Finite Group Databasebeta

← C2×#13126619 #16739126

Subgroups — C2×#13126619 #16739126

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126619C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88256C2211yescharacteristic
19C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88251C2211yescharacteristic
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6104C2211yescharacteristic
32#11719484—24no—
33#11719484C2218yescomplemented
34#11719479—24no—
35#11719479C2218yescomplemented
36C2×#88172—21no—
37C2×Q16×D13—21no—
38#11719467—24no—
39#11719467C2218yescomplemented
40C2×#88170—21no—
41C2×#88170—21no—
42C2×#88170—21no—
43C2×#88169—21no—
44C2×#88169—21no—
45C2×#88168—21no—
46C2×#88168—21no—
47C2×SD16×D13—21no—
48C2×#88165—21no—
49C2×D8×D13—21no—
50#11719456—24no—
51#11719456C2218yescomplemented
52C2×#88163—21no—
53C2×#88163C2211yescharacteristic
54C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88162—21no—
56C2×#88162C2211yescharacteristic
57C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88161C2211yescharacteristic
59C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88158—21no—
61C2×#88158C2211yescharacteristic
62C22×#6095—21no—
63C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#471C2218yescomplemented
66C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
70#11718863C2218yescomplemented
71#11718862C2218yescomplemented
72#11718829C2218yescomplemented
73#11718805C2218yescomplemented
74C2×#88065C2211yescharacteristic
75C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
81#11718559C2218yescomplemented
82#11718556C2218yescomplemented
83#11718416C2218yescomplemented
84#11718414C2218yescomplemented
85#11718410C2218yescomplemented
86#11718407C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—41no—
91#88257—22no—
92#88257—22no—
93#88257—41no—
94#88257C2314yescomplemented
95#88256—22no—
96#88256—22no—
97#88256—41no—
98#88256C2314yes—
99#88254—22no—
100#88254—22no—
101#88254—41no—
102#88254C2314yescomplemented
103C2×#6131—21no—
104C2×#6131—21no—
105C2×#6131—21no—
106C2×Q8×D13—21no—
107C2×Q8×D13—21no—
108C2×Q8×D13—21no—
109#88251—22no—
110#88251—22no—
111#88251—41no—
112#88251C2314yes—
113C2×#6129—21no—
114C2×#6129—21no—
115C2×#6129—21no—
116C2×#6129—41no—
117C2×D4×D13—21no—
118C2×D4×D13—21no—
119C2×D4×D13—21no—
120C2×D4×D13—41no—
121C2×#6127—21no—
122C2×#6127—21no—
123C2×#6127—41no—
124C2×#6127C2311yescharacteristic
125C2×#6127C2311yescharacteristic
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C22×D52—21no—
128C22×D52C2311yescharacteristic
129C22×Dic26—21no—
130C22×Dic26C2311yescharacteristic
131C13×#137—22no—
132C13×#137C2314yescomplemented
133C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
135C2×C13×Q16—21no—
136C2×C13×SD16—21no—
137C2×C13×SD16—21no—
138C2×C13×SD16—21no—
139C2×C13×SD16—21no—
140C2×C13×SD16—22no—
141C2×C13×SD16C2314yescomplemented
142C2×C13×D8—21no—
143C13×#131—22no—
144C13×#131C2314yescomplemented
145C2×C13×M16—21no—
146C2×C13×M16C2311yescharacteristic
147C2×C13×M16C2311yescharacteristic
148C2×C13×M16C2311yescharacteristic
149C22×C8×C13—21no—
150C22×C8×C13C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic13—41no—
152#88204D414yes—
153#88204C2314yes—
154#88201—41no—
155#88201C2314yescomplemented
156C2×#6107—21no—
157C2×#6107—21no—
158C2×#6107—21no—
159C2×#6107—22no—
160C2×#6107D411yescharacteristic
161C2×#6107C2314yescomplemented
162#88196—22no—
163#88196C2314yes—
164C2×#6106—21no—
165C2×#6106D411yescharacteristic
166#88190—41no—
167#88190C2314yescomplemented
168C2×#6105—21no—
169C2×#6105D411yescharacteristic
170#88186—22no—
171#88186C2314yescomplemented
172C2×#6104—21no—
173C2×#6104—21no—
174C2×#6104—21no—
175C2×#6104—22no—
176C2×#6104D411yescharacteristic
177C2×#6104C2314yes—
178C2×#6103—41no—
179C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C22×#1055C2311yescharacteristic
182#88172—28no—
183Q16×D13—28no—
184#88170—28no—
185#88170—28no—
186#88170—28no—
187#88169—28no—
188#88169—28no—
189#88168—28no—
190#88168—28no—
191SD16×D13—28no—
192#88165—28no—
193D8×D13—28no—
194#88163—22no—
195#88163—22no—
196#88163—28no—
197#88163C2314yes—
198#88163C2314yescomplemented
199#88162—22no—
200#88162—22no—
201#88162—28no—
202#88162C2314yes—
203#88162C2314yescomplemented
204#88161—22no—
205#88161—22no—
206#88161C2314yes—
207#88161C2314yescomplemented
208C2×Dic52—21no—
209C2×Dic52—21no—
210C2×Dic52D411yescharacteristic
211#88158—28no—
212#88158D414yes—
213#88158C2314yes—
214C2×D104—21no—
215C2×D104—21no—
216C2×D104D411yescharacteristic
217C2×#6095—21no—
218C2×#6095—21no—
219C2×#6095—21no—
220C2×#6095—21no—
221C2×#6095—21no—
222C2×#6095—21no—
223C2×#6095—22no—
224C2×#6095—28no—
225C2×#6095D411yescharacteristic
226C2×#6095D411yescharacteristic
227C2×#6095C2314yescomplemented
228#88155—22no—
229#88155C2314yescomplemented
230C2×#6094—21no—
231C2×#6094—21no—
232C2×#6094—21no—
233C2×C8×D13—21no—
234C2×C8×D13—21no—
235C2×C8×D13—21no—
236C13×#108C2314yescomplemented
237C13×#101C2314yescomplemented
238C13×#100C2314yescomplemented
239#88077C2314yescomplemented
240#88065C2314yes—
241#88065C2314yescomplemented
242#88065C2314yescomplemented
243#88064C2314yescomplemented
244#88063C2314yescomplemented
245#88062C2314yescomplemented
246C8×Dic13C2314yescomplemented
247C2×#3290—131nomaximal, Sylow
248C24×C13—21no—
249C23×D13—21no—
250C23×D13—41no—
251C23×D13—41no—
252C13×#41—21no—
253C13×#41—21no—
254C13×#41C2×D412yes—
255C13×#41C2412yes—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13—21no—
259C2×Q8×C13—21no—
260C2×Q8×C13—21no—
261C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C13C2412yes—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C13C2412yes—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—41no—
278C2×C22⋊D13—41no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C22×Dic13—21no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13—41no—
286C22×Dic13—41no—
287#6131—24no—
288#6131—24no—
289#6131—24no—
290#6131—42no—
291#6131—42no—
292#6131—42no—
293Q8×D13—24no—
294Q8×D13—24no—
295Q8×D13—24no—
296Q8×D13—42no—
297Q8×D13—42no—
298Q8×D13—42no—
299#6129—24no—
300#6129—24no—
301#6129—24no—
302#6129—42no—
303#6129—42no—
304#6129—42no—
305#6129—44no—
306#6129—44no—
307D4×D13—24no—
308D4×D13—24no—
309D4×D13—24no—
310D4×D13—42no—
311D4×D13—42no—
312D4×D13—42no—
313D4×D13—44no—
314D4×D13—44no—
315#6127—21no—
316#6127—21no—
317#6127—21no—
318#6127—21no—
319#6127—21no—
320#6127—21no—
321#6127—24no—
322#6127—24no—
323#6127—42no—
324#6127—42no—
325#6127—44no—
326#6127—44no—
327#6127C2×D412yes—
328#6127C2×D412yes—
329#6127C2×D412yes—
330#6127C2412yes—
331#6127C2412yes—
332#6127C2412yes—
333C2×D52—21no—
334C2×D52—21no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—24no—
338C2×D52—21no—
339C2×D52—42no—
340C2×D52—41no—
341C2×D52—41no—
342C2×D52C2×D411yescharacteristic
343C2×D52C2×D411yescharacteristic
344C2×D52C2×D411yescharacteristic
345C2×D52C2412yes—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—21no—
348C2×C4×D13—21no—
349C2×C4×D13—41no—
350C2×C4×D13—41no—
351C2×C4×D13—41no—
352C2×C4×D13—41no—
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26—21no—
355C2×Dic26—21no—
356C2×Dic26—21no—
357C2×Dic26—24no—
358C2×Dic26—21no—
359C2×Dic26—42no—
360C2×Dic26—41no—
361C2×Dic26—41no—
362C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
363C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
364C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic26C2412yes—
366C13×Q16—24no—
367C13×SD16—24no—
368C13×SD16—24no—
369C13×SD16—24no—
370C13×SD16—24no—
371C13×D8—24no—
372C13×M16—21no—
373C13×M16—21no—
374C13×M16—21no—
375C13×M16—24no—
376C13×M16C2412yes—
377C13×M16C2412yes—
378C13×M16C2412yes—
379C2×C8×C13—21no—
380C2×C8×C13—21no—
381C2×C8×C13—21no—
382C2×C8×C13—24no—
383C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
385C2×C8×C13C2×D412yes—
386C2×C8×C13C2412yes—
387C22⋊Dic13—44no—
388#6107—24no—
389#6107—24no—
390#6107—24no—
391#6107C2×D414yes—
392#6106—24no—
393#6106C2×D414yes—
394#6105—24no—
395#6105C2×D414yes—
396#6104—24no—
397#6104—24no—
398#6104—24no—
399#6104C2×D414yes—
400#6103—44no—
401C4×Dic13—21no—
402C4×Dic13C2412yes—
403#6099—21no—
404#6099C2412yes—
405C2×#1055—21no—
406C2×#1055C2×D411yescharacteristic
407C2×#1055C2×D411yescharacteristic
408C2×#1055C2×D412yes—
409C2×#1055C2412yes—
410Dic52—24no—
411Dic52—24no—
412Dic52C2×D414yes—
413D104—24no—
414D104—24no—
415D104C2×D414yes—
416#6095—24no—
417#6095—24no—
418#6095—24no—
419#6095—24no—
420#6095—24no—
421#6095—24no—
422#6095C2×D414yes—
423#6095C2×D414yes—
424#6094—24no—
425#6094—24no—
426#6094—24no—
427C8×D13—24no—
428C8×D13—24no—
429C8×D13—24no—
430C2×#578—131no—
431C2×#577—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#576—131no—
434#3290—1316no—
435C2×#495—131no—
436C2×#473—131no—
437C2×#472—131no—
438C2×#471—131no—
439C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
440C2×#454—131no—
441C2×#454—131no—
442C2×#455—131no—
443C2×#455—131no—
444C2×#443—131no—
445C2×#443—131no—
446C23×C13—21no—
447C23×C13—22no—
448C23×C13—41no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—82no—
451C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22×D13—21no—
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—44no—
457C22×D13—44no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—82no—
461C22×D13—162no—
462C22×D13—162no—
463Q8×C13—21no—
464Q8×C13—22no—
465Q8×C13—22no—
466Q8×C13—41no—
467Q8×C13—41no—
468Q8×C13C22×D412yes—
469D4×C13—22no—
470D4×C13—22no—
471D4×C13—21no—
472D4×C13—22no—
473D4×C13—22no—
474D4×C13—41no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13C22×D412yes—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—22no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—41no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C2×C4×C13C2511yescharacteristic
489C22⋊D13—22no—
490C22⋊D13—22no—
491C22⋊D13—22no—
492C22⋊D13—22no—
493C22⋊D13—22no—
494C22⋊D13—22no—
495C22⋊D13—44no—
496C22⋊D13—44no—
497C22⋊D13—44no—
498C22⋊D13—44no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—22no—
504C2×Dic13—44no—
505C2×Dic13—44no—
506C2×Dic13—42no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509D52—21no—
510D52—21no—
511D52—21no—
512D52—22no—
513D52—22no—
514D52—44no—
515D52—44no—
516D52—41no—
517D52—41no—
518D52C22×D412yes—
519D52C22×D412yes—
520D52C22×D412yes—
521C4×D13—22no—
522C4×D13—22no—
523C4×D13—22no—
524C4×D13—22no—
525C4×D13—22no—
526C4×D13—22no—
527C4×D13—44no—
528C4×D13—44no—
529C4×D13—44no—
530C4×D13—44no—
531Dic26—21no—
532Dic26—21no—
533Dic26—21no—
534Dic26—22no—
535Dic26—22no—
536Dic26—44no—
537Dic26—44no—
538Dic26—41no—
539Dic26—41no—
540Dic26C22×D412yes—
541Dic26C22×D412yes—
542Dic26C22×D412yes—
543C8×C13—22no—
544C8×C13—22no—
545C8×C13—22no—
546C8×C13C22×D412yes—
547C8×C13C22×D412yes—
548#1055—22no—
549#1055C22×D412yes—
550#1055C22×D412yes—
551C2×2−1+4—131no—
552C2×2−1+4—131no—
553C2×H(5,𝔽2)—131no—
554C2×H(5,𝔽2)—131no—
555#578—138no—
556#578—264no—
557#577—138no—
558#577—138no—
559#577—264no—
560#577—264no—
561#576—138no—
562#576—264no—
563C2×#137—131no—
564C2×#137—131no—
565C2×#137—131no—
566C2×#137—261no—
567C2×#137—261no—
568C2×#137—261no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
571C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
579C2×#135—131no—
580C2×#135—131no—
581C2×#135—261no—
582C2×#135—261no—
583C2×#135—261no—
584C2×#135—261no—
585C22×Q16—131no—
586C22×Q16—261no—
587C22×SD16—131no—
588C22×SD16—261no—
589C22×SD16—261no—
590C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
591C22×D8—131no—
592C22×D8—261no—
593C2×#131—131no—
594C2×#131—131no—
595C2×#131—131no—
596C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
597C2×#124—131no—
598C2×#124—131no—
599#495—138no—
600#473—138no—
601#472—138no—
602#471—138no—
603#471C2×D1318yescomplemented
604#455—138no—
605#455—138no—
606#454—138no—
607#454—138no—
608#443—138no—
609#443—138no—
610C2×#108—131no—
611C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
612C2×#104—131no—
613C2×#104—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#101—131no—
617C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
618C2×#100—131no—
619C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
620C2×C4×C8—131no—
621C22×C13—22no—
622C22×C13—22no—
623C22×C13—42no—
624C22×C13—42no—
625C22×C13—82no—
626C22×C13—82no—
627C22×C13—161no—
628C22×C13D4211yescharacteristic
629C22×C13D4211yescharacteristic
630C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C2×D13—22no—
632C2×D13—22no—
633C2×D13—22no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—82no—
639C2×D13—82no—
640C2×D13—164no—
641C2×D13—164no—
642C2×D13—161no—
643C4×C13—22no—
644C4×C13—42no—
645C4×C13D4211yescharacteristic
646C4×C13D4211yescharacteristic
647C4×C13C23×D411yescharacteristic
648C4×C13C23×D411yescharacteristic
649Dic13—22no—
650Dic13—22no—
651Dic13—22no—
652Dic13—42no—
653Dic13—42no—
6542−1+4—134no—
6552−1+4—134no—
6562−1+4—262no—
6572−1+4—262no—
6582−1+4—262no—
6592−1+4—262no—
6602−1+4—521no—
6612−1+4—521no—
662H(5,𝔽2)—134no—
663H(5,𝔽2)—134no—
664H(5,𝔽2)—262no—
665H(5,𝔽2)—262no—
666H(5,𝔽2)—262no—
667H(5,𝔽2)—262no—
668H(5,𝔽2)—521no—
669H(5,𝔽2)—521no—
670C2×#41—131no—
671C2×#41—131no—
672C2×#41—131no—
673C2×#41—261no—
674C2×#41—261no—
675C2×#41—261no—
676C2×#41—261no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—521no—
682C2×#41—521no—
683C2×#41C22×D1311yescharacteristic
684C22×Q8—131no—
685C22×Q8—261no—
686C22×Q8—261no—
687C22×Q8—261no—
688C22×Q8—261no—
689C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
690C22×D4—131no—
691C22×D4—261no—
692C22×D4—261no—
693C22×D4—261no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4—521no—
696C22×D4—521no—
697C22×D4C22×D1311yescharacteristic
698#137—22no—
699#137—134no—
700#137—134no—
701#137—134no—
702#137—268no—
703#137—262no—
704#137—262no—
705#137—268no—
706#137—268no—
707#137—268no—
708#137—262no—
709#137C22×D1314yescomplemented
710AGL(1,ℤ/8)—22no—
711AGL(1,ℤ/8)—134no—
712AGL(1,ℤ/8)—134no—
713AGL(1,ℤ/8)—134no—
714AGL(1,ℤ/8)—268no—
715AGL(1,ℤ/8)—262no—
716AGL(1,ℤ/8)—262no—
717AGL(1,ℤ/8)—268no—
718AGL(1,ℤ/8)—268no—
719AGL(1,ℤ/8)—268no—
720AGL(1,ℤ/8)—262no—
721AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
722#135—134no—
723#135—134no—
724#135—134no—
725#135—134no—
726#135—268no—
727#135—268no—
728#135—268no—
729#135—268no—
730C2×Q16—21no—
731C2×Q16—131no—
732C2×Q16—134no—
733C2×Q16—131no—
734C2×Q16—261no—
735C2×Q16—261no—
736C2×Q16—261no—
737C2×Q16—261no—
738C2×Q16—262no—
739C2×Q16—268no—
740C2×Q16—261no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—21no—
744C2×SD16—21no—
745C2×SD16—22no—
746C2×SD16—131no—
747C2×SD16—131no—
748C2×SD16—131no—
749C2×SD16—131no—
750C2×SD16—134no—
751C2×SD16—268no—
752C2×SD16—261no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—261no—
756C2×SD16—268no—
757C2×SD16—261no—
758C2×SD16—261no—
759C2×SD16—261no—
760C2×SD16—261no—
761C2×SD16—262no—
762C2×SD16C22×D1314yescomplemented
763C2×D8—21no—
764C2×D8—131no—
765C2×D8—134no—
766C2×D8—131no—
767C2×D8—261no—
768C2×D8—261no—
769C2×D8—261no—
770C2×D8—261no—
771C2×D8—262no—
772C2×D8—268no—
773C2×D8—261no—
774#131—22no—
775#131—134no—
776#131—134no—
777#131—134no—
778#131—262no—
779#131—262no—
780#131—262no—
781#131C22×D1314yescomplemented
782C2×M16—21no—
783C2×M16—131no—
784C2×M16—261no—
785C2×M16—261no—
786C2×M16—261no—
787C2×M16C22×D1311yescharacteristic
788C2×M16C22×D1311yescharacteristic
789C2×M16C22×D1311yescharacteristic
790C22×C8—21no—
791C22×C8—131no—
792C22×C8—261no—
793C22×C8—261no—
794C22×C8—261no—
795C22×C8C22×D1311yescharacteristic
796#124—134no—
797#124—134no—
798#124—521no—
799#124—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C42—131no—
803#108—134no—
804#108C22×D1314yescomplemented
805#104—134no—
806#104—134no—
807#104—134no—
808#104—134no—
809#101—134no—
810#101C22×D1314yescomplemented
811#100—134no—
812#100C22×D1314yescomplemented
813C4×C8—134no—
814C2×C13—21no—
815C2×C13—21no—
816C2×C13—42no—
817C2×C13—82no—
818C2×C13#329012yescomplemented
819C2×C13C2×D4211yescharacteristic
820D13—42no—
821D13—42no—
822D13—42no—
823D13—82no—
824C24—21no—
825C24—261no—
826C24—521no—
827C24—521no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—132no—
831#41—132no—
832#41—132no—
833#41—132no—
834#41—132no—
835#41—132no—
836#41—264no—
837#41—264no—
838#41—261no—
839#41—261no—
840#41—261no—
841#41—261no—
842#41—261no—
843#41—261no—
844#41—264no—
845#41—264no—
846#41—264no—
847#41—264no—
848#41—264no—
849#41—264no—
850#41—524no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—524no—
854#41—524no—
855#41—522no—
856#41—522no—
857#41—522no—
858#41—522no—
859#41—522no—
860#41—522no—
861#41—524no—
862#41D4×D1312yes—
863#41C23×D1312yes—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—131no—
870C2×Q8—131no—
871C2×Q8—131no—
872C2×Q8—132no—
873C2×Q8—264no—
874C2×Q8—261no—
875C2×Q8—264no—
876C2×Q8—264no—
877C2×Q8—264no—
878C2×Q8—261no—
879C2×Q8—261no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—521no—
883C2×Q8—522no—
884C2×Q8—521no—
885C2×Q8—522no—
886C2×Q8—522no—
887C2×Q8—522no—
888C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
889C2×Q8C23×D1312yes—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—131no—
897C2×D4—131no—
898C2×D4—131no—
899C2×D4—132no—
900C2×D4—264no—
901C2×D4—264no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—261no—
904C2×D4—261no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—264no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—261no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—522no—
913C2×D4—521no—
914C2×D4—521no—
915C2×D4—522no—
916C2×D4—522no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—521no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—521no—
926C2×D4D4×D1311yescharacteristic
927C2×D4C23×D1312yes—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—521no—
936C22×C4—521no—
937C22×C4—521no—
938C22×C4—521no—
939C22×C4—521no—
940C22×C4—521no—
941C22×C4C23×D1311yescharacteristic
942Q16—24no—
943Q16—134no—
944Q16—134no—
945Q16—264no—
946Q16—264no—
947Q16—264no—
948Q16—264no—
949Q16—264no—
950SD16—24no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—134no—
955SD16—134no—
956SD16—134no—
957SD16—134no—
958SD16—264no—
959SD16—264no—
960SD16—264no—
961SD16—264no—
962SD16—264no—
963SD16—264no—
964SD16—264no—
965SD16—264no—
966D8—24no—
967D8—134no—
968D8—134no—
969D8—264no—
970D8—264no—
971D8—264no—
972D8—264no—
973D8—264no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—24no—
978M16—132no—
979M16—264no—
980M16—264no—
981M16—261no—
982M16—264no—
983M16C23×D1312yes—
984M16C23×D1312yes—
985M16C23×D1312yes—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—24no—
990C2×C8—131no—
991C2×C8—131no—
992C2×C8—132no—
993C2×C8—132no—
994C2×C8—264no—
995C2×C8—264no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—264no—
998C2×C8D4×D1311yescharacteristic
999C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C8D4×D1312yes—
1001C2×C8C23×D1312yes—
1002C22⋊C4—524no—
1003C22⋊C4—524no—
1004C42—132no—
1005C42—261no—
1006C13C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—261no—
1013C23—261no—
1014C23—261no—
1015C23—262no—
1016C23—524no—
1017C23—524no—
1018C23—521no—
1019C23—521no—
1020C23—1042no—
1021C23—2082no—
1022C23—2082no—
1023C23#8825611yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—132no—
1030Q8—132no—
1031Q8—132no—
1032Q8—261no—
1033Q8—261no—
1034Q8—261no—
1035Q8—262no—
1036Q8—262no—
1037Q8—524no—
1038Q8—524no—
1039Q8—521no—
1040Q8—521no—
1041Q8C2×D4×D1312yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—21no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—132no—
1050D4—132no—
1051D4—132no—
1052D4—262no—
1053D4—262no—
1054D4—262no—
1055D4—262no—
1056D4—262no—
1057D4—262no—
1058D4—261no—
1059D4—261no—
1060D4—261no—
1061D4—262no—
1062D4—262no—
1063D4—524no—
1064D4—524no—
1065D4—524no—
1066D4—524no—
1067D4—524no—
1068D4—524no—
1069D4—521no—
1070D4—521no—
1071D4C2×D4×D1312yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—261no—
1079C2×C4—261no—
1080C2×C4—261no—
1081C2×C4—262no—
1082C2×C4—262no—
1083C2×C4—262no—
1084C2×C4—262no—
1085C2×C4—262no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—524no—
1090C2×C4—524no—
1091C2×C4—524no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—522no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1102C2×C4#8825611yescharacteristic
1103C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—132no—
1108C8—132no—
1109C8—262no—
1110C8C2×D4×D1312yes—
1111C8C2×D4×D1312yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—161no—
1119C22—262no—
1120C22—262no—
1121C22—262no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—1042no—
1127C22—1042no—
1128C22—2081no—
1129C22—2084no—
1130C22—2084no—
1131C22#1171931411yescharacteristic
1132C22#1171931411yescharacteristic
1133C22C2×#8825611yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—42no—
1136C4—262no—
1137C4—262no—
1138C4—262no—
1139C4—522no—
1140C4—522no—
1141C4#1171931411yescharacteristic
1142C4#1171931411yescharacteristic
1143C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1144C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—82no—
1149C2—522no—
1150C2—522no—
1151C2—522no—
1152C2—1042no—
1153C2#1312661912yesdirect product factor
1154C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. C2×#11719456C2semidirect
3. C2×#11719467C2semidirect
4. C2×#11719479C2semidirect
5. #13126619C2direct (N × H)
6. C2×#11718829C2semidirect
7. C2×#11718416C2semidirect
8. C2×#11718410C2semidirect
9. C2×#11718559C2semidirect
10. C2×#11718414C2semidirect
11. C2×#11718862C2semidirect
12. C2×#11718407C2semidirect
13. C2×#11718863C2semidirect
14. C2×#11718556C2semidirect
15. C2×#11718805C2semidirect
16. C2×C13×#471C2semidirect
17. C2×#88257C22semidirect
19. C2×#88254C22semidirect
21. C2×C13×#137C22semidirect
23. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C2×C13×#131C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
27. C22×#6107C22semidirect
29. C2×#88190C22semidirect
30. C2×#88186C22semidirect
33. #11719484C22semidirect
35. #11719479C22semidirect
39. #11719467C22semidirect
51. #11719456C22semidirect
54. C2×#88163C22semidirect
57. C2×#88162C22semidirect
59. C2×#88161C22semidirect
63. C22×#6095C22semidirect
64. C2×#88155C22semidirect
65. C13×#471C22semidirect
66. C2×C13×#108C22semidirect
67. C2×C13×#101C22semidirect
68. C2×C13×#100C22semidirect
69. C2×#88077C22semidirect
70. #11718863C22semidirect
71. #11718862C22semidirect
72. #11718829C22semidirect
73. #11718805C22semidirect
75. C2×#88065C22semidirect
76. C2×#88065C22semidirect
77. C2×#88064C22semidirect
78. C2×#88063C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×C8×Dic13C22semidirect
81. #11718559C22semidirect
82. #11718556C22semidirect
83. #11718416C22semidirect
84. #11718414C22semidirect
85. #11718410C22semidirect
86. #11718407C22semidirect
94. #88257C23semidirect
102. #88254C23semidirect
132. C13×#137C23semidirect
141. C2×C13×SD16C23semidirect
144. C13×#131C23semidirect
155. #88201C23semidirect
161. C2×#6107C23semidirect
167. #88190C23semidirect
171. #88186C23semidirect
198. #88163C23semidirect
203. #88162C23semidirect
207. #88161C23semidirect
227. C2×#6095C23semidirect
229. #88155C23semidirect
236. C13×#108C23semidirect
237. C13×#101C23semidirect
238. C13×#100C23semidirect
239. #88077C23semidirect
241. #88065C23semidirect
242. #88065C23semidirect
243. #88064C23semidirect
244. #88063C23semidirect
245. #88062C23semidirect
246. C8×Dic13C23semidirect
439. C2×#471D13semidirect
570. C2×#137C2×D13semidirect
590. C22×SD16C2×D13semidirect
596. C2×#131C2×D13semidirect
603. #471C2×D13semidirect
611. C2×#108C2×D13semidirect
617. C2×#101C2×D13semidirect
619. C2×#100C2×D13semidirect
709. #137C22×D13semidirect
762. C2×SD16C22×D13semidirect
781. #131C22×D13semidirect
804. #108C22×D13semidirect
810. #101C22×D13semidirect
812. #100C22×D13semidirect
818. C2×C13#3290semidirect
1006. C13C2×#3290semidirect
1153. C2#13126619direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C2×#117194562
C2×#117194672
C2×#117194792
#131266192
C2×#117188292
C2×#117184162
C2×#117184102
C2×#117185592
C2×#117184142
C2×#117188622
C2×#117184072
C2×#117188632
C2×#117185562
C2×#117188052
C2×C13×#4712
C2×#329013