Subgroups — #16738951

Order 3328.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126453	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719537	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719462	—	2	8	no	—
25	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719457	—	2	8	no	—
29	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719420	—	2	2	no	—
37	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
38	#11719379	—	2	2	no	—
39	#11719373	—	2	2	no	—
40	#11719314	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11719304	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11719295	—	2	8	no	—
43	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719227	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718789	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718698	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718544	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718534	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718533	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718526	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718442	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718423	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
74	#88256	—	2	8	no	—
75	#88256	—	4	4	no	—
76	C₂×#6131	—	2	2	no	—
77	#88251	—	2	8	no	—
78	#88251	—	4	4	no	—
79	C₂×#6129	—	2	2	no	—
80	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	#88201	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#88198	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#88194	—	2	8	no	—
107	#88194	—	2	2	no	—
108	#88194	—	2	2	no	—
109	#88194	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#88194	C₂³	1	8	yes	—
111	#88193	—	2	8	no	—
112	#88193	D₄	1	4	yes	—
113	#88191	—	2	8	no	—
114	#88190	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
116	#88186	—	2	8	no	—
117	C₂×#6104	—	4	4	no	—
118	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88166	—	2	8	no	—
125	#88165	—	2	16	no	—
126	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
127	#88162	—	2	8	no	—
128	#88162	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88158	—	2	8	no	—
131	#88158	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
134	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
140	#88155	—	2	4	no	—
141	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88149	C₂³	1	8	yes	—
144	#88147	C₂³	1	4	yes	—
145	#88141	C₂³	1	4	yes	—
146	#88138	—	2	8	no	—
147	#88138	—	2	8	no	—
148	#88136	—	2	4	no	—
149	#88136	—	2	8	no	—
150	#88135	—	2	4	no	—
151	#88135	—	2	8	no	—
152	#88129	—	2	2	no	—
153	#88128	—	2	2	no	—
154	#88126	—	2	2	no	—
155	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
160	#88060	C₂³	1	4	yes	—
161	#88054	C₂³	1	4	yes	—
162	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88050	C₂³	1	4	yes	—
165	#88049	C₂³	1	8	yes	—
166	#88049	C₂³	1	4	yes	—
167	#61089	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
173	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#6131	—	4	8	no	—
197	#6129	—	2	8	no	—
198	#6129	—	4	4	no	—
199	#6129	—	4	8	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
205	D₄×D₁₃	—	8	16	no	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	4	no	—
209	#6127	—	2	8	no	—
210	#6127	—	4	4	no	—
211	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
218	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
229	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
230	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#6105	—	2	8	no	—
243	#6104	—	2	8	no	—
244	#6104	—	4	8	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	#6099	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	—	2	2	no	—
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
258	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	D₁₀₄	—	2	8	no	—
260	D₁₀₄	—	2	4	no	—
261	D₁₀₄	—	2	4	no	—
262	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
263	#6095	—	2	8	no	—
264	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
265	#6094	—	2	4	no	—
266	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×#576	—	13	1	no	—
268	C₂×#576	—	13	1	no	—
269	#3498	—	13	2	no	—
270	#3287	—	13	4	no	—
271	D₄×D₈	—	13	4	no	—
272	#3274	—	13	8	no	—
273	C₂×#493	—	13	1	no	—
274	#3058	—	13	1	no	—
275	#3058	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#3038	—	13	2	no	—
277	#3008	—	13	2	no	—
278	#3008	—	13	2	no	—
279	C₄×#135	—	13	1	no	—
280	#2931	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	D₅₂	—	2	2	no	—
325	D₅₂	—	2	4	no	—
326	D₅₂	—	2	2	no	—
327	D₅₂	—	2	4	no	—
328	D₅₂	—	4	8	no	—
329	D₅₂	—	4	4	no	—
330	D₅₂	—	8	8	no	—
331	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
337	Dic₂₆	—	2	2	no	—
338	Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	#1055	—	2	2	no	—
344	#1055	—	2	2	no	—
345	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
346	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
347	#576	—	26	8	no	—
348	#576	—	26	8	no	—
349	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
350	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
353	C₂×#135	—	13	2	no	—
354	C₂×#135	—	13	1	no	—
355	C₂×#135	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
357	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×#131	—	13	1	no	—
362	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#550	—	13	8	no	—
364	D₄²	—	13	8	no	—
365	D₄²	—	26	8	no	—
366	#535	—	13	2	no	—
367	#535	—	26	2	no	—
368	#535	—	26	2	no	—
369	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
370	#532	—	13	1	no	—
371	#532	—	26	2	no	—
372	C₂×#127	—	13	2	no	—
373	C₂×#127	—	26	2	no	—
374	C₄×#41	—	13	2	no	—
375	#493	—	13	4	no	—
376	#493	—	13	4	no	—
377	#469	—	13	4	no	—
378	#469	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
379	#466	—	13	4	no	—
380	#466	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
381	#460	—	13	8	no	—
382	#459	—	13	8	no	—
383	#449	—	13	8	no	—
384	#449	—	13	8	no	—
385	#447	—	13	8	no	—
386	#447	—	13	8	no	—
387	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
388	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
389	C₄×D₈	—	13	2	no	—
390	#436	—	13	4	no	—
391	C₈×D₄	—	13	4	no	—
392	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#423	—	13	1	no	—
394	#418	—	13	2	no	—
395	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
396	#416	—	13	2	no	—
397	#408	—	13	1	no	—
398	#408	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
415	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
416	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	Dic₁₃	—	2	4	no	—
424	Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	Dic₁₃	#576	1	4	yes	complemented
426	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
428	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
429	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
430	C₂×#41	—	13	1	no	—
431	C₂×#41	—	13	4	no	—
432	C₂×#41	—	13	2	no	—
433	C₂×#41	—	13	4	no	—
434	C₂×#41	—	26	2	no	—
435	C₂×#41	—	26	2	no	—
436	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
448	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
449	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
450	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
451	#135	—	13	8	no	—
452	#135	—	26	8	no	—
453	#135	—	26	8	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	13	4	no	—
460	C₂×D₈	—	13	8	no	—
461	C₂×D₈	—	13	1	no	—
462	C₂×D₈	—	13	2	no	—
463	C₂×D₈	—	13	4	no	—
464	C₂×D₈	—	13	2	no	—
465	C₂×D₈	—	26	8	no	—
466	C₂×D₈	—	26	8	no	—
467	C₂×D₈	—	26	4	no	—
468	C₂×D₈	—	52	4	no	—
469	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	#131	—	2	4	no	—
472	#131	—	26	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
482	#127	—	2	2	no	—
483	#127	—	13	1	no	—
484	#127	—	13	8	no	—
485	#127	—	26	2	no	—
486	#127	—	26	2	no	—
487	#127	—	26	2	no	—
488	#127	—	26	8	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	13	1	no	—
491	#124	—	13	1	no	—
492	#124	—	26	2	no	—
493	#121	—	13	4	no	—
494	#121	—	13	8	no	—
495	#121	—	26	8	no	—
496	#121	—	26	8	no	—
497	#121	—	26	8	no	—
498	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
499	#120	—	2	4	no	—
500	#120	—	26	8	no	—
501	#120	—	26	4	no	—
502	#120	—	26	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
504	C₄×D₄	—	13	4	no	—
505	C₄×D₄	—	13	4	no	—
506	C₄×D₄	—	26	8	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	#117	—	26	2	no	—
509	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
512	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
515	#103	—	13	4	no	—
516	#102	—	13	4	no	—
517	#102	—	13	8	no	—
518	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
519	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
521	C₄×C₈	—	13	2	no	—
522	C₄×C₈	—	13	2	no	—
523	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
526	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
528	D₁₃	—	4	2	no	—
529	D₁₃	—	4	4	no	—
530	D₁₃	—	8	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	26	4	no	—
533	C₂⁴	—	26	4	no	—
534	C₂⁴	—	26	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	13	8	no	—
538	#41	—	26	8	no	—
539	#41	—	26	2	no	—
540	#41	—	26	4	no	—
541	#41	—	26	2	no	—
542	#41	—	26	8	no	—
543	#41	—	52	4	no	—
544	#41	—	52	4	no	—
545	#41	—	52	8	no	—
546	#41	—	52	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₄	—	2	8	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	13	4	no	—
555	C₂×D₄	—	13	2	no	—
556	C₂×D₄	—	13	1	no	—
557	C₂×D₄	—	13	2	no	—
558	C₂×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	8	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	8	no	—
562	C₂×D₄	—	26	4	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	26	8	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	52	4	no	—
574	C₂×D₄	—	52	8	no	—
575	C₂×D₄	—	52	8	no	—
576	C₂×D₄	—	52	16	no	—
577	C₂×D₄	—	52	16	no	—
578	C₂×D₄	—	104	8	no	—
579	C₂×D₄	—	104	16	no	—
580	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	13	4	no	—
592	SD₁₆	—	13	8	no	—
593	SD₁₆	—	26	8	no	—
594	SD₁₆	—	26	8	no	—
595	D₈	—	2	4	no	—
596	D₈	—	2	4	no	—
597	D₈	—	13	4	no	—
598	D₈	—	26	8	no	—
599	D₈	—	26	8	no	—
600	D₈	—	26	4	no	—
601	D₈	—	26	4	no	—
602	D₈	—	52	8	no	—
603	M₁₆	—	2	2	no	—
604	M₁₆	—	2	4	no	—
605	M₁₆	—	26	2	no	—
606	M₁₆	—	26	4	no	—
607	C₂×C₈	—	2	4	no	—
608	C₂×C₈	—	13	2	no	—
609	C₂×C₈	—	13	2	no	—
610	C₂×C₈	—	26	2	no	—
611	C₂×C₈	—	26	4	no	—
612	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
613	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₄²	—	2	2	no	—
626	C₄²	—	13	1	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	—	13	2	no	—
629	C₄²	—	26	4	no	—
630	C₁₃	#61089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	8	4	no	—
634	C₂³	—	13	2	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	26	4	no	—
637	C₂³	—	52	8	no	—
638	C₂³	—	52	8	no	—
639	C₂³	—	52	4	no	—
640	C₂³	—	104	4	no	—
641	C₂³	—	104	8	no	—
642	C₂³	—	104	8	no	—
643	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	2	2	no	—
646	Q₈	—	13	4	no	—
647	Q₈	—	26	2	no	—
648	Q₈	—	26	2	no	—
649	D₄	—	2	4	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	2	4	no	—
653	D₄	—	4	4	no	—
654	D₄	—	8	8	no	—
655	D₄	—	13	4	no	—
656	D₄	—	26	8	no	—
657	D₄	—	26	4	no	—
658	D₄	—	26	8	no	—
659	D₄	—	26	2	no	—
660	D₄	—	26	4	no	—
661	D₄	—	26	2	no	—
662	D₄	—	26	4	no	—
663	D₄	—	52	8	no	—
664	D₄	—	52	16	no	—
665	D₄	—	52	8	no	—
666	D₄	—	52	8	no	—
667	D₄	—	52	8	no	—
668	D₄	—	52	4	no	—
669	D₄	—	104	8	no	—
670	D₄	—	104	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	8	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	52	8	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	—	52	8	no	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	2	2	no	—
691	C₈	—	26	2	no	—
692	C₈	—	26	2	no	—
693	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	8	no	—
700	C₂²	—	16	4	no	—
701	C₂²	—	26	4	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	52	4	no	—
705	C₂²	—	52	4	no	—
706	C₂²	—	52	8	no	—
707	C₂²	—	208	4	no	—
708	C₂²	—	208	8	no	—
709	C₂²	—	208	8	no	—
710	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	13	4	no	—
715	C₄	—	26	2	no	—
716	C₄	—	26	4	no	—
717	C₄	—	26	2	no	—
718	C₄	#11719314	1	2	yes	—
719	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	8	4	no	—
724	C₂	—	52	2	no	—
725	C₂	—	52	4	no	—
726	C₂	—	104	4	no	—
727	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
728	C₂	D₁₃×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3058	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. C₂×#11719462	C₂	semidirect
3. #13128611	C₂	semidirect
4. #13126593	C₂	semidirect
5. #13126510	C₂	semidirect
6. #13126453	C₂	semidirect
7. C₂×#11718812	C₂	semidirect
8. #13124485	C₂	semidirect
9. #13124315	C₂	semidirect
10. #13124105	C₂	semidirect
11. #13124102	C₂	semidirect
12. #13123607	C₂	semidirect
13. #13123546	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3058	C₂	semidirect
15. C₂×#88256	C₂²	semidirect
16. C₂×#88251	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
21. C₂×#88194	C₂²	semidirect
22. C₂×#88186	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂×#88166	C₂²	semidirect
26. C₂×#88165	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88162	C₂²	semidirect
30. C₂×#88162	C₂²	semidirect
32. C₂×#88158	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#88155	C₂²	semidirect
40. #11719314	C₂²	semidirect
41. #11719304	C₂²	semidirect
43. #11719230	C₂²	semidirect
44. #11719227	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
49. #11718895	C₂²	semidirect
50. #11718812	C₂²	semidirect
51. #11718812	C₂²	semidirect
52. #11718790	C₂²	semidirect
53. #11718789	C₂²	semidirect
54. #11718779	C₂²	semidirect
55. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718698	C₂²	semidirect
58. #11718697	C₂²	semidirect
59. #11718663	C₂²	semidirect
60. #11718662	C₂²	semidirect
61. #11718544	C₂²	semidirect
62. #11718534	C₂²	semidirect
63. #11718533	C₂²	semidirect
64. #11718526	C₂²	semidirect
65. #11718513	C₂²	semidirect
66. #11718447	C₂²	semidirect
67. #11718442	C₂²	semidirect
68. #11718434	C₂²	semidirect
69. #11718423	C₂²	semidirect
131. #88158	D₄	semidirect
211. #6127	C₂×D₄	semidirect
233. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
258. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
262. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
264. #6095	C₂×D₄	semidirect
275. #3058	D₁₃	semidirect
360. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
362. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
369. #535	C₂×D₁₃	semidirect
378. #469	C₂×D₁₃	semidirect
380. #466	C₂×D₁₃	semidirect
392. #427	C₂×D₁₃	semidirect
395. #418	C₂×D₁₃	semidirect
425. Dic₁₃	#576	semidirect
612. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
630. C₁₃	#61089	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
C₂×#11719462	2
#13128611	2
#13126593	2
#13126510	2
#13126453	2
C₂×#11718812	2
#13124485	2
#13124315	2
#13124105	2
#13124102	2
#13123607	2
#13123546	2
C₁₃×#3058	2
#61089	13