Finite Group Databasebeta

← C2×#13126615 #16739122

Subgroups — C2×#13126615 #16739122

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126615C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88256C2211yescharacteristic
20C2×#88251C2211yescharacteristic
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#11719543—24no—
25#11719543C2218yescomplemented
26#11719542—24no—
27#11719542C2218yescomplemented
28C2×#88205—21no—
29C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88204—21no—
31C2×#88204—21no—
32C2×#88204C2211yescharacteristic
33C2×#88204C2211yescharacteristic
34C2×#88203—21no—
35C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6107—21no—
39C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88196—21no—
41C2×#88196—21no—
42C2×#88196C2211yescharacteristic
43C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#6106—21no—
45C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#6104C2211yescharacteristic
48#11719480—24no—
49#11719480C2218yescomplemented
50#11719479—24no—
51#11719479C2218yescomplemented
52C2×#88170—21no—
53C2×#88169—21no—
54C2×#88168—21no—
55C2×SD16×D13—21no—
56C2×#88166—21no—
57C2×#88165—21no—
58C2×#88165—21no—
59C2×D8×D13—21no—
60C2×#88163C2211yescharacteristic
61C2×#88162C2211yescharacteristic
62C2×#88161C2211yescharacteristic
63C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#454C2218yescomplemented
66C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
70#11718861C2218yescomplemented
71#11718860C2218yescomplemented
72C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
76#11718722C2218yescomplemented
77#11718720C2218yescomplemented
78C2×#88045C2211yescharacteristic
79C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×#1055C2211yescharacteristic, complemented
81#11718488C2218yescomplemented
82#11718486C2218yescomplemented
83#11718485C2218yescomplemented
84#11718485C2218yescomplemented
85#11718416C2218yescomplemented
86#11718415C2218yescomplemented
87C13×2−1+4—22no—
88C13×2−1+4—22no—
89C13×2−1+4—41no—
90C13×2−1+4C2314yescomplemented
91C2×C13×#41—21no—
92C2×C13×#41—21no—
93C2×C13×#41—41no—
94C2×C13×#41C2311yescharacteristic
95C2×C13×#41C2311yescharacteristic
96C22×Q8×C13—21no—
97C22×Q8×C13—21no—
98C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
99C22×D4×C13C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D13—41no—
101#88257—22no—
102#88257—22no—
103#88257—41no—
104#88257C2314yescomplemented
105#88256—22no—
106#88256—22no—
107#88256—41no—
108#88256C2314yes—
109C2×#6131—21no—
110C2×Q8×D13—21no—
111#88251—22no—
112#88251—22no—
113#88251—41no—
114#88251C2314yes—
115C2×#6129—21no—
116C2×#6129—21no—
117C2×#6129—21no—
118C2×#6129—41no—
119C2×D4×D13—21no—
120C2×D4×D13—21no—
121C2×D4×D13—21no—
122C2×D4×D13—41no—
123C2×#6127—21no—
124C2×#6127—21no—
125C2×#6127C2311yescharacteristic
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C22×D52—21no—
128C22×D52C2311yescharacteristic
129C22×Dic26—21no—
130C22×Dic26C2311yescharacteristic
131C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
132C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
134C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
135C2×C13×SD16—21no—
136C2×C13×SD16—21no—
137C2×C13×D8—21no—
138C2×C13×D8—21no—
139C2×C13×M16C2311yescharacteristic
140C2×C13×M16C2311yescharacteristic
141C13×#124—41no—
142C13×#124C2314yescomplemented
143C2×C13×C22⋊C4—41no—
144C2×C42×C13C2311yescharacteristic
145#88205—22no—
146#88205—28no—
147#88205C2314yescomplemented
148#88204—28no—
149#88204—28no—
150#88204D414yes—
151#88204D414yes—
152#88204C2314yes—
153#88204C2314yes—
154#88203—22no—
155#88203—28no—
156#88203C2314yescomplemented
157#88202—22no—
158#88202—22no—
159#88202C2314yescomplemented
160#88202C2314yescomplemented
161C2×#6107—21no—
162C2×#6107—21no—
163C2×#6107—21no—
164C2×#6107—28no—
165C2×#6107—21no—
166C2×#6107—21no—
167C2×#6107—22no—
168C2×#6107D411yescharacteristic
169C2×#6107D411yescharacteristic
170C2×#6107C2314yescomplemented
171#88196—22no—
172#88196—22no—
173#88196—28no—
174#88196—28no—
175#88196C2314yes—
176#88196C2314yescomplemented
177C2×#6106—21no—
178C2×#6106—21no—
179C2×#6106—21no—
180C2×#6106—28no—
181C2×#6106—21no—
182C2×#6106—21no—
183C2×#6106—22no—
184C2×#6106D411yescharacteristic
185C2×#6106D411yescharacteristic
186C2×#6106C2314yescomplemented
187C2×#6105—21no—
188C2×#6105—21no—
189C2×#6105—21no—
190C2×#6105—22no—
191C2×#6105D411yescharacteristic
192C2×#6105D411yescharacteristic
193C2×#6105C2314yescomplemented
194C2×#6104—21no—
195C2×#6104—21no—
196C2×#6104—21no—
197C2×#6104—22no—
198C2×#6104D411yescharacteristic
199C2×#6104D411yescharacteristic
200C2×#6104C2314yes—
201C2×#6103—41no—
202C2×#6099—21no—
203C2×#6099—21no—
204C2×#6099C2311yescharacteristic
205C2×#6099C2311yescharacteristic
206C22×#1055—21no—
207C22×#1055—21no—
208C22×#1055C2311yescharacteristic
209C22×#1055C2311yescharacteristic
210#88170—28no—
211#88169—28no—
212#88168—28no—
213SD16×D13—28no—
214#88166—28no—
215#88165—28no—
216#88165—28no—
217D8×D13—28no—
218#88163—22no—
219#88163C2314yes—
220#88162—22no—
221#88162C2314yes—
222#88161—22no—
223#88161—22no—
224#88161C2314yes—
225#88161C2314yescomplemented
226C2×Dic52—21no—
227C2×D104—21no—
228C2×#6095—21no—
229C2×#6095—21no—
230C2×#6094—21no—
231C2×#6094—21no—
232C2×C8×D13—21no—
233C2×C8×D13—21no—
234#88129—41no—
235#88129C2314yescomplemented
236C13×#104C2314yescomplemented
237C13×#104C2314yescomplemented
238C13×#101C2314yescomplemented
239#88073C2314yescomplemented
240#88064C2314yescomplemented
241#88063C2314yescomplemented
242#88062C2314yescomplemented
243#88062C2314yescomplemented
244#88045C2314yes—
245#88045C2314yescomplemented
246C4×#1055C2314yescomplemented
247C2×#3290—131nomaximal, Sylow
248C24×C13—21no—
249C23×D13—21no—
250C23×D13—41no—
251C23×D13—41no—
252C13×#41—21no—
253C13×#41—21no—
254C13×#41—21no—
255C13×#41—21no—
256C13×#41—24no—
257C13×#41—24no—
258C13×#41—44no—
259C13×#41—42no—
260C13×#41—42no—
261C13×#41—44no—
262C13×#41C2×D412yes—
263C13×#41C2×D412yes—
264C13×#41C2412yes—
265C13×#41C2412yes—
266C2×Q8×C13—21no—
267C2×Q8×C13—24no—
268C2×Q8×C13—24no—
269C2×Q8×C13—21no—
270C2×Q8×C13—21no—
271C2×Q8×C13—21no—
272C2×Q8×C13—21no—
273C2×Q8×C13—41no—
274C2×Q8×C13—42no—
275C2×Q8×C13—42no—
276C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C13C2412yes—
279C2×D4×C13—21no—
280C2×D4×C13—21no—
281C2×D4×C13—21no—
282C2×D4×C13—21no—
283C2×D4×C13—21no—
284C2×D4×C13—21no—
285C2×D4×C13—21no—
286C2×D4×C13—41no—
287C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C13C2412yes—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—21no—
292C22×C4×C13—21no—
293C22×C4×C13—21no—
294C22×C4×C13—41no—
295C22×C4×C13—41no—
296C22×C4×C13C2411yescharacteristic
297C2×C22⋊D13—21no—
298C2×C22⋊D13—21no—
299C2×C22⋊D13—41no—
300C2×C22⋊D13—41no—
301C2×C22⋊D13—41no—
302C2×C22⋊D13—44no—
303C2×C22⋊D13—44no—
304C2×C22⋊D13—41no—
305C22×Dic13—21no—
306C22×Dic13—41no—
307C22×Dic13—41no—
308#6131—24no—
309#6131—42no—
310Q8×D13—24no—
311Q8×D13—42no—
312#6129—24no—
313#6129—24no—
314#6129—24no—
315#6129—42no—
316#6129—42no—
317#6129—42no—
318#6129—44no—
319#6129—44no—
320D4×D13—24no—
321D4×D13—24no—
322D4×D13—24no—
323D4×D13—42no—
324D4×D13—42no—
325D4×D13—42no—
326D4×D13—44no—
327D4×D13—44no—
328#6127—21no—
329#6127—21no—
330#6127—21no—
331#6127—21no—
332#6127—24no—
333#6127—24no—
334#6127—42no—
335#6127—42no—
336#6127C2×D412yes—
337#6127C2×D412yes—
338#6127C2412yes—
339#6127C2412yes—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—21no—
342C2×D52—21no—
343C2×D52—21no—
344C2×D52—24no—
345C2×D52—21no—
346C2×D52—42no—
347C2×D52—41no—
348C2×D52C2×D411yescharacteristic
349C2×D52C2×D411yescharacteristic
350C2×D52C2412yes—
351C2×C4×D13—21no—
352C2×C4×D13—21no—
353C2×C4×D13—41no—
354C2×C4×D13—41no—
355C2×Dic26—21no—
356C2×Dic26—21no—
357C2×Dic26—21no—
358C2×Dic26—21no—
359C2×Dic26—24no—
360C2×Dic26—21no—
361C2×Dic26—42no—
362C2×Dic26—41no—
363C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic26C2412yes—
366C13×SD16—24no—
367C13×SD16—24no—
368C13×D8—24no—
369C13×D8—24no—
370C13×M16—21no—
371C13×M16—21no—
372C13×M16C2412yes—
373C13×M16C2412yes—
374C2×C8×C13—21no—
375C2×C8×C13—21no—
376C13×C22⋊C4—44no—
377C42×C13—21no—
378C42×C13C2412yes—
379#6107—24no—
380#6107—24no—
381#6107—24no—
382#6107—24no—
383#6107—24no—
384#6107C2×D414yes—
385#6107C2×D414yes—
386#6106—24no—
387#6106—24no—
388#6106—24no—
389#6106—24no—
390#6106—24no—
391#6106C2×D414yes—
392#6106C2×D414yes—
393#6105—24no—
394#6105—24no—
395#6105—24no—
396#6105C2×D414yes—
397#6105C2×D414yes—
398#6104—24no—
399#6104—24no—
400#6104—24no—
401#6104C2×D414yes—
402#6104C2×D414yes—
403#6103—44no—
404#6099—21no—
405#6099—21no—
406#6099—24no—
407#6099—24no—
408#6099C2412yes—
409#6099C2412yes—
410C2×#1055—21no—
411C2×#1055—21no—
412C2×#1055—24no—
413C2×#1055—24no—
414C2×#1055C2×D411yescharacteristic
415C2×#1055C2×D411yescharacteristic
416C2×#1055C2×D411yescharacteristic
417C2×#1055C2×D411yescharacteristic
418C2×#1055C2×D412yes—
419C2×#1055C2×D412yes—
420C2×#1055C2412yes—
421C2×#1055C2412yes—
422Dic52—24no—
423D104—24no—
424#6095—24no—
425#6095—24no—
426#6094—24no—
427#6094—24no—
428C8×D13—24no—
429C8×D13—24no—
430C2×#578—131no—
431C2×#577—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#576—131no—
434#3290—1316no—
435C2×#495—131no—
436C2×#473—131no—
437C2×#472—131no—
438C2×#471—131no—
439C2×#471—131no—
440C2×#454—131no—
441C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
442C2×#455—131no—
443C2×#455—131no—
444C2×#443—131no—
445C2×#443—131no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—82no—
452C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—44no—
457C22×D13—44no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—82no—
461C22×D13—162no—
462C22×D13—162no—
463Q8×C13—21no—
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—22no—
466Q8×C13—22no—
467Q8×C13—44no—
468Q8×C13—41no—
469Q8×C13—41no—
470Q8×C13C22×D412yes—
471Q8×C13C22×D412yes—
472D4×C13—22no—
473D4×C13—22no—
474D4×C13—22no—
475D4×C13—22no—
476D4×C13—21no—
477D4×C13—21no—
478D4×C13—22no—
479D4×C13—22no—
480D4×C13—44no—
481D4×C13—41no—
482D4×C13—41no—
483D4×C13C22×D412yes—
484D4×C13C22×D412yes—
485C2×C4×C13—21no—
486C2×C4×C13—21no—
487C2×C4×C13—22no—
488C2×C4×C13—22no—
489C2×C4×C13—22no—
490C2×C4×C13—22no—
491C2×C4×C13—22no—
492C2×C4×C13—22no—
493C2×C4×C13—44no—
494C2×C4×C13—44no—
495C2×C4×C13—42no—
496C2×C4×C13—41no—
497C2×C4×C13—41no—
498C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
499C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C2×C4×C13C2511yescharacteristic
504C22⋊D13—22no—
505C22⋊D13—22no—
506C22⋊D13—22no—
507C22⋊D13—22no—
508C22⋊D13—44no—
509C22⋊D13—44no—
510C22⋊D13—44no—
511C22⋊D13—44no—
512C2×Dic13—21no—
513C2×Dic13—21no—
514C2×Dic13—22no—
515C2×Dic13—44no—
516C2×Dic13—44no—
517C2×Dic13—41no—
518C2×Dic13—41no—
519D52—21no—
520D52—21no—
521D52—22no—
522D52—22no—
523D52—44no—
524D52—41no—
525D52—41no—
526D52C22×D412yes—
527D52C22×D412yes—
528C4×D13—22no—
529C4×D13—22no—
530C4×D13—22no—
531C4×D13—22no—
532C4×D13—44no—
533C4×D13—44no—
534Dic26—21no—
535Dic26—21no—
536Dic26—22no—
537Dic26—22no—
538Dic26—44no—
539Dic26—41no—
540Dic26—41no—
541Dic26C22×D412yes—
542Dic26C22×D412yes—
543C8×C13—22no—
544C8×C13—22no—
545#1055—22no—
546#1055—22no—
547#1055C22×D412yes—
548#1055C22×D412yes—
549#1055C22×D412yes—
550#1055C22×D412yes—
551C2×2−1+4—131no—
552C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
553C2×H(5,𝔽2)—131no—
554C2×H(5,𝔽2)—131no—
555#578—138no—
556#578—264no—
557#577—138no—
558#577—138no—
559#577—264no—
560#577—264no—
561#576—138no—
562#576—264no—
563C2×#137—131no—
564C2×#137—131no—
565C2×#137—131no—
566C2×#137—131no—
567C2×#137—261no—
568C2×#137—261no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137—261no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
578C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
579C2×#135—131no—
580C2×#135—131no—
581C2×#135—261no—
582C2×#135—261no—
583C2×#135—261no—
584C2×#135—261no—
585C22×Q16—131no—
586C22×Q16—261no—
587C22×SD16—131no—
588C22×SD16—131no—
589C22×SD16—261no—
590C22×SD16—261no—
591C22×D8—131no—
592C22×D8—261no—
593C2×#131—131no—
594C2×#131—131no—
595C2×#131—131no—
596C2×#131—131no—
597C2×#124—131no—
598C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
599#495—138no—
600#473—138no—
601#472—138no—
602#471—138no—
603#471—138no—
604#455—138no—
605#455—138no—
606#454—138no—
607#454C2×D1318yescomplemented
608#443—138no—
609#443—138no—
610C2×#108—131no—
611C2×#108—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
615C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C2×#101—131no—
617C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
618C2×#100—131no—
619C2×#100—131no—
620C2×C4×C8—131no—
621C22×C13—22no—
622C22×C13—22no—
623C22×C13—22no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—82no—
628C22×C13—82no—
629C22×C13—161no—
630C22×C13D4211yescharacteristic
631C22×C13D4211yescharacteristic
632C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C2×D13—22no—
634C2×D13—22no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—82no—
639C2×D13—82no—
640C2×D13—164no—
641C2×D13—164no—
642C2×D13—161no—
643C4×C13—22no—
644C4×C13—22no—
645C4×C13—42no—
646C4×C13—42no—
647C4×C13D4211yescharacteristic
648C4×C13D4211yescharacteristic
649C4×C13C23×D411yescharacteristic
650C4×C13C23×D411yescharacteristic
651Dic13—22no—
652Dic13—22no—
653Dic13—42no—
6542−1+4—22no—
6552−1+4—22no—
6562−1+4—41no—
6572−1+4—134no—
6582−1+4—262no—
6592−1+4—262no—
6602−1+4—521no—
6612−1+4C22×D1314yescomplemented
662H(5,𝔽2)—134no—
663H(5,𝔽2)—134no—
664H(5,𝔽2)—262no—
665H(5,𝔽2)—262no—
666H(5,𝔽2)—262no—
667H(5,𝔽2)—262no—
668H(5,𝔽2)—521no—
669H(5,𝔽2)—521no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—41no—
673C2×#41—131no—
674C2×#41—131no—
675C2×#41—261no—
676C2×#41—261no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—521no—
682C2×#41C22×D1311yescharacteristic
683C2×#41C22×D1311yescharacteristic
684C22×Q8—21no—
685C22×Q8—21no—
686C22×Q8—131no—
687C22×Q8—261no—
688C22×Q8—261no—
689C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
690C22×D4—131no—
691C22×D4—261no—
692C22×D4—261no—
693C22×D4—261no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4—521no—
696C22×D4—521no—
697C22×D4C22×D1311yescharacteristic
698#137—134no—
699#137—134no—
700#137—134no—
701#137—134no—
702#137—262no—
703#137—268no—
704#137—268no—
705#137—268no—
706#137—268no—
707#137—262no—
708#137—262no—
709#137—262no—
710AGL(1,ℤ/8)—22no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—134no—
713AGL(1,ℤ/8)—134no—
714AGL(1,ℤ/8)—262no—
715AGL(1,ℤ/8)—268no—
716AGL(1,ℤ/8)—268no—
717AGL(1,ℤ/8)—268no—
718AGL(1,ℤ/8)—268no—
719AGL(1,ℤ/8)—262no—
720AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
721AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
722#135—134no—
723#135—134no—
724#135—134no—
725#135—134no—
726#135—268no—
727#135—268no—
728#135—268no—
729#135—268no—
730C2×Q16—131no—
731C2×Q16—131no—
732C2×Q16—134no—
733C2×Q16—261no—
734C2×Q16—261no—
735C2×Q16—261no—
736C2×Q16—262no—
737C2×Q16—268no—
738C2×Q16—261no—
739C2×Q16—261no—
740C2×Q16—261no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—131no—
744C2×SD16—131no—
745C2×SD16—131no—
746C2×SD16—131no—
747C2×SD16—134no—
748C2×SD16—134no—
749C2×SD16—261no—
750C2×SD16—261no—
751C2×SD16—261no—
752C2×SD16—261no—
753C2×SD16—262no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—261no—
756C2×SD16—262no—
757C2×SD16—268no—
758C2×SD16—268no—
759C2×SD16—261no—
760C2×SD16—261no—
761C2×SD16—261no—
762C2×SD16—261no—
763C2×D8—21no—
764C2×D8—21no—
765C2×D8—131no—
766C2×D8—131no—
767C2×D8—134no—
768C2×D8—261no—
769C2×D8—261no—
770C2×D8—261no—
771C2×D8—262no—
772C2×D8—268no—
773C2×D8—261no—
774#131—134no—
775#131—134no—
776#131—134no—
777#131—134no—
778#131—262no—
779#131—262no—
780#131—262no—
781#131—262no—
782C2×M16—131no—
783C2×M16—131no—
784C2×M16—261no—
785C2×M16—261no—
786C2×M16—261no—
787C2×M16—261no—
788C2×M16C22×D1311yescharacteristic
789C2×M16C22×D1311yescharacteristic
790C22×C8—131no—
791C22×C8—131no—
792C22×C8—261no—
793C22×C8—261no—
794C22×C8—261no—
795C22×C8—261no—
796#124—41no—
797#124—134no—
798#124—521no—
799#124C22×D1314yescomplemented
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C42C22×D1311yescharacteristic
803#108—134no—
804#108—134no—
805#104—134no—
806#104—134no—
807#104C22×D1314yescomplemented
808#104C22×D1314yescomplemented
809#101—134no—
810#101C22×D1314yescomplemented
811#100—134no—
812#100—134no—
813C4×C8—134no—
814C2×C13—21no—
815C2×C13—21no—
816C2×C13—42no—
817C2×C13—42no—
818C2×C13—82no—
819C2×C13#329012yescomplemented
820C2×C13C2×D4211yescharacteristic
821D13—42no—
822D13—42no—
823D13—82no—
824C24—21no—
825C24—261no—
826C24—521no—
827C24—521no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—24no—
833#41—24no—
834#41—44no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—44no—
838#41—132no—
839#41—132no—
840#41—132no—
841#41—132no—
842#41—264no—
843#41—264no—
844#41—261no—
845#41—261no—
846#41—261no—
847#41—261no—
848#41—264no—
849#41—264no—
850#41—264no—
851#41—264no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—524no—
855#41—522no—
856#41—522no—
857#41—522no—
858#41—522no—
859#41—524no—
860#41D4×D1312yes—
861#41D4×D1312yes—
862#41C23×D1312yes—
863#41C23×D1312yes—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—24no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—131no—
875C2×Q8—131no—
876C2×Q8—132no—
877C2×Q8—264no—
878C2×Q8—261no—
879C2×Q8—264no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—261no—
883C2×Q8—261no—
884C2×Q8—521no—
885C2×Q8—522no—
886C2×Q8—522no—
887C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
888C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
889C2×Q8C23×D1312yes—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—131no—
899C2×D4—131no—
900C2×D4—132no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—521no—
914C2×D4—522no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—521no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—521no—
925C2×D4D4×D1311yescharacteristic
926C2×D4D4×D1311yescharacteristic
927C2×D4C23×D1312yes—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—521no—
938C22×C4—521no—
939C22×C4—521no—
940C22×C4—521no—
941C22×C4C23×D1311yescharacteristic
942Q16—134no—
943Q16—134no—
944Q16—264no—
945Q16—264no—
946Q16—264no—
947Q16—264no—
948Q16—264no—
949Q16—264no—
950SD16—24no—
951SD16—24no—
952SD16—134no—
953SD16—134no—
954SD16—134no—
955SD16—134no—
956SD16—264no—
957SD16—264no—
958SD16—264no—
959SD16—264no—
960SD16—264no—
961SD16—264no—
962SD16—264no—
963SD16—264no—
964SD16—264no—
965SD16—264no—
966D8—24no—
967D8—24no—
968D8—134no—
969D8—134no—
970D8—264no—
971D8—264no—
972D8—264no—
973D8—264no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—132no—
977M16—132no—
978M16—264no—
979M16—264no—
980M16—264no—
981M16—264no—
982M16—261no—
983M16—261no—
984M16C23×D1312yes—
985M16C23×D1312yes—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—131no—
989C2×C8—131no—
990C2×C8—131no—
991C2×C8—131no—
992C2×C8—132no—
993C2×C8—132no—
994C2×C8—132no—
995C2×C8—132no—
996C2×C8—264no—
997C2×C8—264no—
998C2×C8—264no—
999C2×C8—264no—
1000C2×C8—261no—
1001C2×C8—261no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—524no—
1004C42—21no—
1005C42C23×D1312yes—
1006C13C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—261no—
1014C23—261no—
1015C23—262no—
1016C23—524no—
1017C23—524no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—1042no—
1021C23—2082no—
1022C23—2082no—
1023C23#8825111yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—44no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—132no—
1032Q8—132no—
1033Q8—261no—
1034Q8—261no—
1035Q8—262no—
1036Q8—262no—
1037Q8—524no—
1038Q8—521no—
1039Q8—521no—
1040Q8C2×D4×D1312yes—
1041Q8C2×D4×D1312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—132no—
1054D4—132no—
1055D4—262no—
1056D4—262no—
1057D4—262no—
1058D4—262no—
1059D4—261no—
1060D4—261no—
1061D4—262no—
1062D4—262no—
1063D4—524no—
1064D4—524no—
1065D4—524no—
1066D4—524no—
1067D4—524no—
1068D4—521no—
1069D4—521no—
1070D4C2×D4×D1312yes—
1071D4C2×D4×D1312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1102C2×C4#8825111yescharacteristic
1103C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—132no—
1107C8—132no—
1108C8—132no—
1109C8—132no—
1110C8—262no—
1111C8—262no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—161no—
1121C22—262no—
1122C22—262no—
1123C22—522no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—1042no—
1127C22—1042no—
1128C22—2081no—
1129C22—2084no—
1130C22—2084no—
1131C22#1171929511yescharacteristic
1132C22#1171929511yescharacteristic
1133C22C2×#8825111yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—262no—
1139C4—262no—
1140C4—522no—
1141C4#1171929511yescharacteristic
1142C4#1171929511yescharacteristic
1143C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1144C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—522no—
1151C2—522no—
1152C2—1042no—
1153C2#1312661512yesdirect product factor
1154C2C2×#1171929511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719295
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. C2×#11719480C2semidirect
3. C2×#11719542C2semidirect
4. C2×#11719479C2semidirect
5. #13126615C2direct (N × H)
6. C2×#11718720C2semidirect
7. C2×#11718416C2semidirect
8. C2×#11718860C2semidirect
9. C2×#11718415C2semidirect
10. C2×#11718861C2semidirect
11. C2×#11718488C2semidirect
12. C2×#11718486C2semidirect
13. C2×#11718722C2semidirect
14. C2×#11718485C2semidirect
15. C2×#11718485C2semidirect
16. C2×C13×#454C2semidirect
17. C2×C13×2−1+4C22semidirect
18. C2×#88257C22semidirect
22. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
25. #11719543C22semidirect
27. #11719542C22semidirect
29. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88202C22semidirect
37. C2×#88202C22semidirect
39. C22×#6107C22semidirect
43. C2×#88196C22semidirect
45. C22×#6106C22semidirect
46. C22×#6105C22semidirect
49. #11719480C22semidirect
51. #11719479C22semidirect
63. C2×#88161C22semidirect
64. C2×#88129C22semidirect
65. C13×#454C22semidirect
66. C2×C13×#104C22semidirect
67. C2×C13×#104C22semidirect
68. C2×C13×#101C22semidirect
69. C2×#88073C22semidirect
70. #11718861C22semidirect
71. #11718860C22semidirect
72. C2×#88064C22semidirect
73. C2×#88063C22semidirect
74. C2×#88062C22semidirect
75. C2×#88062C22semidirect
76. #11718722C22semidirect
77. #11718720C22semidirect
79. C2×#88045C22semidirect
80. C2×C4×#1055C22semidirect
81. #11718488C22semidirect
82. #11718486C22semidirect
83. #11718485C22semidirect
84. #11718485C22semidirect
85. #11718416C22semidirect
86. #11718415C22semidirect
90. C13×2−1+4C23semidirect
104. #88257C23semidirect
134. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
142. C13×#124C23semidirect
147. #88205C23semidirect
156. #88203C23semidirect
159. #88202C23semidirect
160. #88202C23semidirect
170. C2×#6107C23semidirect
176. #88196C23semidirect
186. C2×#6106C23semidirect
193. C2×#6105C23semidirect
225. #88161C23semidirect
235. #88129C23semidirect
236. C13×#104C23semidirect
237. C13×#104C23semidirect
238. C13×#101C23semidirect
239. #88073C23semidirect
240. #88064C23semidirect
241. #88063C23semidirect
242. #88062C23semidirect
243. #88062C23semidirect
245. #88045C23semidirect
246. C4×#1055C23semidirect
441. C2×#454D13semidirect
552. C2×2−1+4C2×D13semidirect
578. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
598. C2×#124C2×D13semidirect
607. #454C2×D13semidirect
614. C2×#104C2×D13semidirect
615. C2×#104C2×D13semidirect
617. C2×#101C2×D13semidirect
661. 2−1+4C22×D13semidirect
721. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
799. #124C22×D13semidirect
807. #104C22×D13semidirect
808. #104C22×D13semidirect
810. #101C22×D13semidirect
819. C2×C13#3290semidirect
1006. C13C2×#3290semidirect
1153. C2#13126615direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117194802
C2×#117195422
C2×#117194792
#131266152
C2×#117187202
C2×#117184162
C2×#117188602
C2×#117184152
C2×#117188612
C2×#117184882
C2×#117184862
C2×#117187222
C2×#117184852
C2×C13×#4542
C2×#329013