Finite Group Databasebeta

← C2×#13126600 #16739098

Subgroups — C2×#13126600 #16739098

Order 3328.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126600C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718858C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#576C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#576—24no—
22C13×#576C2218yescomplemented
23C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#135—21no—
28C2×C13×#135C2211yescharacteristic
29C22×C13×D8—21no—
30C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#11719541—24no—
33#11719541C2218yescomplemented
34#11719540—24no—
35#11719540C2218yescomplemented
36C2×#88205—21no—
37C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88204—21no—
40C2×#88204—21no—
41C2×#88204C2211yescharacteristic
42C2×#88203—21no—
43C2×#88203C2211yescharacteristic
44C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#6105—21no—
50C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88186—21no—
52C2×#88186—21no—
53C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#6104—21no—
56C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
57#11719475—24no—
58#11719475C2218yescomplemented
59C2×#88172—21no—
60C2×#88170—21no—
61C2×SD16×D13—21no—
62C2×#88165—21no—
63C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
65#11718903C2218yescomplemented
66#11718902C2218yescomplemented
67C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
72#11718862C2218yescomplemented
73#11718861C2218yescomplemented
74#11718860C2218yescomplemented
75#11718859C2218yescomplemented
76#11718858C2218yescomplemented
77#11718821C2218yescomplemented
78#11718815C2218yescomplemented
79#11718806C2218yescomplemented
80#11718802C2218yescomplemented
81C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
87C13×H(5,𝔽2)—22no—
88C13×H(5,𝔽2)—22no—
89C13×H(5,𝔽2)—22no—
90C13×H(5,𝔽2)—22no—
91C13×H(5,𝔽2)—41no—
92C13×H(5,𝔽2)—41no—
93C13×H(5,𝔽2)C2314yes—
94C13×H(5,𝔽2)C2314yescomplemented
95C2×C13×#41—21no—
96C2×C13×#41—21no—
97C2×C13×#41—21no—
98C2×C13×#41—21no—
99C2×C13×#41C2311yescharacteristic
100C2×C13×#41C2311yescharacteristic
101C2×C13×#41C2311yescharacteristic
102C22×D4×C13—21no—
103C22×D4×C13—21no—
104C22×D4×C13—21no—
105C22×D4×C13—21no—
106C22×D4×C13—41no—
107C22×D4×C13—41no—
108C22×D4×C13C2311yescharacteristic
109C22×D4×C13C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D13—41no—
111#88257—22no—
112#88257—22no—
113#88257—41no—
114#88257C2314yescomplemented
115#88256—22no—
116#88256—22no—
117#88256—41no—
118#88256C2314yescomplemented
119C2×#6131—21no—
120C2×Q8×D13—21no—
121C2×#6129—21no—
122C2×#6129—41no—
123C2×D4×D13—21no—
124C2×D4×D13—41no—
125C2×#6127—21no—
126C2×#6127—21no—
127C2×#6127C2311yescharacteristic
128C22×D52—21no—
129C22×D52C2311yescharacteristic
130C22×Dic26—21no—
131C22×Dic26C2311yescharacteristic
132C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
135C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
136C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
137C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
138C13×#135—28no—
139C13×#135D414yescomplemented
140C13×#135C2314yes—
141C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
142C2×C13×SD16—21no—
143C2×C13×SD16—21no—
144C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
145C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
146C2×C13×D8—21no—
147C2×C13×D8—21no—
148C2×C13×D8—28no—
149C2×C13×D8—21no—
150C2×C13×D8—21no—
151C2×C13×D8—22no—
152C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
153C2×C13×D8C2314yescomplemented
154C13×#131—22no—
155C13×#131C2314yescomplemented
156C2×C13×M16—21no—
157C2×C13×M16C2311yescharacteristic
158C22×C8×C13—21no—
159C22×C8×C13C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic13—41no—
161#88205—22no—
162#88205—22no—
163#88205—28no—
164#88205C2314yescomplemented
165#88205C2314yescomplemented
166#88204—28no—
167#88204—28no—
168#88204D414yescomplemented
169#88204C2314yes—
170#88203—22no—
171#88203—22no—
172#88203—28no—
173#88203C2314yes—
174#88203C2314yescomplemented
175#88202—22no—
176#88202—22no—
177#88202C2314yescomplemented
178#88202C2314yescomplemented
179C2×#6107—21no—
180C2×#6107—21no—
181C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
182C2×#6106—21no—
183C2×#6106—21no—
184C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
185#88194—41no—
186#88194C2314yescomplemented
187#88190—41no—
188#88190C2314yescomplemented
189C2×#6105—21no—
190C2×#6105—21no—
191C2×#6105—21no—
192C2×#6105—21no—
193C2×#6105—28no—
194C2×#6105—21no—
195C2×#6105—21no—
196C2×#6105—22no—
197C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
198C2×#6105C2314yescomplemented
199#88186—22no—
200#88186—22no—
201#88186—28no—
202#88186—28no—
203#88186C2314yescomplemented
204#88186C2314yescomplemented
205C2×#6104—21no—
206C2×#6104—21no—
207C2×#6104—21no—
208C2×#6104—21no—
209C2×#6104—28no—
210C2×#6104—21no—
211C2×#6104—21no—
212C2×#6104—22no—
213C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
214C2×#6104C2314yescomplemented
215C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
216C2×#6099—21no—
217C2×#6099—21no—
218C2×#6099C2311yescharacteristic
219C2×#6099C2311yescharacteristic
220C2×#6099C2311yescharacteristic
221C22×#1055—21no—
222C22×#1055—21no—
223C22×#1055C2311yescharacteristic
224#88172—28no—
225#88170—28no—
226SD16×D13—28no—
227#88165—28no—
228C2×#6095—21no—
229C2×#6095—21no—
230C2×#6095—22no—
231C2×#6095C2314yescomplemented
232#88155—22no—
233#88155C2314yescomplemented
234C2×#6094—21no—
235C2×C8×D13—21no—
236#88077C2314yescomplemented
237#88077C2314yescomplemented
238#88077C2314yescomplemented
239#88073C2314yescomplemented
240#88073C2314yescomplemented
241#88065C2314yescomplemented
242#88064C2314yescomplemented
243#88063C2314yescomplemented
244#88062C2314yescomplemented
245#88059C2314yescomplemented
246#88055C2314yescomplemented
247C2×#3288—131nomaximal, Sylow
248C24×C13—21no—
249C24×C13—21no—
250C24×C13—41no—
251C24×C13—41no—
252C23×D13—21no—
253C23×D13—41no—
254C13×#41—21no—
255C13×#41—21no—
256C13×#41—21no—
257C13×#41—21no—
258C13×#41—21no—
259C13×#41—21no—
260C13×#41—24no—
261C13×#41—24no—
262C13×#41—24no—
263C13×#41—24no—
264C13×#41—42no—
265C13×#41—42no—
266C13×#41—42no—
267C13×#41—42no—
268C13×#41C2×D412yes—
269C13×#41C2×D412yes—
270C13×#41C2×D412yes—
271C13×#41C2412yes—
272C13×#41C2412yes—
273C13×#41C2412yes—
274C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C13—21no—
278C2×D4×C13—21no—
279C2×D4×C13—21no—
280C2×D4×C13—24no—
281C2×D4×C13—24no—
282C2×D4×C13—24no—
283C2×D4×C13—24no—
284C2×D4×C13—21no—
285C2×D4×C13—21no—
286C2×D4×C13—21no—
287C2×D4×C13—21no—
288C2×D4×C13—21no—
289C2×D4×C13—21no—
290C2×D4×C13—21no—
291C2×D4×C13—21no—
292C2×D4×C13—21no—
293C2×D4×C13—21no—
294C2×D4×C13—42no—
295C2×D4×C13—42no—
296C2×D4×C13—42no—
297C2×D4×C13—42no—
298C2×D4×C13—41no—
299C2×D4×C13—41no—
300C2×D4×C13—41no—
301C2×D4×C13—41no—
302C2×D4×C13—44no—
303C2×D4×C13—44no—
304C2×D4×C13—44no—
305C2×D4×C13—44no—
306C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C13C2412yes—
310C2×D4×C13C2412yes—
311C22×C4×C13—21no—
312C22×C4×C13—21no—
313C22×C4×C13—21no—
314C22×C4×C13—41no—
315C22×C4×C13—41no—
316C22×C4×C13C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D13—21no—
318C2×C22⋊D13—41no—
319C2×C22⋊D13—44no—
320C2×C22⋊D13—41no—
321C2×C22⋊D13—84no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—41no—
325#6131—24no—
326#6131—42no—
327Q8×D13—24no—
328Q8×D13—42no—
329#6129—24no—
330#6129—42no—
331#6129—44no—
332#6129—44no—
333D4×D13—24no—
334D4×D13—42no—
335D4×D13—44no—
336D4×D13—44no—
337#6127—21no—
338#6127—21no—
339#6127—24no—
340#6127—24no—
341#6127—42no—
342#6127—42no—
343#6127C2×D412yes—
344#6127C2412yes—
345C2×D52—21no—
346C2×D52—21no—
347C2×D52—21no—
348C2×D52—21no—
349C2×D52—24no—
350C2×D52—21no—
351C2×D52—42no—
352C2×D52—41no—
353C2×D52C2×D411yescharacteristic
354C2×D52C2412yes—
355C2×C4×D13—21no—
356C2×C4×D13—41no—
357C2×C4×D13—41no—
358C2×Dic26—21no—
359C2×Dic26—21no—
360C2×Dic26—21no—
361C2×Dic26—21no—
362C2×Dic26—24no—
363C2×Dic26—21no—
364C2×Dic26—42no—
365C2×Dic26—41no—
366C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
367C2×Dic26C2412yes—
368C13×Q16C2×D414yescomplemented
369C13×SD16—24no—
370C13×SD16—24no—
371C13×SD16C2×D414yescomplemented
372C13×SD16C2×D414yescomplemented
373C13×D8—24no—
374C13×D8—24no—
375C13×D8—24no—
376C13×D8—24no—
377C13×D8C2×D414yescomplemented
378C13×M16—21no—
379C13×M16—24no—
380C13×M16C2412yes—
381C2×C8×C13—21no—
382C2×C8×C13—24no—
383C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
385C2×C8×C13C2×D412yes—
386C2×C8×C13C2412yes—
387C22⋊Dic13—44no—
388#6107—24no—
389#6107—24no—
390#6107C2×D414yescomplemented
391#6106—24no—
392#6106—24no—
393#6106C2×D414yescomplemented
394#6105—24no—
395#6105—24no—
396#6105—24no—
397#6105—24no—
398#6105—24no—
399#6105—24no—
400#6105C2×D414yescomplemented
401#6104—24no—
402#6104—24no—
403#6104—24no—
404#6104—24no—
405#6104—24no—
406#6104—24no—
407#6104C2×D414yescomplemented
408C4×Dic13—21no—
409C4×Dic13C2412yes—
410#6099—21no—
411#6099—21no—
412#6099—21no—
413#6099—24no—
414#6099—24no—
415#6099C2412yes—
416#6099C2412yes—
417#6099C2412yes—
418C2×#1055—21no—
419C2×#1055—21no—
420C2×#1055—21no—
421C2×#1055—24no—
422C2×#1055—24no—
423C2×#1055C2×D411yescharacteristic
424C2×#1055C2×D411yescharacteristic
425C2×#1055C2×D412yes—
426C2×#1055C2412yes—
427#6095—24no—
428#6095—24no—
429#6094—24no—
430C8×D13—24no—
431C2×#577—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#576—131no—
434C2×#576D1311yescharacteristic, complemented
435#3288—1316no—
436C2×#496—131no—
437C2×#472—131no—
438C2×#472—131no—
439C2×#471—131no—
440C2×#471—131no—
441C2×#454—131no—
442C2×#455—131no—
443C2×#453—131no—
444C2×#453—131no—
445C2×#444—131no—
446C2×#444—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—21no—
449C23×C13—21no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—22no—
452C23×C13—44no—
453C23×C13—44no—
454C23×C13—41no—
455C23×C13—41no—
456C23×C13—41no—
457C23×C13—41no—
458C23×C13—82no—
459C23×C13—82no—
460C23×C13—162no—
461C23×C13—162no—
462C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C22×D13—21no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—44no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—82no—
469C22×D13—162no—
470Q8×C13—21no—
471Q8×C13—21no—
472Q8×C13—21no—
473Q8×C13C22×D412yes—
474Q8×C13C22×D412yes—
475Q8×C13C22×D412yes—
476D4×C13—22no—
477D4×C13—22no—
478D4×C13—22no—
479D4×C13—22no—
480D4×C13—22no—
481D4×C13—22no—
482D4×C13—21no—
483D4×C13—21no—
484D4×C13—21no—
485D4×C13—22no—
486D4×C13—22no—
487D4×C13—22no—
488D4×C13—22no—
489D4×C13—44no—
490D4×C13—44no—
491D4×C13—44no—
492D4×C13—44no—
493D4×C13—41no—
494D4×C13—41no—
495D4×C13—41no—
496D4×C13—41no—
497D4×C13C22×D412yes—
498D4×C13C22×D412yes—
499D4×C13C22×D412yes—
500C2×C4×C13—21no—
501C2×C4×C13—21no—
502C2×C4×C13—21no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—44no—
510C2×C4×C13—44no—
511C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
516C2×C4×C13C2511yescharacteristic
517C22⋊D13—22no—
518C22⋊D13—22no—
519C22⋊D13—44no—
520C22⋊D13—44no—
521C22⋊D13—88no—
522C2×Dic13—21no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—44no—
526C2×Dic13—42no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—41no—
529D52—21no—
530D52—22no—
531D52—22no—
532D52—44no—
533D52—41no—
534D52—41no—
535D52C22×D412yes—
536C4×D13—22no—
537C4×D13—22no—
538C4×D13—44no—
539C4×D13—44no—
540Dic26—21no—
541Dic26—22no—
542Dic26—22no—
543Dic26—44no—
544Dic26—41no—
545Dic26—41no—
546Dic26C22×D412yes—
547C8×C13—22no—
548C8×C13C22×D412yes—
549C8×C13C22×D412yes—
550#1055—22no—
551#1055—22no—
552#1055—22no—
553#1055C22×D412yes—
554#1055C22×D412yes—
555C2×2−1+4—131no—
556C2×H(5,𝔽2)—131no—
557C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
558C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
559#577—138no—
560#577—138no—
561#577—264no—
562#577—264no—
563#576—24no—
564#576—138no—
565#576—264no—
566#576C2×D1318yescomplemented
567C2×#137—131no—
568C2×#137—131no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137—261no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
582C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
583C2×#135—21no—
584C2×#135—131no—
585C2×#135—261no—
586C2×#135—261no—
587C2×#135—261no—
588C2×#135C2×D1311yescharacteristic
589C22×SD16—131no—
590C22×SD16—131no—
591C22×SD16—261no—
592C22×SD16—261no—
593C22×D8—21no—
594C22×D8—131no—
595C22×D8—261no—
596C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
597C2×#131—131no—
598C2×#131—131no—
599C2×#131—131no—
600C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
601C2×#127—131no—
602C2×#124—131no—
603#496—138no—
604#472—138no—
605#472—138no—
606#471—138no—
607#471—138no—
608#455—138no—
609#454—138no—
610#453—138no—
611#453—138no—
612#444—138no—
613#444—138no—
614C2×#108—131no—
615C2×#108—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#104—131no—
619C2×#104—131no—
620C2×#101—131no—
621C2×#100—131no—
622C2×#100—131no—
623C2×#100—131no—
624C2×#97—131no—
625C22×C13—22no—
626C22×C13—22no—
627C22×C13—22no—
628C22×C13—22no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—42no—
632C22×C13—42no—
633C22×C13—42no—
634C22×C13—82no—
635C22×C13—82no—
636C22×C13—82no—
637C22×C13—82no—
638C22×C13—161no—
639C22×C13—161no—
640C22×C13—164no—
641C22×C13—164no—
642C22×C13D4211yescharacteristic
643C22×C13D4211yescharacteristic
644C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C2×D13—22no—
646C2×D13—42no—
647C2×D13—42no—
648C2×D13—82no—
649C2×D13—82no—
650C2×D13—164no—
651C2×D13—161no—
652C4×C13—22no—
653C4×C13—22no—
654C4×C13—22no—
655C4×C13D4211yescharacteristic
656C4×C13D4211yescharacteristic
657C4×C13C23×D411yescharacteristic
658C4×C13C23×D411yescharacteristic
659Dic13—22no—
660Dic13—42no—
661Dic13—42no—
6622−1+4—134no—
6632−1+4—262no—
6642−1+4—262no—
6652−1+4—521no—
666H(5,𝔽2)—22no—
667H(5,𝔽2)—22no—
668H(5,𝔽2)—22no—
669H(5,𝔽2)—22no—
670H(5,𝔽2)—41no—
671H(5,𝔽2)—41no—
672H(5,𝔽2)—134no—
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—262no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)C22×D1314yes—
677H(5,𝔽2)C22×D1314yescomplemented
678C2×#41—21no—
679C2×#41—21no—
680C2×#41—21no—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—131no—
683C2×#41—261no—
684C2×#41—261no—
685C2×#41—261no—
686C2×#41—261no—
687C2×#41—521no—
688C2×#41C22×D1311yescharacteristic
689C2×#41C22×D1311yescharacteristic
690C2×#41C22×D1311yescharacteristic
691C22×Q8—131no—
692C22×Q8—261no—
693C22×Q8—261no—
694C22×D4—21no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—41no—
699C22×D4—41no—
700C22×D4—131no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—261no—
703C22×D4—521no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4C22×D1311yescharacteristic
706C22×D4C22×D1311yescharacteristic
707#137—134no—
708#137—134no—
709#137—268no—
710#137—262no—
711#137—262no—
712#137—268no—
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—22no—
715AGL(1,ℤ/8)—28no—
716AGL(1,ℤ/8)—28no—
717AGL(1,ℤ/8)—134no—
718AGL(1,ℤ/8)—134no—
719AGL(1,ℤ/8)—134no—
720AGL(1,ℤ/8)—134no—
721AGL(1,ℤ/8)—268no—
722AGL(1,ℤ/8)—268no—
723AGL(1,ℤ/8)—268no—
724AGL(1,ℤ/8)—262no—
725AGL(1,ℤ/8)—262no—
726AGL(1,ℤ/8)—262no—
727AGL(1,ℤ/8)—262no—
728AGL(1,ℤ/8)—268no—
729AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
730AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
731#135—28no—
732#135—134no—
733#135—134no—
734#135—268no—
735#135—268no—
736#135—268no—
737#135C22⋊D1314yescomplemented
738#135C22×D1314yes—
739C2×Q16—131no—
740C2×Q16—261no—
741C2×Q16—261no—
742C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
743C2×SD16—21no—
744C2×SD16—21no—
745C2×SD16—131no—
746C2×SD16—131no—
747C2×SD16—134no—
748C2×SD16—134no—
749C2×SD16—261no—
750C2×SD16—261no—
751C2×SD16—262no—
752C2×SD16—268no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—261no—
756C2×SD16—261no—
757C2×SD16—261no—
758C2×SD16—261no—
759C2×SD16—268no—
760C2×SD16—261no—
761C2×SD16—261no—
762C2×SD16—262no—
763C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
764C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
765C2×D8—21no—
766C2×D8—21no—
767C2×D8—28no—
768C2×D8—21no—
769C2×D8—21no—
770C2×D8—22no—
771C2×D8—131no—
772C2×D8—134no—
773C2×D8—261no—
774C2×D8—261no—
775C2×D8—262no—
776C2×D8—268no—
777C2×D8—261no—
778C2×D8—261no—
779C2×D8—261no—
780C2×D8—261no—
781C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
782C2×D8C22×D1314yescomplemented
783#131—22no—
784#131—134no—
785#131—134no—
786#131—134no—
787#131—262no—
788#131—262no—
789#131—262no—
790#131C22×D1314yescomplemented
791C2×M16—21no—
792C2×M16—131no—
793C2×M16—131no—
794C2×M16—131no—
795C2×M16—261no—
796C2×M16—261no—
797C2×M16—261no—
798C2×M16C22×D1311yescharacteristic
799C22×C8—21no—
800C22×C8—131no—
801C22×C8—261no—
802C22×C8—261no—
803C22×C8—261no—
804C22×C8C22×D1311yescharacteristic
805#127—134no—
806#127—521no—
807#124—134no—
808#124—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C42—131no—
811#108—134no—
812#108—134no—
813#104—134no—
814#104—134no—
815#104—134no—
816#104—134no—
817#101—134no—
818#100—134no—
819#100—134no—
820#100—134no—
821#97—134no—
822C2×C13—21no—
823C2×C13—21no—
824C2×C13—42no—
825C2×C13—42no—
826C2×C13—42no—
827C2×C13—82no—
828C2×C13—82no—
829C2×C13#328812yescomplemented
830C2×C13C2×D4211yescharacteristic
831D13—42no—
832D13—82no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—41no—
836C24—41no—
837C24—261no—
838C24—521no—
839#41—21no—
840#41—21no—
841#41—21no—
842#41—21no—
843#41—21no—
844#41—21no—
845#41—24no—
846#41—24no—
847#41—24no—
848#41—24no—
849#41—42no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—132no—
854#41—132no—
855#41—264no—
856#41—264no—
857#41—261no—
858#41—261no—
859#41—264no—
860#41—264no—
861#41—522no—
862#41—522no—
863#41—524no—
864#41—522no—
865#41—522no—
866#41—524no—
867#41D4×D1312yes—
868#41C2×C22⋊D1312yes—
869#41C2×C22⋊D1312yes—
870#41C23×D1312yes—
871#41C23×D1312yes—
872#41C23×D1312yes—
873C2×Q8—131no—
874C2×Q8—132no—
875C2×Q8—264no—
876C2×Q8—261no—
877C2×Q8—264no—
878C2×Q8—261no—
879C2×Q8—261no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—521no—
883C2×Q8—522no—
884C2×Q8—522no—
885C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
886C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
887C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—131no—
918C2×D4—132no—
919C2×D4—264no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—264no—
922C2×D4—261no—
923C2×D4—261no—
924C2×D4—261no—
925C2×D4—261no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—522no—
928C2×D4—521no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—521no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—521no—
935C2×D4—1044no—
936C2×D4D4×D1311yescharacteristic
937C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
938C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
939C2×D4C23×D1312yes—
940C2×D4C23×D1312yes—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—521no—
950C22×C4—521no—
951C22×C4—521no—
952C22×C4C23×D1311yescharacteristic
953Q16—134no—
954Q16—264no—
955Q16—264no—
956Q16C2×C22⋊D1314yescomplemented
957SD16—24no—
958SD16—24no—
959SD16—134no—
960SD16—134no—
961SD16—264no—
962SD16—264no—
963SD16—264no—
964SD16—264no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—264no—
968SD16—264no—
969SD16—264no—
970SD16—264no—
971SD16C2×C22⋊D1314yescomplemented
972SD16C2×C22⋊D1314yescomplemented
973D8—24no—
974D8—24no—
975D8—24no—
976D8—24no—
977D8—134no—
978D8—264no—
979D8—264no—
980D8—264no—
981D8—264no—
982D8—264no—
983D8—264no—
984D8C2×C22⋊D1314yescomplemented
985M16—21no—
986M16—24no—
987M16—132no—
988M16—132no—
989M16—132no—
990M16—264no—
991M16—264no—
992M16—261no—
993M16—261no—
994M16—261no—
995M16—264no—
996M16C23×D1312yes—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—24no—
999C2×C8—131no—
1000C2×C8—131no—
1001C2×C8—132no—
1002C2×C8—132no—
1003C2×C8—264no—
1004C2×C8—264no—
1005C2×C8—261no—
1006C2×C8—261no—
1007C2×C8—261no—
1008C2×C8—264no—
1009C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1010C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1011C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
1012C2×C8C23×D1312yes—
1013C22⋊C4—524no—
1014C42—132no—
1015C42—261no—
1016C13C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—162no—
1031C23—162no—
1032C23—261no—
1033C23—262no—
1034C23—524no—
1035C23—521no—
1036C23—521no—
1037C23—1042no—
1038C23—2082no—
1039C23#8825111yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—21no—
1043Q8—132no—
1044Q8—261no—
1045Q8—262no—
1046Q8—262no—
1047Q8—524no—
1048Q8—521no—
1049Q8—521no—
1050Q8C2×D4×D1312yes—
1051Q8C22×C22⋊D1312yes—
1052Q8C22×C22⋊D1312yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—21no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—22no—
1063D4—22no—
1064D4—22no—
1065D4—22no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—132no—
1075D4—262no—
1076D4—262no—
1077D4—261no—
1078D4—262no—
1079D4—262no—
1080D4—524no—
1081D4—524no—
1082D4—524no—
1083D4—521no—
1084D4—521no—
1085D4—1048no—
1086D4C2×D4×D1312yes—
1087D4C22×C22⋊D1312yes—
1088D4C22×C22⋊D1312yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—261no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—524no—
1106C2×C4—524no—
1107C2×C4—524no—
1108C2×C4—522no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1113C2×C4#8825111yescharacteristic
1114C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1115C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1116C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—132no—
1119C8—132no—
1120C8—262no—
1121C8—262no—
1122C8—262no—
1123C8C22×C22⋊D1312yes—
1124C8C22×C22⋊D1312yes—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—164no—
1141C22—164no—
1142C22—262no—
1143C22—522no—
1144C22—522no—
1145C22—1042no—
1146C22—1042no—
1147C22—2081no—
1148C22—2084no—
1149C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1150C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1151C22C2×#8825111yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—22no—
1155C4—262no—
1156C4—522no—
1157C4—522no—
1158C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1159C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1160C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1161C4C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—42no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—522no—
1170C2—1042no—
1171C2#1312660012yesdirect product factor
1172C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#576C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#576D13
hypocenterC13C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. C2×#11719475C2semidirect
3. C2×#11719540C2semidirect
4. #13126600C2direct (N × H)
5. C2×#11718815C2semidirect
6. C2×#11718860C2semidirect
7. C2×#11718821C2semidirect
8. C2×#11718802C2semidirect
9. C2×#11718861C2semidirect
10. C2×#11718862C2semidirect
11. C2×#11718903C2semidirect
12. C2×#11718902C2semidirect
13. C2×#11718859C2semidirect
14. C2×#11718858C2semidirect
15. C2×#11718806C2semidirect
16. C2×C13×#576C2semidirect
18. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
19. C2×#88257C22semidirect
20. C2×#88256C22semidirect
22. C13×#576C22semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
30. C22×C13×D8C22semidirect
31. C2×C13×#131C22semidirect
33. #11719541C22semidirect
35. #11719540C22semidirect
37. C2×#88205C22semidirect
38. C2×#88205C22semidirect
44. C2×#88203C22semidirect
45. C2×#88202C22semidirect
46. C2×#88202C22semidirect
47. C2×#88194C22semidirect
48. C2×#88190C22semidirect
50. C22×#6105C22semidirect
53. C2×#88186C22semidirect
54. C2×#88186C22semidirect
56. C22×#6104C22semidirect
58. #11719475C22semidirect
63. C22×#6095C22semidirect
64. C2×#88155C22semidirect
65. #11718903C22semidirect
66. #11718902C22semidirect
67. C2×#88077C22semidirect
68. C2×#88077C22semidirect
69. C2×#88077C22semidirect
70. C2×#88073C22semidirect
71. C2×#88073C22semidirect
72. #11718862C22semidirect
73. #11718861C22semidirect
74. #11718860C22semidirect
75. #11718859C22semidirect
76. #11718858C22semidirect
77. #11718821C22semidirect
78. #11718815C22semidirect
79. #11718806C22semidirect
80. #11718802C22semidirect
81. C2×#88065C22semidirect
82. C2×#88064C22semidirect
83. C2×#88063C22semidirect
84. C2×#88062C22semidirect
85. C2×#88059C22semidirect
86. C2×#88055C22semidirect
94. C13×H(5,𝔽2)C23semidirect
114. #88257C23semidirect
118. #88256C23semidirect
137. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
139. C13×#135D4semidirect
141. C2×C13×Q16D4semidirect
144. C2×C13×SD16D4semidirect
145. C2×C13×SD16D4semidirect
152. C2×C13×D8D4semidirect
153. C2×C13×D8C23semidirect
155. C13×#131C23semidirect
164. #88205C23semidirect
165. #88205C23semidirect
168. #88204D4semidirect
174. #88203C23semidirect
177. #88202C23semidirect
178. #88202C23semidirect
181. C2×#6107D4semidirect
184. C2×#6106D4semidirect
186. #88194C23semidirect
188. #88190C23semidirect
197. C2×#6105D4semidirect
198. C2×#6105C23semidirect
203. #88186C23semidirect
204. #88186C23semidirect
213. C2×#6104D4semidirect
214. C2×#6104C23semidirect
231. C2×#6095C23semidirect
233. #88155C23semidirect
236. #88077C23semidirect
237. #88077C23semidirect
238. #88077C23semidirect
239. #88073C23semidirect
240. #88073C23semidirect
241. #88065C23semidirect
242. #88064C23semidirect
243. #88063C23semidirect
244. #88062C23semidirect
245. #88059C23semidirect
246. #88055C23semidirect
368. C13×Q16C2×D4semidirect
371. C13×SD16C2×D4semidirect
372. C13×SD16C2×D4semidirect
377. C13×D8C2×D4semidirect
390. #6107C2×D4semidirect
393. #6106C2×D4semidirect
400. #6105C2×D4semidirect
407. #6104C2×D4semidirect
434. C2×#576D13semidirect
558. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
566. #576C2×D13semidirect
582. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
596. C22×D8C2×D13semidirect
600. C2×#131C2×D13semidirect
677. H(5,𝔽2)C22×D13semidirect
730. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
737. #135C22⋊D13semidirect
742. C2×Q16C22⋊D13semidirect
763. C2×SD16C22⋊D13semidirect
764. C2×SD16C22⋊D13semidirect
781. C2×D8C22⋊D13semidirect
782. C2×D8C22×D13semidirect
790. #131C22×D13semidirect
829. C2×C13#3288semidirect
956. Q16C2×C22⋊D13semidirect
971. SD16C2×C22⋊D13semidirect
972. SD16C2×C22⋊D13semidirect
984. D8C2×C22⋊D13semidirect
1016. C13C2×#3288semidirect
1171. C2#13126600direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117194752
C2×#117195402
#131266002
C2×#117188152
C2×#117188602
C2×#117188212
C2×#117188022
C2×#117188612
C2×#117188622
C2×#117189032
C2×#117189022
C2×#117188592
C2×#117188582
C2×#117188062
C2×C13×#5762
C2×#328813