Finite Group Databasebeta

← C2×#13126610 #16739109

Subgroups — C2×#13126610 #16739109

Order 3328.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126610C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×#88256C2211yescharacteristic
19C2×#88254C2211yescharacteristic
20C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C2×C13×#137C2211yescharacteristic
23C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#131C2211yescharacteristic
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88196C2211yescharacteristic
30C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32#11719484—24no—
33#11719484C2218yescomplemented
34#11719483—24no—
35#11719483C2218yescomplemented
36#11719471—24no—
37#11719471C2218yescomplemented
38C2×#88173—21no—
39C2×#88173—21no—
40C2×#88172—21no—
41C2×#88172—21no—
42C2×#88172—21no—
43C2×#88172—21no—
44C2×Q16×D13—21no—
45C2×Q16×D13—21no—
46C2×#88170—21no—
47C2×#88169—21no—
48C2×#88168—21no—
49C2×SD16×D13—21no—
50#11719456—24no—
51#11719456C2218yescomplemented
52C2×#88163—21no—
53C2×#88163C2211yescharacteristic
54C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88162—21no—
56C2×#88162C2211yescharacteristic
57C2×#88162C2211yescharacteristic
58C2×#88161C2211yescharacteristic
59C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88158—21no—
61C2×#88158C2211yescharacteristic
62C22×#6095—21no—
63C22×#6095C2211yescharacteristic
64C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#473C2218yescomplemented
66C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88077C2211yescharacteristic
70#11718866C2218yescomplemented
71#11718863C2218yescomplemented
72#11718851C2218yescomplemented
73#11718806C2218yescomplemented
74C2×#88065C2211yescharacteristic
75C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88063C2211yescharacteristic
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
81#11718559C2218yescomplemented
82#11718555C2218yescomplemented
83#11718416C2218yescomplemented
84#11718415C2218yescomplemented
85#11718414C2218yescomplemented
86#11718413C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
90#88257—22no—
91#88257—22no—
92#88257—41no—
93#88257C2314yes—
94#88256—22no—
95#88256—22no—
96#88256—41no—
97#88256C2314yes—
98#88254—22no—
99#88254—22no—
100#88254—22no—
101#88254—22no—
102#88254—41no—
103#88254—41no—
104#88254C2314yes—
105#88254C2314yescomplemented
106C2×#6131—21no—
107C2×#6131—21no—
108C2×#6131—21no—
109C2×#6131—21no—
110C2×#6131—21no—
111C2×Q8×D13—21no—
112C2×Q8×D13—21no—
113C2×Q8×D13—21no—
114C2×Q8×D13—21no—
115C2×Q8×D13—21no—
116C2×#6129—21no—
117C2×#6129—41no—
118C2×D4×D13—21no—
119C2×D4×D13—41no—
120C2×#6127—21no—
121C2×#6127—21no—
122C2×#6127—41no—
123C2×#6127—41no—
124C2×#6127C2311yescharacteristic
125C2×#6127C2311yescharacteristic
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C22×D52—21no—
128C22×D52C2311yescharacteristic
129C22×Dic26—21no—
130C22×Dic26C2311yescharacteristic
131C13×#137—22no—
132C13×#137—22no—
133C13×#137C2314yes—
134C13×#137C2314yes—
135C2×C13×Q16—21no—
136C2×C13×Q16—21no—
137C2×C13×Q16—21no—
138C2×C13×Q16—21no—
139C2×C13×Q16—22no—
140C2×C13×Q16C2314yescomplemented
141C2×C13×SD16—21no—
142C2×C13×SD16—21no—
143C13×#131—22no—
144C13×#131C2314yes—
145C2×C13×M16—21no—
146C2×C13×M16C2311yescharacteristic
147C2×C13×M16C2311yescharacteristic
148C2×C13×M16C2311yescharacteristic
149C22×C8×C13—21no—
150C22×C8×C13C2311yescharacteristic
151#88204D414yes—
152#88204C2314yes—
153#88201—41no—
154#88201C2314yes—
155#88198—41no—
156#88198C2314yescomplemented
157C2×#6107—21no—
158C2×#6107—21no—
159C2×#6107—21no—
160C2×#6107—21no—
161C2×#6107—22no—
162C2×#6107D411yescharacteristic
163C2×#6107C2314yescomplemented
164#88196—22no—
165#88196—22no—
166#88196C2314yes—
167#88196C2314yescomplemented
168C2×#6106—21no—
169C2×#6106—21no—
170C2×#6106—21no—
171C2×#6106—21no—
172C2×#6106—22no—
173C2×#6106D411yescharacteristic
174C2×#6106C2314yes—
175C2×#6105D411yescharacteristic
176C2×#6104D411yescharacteristic
177C2×#6103—41no—
178C2×#6101—41no—
179C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C22×#1055C2311yescharacteristic
182#88173—28no—
183#88173—28no—
184#88172—28no—
185#88172—28no—
186#88172—28no—
187#88172—28no—
188Q16×D13—28no—
189Q16×D13—28no—
190#88170—28no—
191#88169—28no—
192#88168—28no—
193SD16×D13—28no—
194#88163—22no—
195#88163—22no—
196#88163—28no—
197#88163C2314yes—
198#88163C2314yescomplemented
199#88162—22no—
200#88162—22no—
201#88162—28no—
202#88162C2314yes—
203#88162C2314yes—
204#88161—22no—
205#88161—22no—
206#88161C2314yes—
207#88161C2314yescomplemented
208C2×Dic52—21no—
209C2×Dic52—21no—
210C2×Dic52D411yescharacteristic
211#88158—28no—
212#88158D414yes—
213#88158C2314yes—
214C2×D104—21no—
215C2×D104—21no—
216C2×D104D411yescharacteristic
217C2×#6095—21no—
218C2×#6095—21no—
219C2×#6095—21no—
220C2×#6095—21no—
221C2×#6095—21no—
222C2×#6095—21no—
223C2×#6095—22no—
224C2×#6095—28no—
225C2×#6095D411yescharacteristic
226C2×#6095D411yescharacteristic
227C2×#6095C2314yes—
228#88155—22no—
229#88155C2314yescomplemented
230C2×#6094—21no—
231C2×#6094—21no—
232C2×#6094—21no—
233C2×C8×D13—21no—
234C2×C8×D13—21no—
235C2×C8×D13—21no—
236C13×#108C2314yescomplemented
237C13×#101C2314yescomplemented
238C13×#101C2314yescomplemented
239#88077C2314yes—
240#88065C2314yes—
241#88065C2314yescomplemented
242#88065C2314yescomplemented
243#88064C2314yescomplemented
244#88063C2314yes—
245#88062C2314yescomplemented
246#88055C2314yescomplemented
247C2×#3289—131nomaximal, Sylow
248C23×D13—21no—
249C23×D13—41no—
250C13×#41—21no—
251C13×#41—21no—
252C13×#41C2×D412yes—
253C13×#41C2412yes—
254C2×Q8×C13—21no—
255C2×Q8×C13—21no—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13—21no—
259C2×Q8×C13—21no—
260C2×Q8×C13—21no—
261C2×Q8×C13—21no—
262C2×Q8×C13—21no—
263C2×Q8×C13—21no—
264C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C13C2412yes—
266C2×Q8×C13C2412yes—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13—21no—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—41no—
277C2×C22⋊D13—41no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—41no—
281#6131—24no—
282#6131—24no—
283#6131—24no—
284#6131—24no—
285#6131—24no—
286#6131—42no—
287#6131—42no—
288#6131—42no—
289#6131—42no—
290#6131—42no—
291Q8×D13—24no—
292Q8×D13—24no—
293Q8×D13—24no—
294Q8×D13—24no—
295Q8×D13—24no—
296Q8×D13—42no—
297Q8×D13—42no—
298Q8×D13—42no—
299Q8×D13—42no—
300Q8×D13—42no—
301#6129—24no—
302#6129—42no—
303#6129—44no—
304#6129—44no—
305D4×D13—24no—
306D4×D13—42no—
307D4×D13—44no—
308D4×D13—44no—
309#6127—21no—
310#6127—21no—
311#6127—21no—
312#6127—21no—
313#6127—21no—
314#6127—21no—
315#6127—24no—
316#6127—24no—
317#6127—42no—
318#6127—42no—
319#6127—44no—
320#6127—44no—
321#6127—44no—
322#6127—44no—
323#6127C2×D412yes—
324#6127C2×D412yes—
325#6127C2×D412yes—
326#6127C2412yes—
327#6127C2412yes—
328#6127C2412yes—
329C2×D52—21no—
330C2×D52—21no—
331C2×D52—21no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—24no—
334C2×D52—21no—
335C2×D52—42no—
336C2×D52—41no—
337C2×D52—41no—
338C2×D52—41no—
339C2×D52C2×D411yescharacteristic
340C2×D52C2×D411yescharacteristic
341C2×D52C2×D411yescharacteristic
342C2×D52C2412yes—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—41no—
347C2×C4×D13—41no—
348C2×C4×D13—41no—
349C2×C4×D13—41no—
350C2×C4×D13—41no—
351C2×C4×D13—41no—
352C2×Dic26—21no—
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26—21no—
355C2×Dic26—21no—
356C2×Dic26—24no—
357C2×Dic26—21no—
358C2×Dic26—42no—
359C2×Dic26—41no—
360C2×Dic26—41no—
361C2×Dic26—41no—
362C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic26C2412yes—
366C13×Q16—24no—
367C13×Q16—24no—
368C13×Q16—24no—
369C13×Q16—24no—
370C13×SD16—24no—
371C13×SD16—24no—
372C13×M16—21no—
373C13×M16—21no—
374C13×M16—21no—
375C13×M16—24no—
376C13×M16C2412yes—
377C13×M16C2412yes—
378C13×M16C2412yes—
379C2×C8×C13—21no—
380C2×C8×C13—21no—
381C2×C8×C13—21no—
382C2×C8×C13—24no—
383C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
385C2×C8×C13C2×D412yes—
386C2×C8×C13C2412yes—
387#6107—24no—
388#6107—24no—
389#6107—24no—
390#6107—24no—
391#6107C2×D414yes—
392#6106—24no—
393#6106—24no—
394#6106—24no—
395#6106—24no—
396#6106C2×D414yes—
397#6105C2×D414yes—
398#6104C2×D414yes—
399#6103—44no—
400#6101—44no—
401C4×Dic13—21no—
402C4×Dic13C2412yes—
403#6099—21no—
404#6099C2412yes—
405C2×#1055—21no—
406C2×#1055C2×D411yescharacteristic
407C2×#1055C2×D411yescharacteristic
408C2×#1055C2×D412yes—
409C2×#1055C2412yes—
410Dic52—24no—
411Dic52—24no—
412Dic52C2×D414yes—
413D104—24no—
414D104—24no—
415D104C2×D414yes—
416#6095—24no—
417#6095—24no—
418#6095—24no—
419#6095—24no—
420#6095—24no—
421#6095—24no—
422#6095C2×D414yes—
423#6095C2×D414yes—
424#6094—24no—
425#6094—24no—
426#6094—24no—
427C8×D13—24no—
428C8×D13—24no—
429C8×D13—24no—
430C2×#578—131no—
431C2×#578—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#577—131no—
434#3289—1316no—
435C2×#497—131no—
436C2×#473—131no—
437C2×#473D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#471—131no—
439C2×#471—131no—
440C2×#456—131no—
441C2×#456—131no—
442C2×#454—131no—
443C2×#455—131no—
444C2×#444—131no—
445C2×#444—131no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×D13—21no—
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—44no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—82no—
456C22×D13—162no—
457Q8×C13—21no—
458Q8×C13—22no—
459Q8×C13—22no—
460Q8×C13—22no—
461Q8×C13—22no—
462Q8×C13—41no—
463Q8×C13—41no—
464Q8×C13—41no—
465Q8×C13—41no—
466Q8×C13C22×D412yes—
467D4×C13—22no—
468D4×C13—22no—
469D4×C13—21no—
470D4×C13C22×D412yes—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13—41no—
479C2×C4×C13—41no—
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C13C2511yescharacteristic
486C22⋊D13—22no—
487C22⋊D13—22no—
488C22⋊D13—22no—
489C22⋊D13—22no—
490C22⋊D13—22no—
491C22⋊D13—22no—
492C22⋊D13—44no—
493C22⋊D13—44no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—22no—
498C2×Dic13—22no—
499C2×Dic13—44no—
500C2×Dic13—42no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503D52—21no—
504D52—21no—
505D52—21no—
506D52—22no—
507D52—22no—
508D52—44no—
509D52—44no—
510D52—44no—
511D52—41no—
512D52—41no—
513D52C22×D412yes—
514D52C22×D412yes—
515D52C22×D412yes—
516C4×D13—22no—
517C4×D13—22no—
518C4×D13—22no—
519C4×D13—22no—
520C4×D13—22no—
521C4×D13—22no—
522C4×D13—44no—
523C4×D13—44no—
524C4×D13—44no—
525C4×D13—44no—
526C4×D13—44no—
527C4×D13—44no—
528Dic26—21no—
529Dic26—21no—
530Dic26—21no—
531Dic26—22no—
532Dic26—22no—
533Dic26—44no—
534Dic26—44no—
535Dic26—44no—
536Dic26—41no—
537Dic26—41no—
538Dic26C22×D412yes—
539Dic26C22×D412yes—
540Dic26C22×D412yes—
541C8×C13—22no—
542C8×C13—22no—
543C8×C13—22no—
544C8×C13C22×D412yes—
545C8×C13C22×D412yes—
546#1055—22no—
547#1055C22×D412yes—
548#1055C22×D412yes—
549C2×2−1+4—131no—
550C2×2−1+4—131no—
551C2×2−1+4—131no—
552C2×H(5,𝔽2)—131no—
553#578—138no—
554#578—138no—
555#578—264no—
556#578—264no—
557#577—138no—
558#577—138no—
559#577—264no—
560#577—264no—
561C2×#137—131no—
562C2×#137—131no—
563C2×#137—131no—
564C2×#137—131no—
565C2×#137—261no—
566C2×#137—261no—
567C2×#137—261no—
568C2×#137—261no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137—261no—
571C2×#137C2×D1311yescharacteristic
572C2×#137C2×D1311yescharacteristic
573C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
577C2×#135—131no—
578C2×#135—131no—
579C2×#135—261no—
580C2×#135—261no—
581C2×#135—261no—
582C2×#135—261no—
583C22×Q16—131no—
584C22×Q16—261no—
585C22×Q16—261no—
586C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
587C22×SD16—131no—
588C22×SD16—131no—
589C22×SD16—261no—
590C22×SD16—261no—
591C2×#131—131no—
592C2×#131—131no—
593C2×#131—131no—
594C2×#131C2×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊Q8—131no—
596C2×#124—131no—
597#497—138no—
598#473—138no—
599#473C2×D1318yescomplemented
600#471—138no—
601#471—138no—
602#456—138no—
603#456—138no—
604#455—138no—
605#454—138no—
606#444—138no—
607#444—138no—
608C2×#108—131no—
609C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#101—131no—
615C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C2×#100—131no—
618C2×#97—131no—
619C22×C13—22no—
620C22×C13—22no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13D4211yescharacteristic
623C22×C13D4211yescharacteristic
624C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×D13—22no—
626C2×D13—22no—
627C2×D13—22no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—42no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—82no—
634C2×D13—164no—
635C2×D13—161no—
636C4×C13—22no—
637C4×C13—42no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13D4211yescharacteristic
640C4×C13D4211yescharacteristic
641C4×C13C23×D411yescharacteristic
642C4×C13C23×D411yescharacteristic
643Dic13—22no—
644Dic13—22no—
645Dic13—22no—
646Dic13—42no—
647Dic13—42no—
6482−1+4—134no—
6492−1+4—134no—
6502−1+4—134no—
6512−1+4—262no—
6522−1+4—262no—
6532−1+4—262no—
6542−1+4—262no—
6552−1+4—262no—
6562−1+4—262no—
6572−1+4—521no—
6582−1+4—521no—
6592−1+4—521no—
660H(5,𝔽2)—134no—
661H(5,𝔽2)—262no—
662H(5,𝔽2)—262no—
663H(5,𝔽2)—521no—
664C2×#41—131no—
665C2×#41—131no—
666C2×#41—131no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—261no—
669C2×#41—261no—
670C2×#41—261no—
671C2×#41—261no—
672C2×#41—261no—
673C2×#41—261no—
674C2×#41—261no—
675C2×#41—521no—
676C2×#41—521no—
677C2×#41—521no—
678C2×#41C22×D1311yescharacteristic
679C22×Q8—131no—
680C22×Q8—261no—
681C22×Q8—261no—
682C22×Q8—261no—
683C22×Q8—261no—
684C22×Q8—261no—
685C22×Q8—261no—
686C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
687C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
688C22×D4—131no—
689C22×D4—261no—
690C22×D4—261no—
691C22×D4—521no—
692#137—22no—
693#137—22no—
694#137—134no—
695#137—134no—
696#137—134no—
697#137—134no—
698#137—268no—
699#137—262no—
700#137—262no—
701#137—268no—
702#137—268no—
703#137—268no—
704#137—268no—
705#137—268no—
706#137—262no—
707#137—262no—
708#137C22×D1314yes—
709#137C22×D1314yes—
710AGL(1,ℤ/8)—134no—
711AGL(1,ℤ/8)—134no—
712AGL(1,ℤ/8)—268no—
713AGL(1,ℤ/8)—262no—
714AGL(1,ℤ/8)—262no—
715AGL(1,ℤ/8)—268no—
716#135—134no—
717#135—134no—
718#135—134no—
719#135—134no—
720#135—268no—
721#135—268no—
722#135—268no—
723#135—268no—
724C2×Q16—21no—
725C2×Q16—21no—
726C2×Q16—21no—
727C2×Q16—21no—
728C2×Q16—22no—
729C2×Q16—131no—
730C2×Q16—134no—
731C2×Q16—131no—
732C2×Q16—261no—
733C2×Q16—261no—
734C2×Q16—261no—
735C2×Q16—261no—
736C2×Q16—262no—
737C2×Q16—268no—
738C2×Q16—268no—
739C2×Q16—261no—
740C2×Q16—261no—
741C2×Q16C22×D1314yescomplemented
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—21no—
744C2×SD16—131no—
745C2×SD16—131no—
746C2×SD16—134no—
747C2×SD16—131no—
748C2×SD16—131no—
749C2×SD16—134no—
750C2×SD16—268no—
751C2×SD16—261no—
752C2×SD16—261no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—261no—
756C2×SD16—261no—
757C2×SD16—262no—
758C2×SD16—268no—
759C2×SD16—261no—
760C2×SD16—261no—
761C2×SD16—261no—
762C2×SD16—261no—
763C2×SD16—262no—
764C2×D8—131no—
765C2×D8—131no—
766C2×D8—261no—
767C2×D8—261no—
768#131—22no—
769#131—134no—
770#131—134no—
771#131—134no—
772#131—262no—
773#131—262no—
774#131—262no—
775#131C22×D1314yes—
776C2×M16—21no—
777C2×M16—131no—
778C2×M16—261no—
779C2×M16—261no—
780C2×M16—261no—
781C2×M16C22×D1311yescharacteristic
782C2×M16C22×D1311yescharacteristic
783C2×M16C22×D1311yescharacteristic
784C22×C8—21no—
785C22×C8—131no—
786C22×C8—261no—
787C22×C8—261no—
788C22×C8—261no—
789C22×C8C22×D1311yescharacteristic
790C4⋊Q8—134no—
791C4⋊Q8—521no—
792#124—134no—
793#124—521no—
794C2×C4⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C42—131no—
797#108—134no—
798#108C22×D1314yescomplemented
799#104—134no—
800#104—134no—
801#104—134no—
802#104—134no—
803#101—134no—
804#101C22×D1314yescomplemented
805#101C22×D1314yescomplemented
806#100—134no—
807#97—134no—
808C2×C13—21no—
809C2×C13—21no—
810C2×C13—42no—
811C2×C13#328912yescomplemented
812C2×C13C2×D4211yescharacteristic
813D13—42no—
814D13—42no—
815D13—42no—
816D13—82no—
817C24—261no—
818C24—521no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—132no—
822#41—132no—
823#41—132no—
824#41—132no—
825#41—132no—
826#41—132no—
827#41—264no—
828#41—264no—
829#41—261no—
830#41—261no—
831#41—261no—
832#41—261no—
833#41—261no—
834#41—261no—
835#41—264no—
836#41—264no—
837#41—264no—
838#41—264no—
839#41—264no—
840#41—264no—
841#41—524no—
842#41—524no—
843#41—522no—
844#41—522no—
845#41—524no—
846#41—524no—
847#41—524no—
848#41—522no—
849#41—522no—
850#41—522no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—524no—
855#41D4×D1312yes—
856#41C23×D1312yes—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—131no—
868C2×Q8—131no—
869C2×Q8—131no—
870C2×Q8—132no—
871C2×Q8—264no—
872C2×Q8—261no—
873C2×Q8—264no—
874C2×Q8—264no—
875C2×Q8—264no—
876C2×Q8—264no—
877C2×Q8—264no—
878C2×Q8—261no—
879C2×Q8—261no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—521no—
883C2×Q8—522no—
884C2×Q8—521no—
885C2×Q8—521no—
886C2×Q8—522no—
887C2×Q8—522no—
888C2×Q8—522no—
889C2×Q8—522no—
890C2×Q8—522no—
891C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
892C2×Q8C23×D1312yes—
893C2×Q8C23×D1312yes—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—131no—
896C2×D4—131no—
897C2×D4—131no—
898C2×D4—132no—
899C2×D4—264no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—261no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—522no—
910C2×D4—521no—
911C2×D4—521no—
912C2×D4—521no—
913C2×D4—522no—
914C2×D4—521no—
915C2×D4—524no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4D4×D1311yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—521no—
928C22×C4—521no—
929C22×C4—521no—
930C22×C4—521no—
931C22×C4—521no—
932C22×C4—521no—
933C22×C4—521no—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—24no—
937Q16—24no—
938Q16—24no—
939Q16—134no—
940Q16—134no—
941Q16—264no—
942Q16—264no—
943Q16—264no—
944Q16—264no—
945Q16—264no—
946Q16—264no—
947SD16—24no—
948SD16—24no—
949SD16—134no—
950SD16—134no—
951SD16—134no—
952SD16—134no—
953SD16—264no—
954SD16—264no—
955SD16—264no—
956SD16—264no—
957SD16—264no—
958SD16—264no—
959SD16—264no—
960SD16—264no—
961SD16—264no—
962SD16—264no—
963D8—134no—
964D8—134no—
965D8—264no—
966D8—264no—
967M16—21no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—24no—
971M16—132no—
972M16—264no—
973M16—264no—
974M16—261no—
975M16—264no—
976M16C23×D1312yes—
977M16C23×D1312yes—
978M16C23×D1312yes—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—131no—
984C2×C8—131no—
985C2×C8—132no—
986C2×C8—132no—
987C2×C8—264no—
988C2×C8—264no—
989C2×C8—261no—
990C2×C8—264no—
991C2×C8D4×D1311yescharacteristic
992C2×C8D4×D1311yescharacteristic
993C2×C8D4×D1312yes—
994C2×C8C23×D1312yes—
995C4⋊C4—524no—
996C22⋊C4—524no—
997C42—132no—
998C42—261no—
999C13C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C23—21no—
1001C23—261no—
1002C23—261no—
1003C23—261no—
1004C23—262no—
1005C23—524no—
1006C23—521no—
1007C23—521no—
1008C23—1042no—
1009C23—2082no—
1010C23#8825611yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—22no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—41no—
1020Q8—132no—
1021Q8—132no—
1022Q8—132no—
1023Q8—261no—
1024Q8—261no—
1025Q8—261no—
1026Q8—262no—
1027Q8—262no—
1028Q8—524no—
1029Q8—524no—
1030Q8—524no—
1031Q8—521no—
1032Q8—521no—
1033Q8C2×D4×D1312yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—21no—
1037D4—132no—
1038D4—132no—
1039D4—132no—
1040D4—262no—
1041D4—262no—
1042D4—262no—
1043D4—262no—
1044D4—262no—
1045D4—262no—
1046D4—261no—
1047D4—261no—
1048D4—261no—
1049D4—262no—
1050D4—262no—
1051D4—524no—
1052D4—524no—
1053D4—524no—
1054D4—524no—
1055D4—524no—
1056D4—521no—
1057D4—521no—
1058D4C2×D4×D1312yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—261no—
1069C2×C4—261no—
1070C2×C4—261no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—262no—
1077C2×C4—262no—
1078C2×C4—262no—
1079C2×C4—524no—
1080C2×C4—524no—
1081C2×C4—524no—
1082C2×C4—524no—
1083C2×C4—524no—
1084C2×C4—524no—
1085C2×C4—524no—
1086C2×C4—522no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1093C2×C4#8825611yescharacteristic
1094C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—22no—
1098C8—132no—
1099C8—132no—
1100C8—262no—
1101C8C2×D4×D1312yes—
1102C8C2×D4×D1312yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—42no—
1106C22—262no—
1107C22—262no—
1108C22—262no—
1109C22—522no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—1042no—
1114C22—1042no—
1115C22—2081no—
1116C22—2084no—
1117C22#1171931411yescharacteristic
1118C22#1171931411yescharacteristic
1119C22C2×#8825611yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—262no—
1124C4—262no—
1125C4—262no—
1126C4—522no—
1127C4—522no—
1128C4#1171931411yescharacteristic
1129C4#1171931411yescharacteristic
1130C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1131C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—522no—
1136C2—522no—
1137C2—522no—
1138C2—1042no—
1139C2#1312661012yesdirect product factor
1140C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#473C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#473D13
hypocenterC13C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. C2×#11719471C2semidirect
3. C2×#11719456C2semidirect
4. C2×#11719483C2semidirect
5. #13126610C2direct (N × H)
6. C2×#11718851C2semidirect
7. C2×#11718416C2semidirect
8. C2×#11718415C2semidirect
9. C2×#11718559C2semidirect
10. C2×#11718413C2semidirect
11. C2×#11718866C2semidirect
12. C2×#11718414C2semidirect
13. C2×#11718863C2semidirect
14. C2×#11718555C2semidirect
15. C2×#11718806C2semidirect
16. C2×C13×#473C2semidirect
20. C2×#88254C22semidirect
23. C22×C13×Q16C22semidirect
27. C2×#88198C22semidirect
28. C22×#6107C22semidirect
30. C2×#88196C22semidirect
33. #11719484C22semidirect
35. #11719483C22semidirect
37. #11719471C22semidirect
51. #11719456C22semidirect
54. C2×#88163C22semidirect
59. C2×#88161C22semidirect
64. C2×#88155C22semidirect
65. C13×#473C22semidirect
66. C2×C13×#108C22semidirect
67. C2×C13×#101C22semidirect
68. C2×C13×#101C22semidirect
70. #11718866C22semidirect
71. #11718863C22semidirect
72. #11718851C22semidirect
73. #11718806C22semidirect
75. C2×#88065C22semidirect
76. C2×#88065C22semidirect
77. C2×#88064C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×#88055C22semidirect
81. #11718559C22semidirect
82. #11718555C22semidirect
83. #11718416C22semidirect
84. #11718415C22semidirect
85. #11718414C22semidirect
86. #11718413C22semidirect
105. #88254C23semidirect
140. C2×C13×Q16C23semidirect
156. #88198C23semidirect
163. C2×#6107C23semidirect
167. #88196C23semidirect
198. #88163C23semidirect
207. #88161C23semidirect
229. #88155C23semidirect
236. C13×#108C23semidirect
237. C13×#101C23semidirect
238. C13×#101C23semidirect
241. #88065C23semidirect
242. #88065C23semidirect
243. #88064C23semidirect
245. #88062C23semidirect
246. #88055C23semidirect
437. C2×#473D13semidirect
586. C22×Q16C2×D13semidirect
599. #473C2×D13semidirect
609. C2×#108C2×D13semidirect
615. C2×#101C2×D13semidirect
616. C2×#101C2×D13semidirect
741. C2×Q16C22×D13semidirect
798. #108C22×D13semidirect
804. #101C22×D13semidirect
805. #101C22×D13semidirect
811. C2×C13#3289semidirect
999. C13C2×#3289semidirect
1139. C2#13126610direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C2×#117194712
C2×#117194562
C2×#117194832
#131266102
C2×#117188512
C2×#117184162
C2×#117184152
C2×#117185592
C2×#117184132
C2×#117188662
C2×#117184142
C2×#117188632
C2×#117185552
C2×#117188062
C2×C13×#4732
C2×#328913