Finite Group Databasebeta

← C2×#13126601 #16739099

Subgroups — C2×#13126601 #16739099

Order 3328.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126601C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
32#11719483—24no—
33#11719483C2218yescomplemented
34#11719479—24no—
35#11719479C2218yescomplemented
36C2×#88173—21no—
37C2×#88172—21no—
38#11719467—24no—
39#11719467C2218yescomplemented
40C2×#88170—21no—
41C2×#88170—21no—
42C2×#88169—21no—
43C2×#88168—21no—
44C2×#88168—21no—
45C2×#88168—21no—
46C2×SD16×D13—21no—
47C2×SD16×D13—21no—
48C2×#88165—21no—
49C2×D8×D13—21no—
50#11719457—24no—
51#11719457C2218yescomplemented
52C2×#88162—21no—
53C2×#88162—21no—
54C2×#88162C2211yescharacteristic
55C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88158—21no—
61C2×#88158C2211yescharacteristic
62C22×D104—21no—
63C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#471C2218yescomplemented
66C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
70#11718863C2218yescomplemented
71#11718859C2218yescomplemented
72#11718837C2218yescomplemented
73#11718806C2218yescomplemented
74C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
81#11718558C2218yescomplemented
82#11718555C2218yescomplemented
83#11718415C2218yescomplemented
84#11718414C2218yescomplemented
85#11718410C2218yescomplemented
86#11718408C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—41no—
91C22×C22⋊D13—41no—
92#88256—22no—
93#88256—22no—
94#88256—22no—
95#88256—22no—
96#88256—41no—
97#88256—41no—
98#88256C2314yes—
99#88256C2314yescomplemented
100#88254—22no—
101#88254—22no—
102#88254—41no—
103#88254C2314yescomplemented
104C2×#6131—21no—
105C2×#6131—21no—
106C2×#6131—21no—
107C2×#6131—21no—
108C2×Q8×D13—21no—
109C2×Q8×D13—21no—
110#88251—22no—
111#88251—22no—
112#88251—41no—
113#88251C2314yescomplemented
114C2×#6129—21no—
115C2×#6129—21no—
116C2×D4×D13—21no—
117C2×D4×D13—21no—
118C2×D4×D13—21no—
119C2×D4×D13—21no—
120C2×D4×D13—41no—
121C2×D4×D13—41no—
122C2×#6127—21no—
123C2×#6127—21no—
124C2×#6127—41no—
125C2×#6127C2311yescharacteristic
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C2×#6127C2311yescharacteristic
128C22×D52—21no—
129C22×D52—21no—
130C22×D52C2311yescharacteristic
131C22×D52C2311yescharacteristic
132C13×#137—22no—
133C13×#137C2314yescomplemented
134C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
136C2×C13×Q16—21no—
137C2×C13×SD16—21no—
138C2×C13×SD16—21no—
139C2×C13×SD16—21no—
140C2×C13×SD16—21no—
141C2×C13×SD16—22no—
142C2×C13×SD16C2314yescomplemented
143C2×C13×D8—21no—
144C13×#131—22no—
145C13×#131C2314yescomplemented
146C2×C13×M16—21no—
147C2×C13×M16C2311yescharacteristic
148C2×C13×M16C2311yescharacteristic
149C2×C13×M16C2311yescharacteristic
150C22×C8×C13—21no—
151C22×C8×C13C2311yescharacteristic
152#88204D414yescomplemented
153#88204C2314yes—
154#88201—41no—
155#88201C2314yescomplemented
156C2×#6107—21no—
157C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
158#88196—22no—
159#88196C2314yescomplemented
160C2×#6106—21no—
161C2×#6106—21no—
162C2×#6106—21no—
163C2×#6106—22no—
164C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
165C2×#6106C2314yescomplemented
166#88194—41no—
167#88194C2314yescomplemented
168C2×#6105—21no—
169C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
170#88186—22no—
171#88186C2314yescomplemented
172C2×#6104—21no—
173C2×#6104—21no—
174C2×#6104—21no—
175C2×#6104—22no—
176C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
177C2×#6104C2314yescomplemented
178C2×#6103—41no—
179C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C22×#1055C2311yescharacteristic
182#88173—28no—
183#88172—28no—
184#88170—28no—
185#88170—28no—
186#88169—28no—
187#88168—28no—
188#88168—28no—
189#88168—28no—
190SD16×D13—28no—
191SD16×D13—28no—
192#88165—28no—
193D8×D13—28no—
194#88162—22no—
195#88162—22no—
196#88162—22no—
197#88162—22no—
198#88162—28no—
199#88162—28no—
200#88162C2314yes—
201#88162C2314yescomplemented
202#88162C2314yescomplemented
203#88162C2314yescomplemented
204#88161—22no—
205#88161—22no—
206#88161C2314yescomplemented
207#88161C2314yescomplemented
208C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
209#88158—28no—
210#88158D414yescomplemented
211#88158C2314yes—
212C2×D104—21no—
213C2×D104—21no—
214C2×D104—21no—
215C2×D104—21no—
216C2×D104—21no—
217C2×D104—21no—
218C2×D104—22no—
219C2×D104—28no—
220C2×D104D411yescharacteristic, complemented
221C2×D104C2314yescomplemented
222C2×#6095—21no—
223C2×#6095—21no—
224C2×#6095—21no—
225C2×#6095—21no—
226C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
227C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
228#88155—22no—
229#88155C2314yescomplemented
230C2×#6094—21no—
231C2×#6094—21no—
232C2×#6094—21no—
233C2×C8×D13—21no—
234C2×C8×D13—21no—
235C2×C8×D13—21no—
236C13×#108C2314yescomplemented
237C13×#101C2314yescomplemented
238C13×#100C2314yescomplemented
239#88077C2314yescomplemented
240#88065C2314yescomplemented
241#88065C2314yescomplemented
242#88065C2314yescomplemented
243#88063C2314yescomplemented
244#88063C2314yescomplemented
245#88062C2314yescomplemented
246#88055C2314yescomplemented
247C2×#3288—131nomaximal, Sylow
248C24×C13—21no—
249C23×D13—21no—
250C23×D13—21no—
251C23×D13—41no—
252C23×D13—41no—
253C23×D13—41no—
254C13×#41—21no—
255C13×#41—21no—
256C13×#41C2×D412yes—
257C13×#41C2412yes—
258C2×Q8×C13—21no—
259C2×Q8×C13—21no—
260C2×Q8×C13—21no—
261C2×Q8×C13—21no—
262C2×Q8×C13—21no—
263C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C13C2412yes—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C13C2412yes—
273C22×C4×C13—21no—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C2×C22⋊D13—41no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—44no—
285C2×C22⋊D13—44no—
286C2×C22⋊D13—84no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—41no—
289#6131—24no—
290#6131—24no—
291#6131—24no—
292#6131—24no—
293#6131—42no—
294#6131—42no—
295#6131—42no—
296#6131—42no—
297Q8×D13—24no—
298Q8×D13—24no—
299Q8×D13—42no—
300Q8×D13—42no—
301#6129—24no—
302#6129—24no—
303#6129—42no—
304#6129—42no—
305D4×D13—24no—
306D4×D13—24no—
307D4×D13—24no—
308D4×D13—24no—
309D4×D13—42no—
310D4×D13—42no—
311D4×D13—42no—
312D4×D13—42no—
313D4×D13—44no—
314D4×D13—44no—
315D4×D13—44no—
316D4×D13—44no—
317#6127—21no—
318#6127—21no—
319#6127—21no—
320#6127—21no—
321#6127—21no—
322#6127—21no—
323#6127—24no—
324#6127—24no—
325#6127—42no—
326#6127—42no—
327#6127—44no—
328#6127—44no—
329#6127C2×D412yes—
330#6127C2×D412yes—
331#6127C2×D412yes—
332#6127C2412yes—
333#6127C2412yes—
334#6127C2412yes—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52—21no—
339C2×D52—21no—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—21no—
342C2×D52—21no—
343C2×D52—24no—
344C2×D52—24no—
345C2×D52—21no—
346C2×D52—21no—
347C2×D52—42no—
348C2×D52—42no—
349C2×D52—41no—
350C2×D52—41no—
351C2×D52—41no—
352C2×D52C2×D411yescharacteristic
353C2×D52C2×D411yescharacteristic
354C2×D52C2×D411yescharacteristic
355C2×D52C2412yes—
356C2×D52C2412yes—
357C2×C4×D13—21no—
358C2×C4×D13—21no—
359C2×C4×D13—21no—
360C2×C4×D13—41no—
361C2×C4×D13—41no—
362C2×C4×D13—41no—
363C2×C4×D13—41no—
364C2×Dic26—41no—
365C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
367C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
368C13×Q16—24no—
369C13×SD16—24no—
370C13×SD16—24no—
371C13×SD16—24no—
372C13×SD16—24no—
373C13×D8—24no—
374C13×M16—21no—
375C13×M16—21no—
376C13×M16—21no—
377C13×M16—24no—
378C13×M16C2412yes—
379C13×M16C2412yes—
380C13×M16C2412yes—
381C2×C8×C13—21no—
382C2×C8×C13—21no—
383C2×C8×C13—21no—
384C2×C8×C13—24no—
385C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
386C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
387C2×C8×C13C2×D412yes—
388C2×C8×C13C2412yes—
389#6107—24no—
390#6107C2×D414yescomplemented
391#6106—24no—
392#6106—24no—
393#6106—24no—
394#6106C2×D414yescomplemented
395#6105—24no—
396#6105C2×D414yescomplemented
397#6104—24no—
398#6104—24no—
399#6104—24no—
400#6104C2×D414yescomplemented
401#6103—44no—
402C4×Dic13—21no—
403C4×Dic13C2412yes—
404#6099—21no—
405#6099C2412yes—
406C2×#1055—21no—
407C2×#1055C2×D411yescharacteristic
408C2×#1055C2×D411yescharacteristic
409C2×#1055C2×D412yes—
410C2×#1055C2412yes—
411Dic52C2×D414yescomplemented
412D104—24no—
413D104—24no—
414D104—24no—
415D104—24no—
416D104—24no—
417D104—24no—
418D104C2×D414yescomplemented
419#6095—24no—
420#6095—24no—
421#6095—24no—
422#6095—24no—
423#6095C2×D414yescomplemented
424#6095C2×D414yescomplemented
425#6094—24no—
426#6094—24no—
427#6094—24no—
428C8×D13—24no—
429C8×D13—24no—
430C8×D13—24no—
431C2×#577—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#576—131no—
434C2×#576—131no—
435#3288—1316no—
436C2×#496—131no—
437C2×#472—131no—
438C2×#472—131no—
439C2×#471—131no—
440C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
441C2×#454—131no—
442C2×#455—131no—
443C2×#453—131no—
444C2×#453—131no—
445C2×#444—131no—
446C2×#444—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—82no—
452C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—44no—
459C22×D13—44no—
460C22×D13—44no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—82no—
466C22×D13—82no—
467C22×D13—162no—
468C22×D13—162no—
469C22×D13—162no—
470Q8×C13—21no—
471Q8×C13—22no—
472Q8×C13—22no—
473Q8×C13—41no—
474Q8×C13—41no—
475Q8×C13C22×D412yes—
476D4×C13—22no—
477D4×C13—22no—
478D4×C13—21no—
479D4×C13—22no—
480D4×C13—22no—
481D4×C13—41no—
482D4×C13—41no—
483D4×C13C22×D412yes—
484C2×C4×C13—21no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13—41no—
490C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C2×C4×C13C2511yescharacteristic
496C22⋊D13—22no—
497C22⋊D13—22no—
498C22⋊D13—22no—
499C22⋊D13—22no—
500C22⋊D13—22no—
501C22⋊D13—22no—
502C22⋊D13—44no—
503C22⋊D13—44no—
504C22⋊D13—44no—
505C22⋊D13—44no—
506C22⋊D13—88no—
507C2×Dic13—21no—
508C2×Dic13—21no—
509C2×Dic13—21no—
510C2×Dic13—22no—
511C2×Dic13—44no—
512C2×Dic13—42no—
513D52—21no—
514D52—21no—
515D52—21no—
516D52—22no—
517D52—22no—
518D52—22no—
519D52—22no—
520D52—44no—
521D52—44no—
522D52—44no—
523D52—41no—
524D52—41no—
525D52—41no—
526D52—41no—
527D52C22×D412yes—
528D52C22×D412yes—
529D52C22×D412yes—
530C4×D13—22no—
531C4×D13—22no—
532C4×D13—22no—
533C4×D13—22no—
534C4×D13—22no—
535C4×D13—22no—
536C4×D13—44no—
537C4×D13—44no—
538C4×D13—44no—
539C4×D13—44no—
540Dic26—21no—
541Dic26—21no—
542Dic26—21no—
543Dic26—44no—
544Dic26C22×D412yes—
545Dic26C22×D412yes—
546Dic26C22×D412yes—
547C8×C13—22no—
548C8×C13—22no—
549C8×C13—22no—
550C8×C13C22×D412yes—
551C8×C13C22×D412yes—
552#1055—22no—
553#1055C22×D412yes—
554#1055C22×D412yes—
555C2×2−1+4—131no—
556C2×H(5,𝔽2)—131no—
557C2×H(5,𝔽2)—131no—
558C2×H(5,𝔽2)—131no—
559#577—138no—
560#577—138no—
561#577—264no—
562#577—264no—
563#576—138no—
564#576—138no—
565#576—264no—
566#576—264no—
567C2×#137—131no—
568C2×#137—261no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
571C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
581C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
582C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
583C2×#135—131no—
584C2×#135—131no—
585C2×#135—261no—
586C2×#135—261no—
587C2×#135—261no—
588C2×#135—261no—
589C22×SD16—131no—
590C22×SD16—261no—
591C22×SD16—261no—
592C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
593C22×D8—131no—
594C22×D8—131no—
595C22×D8—261no—
596C22×D8—261no—
597C2×#131—131no—
598C2×#131—131no—
599C2×#131—131no—
600C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
601C2×#127—131no—
602C2×#124—131no—
603#496—138no—
604#472—138no—
605#472—138no—
606#471—138no—
607#471C2×D1318yescomplemented
608#455—138no—
609#454—138no—
610#453—138no—
611#453—138no—
612#444—138no—
613#444—138no—
614C2×#108—131no—
615C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#104—131no—
619C2×#104—131no—
620C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
621C2×#100—131no—
622C2×#100—131no—
623C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
624C2×#97—131no—
625C22×C13—22no—
626C22×C13—22no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—82no—
630C22×C13—82no—
631C22×C13—161no—
632C22×C13D4211yescharacteristic
633C22×C13D4211yescharacteristic
634C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C2×D13—22no—
636C2×D13—22no—
637C2×D13—22no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—42no—
642C2×D13—42no—
643C2×D13—82no—
644C2×D13—82no—
645C2×D13—82no—
646C2×D13—82no—
647C2×D13—164no—
648C2×D13—164no—
649C2×D13—164no—
650C2×D13—161no—
651C2×D13—161no—
652C4×C13—22no—
653C4×C13—42no—
654C4×C13D4211yescharacteristic
655C4×C13D4211yescharacteristic
656C4×C13C23×D411yescharacteristic
657C4×C13C23×D411yescharacteristic
658Dic13—22no—
659Dic13—22no—
660Dic13—22no—
661Dic13—42no—
6622−1+4—134no—
6632−1+4—262no—
6642−1+4—262no—
6652−1+4—521no—
666H(5,𝔽2)—134no—
667H(5,𝔽2)—134no—
668H(5,𝔽2)—134no—
669H(5,𝔽2)—262no—
670H(5,𝔽2)—262no—
671H(5,𝔽2)—262no—
672H(5,𝔽2)—262no—
673H(5,𝔽2)—262no—
674H(5,𝔽2)—262no—
675H(5,𝔽2)—521no—
676H(5,𝔽2)—521no—
677H(5,𝔽2)—521no—
678C2×#41—131no—
679C2×#41—131no—
680C2×#41—131no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—261no—
684C2×#41—261no—
685C2×#41—261no—
686C2×#41—261no—
687C2×#41—261no—
688C2×#41—261no—
689C2×#41—521no—
690C2×#41C22×D1311yescharacteristic
691C22×Q8—261no—
692C22×Q8—261no—
693C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
694C22×D4—131no—
695C22×D4—131no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—261no—
699C22×D4—261no—
700C22×D4—261no—
701C22×D4—261no—
702C22×D4—521no—
703C22×D4—521no—
704C22×D4—521no—
705C22×D4—521no—
706C22×D4C22×D1311yescharacteristic
707#137—22no—
708#137—134no—
709#137—268no—
710#137—268no—
711#137—262no—
712#137C22×D1314yescomplemented
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—134no—
715AGL(1,ℤ/8)—134no—
716AGL(1,ℤ/8)—134no—
717AGL(1,ℤ/8)—134no—
718AGL(1,ℤ/8)—134no—
719AGL(1,ℤ/8)—268no—
720AGL(1,ℤ/8)—268no—
721AGL(1,ℤ/8)—262no—
722AGL(1,ℤ/8)—262no—
723AGL(1,ℤ/8)—262no—
724AGL(1,ℤ/8)—262no—
725AGL(1,ℤ/8)—268no—
726AGL(1,ℤ/8)—268no—
727AGL(1,ℤ/8)—268no—
728AGL(1,ℤ/8)—268no—
729AGL(1,ℤ/8)—262no—
730AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
731#135—134no—
732#135—134no—
733#135—134no—
734#135—134no—
735#135—268no—
736#135—268no—
737#135—268no—
738#135—268no—
739C2×Q16—21no—
740C2×Q16—131no—
741C2×Q16—131no—
742C2×Q16—261no—
743C2×SD16—21no—
744C2×SD16—21no—
745C2×SD16—21no—
746C2×SD16—21no—
747C2×SD16—22no—
748C2×SD16—131no—
749C2×SD16—131no—
750C2×SD16—134no—
751C2×SD16—131no—
752C2×SD16—131no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—261no—
756C2×SD16—261no—
757C2×SD16—261no—
758C2×SD16—261no—
759C2×SD16—262no—
760C2×SD16—268no—
761C2×SD16—268no—
762C2×SD16—261no—
763C2×SD16—261no—
764C2×SD16C22×D1314yescomplemented
765C2×D8—21no—
766C2×D8—131no—
767C2×D8—134no—
768C2×D8—131no—
769C2×D8—134no—
770C2×D8—268no—
771C2×D8—261no—
772C2×D8—261no—
773C2×D8—261no—
774C2×D8—261no—
775C2×D8—261no—
776C2×D8—261no—
777C2×D8—262no—
778C2×D8—268no—
779C2×D8—261no—
780C2×D8—261no—
781C2×D8—261no—
782C2×D8—262no—
783#131—22no—
784#131—134no—
785#131—134no—
786#131—134no—
787#131—262no—
788#131—262no—
789#131—262no—
790#131C22×D1314yescomplemented
791C2×M16—21no—
792C2×M16—131no—
793C2×M16—261no—
794C2×M16—261no—
795C2×M16—261no—
796C2×M16C22×D1311yescharacteristic
797C2×M16C22×D1311yescharacteristic
798C2×M16C22×D1311yescharacteristic
799C22×C8—21no—
800C22×C8—131no—
801C22×C8—261no—
802C22×C8—261no—
803C22×C8—261no—
804C22×C8C22×D1311yescharacteristic
805#127—134no—
806#127—521no—
807#124—134no—
808#124—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C42—131no—
811#108—134no—
812#108C22×D1314yescomplemented
813#104—134no—
814#104—134no—
815#104—134no—
816#104—134no—
817#101C22×D1314yescomplemented
818#100—134no—
819#100—134no—
820#100C22×D1314yescomplemented
821#97—134no—
822C2×C13—21no—
823C2×C13—21no—
824C2×C13—42no—
825C2×C13—82no—
826C2×C13#328812yescomplemented
827C2×C13C2×D4211yescharacteristic
828D13—42no—
829D13—42no—
830D13—42no—
831D13—82no—
832D13—82no—
833C24—21no—
834C24—261no—
835C24—261no—
836C24—521no—
837C24—521no—
838C24—521no—
839#41—21no—
840#41—21no—
841#41—132no—
842#41—132no—
843#41—132no—
844#41—132no—
845#41—132no—
846#41—132no—
847#41—264no—
848#41—264no—
849#41—261no—
850#41—261no—
851#41—261no—
852#41—261no—
853#41—261no—
854#41—261no—
855#41—264no—
856#41—264no—
857#41—264no—
858#41—264no—
859#41—264no—
860#41—264no—
861#41—524no—
862#41—522no—
863#41—522no—
864#41—524no—
865#41—522no—
866#41—522no—
867#41—522no—
868#41—522no—
869#41—522no—
870#41—522no—
871#41D4×D1312yes—
872#41C23×D1312yes—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—131no—
879C2×Q8—131no—
880C2×Q8—131no—
881C2×Q8—264no—
882C2×Q8—264no—
883C2×Q8—521no—
884C2×Q8—522no—
885C2×Q8—522no—
886C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
887C2×Q8C23×D1312yes—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—131no—
895C2×D4—131no—
896C2×D4—131no—
897C2×D4—132no—
898C2×D4—132no—
899C2×D4—264no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—264no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—522no—
924C2×D4—522no—
925C2×D4—522no—
926C2×D4—522no—
927C2×D4—521no—
928C2×D4—521no—
929C2×D4—521no—
930C2×D4—521no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4—524no—
937C2×D4—524no—
938C2×D4—1044no—
939C2×D4D4×D1311yescharacteristic
940C2×D4C23×D1312yes—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—521no—
948C22×C4—521no—
949C22×C4—521no—
950C22×C4—521no—
951C22×C4—521no—
952C22×C4C23×D1311yescharacteristic
953Q16—24no—
954Q16—134no—
955Q16—134no—
956Q16—264no—
957SD16—24no—
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—24no—
961SD16—134no—
962SD16—134no—
963SD16—134no—
964SD16—134no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—264no—
968SD16—264no—
969SD16—264no—
970SD16—264no—
971SD16—264no—
972SD16—264no—
973D8—24no—
974D8—134no—
975D8—134no—
976D8—264no—
977D8—264no—
978D8—264no—
979D8—264no—
980D8—264no—
981D8—264no—
982D8—264no—
983D8—264no—
984D8—264no—
985M16—21no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—24no—
989M16—132no—
990M16—264no—
991M16—264no—
992M16—261no—
993M16—264no—
994M16C23×D1312yes—
995M16C23×D1312yes—
996M16C23×D1312yes—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—24no—
1001C2×C8—131no—
1002C2×C8—131no—
1003C2×C8—132no—
1004C2×C8—132no—
1005C2×C8—264no—
1006C2×C8—264no—
1007C2×C8—261no—
1008C2×C8—264no—
1009C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1010C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1011C2×C8D4×D1312yes—
1012C2×C8C23×D1312yes—
1013C22⋊C4—524no—
1014C42—132no—
1015C42—261no—
1016C13C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—82no—
1022C23—261no—
1023C23—261no—
1024C23—261no—
1025C23—262no—
1026C23—262no—
1027C23—524no—
1028C23—524no—
1029C23—524no—
1030C23—521no—
1031C23—521no—
1032C23—521no—
1033C23—521no—
1034C23—1042no—
1035C23—1042no—
1036C23—2082no—
1037C23—2082no—
1038C23—2082no—
1039C23#8825611yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—22no—
1042Q8—22no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—132no—
1046Q8—132no—
1047Q8—132no—
1048Q8—261no—
1049Q8—261no—
1050Q8—261no—
1051Q8—524no—
1052Q8C2×D4×D1312yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—21no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—132no—
1061D4—132no—
1062D4—132no—
1063D4—262no—
1064D4—262no—
1065D4—262no—
1066D4—262no—
1067D4—262no—
1068D4—262no—
1069D4—261no—
1070D4—261no—
1071D4—261no—
1072D4—262no—
1073D4—262no—
1074D4—262no—
1075D4—262no—
1076D4—524no—
1077D4—524no—
1078D4—524no—
1079D4—524no—
1080D4—524no—
1081D4—524no—
1082D4—524no—
1083D4—521no—
1084D4—521no—
1085D4—521no—
1086D4—521no—
1087D4—1048no—
1088D4C2×D4×D1312yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—261no—
1096C2×C4—261no—
1097C2×C4—261no—
1098C2×C4—262no—
1099C2×C4—262no—
1100C2×C4—262no—
1101C2×C4—262no—
1102C2×C4—262no—
1103C2×C4—262no—
1104C2×C4—262no—
1105C2×C4—524no—
1106C2×C4—524no—
1107C2×C4—524no—
1108C2×C4—524no—
1109C2×C4—524no—
1110C2×C4—522no—
1111C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1115C2×C4#8825611yescharacteristic
1116C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—22no—
1120C8—132no—
1121C8—132no—
1122C8—262no—
1123C8C2×D4×D1312yes—
1124C8C2×D4×D1312yes—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—161no—
1132C22—262no—
1133C22—262no—
1134C22—262no—
1135C22—522no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—522no—
1139C22—522no—
1140C22—1042no—
1141C22—1042no—
1142C22—1042no—
1143C22—1042no—
1144C22—2081no—
1145C22—2081no—
1146C22—2084no—
1147C22—2084no—
1148C22—2084no—
1149C22#1171931411yescharacteristic
1150C22#1171931411yescharacteristic
1151C22C2×#8825611yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—42no—
1154C4—262no—
1155C4—262no—
1156C4—262no—
1157C4—522no—
1158C4#1171931411yescharacteristic
1159C4#1171931411yescharacteristic
1160C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1161C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—82no—
1166C2—522no—
1167C2—522no—
1168C2—522no—
1169C2—1042no—
1170C2—1042no—
1171C2#1312660112yesdirect product factor
1172C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719483C2semidirect
2. C2×#11719467C2semidirect
3. C2×#11719457C2semidirect
4. C2×#11719479C2semidirect
5. #13126601C2direct (N × H)
6. C2×#11718837C2semidirect
7. C2×#11718558C2semidirect
8. C2×#11718410C2semidirect
9. C2×#11718415C2semidirect
10. C2×#11718414C2semidirect
11. C2×#11718863C2semidirect
12. C2×#11718408C2semidirect
13. C2×#11718859C2semidirect
14. C2×#11718555C2semidirect
15. C2×#11718806C2semidirect
16. C2×C13×#471C2semidirect
18. C2×#88256C22semidirect
19. C2×#88254C22semidirect
20. C2×#88251C22semidirect
21. C2×C13×#137C22semidirect
23. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C2×C13×#131C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
29. C2×#88194C22semidirect
30. C2×#88186C22semidirect
31. C22×#6104C22semidirect
33. #11719483C22semidirect
35. #11719479C22semidirect
39. #11719467C22semidirect
51. #11719457C22semidirect
55. C2×#88162C22semidirect
56. C2×#88162C22semidirect
57. C2×#88162C22semidirect
58. C2×#88161C22semidirect
59. C2×#88161C22semidirect
63. C22×D104C22semidirect
64. C2×#88155C22semidirect
65. C13×#471C22semidirect
66. C2×C13×#108C22semidirect
67. C2×C13×#101C22semidirect
68. C2×C13×#100C22semidirect
69. C2×#88077C22semidirect
70. #11718863C22semidirect
71. #11718859C22semidirect
72. #11718837C22semidirect
73. #11718806C22semidirect
74. C2×#88065C22semidirect
75. C2×#88065C22semidirect
76. C2×#88065C22semidirect
77. C2×#88063C22semidirect
78. C2×#88063C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×#88055C22semidirect
81. #11718558C22semidirect
82. #11718555C22semidirect
83. #11718415C22semidirect
84. #11718414C22semidirect
85. #11718410C22semidirect
86. #11718408C22semidirect
99. #88256C23semidirect
103. #88254C23semidirect
113. #88251C23semidirect
133. C13×#137C23semidirect
142. C2×C13×SD16C23semidirect
145. C13×#131C23semidirect
152. #88204D4semidirect
155. #88201C23semidirect
157. C2×#6107D4semidirect
159. #88196C23semidirect
164. C2×#6106D4semidirect
165. C2×#6106C23semidirect
167. #88194C23semidirect
169. C2×#6105D4semidirect
171. #88186C23semidirect
176. C2×#6104D4semidirect
177. C2×#6104C23semidirect
201. #88162C23semidirect
202. #88162C23semidirect
203. #88162C23semidirect
206. #88161C23semidirect
207. #88161C23semidirect
208. C2×Dic52D4semidirect
210. #88158D4semidirect
220. C2×D104D4semidirect
221. C2×D104C23semidirect
226. C2×#6095D4semidirect
227. C2×#6095D4semidirect
229. #88155C23semidirect
236. C13×#108C23semidirect
237. C13×#101C23semidirect
238. C13×#100C23semidirect
239. #88077C23semidirect
240. #88065C23semidirect
241. #88065C23semidirect
242. #88065C23semidirect
243. #88063C23semidirect
244. #88063C23semidirect
245. #88062C23semidirect
246. #88055C23semidirect
390. #6107C2×D4semidirect
394. #6106C2×D4semidirect
396. #6105C2×D4semidirect
400. #6104C2×D4semidirect
411. Dic52C2×D4semidirect
418. D104C2×D4semidirect
423. #6095C2×D4semidirect
424. #6095C2×D4semidirect
440. C2×#471D13semidirect
570. C2×#137C2×D13semidirect
592. C22×SD16C2×D13semidirect
600. C2×#131C2×D13semidirect
607. #471C2×D13semidirect
615. C2×#108C2×D13semidirect
620. C2×#101C2×D13semidirect
623. C2×#100C2×D13semidirect
712. #137C22×D13semidirect
764. C2×SD16C22×D13semidirect
790. #131C22×D13semidirect
812. #108C22×D13semidirect
817. #101C22×D13semidirect
820. #100C22×D13semidirect
826. C2×C13#3288semidirect
1016. C13C2×#3288semidirect
1171. C2#13126601direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194832
C2×#117194672
C2×#117194572
C2×#117194792
#131266012
C2×#117188372
C2×#117185582
C2×#117184102
C2×#117184152
C2×#117184142
C2×#117188632
C2×#117184082
C2×#117188592
C2×#117185552
C2×#117188062
C2×C13×#4712
C2×#328813