718899	C₂²	semidirect
49. #11718895	C₂²	semidirect
50. #11718894	C₂²	semidirect
51. #11718878	C₂²	semidirect
52. #11718876	C₂²	semidirect
53. #11718736	C₂²	semidirect
54. #11718734	C₂²	semidirect
55. #11718734	C₂²	semidirect
56. #11718733	C₂²	semidirect
57. #11718700	C₂²	semidirect
58. #11718699	C₂²	semidirect
59. #11718698	C₂²	semidirect
60. #11718697	C₂²	semidirect
61. C₄×#6107	C₂²	semidirect
62. #11718688	C₂²	semidirect
63. C₄×#6106	C₂²	semidirect
64. C₄×#6105	C₂²	semidirect
65. #11718676	C₂²	semidirect
66. C₄×#6104	C₂²	semidirect
67. #11718673	C₂²	semidirect
68. D₄×#1055	C₂²	semidirect
69. #11718663	C₂²	semidirect
70. #11718662	C₂²	semidirect
71. #11718659	C₂²	semidirect
72. #11718585	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
122. #88204	D₄	semidirect
188. C₁₃×#41	C₂×D₄	semidirect
227. #6127	C₂×D₄	semidirect
256. #6107	C₂×D₄	semidirect
258. #6106	C₂×D₄	semidirect
260. #6105	C₂×D₄	semidirect
266. #6104	C₂×D₄	semidirect
277. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
284. #3498	D₁₃	semidirect
366. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
379. #550	C₂×D₁₃	semidirect
383. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
387. #535	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
396. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
445. C₄×C₁₃	#576	semidirect
576. #41	D₄×D₁₃	semidirect
665. C₁₃	#61089	semidirect
758. C₄	#11719540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719540	2
#13128609	2
#13126592	2
D₄×#6104	2
#13126456	2
#13126452	2
C₂×#11718734	2
#13124481	2
#13124316	2
#13124312	2
#13124104	2
#13124102	2
C₄×#88204	2
#13123548	2
C₁₃×#3498	2
#61089	13