Finite Group Databasebeta

← C2×#13126628 #16739136

Subgroups — C2×#13126628 #16739136

Order 3328.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13126628C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×#88256C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#88254C2211yescharacteristic
20C2×#88251C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88204C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719483—24no—
33#11719483C2218yescomplemented
34#11719480—24no—
35#11719480C2218yescomplemented
36C2×#88173—21no—
37C2×#88172—21no—
38#11719467—24no—
39#11719467C2218yescomplemented
40C2×#88170—21no—
41C2×#88169—21no—
42C2×#88169—21no—
43C2×#88168—21no—
44C2×#88168—21no—
45C2×SD16×D13—21no—
46C2×SD16×D13—21no—
47C2×SD16×D13—21no—
48C2×#88166—21no—
49C2×#88165—21no—
50#11719456—24no—
51#11719456C2218yescomplemented
52C2×#88163—21no—
53C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88162—21no—
56C2×#88162C2211yescharacteristic
57C2×#88162C2211yescharacteristic
58C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88158—21no—
61C2×#88158C2211yescharacteristic
62C22×#6095—21no—
63C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#471C2218yescomplemented
66C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
70#11718866C2218yescomplemented
71#11718859C2218yescomplemented
72#11718836C2218yescomplemented
73#11718805C2218yescomplemented
74C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
81#11718559C2218yescomplemented
82#11718556C2218yescomplemented
83#11718415C2218yescomplemented
84#11718413C2218yescomplemented
85#11718409C2218yescomplemented
86#11718408C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—41no—
91C22×C22⋊D13—41no—
92#88257—22no—
93#88257—22no—
94#88257—41no—
95#88257C2314yes—
96#88256—22no—
97#88256—22no—
98#88256—41no—
99#88256C2314yescomplemented
100#88254—22no—
101#88254—22no—
102#88254—41no—
103#88254C2314yes—
104C2×#6131—21no—
105C2×#6131—21no—
106C2×#6131—21no—
107C2×Q8×D13—21no—
108C2×Q8×D13—21no—
109C2×Q8×D13—21no—
110#88251—22no—
111#88251—22no—
112#88251—41no—
113#88251C2314yescomplemented
114C2×#6129—21no—
115C2×#6129—21no—
116C2×#6129—21no—
117C2×#6129—41no—
118C2×D4×D13—21no—
119C2×D4×D13—21no—
120C2×D4×D13—21no—
121C2×D4×D13—41no—
122C2×#6127—21no—
123C2×#6127—21no—
124C2×#6127—41no—
125C2×#6127C2311yescharacteristic
126C2×#6127C2311yescharacteristic
127C2×#6127C2311yescharacteristic
128C22×D52—21no—
129C22×D52C2311yescharacteristic
130C22×Dic26—21no—
131C22×Dic26C2311yescharacteristic
132C13×#137—22no—
133C13×#137C2314yescomplemented
134C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
136C2×C13×Q16—21no—
137C2×C13×SD16—21no—
138C2×C13×SD16—21no—
139C2×C13×SD16—21no—
140C2×C13×SD16—21no—
141C2×C13×SD16—22no—
142C2×C13×SD16C2314yescomplemented
143C2×C13×D8—21no—
144C13×#131—22no—
145C13×#131C2314yescomplemented
146C2×C13×M16—21no—
147C2×C13×M16C2311yescharacteristic
148C2×C13×M16C2311yescharacteristic
149C2×C13×M16C2311yescharacteristic
150C22×C8×C13—21no—
151C22×C8×C13C2311yescharacteristic
152#88204D414yescomplemented
153#88204C2314yes—
154#88198—41no—
155#88198C2314yescomplemented
156C2×#6107—21no—
157C2×#6107D411yescharacteristic, complemented
158#88196—22no—
159#88196C2314yescomplemented
160C2×#6106—21no—
161C2×#6106—21no—
162C2×#6106—21no—
163C2×#6106—22no—
164C2×#6106D411yescharacteristic, complemented
165C2×#6106C2314yescomplemented
166#88194—41no—
167#88194C2314yes—
168C2×#6105—21no—
169C2×#6105—21no—
170C2×#6105—21no—
171C2×#6105—22no—
172C2×#6105D411yescharacteristic, complemented
173C2×#6105C2314yescomplemented
174#88186—22no—
175#88186C2314yes—
176C2×#6104—21no—
177C2×#6104D411yescharacteristic, complemented
178C2×#6101—41no—
179C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
180C2×#6099C2311yescharacteristic
181C22×#1055C2311yescharacteristic
182#88173—28no—
183#88172—28no—
184#88170—28no—
185#88169—28no—
186#88169—28no—
187#88168—28no—
188#88168—28no—
189SD16×D13—28no—
190SD16×D13—28no—
191SD16×D13—28no—
192#88166—28no—
193#88165—28no—
194#88163—22no—
195#88163—22no—
196#88163—28no—
197#88163C2314yescomplemented
198#88163C2314yescomplemented
199#88162—22no—
200#88162—22no—
201#88162—28no—
202#88162C2314yes—
203#88162C2314yes—
204#88161—22no—
205#88161—22no—
206#88161C2314yescomplemented
207#88161C2314yescomplemented
208C2×Dic52—21no—
209C2×Dic52—21no—
210C2×Dic52D411yescharacteristic, complemented
211#88158—28no—
212#88158D414yescomplemented
213#88158C2314yes—
214C2×D104—21no—
215C2×D104—21no—
216C2×D104D411yescharacteristic, complemented
217C2×#6095—21no—
218C2×#6095—21no—
219C2×#6095—21no—
220C2×#6095—21no—
221C2×#6095—21no—
222C2×#6095—21no—
223C2×#6095—22no—
224C2×#6095—28no—
225C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
226C2×#6095D411yescharacteristic, complemented
227C2×#6095C2314yescomplemented
228#88155—22no—
229#88155C2314yescomplemented
230C2×#6094—21no—
231C2×#6094—21no—
232C2×#6094—21no—
233C2×C8×D13—21no—
234C2×C8×D13—21no—
235C2×C8×D13—21no—
236C13×#108C2314yescomplemented
237C13×#101C2314yescomplemented
238C13×#100C2314yescomplemented
239#88077C2314yescomplemented
240#88065C2314yescomplemented
241#88065C2314yescomplemented
242#88065C2314yescomplemented
243#88064C2314yescomplemented
244#88063C2314yescomplemented
245#88062C2314yescomplemented
246C8×Dic13C2314yescomplemented
247C2×#3291—131nomaximal, Sylow
248C24×C13—21no—
249C23×D13—21no—
250C23×D13—41no—
251C23×D13—41no—
252C13×#41—21no—
253C13×#41—21no—
254C13×#41C2×D412yes—
255C13×#41C2412yes—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13—21no—
259C2×Q8×C13—21no—
260C2×Q8×C13—21no—
261C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C13C2412yes—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C13C2412yes—
271C22×C4×C13—21no—
272C22×C4×C13—21no—
273C22×C4×C13C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—21no—
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—41no—
278C2×C22⋊D13—41no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—41no—
284C2×C22⋊D13—84no—
285C22×Dic13—21no—
286C22×Dic13—21no—
287C22×Dic13—41no—
288C22×Dic13—41no—
289#6131—24no—
290#6131—24no—
291#6131—24no—
292#6131—42no—
293#6131—42no—
294#6131—42no—
295Q8×D13—24no—
296Q8×D13—24no—
297Q8×D13—24no—
298Q8×D13—42no—
299Q8×D13—42no—
300Q8×D13—42no—
301#6129—24no—
302#6129—24no—
303#6129—24no—
304#6129—42no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307#6129—44no—
308#6129—44no—
309D4×D13—24no—
310D4×D13—24no—
311D4×D13—24no—
312D4×D13—42no—
313D4×D13—42no—
314D4×D13—42no—
315D4×D13—44no—
316D4×D13—44no—
317#6127—21no—
318#6127—21no—
319#6127—21no—
320#6127—21no—
321#6127—21no—
322#6127—21no—
323#6127—24no—
324#6127—24no—
325#6127—42no—
326#6127—42no—
327#6127—44no—
328#6127—44no—
329#6127C2×D412yes—
330#6127C2×D412yes—
331#6127C2×D412yes—
332#6127C2412yes—
333#6127C2412yes—
334#6127C2412yes—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52—21no—
339C2×D52—24no—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—42no—
342C2×D52—41no—
343C2×D52—41no—
344C2×D52C2×D411yescharacteristic
345C2×D52C2×D411yescharacteristic
346C2×D52C2×D411yescharacteristic
347C2×D52C2412yes—
348C2×C4×D13—21no—
349C2×C4×D13—21no—
350C2×C4×D13—21no—
351C2×C4×D13—41no—
352C2×C4×D13—41no—
353C2×C4×D13—41no—
354C2×C4×D13—41no—
355C2×Dic26—21no—
356C2×Dic26—21no—
357C2×Dic26—21no—
358C2×Dic26—21no—
359C2×Dic26—24no—
360C2×Dic26—21no—
361C2×Dic26—42no—
362C2×Dic26—41no—
363C2×Dic26—41no—
364C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
366C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
367C2×Dic26C2412yes—
368C13×Q16—24no—
369C13×SD16—24no—
370C13×SD16—24no—
371C13×SD16—24no—
372C13×SD16—24no—
373C13×D8—24no—
374C13×M16—21no—
375C13×M16—21no—
376C13×M16—21no—
377C13×M16—24no—
378C13×M16C2412yes—
379C13×M16C2412yes—
380C13×M16C2412yes—
381C2×C8×C13—21no—
382C2×C8×C13—21no—
383C2×C8×C13—21no—
384C2×C8×C13—24no—
385C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
386C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
387C2×C8×C13C2×D412yes—
388C2×C8×C13C2412yes—
389#6107—24no—
390#6107C2×D414yescomplemented
391#6106—24no—
392#6106—24no—
393#6106—24no—
394#6106C2×D414yescomplemented
395#6105—24no—
396#6105—24no—
397#6105—24no—
398#6105C2×D414yescomplemented
399#6104—24no—
400#6104C2×D414yescomplemented
401#6101—44no—
402C4×Dic13—21no—
403C4×Dic13C2412yes—
404#6099—21no—
405#6099C2412yes—
406C2×#1055—21no—
407C2×#1055C2×D411yescharacteristic
408C2×#1055C2×D411yescharacteristic
409C2×#1055C2×D412yes—
410C2×#1055C2412yes—
411Dic52—24no—
412Dic52—24no—
413Dic52C2×D414yescomplemented
414D104—24no—
415D104—24no—
416D104C2×D414yescomplemented
417#6095—24no—
418#6095—24no—
419#6095—24no—
420#6095—24no—
421#6095—24no—
422#6095—24no—
423#6095C2×D414yescomplemented
424#6095C2×D414yescomplemented
425#6094—24no—
426#6094—24no—
427#6094—24no—
428C8×D13—24no—
429C8×D13—24no—
430C8×D13—24no—
431C2×#577—131no—
432C2×#577—131no—
433C2×#577—131no—
434C2×#577—131no—
435#3291—1316no—
436C2×#492—131no—
437C2×#471—131no—
438C2×#471—131no—
439C2×#471—131no—
440C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
441C2×#456—131no—
442C2×#456—131no—
443C2×#453—131no—
444C2×#453—131no—
445C2×#443—131no—
446C2×#443—131no—
447C23×C13—21no—
448C23×C13—22no—
449C23×C13—41no—
450C23×C13—41no—
451C23×C13—82no—
452C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22×D13—21no—
454C22×D13—21no—
455C22×D13—21no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—44no—
458C22×D13—44no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—82no—
462C22×D13—162no—
463C22×D13—162no—
464Q8×C13—21no—
465Q8×C13—22no—
466Q8×C13—22no—
467Q8×C13—41no—
468Q8×C13—41no—
469Q8×C13C22×D412yes—
470D4×C13—22no—
471D4×C13—22no—
472D4×C13—21no—
473D4×C13—22no—
474D4×C13—22no—
475D4×C13—41no—
476D4×C13—41no—
477D4×C13C22×D412yes—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—22no—
480C2×C4×C13—22no—
481C2×C4×C13—22no—
482C2×C4×C13—41no—
483C2×C4×C13—41no—
484C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C2×C4×C13C2511yescharacteristic
490C22⋊D13—22no—
491C22⋊D13—22no—
492C22⋊D13—22no—
493C22⋊D13—22no—
494C22⋊D13—22no—
495C22⋊D13—22no—
496C22⋊D13—44no—
497C22⋊D13—44no—
498C22⋊D13—44no—
499C22⋊D13—44no—
500C22⋊D13—88no—
501C2×Dic13—24no—
502C2×Dic13—21no—
503C2×Dic13—21no—
504C2×Dic13—21no—
505C2×Dic13—22no—
506C2×Dic13—22no—
507C2×Dic13—44no—
508C2×Dic13—44no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—41no—
511D52—21no—
512D52—21no—
513D52—21no—
514D52—22no—
515D52—22no—
516D52—44no—
517D52—44no—
518D52—41no—
519D52—41no—
520D52C22×D412yes—
521D52C22×D412yes—
522D52C22×D412yes—
523C4×D13—22no—
524C4×D13—22no—
525C4×D13—22no—
526C4×D13—22no—
527C4×D13—22no—
528C4×D13—22no—
529C4×D13—44no—
530C4×D13—44no—
531C4×D13—44no—
532C4×D13—44no—
533Dic26—21no—
534Dic26—21no—
535Dic26—21no—
536Dic26—22no—
537Dic26—22no—
538Dic26—44no—
539Dic26—44no—
540Dic26—41no—
541Dic26—41no—
542Dic26C22×D412yes—
543Dic26C22×D412yes—
544Dic26C22×D412yes—
545C8×C13—22no—
546C8×C13—22no—
547C8×C13—22no—
548C8×C13C22×D412yes—
549C8×C13C22×D412yes—
550#1055—22no—
551#1055C22×D412yes—
552#1055C22×D412yes—
553C2×2−1+4—131no—
554C2×2−1+4—131no—
555C2×H(5,𝔽2)—131no—
556C2×H(5,𝔽2)—131no—
557#577—138no—
558#577—138no—
559#577—138no—
560#577—138no—
561#577—264no—
562#577—264no—
563#577—264no—
564#577—264no—
565C2×#137—131no—
566C2×#137—131no—
567C2×#137—131no—
568C2×#137—261no—
569C2×#137—261no—
570C2×#137—261no—
571C2×#137—261no—
572C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
578C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
579C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
580C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
581C2×#135—131no—
582C2×#135—131no—
583C2×#135—261no—
584C2×#135—261no—
585C2×#135—261no—
586C2×#135—261no—
587C22×SD16—131no—
588C22×SD16—131no—
589C22×SD16—131no—
590C22×SD16—261no—
591C22×SD16—261no—
592C22×SD16—261no—
593C22×SD16—261no—
594C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
595C2×#131—131no—
596C2×#131—131no—
597C2×#131—131no—
598C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊Q8—131no—
600C2×#127—131no—
601#492—138no—
602#471—138no—
603#471—138no—
604#471—138no—
605#471C2×D1318yescomplemented
606#456—138no—
607#456—138no—
608#453—138no—
609#453—138no—
610#443—138no—
611#443—138no—
612C2×#108—131no—
613C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
614C2×#104—131no—
615C2×#104—131no—
616C2×#104—131no—
617C2×#104—131no—
618C2×#101—131no—
619C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
620C2×#100—131no—
621C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
622C2×C4×C8—131no—
623C22×C13—22no—
624C22×C13—22no—
625C22×C13—42no—
626C22×C13—42no—
627C22×C13—82no—
628C22×C13—82no—
629C22×C13—161no—
630C22×C13D4211yescharacteristic
631C22×C13D4211yescharacteristic
632C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
633C2×D13—22no—
634C2×D13—22no—
635C2×D13—22no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—42no—
639C2×D13—42no—
640C2×D13—82no—
641C2×D13—82no—
642C2×D13—164no—
643C2×D13—164no—
644C2×D13—161no—
645C4×C13—22no—
646C4×C13—42no—
647C4×C13D4211yescharacteristic
648C4×C13D4211yescharacteristic
649C4×C13C23×D411yescharacteristic
650C4×C13C23×D411yescharacteristic
651Dic13—24no—
652Dic13—22no—
653Dic13—22no—
654Dic13—22no—
655Dic13—42no—
6562−1+4—134no—
6572−1+4—134no—
6582−1+4—262no—
6592−1+4—262no—
6602−1+4—262no—
6612−1+4—262no—
6622−1+4—521no—
6632−1+4—521no—
664H(5,𝔽2)—134no—
665H(5,𝔽2)—134no—
666H(5,𝔽2)—262no—
667H(5,𝔽2)—262no—
668H(5,𝔽2)—262no—
669H(5,𝔽2)—262no—
670H(5,𝔽2)—521no—
671H(5,𝔽2)—521no—
672C2×#41—131no—
673C2×#41—131no—
674C2×#41—131no—
675C2×#41—261no—
676C2×#41—261no—
677C2×#41—261no—
678C2×#41—261no—
679C2×#41—261no—
680C2×#41—261no—
681C2×#41—261no—
682C2×#41—261no—
683C2×#41—521no—
684C2×#41—521no—
685C2×#41C22×D1311yescharacteristic
686C22×Q8—131no—
687C22×Q8—261no—
688C22×Q8—261no—
689C22×Q8—261no—
690C22×Q8—261no—
691C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
692C22×D4—131no—
693C22×D4—261no—
694C22×D4—261no—
695C22×D4—261no—
696C22×D4—261no—
697C22×D4—521no—
698C22×D4—521no—
699C22×D4—521no—
700C22×D4C22×D1311yescharacteristic
701#137—22no—
702#137—134no—
703#137—134no—
704#137—134no—
705#137—268no—
706#137—262no—
707#137—262no—
708#137—268no—
709#137—268no—
710#137—268no—
711#137—262no—
712#137C22×D1314yescomplemented
713AGL(1,ℤ/8)—22no—
714AGL(1,ℤ/8)—134no—
715AGL(1,ℤ/8)—134no—
716AGL(1,ℤ/8)—134no—
717AGL(1,ℤ/8)—268no—
718AGL(1,ℤ/8)—262no—
719AGL(1,ℤ/8)—262no—
720AGL(1,ℤ/8)—268no—
721AGL(1,ℤ/8)—268no—
722AGL(1,ℤ/8)—268no—
723AGL(1,ℤ/8)—262no—
724AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
725#135—134no—
726#135—134no—
727#135—134no—
728#135—134no—
729#135—268no—
730#135—268no—
731#135—268no—
732#135—268no—
733C2×Q16—21no—
734C2×Q16—131no—
735C2×Q16—131no—
736C2×Q16—261no—
737C2×Q16—261no—
738C2×Q16—261no—
739C2×SD16—21no—
740C2×SD16—21no—
741C2×SD16—21no—
742C2×SD16—21no—
743C2×SD16—22no—
744C2×SD16—131no—
745C2×SD16—131no—
746C2×SD16—134no—
747C2×SD16—134no—
748C2×SD16—131no—
749C2×SD16—131no—
750C2×SD16—134no—
751C2×SD16—268no—
752C2×SD16—261no—
753C2×SD16—261no—
754C2×SD16—261no—
755C2×SD16—261no—
756C2×SD16—261no—
757C2×SD16—261no—
758C2×SD16—262no—
759C2×SD16—261no—
760C2×SD16—261no—
761C2×SD16—262no—
762C2×SD16—268no—
763C2×SD16—268no—
764C2×SD16—268no—
765C2×SD16—261no—
766C2×SD16—261no—
767C2×SD16—261no—
768C2×SD16—261no—
769C2×SD16—262no—
770C2×SD16C22×D1314yescomplemented
771C2×D8—21no—
772C2×D8—131no—
773C2×D8—131no—
774C2×D8—261no—
775C2×D8—261no—
776C2×D8—261no—
777#131—22no—
778#131—134no—
779#131—134no—
780#131—134no—
781#131—262no—
782#131—262no—
783#131—262no—
784#131C22×D1314yescomplemented
785C2×M16—21no—
786C2×M16—131no—
787C2×M16—261no—
788C2×M16—261no—
789C2×M16—261no—
790C2×M16C22×D1311yescharacteristic
791C2×M16C22×D1311yescharacteristic
792C2×M16C22×D1311yescharacteristic
793C22×C8—21no—
794C22×C8—131no—
795C22×C8—261no—
796C22×C8—261no—
797C22×C8—261no—
798C22×C8C22×D1311yescharacteristic
799C4⋊Q8—134no—
800C4⋊Q8—521no—
801#127—134no—
802#127—521no—
803C2×C4⋊C4—521no—
804C2×C42—131no—
805#108—134no—
806#108C22×D1314yescomplemented
807#104—134no—
808#104—134no—
809#104—134no—
810#104—134no—
811#101—134no—
812#101C22×D1314yescomplemented
813#100—134no—
814#100C22×D1314yescomplemented
815C4×C8—134no—
816C2×C13—21no—
817C2×C13—21no—
818C2×C13—42no—
819C2×C13—82no—
820C2×C13#329112yescomplemented
821C2×C13C2×D4211yescharacteristic
822D13—42no—
823D13—42no—
824D13—42no—
825D13—82no—
826C24—21no—
827C24—261no—
828C24—521no—
829C24—521no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—132no—
833#41—132no—
834#41—132no—
835#41—132no—
836#41—132no—
837#41—132no—
838#41—264no—
839#41—264no—
840#41—261no—
841#41—261no—
842#41—261no—
843#41—261no—
844#41—261no—
845#41—261no—
846#41—264no—
847#41—264no—
848#41—264no—
849#41—264no—
850#41—264no—
851#41—264no—
852#41—524no—
853#41—522no—
854#41—522no—
855#41—524no—
856#41—524no—
857#41—522no—
858#41—522no—
859#41—522no—
860#41—522no—
861#41—522no—
862#41—522no—
863#41—524no—
864#41D4×D1312yes—
865#41C23×D1312yes—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—131no—
872C2×Q8—131no—
873C2×Q8—131no—
874C2×Q8—132no—
875C2×Q8—264no—
876C2×Q8—261no—
877C2×Q8—264no—
878C2×Q8—264no—
879C2×Q8—264no—
880C2×Q8—261no—
881C2×Q8—261no—
882C2×Q8—261no—
883C2×Q8—261no—
884C2×Q8—521no—
885C2×Q8—522no—
886C2×Q8—521no—
887C2×Q8—522no—
888C2×Q8—522no—
889C2×Q8—522no—
890C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
891C2×Q8C23×D1312yes—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—131no—
899C2×D4—131no—
900C2×D4—131no—
901C2×D4—132no—
902C2×D4—264no—
903C2×D4—264no—
904C2×D4—264no—
905C2×D4—261no—
906C2×D4—261no—
907C2×D4—261no—
908C2×D4—264no—
909C2×D4—261no—
910C2×D4—261no—
911C2×D4—261no—
912C2×D4—261no—
913C2×D4—261no—
914C2×D4—522no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—521no—
917C2×D4—522no—
918C2×D4—522no—
919C2×D4—522no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—521no—
922C2×D4—521no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4—521no—
929C2×D4—1044no—
930C2×D4D4×D1311yescharacteristic
931C2×D4C23×D1312yes—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—521no—
940C22×C4—521no—
941C22×C4—521no—
942C22×C4—521no—
943C22×C4—521no—
944C22×C4—521no—
945C22×C4C23×D1311yescharacteristic
946Q16—24no—
947Q16—134no—
948Q16—134no—
949Q16—264no—
950Q16—264no—
951Q16—264no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—24no—
956SD16—134no—
957SD16—134no—
958SD16—134no—
959SD16—134no—
960SD16—264no—
961SD16—264no—
962SD16—264no—
963SD16—264no—
964SD16—264no—
965SD16—264no—
966SD16—264no—
967SD16—264no—
968SD16—264no—
969SD16—264no—
970SD16—264no—
971SD16—264no—
972D8—24no—
973D8—134no—
974D8—134no—
975D8—264no—
976D8—264no—
977D8—264no—
978M16—21no—
979M16—21no—
980M16—21no—
981M16—24no—
982M16—132no—
983M16—264no—
984M16—264no—
985M16—261no—
986M16—264no—
987M16C23×D1312yes—
988M16C23×D1312yes—
989M16C23×D1312yes—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—24no—
994C2×C8—131no—
995C2×C8—131no—
996C2×C8—132no—
997C2×C8—132no—
998C2×C8—264no—
999C2×C8—264no—
1000C2×C8—261no—
1001C2×C8—264no—
1002C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1003C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1004C2×C8D4×D1312yes—
1005C2×C8C23×D1312yes—
1006C4⋊C4—524no—
1007C42—132no—
1008C42—261no—
1009C13C2×#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—82no—
1015C23—261no—
1016C23—261no—
1017C23—261no—
1018C23—262no—
1019C23—524no—
1020C23—524no—
1021C23—521no—
1022C23—521no—
1023C23—1042no—
1024C23—2082no—
1025C23—2082no—
1026C23#8825611yescharacteristic
1027Q8—21no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—132no—
1033Q8—132no—
1034Q8—132no—
1035Q8—261no—
1036Q8—261no—
1037Q8—261no—
1038Q8—262no—
1039Q8—262no—
1040Q8—524no—
1041Q8—524no—
1042Q8—521no—
1043Q8—521no—
1044Q8C2×D4×D1312yes—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—21no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—132no—
1053D4—132no—
1054D4—132no—
1055D4—262no—
1056D4—262no—
1057D4—262no—
1058D4—262no—
1059D4—262no—
1060D4—262no—
1061D4—261no—
1062D4—261no—
1063D4—261no—
1064D4—262no—
1065D4—262no—
1066D4—524no—
1067D4—524no—
1068D4—524no—
1069D4—524no—
1070D4—524no—
1071D4—524no—
1072D4—521no—
1073D4—521no—
1074D4—1048no—
1075D4C2×D4×D1312yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—264no—
1083C2×C4—261no—
1084C2×C4—261no—
1085C2×C4—261no—
1086C2×C4—262no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—262no—
1093C2×C4—262no—
1094C2×C4—524no—
1095C2×C4—524no—
1096C2×C4—524no—
1097C2×C4—524no—
1098C2×C4—524no—
1099C2×C4—524no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1106C2×C4#8825611yescharacteristic
1107C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—22no—
1110C8—22no—
1111C8—132no—
1112C8—132no—
1113C8—262no—
1114C8C2×D4×D1312yes—
1115C8C2×D4×D1312yes—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—161no—
1123C22—262no—
1124C22—262no—
1125C22—262no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—1042no—
1131C22—1042no—
1132C22—2081no—
1133C22—2084no—
1134C22—2084no—
1135C22#1171931411yescharacteristic
1136C22#1171931411yescharacteristic
1137C22C2×#8825611yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—42no—
1140C4—264no—
1141C4—262no—
1142C4—262no—
1143C4—262no—
1144C4—522no—
1145C4#1171931411yescharacteristic
1146C4#1171931411yescharacteristic
1147C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1148C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—42no—
1152C2—82no—
1153C2—522no—
1154C2—522no—
1155C2—522no—
1156C2—1042no—
1157C2#1312662812yesdirect product factor
1158C2C2×#1171931411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11719314
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13D42
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13C2×#3291
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719456C2semidirect
2. C2×#11719480C2semidirect
3. C2×#11719483C2semidirect
4. C2×#11719467C2semidirect
5. #13126628C2direct (N × H)
6. C2×#11718836C2semidirect
7. C2×#11718415C2semidirect
8. C2×#11718559C2semidirect
9. C2×#11718409C2semidirect
10. C2×#11718413C2semidirect
11. C2×#11718866C2semidirect
12. C2×#11718408C2semidirect
13. C2×#11718859C2semidirect
14. C2×#11718556C2semidirect
15. C2×#11718805C2semidirect
16. C2×C13×#471C2semidirect
18. C2×#88256C22semidirect
20. C2×#88251C22semidirect
21. C2×C13×#137C22semidirect
23. C22×C13×SD16C22semidirect
24. C2×C13×#131C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
30. C22×#6105C22semidirect
33. #11719483C22semidirect
35. #11719480C22semidirect
39. #11719467C22semidirect
51. #11719456C22semidirect
53. C2×#88163C22semidirect
54. C2×#88163C22semidirect
58. C2×#88161C22semidirect
59. C2×#88161C22semidirect
63. C22×#6095C22semidirect
64. C2×#88155C22semidirect
65. C13×#471C22semidirect
66. C2×C13×#108C22semidirect
67. C2×C13×#101C22semidirect
68. C2×C13×#100C22semidirect
69. C2×#88077C22semidirect
70. #11718866C22semidirect
71. #11718859C22semidirect
72. #11718836C22semidirect
73. #11718805C22semidirect
74. C2×#88065C22semidirect
75. C2×#88065C22semidirect
76. C2×#88065C22semidirect
77. C2×#88064C22semidirect
78. C2×#88063C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×C8×Dic13C22semidirect
81. #11718559C22semidirect
82. #11718556C22semidirect
83. #11718415C22semidirect
84. #11718413C22semidirect
85. #11718409C22semidirect
86. #11718408C22semidirect
99. #88256C23semidirect
113. #88251C23semidirect
133. C13×#137C23semidirect
142. C2×C13×SD16C23semidirect
145. C13×#131C23semidirect
152. #88204D4semidirect
155. #88198C23semidirect
157. C2×#6107D4semidirect
159. #88196C23semidirect
164. C2×#6106D4semidirect
165. C2×#6106C23semidirect
172. C2×#6105D4semidirect
173. C2×#6105C23semidirect
177. C2×#6104D4semidirect
197. #88163C23semidirect
198. #88163C23semidirect
206. #88161C23semidirect
207. #88161C23semidirect
210. C2×Dic52D4semidirect
212. #88158D4semidirect
216. C2×D104D4semidirect
225. C2×#6095D4semidirect
226. C2×#6095D4semidirect
227. C2×#6095C23semidirect
229. #88155C23semidirect
236. C13×#108C23semidirect
237. C13×#101C23semidirect
238. C13×#100C23semidirect
239. #88077C23semidirect
240. #88065C23semidirect
241. #88065C23semidirect
242. #88065C23semidirect
243. #88064C23semidirect
244. #88063C23semidirect
245. #88062C23semidirect
246. C8×Dic13C23semidirect
390. #6107C2×D4semidirect
394. #6106C2×D4semidirect
398. #6105C2×D4semidirect
400. #6104C2×D4semidirect
413. Dic52C2×D4semidirect
416. D104C2×D4semidirect
423. #6095C2×D4semidirect
424. #6095C2×D4semidirect
440. C2×#471D13semidirect
572. C2×#137C2×D13semidirect
594. C22×SD16C2×D13semidirect
598. C2×#131C2×D13semidirect
605. #471C2×D13semidirect
613. C2×#108C2×D13semidirect
619. C2×#101C2×D13semidirect
621. C2×#100C2×D13semidirect
712. #137C22×D13semidirect
770. C2×SD16C22×D13semidirect
784. #131C22×D13semidirect
806. #108C22×D13semidirect
812. #101C22×D13semidirect
814. #100C22×D13semidirect
820. C2×C13#3291semidirect
1009. C13C2×#3291semidirect
1157. C2#13126628direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194562
C2×#117194802
C2×#117194832
C2×#117194672
#131266282
C2×#117188362
C2×#117184152
C2×#117185592
C2×#117184092
C2×#117184132
C2×#117188662
C2×#117184082
C2×#117188592
C2×#117185562
C2×#117188052
C2×C13×#4712
C2×#329113