Subgroups — #16738952

Order 3328.

2922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13128612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126511	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126455	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88251	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11719510	C₂²	1	4	yes	complemented
17	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11719462	—	2	16	no	—
20	C₂×#88166	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719423	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719422	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719421	—	2	2	no	—
28	#11719420	—	2	4	no	—
29	D₁₃×#127	—	2	2	no	—
30	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#493	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718820	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718819	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718818	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718736	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718733	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718349	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	#88251	—	2	16	no	—
55	#88251	—	4	8	no	—
56	C₂×#6129	—	2	4	no	—
57	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88207	—	2	8	no	—
75	#88194	—	2	8	no	—
76	#88194	—	2	4	no	—
77	#88193	—	2	16	no	—
78	#88192	—	2	8	no	—
79	#88192	C₂³	1	16	yes	—
80	#88191	—	2	16	no	—
81	#88190	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
84	#88186	—	2	16	no	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
86	#88184	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	#88180	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	#88166	—	2	16	no	—
91	#88165	—	2	32	no	—
92	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88158	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
97	#88155	—	2	8	no	—
98	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88129	D₄	1	2	yes	—
101	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
103	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
104	#88126	—	2	2	no	—
105	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
106	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88072	C₂³	1	16	yes	—
111	#88061	C₂³	1	4	yes	—
112	#88060	C₂³	1	8	yes	—
113	#88058	C₂³	1	2	yes	—
114	#88057	C₂³	1	2	yes	—
115	#88056	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
117	#61089	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	#6129	—	2	16	no	—
137	#6129	—	4	8	no	—
138	#6129	—	4	16	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
141	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
142	D₄×D₁₃	—	8	16	no	—
143	#6127	—	2	4	no	—
144	#6127	—	2	4	no	—
145	#6127	—	2	4	no	—
146	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
156	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
157	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	#6105	—	2	16	no	—
169	#6104	—	2	16	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#6101	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	#6099	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
179	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
181	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
182	#6094	—	2	8	no	—
183	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×#576	—	13	2	no	—
185	#3498	—	13	2	no	—
186	#3287	—	13	4	no	—
187	D₄×D₈	—	13	4	no	—
188	#3274	—	13	8	no	—
189	C₂×#493	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#3058	—	13	2	no	—
191	#3038	—	13	2	no	—
192	#3008	—	13	4	no	—
193	C₄×#135	—	13	1	no	—
194	#2931	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	2	8	no	—
226	D₅₂	—	2	2	no	—
227	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
240	#576	—	26	16	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
243	C₂×#135	—	13	4	no	—
244	C₂×#135	—	13	1	no	—
245	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
246	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
247	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
248	C₂×#131	—	13	2	no	—
249	#550	—	13	8	no	—
250	D₄²	—	13	8	no	—
251	D₄²	—	26	8	no	—
252	#535	—	13	4	no	—
253	#535	—	26	4	no	—
254	#532	—	13	1	no	—
255	#532	—	26	2	no	—
256	C₂×#127	—	26	2	no	—
257	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	C₄×#41	—	13	2	no	—
259	#493	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
260	#493	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
261	#469	—	13	8	no	—
262	#466	—	13	8	no	—
263	#460	—	13	8	no	—
264	#459	—	13	8	no	—
265	#449	—	13	16	no	—
266	#447	—	13	16	no	—
267	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
268	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
269	C₄×D₈	—	13	2	no	—
270	#436	—	13	4	no	—
271	C₈×D₄	—	13	4	no	—
272	#427	—	13	1	no	—
273	#423	—	13	1	no	—
274	#418	—	13	4	no	—
275	#416	—	13	2	no	—
276	#408	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
282	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	16	16	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
291	C₄×C₁₃	#576	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	52	8	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	8	no	—
301	C₂×#41	—	13	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
311	#135	—	13	8	no	—
312	#135	—	26	16	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
316	C₂×D₈	—	2	8	no	—
317	C₂×D₈	—	4	4	no	—
318	C₂×D₈	—	13	8	no	—
319	C₂×D₈	—	13	1	no	—
320	C₂×D₈	—	26	16	no	—
321	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	#131	—	26	8	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
331	#127	—	2	2	no	—
332	#127	—	2	2	no	—
333	#127	—	13	1	no	—
334	#127	—	26	4	no	—
335	#127	—	26	8	no	—
336	#127	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
337	#124	—	13	2	no	—
338	#124	—	26	4	no	—
339	#121	—	13	4	no	—
340	#121	—	13	16	no	—
341	#121	—	26	16	no	—
342	#121	—	26	8	no	—
343	#120	—	26	16	no	—
344	#120	—	26	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₄×D₄	—	13	4	no	—
348	C₄×D₄	—	26	8	no	—
349	C₄×D₄	—	26	4	no	—
350	#117	—	13	2	no	—
351	#117	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	13	2	no	—
355	#106	—	13	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
357	#103	—	13	4	no	—
358	#102	—	13	16	no	—
359	#102	—	13	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
361	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	8	8	no	—
365	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	4	4	no	—
368	D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	8	no	—
371	#41	—	13	8	no	—
372	#41	—	26	4	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	4	no	—
375	#41	—	26	16	no	—
376	#41	—	52	8	no	—
377	#41	—	52	16	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	8	no	—
385	C₂×D₄	—	8	8	no	—
386	C₂×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂×D₄	—	13	2	no	—
389	C₂×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	16	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂×D₄	—	26	16	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	16	no	—
397	C₂×D₄	—	52	32	no	—
398	C₂×D₄	—	104	16	no	—
399	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	13	4	no	—
407	SD₁₆	—	13	8	no	—
408	SD₁₆	—	26	16	no	—
409	D₈	—	2	8	no	—
410	D₈	—	2	8	no	—
411	D₈	—	4	8	no	—
412	D₈	—	13	4	no	—
413	D₈	—	26	16	no	—
414	M₁₆	—	26	4	no	—
415	M₁₆	—	26	8	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	13	4	no	—
418	C₂×C₈	—	26	8	no	—
419	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
420	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄²	—	26	2	no	—
431	C₄²	—	26	4	no	—
432	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₁₃	#61089	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	8	8	no	—
439	C₂³	—	13	4	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	52	16	no	—
442	C₂³	—	104	16	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	13	4	no	—
445	Q₈	—	26	2	no	—
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	D₄	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	D₄	—	4	16	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	8	8	no	—
452	D₄	—	13	4	no	—
453	D₄	—	26	8	no	—
454	D₄	—	26	8	no	—
455	D₄	—	26	8	no	—
456	D₄	—	26	2	no	—
457	D₄	—	26	4	no	—
458	D₄	—	52	16	no	—
459	D₄	—	52	16	no	—
460	D₄	—	104	16	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	16	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	26	4	no	—
478	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	8	no	—
482	C₂²	—	4	16	no	—
483	C₂²	—	16	8	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	26	4	no	—
486	C₂²	—	26	8	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	208	16	no	—
489	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	26	4	no	—
493	C₄	—	26	4	no	—
494	C₄	—	52	4	no	—
495	C₄	#11719422	1	2	yes	—
496	C₄	#11719462	1	4	yes	complemented
497	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	8	8	no	—
501	C₂	—	52	4	no	—
502	C₂	—	52	4	no	—
503	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#11719462	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#493	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#493	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61089
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719462	C₂	semidirect
2. #13128612	C₂	semidirect
3. #13126594	C₂	semidirect
4. #13126511	C₂	semidirect
5. #13126455	C₂	semidirect
6. #13124480	C₂	semidirect
7. #13124312	C₂	semidirect
8. #13124100	C₂	semidirect
9. C₄×#88158	C₂	semidirect
10. #13123549	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#493	C₂	semidirect
12. C₂×#88251	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
16. #11719510	C₂²	semidirect
18. C₂×#88186	C₂²	semidirect
20. C₂×#88166	C₂²	semidirect
21. C₂×#88165	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88155	C₂²	semidirect
25. #11719423	C₂²	semidirect
26. #11719422	C₂²	semidirect
31. C₄×#6127	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
35. #11718876	C₂²	semidirect
36. #11718820	C₂²	semidirect
37. #11718819	C₂²	semidirect
38. #11718818	C₂²	semidirect
39. #11718817	C₂²	semidirect
40. #11718774	C₂²	semidirect
41. #11718771	C₂²	semidirect
42. #11718767	C₂²	semidirect
43. #11718736	C₂²	semidirect
44. #11718733	C₂²	semidirect
45. #11718585	C₂²	semidirect
46. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
47. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
48. C₄×#6095	C₂²	semidirect
49. #11718349	C₂²	semidirect
50. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
94. #88158	D₄	semidirect
146. #6127	C₂×D₄	semidirect
159. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
179. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
180. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
181. #6095	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×#493	D₁₃	semidirect
246. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
259. #493	C₂×D₁₃	semidirect
260. #493	C₂×D₁₃	semidirect
277. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₄×C₁₃	#576	semidirect
419. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#61089	semidirect
496. C₄	#11719462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719462	2
#13128612	2
#13126594	2
#13126511	2
#13126455	2
#13124480	2
#13124312	2
#13124100	2
C₄×#88158	2
#13123549	2
C₂×C₁₃×#493	2
#61089	13