Subgroups — D₁₃×#3292 #16739140

Order 3328.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13126636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#3292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₁₃×#576	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11719540	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11719479	—	2	8	no	—
16	#11719479	C₂²	1	8	yes	complemented
17	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
18	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11719474	—	2	4	no	—
20	#11719474	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₁₃×#135	—	2	4	no	—
22	D₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719462	—	2	4	no	—
24	#11719462	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719457	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₁₃×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718902	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718860	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718859	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718857	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718821	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718805	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718803	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718738	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718558	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718556	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₁₃×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718485	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718483	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718410	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718408	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718361	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	complemented
57	#88256	—	2	8	no	—
58	#88256	C₂³	1	8	yes	complemented
59	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
60	#41×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	#88251	—	2	8	no	—
62	#88251	—	4	4	no	—
63	#88251	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
69	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₁₃×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
76	#88204	—	2	8	no	—
77	#88204	C₂³	1	4	yes	—
78	#88203	—	2	8	no	—
79	#88203	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#88202	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#88194	—	4	2	no	—
82	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
83	#88186	—	2	8	no	—
84	#88186	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂×#6104	—	2	8	no	—
86	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#88173	—	2	4	no	—
88	#88173	D₄	1	2	yes	complemented
89	Q₁₆×D₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
90	#88170	—	2	8	no	—
91	#88170	D₄	1	4	yes	complemented
92	#88168	—	2	8	no	—
93	#88168	—	2	8	no	—
94	#88168	—	2	8	no	—
95	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
96	SD₁₆×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
97	#88166	—	2	4	no	—
98	#88166	D₄	1	2	yes	complemented
99	#88165	—	2	8	no	—
100	#88165	—	2	8	no	—
101	#88165	—	2	8	no	—
102	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
103	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
104	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
105	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
106	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
107	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
108	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
109	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
110	D₈×D₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
111	#88162	—	2	8	no	—
112	#88162	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#88161	—	2	4	no	—
114	#88161	C₂³	1	4	yes	complemented
115	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
116	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88158	—	2	4	no	—
118	#88158	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#88155	—	2	4	no	—
122	#88155	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88128	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₁₃×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₁₃×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₁₃×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#88077	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88073	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88065	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#88063	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88062	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#88059	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#88045	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#3292	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
144	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
154	#6131	—	2	8	no	—
155	#6131	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#6129	—	2	4	no	—
158	#6129	—	2	8	no	—
159	#6129	—	4	8	no	—
160	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
168	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
171	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	#6127	—	2	8	no	—
174	#6127	—	4	8	no	—
175	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
185	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
187	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
188	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
189	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
190	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
191	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#6107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
197	#6106	—	2	8	no	—
198	#6106	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	#6105	—	2	8	no	—
200	#6105	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
201	#6104	—	2	8	no	—
202	#6104	—	2	8	no	—
203	#6104	—	2	8	no	—
204	#6104	—	2	8	no	—
205	#6104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
206	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#6099	—	2	4	no	—
209	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
212	Dic₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
213	D₁₀₄	—	2	8	no	—
214	D₁₀₄	—	2	4	no	—
215	D₁₀₄	—	2	4	no	—
216	D₁₀₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
217	#6095	—	2	8	no	—
218	#6095	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
219	#6094	—	2	4	no	—
220	#6094	—	2	4	no	—
221	#6094	—	2	4	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#576	—	13	4	no	—
230	#3292	—	13	1	no	—
231	#3292	—	13	4	no	—
232	#3292	—	13	4	no	—
233	#3292	—	13	2	no	—
234	#3292	—	13	4	no	—
235	#3292	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
236	C₂×#493	—	13	1	no	—
237	C₂×#472	—	13	4	no	—
238	C₂×#453	—	13	4	no	—
239	C₂×#443	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	16	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
256	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	2	8	no	—
274	D₅₂	—	4	8	no	—
275	D₅₂	—	8	4	no	—
276	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	#1055	—	2	4	no	—
290	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
293	#576	—	13	8	no	—
294	#576	—	13	8	no	—
295	#576	—	13	4	no	—
296	#576	—	13	4	no	—
297	#576	—	13	4	no	—
298	#576	—	26	4	no	—
299	#576	—	26	4	no	—
300	#576	—	26	8	no	—
301	#576	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
304	C₂×#135	—	13	2	no	—
305	C₂×#135	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
307	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
308	C₂×#131	—	13	4	no	—
309	C₂×#127	—	13	2	no	—
310	#493	—	13	4	no	—
311	#493	—	13	2	no	—
312	#493	—	13	1	no	—
313	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#472	—	13	8	no	—
315	#472	—	13	4	no	—
316	#472	—	13	4	no	—
317	#472	—	13	4	no	—
318	#472	—	13	8	no	—
319	#472	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
320	#453	—	13	4	no	—
321	#453	—	13	8	no	—
322	#453	—	13	4	no	—
323	#453	—	13	8	no	—
324	#453	—	13	4	no	—
325	#453	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
326	#443	—	13	2	no	—
327	#443	—	13	4	no	—
328	#443	—	13	2	no	—
329	#443	—	13	4	no	—
330	#443	—	13	2	no	—
331	#443	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
332	C₂×#108	—	13	2	no	—
333	C₂×#104	—	13	4	no	—
334	C₂×#100	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
350	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	Dic₁₃	D₄²	1	2	yes	—
358	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
363	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
364	C₂×#41	—	13	4	no	—
365	C₂×#41	—	26	8	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
370	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
371	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
372	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
378	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
379	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
384	#135	—	2	4	no	—
385	#135	—	13	4	no	—
386	#135	—	13	2	no	—
387	#135	—	13	4	no	—
388	#135	—	13	2	no	—
389	#135	—	13	2	no	—
390	#135	—	26	4	no	—
391	#135	—	26	4	no	—
392	#135	—	26	8	no	—
393	#135	—	26	8	no	—
394	#135	—	26	4	no	—
395	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
398	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
399	C₂×D₈	—	2	4	no	—
400	C₂×D₈	—	13	2	no	—
401	C₂×D₈	—	13	8	no	—
402	C₂×D₈	—	13	4	no	—
403	C₂×D₈	—	26	4	no	—
404	C₂×D₈	—	26	4	no	—
405	C₂×D₈	—	26	4	no	—
406	C₂×D₈	—	26	4	no	—
407	C₂×D₈	—	26	4	no	—
408	C₂×D₈	—	26	8	no	—
409	C₂×D₈	—	26	4	no	—
410	C₂×D₈	—	26	8	no	—
411	C₂×D₈	—	26	8	no	—
412	C₂×D₈	—	26	4	no	—
413	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
414	#131	—	13	4	no	—
415	#131	—	13	4	no	—
416	#131	—	13	4	no	—
417	#131	—	26	4	no	—
418	#131	—	26	4	no	—
419	#131	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
420	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
424	#127	—	13	4	no	—
425	#127	—	13	2	no	—
426	#127	—	52	2	no	—
427	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	#108	—	13	4	no	—
430	#108	—	13	2	no	—
431	#108	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	#104	—	13	4	no	—
433	#104	—	13	4	no	—
434	#104	—	13	4	no	—
435	#104	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
436	#100	—	13	4	no	—
437	#100	—	13	8	no	—
438	#100	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
439	C₄×C₈	—	13	2	no	—
440	C₄×C₈	—	13	1	no	—
441	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	—	2	1	no	—
447	D₁₃	—	4	4	no	—
448	D₁₃	—	8	4	no	—
449	D₁₃	#3292	1	2	yes	direct product factor
450	C₂⁴	—	26	4	no	—
451	C₂⁴	—	52	4	no	—
452	#41	—	2	8	no	—
453	#41	—	13	4	no	—
454	#41	—	13	4	no	—
455	#41	—	13	4	no	—
456	#41	—	26	4	no	—
457	#41	—	26	8	no	—
458	#41	—	26	4	no	—
459	#41	—	26	8	no	—
460	#41	—	26	8	no	—
461	#41	—	52	8	no	—
462	#41	—	52	8	no	—
463	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	8	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	4	no	—
468	C₂×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂×D₄	—	13	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	8	no	—
471	C₂×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	8	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	8	no	—
477	C₂×D₄	—	52	2	no	—
478	C₂×D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×D₄	—	52	8	no	—
480	C₂×D₄	—	52	8	no	—
481	C₂×D₄	—	52	8	no	—
482	C₂×D₄	—	52	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	8	no	—
484	C₂×D₄	—	52	8	no	—
485	C₂×D₄	—	52	4	no	—
486	C₂×D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×D₄	—	104	8	no	—
488	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
493	Q₁₆	—	13	4	no	—
494	Q₁₆	—	13	2	no	—
495	Q₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
496	SD₁₆	—	2	8	no	—
497	SD₁₆	—	13	4	no	—
498	SD₁₆	—	13	4	no	—
499	SD₁₆	—	13	4	no	—
500	SD₁₆	—	26	8	no	—
501	SD₁₆	—	26	8	no	—
502	SD₁₆	—	26	8	no	—
503	SD₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
504	D₈	—	2	8	no	—
505	D₈	—	2	4	no	—
506	D₈	—	2	4	no	—
507	D₈	—	13	4	no	—
508	D₈	—	13	2	no	—
509	D₈	—	26	8	no	—
510	D₈	—	26	8	no	—
511	D₈	—	26	8	no	—
512	D₈	—	26	8	no	—
513	D₈	—	26	8	no	—
514	D₈	—	26	4	no	—
515	D₈	—	26	4	no	—
516	D₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
517	M₁₆	—	2	4	no	—
518	M₁₆	—	13	4	no	—
519	M₁₆	—	26	4	no	—
520	M₁₆	—	26	4	no	—
521	M₁₆	—	26	4	no	—
522	M₁₆	—	26	4	no	—
523	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	—	2	4	no	—
525	C₂×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	2	no	—
527	C₂×C₈	—	13	2	no	—
528	C₂×C₈	—	13	2	no	—
529	C₂×C₈	—	13	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	4	no	—
531	C₂×C₈	—	26	4	no	—
532	C₂×C₈	—	26	4	no	—
533	C₂×C₈	—	26	4	no	—
534	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₄²	—	13	1	no	—
536	C₄²	—	26	1	no	—
537	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₁₃	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	13	1	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	52	8	no	—
545	C₂³	—	52	4	no	—
546	C₂³	—	52	4	no	—
547	C₂³	—	52	4	no	—
548	C₂³	—	104	8	no	—
549	C₂³	—	208	8	no	—
550	Q₈	—	13	4	no	—
551	Q₈	—	26	4	no	—
552	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	2	8	no	—
555	D₄	—	4	8	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	13	4	no	—
558	D₄	—	26	4	no	—
559	D₄	—	26	4	no	—
560	D₄	—	26	4	no	—
561	D₄	—	26	4	no	—
562	D₄	—	26	8	no	—
563	D₄	—	52	8	no	—
564	D₄	—	52	8	no	—
565	D₄	—	52	8	no	—
566	D₄	—	52	8	no	—
567	D₄	—	104	4	no	—
568	D₄	—	104	8	no	—
569	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	52	8	no	—
583	C₂×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	13	2	no	—
587	C₈	—	13	2	no	—
588	C₈	—	26	4	no	—
589	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	13	1	no	—
595	C₂²	—	13	1	no	—
596	C₂²	—	16	4	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	4	no	—
599	C₂²	—	52	8	no	—
600	C₂²	—	52	4	no	—
601	C₂²	—	104	4	no	—
602	C₂²	—	104	8	no	—
603	C₂²	—	208	8	no	—
604	C₂²	—	208	4	no	—
605	C₂²	—	208	4	no	—
606	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	13	2	no	—
610	C₄	—	26	2	no	—
611	C₄	—	26	4	no	—
612	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	4	4	no	—
615	C₂	—	8	4	no	—
616	C₂	—	13	2	no	—
617	C₂	—	26	1	no	—
618	C₂	—	52	4	no	—
619	C₂	—	104	4	no	—
620	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3292	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3292	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3292

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#576	C₂	semidirect
2. #13126636	C₂	semidirect
3. #13126635	C₂	semidirect
4. #13126634	C₂	semidirect
5. #13126633	C₂	semidirect
6. #13126632	C₂	semidirect
7. D₁₃×#493	C₂	semidirect
8. D₁₃×#472	C₂	semidirect
9. D₁₃×#453	C₂	semidirect
10. D₁₃×#443	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3292	C₂	semidirect
12. D₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
13. C₁₃×#576	C₂²	semidirect
14. #11719540	C₂²	semidirect
16. #11719479	C₂²	semidirect
18. D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. #11719474	C₂²	semidirect
24. #11719462	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
27. #11719457	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#131	C₂²	semidirect
29. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#472	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#453	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#443	C₂²	semidirect
34. #11718902	C₂²	semidirect
35. #11718860	C₂²	semidirect
36. #11718859	C₂²	semidirect
37. #11718857	C₂²	semidirect
38. #11718821	C₂²	semidirect
39. #11718812	C₂²	semidirect
40. #11718805	C₂²	semidirect
41. #11718803	C₂²	semidirect
42. #11718738	C₂²	semidirect
43. #11718734	C₂²	semidirect
44. #11718558	C₂²	semidirect
45. #11718556	C₂²	semidirect
46. D₁₃×#108	C₂²	semidirect
47. #11718485	C₂²	semidirect
48. #11718483	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#104	C₂²	semidirect
50. #11718410	C₂²	semidirect
51. #11718408	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#100	C₂²	semidirect
53. #11718361	C₂²	semidirect
54. #11718356	C₂²	semidirect
55. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
56. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
58. #88256	C₂³	semidirect
63. #88251	C₂³	semidirect
69. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
73. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
74. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
75. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
79. #88203	C₂³	semidirect
80. #88202	C₂³	semidirect
82. #88194	C₂³	semidirect
84. #88186	C₂³	semidirect
86. C₂×#6104	C₂³	semidirect
88. #88173	D₄	semidirect
89. Q₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
91. #88170	D₄	semidirect
96. SD₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
98. #88166	D₄	semidirect
110. D₈×D₁₃	D₄	semidirect
112. #88162	C₂³	semidirect
114. #88161	C₂³	semidirect
120. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
122. #88155	C₂³	semidirect
125. #88128	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#108	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#104	C₂³	semidirect
129. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
130. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
131. #88077	C₂³	semidirect
132. #88073	C₂³	semidirect
133. #88065	C₂³	semidirect
134. #88063	C₂³	semidirect
135. #88062	C₂³	semidirect
136. #88059	C₂³	semidirect
137. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
138. #88045	C₂³	semidirect
139. C₄×#1055	C₂³	semidirect
184. C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
186. C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
190. C₁₃×D₈	C₂×D₄	semidirect
196. #6107	C₂×D₄	semidirect
198. #6106	C₂×D₄	semidirect
200. #6105	C₂×D₄	semidirect
205. #6104	C₂×D₄	semidirect
212. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
216. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
218. #6095	C₂×D₄	semidirect
235. #3292	D₁₃	direct (N × H)
301. #576	C₂×D₁₃	semidirect
313. #493	C₂×D₁₃	semidirect
319. #472	C₂×D₁₃	semidirect
325. #453	C₂×D₁₃	semidirect
331. #443	C₂×D₁₃	semidirect
363. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	semidirect
383. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	semidirect
413. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
419. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
427. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
431. #108	C₂²×D₁₃	semidirect
435. #104	C₂²×D₁₃	semidirect
438. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
441. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
449. D₁₃	#3292	direct (N × H)
495. Q₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
503. SD₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
516. D₈	D₄×D₁₃	semidirect
538. C₁₃	C₂×#3292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#576	2
#13126636	2
#13126635	2
#13126634	2
#13126633	2
#13126632	2
D₁₃×#493	2
D₁₃×#472	2
D₁₃×#453	2
D₁₃×#443	2
C₁₃×#3292	2
C₂×#3292	13

Subgroups — D13×#3292 #16739140

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3292 #16739140