Subgroups — C₂×#13126602 #16739100

Order 3328.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126602	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719467	—	2	8	no	—
23	#11719467	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88170	—	2	2	no	—
25	C₂×#88169	—	2	2	no	—
26	C₂×#88168	—	2	2	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
28	#11719462	—	2	8	no	—
29	#11719462	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88166	—	2	2	no	—
31	C₂×#88165	—	2	2	no	—
32	C₂×#88165	—	2	2	no	—
33	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718838	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718821	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718738	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718723	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718722	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718378	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
57	#88254	—	2	4	no	—
58	#88254	—	4	1	no	—
59	#88254	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂×#6131	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
62	#88251	—	2	4	no	—
63	#88251	—	2	4	no	—
64	#88251	—	2	4	no	—
65	#88251	—	4	1	no	—
66	#88251	—	4	2	no	—
67	#88251	C₂³	1	4	yes	—
68	#88251	C₂³	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6129	—	2	2	no	—
70	C₂×#6129	—	2	2	no	—
71	C₂×#6129	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	4	1	no	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#127	—	4	1	no	—
88	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₁₃×#124	—	4	1	no	—
90	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6107	—	2	2	no	—
94	#88196	—	2	4	no	—
95	#88196	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×#6106	—	2	2	no	—
97	C₂×#6105	—	2	2	no	—
98	C₂×#6105	—	2	2	no	—
99	C₂×#6105	—	2	2	no	—
100	#88186	—	2	4	no	—
101	#88186	—	2	4	no	—
102	#88186	—	2	4	no	—
103	#88186	C₂³	1	8	yes	—
104	#88186	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88186	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#6104	—	2	2	no	—
107	C₂×#6104	—	2	2	no	—
108	C₂×#6104	—	2	2	no	—
109	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
111	#88170	—	2	16	no	—
112	#88169	—	2	16	no	—
113	#88168	—	2	16	no	—
114	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
115	#88166	—	2	16	no	—
116	#88165	—	2	16	no	—
117	#88165	—	2	16	no	—
118	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
120	#88158	D₄	1	8	yes	complemented
121	#88158	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	complemented
125	#88155	—	2	4	no	—
126	#88155	—	2	4	no	—
127	#88155	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#88155	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#6094	—	2	2	no	—
130	C₂×#6094	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#88076	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#88073	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#88073	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88059	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88045	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88045	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#3288	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
175	#6131	—	2	8	no	—
176	#6131	—	4	4	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
179	#6129	—	2	8	no	—
180	#6129	—	2	8	no	—
181	#6129	—	2	8	no	—
182	#6129	—	4	4	no	—
183	#6129	—	4	4	no	—
184	#6129	—	4	4	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
191	#6127	—	2	2	no	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	2	2	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	4	4	no	—
196	#6127	—	4	4	no	—
197	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
211	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
212	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
213	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#6107	—	2	8	no	—
222	#6106	—	2	8	no	—
223	#6105	—	2	8	no	—
224	#6105	—	2	8	no	—
225	#6105	—	2	8	no	—
226	#6104	—	2	8	no	—
227	#6104	—	2	8	no	—
228	#6104	—	2	8	no	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	#6099	—	2	2	no	—
231	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×#1055	—	2	2	no	—
234	C₂×#1055	—	2	2	no	—
235	Dic₅₂	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
236	D₁₀₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
237	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
238	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
239	#6094	—	2	8	no	—
240	#6094	—	2	8	no	—
241	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×#577	—	13	2	no	—
244	C₂×#576	—	13	2	no	—
245	#3288	—	13	16	no	—
246	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#472	—	13	2	no	—
248	C₂×#471	—	13	2	no	—
249	C₂×#454	—	13	1	no	—
250	C₂×#455	—	13	1	no	—
251	C₂×#453	—	13	2	no	—
252	C₂×#444	—	13	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	D₅₂	—	2	2	no	—
298	D₅₂	—	2	2	no	—
299	D₅₂	—	4	4	no	—
300	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
307	Dic₂₆	—	2	2	no	—
308	Dic₂₆	—	2	2	no	—
309	Dic₂₆	—	4	4	no	—
310	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	#1055	—	2	4	no	—
315	#1055	—	2	4	no	—
316	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
317	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
318	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
319	#577	—	13	16	no	—
320	#577	—	26	8	no	—
321	#576	—	13	16	no	—
322	#576	—	26	8	no	—
323	C₂×#137	—	13	2	no	—
324	C₂×#137	—	26	2	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
331	C₂×#135	—	13	2	no	—
332	C₂×#135	—	26	2	no	—
333	C₂×#135	—	26	2	no	—
334	C₂²×SD₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
336	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
337	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
338	C₂×#131	—	13	2	no	—
339	C₂×#131	—	13	2	no	—
340	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#496	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
343	#472	—	13	16	no	—
344	#471	—	13	16	no	—
345	#455	—	13	8	no	—
346	#454	—	13	8	no	—
347	#453	—	13	16	no	—
348	#444	—	13	16	no	—
349	C₂×#108	—	13	2	no	—
350	C₂×#104	—	13	2	no	—
351	C₂×#104	—	13	2	no	—
352	C₂×#101	—	13	1	no	—
353	C₂×#100	—	13	2	no	—
354	C₂×#100	—	13	1	no	—
355	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	16	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
373	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
378	Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
381	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
382	2₋¹⁺⁴	—	52	1	no	—
383	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
384	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
385	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
386	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
387	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
388	H(5,𝔽₂)	—	52	1	no	—
389	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
390	C₂×#41	—	13	2	no	—
391	C₂×#41	—	13	2	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	2	no	—
394	C₂×#41	—	26	2	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	—	52	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#137	—	13	8	no	—
408	#137	—	26	16	no	—
409	#137	—	26	4	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
419	#135	—	13	8	no	—
420	#135	—	13	8	no	—
421	#135	—	26	16	no	—
422	#135	—	26	16	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
436	C₂×D₈	—	2	2	no	—
437	C₂×D₈	—	2	2	no	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	—	13	2	no	—
440	C₂×D₈	—	26	16	no	—
441	C₂×D₈	—	26	2	no	—
442	C₂×D₈	—	26	2	no	—
443	C₂×D₈	—	26	2	no	—
444	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
445	#131	—	13	8	no	—
446	#131	—	13	8	no	—
447	#131	—	26	4	no	—
448	#131	—	26	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	#127	—	4	1	no	—
457	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
458	#124	—	4	1	no	—
459	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	#108	—	13	8	no	—
463	#104	—	13	8	no	—
464	#104	—	13	8	no	—
465	#101	—	13	4	no	—
466	#100	—	13	8	no	—
467	#100	—	13	4	no	—
468	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
473	C₂×C₁₃	#3288	1	2	yes	complemented
474	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
475	D₁₃	—	4	4	no	—
476	D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	52	2	no	—
480	C₂⁴	—	52	1	no	—
481	#41	—	13	4	no	—
482	#41	—	13	4	no	—
483	#41	—	13	4	no	—
484	#41	—	13	4	no	—
485	#41	—	26	2	no	—
486	#41	—	26	2	no	—
487	#41	—	26	2	no	—
488	#41	—	26	2	no	—
489	#41	—	26	8	no	—
490	#41	—	26	8	no	—
491	#41	—	26	8	no	—
492	#41	—	26	8	no	—
493	#41	—	52	4	no	—
494	#41	—	52	4	no	—
495	#41	—	52	4	no	—
496	#41	—	52	4	no	—
497	#41	—	52	4	no	—
498	#41	—	52	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
507	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	8	4	no	—
518	C₂×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂×D₄	—	13	2	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	8	no	—
522	C₂×D₄	—	26	8	no	—
523	C₂×D₄	—	26	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	52	1	no	—
526	C₂×D₄	—	52	4	no	—
527	C₂×D₄	—	52	4	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂×D₄	—	52	2	no	—
531	C₂×D₄	—	52	2	no	—
532	C₂×D₄	—	52	4	no	—
533	C₂×D₄	—	52	8	no	—
534	C₂×D₄	—	52	4	no	—
535	C₂×D₄	—	52	8	no	—
536	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	Q₁₆	—	13	8	no	—
547	Q₁₆	—	26	8	no	—
548	SD₁₆	—	2	8	no	—
549	SD₁₆	—	2	8	no	—
550	SD₁₆	—	13	8	no	—
551	SD₁₆	—	13	8	no	—
552	SD₁₆	—	26	8	no	—
553	SD₁₆	—	26	8	no	—
554	SD₁₆	—	26	8	no	—
555	SD₁₆	—	26	8	no	—
556	D₈	—	2	8	no	—
557	D₈	—	2	8	no	—
558	D₈	—	13	8	no	—
559	D₈	—	26	8	no	—
560	D₈	—	26	8	no	—
561	D₈	—	26	8	no	—
562	M₁₆	—	13	4	no	—
563	M₁₆	—	13	4	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	26	2	no	—
566	M₁₆	—	26	8	no	—
567	M₁₆	—	26	8	no	—
568	C₂×C₈	—	26	2	no	—
569	C₂×C₈	—	26	2	no	—
570	C₂×C₈	—	26	8	no	—
571	C₂×C₈	—	26	8	no	—
572	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
577	C₄²	—	2	1	no	—
578	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₁₃	C₂×#3288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	1	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	8	4	no	—
587	C₂³	—	8	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	26	2	no	—
590	C₂³	—	52	8	no	—
591	C₂³	—	52	4	no	—
592	C₂³	—	208	4	no	—
593	C₂³	—	208	2	no	—
594	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	4	no	—
596	Q₈	—	4	2	no	—
597	Q₈	—	13	4	no	—
598	Q₈	—	13	4	no	—
599	Q₈	—	26	2	no	—
600	Q₈	—	26	2	no	—
601	Q₈	—	52	4	no	—
602	D₄	—	2	4	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	4	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	4	2	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	8	8	no	—
609	D₄	—	13	4	no	—
610	D₄	—	13	4	no	—
611	D₄	—	26	4	no	—
612	D₄	—	26	4	no	—
613	D₄	—	26	4	no	—
614	D₄	—	26	4	no	—
615	D₄	—	26	2	no	—
616	D₄	—	26	2	no	—
617	D₄	—	52	4	no	—
618	D₄	—	52	8	no	—
619	D₄	—	52	8	no	—
620	D₄	—	52	8	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	52	8	no	—
633	C₂×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂×C₄	—	52	8	no	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	26	4	no	—
640	C₈	—	26	4	no	—
641	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	8	4	no	—
647	C₂²	—	8	2	no	—
648	C₂²	—	8	4	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	16	2	no	—
651	C₂²	—	16	1	no	—
652	C₂²	—	26	4	no	—
653	C₂²	—	26	4	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	208	4	no	—
657	C₂²	—	208	8	no	—
658	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	26	4	no	—
664	C₄	—	26	4	no	—
665	C₄	#11719422	1	2	yes	—
666	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	2	1	no	—
669	C₂	—	8	4	no	—
670	C₂	—	8	2	no	—
671	C₂	—	52	4	no	—
672	C₂	—	52	4	no	—
673	C₂	#13126602	1	2	yes	direct product factor
674	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719422
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3288
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719467	C₂	semidirect
2. C₂×#11719462	C₂	semidirect
3. #13126602	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718821	C₂	semidirect
5. C₂×#11718838	C₂	semidirect
6. C₂×#11718723	C₂	semidirect
7. C₂×#11718722	C₂	semidirect
8. C₂×#11718738	C₂	semidirect
9. C₂×#11718378	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
11. C₂×#88254	C₂²	semidirect
13. C₂×#88251	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
18. C₂×#88196	C₂²	semidirect
20. C₂×#88186	C₂²	semidirect
21. C₂×#88186	C₂²	semidirect
23. #11719467	C₂²	semidirect
29. #11719462	C₂²	semidirect
35. C₂×#88155	C₂²	semidirect
36. C₂×#88155	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
39. C₂×#88076	C₂²	semidirect
40. C₂×#88073	C₂²	semidirect
41. C₂×#88073	C₂²	semidirect
42. #11718838	C₂²	semidirect
43. #11718821	C₂²	semidirect
44. C₂×#88059	C₂²	semidirect
45. #11718738	C₂²	semidirect
46. #11718723	C₂²	semidirect
47. #11718722	C₂²	semidirect
48. C₂×#88045	C₂²	semidirect
49. C₂×#88045	C₂²	semidirect
50. #11718378	C₂²	semidirect
59. #88254	C₂³	semidirect
68. #88251	C₂³	semidirect
81. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
85. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
88. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
90. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
95. #88196	C₂³	semidirect
104. #88186	C₂³	semidirect
105. #88186	C₂³	semidirect
119. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
120. #88158	D₄	semidirect
122. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
123. C₂×#6095	D₄	semidirect
124. C₂×#6095	D₄	semidirect
127. #88155	C₂³	semidirect
128. #88155	C₂³	semidirect
133. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
134. #88076	C₂³	semidirect
135. #88073	C₂³	semidirect
136. #88073	C₂³	semidirect
137. #88059	C₂³	semidirect
138. #88045	C₂³	semidirect
139. #88045	C₂³	semidirect
235. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
236. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
237. #6095	C₂×D₄	semidirect
238. #6095	C₂×D₄	semidirect
246. C₂×#496	D₁₃	semidirect
335. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
337. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
341. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
342. #496	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
444. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
457. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
459. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
468. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
473. C₂×C₁₃	#3288	semidirect
579. C₁₃	C₂×#3288	semidirect
673. C₂	#13126602	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719467	2
C₂×#11719462	2
#13126602	2
C₂×#11718821	2
C₂×#11718838	2
C₂×#11718723	2
C₂×#11718722	2
C₂×#11718738	2
C₂×#11718378	2
C₂×C₁₃×#496	2
C₂×#3288	13

Subgroups — C2×#13126602 #16739100

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126602 #16739100