Finite Group Databasebeta

← C2×#13126599 #16739097

Subgroups — C2×#13126599 #16739097

Order 3328.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126599C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88251C2211yescharacteristic
20C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
32#11719480—24no—
33#11719480C2218yescomplemented
34#11719479—24no—
35#11719479C2218yescomplemented
36C2×#88170—21no—
37C2×#88169—21no—
38C2×#88168—21no—
39C2×SD16×D13—21no—
40#11719462—24no—
41#11719462C2218yescomplemented
42C2×#88166—21no—
43C2×#88166—21no—
44C2×#88165—21no—
45C2×#88165—21no—
46C2×#88165—21no—
47C2×#88165—21no—
48C2×D8×D13—21no—
49C2×D8×D13—21no—
50#11719456—24no—
51#11719456C2218yescomplemented
52C2×#88163—21no—
53C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88162—21no—
56C2×#88162C2211yescharacteristic
57C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88158—21no—
61C2×#88158C2211yescharacteristic
62C22×#6095—21no—
63C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#472C2218yescomplemented
66C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
70#11718862C2218yescomplemented
71#11718859C2218yescomplemented
72#11718815C2218yescomplemented
73#11718806C2218yescomplemented
74C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
81#11718559C2218yescomplemented
82#11718555C2218yescomplemented
83#11718410C2218yescomplemented
84#11718409C2218yescomplemented
85#11718408C2218yescomplemented
86#11718407C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—41no—
91C22×C22⋊D13—41no—
92C22×C22⋊D13—41no—
93#88257—22no—
94#88257—22no—
95#88257—41no—
96#88257C2314yescomplemented
97#88256—22no—
98#88256—22no—
99#88256—41no—
100#88256C2314yescomplemented
101C2×#6131—21no—
102C2×Q8×D13—21no—
103#88251—22no—
104#88251—22no—
105#88251—22no—
106#88251—22no—
107#88251—41no—
108#88251—41no—
109#88251C2314yes—
110#88251C2314yescomplemented
111C2×#6129—21no—
112C2×#6129—21no—
113C2×#6129—21no—
114C2×#6129—21no—
115C2×#6129—21no—
116C2×#6129—41no—
117C2×D4×D13—21no—
118C2×D4×D13—21no—
119C2×D4×D13—21no—
120C2×D4×D13—21no—
121C2×D4×D13—21no—
122C2×D4×D13—41no—
123C2×#6127—21no—
124C2×#6127—21no—
125C2×#6127C2311yescharacteristic
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C2×#6127C2311yescharacteristic
128C22×D52—21no—
129C22×D52C2311yescharacteristic
130C22×Dic26—21no—
131C22×Dic26C2311yescharacteristic
132C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
135C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
136C2×C13×SD16—21no—
137C2×C13×SD16—21no—
138C2×C13×D8—21no—
139C2×C13×D8—21no—
140C2×C13×D8—21no—
141C2×C13×D8—21no—
142C2×C13×D8—22no—
143C2×C13×D8C2314yescomplemented
144C13×#131—22no—
145C13×#131C2314yescomplemented
146C2×C13×M16—21no—
147C2×C13×M16C2311yescharacteristic
148C2×C13×M16C2311yescharacteristic
149C2×C13×M16C2311yescharacteristic
150C22×C8×C13—21no—
151C22×C8×C13C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic13—41no—
153#88204D414yescomplemented
154#88204C2314yes—
155C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
156C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
157#88194—41no—
158#88194C2314yescomplemented
159#88190—41no—
160#88190C2314yescomplemented
161C2×#6105—21no—
162C2×#6105—21no—
163C2×#6105—21no—
164C2×#6105—21no—
165C2×#6105—22no—
166C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
167C2×#6105C2314yescomplemented
168#88186—22no—
169#88186—22no—
170#88186C2314yes—
171#88186C2314yescomplemented
172C2×#6104—21no—
173C2×#6104—21no—
174C2×#6104—21no—
175C2×#6104—21no—
176C2×#6104—22no—
177C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
178C2×#6104C2314yescomplemented
179C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C22×#1055C2311yescharacteristic
182#88170—28no—
183#88169—28no—
184#88168—28no—
185SD16×D13—28no—
186#88166—28no—
187#88166—28no—
188#88165—28no—
189#88165—28no—
190#88165—28no—
191#88165—28no—
192D8×D13—28no—
193D8×D13—28no—
194#88163—22no—
195#88163—22no—
196#88163—28no—
197#88163C2314yescomplemented
198#88163C2314yescomplemented
199#88162—22no—
200#88162—22no—
201#88162—28no—
202#88162C2314yes—
203#88162C2314yescomplemented
204#88161—22no—
205#88161—22no—
206#88161C2314yescomplemented
207#88161C2314yescomplemented
208C2×Dic52—21no—
209C2×Dic52—21no—
210C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
211#88158—28no—
212#88158D414yescomplemented
213#88158C2314yes—
214C2×D104—21no—
215C2×D104—21no—
216C2×D104D411yescharacteristic, complemented
217C2×#6095—21no—
218C2×#6095—21no—
219C2×#6095—21no—
220C2×#6095—21no—
221C2×#6095—21no—
222C2×#6095—21no—
223C2×#6095—22no—
224C2×#6095—28no—
225C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
226C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
227C2×#6095C2314yescomplemented
228#88155—22no—
229#88155C2314yescomplemented
230C2×#6094—21no—
231C2×#6094—21no—
232C2×#6094—21no—
233C2×C8×D13—21no—
234C2×C8×D13—21no—
235C2×C8×D13—21no—
236C13×#108C2314yescomplemented
237C13×#100C2314yescomplemented
238C13×#100C2314yescomplemented
239#88077C2314yescomplemented
240#88065C2314yescomplemented
241#88065C2314yescomplemented
242#88065C2314yescomplemented
243#88064C2314yescomplemented
244#88063C2314yescomplemented
245#88062C2314yescomplemented
246#88055C2314yescomplemented
247C2×#3288—131nomaximal, Sylow
248C24×C13—21no—
249C24×C13—21no—
250C23×D13—21no—
251C23×D13—41no—
252C23×D13—41no—
253C23×D13—41no—
254C13×#41—21no—
255C13×#41—21no—
256C13×#41C2×D412yes—
257C13×#41C2412yes—
258C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C13C2412yes—
272C2×D4×C13C2412yes—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13C2411yescharacteristic
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—41no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C2×C22⋊D13—41no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13—44no—
287C2×C22⋊D13—44no—
288C2×C22⋊D13—41no—
289C2×C22⋊D13—84no—
290C22×Dic13—21no—
291C22×Dic13—21no—
292C22×Dic13—41no—
293C22×Dic13—41no—
294C22×Dic13—41no—
295#6131—24no—
296#6131—42no—
297Q8×D13—24no—
298Q8×D13—42no—
299#6129—24no—
300#6129—24no—
301#6129—24no—
302#6129—24no—
303#6129—24no—
304#6129—42no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307#6129—42no—
308#6129—42no—
309#6129—44no—
310#6129—44no—
311D4×D13—24no—
312D4×D13—24no—
313D4×D13—24no—
314D4×D13—24no—
315D4×D13—24no—
316D4×D13—42no—
317D4×D13—42no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321D4×D13—44no—
322D4×D13—44no—
323#6127—21no—
324#6127—21no—
325#6127—21no—
326#6127—21no—
327#6127—21no—
328#6127—21no—
329#6127—24no—
330#6127—24no—
331#6127—42no—
332#6127—42no—
333#6127C2×D412yes—
334#6127C2×D412yes—
335#6127C2×D412yes—
336#6127C2412yes—
337#6127C2412yes—
338#6127C2412yes—
339C2×D52—21no—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—21no—
342C2×D52—21no—
343C2×D52—24no—
344C2×D52—21no—
345C2×D52—42no—
346C2×D52—41no—
347C2×D52C2×D411yescharacteristic
348C2×D52C2×D411yescharacteristic
349C2×D52C2×D411yescharacteristic
350C2×D52C2412yes—
351C2×C4×D13—21no—
352C2×C4×D13—21no—
353C2×C4×D13—21no—
354C2×C4×D13—41no—
355C2×C4×D13—41no—
356C2×Dic26—21no—
357C2×Dic26—21no—
358C2×Dic26—21no—
359C2×Dic26—21no—
360C2×Dic26—24no—
361C2×Dic26—21no—
362C2×Dic26—42no—
363C2×Dic26—41no—
364C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
367C2×Dic26C2412yes—
368C13×SD16—24no—
369C13×SD16—24no—
370C13×D8—24no—
371C13×D8—24no—
372C13×D8—24no—
373C13×D8—24no—
374C13×M16—21no—
375C13×M16—21no—
376C13×M16—21no—
377C13×M16—24no—
378C13×M16C2412yes—
379C13×M16C2412yes—
380C13×M16C2412yes—
381C2×C8×C13—21no—
382C2×C8×C13—21no—
383C2×C8×C13—21no—
384C2×C8×C13—24no—
385C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
386C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
387C2×C8×C13C2×D412yes—
388C2×C8×C13C2412yes—
389C22⋊Dic13—44no—
390#6107C2×D414yescomplemented
391#6106C2×D414yescomplemented
392#6105—24no—
393#6105—24no—
394#6105—24no—
395#6105—24no—
396#6105C2×D414yescomplemented
397#6104—24no—
398#6104—24no—
399#6104—24no—
400#6104—24no—
401#6104C2×D414yescomplemented
402C4×Dic13—21no—
403C4×Dic13C2412yes—
404#6099—21no—
405#6099C2412yes—
406C2×#1055—21no—
407C2×#1055C2×D411yescharacteristic
408C2×#1055C2×D411yescharacteristic
409C2×#1055C2×D412yes—
410C2×#1055C2412yes—
411Dic52—24no—
412Dic52—24no—
413Dic52C2×D414yescomplemented
414D104—24no—
415D104—24no—
416D104C2×D414yescomplemented
417#6095—24no—
418#6095—24no—
419#6095—24no—
420#6095—24no—
421#6095—24no—
422#6095—24no—
423#6095C2×D414yescomplemented
424#6095C2×D414yescomplemented
425#6094—24no—
426#6094—24no—
427#6094—24no—
428C8×D13—24no—
429C8×D13—24no—
430C8×D13—24no—
431C2×#577—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#576—131no—
434C2×#576—131no—
435#3288—1316no—
436C2×#496—131no—
437C2×#472—131no—
438C2×#472D1311yescharacteristic, complemented
439C2×#471—131no—
440C2×#471—131no—
441C2×#454—131no—
442C2×#455—131no—
443C2×#453—131no—
444C2×#453—131no—
445C2×#444—131no—
446C2×#444—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—82no—
455C23×C13—82no—
456C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D13—21no—
458C22×D13—21no—
459C22×D13—21no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—44no—
462C22×D13—44no—
463C22×D13—44no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—82no—
467C22×D13—162no—
468C22×D13—162no—
469C22×D13—162no—
470Q8×C13—21no—
471Q8×C13C22×D412yes—
472D4×C13—22no—
473D4×C13—22no—
474D4×C13—21no—
475D4×C13—22no—
476D4×C13—22no—
477D4×C13—22no—
478D4×C13—22no—
479D4×C13—41no—
480D4×C13—41no—
481D4×C13—41no—
482D4×C13—41no—
483D4×C13C22×D412yes—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C2×C4×C13C2511yescharacteristic
493C22⋊D13—22no—
494C22⋊D13—22no—
495C22⋊D13—22no—
496C22⋊D13—22no—
497C22⋊D13—22no—
498C22⋊D13—22no—
499C22⋊D13—44no—
500C22⋊D13—44no—
501C22⋊D13—44no—
502C22⋊D13—44no—
503C22⋊D13—44no—
504C22⋊D13—44no—
505C22⋊D13—88no—
506C2×Dic13—21no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—22no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—44no—
512C2×Dic13—44no—
513C2×Dic13—44no—
514C2×Dic13—42no—
515C2×Dic13—41no—
516C2×Dic13—41no—
517D52—21no—
518D52—21no—
519D52—21no—
520D52—22no—
521D52—22no—
522D52—44no—
523D52—41no—
524D52—41no—
525D52C22×D412yes—
526D52C22×D412yes—
527D52C22×D412yes—
528C4×D13—22no—
529C4×D13—22no—
530C4×D13—22no—
531C4×D13—22no—
532C4×D13—22no—
533C4×D13—22no—
534C4×D13—44no—
535C4×D13—44no—
536Dic26—21no—
537Dic26—21no—
538Dic26—21no—
539Dic26—22no—
540Dic26—22no—
541Dic26—44no—
542Dic26—41no—
543Dic26—41no—
544Dic26C22×D412yes—
545Dic26C22×D412yes—
546Dic26C22×D412yes—
547C8×C13—22no—
548C8×C13—22no—
549C8×C13—22no—
550C8×C13C22×D412yes—
551C8×C13C22×D412yes—
552#1055—22no—
553#1055C22×D412yes—
554#1055C22×D412yes—
555C2×2−1+4—131no—
556C2×H(5,𝔽2)—131no—
557C2×H(5,𝔽2)—131no—
558C2×H(5,𝔽2)—131no—
559#577—138no—
560#577—138no—
561#577—264no—
562#577—264no—
563#576—138no—
564#576—138no—
565#576—264no—
566#576—264no—
567C2×#137—131no—
568C2×#137—131no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137—261no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
582C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
583C2×#135—131no—
584C2×#135—131no—
585C2×#135—261no—
586C2×#135—261no—
587C2×#135—261no—
588C2×#135—261no—
589C22×SD16—131no—
590C22×SD16—131no—
591C22×SD16—261no—
592C22×SD16—261no—
593C22×D8—131no—
594C22×D8—261no—
595C22×D8—261no—
596C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
597C2×#131—131no—
598C2×#131—131no—
599C2×#131—131no—
600C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
601C2×#127—131no—
602C2×#124—131no—
603#496—138no—
604#472—138no—
605#472C2×D1318yescomplemented
606#471—138no—
607#471—138no—
608#455—138no—
609#454—138no—
610#453—138no—
611#453—138no—
612#444—138no—
613#444—138no—
614C2×#108—131no—
615C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#104—131no—
619C2×#104—131no—
620C2×#101—131no—
621C2×#100—131no—
622C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
623C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
624C2×#97—131no—
625C22×C13—22no—
626C22×C13—22no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—82no—
631C22×C13—82no—
632C22×C13—82no—
633C22×C13—82no—
634C22×C13—161no—
635C22×C13—161no—
636C22×C13D4211yescharacteristic
637C22×C13D4211yescharacteristic
638C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C2×D13—22no—
640C2×D13—22no—
641C2×D13—22no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—42no—
644C2×D13—42no—
645C2×D13—42no—
646C2×D13—82no—
647C2×D13—82no—
648C2×D13—164no—
649C2×D13—164no—
650C2×D13—164no—
651C2×D13—161no—
652C4×C13—22no—
653C4×C13D4211yescharacteristic
654C4×C13D4211yescharacteristic
655C4×C13C23×D411yescharacteristic
656C4×C13C23×D411yescharacteristic
657Dic13—22no—
658Dic13—22no—
659Dic13—22no—
660Dic13—42no—
661Dic13—42no—
6622−1+4—134no—
6632−1+4—262no—
6642−1+4—262no—
6652−1+4—521no—
666H(5,𝔽2)—134no—
667H(5,𝔽2)—134no—
668H(5,𝔽2)—134no—
669H(5,𝔽2)—262no—
670H(5,𝔽2)—262no—
671H(5,𝔽2)—262no—
672H(5,𝔽2)—262no—
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—262no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)—521no—
677H(5,𝔽2)—521no—
678C2×#41—131no—
679C2×#41—131no—
680C2×#41—131no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—261no—
684C2×#41—261no—
685C2×#41—261no—
686C2×#41—261no—
687C2×#41—261no—
688C2×#41—261no—
689C2×#41—521no—
690C2×#41C22×D1311yescharacteristic
691C22×Q8—131no—
692C22×Q8—261no—
693C22×Q8—261no—
694C22×D4—131no—
695C22×D4—261no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—261no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—521no—
702C22×D4—521no—
703C22×D4—521no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4C22×D1311yescharacteristic
706C22×D4C22×D1311yescharacteristic
707#137—134no—
708#137—134no—
709#137—268no—
710#137—262no—
711#137—262no—
712#137—268no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—134no—
716AGL(1,ℤ/8)—134no—
717AGL(1,ℤ/8)—134no—
718AGL(1,ℤ/8)—134no—
719AGL(1,ℤ/8)—268no—
720AGL(1,ℤ/8)—262no—
721AGL(1,ℤ/8)—262no—
722AGL(1,ℤ/8)—268no—
723AGL(1,ℤ/8)—268no—
724AGL(1,ℤ/8)—268no—
725AGL(1,ℤ/8)—268no—
726AGL(1,ℤ/8)—268no—
727AGL(1,ℤ/8)—262no—
728AGL(1,ℤ/8)—262no—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
730AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
731#135—134no—
732#135—134no—
733#135—134no—
734#135—134no—
735#135—268no—
736#135—268no—
737#135—268no—
738#135—268no—
739C2×Q16—131no—
740C2×Q16—131no—
741C2×Q16—261no—
742C2×Q16—261no—
743C2×SD16—21no—
744C2×SD16—21no—
745C2×SD16—131no—
746C2×SD16—131no—
747C2×SD16—134no—
748C2×SD16—131no—
749C2×SD16—131no—
750C2×SD16—134no—
751C2×SD16—268no—
752C2×SD16—261no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—261no—
756C2×SD16—261no—
757C2×SD16—261no—
758C2×SD16—262no—
759C2×SD16—268no—
760C2×SD16—261no—
761C2×SD16—261no—
762C2×SD16—261no—
763C2×SD16—261no—
764C2×SD16—262no—
765C2×D8—21no—
766C2×D8—21no—
767C2×D8—21no—
768C2×D8—21no—
769C2×D8—22no—
770C2×D8—131no—
771C2×D8—134no—
772C2×D8—131no—
773C2×D8—261no—
774C2×D8—261no—
775C2×D8—261no—
776C2×D8—261no—
777C2×D8—262no—
778C2×D8—268no—
779C2×D8—268no—
780C2×D8—261no—
781C2×D8—261no—
782C2×D8C22×D1314yescomplemented
783#131—22no—
784#131—134no—
785#131—134no—
786#131—134no—
787#131—262no—
788#131—262no—
789#131—262no—
790#131C22×D1314yescomplemented
791C2×M16—21no—
792C2×M16—131no—
793C2×M16—261no—
794C2×M16—261no—
795C2×M16—261no—
796C2×M16C22×D1311yescharacteristic
797C2×M16C22×D1311yescharacteristic
798C2×M16C22×D1311yescharacteristic
799C22×C8—21no—
800C22×C8—131no—
801C22×C8—261no—
802C22×C8—261no—
803C22×C8—261no—
804C22×C8C22×D1311yescharacteristic
805#127—134no—
806#127—521no—
807#124—134no—
808#124—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C42—131no—
811#108—134no—
812#108C22×D1314yescomplemented
813#104—134no—
814#104—134no—
815#104—134no—
816#104—134no—
817#101—134no—
818#100—134no—
819#100C22×D1314yescomplemented
820#100C22×D1314yescomplemented
821#97—134no—
822C2×C13—21no—
823C2×C13—21no—
824C2×C13—42no—
825C2×C13—82no—
826C2×C13—82no—
827C2×C13#328812yescomplemented
828C2×C13C2×D4211yescharacteristic
829D13—42no—
830D13—42no—
831D13—42no—
832D13—82no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—261no—
836C24—521no—
837C24—521no—
838C24—521no—
839#41—21no—
840#41—21no—
841#41—132no—
842#41—132no—
843#41—132no—
844#41—132no—
845#41—132no—
846#41—132no—
847#41—264no—
848#41—264no—
849#41—261no—
850#41—261no—
851#41—261no—
852#41—261no—
853#41—261no—
854#41—261no—
855#41—264no—
856#41—264no—
857#41—264no—
858#41—264no—
859#41—264no—
860#41—264no—
861#41—522no—
862#41—522no—
863#41—524no—
864#41—522no—
865#41—522no—
866#41—522no—
867#41—522no—
868#41—522no—
869#41—522no—
870#41—524no—
871#41D4×D1312yes—
872#41C23×D1312yes—
873C2×Q8—131no—
874C2×Q8—131no—
875C2×Q8—131no—
876C2×Q8—132no—
877C2×Q8—264no—
878C2×Q8—261no—
879C2×Q8—264no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—261no—
883C2×Q8—261no—
884C2×Q8—521no—
885C2×Q8—522no—
886C2×Q8—522no—
887C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—131no—
900C2×D4—131no—
901C2×D4—131no—
902C2×D4—132no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—264no—
905C2×D4—264no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—264no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—264no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—522no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—521no—
925C2×D4—521no—
926C2×D4—521no—
927C2×D4—521no—
928C2×D4—521no—
929C2×D4—524no—
930C2×D4—524no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4—521no—
937C2×D4—1044no—
938C2×D4D4×D1311yescharacteristic
939C2×D4C23×D1312yes—
940C2×D4C23×D1312yes—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—521no—
948C22×C4—521no—
949C22×C4—521no—
950C22×C4—521no—
951C22×C4—521no—
952C22×C4C23×D1311yescharacteristic
953Q16—134no—
954Q16—134no—
955Q16—264no—
956Q16—264no—
957SD16—24no—
958SD16—24no—
959SD16—134no—
960SD16—134no—
961SD16—134no—
962SD16—134no—
963SD16—264no—
964SD16—264no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—264no—
968SD16—264no—
969SD16—264no—
970SD16—264no—
971SD16—264no—
972SD16—264no—
973D8—24no—
974D8—24no—
975D8—24no—
976D8—24no—
977D8—134no—
978D8—134no—
979D8—264no—
980D8—264no—
981D8—264no—
982D8—264no—
983D8—264no—
984D8—264no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—24no—
989M16—132no—
990M16—264no—
991M16—264no—
992M16—261no—
993M16—264no—
994M16C23×D1312yes—
995M16C23×D1312yes—
996M16C23×D1312yes—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—24no—
1001C2×C8—131no—
1002C2×C8—131no—
1003C2×C8—132no—
1004C2×C8—132no—
1005C2×C8—264no—
1006C2×C8—264no—
1007C2×C8—261no—
1008C2×C8—264no—
1009C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1010C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1011C2×C8D4×D1312yes—
1012C2×C8C23×D1312yes—
1013C22⋊C4—524no—
1014C42—132no—
1015C42—261no—
1016C13C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—261no—
1027C23—261no—
1028C23—261no—
1029C23—262no—
1030C23—524no—
1031C23—524no—
1032C23—524no—
1033C23—521no—
1034C23—521no—
1035C23—1042no—
1036C23—2082no—
1037C23—2082no—
1038C23—2082no—
1039C23#8825611yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—132no—
1042Q8—132no—
1043Q8—132no—
1044Q8—261no—
1045Q8—261no—
1046Q8—261no—
1047Q8—262no—
1048Q8—262no—
1049Q8—524no—
1050Q8—521no—
1051Q8—521no—
1052Q8C2×D4×D1312yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—21no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—22no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—41no—
1064D4—132no—
1065D4—132no—
1066D4—132no—
1067D4—262no—
1068D4—262no—
1069D4—262no—
1070D4—262no—
1071D4—262no—
1072D4—262no—
1073D4—261no—
1074D4—261no—
1075D4—261no—
1076D4—262no—
1077D4—262no—
1078D4—524no—
1079D4—524no—
1080D4—524no—
1081D4—524no—
1082D4—524no—
1083D4—524no—
1084D4—524no—
1085D4—521no—
1086D4—521no—
1087D4—1048no—
1088D4C2×D4×D1312yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—261no—
1093C2×C4—261no—
1094C2×C4—261no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—262no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—524no—
1104C2×C4—524no—
1105C2×C4—524no—
1106C2×C4—524no—
1107C2×C4—524no—
1108C2×C4—522no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1115C2×C4#8825611yescharacteristic
1116C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—22no—
1120C8—132no—
1121C8—132no—
1122C8—262no—
1123C8C2×D4×D1312yes—
1124C8C2×D4×D1312yes—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—262no—
1137C22—262no—
1138C22—262no—
1139C22—522no—
1140C22—522no—
1141C22—522no—
1142C22—522no—
1143C22—1042no—
1144C22—1042no—
1145C22—2081no—
1146C22—2084no—
1147C22—2084no—
1148C22—2084no—
1149C22#1171931411yescharacteristic
1150C22#1171931411yescharacteristic
1151C22C2×#8825611yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—262no—
1154C4—262no—
1155C4—262no—
1156C4—522no—
1157C4—522no—
1158C4#1171931411yescharacteristic
1159C4#1171931411yescharacteristic
1160C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1161C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—522no—
1168C2—522no—
1169C2—522no—
1170C2—1042no—
1171C2#1312659912yesdirect product factor
1172C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#472C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#472D13
hypocenterC13C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. C2×#11719480C2semidirect
3. C2×#11719479C2semidirect
4. C2×#11719462C2semidirect
5. #13126599C2direct (N × H)
6. C2×#11718815C2semidirect
7. C2×#11718410C2semidirect
8. C2×#11718559C2semidirect
9. C2×#11718409C2semidirect
10. C2×#11718862C2semidirect
11. C2×#11718407C2semidirect
12. C2×#11718408C2semidirect
13. C2×#11718859C2semidirect
14. C2×#11718555C2semidirect
15. C2×#11718806C2semidirect
16. C2×C13×#472C2semidirect
17. C2×#88257C22semidirect
18. C2×#88256C22semidirect
20. C2×#88251C22semidirect
21. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C22×C13×D8C22semidirect
24. C2×C13×#131C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
30. C2×#88186C22semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
33. #11719480C22semidirect
35. #11719479C22semidirect
41. #11719462C22semidirect
51. #11719456C22semidirect
53. C2×#88163C22semidirect
54. C2×#88163C22semidirect
57. C2×#88162C22semidirect
58. C2×#88161C22semidirect
59. C2×#88161C22semidirect
63. C22×#6095C22semidirect
64. C2×#88155C22semidirect
65. C13×#472C22semidirect
66. C2×C13×#108C22semidirect
67. C2×C13×#100C22semidirect
68. C2×C13×#100C22semidirect
69. C2×#88077C22semidirect
70. #11718862C22semidirect
71. #11718859C22semidirect
72. #11718815C22semidirect
73. #11718806C22semidirect
74. C2×#88065C22semidirect
75. C2×#88065C22semidirect
76. C2×#88065C22semidirect
77. C2×#88064C22semidirect
78. C2×#88063C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×#88055C22semidirect
81. #11718559C22semidirect
82. #11718555C22semidirect
83. #11718410C22semidirect
84. #11718409C22semidirect
85. #11718408C22semidirect
86. #11718407C22semidirect
96. #88257C23semidirect
100. #88256C23semidirect
110. #88251C23semidirect
134. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
135. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
143. C2×C13×D8C23semidirect
145. C13×#131C23semidirect
153. #88204D4semidirect
155. C2×#6107D4semidirect
156. C2×#6106D4semidirect
158. #88194C23semidirect
160. #88190C23semidirect
166. C2×#6105D4semidirect
167. C2×#6105C23semidirect
171. #88186C23semidirect
177. C2×#6104D4semidirect
178. C2×#6104C23semidirect
197. #88163C23semidirect
198. #88163C23semidirect
203. #88162C23semidirect
206. #88161C23semidirect
207. #88161C23semidirect
210. C2×Dic52D4semidirect
212. #88158D4semidirect
216. C2×D104D4semidirect
225. C2×#6095D4semidirect
226. C2×#6095D4semidirect
227. C2×#6095C23semidirect
229. #88155C23semidirect
236. C13×#108C23semidirect
237. C13×#100C23semidirect
238. C13×#100C23semidirect
239. #88077C23semidirect
240. #88065C23semidirect
241. #88065C23semidirect
242. #88065C23semidirect
243. #88064C23semidirect
244. #88063C23semidirect
245. #88062C23semidirect
246. #88055C23semidirect
390. #6107C2×D4semidirect
391. #6106C2×D4semidirect
396. #6105C2×D4semidirect
401. #6104C2×D4semidirect
413. Dic52C2×D4semidirect
416. D104C2×D4semidirect
423. #6095C2×D4semidirect
424. #6095C2×D4semidirect
438. C2×#472D13semidirect
581. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
582. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
596. C22×D8C2×D13semidirect
600. C2×#131C2×D13semidirect
605. #472C2×D13semidirect
615. C2×#108C2×D13semidirect
622. C2×#100C2×D13semidirect
623. C2×#100C2×D13semidirect
729. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
730. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
782. C2×D8C22×D13semidirect
790. #131C22×D13semidirect
812. #108C22×D13semidirect
819. #100C22×D13semidirect
820. #100C22×D13semidirect
827. C2×C13#3288semidirect
1016. C13C2×#3288semidirect
1171. C2#13126599direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
C2×#117194802
C2×#117194792
C2×#117194622
#131265992
C2×#117188152
C2×#117184102
C2×#117185592
C2×#117184092
C2×#117188622
C2×#117184072
C2×#117184082
C2×#117188592
C2×#117185552
C2×#117188062
C2×C13×#4722
C2×#328813