Finite Group Databasebeta

← C2×#13126616 #16739123

Subgroups — C2×#13126616 #16739123

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126616C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88256C2211yescharacteristic
21C13×#577—24no—
22C13×#577C2218yescomplemented
23C2×C13×#137—21no—
24C2×C13×#137C2211yescharacteristic
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#135—21no—
28C2×C13×#135C2211yescharacteristic
29C22×C13×SD16—21no—
30C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#11719543—24no—
33#11719543C2218yescomplemented
34#11719540—24no—
35#11719540C2218yescomplemented
36C2×#88205—21no—
37C2×#88205C2211yescharacteristic
38C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88204—21no—
40C2×#88204—21no—
41C2×#88204C2211yescharacteristic
42C2×#88203—21no—
43C2×#88203C2211yescharacteristic
44C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88202C2211yescharacteristic
46C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#6107—21no—
49C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88196—21no—
51C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88186—21no—
54C2×#88186C2211yescharacteristic
55C22×#6104—21no—
56C22×#6104C2211yescharacteristic
57#11719475—24no—
58#11719475C2218yescomplemented
59C2×#88172—21no—
60C2×#88170—21no—
61C2×SD16×D13—21no—
62C2×#88165—21no—
63C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
65#11718906C2218yescomplemented
66#11718903C2218yescomplemented
67C2×#88077C2211yescharacteristic
68C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
72#11718865C2218yescomplemented
73#11718863C2218yescomplemented
74#11718862C2218yescomplemented
75#11718860C2218yescomplemented
76#11718857C2218yescomplemented
77#11718838C2218yescomplemented
78#11718829C2218yescomplemented
79#11718805C2218yescomplemented
80#11718802C2218yescomplemented
81C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
86C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
87C13×2−1+4—22no—
88C13×2−1+4—22no—
89C13×2−1+4—41no—
90C13×2−1+4C2314yescomplemented
91C13×H(5,𝔽2)—22no—
92C13×H(5,𝔽2)—22no—
93C13×H(5,𝔽2)—41no—
94C13×H(5,𝔽2)C2314yes—
95C2×C13×#41—21no—
96C2×C13×#41—21no—
97C2×C13×#41—21no—
98C2×C13×#41—21no—
99C2×C13×#41—41no—
100C2×C13×#41C2311yescharacteristic
101C2×C13×#41C2311yescharacteristic
102C2×C13×#41C2311yescharacteristic
103C22×Q8×C13—21no—
104C22×Q8×C13—21no—
105C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
106C22×D4×C13—21no—
107C22×D4×C13—21no—
108C22×D4×C13—41no—
109C22×D4×C13C2311yescharacteristic
110#88257—22no—
111#88257—22no—
112#88257—41no—
113#88257C2314yescomplemented
114#88256—22no—
115#88256—22no—
116#88256—41no—
117#88256C2314yes—
118C2×#6131—21no—
119C2×Q8×D13—21no—
120C2×#6129—21no—
121C2×#6129—41no—
122C2×D4×D13—21no—
123C2×D4×D13—41no—
124C2×#6127—21no—
125C2×#6127—21no—
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C22×D52—21no—
128C22×D52C2311yescharacteristic
129C22×Dic26—21no—
130C22×Dic26C2311yescharacteristic
131C13×#137—22no—
132C13×#137—28no—
133C13×#137C2314yes—
134C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
136C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
137C13×#135—28no—
138C13×#135D414yes—
139C13×#135C2314yes—
140C2×C13×Q16—21no—
141C2×C13×Q16D411yescharacteristic
142C2×C13×SD16—21no—
143C2×C13×SD16—21no—
144C2×C13×SD16—28no—
145C2×C13×SD16—21no—
146C2×C13×SD16—21no—
147C2×C13×SD16—22no—
148C2×C13×SD16D411yescharacteristic
149C2×C13×SD16D411yescharacteristic
150C2×C13×SD16C2314yescomplemented
151C2×C13×D8—21no—
152C2×C13×D8D411yescharacteristic
153C13×#131—22no—
154C13×#131C2314yescomplemented
155C2×C13×M16—21no—
156C2×C13×M16C2311yescharacteristic
157C22×C8×C13—21no—
158C22×C8×C13C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic13—41no—
160#88205—22no—
161#88205—22no—
162#88205—28no—
163#88205C2314yes—
164#88205C2314yescomplemented
165#88204—28no—
166#88204—28no—
167#88204D414yes—
168#88204C2314yes—
169#88203—22no—
170#88203—22no—
171#88203—28no—
172#88203C2314yes—
173#88203C2314yescomplemented
174#88202—22no—
175#88202—22no—
176#88202C2314yes—
177#88202C2314yescomplemented
178#88201—41no—
179#88201C2314yescomplemented
180C2×#6107—21no—
181C2×#6107—21no—
182C2×#6107—21no—
183C2×#6107—28no—
184C2×#6107—21no—
185C2×#6107—21no—
186C2×#6107—22no—
187C2×#6107D411yescharacteristic
188C2×#6107C2314yescomplemented
189#88196—22no—
190#88196—28no—
191#88196C2314yescomplemented
192C2×#6106—21no—
193C2×#6106—21no—
194C2×#6106—21no—
195C2×#6106D411yescharacteristic
196#88190—41no—
197#88190C2314yescomplemented
198C2×#6105—21no—
199C2×#6105—21no—
200C2×#6105—21no—
201C2×#6105D411yescharacteristic
202#88186—22no—
203#88186—28no—
204#88186C2314yes—
205C2×#6104—21no—
206C2×#6104—21no—
207C2×#6104—21no—
208C2×#6104—28no—
209C2×#6104—21no—
210C2×#6104—21no—
211C2×#6104—22no—
212C2×#6104D411yescharacteristic
213C2×#6104C2314yes—
214C2×#6103—41no—
215C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
216C2×#6099—21no—
217C2×#6099—21no—
218C2×#6099C2311yescharacteristic
219C2×#6099C2311yescharacteristic
220C2×#6099C2311yescharacteristic
221C22×#1055—21no—
222C22×#1055—21no—
223C22×#1055C2311yescharacteristic
224#88172—28no—
225#88170—28no—
226SD16×D13—28no—
227#88165—28no—
228C2×#6095—21no—
229C2×#6095—21no—
230C2×#6095—22no—
231C2×#6095C2314yescomplemented
232#88155—22no—
233#88155C2314yescomplemented
234C2×#6094—21no—
235C2×C8×D13—21no—
236#88077C2314yes—
237#88077C2314yescomplemented
238#88077C2314yescomplemented
239#88076C2314yescomplemented
240#88073C2314yescomplemented
241#88065C2314yescomplemented
242#88064C2314yescomplemented
243#88063C2314yescomplemented
244#88062C2314yescomplemented
245#88059C2314yescomplemented
246C8×Dic13C2314yescomplemented
247C2×#3290—131nomaximal, Sylow
248C24×C13—21no—
249C24×C13—41no—
250C23×D13—21no—
251C23×D13—41no—
252C13×#41—21no—
253C13×#41—21no—
254C13×#41—21no—
255C13×#41—21no—
256C13×#41—21no—
257C13×#41—21no—
258C13×#41—24no—
259C13×#41—24no—
260C13×#41—24no—
261C13×#41—24no—
262C13×#41—44no—
263C13×#41—42no—
264C13×#41—42no—
265C13×#41—42no—
266C13×#41—42no—
267C13×#41—44no—
268C13×#41C2×D412yes—
269C13×#41C2×D412yes—
270C13×#41C2×D412yes—
271C13×#41C2412yes—
272C13×#41C2412yes—
273C13×#41C2412yes—
274C2×Q8×C13—21no—
275C2×Q8×C13—24no—
276C2×Q8×C13—24no—
277C2×Q8×C13—21no—
278C2×Q8×C13—21no—
279C2×Q8×C13—21no—
280C2×Q8×C13—21no—
281C2×Q8×C13—41no—
282C2×Q8×C13—42no—
283C2×Q8×C13—42no—
284C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C13C2412yes—
288C2×D4×C13—21no—
289C2×D4×C13—21no—
290C2×D4×C13—21no—
291C2×D4×C13—24no—
292C2×D4×C13—24no—
293C2×D4×C13—21no—
294C2×D4×C13—21no—
295C2×D4×C13—21no—
296C2×D4×C13—21no—
297C2×D4×C13—21no—
298C2×D4×C13—42no—
299C2×D4×C13—42no—
300C2×D4×C13—41no—
301C2×D4×C13—41no—
302C2×D4×C13—44no—
303C2×D4×C13—44no—
304C2×D4×C13—41no—
305C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C13C2412yes—
309C22×C4×C13—21no—
310C22×C4×C13—21no—
311C22×C4×C13—21no—
312C22×C4×C13—21no—
313C22×C4×C13—41no—
314C22×C4×C13—41no—
315C22×C4×C13—41no—
316C22×C4×C13C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D13—21no—
318C2×C22⋊D13—41no—
319C2×C22⋊D13—41no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—41no—
323#6131—24no—
324#6131—42no—
325Q8×D13—24no—
326Q8×D13—42no—
327#6129—24no—
328#6129—42no—
329#6129—44no—
330#6129—44no—
331D4×D13—24no—
332D4×D13—42no—
333D4×D13—44no—
334D4×D13—44no—
335#6127—21no—
336#6127—21no—
337#6127—24no—
338#6127—24no—
339#6127—42no—
340#6127—42no—
341#6127C2×D412yes—
342#6127C2412yes—
343C2×D52—21no—
344C2×D52—21no—
345C2×D52—21no—
346C2×D52—21no—
347C2×D52—24no—
348C2×D52—21no—
349C2×D52—42no—
350C2×D52—41no—
351C2×D52C2×D411yescharacteristic
352C2×D52C2412yes—
353C2×C4×D13—21no—
354C2×C4×D13—41no—
355C2×C4×D13—41no—
356C2×Dic26—21no—
357C2×Dic26—21no—
358C2×Dic26—21no—
359C2×Dic26—21no—
360C2×Dic26—24no—
361C2×Dic26—21no—
362C2×Dic26—42no—
363C2×Dic26—41no—
364C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic26C2412yes—
366C13×Q16—24no—
367C13×Q16C2×D414yes—
368C13×SD16—24no—
369C13×SD16—24no—
370C13×SD16—24no—
371C13×SD16—24no—
372C13×SD16C2×D414yes—
373C13×SD16C2×D414yes—
374C13×D8—24no—
375C13×D8C2×D414yes—
376C13×M16—21no—
377C13×M16—24no—
378C13×M16C2412yes—
379C2×C8×C13—21no—
380C2×C8×C13—24no—
381C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
382C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
383C2×C8×C13C2×D412yes—
384C2×C8×C13C2412yes—
385C22⋊Dic13—44no—
386#6107—24no—
387#6107—24no—
388#6107—24no—
389#6107—24no—
390#6107—24no—
391#6107C2×D414yes—
392#6106—24no—
393#6106—24no—
394#6106—24no—
395#6106C2×D414yes—
396#6105—24no—
397#6105—24no—
398#6105—24no—
399#6105C2×D414yes—
400#6104—24no—
401#6104—24no—
402#6104—24no—
403#6104—24no—
404#6104—24no—
405#6104C2×D414yes—
406#6103—44no—
407C4×Dic13—21no—
408C4×Dic13C2412yes—
409#6099—21no—
410#6099—21no—
411#6099—21no—
412#6099—24no—
413#6099—24no—
414#6099C2412yes—
415#6099C2412yes—
416#6099C2412yes—
417C2×#1055—21no—
418C2×#1055—21no—
419C2×#1055—21no—
420C2×#1055—24no—
421C2×#1055—24no—
422C2×#1055C2×D411yescharacteristic
423C2×#1055C2×D411yescharacteristic
424C2×#1055C2×D412yes—
425C2×#1055C2412yes—
426#6095—24no—
427#6095—24no—
428#6094—24no—
429C8×D13—24no—
430C2×#578—131no—
431C2×#577—131no—
432C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
433C2×#576—131no—
434#3290—1316no—
435C2×#495—131no—
436C2×#473—131no—
437C2×#472—131no—
438C2×#471—131no—
439C2×#471—131no—
440C2×#454—131no—
441C2×#454—131no—
442C2×#455—131no—
443C2×#455—131no—
444C2×#443—131no—
445C2×#443—131no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—21no—
449C23×C13—22no—
450C23×C13—44no—
451C23×C13—41no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—82no—
454C23×C13—162no—
455C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×D13—21no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—44no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13—162no—
463Q8×C13—21no—
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466Q8×C13—22no—
467Q8×C13—22no—
468Q8×C13—44no—
469Q8×C13—41no—
470Q8×C13—41no—
471Q8×C13C22×D412yes—
472Q8×C13C22×D412yes—
473Q8×C13C22×D412yes—
474D4×C13—22no—
475D4×C13—22no—
476D4×C13—22no—
477D4×C13—22no—
478D4×C13—22no—
479D4×C13—22no—
480D4×C13—21no—
481D4×C13—21no—
482D4×C13—21no—
483D4×C13—22no—
484D4×C13—22no—
485D4×C13—44no—
486D4×C13—44no—
487D4×C13—44no—
488D4×C13—41no—
489D4×C13—41no—
490D4×C13C22×D412yes—
491D4×C13C22×D412yes—
492D4×C13C22×D412yes—
493C2×C4×C13—21no—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—21no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—44no—
504C2×C4×C13—44no—
505C2×C4×C13—44no—
506C2×C4×C13—41no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×C4×C13C2511yescharacteristic
514C22⋊D13—22no—
515C22⋊D13—22no—
516C22⋊D13—44no—
517C22⋊D13—44no—
518C2×Dic13—21no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—44no—
522C2×Dic13—42no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525D52—21no—
526D52—22no—
527D52—22no—
528D52—44no—
529D52—41no—
530D52—41no—
531D52C22×D412yes—
532C4×D13—22no—
533C4×D13—22no—
534C4×D13—44no—
535C4×D13—44no—
536Dic26—21no—
537Dic26—22no—
538Dic26—22no—
539Dic26—44no—
540Dic26—41no—
541Dic26—41no—
542Dic26C22×D412yes—
543C8×C13—22no—
544C8×C13C22×D412yes—
545C8×C13C22×D412yes—
546#1055—22no—
547#1055—22no—
548#1055—22no—
549#1055C22×D412yes—
550#1055C22×D412yes—
551C2×2−1+4—131no—
552C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic, complemented
553C2×H(5,𝔽2)—131no—
554C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
555#578—138no—
556#578—264no—
557#577—24no—
558#577—138no—
559#577—264no—
560#577C2×D1318yescomplemented
561#576—138no—
562#576—264no—
563C2×#137—21no—
564C2×#137—131no—
565C2×#137—131no—
566C2×#137—131no—
567C2×#137—261no—
568C2×#137—261no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137C2×D1311yescharacteristic
571C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
579C2×#135—21no—
580C2×#135—131no—
581C2×#135—261no—
582C2×#135—261no—
583C2×#135—261no—
584C2×#135C2×D1311yescharacteristic
585C22×Q16—131no—
586C22×Q16—261no—
587C22×SD16—21no—
588C22×SD16—131no—
589C22×SD16—261no—
590C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
591C22×D8—131no—
592C22×D8—261no—
593C2×#131—131no—
594C2×#131—131no—
595C2×#131—131no—
596C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
597C2×#124—131no—
598C2×#124—131no—
599#495—138no—
600#473—138no—
601#472—138no—
602#471—138no—
603#471—138no—
604#455—138no—
605#455—138no—
606#454—138no—
607#454—138no—
608#443—138no—
609#443—138no—
610C2×#108—131no—
611C2×#108—131no—
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#101—131no—
617C2×#101—131no—
618C2×#100—131no—
619C2×#100—131no—
620C2×C4×C8—131no—
621C22×C13—22no—
622C22×C13—22no—
623C22×C13—22no—
624C22×C13—22no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—82no—
630C22×C13—82no—
631C22×C13—161no—
632C22×C13—164no—
633C22×C13D4211yescharacteristic
634C22×C13D4211yescharacteristic
635C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
636C2×D13—22no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—82no—
640C2×D13—82no—
641C2×D13—164no—
642C2×D13—161no—
643C4×C13—22no—
644C4×C13—22no—
645C4×C13—22no—
646C4×C13—42no—
647C4×C13D4211yescharacteristic
648C4×C13D4211yescharacteristic
649C4×C13C23×D411yescharacteristic
650C4×C13C23×D411yescharacteristic
651Dic13—22no—
652Dic13—42no—
653Dic13—42no—
6542−1+4—22no—
6552−1+4—22no—
6562−1+4—41no—
6572−1+4—134no—
6582−1+4—262no—
6592−1+4—262no—
6602−1+4—521no—
6612−1+4C22×D1314yescomplemented
662H(5,𝔽2)—22no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—41no—
665H(5,𝔽2)—134no—
666H(5,𝔽2)—262no—
667H(5,𝔽2)—262no—
668H(5,𝔽2)—521no—
669H(5,𝔽2)C22×D1314yes—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—131no—
676C2×#41—261no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—521no—
681C2×#41C22×D1311yescharacteristic
682C2×#41C22×D1311yescharacteristic
683C2×#41C22×D1311yescharacteristic
684C22×Q8—21no—
685C22×Q8—21no—
686C22×Q8—131no—
687C22×Q8—261no—
688C22×Q8—261no—
689C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
690C22×D4—21no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—41no—
693C22×D4—131no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4—261no—
696C22×D4—521no—
697C22×D4C22×D1311yescharacteristic
698#137—22no—
699#137—28no—
700#137—134no—
701#137—134no—
702#137—134no—
703#137—268no—
704#137—268no—
705#137—262no—
706#137—262no—
707#137—262no—
708#137—268no—
709#137C22×D1314yes—
710AGL(1,ℤ/8)—22no—
711AGL(1,ℤ/8)—28no—
712AGL(1,ℤ/8)—134no—
713AGL(1,ℤ/8)—134no—
714AGL(1,ℤ/8)—134no—
715AGL(1,ℤ/8)—268no—
716AGL(1,ℤ/8)—268no—
717AGL(1,ℤ/8)—262no—
718AGL(1,ℤ/8)—262no—
719AGL(1,ℤ/8)—262no—
720AGL(1,ℤ/8)—268no—
721AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
722#135—28no—
723#135—134no—
724#135—134no—
725#135—268no—
726#135—268no—
727#135—268no—
728#135C22⋊D1314yes—
729#135C22×D1314yes—
730C2×Q16—21no—
731C2×Q16—131no—
732C2×Q16—134no—
733C2×Q16—261no—
734C2×Q16—261no—
735C2×Q16—262no—
736C2×Q16—268no—
737C2×Q16—261no—
738C2×Q16—261no—
739C2×Q16—261no—
740C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—28no—
744C2×SD16—21no—
745C2×SD16—21no—
746C2×SD16—22no—
747C2×SD16—131no—
748C2×SD16—131no—
749C2×SD16—134no—
750C2×SD16—261no—
751C2×SD16—261no—
752C2×SD16—261no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—261no—
756C2×SD16—268no—
757C2×SD16—261no—
758C2×SD16—261no—
759C2×SD16—262no—
760C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
761C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic
762C2×SD16C22×D1314yescomplemented
763C2×D8—21no—
764C2×D8—131no—
765C2×D8—134no—
766C2×D8—261no—
767C2×D8—261no—
768C2×D8—262no—
769C2×D8—268no—
770C2×D8—261no—
771C2×D8—261no—
772C2×D8—261no—
773C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic
774#131—22no—
775#131—134no—
776#131—134no—
777#131—134no—
778#131—262no—
779#131—262no—
780#131—262no—
781#131C22×D1314yescomplemented
782C2×M16—21no—
783C2×M16—131no—
784C2×M16—131no—
785C2×M16—131no—
786C2×M16—261no—
787C2×M16—261no—
788C2×M16—261no—
789C2×M16C22×D1311yescharacteristic
790C22×C8—21no—
791C22×C8—131no—
792C22×C8—261no—
793C22×C8—261no—
794C22×C8—261no—
795C22×C8C22×D1311yescharacteristic
796#124—134no—
797#124—134no—
798#124—521no—
799#124—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C42—131no—
803#108—134no—
804#108—134no—
805#104—134no—
806#104—134no—
807#104—134no—
808#104—134no—
809#101—134no—
810#101—134no—
811#100—134no—
812#100—134no—
813C4×C8—134no—
814C2×C13—21no—
815C2×C13—21no—
816C2×C13—42no—
817C2×C13—42no—
818C2×C13—42no—
819C2×C13—82no—
820C2×C13#329012yescomplemented
821C2×C13C2×D4211yescharacteristic
822D13—42no—
823D13—82no—
824C24—21no—
825C24—41no—
826C24—261no—
827C24—521no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—24no—
835#41—24no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—44no—
839#41—42no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—44no—
844#41—132no—
845#41—132no—
846#41—264no—
847#41—264no—
848#41—261no—
849#41—261no—
850#41—264no—
851#41—264no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—524no—
855#41—522no—
856#41—522no—
857#41—524no—
858#41D4×D1312yes—
859#41C2×C22⋊D1312yes—
860#41C2×C22⋊D1312yes—
861#41C23×D1312yes—
862#41C23×D1312yes—
863#41C23×D1312yes—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—24no—
866C2×Q8—24no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—131no—
875C2×Q8—132no—
876C2×Q8—264no—
877C2×Q8—261no—
878C2×Q8—264no—
879C2×Q8—261no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—261no—
883C2×Q8—521no—
884C2×Q8—522no—
885C2×Q8—522no—
886C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
887C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
889C2×Q8C23×D1312yes—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—131no—
908C2×D4—132no—
909C2×D4—264no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—264no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—521no—
924C2×D4D4×D1311yescharacteristic
925C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
926C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
927C2×D4C23×D1312yes—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—521no—
939C22×C4—521no—
940C22×C4—521no—
941C22×C4C23×D1311yescharacteristic
942Q16—24no—
943Q16—134no—
944Q16—264no—
945Q16—264no—
946Q16—264no—
947Q16—264no—
948Q16—264no—
949Q16C2×C22⋊D1314yes—
950SD16—24no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—134no—
955SD16—134no—
956SD16—264no—
957SD16—264no—
958SD16—264no—
959SD16—264no—
960SD16—264no—
961SD16—264no—
962SD16—264no—
963SD16—264no—
964SD16C2×C22⋊D1314yes—
965SD16C2×C22⋊D1314yes—
966D8—24no—
967D8—134no—
968D8—264no—
969D8—264no—
970D8—264no—
971D8—264no—
972D8—264no—
973D8C2×C22⋊D1314yes—
974M16—21no—
975M16—24no—
976M16—132no—
977M16—132no—
978M16—132no—
979M16—264no—
980M16—264no—
981M16—261no—
982M16—261no—
983M16—261no—
984M16—264no—
985M16C23×D1312yes—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—24no—
988C2×C8—131no—
989C2×C8—131no—
990C2×C8—132no—
991C2×C8—132no—
992C2×C8—264no—
993C2×C8—264no—
994C2×C8—261no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—264no—
998C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
999C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1000C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
1001C2×C8C23×D1312yes—
1002C22⋊C4—524no—
1003C22⋊C4—524no—
1004C42—132no—
1005C42—261no—
1006C13C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—44no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—82no—
1015C23—162no—
1016C23—261no—
1017C23—262no—
1018C23—524no—
1019C23—521no—
1020C23—521no—
1021C23—1042no—
1022C23—2082no—
1023C23#8825111yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—44no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—132no—
1033Q8—261no—
1034Q8—262no—
1035Q8—262no—
1036Q8—524no—
1037Q8—521no—
1038Q8—521no—
1039Q8C2×D4×D1312yes—
1040Q8C22×C22⋊D1312yes—
1041Q8C22×C22⋊D1312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—22no—
1052D4—22no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—44no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—132no—
1059D4—262no—
1060D4—262no—
1061D4—261no—
1062D4—262no—
1063D4—262no—
1064D4—524no—
1065D4—524no—
1066D4—524no—
1067D4—521no—
1068D4—521no—
1069D4C2×D4×D1312yes—
1070D4C22×C22⋊D1312yes—
1071D4C22×C22⋊D1312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—261no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—522no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1100C2×C4#8825111yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1102C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1103C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—132no—
1106C8—132no—
1107C8—262no—
1108C8—262no—
1109C8—262no—
1110C8C22×C22⋊D1312yes—
1111C8C22×C22⋊D1312yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—161no—
1123C22—164no—
1124C22—262no—
1125C22—522no—
1126C22—522no—
1127C22—1042no—
1128C22—1042no—
1129C22—2081no—
1130C22—2084no—
1131C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1132C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1133C22C2×#8825111yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—22no—
1137C4—42no—
1138C4—262no—
1139C4—522no—
1140C4—522no—
1141C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1142C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1143C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1144C4C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—522no—
1152C2—1042no—
1153C2#1312661612yesdirect product factor
1154C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. C2×#11719475C2semidirect
3. C2×#11719540C2semidirect
4. #13126616C2direct (N × H)
5. C2×#11718829C2semidirect
6. C2×#11718865C2semidirect
7. C2×#11718860C2semidirect
8. C2×#11718802C2semidirect
9. C2×#11718838C2semidirect
10. C2×#11718906C2semidirect
11. C2×#11718862C2semidirect
12. C2×#11718903C2semidirect
13. C2×#11718863C2semidirect
14. C2×#11718857C2semidirect
15. C2×#11718805C2semidirect
16. C2×C13×#577C2semidirect
17. C2×C13×2−1+4C22semidirect
19. C2×#88257C22semidirect
22. C13×#577C22semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
30. C22×C13×SD16C22semidirect
31. C2×C13×#131C22semidirect
33. #11719543C22semidirect
35. #11719540C22semidirect
38. C2×#88205C22semidirect
44. C2×#88203C22semidirect
46. C2×#88202C22semidirect
47. C2×#88201C22semidirect
49. C22×#6107C22semidirect
51. C2×#88196C22semidirect
52. C2×#88190C22semidirect
58. #11719475C22semidirect
63. C22×#6095C22semidirect
64. C2×#88155C22semidirect
65. #11718906C22semidirect
66. #11718903C22semidirect
68. C2×#88077C22semidirect
69. C2×#88077C22semidirect
70. C2×#88076C22semidirect
71. C2×#88073C22semidirect
72. #11718865C22semidirect
73. #11718863C22semidirect
74. #11718862C22semidirect
75. #11718860C22semidirect
76. #11718857C22semidirect
77. #11718838C22semidirect
78. #11718829C22semidirect
79. #11718805C22semidirect
80. #11718802C22semidirect
81. C2×#88065C22semidirect
82. C2×#88064C22semidirect
83. C2×#88063C22semidirect
84. C2×#88062C22semidirect
85. C2×#88059C22semidirect
86. C2×C8×Dic13C22semidirect
90. C13×2−1+4C23semidirect
113. #88257C23semidirect
136. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
150. C2×C13×SD16C23semidirect
154. C13×#131C23semidirect
164. #88205C23semidirect
173. #88203C23semidirect
177. #88202C23semidirect
179. #88201C23semidirect
188. C2×#6107C23semidirect
191. #88196C23semidirect
197. #88190C23semidirect
231. C2×#6095C23semidirect
233. #88155C23semidirect
237. #88077C23semidirect
238. #88077C23semidirect
239. #88076C23semidirect
240. #88073C23semidirect
241. #88065C23semidirect
242. #88064C23semidirect
243. #88063C23semidirect
244. #88062C23semidirect
245. #88059C23semidirect
246. C8×Dic13C23semidirect
432. C2×#577D13semidirect
552. C2×2−1+4C2×D13semidirect
560. #577C2×D13semidirect
578. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
590. C22×SD16C2×D13semidirect
596. C2×#131C2×D13semidirect
661. 2−1+4C22×D13semidirect
721. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
762. C2×SD16C22×D13semidirect
781. #131C22×D13semidirect
820. C2×C13#3290semidirect
1006. C13C2×#3290semidirect
1153. C2#13126616direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117194752
C2×#117195402
#131266162
C2×#117188292
C2×#117188652
C2×#117188602
C2×#117188022
C2×#117188382
C2×#117189062
C2×#117188622
C2×#117189032
C2×#117188632
C2×#117188572
C2×#117188052
C2×C13×#5772
C2×#329013