Finite Group Databasebeta

← C2×#13126612 #16739111

Subgroups — C2×#13126612 #16739111

Order 3328.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126612C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718378C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×#88257C2211yescharacteristic
19C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88256C2211yescharacteristic
21C2×C13×#135C2211yescharacteristic
22C2×C13×#131C2211yescharacteristic
23C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28#11719476—24no—
29#11719476C2218yescomplemented
30#11719475—24no—
31#11719475C2218yescomplemented
32C2×#88172—21no—
33C2×Q16×D13—21no—
34C2×#88170—21no—
35C2×#88169—21no—
36C2×#88169—21no—
37C2×SD16×D13—21no—
38C2×#88166—21no—
39C2×#88165—21no—
40#11719458—24no—
41#11719458C2218yescomplemented
42#11719456—24no—
43#11719456C2218yescomplemented
44C2×#88163—21no—
45C2×#88163—21no—
46C2×#88163—21no—
47C2×#88163C2211yescharacteristic
48C2×#88163C2211yescharacteristic
49C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88162—21no—
51C2×#88162C2211yescharacteristic
52C22×Dic52—21no—
53C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
54C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88158—21no—
56C2×#88158—21no—
57C2×#88158C2211yescharacteristic
58C22×#6095—21no—
59C22×#6095C2211yescharacteristic
60C22×#6095C2211yescharacteristic
61C2×#88155C2211yescharacteristic
62C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88129C2211yescharacteristic
64C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#444C2218yescomplemented
66C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#104C2211yescharacteristic
68C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#97C2211yescharacteristic, complemented
70#11718804C2218yescomplemented
71#11718802C2218yescomplemented
72C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88063C2211yescharacteristic
76C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88045C2211yescharacteristic
78C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
79#11718559C2218yescomplemented
80#11718557C2218yescomplemented
81#11718488C2218yescomplemented
82#11718487C2218yescomplemented
83#11718487C2218yescomplemented
84#11718486C2218yescomplemented
85#11718378C2218yescomplemented
86#11718376C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89#88257—22no—
90#88257—22no—
91#88257—22no—
92#88257—22no—
93#88257—22no—
94#88257—22no—
95#88257—41no—
96#88257—41no—
97#88257—41no—
98#88257C2314yes—
99#88257C2314yes—
100#88257C2314yescomplemented
101#88256—22no—
102#88256—22no—
103#88256—41no—
104#88256C2314yes—
105C2×#6131—21no—
106C2×Q8×D13—21no—
107C2×Q8×D13—21no—
108C2×Q8×D13—21no—
109C2×#6129—21no—
110C2×#6129—21no—
111C2×#6129—21no—
112C2×#6129—41no—
113C2×#6129—41no—
114C2×#6129—41no—
115C2×D4×D13—21no—
116C2×D4×D13—41no—
117C2×#6127—21no—
118C2×#6127—21no—
119C2×#6127—21no—
120C2×#6127—21no—
121C2×#6127C2311yescharacteristic
122C2×#6127C2311yescharacteristic
123C22×D52—21no—
124C22×D52C2311yescharacteristic
125C22×Dic26—21no—
126C22×Dic26—21no—
127C22×Dic26—21no—
128C22×Dic26C2311yescharacteristic
129C22×Dic26C2311yescharacteristic
130C22×Dic26C2311yescharacteristic
131C13×#135D414yes—
132C13×#135C2314yes—
133C2×C13×Q16D411yescharacteristic
134C2×C13×SD16D411yescharacteristic
135C2×C13×SD16D411yescharacteristic
136C2×C13×D8D411yescharacteristic
137C13×#131—22no—
138C13×#131—22no—
139C13×#131C2314yes—
140C13×#131C2314yescomplemented
141C2×C13×M16—21no—
142C2×C13×M16—21no—
143C2×C13×M16C2311yescharacteristic
144C2×C13×M16C2311yescharacteristic
145C22×C8×C13—21no—
146C22×C8×C13—21no—
147C22×C8×C13C2311yescharacteristic
148C22×C8×C13C2311yescharacteristic
149C2×C42×C13C2311yescharacteristic
150#88205—22no—
151#88205—22no—
152#88205—22no—
153#88205C2314yes—
154#88205C2314yes—
155#88205C2314yescomplemented
156#88203—22no—
157#88203C2314yes—
158C2×#6107—21no—
159C2×#6107—21no—
160C2×#6107—21no—
161C2×#6106—21no—
162C2×#6105—21no—
163C2×#6105—21no—
164C2×#6105—21no—
165C2×#6104—21no—
166C2×#6103—41no—
167C2×C4⋊Dic13—41no—
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170#88172—28no—
171Q16×D13—28no—
172#88170—28no—
173#88169—28no—
174#88169—28no—
175SD16×D13—28no—
176#88166—28no—
177#88165—28no—
178#88163—22no—
179#88163—22no—
180#88163—22no—
181#88163—28no—
182#88163—28no—
183#88163—28no—
184#88163C2314yes—
185#88163C2314yes—
186#88163C2314yescomplemented
187#88162—22no—
188#88162—28no—
189#88162C2314yes—
190C2×Dic52—21no—
191C2×Dic52—21no—
192C2×Dic52—21no—
193C2×Dic52—21no—
194C2×Dic52—21no—
195C2×Dic52—22no—
196C2×Dic52—21no—
197C2×Dic52—21no—
198C2×Dic52—22no—
199C2×Dic52—28no—
200C2×Dic52D411yescharacteristic
201C2×Dic52C2314yescomplemented
202C2×Dic52C2314yescomplemented
203#88158—28no—
204#88158—28no—
205#88158D414yes—
206#88158C2314yes—
207C2×D104—21no—
208C2×D104D411yescharacteristic
209C2×#6095—21no—
210C2×#6095—21no—
211C2×#6095—21no—
212C2×#6095—21no—
213C2×#6095—21no—
214C2×#6095—21no—
215C2×#6095—22no—
216C2×#6095—21no—
217C2×#6095—21no—
218C2×#6095—22no—
219C2×#6095—28no—
220C2×#6095D411yescharacteristic
221C2×#6095D411yescharacteristic
222C2×#6095C2314yes—
223C2×#6095C2314yes—
224#88155—22no—
225#88155—22no—
226#88155C2314yes—
227#88155C2314yescomplemented
228C2×#6094—21no—
229C2×#6094—21no—
230C2×C8×D13—21no—
231C2×C8×D13—21no—
232#88129—41no—
233#88129C2314yes—
234#88123—41no—
235#88123C2314yescomplemented
236C13×#108C2314yescomplemented
237C13×#104C2314yes—
238C13×#104C2314yescomplemented
239C13×#97C2314yescomplemented
240#88064C2314yescomplemented
241#88064C2314yescomplemented
242#88064C2314yescomplemented
243#88063C2314yes—
244#88059C2314yescomplemented
245#88045C2314yes—
246#88045C2314yescomplemented
247C2×#3289—131nomaximal, Sylow
248C23×D13—21no—
249C23×D13—41no—
250C13×#41—21no—
251C13×#41—21no—
252C13×#41—21no—
253C13×#41—21no—
254C13×#41C2×D412yes—
255C13×#41C2×D412yes—
256C13×#41C2412yes—
257C13×#41C2412yes—
258C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C13—21no—
265C22×C4×C13—21no—
266C22×C4×C13—21no—
267C22×C4×C13C2411yescharacteristic
268C2×C22⋊D13—21no—
269C2×C22⋊D13—21no—
270C2×C22⋊D13—41no—
271C2×C22⋊D13—41no—
272C2×C22⋊D13—41no—
273C2×C22⋊D13—41no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13—21no—
277C22×Dic13—41no—
278C22×Dic13—41no—
279C22×Dic13—41no—
280#6131—24no—
281#6131—42no—
282Q8×D13—24no—
283Q8×D13—24no—
284Q8×D13—24no—
285Q8×D13—42no—
286Q8×D13—42no—
287Q8×D13—42no—
288#6129—24no—
289#6129—24no—
290#6129—24no—
291#6129—42no—
292#6129—42no—
293#6129—42no—
294#6129—44no—
295#6129—44no—
296#6129—44no—
297#6129—44no—
298#6129—44no—
299#6129—44no—
300D4×D13—24no—
301D4×D13—42no—
302D4×D13—44no—
303D4×D13—44no—
304#6127—21no—
305#6127—21no—
306#6127—21no—
307#6127—21no—
308#6127—24no—
309#6127—24no—
310#6127—24no—
311#6127—24no—
312#6127—42no—
313#6127—42no—
314#6127—42no—
315#6127—42no—
316#6127C2×D412yes—
317#6127C2×D412yes—
318#6127C2412yes—
319#6127C2412yes—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—21no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—24no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—42no—
327C2×D52—41no—
328C2×D52C2×D411yescharacteristic
329C2×D52C2×D411yescharacteristic
330C2×D52C2412yes—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—41no—
334C2×C4×D13—41no—
335C2×C4×D13—41no—
336C2×C4×D13—41no—
337C2×Dic26—21no—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—21no—
340C2×Dic26—21no—
341C2×Dic26—21no—
342C2×Dic26—21no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—24no—
350C2×Dic26—24no—
351C2×Dic26—24no—
352C2×Dic26—21no—
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26—21no—
355C2×Dic26—42no—
356C2×Dic26—42no—
357C2×Dic26—42no—
358C2×Dic26—41no—
359C2×Dic26—41no—
360C2×Dic26—41no—
361C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
362C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic26C2412yes—
364C2×Dic26C2412yes—
365C2×Dic26C2412yes—
366C13×Q16C2×D414yes—
367C13×SD16C2×D414yes—
368C13×SD16C2×D414yes—
369C13×D8C2×D414yes—
370C13×M16—21no—
371C13×M16—21no—
372C13×M16—24no—
373C13×M16—24no—
374C13×M16C2412yes—
375C13×M16C2412yes—
376C2×C8×C13—21no—
377C2×C8×C13—21no—
378C2×C8×C13—24no—
379C2×C8×C13—24no—
380C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
381C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
382C2×C8×C13C2×D412yes—
383C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
385C2×C8×C13C2×D412yes—
386C2×C8×C13C2412yes—
387C2×C8×C13C2412yes—
388C42×C13—21no—
389C42×C13C2412yes—
390#6107—24no—
391#6107—24no—
392#6107—24no—
393#6106—24no—
394#6105—24no—
395#6105—24no—
396#6105—24no—
397#6104—24no—
398#6103—44no—
399C4⋊Dic13—44no—
400#6099—21no—
401#6099—21no—
402#6099C2412yes—
403#6099C2412yes—
404C2×#1055—21no—
405C2×#1055—21no—
406Dic52—24no—
407Dic52—24no—
408Dic52—24no—
409Dic52—24no—
410Dic52—24no—
411Dic52—24no—
412Dic52—24no—
413Dic52C2×D414yes—
414D104—24no—
415D104C2×D414yes—
416#6095—24no—
417#6095—24no—
418#6095—24no—
419#6095—24no—
420#6095—24no—
421#6095—24no—
422#6095—24no—
423#6095—24no—
424#6095C2×D414yes—
425#6095C2×D414yes—
426#6094—24no—
427#6094—24no—
428C8×D13—24no—
429C8×D13—24no—
430C2×#578—131no—
431C2×#578—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#577—131no—
434#3289—1316no—
435C2×#497—131no—
436C2×#473—131no—
437C2×#473—131no—
438C2×#471—131no—
439C2×#471—131no—
440C2×#456—131no—
441C2×#456—131no—
442C2×#454—131no—
443C2×#455—131no—
444C2×#444—131no—
445C2×#444D1311yescharacteristic, complemented
446C23×C13—21no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×D13—21no—
450C22×D13—21no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—44no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—82no—
456C22×D13—162no—
457Q8×C13—21no—
458Q8×C13—21no—
459Q8×C13C22×D412yes—
460Q8×C13C22×D412yes—
461D4×C13—22no—
462D4×C13—22no—
463D4×C13—22no—
464D4×C13—22no—
465D4×C13—21no—
466D4×C13—21no—
467D4×C13C22×D412yes—
468D4×C13C22×D412yes—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—42no—
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C2×C4×C13C2511yescharacteristic
483C22⋊D13—22no—
484C22⋊D13—22no—
485C22⋊D13—22no—
486C22⋊D13—22no—
487C22⋊D13—44no—
488C22⋊D13—44no—
489C22⋊D13—44no—
490C22⋊D13—44no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—22no—
494C2×Dic13—22no—
495C2×Dic13—22no—
496C2×Dic13—44no—
497C2×Dic13—44no—
498C2×Dic13—44no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505D52—21no—
506D52—21no—
507D52—22no—
508D52—22no—
509D52—44no—
510D52—41no—
511D52—41no—
512D52C22×D412yes—
513D52C22×D412yes—
514C4×D13—22no—
515C4×D13—22no—
516C4×D13—22no—
517C4×D13—22no—
518C4×D13—44no—
519C4×D13—44no—
520C4×D13—44no—
521C4×D13—44no—
522Dic26—21no—
523Dic26—21no—
524Dic26—22no—
525Dic26—22no—
526Dic26—22no—
527Dic26—22no—
528Dic26—22no—
529Dic26—22no—
530Dic26—44no—
531Dic26—44no—
532Dic26—44no—
533Dic26—41no—
534Dic26—41no—
535Dic26—41no—
536Dic26—41no—
537Dic26—41no—
538Dic26—41no—
539Dic26C22×D412yes—
540Dic26C22×D412yes—
541C8×C13—22no—
542C8×C13—22no—
543C8×C13C22×D412yes—
544C8×C13C22×D412yes—
545C8×C13C22×D412yes—
546C8×C13C22×D412yes—
547#1055—22no—
548#1055—22no—
549C2×2−1+4—131no—
550C2×2−1+4—131no—
551C2×2−1+4—131no—
552C2×H(5,𝔽2)—131no—
553#578—138no—
554#578—138no—
555#578—264no—
556#578—264no—
557#577—138no—
558#577—138no—
559#577—264no—
560#577—264no—
561C2×#137—131no—
562C2×#137—131no—
563C2×#137—131no—
564C2×#137—131no—
565C2×#137—131no—
566C2×#137—131no—
567C2×#137—261no—
568C2×#137—261no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137—261no—
571C2×#137—261no—
572C2×#137—261no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
577C2×#135—131no—
578C2×#135—261no—
579C2×#135—261no—
580C2×#135—261no—
581C2×#135—261no—
582C2×#135C2×D1311yescharacteristic
583C22×Q16—131no—
584C22×Q16—131no—
585C22×Q16—261no—
586C22×Q16—261no—
587C22×SD16—131no—
588C22×SD16—131no—
589C22×SD16—261no—
590C22×SD16—261no—
591C2×#131—131no—
592C2×#131—131no—
593C2×#131C2×D1311yescharacteristic
594C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
595C2×C4⋊Q8—131no—
596C2×#124—131no—
597#497—138no—
598#473—138no—
599#473—138no—
600#471—138no—
601#471—138no—
602#456—138no—
603#456—138no—
604#455—138no—
605#454—138no—
606#444—138no—
607#444C2×D1318yescomplemented
608C2×#108—131no—
609C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
610C2×#104—131no—
611C2×#104—131no—
612C2×#104C2×D1311yescharacteristic
613C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
614C2×#101—131no—
615C2×#101—131no—
616C2×#101—131no—
617C2×#100—131no—
618C2×#97C2×D1311yescharacteristic, complemented
619C22×C13—22no—
620C22×C13—22no—
621C22×C13—22no—
622C22×C13—42no—
623C22×C13—42no—
624C22×C13D4211yescharacteristic
625C22×C13D4211yescharacteristic
626C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
627C2×D13—22no—
628C2×D13—22no—
629C2×D13—42no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—82no—
633C2×D13—82no—
634C2×D13—164no—
635C2×D13—161no—
636C4×C13—22no—
637C4×C13—22no—
638C4×C13—42no—
639C4×C13D4211yescharacteristic
640C4×C13D4211yescharacteristic
641C4×C13C23×D411yescharacteristic
642C4×C13C23×D411yescharacteristic
643Dic13—22no—
644Dic13—22no—
645Dic13—42no—
646Dic13—42no—
647Dic13—42no—
6482−1+4—134no—
6492−1+4—134no—
6502−1+4—134no—
6512−1+4—262no—
6522−1+4—262no—
6532−1+4—262no—
6542−1+4—262no—
6552−1+4—262no—
6562−1+4—262no—
6572−1+4—521no—
6582−1+4—521no—
6592−1+4—521no—
660H(5,𝔽2)—134no—
661H(5,𝔽2)—262no—
662H(5,𝔽2)—262no—
663H(5,𝔽2)—521no—
664C2×#41—131no—
665C2×#41—131no—
666C2×#41—261no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—261no—
669C2×#41—261no—
670C2×#41—261no—
671C2×#41—261no—
672C2×#41—261no—
673C2×#41—261no—
674C2×#41—521no—
675C2×#41—521no—
676C2×#41—521no—
677C2×#41C22×D1311yescharacteristic
678C2×#41C22×D1311yescharacteristic
679C22×Q8—131no—
680C22×Q8—131no—
681C22×Q8—131no—
682C22×Q8—261no—
683C22×Q8—261no—
684C22×Q8—261no—
685C22×Q8—261no—
686C22×Q8—261no—
687C22×Q8—261no—
688C22×D4—131no—
689C22×D4—261no—
690C22×D4—261no—
691C22×D4—521no—
692#137—134no—
693#137—134no—
694#137—134no—
695#137—134no—
696#137—134no—
697#137—134no—
698#137—268no—
699#137—268no—
700#137—268no—
701#137—262no—
702#137—262no—
703#137—262no—
704#137—262no—
705#137—262no—
706#137—262no—
707#137—268no—
708#137—268no—
709#137—268no—
710AGL(1,ℤ/8)—134no—
711AGL(1,ℤ/8)—134no—
712AGL(1,ℤ/8)—268no—
713AGL(1,ℤ/8)—262no—
714AGL(1,ℤ/8)—262no—
715AGL(1,ℤ/8)—268no—
716#135—134no—
717#135—134no—
718#135—268no—
719#135—268no—
720#135—268no—
721#135—268no—
722#135D5214yes—
723#135C22×D1314yes—
724C2×Q16—131no—
725C2×Q16—134no—
726C2×Q16—134no—
727C2×Q16—268no—
728C2×Q16—261no—
729C2×Q16—261no—
730C2×Q16—261no—
731C2×Q16—261no—
732C2×Q16—261no—
733C2×Q16—261no—
734C2×Q16—268no—
735C2×Q16—261no—
736C2×Q16—261no—
737C2×Q16—262no—
738C2×Q16—261no—
739C2×Q16—261no—
740C2×Q16—262no—
741C2×Q16D5211yescharacteristic
742C2×SD16—131no—
743C2×SD16—131no—
744C2×SD16—134no—
745C2×SD16—134no—
746C2×SD16—268no—
747C2×SD16—261no—
748C2×SD16—261no—
749C2×SD16—261no—
750C2×SD16—261no—
751C2×SD16—261no—
752C2×SD16—261no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—268no—
756C2×SD16—261no—
757C2×SD16—261no—
758C2×SD16—262no—
759C2×SD16—261no—
760C2×SD16—261no—
761C2×SD16—262no—
762C2×SD16D5211yescharacteristic
763C2×SD16D5211yescharacteristic
764C2×D8—131no—
765C2×D8—261no—
766C2×D8—261no—
767C2×D8D5211yescharacteristic
768#131—22no—
769#131—22no—
770#131—134no—
771#131—134no—
772#131—262no—
773#131—262no—
774#131C22×D1314yes—
775#131C22×D1314yescomplemented
776C2×M16—21no—
777C2×M16—21no—
778C2×M16—131no—
779C2×M16—131no—
780C2×M16—261no—
781C2×M16—261no—
782C2×M16C22×D1311yescharacteristic
783C2×M16C22×D1311yescharacteristic
784C22×C8—21no—
785C22×C8—21no—
786C22×C8—261no—
787C22×C8—261no—
788C22×C8C22×D1311yescharacteristic
789C22×C8C22×D1311yescharacteristic
790C4⋊Q8—134no—
791C4⋊Q8—521no—
792#124—134no—
793#124—521no—
794C2×C4⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C42C22×D1311yescharacteristic
797#108—134no—
798#108C22×D1314yescomplemented
799#104—134no—
800#104—134no—
801#104C22×D1314yes—
802#104C22×D1314yescomplemented
803#101—134no—
804#101—134no—
805#101—134no—
806#100—134no—
807#97C22×D1314yescomplemented
808C2×C13—21no—
809C2×C13—21no—
810C2×C13—42no—
811C2×C13—42no—
812C2×C13#328912yescomplemented
813C2×C13C2×D4211yescharacteristic
814D13—42no—
815D13—42no—
816D13—82no—
817C24—261no—
818C24—521no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—132no—
824#41—132no—
825#41—132no—
826#41—132no—
827#41—264no—
828#41—264no—
829#41—264no—
830#41—264no—
831#41—261no—
832#41—261no—
833#41—261no—
834#41—261no—
835#41—264no—
836#41—264no—
837#41—264no—
838#41—264no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—524no—
844#41—524no—
845#41—524no—
846#41—522no—
847#41—522no—
848#41—522no—
849#41—522no—
850#41—524no—
851#41—524no—
852#41—524no—
853#41C2×D5212yes—
854#41C2×D5212yes—
855#41C23×D1312yes—
856#41C23×D1312yes—
857C2×Q8—131no—
858C2×Q8—131no—
859C2×Q8—132no—
860C2×Q8—132no—
861C2×Q8—132no—
862C2×Q8—264no—
863C2×Q8—264no—
864C2×Q8—264no—
865C2×Q8—261no—
866C2×Q8—261no—
867C2×Q8—261no—
868C2×Q8—264no—
869C2×Q8—264no—
870C2×Q8—264no—
871C2×Q8—261no—
872C2×Q8—261no—
873C2×Q8—261no—
874C2×Q8—261no—
875C2×Q8—261no—
876C2×Q8—261no—
877C2×Q8—261no—
878C2×Q8—261no—
879C2×Q8—261no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—261no—
883C2×Q8—521no—
884C2×Q8—521no—
885C2×Q8—521no—
886C2×Q8—522no—
887C2×Q8—522no—
888C2×Q8—522no—
889C2×Q8—522no—
890C2×Q8—522no—
891C2×Q8—522no—
892C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
893C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—131no—
897C2×D4—131no—
898C2×D4—132no—
899C2×D4—264no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—261no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—522no—
909C2×D4—521no—
910C2×D4—522no—
911C2×D4—521no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—521no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4C2×D5211yescharacteristic
918C2×D4C2×D5211yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—521no—
928C22×C4—521no—
929C22×C4—521no—
930C22×C4—521no—
931C22×C4—521no—
932C22×C4—521no—
933C22×C4—521no—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—134no—
936Q16—264no—
937Q16—264no—
938Q16—264no—
939Q16—264no—
940Q16—264no—
941Q16—264no—
942Q16—264no—
943Q16—264no—
944Q16—264no—
945Q16—264no—
946Q16C2×D5214yes—
947SD16—134no—
948SD16—134no—
949SD16—264no—
950SD16—264no—
951SD16—264no—
952SD16—264no—
953SD16—264no—
954SD16—264no—
955SD16—264no—
956SD16—264no—
957SD16—264no—
958SD16—264no—
959SD16—264no—
960SD16—264no—
961SD16C2×D5214yes—
962SD16C2×D5214yes—
963D8—134no—
964D8—264no—
965D8—264no—
966D8C2×D5214yes—
967M16—21no—
968M16—21no—
969M16—24no—
970M16—24no—
971M16—132no—
972M16—132no—
973M16—261no—
974M16—261no—
975M16—264no—
976M16—264no—
977M16C23×D1312yes—
978M16C23×D1312yes—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—24no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—261no—
984C2×C8—261no—
985C2×C8—264no—
986C2×C8—264no—
987C2×C8C2×D5211yescharacteristic
988C2×C8C2×D5211yescharacteristic
989C2×C8C2×D5212yes—
990C2×C8D4×D1311yescharacteristic
991C2×C8D4×D1311yescharacteristic
992C2×C8D4×D1312yes—
993C2×C8C23×D1312yes—
994C2×C8C23×D1312yes—
995C4⋊C4—524no—
996C22⋊C4—524no—
997C42—21no—
998C42C23×D1312yes—
999C13C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—261no—
1003C23—261no—
1004C23—262no—
1005C23—524no—
1006C23—521no—
1007C23—521no—
1008C23—1042no—
1009C23—2082no—
1010C23#8825611yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—132no—
1014Q8—132no—
1015Q8—261no—
1016Q8—261no—
1017Q8—262no—
1018Q8—262no—
1019Q8—262no—
1020Q8—262no—
1021Q8—262no—
1022Q8—262no—
1023Q8—524no—
1024Q8—524no—
1025Q8—524no—
1026Q8—521no—
1027Q8—521no—
1028Q8—521no—
1029Q8—521no—
1030Q8—521no—
1031Q8—521no—
1032Q8C22×D5212yes—
1033Q8C22×D5212yes—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—132no—
1041D4—132no—
1042D4—262no—
1043D4—262no—
1044D4—262no—
1045D4—262no—
1046D4—261no—
1047D4—261no—
1048D4—262no—
1049D4—262no—
1050D4—524no—
1051D4—524no—
1052D4—524no—
1053D4—524no—
1054D4—524no—
1055D4—521no—
1056D4—521no—
1057D4C22×D5212yes—
1058D4C22×D5212yes—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—261no—
1068C2×C4—261no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—262no—
1071C2×C4—262no—
1072C2×C4—262no—
1073C2×C4—262no—
1074C2×C4—262no—
1075C2×C4—262no—
1076C2×C4—524no—
1077C2×C4—524no—
1078C2×C4—524no—
1079C2×C4—524no—
1080C2×C4—524no—
1081C2×C4—524no—
1082C2×C4—524no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1090C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1092C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1093C2×C4#8825611yescharacteristic
1094C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—262no—
1098C8—262no—
1099C8C22×D5212yes—
1100C8C22×D5212yes—
1101C8C2×D4×D1312yes—
1102C8C2×D4×D1312yes—
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—262no—
1109C22—262no—
1110C22—522no—
1111C22—522no—
1112C22—522no—
1113C22—1042no—
1114C22—1042no—
1115C22—2081no—
1116C22—2084no—
1117C22D4×D5211yescharacteristic
1118C22D4×D5211yescharacteristic
1119C22C2×#8825611yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—42no—
1123C4—262no—
1124C4—262no—
1125C4—522no—
1126C4—522no—
1127C4—522no—
1128C4D4×D5211yescharacteristic
1129C4D4×D5211yescharacteristic
1130C4C23×D5211yescharacteristic
1131C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—522no—
1137C2—522no—
1138C2—1042no—
1139C2#1312661212yesdirect product factor
1140C2C2×D4×D5211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#444C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#444D13
hypocenterC13C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719458C2semidirect
2. C2×#11719476C2semidirect
3. C2×#11719456C2semidirect
4. C2×#11719475C2semidirect
5. #13126612C2direct (N × H)
6. C2×#11718376C2semidirect
7. C2×#11718557C2semidirect
8. C2×#11718804C2semidirect
9. C2×#11718559C2semidirect
10. C2×#11718802C2semidirect
11. C2×#11718487C2semidirect
12. C2×#11718487C2semidirect
13. C2×#11718488C2semidirect
14. C2×#11718486C2semidirect
15. C2×#11718378C2semidirect
16. C2×C13×#444C2semidirect
19. C2×#88257C22semidirect
23. C2×C13×#131C22semidirect
26. C2×#88205C22semidirect
29. #11719476C22semidirect
31. #11719475C22semidirect
41. #11719458C22semidirect
43. #11719456C22semidirect
49. C2×#88163C22semidirect
53. C22×Dic52C22semidirect
54. C22×Dic52C22semidirect
62. C2×#88155C22semidirect
64. C2×#88123C22semidirect
65. C13×#444C22semidirect
66. C2×C13×#108C22semidirect
68. C2×C13×#104C22semidirect
69. C2×C13×#97C22semidirect
70. #11718804C22semidirect
71. #11718802C22semidirect
72. C2×#88064C22semidirect
73. C2×#88064C22semidirect
74. C2×#88064C22semidirect
76. C2×#88059C22semidirect
78. C2×#88045C22semidirect
79. #11718559C22semidirect
80. #11718557C22semidirect
81. #11718488C22semidirect
82. #11718487C22semidirect
83. #11718487C22semidirect
84. #11718486C22semidirect
85. #11718378C22semidirect
86. #11718376C22semidirect
100. #88257C23semidirect
140. C13×#131C23semidirect
155. #88205C23semidirect
186. #88163C23semidirect
201. C2×Dic52C23semidirect
202. C2×Dic52C23semidirect
227. #88155C23semidirect
235. #88123C23semidirect
236. C13×#108C23semidirect
238. C13×#104C23semidirect
239. C13×#97C23semidirect
240. #88064C23semidirect
241. #88064C23semidirect
242. #88064C23semidirect
244. #88059C23semidirect
246. #88045C23semidirect
445. C2×#444D13semidirect
594. C2×#131C2×D13semidirect
607. #444C2×D13semidirect
609. C2×#108C2×D13semidirect
613. C2×#104C2×D13semidirect
618. C2×#97C2×D13semidirect
775. #131C22×D13semidirect
798. #108C22×D13semidirect
802. #104C22×D13semidirect
807. #97C22×D13semidirect
812. C2×C13#3289semidirect
999. C13C2×#3289semidirect
1139. C2#13126612direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194582
C2×#117194762
C2×#117194562
C2×#117194752
#131266122
C2×#117183762
C2×#117185572
C2×#117188042
C2×#117185592
C2×#117188022
C2×#117184872
C2×#117184882
C2×#117184862
C2×#117183782
C2×C13×#4442
C2×#328913