Finite Group Databasebeta

← C2×#13126627 #16739135

Subgroups — C2×#13126627 #16739135

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13126627C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718857C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
18C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88257C2211yescharacteristic
20C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
21C13×#577—24no—
22C13×#577C2218yescomplemented
23C2×C13×#137—21no—
24C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C13×#135—21no—
28C2×C13×#135C2211yescharacteristic
29C22×C13×SD16—21no—
30C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#11719542—24no—
33#11719542C2218yescomplemented
34#11719541—24no—
35#11719541C2218yescomplemented
36C2×#88205—21no—
37C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88204—21no—
40C2×#88204—21no—
41C2×#88204C2211yescharacteristic
42C2×#88203—21no—
43C2×#88203C2211yescharacteristic
44C2×#88203C2211yescharacteristic
45C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88196—21no—
49C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#6106—21no—
51C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88194C2211yescharacteristic
53C22×#6105—21no—
54C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88186—21no—
56C2×#88186C2211yescharacteristic
57#11719475—24no—
58#11719475C2218yescomplemented
59C2×#88172—21no—
60C2×#88170—21no—
61C2×SD16×D13—21no—
62C2×#88165—21no—
63C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
65#11718907C2218yescomplemented
66#11718902C2218yescomplemented
67C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
72#11718866C2218yescomplemented
73#11718864C2218yescomplemented
74#11718861C2218yescomplemented
75#11718859C2218yescomplemented
76#11718857C2218yescomplemented
77#11718838C2218yescomplemented
78#11718836C2218yescomplemented
79#11718805C2218yescomplemented
80#11718802C2218yescomplemented
81C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
86C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
87C13×2−1+4—22no—
88C13×2−1+4—22no—
89C13×2−1+4—41no—
90C13×2−1+4C2314yes—
91C13×H(5,𝔽2)—22no—
92C13×H(5,𝔽2)—22no—
93C13×H(5,𝔽2)—41no—
94C13×H(5,𝔽2)C2314yescomplemented
95C2×C13×#41—21no—
96C2×C13×#41—21no—
97C2×C13×#41—21no—
98C2×C13×#41—21no—
99C2×C13×#41—41no—
100C2×C13×#41C2311yescharacteristic
101C2×C13×#41C2311yescharacteristic
102C2×C13×#41C2311yescharacteristic
103C22×Q8×C13—21no—
104C22×Q8×C13—21no—
105C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
106C22×D4×C13—21no—
107C22×D4×C13—21no—
108C22×D4×C13—41no—
109C22×D4×C13C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D13—41no—
111#88257—22no—
112#88257—22no—
113#88257—41no—
114#88257C2314yes—
115#88256—22no—
116#88256—22no—
117#88256—41no—
118#88256C2314yescomplemented
119C2×#6131—21no—
120C2×Q8×D13—21no—
121C2×#6129—21no—
122C2×#6129—41no—
123C2×D4×D13—21no—
124C2×D4×D13—41no—
125C2×#6127—21no—
126C2×#6127—21no—
127C2×#6127C2311yescharacteristic
128C22×D52—21no—
129C22×D52C2311yescharacteristic
130C22×Dic26—21no—
131C22×Dic26C2311yescharacteristic
132C13×#137—22no—
133C13×#137—28no—
134C13×#137C2314yescomplemented
135C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C13×AGL(1,ℤ/8)—28no—
137C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
138C13×#135—28no—
139C13×#135D414yescomplemented
140C13×#135C2314yes—
141C2×C13×Q16—21no—
142C2×C13×Q16D411yescharacteristic, complemented
143C2×C13×SD16—21no—
144C2×C13×SD16—21no—
145C2×C13×SD16—28no—
146C2×C13×SD16—21no—
147C2×C13×SD16—21no—
148C2×C13×SD16—22no—
149C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
150C2×C13×SD16D411yescharacteristic, complemented
151C2×C13×SD16C2314yescomplemented
152C2×C13×D8—21no—
153C2×C13×D8D411yescharacteristic, complemented
154C13×#131—22no—
155C13×#131C2314yescomplemented
156C2×C13×M16—21no—
157C2×C13×M16C2311yescharacteristic
158C22×C8×C13—21no—
159C22×C8×C13C2311yescharacteristic
160#88205—22no—
161#88205—22no—
162#88205—28no—
163#88205C2314yescomplemented
164#88205C2314yescomplemented
165#88204—28no—
166#88204—28no—
167#88204D414yescomplemented
168#88204C2314yes—
169#88203—22no—
170#88203—22no—
171#88203—28no—
172#88203C2314yes—
173#88203C2314yes—
174#88202—22no—
175#88202—22no—
176#88202C2314yescomplemented
177#88202C2314yescomplemented
178#88198—41no—
179#88198C2314yescomplemented
180C2×#6107—21no—
181C2×#6107—21no—
182C2×#6107—21no—
183C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
184#88196—22no—
185#88196—28no—
186#88196C2314yescomplemented
187C2×#6106—21no—
188C2×#6106—21no—
189C2×#6106—21no—
190C2×#6106—28no—
191C2×#6106—21no—
192C2×#6106—21no—
193C2×#6106—22no—
194C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
195C2×#6106C2314yescomplemented
196#88194—41no—
197#88194C2314yes—
198C2×#6105—21no—
199C2×#6105—21no—
200C2×#6105—21no—
201C2×#6105—28no—
202C2×#6105—21no—
203C2×#6105—21no—
204C2×#6105—22no—
205C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
206C2×#6105C2314yescomplemented
207#88186—22no—
208#88186—28no—
209#88186C2314yes—
210C2×#6104—21no—
211C2×#6104—21no—
212C2×#6104—21no—
213C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
214C2×#6101—41no—
215C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
216C2×#6099—21no—
217C2×#6099—21no—
218C2×#6099C2311yescharacteristic
219C2×#6099C2311yescharacteristic
220C2×#6099C2311yescharacteristic
221C22×#1055—21no—
222C22×#1055—21no—
223C22×#1055C2311yescharacteristic
224#88172—28no—
225#88170—28no—
226SD16×D13—28no—
227#88165—28no—
228C2×#6095—21no—
229C2×#6095—21no—
230C2×#6095—22no—
231C2×#6095C2314yescomplemented
232#88155—22no—
233#88155C2314yescomplemented
234C2×#6094—21no—
235C2×C8×D13—21no—
236#88077C2314yescomplemented
237#88077C2314yescomplemented
238#88077C2314yescomplemented
239#88076C2314yescomplemented
240#88073C2314yescomplemented
241#88065C2314yescomplemented
242#88064C2314yescomplemented
243#88063C2314yescomplemented
244#88062C2314yescomplemented
245#88059C2314yescomplemented
246C8×Dic13C2314yescomplemented
247C2×#3291—131nomaximal, Sylow
248C24×C13—21no—
249C24×C13—41no—
250C23×D13—21no—
251C23×D13—41no—
252C13×#41—21no—
253C13×#41—21no—
254C13×#41—21no—
255C13×#41—21no—
256C13×#41—21no—
257C13×#41—21no—
258C13×#41—24no—
259C13×#41—24no—
260C13×#41—24no—
261C13×#41—24no—
262C13×#41—44no—
263C13×#41—42no—
264C13×#41—42no—
265C13×#41—42no—
266C13×#41—42no—
267C13×#41—44no—
268C13×#41C2×D412yes—
269C13×#41C2×D412yes—
270C13×#41C2×D412yes—
271C13×#41C2412yes—
272C13×#41C2412yes—
273C13×#41C2412yes—
274C2×Q8×C13—21no—
275C2×Q8×C13—24no—
276C2×Q8×C13—24no—
277C2×Q8×C13—21no—
278C2×Q8×C13—21no—
279C2×Q8×C13—21no—
280C2×Q8×C13—21no—
281C2×Q8×C13—41no—
282C2×Q8×C13—42no—
283C2×Q8×C13—42no—
284C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C13C2412yes—
288C2×D4×C13—21no—
289C2×D4×C13—21no—
290C2×D4×C13—21no—
291C2×D4×C13—24no—
292C2×D4×C13—24no—
293C2×D4×C13—21no—
294C2×D4×C13—21no—
295C2×D4×C13—21no—
296C2×D4×C13—21no—
297C2×D4×C13—21no—
298C2×D4×C13—42no—
299C2×D4×C13—42no—
300C2×D4×C13—41no—
301C2×D4×C13—41no—
302C2×D4×C13—44no—
303C2×D4×C13—44no—
304C2×D4×C13—41no—
305C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C13C2412yes—
309C22×C4×C13—21no—
310C22×C4×C13—21no—
311C22×C4×C13—21no—
312C22×C4×C13—21no—
313C22×C4×C13—41no—
314C22×C4×C13—41no—
315C22×C4×C13—41no—
316C22×C4×C13C2411yescharacteristic
317C2×C22⋊D13—21no—
318C2×C22⋊D13—41no—
319C2×C22⋊D13—44no—
320C2×C22⋊D13—41no—
321C2×C22⋊D13—84no—
322C22×Dic13—21no—
323C22×Dic13—21no—
324C22×Dic13—41no—
325#6131—24no—
326#6131—42no—
327Q8×D13—24no—
328Q8×D13—42no—
329#6129—24no—
330#6129—42no—
331#6129—44no—
332#6129—44no—
333D4×D13—24no—
334D4×D13—42no—
335D4×D13—44no—
336D4×D13—44no—
337#6127—21no—
338#6127—21no—
339#6127—24no—
340#6127—24no—
341#6127—42no—
342#6127—42no—
343#6127C2×D412yes—
344#6127C2412yes—
345C2×D52—21no—
346C2×D52—21no—
347C2×D52—21no—
348C2×D52—21no—
349C2×D52—24no—
350C2×D52—21no—
351C2×D52—42no—
352C2×D52—41no—
353C2×D52C2×D411yescharacteristic
354C2×D52C2412yes—
355C2×C4×D13—21no—
356C2×C4×D13—41no—
357C2×C4×D13—41no—
358C2×Dic26—21no—
359C2×Dic26—21no—
360C2×Dic26—21no—
361C2×Dic26—21no—
362C2×Dic26—24no—
363C2×Dic26—21no—
364C2×Dic26—42no—
365C2×Dic26—41no—
366C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
367C2×Dic26C2412yes—
368C13×Q16—24no—
369C13×Q16C2×D414yescomplemented
370C13×SD16—24no—
371C13×SD16—24no—
372C13×SD16—24no—
373C13×SD16—24no—
374C13×SD16C2×D414yescomplemented
375C13×SD16C2×D414yescomplemented
376C13×D8—24no—
377C13×D8C2×D414yescomplemented
378C13×M16—21no—
379C13×M16—24no—
380C13×M16C2412yes—
381C2×C8×C13—21no—
382C2×C8×C13—24no—
383C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
384C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
385C2×C8×C13C2×D412yes—
386C2×C8×C13C2412yes—
387#6107—24no—
388#6107—24no—
389#6107—24no—
390#6107C2×D414yescomplemented
391#6106—24no—
392#6106—24no—
393#6106—24no—
394#6106—24no—
395#6106—24no—
396#6106C2×D414yescomplemented
397#6105—24no—
398#6105—24no—
399#6105—24no—
400#6105—24no—
401#6105—24no—
402#6105C2×D414yescomplemented
403#6104—24no—
404#6104—24no—
405#6104—24no—
406#6104C2×D414yescomplemented
407#6101—44no—
408C4×Dic13—21no—
409C4×Dic13C2412yes—
410#6099—21no—
411#6099—21no—
412#6099—21no—
413#6099—24no—
414#6099—24no—
415#6099C2412yes—
416#6099C2412yes—
417#6099C2412yes—
418C2×#1055—21no—
419C2×#1055—21no—
420C2×#1055—21no—
421C2×#1055—24no—
422C2×#1055—24no—
423C2×#1055C2×D411yescharacteristic
424C2×#1055C2×D411yescharacteristic
425C2×#1055C2×D412yes—
426C2×#1055C2412yes—
427#6095—24no—
428#6095—24no—
429#6094—24no—
430C8×D13—24no—
431C2×#577—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#577—131no—
434C2×#577D1311yescharacteristic, complemented
435#3291—1316no—
436C2×#492—131no—
437C2×#471—131no—
438C2×#471—131no—
439C2×#471—131no—
440C2×#471—131no—
441C2×#456—131no—
442C2×#456—131no—
443C2×#453—131no—
444C2×#453—131no—
445C2×#443—131no—
446C2×#443—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—21no—
449C23×C13—21no—
450C23×C13—22no—
451C23×C13—44no—
452C23×C13—41no—
453C23×C13—41no—
454C23×C13—82no—
455C23×C13—162no—
456C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22×D13—21no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—44no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—82no—
463C22×D13—162no—
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—21no—
466Q8×C13—21no—
467Q8×C13—22no—
468Q8×C13—22no—
469Q8×C13—44no—
470Q8×C13—41no—
471Q8×C13—41no—
472Q8×C13C22×D412yes—
473Q8×C13C22×D412yes—
474Q8×C13C22×D412yes—
475D4×C13—22no—
476D4×C13—22no—
477D4×C13—22no—
478D4×C13—22no—
479D4×C13—22no—
480D4×C13—22no—
481D4×C13—21no—
482D4×C13—21no—
483D4×C13—21no—
484D4×C13—22no—
485D4×C13—22no—
486D4×C13—44no—
487D4×C13—44no—
488D4×C13—44no—
489D4×C13—41no—
490D4×C13—41no—
491D4×C13C22×D412yes—
492D4×C13C22×D412yes—
493D4×C13C22×D412yes—
494C2×C4×C13—21no—
495C2×C4×C13—21no—
496C2×C4×C13—21no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—44no—
505C2×C4×C13—44no—
506C2×C4×C13—44no—
507C2×C4×C13—41no—
508C2×C4×C13—41no—
509C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C2×C4×C13C2511yescharacteristic
515C22⋊D13—22no—
516C22⋊D13—22no—
517C22⋊D13—44no—
518C22⋊D13—44no—
519C22⋊D13—88no—
520C2×Dic13—24no—
521C2×Dic13—21no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—44no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527D52—21no—
528D52—22no—
529D52—22no—
530D52—44no—
531D52—41no—
532D52—41no—
533D52C22×D412yes—
534C4×D13—22no—
535C4×D13—22no—
536C4×D13—44no—
537C4×D13—44no—
538Dic26—21no—
539Dic26—22no—
540Dic26—22no—
541Dic26—44no—
542Dic26—41no—
543Dic26—41no—
544Dic26C22×D412yes—
545C8×C13—22no—
546C8×C13C22×D412yes—
547C8×C13C22×D412yes—
548#1055—22no—
549#1055—22no—
550#1055—22no—
551#1055C22×D412yes—
552#1055C22×D412yes—
553C2×2−1+4—131no—
554C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
555C2×H(5,𝔽2)—131no—
556C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic, complemented
557#577—24no—
558#577—138no—
559#577—138no—
560#577—138no—
561#577—264no—
562#577—264no—
563#577—264no—
564#577C2×D1318yescomplemented
565C2×#137—21no—
566C2×#137—131no—
567C2×#137—131no—
568C2×#137—131no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137—261no—
571C2×#137—261no—
572C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
581C2×#135—21no—
582C2×#135—131no—
583C2×#135—261no—
584C2×#135—261no—
585C2×#135—261no—
586C2×#135C2×D1311yescharacteristic
587C22×SD16—21no—
588C22×SD16—131no—
589C22×SD16—131no—
590C22×SD16—131no—
591C22×SD16—261no—
592C22×SD16—261no—
593C22×SD16—261no—
594C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
595C2×#131—131no—
596C2×#131—131no—
597C2×#131—131no—
598C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊Q8—131no—
600C2×#127—131no—
601#492—138no—
602#471—138no—
603#471—138no—
604#471—138no—
605#471—138no—
606#456—138no—
607#456—138no—
608#453—138no—
609#453—138no—
610#443—138no—
611#443—138no—
612C2×#108—131no—
613C2×#108—131no—
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#101—131no—
619C2×#101—131no—
620C2×#100—131no—
621C2×#100—131no—
622C2×C4×C8—131no—
623C22×C13—22no—
624C22×C13—22no—
625C22×C13—22no—
626C22×C13—22no—
627C22×C13—42no—
628C22×C13—42no—
629C22×C13—42no—
630C22×C13—42no—
631C22×C13—82no—
632C22×C13—82no—
633C22×C13—161no—
634C22×C13—164no—
635C22×C13D4211yescharacteristic
636C22×C13D4211yescharacteristic
637C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C2×D13—22no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—42no—
641C2×D13—82no—
642C2×D13—82no—
643C2×D13—164no—
644C2×D13—161no—
645C4×C13—22no—
646C4×C13—22no—
647C4×C13—22no—
648C4×C13—42no—
649C4×C13D4211yescharacteristic
650C4×C13D4211yescharacteristic
651C4×C13C23×D411yescharacteristic
652C4×C13C23×D411yescharacteristic
653Dic13—24no—
654Dic13—22no—
655Dic13—42no—
6562−1+4—22no—
6572−1+4—22no—
6582−1+4—41no—
6592−1+4—134no—
6602−1+4—262no—
6612−1+4—262no—
6622−1+4—521no—
6632−1+4C22×D1314yes—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—22no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667H(5,𝔽2)—134no—
668H(5,𝔽2)—262no—
669H(5,𝔽2)—262no—
670H(5,𝔽2)—521no—
671H(5,𝔽2)C22×D1314yescomplemented
672C2×#41—21no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—21no—
676C2×#41—41no—
677C2×#41—131no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—521no—
683C2×#41C22×D1311yescharacteristic
684C2×#41C22×D1311yescharacteristic
685C2×#41C22×D1311yescharacteristic
686C22×Q8—21no—
687C22×Q8—21no—
688C22×Q8—131no—
689C22×Q8—261no—
690C22×Q8—261no—
691C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
692C22×D4—21no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—41no—
695C22×D4—131no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—261no—
698C22×D4—521no—
699C22×D4—521no—
700C22×D4C22×D1311yescharacteristic
701#137—22no—
702#137—28no—
703#137—134no—
704#137—134no—
705#137—134no—
706#137—268no—
707#137—268no—
708#137—262no—
709#137—262no—
710#137—262no—
711#137—268no—
712#137C22×D1314yescomplemented
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—28no—
715AGL(1,ℤ/8)—134no—
716AGL(1,ℤ/8)—134no—
717AGL(1,ℤ/8)—134no—
718AGL(1,ℤ/8)—268no—
719AGL(1,ℤ/8)—268no—
720AGL(1,ℤ/8)—262no—
721AGL(1,ℤ/8)—262no—
722AGL(1,ℤ/8)—262no—
723AGL(1,ℤ/8)—268no—
724AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
725#135—28no—
726#135—134no—
727#135—134no—
728#135—268no—
729#135—268no—
730#135—268no—
731#135C22⋊D1314yescomplemented
732#135C22×D1314yes—
733C2×Q16—21no—
734C2×Q16—131no—
735C2×Q16—261no—
736C2×Q16—261no—
737C2×Q16—261no—
738C2×Q16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
739C2×SD16—21no—
740C2×SD16—21no—
741C2×SD16—28no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—21no—
744C2×SD16—22no—
745C2×SD16—131no—
746C2×SD16—131no—
747C2×SD16—134no—
748C2×SD16—134no—
749C2×SD16—134no—
750C2×SD16—261no—
751C2×SD16—261no—
752C2×SD16—262no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—262no—
756C2×SD16—268no—
757C2×SD16—268no—
758C2×SD16—261no—
759C2×SD16—261no—
760C2×SD16—261no—
761C2×SD16—261no—
762C2×SD16—261no—
763C2×SD16—261no—
764C2×SD16—268no—
765C2×SD16—261no—
766C2×SD16—261no—
767C2×SD16—262no—
768C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
769C2×SD16C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
770C2×SD16C22×D1314yescomplemented
771C2×D8—21no—
772C2×D8—131no—
773C2×D8—261no—
774C2×D8—261no—
775C2×D8—261no—
776C2×D8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
777#131—22no—
778#131—134no—
779#131—134no—
780#131—134no—
781#131—262no—
782#131—262no—
783#131—262no—
784#131C22×D1314yescomplemented
785C2×M16—21no—
786C2×M16—131no—
787C2×M16—131no—
788C2×M16—131no—
789C2×M16—261no—
790C2×M16—261no—
791C2×M16—261no—
792C2×M16C22×D1311yescharacteristic
793C22×C8—21no—
794C22×C8—131no—
795C22×C8—261no—
796C22×C8—261no—
797C22×C8—261no—
798C22×C8C22×D1311yescharacteristic
799C4⋊Q8—134no—
800C4⋊Q8—521no—
801#127—134no—
802#127—521no—
803C2×C4⋊C4—521no—
804C2×C42—131no—
805#108—134no—
806#108—134no—
807#104—134no—
808#104—134no—
809#104—134no—
810#104—134no—
811#101—134no—
812#101—134no—
813#100—134no—
814#100—134no—
815C4×C8—134no—
816C2×C13—21no—
817C2×C13—21no—
818C2×C13—42no—
819C2×C13—42no—
820C2×C13—42no—
821C2×C13—82no—
822C2×C13#329112yescomplemented
823C2×C13C2×D4211yescharacteristic
824D13—42no—
825D13—82no—
826C24—21no—
827C24—41no—
828C24—261no—
829C24—521no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—21no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—24no—
839#41—24no—
840#41—44no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—42no—
845#41—44no—
846#41—132no—
847#41—132no—
848#41—264no—
849#41—264no—
850#41—261no—
851#41—261no—
852#41—264no—
853#41—264no—
854#41—522no—
855#41—522no—
856#41—524no—
857#41—522no—
858#41—522no—
859#41—524no—
860#41D4×D1312yes—
861#41C2×C22⋊D1312yes—
862#41C2×C22⋊D1312yes—
863#41C23×D1312yes—
864#41C23×D1312yes—
865#41C23×D1312yes—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—131no—
877C2×Q8—132no—
878C2×Q8—264no—
879C2×Q8—261no—
880C2×Q8—264no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—261no—
883C2×Q8—261no—
884C2×Q8—261no—
885C2×Q8—521no—
886C2×Q8—522no—
887C2×Q8—522no—
888C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
889C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
890C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
891C2×Q8C23×D1312yes—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—131no—
910C2×D4—132no—
911C2×D4—264no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—264no—
914C2×D4—261no—
915C2×D4—261no—
916C2×D4—261no—
917C2×D4—261no—
918C2×D4—261no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—521no—
927C2×D4—1044no—
928C2×D4D4×D1311yescharacteristic
929C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
930C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
931C2×D4C23×D1312yes—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—521no—
943C22×C4—521no—
944C22×C4—521no—
945C22×C4C23×D1311yescharacteristic
946Q16—24no—
947Q16—134no—
948Q16—264no—
949Q16—264no—
950Q16—264no—
951Q16C2×C22⋊D1314yescomplemented
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—24no—
956SD16—134no—
957SD16—134no—
958SD16—264no—
959SD16—264no—
960SD16—264no—
961SD16—264no—
962SD16—264no—
963SD16—264no—
964SD16—264no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—264no—
968SD16—264no—
969SD16—264no—
970SD16C2×C22⋊D1314yescomplemented
971SD16C2×C22⋊D1314yescomplemented
972D8—24no—
973D8—134no—
974D8—264no—
975D8—264no—
976D8—264no—
977D8C2×C22⋊D1314yescomplemented
978M16—21no—
979M16—24no—
980M16—132no—
981M16—132no—
982M16—132no—
983M16—264no—
984M16—264no—
985M16—261no—
986M16—261no—
987M16—261no—
988M16—264no—
989M16C23×D1312yes—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—24no—
992C2×C8—131no—
993C2×C8—131no—
994C2×C8—132no—
995C2×C8—132no—
996C2×C8—264no—
997C2×C8—264no—
998C2×C8—261no—
999C2×C8—261no—
1000C2×C8—261no—
1001C2×C8—264no—
1002C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1003C2×C8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1004C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
1005C2×C8C23×D1312yes—
1006C4⋊C4—524no—
1007C42—132no—
1008C42—261no—
1009C13C2×#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—22no—
1014C23—44no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—82no—
1018C23—162no—
1019C23—261no—
1020C23—262no—
1021C23—524no—
1022C23—521no—
1023C23—521no—
1024C23—1042no—
1025C23—2082no—
1026C23#8825111yescharacteristic
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—44no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—132no—
1036Q8—261no—
1037Q8—262no—
1038Q8—262no—
1039Q8—524no—
1040Q8—521no—
1041Q8—521no—
1042Q8C2×D4×D1312yes—
1043Q8C22×C22⋊D1312yes—
1044Q8C22×C22⋊D1312yes—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—22no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—44no—
1057D4—44no—
1058D4—44no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—132no—
1062D4—262no—
1063D4—262no—
1064D4—261no—
1065D4—262no—
1066D4—262no—
1067D4—524no—
1068D4—524no—
1069D4—524no—
1070D4—521no—
1071D4—521no—
1072D4—1048no—
1073D4C2×D4×D1312yes—
1074D4C22×C22⋊D1312yes—
1075D4C22×C22⋊D1312yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—44no—
1087C2×C4—44no—
1088C2×C4—44no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—264no—
1092C2×C4—261no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—262no—
1095C2×C4—262no—
1096C2×C4—262no—
1097C2×C4—524no—
1098C2×C4—524no—
1099C2×C4—524no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C2×C4#8825111yescharacteristic
1105C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1107C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—132no—
1110C8—132no—
1111C8—262no—
1112C8—262no—
1113C8—262no—
1114C8C22×C22⋊D1312yes—
1115C8C22×C22⋊D1312yes—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—161no—
1127C22—164no—
1128C22—262no—
1129C22—522no—
1130C22—522no—
1131C22—1042no—
1132C22—1042no—
1133C22—2081no—
1134C22—2084no—
1135C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1136C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1137C22C2×#8825111yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—42no—
1142C4—264no—
1143C4—262no—
1144C4—522no—
1145C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1146C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1147C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1148C4C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—42no—
1152C2—42no—
1153C2—42no—
1154C2—82no—
1155C2—522no—
1156C2—1042no—
1157C2#1312662712yesdirect product factor
1158C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#577C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#577D13
hypocenterC13C2×#3291
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719541C2semidirect
2. C2×#11719542C2semidirect
3. C2×#11719475C2semidirect
4. #13126627C2direct (N × H)
5. C2×#11718836C2semidirect
6. C2×#11718864C2semidirect
7. C2×#11718802C2semidirect
8. C2×#11718861C2semidirect
9. C2×#11718838C2semidirect
10. C2×#11718907C2semidirect
11. C2×#11718866C2semidirect
12. C2×#11718902C2semidirect
13. C2×#11718859C2semidirect
14. C2×#11718857C2semidirect
15. C2×#11718805C2semidirect
16. C2×C13×#577C2semidirect
18. C2×C13×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. C2×#88256C22semidirect
22. C13×#577C22semidirect
24. C2×C13×#137C22semidirect
30. C22×C13×SD16C22semidirect
31. C2×C13×#131C22semidirect
33. #11719542C22semidirect
35. #11719541C22semidirect
37. C2×#88205C22semidirect
38. C2×#88205C22semidirect
45. C2×#88202C22semidirect
46. C2×#88202C22semidirect
47. C2×#88198C22semidirect
49. C2×#88196C22semidirect
51. C22×#6106C22semidirect
54. C22×#6105C22semidirect
58. #11719475C22semidirect
63. C22×#6095C22semidirect
64. C2×#88155C22semidirect
65. #11718907C22semidirect
66. #11718902C22semidirect
67. C2×#88077C22semidirect
68. C2×#88077C22semidirect
69. C2×#88077C22semidirect
70. C2×#88076C22semidirect
71. C2×#88073C22semidirect
72. #11718866C22semidirect
73. #11718864C22semidirect
74. #11718861C22semidirect
75. #11718859C22semidirect
76. #11718857C22semidirect
77. #11718838C22semidirect
78. #11718836C22semidirect
79. #11718805C22semidirect
80. #11718802C22semidirect
81. C2×#88065C22semidirect
82. C2×#88064C22semidirect
83. C2×#88063C22semidirect
84. C2×#88062C22semidirect
85. C2×#88059C22semidirect
86. C2×C8×Dic13C22semidirect
94. C13×H(5,𝔽2)C23semidirect
118. #88256C23semidirect
134. C13×#137C23semidirect
139. C13×#135D4semidirect
142. C2×C13×Q16D4semidirect
149. C2×C13×SD16D4semidirect
150. C2×C13×SD16D4semidirect
151. C2×C13×SD16C23semidirect
153. C2×C13×D8D4semidirect
155. C13×#131C23semidirect
163. #88205C23semidirect
164. #88205C23semidirect
167. #88204D4semidirect
176. #88202C23semidirect
177. #88202C23semidirect
179. #88198C23semidirect
183. C2×#6107D4semidirect
186. #88196C23semidirect
194. C2×#6106D4semidirect
195. C2×#6106C23semidirect
205. C2×#6105D4semidirect
206. C2×#6105C23semidirect
213. C2×#6104D4semidirect
231. C2×#6095C23semidirect
233. #88155C23semidirect
236. #88077C23semidirect
237. #88077C23semidirect
238. #88077C23semidirect
239. #88076C23semidirect
240. #88073C23semidirect
241. #88065C23semidirect
242. #88064C23semidirect
243. #88063C23semidirect
244. #88062C23semidirect
245. #88059C23semidirect
246. C8×Dic13C23semidirect
369. C13×Q16C2×D4semidirect
374. C13×SD16C2×D4semidirect
375. C13×SD16C2×D4semidirect
377. C13×D8C2×D4semidirect
390. #6107C2×D4semidirect
396. #6106C2×D4semidirect
402. #6105C2×D4semidirect
406. #6104C2×D4semidirect
434. C2×#577D13semidirect
556. C2×H(5,𝔽2)C2×D13semidirect
564. #577C2×D13semidirect
572. C2×#137C2×D13semidirect
594. C22×SD16C2×D13semidirect
598. C2×#131C2×D13semidirect
671. H(5,𝔽2)C22×D13semidirect
712. #137C22×D13semidirect
731. #135C22⋊D13semidirect
738. C2×Q16C22⋊D13semidirect
768. C2×SD16C22⋊D13semidirect
769. C2×SD16C22⋊D13semidirect
770. C2×SD16C22×D13semidirect
776. C2×D8C22⋊D13semidirect
784. #131C22×D13semidirect
822. C2×C13#3291semidirect
951. Q16C2×C22⋊D13semidirect
970. SD16C2×C22⋊D13semidirect
971. SD16C2×C22⋊D13semidirect
977. D8C2×C22⋊D13semidirect
1009. C13C2×#3291semidirect
1157. C2#13126627direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195412
C2×#117195422
C2×#117194752
#131266272
C2×#117188362
C2×#117188642
C2×#117188022
C2×#117188612
C2×#117188382
C2×#117189072
C2×#117188662
C2×#117189022
C2×#117188592
C2×#117188572
C2×#117188052
C2×C13×#5772
C2×#329113