Subgroups — C₂×#13126634 #16739143

Order 3328.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13126634	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719479	—	2	8	no	—
23	#11719479	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88170	—	2	2	no	—
25	C₂×#88168	—	2	2	no	—
26	#11719462	—	2	4	no	—
27	#11719462	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88166	—	2	1	no	—
29	C₂×#88165	—	2	2	no	—
30	C₂×#88165	—	2	2	no	—
31	C₂×D₈×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
33	#11719457	—	2	4	no	—
34	#11719457	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88162	—	2	2	no	—
36	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88158	—	2	1	no	—
40	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃×#472	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718859	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718805	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718558	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718556	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718410	C₂²	1	16	yes	complemented
59	#11718408	C₂²	1	16	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
64	#88256	—	2	4	no	—
65	#88256	—	2	4	no	—
66	#88256	—	4	2	no	—
67	#88256	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6131	—	2	2	no	—
69	#88251	—	2	4	no	—
70	#88251	—	2	4	no	—
71	#88251	—	4	2	no	—
72	#88251	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₂×#6129	—	2	2	no	—
74	C₂×#6129	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×#6127	—	2	2	no	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
85	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88204	D₄	1	4	yes	complemented
100	#88204	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6107	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#6106	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#88194	—	4	2	no	—
104	#88194	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#6105	—	2	2	no	—
106	C₂×#6105	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88186	—	2	4	no	—
108	#88186	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#6104	—	2	2	no	—
110	C₂×#6104	—	2	2	no	—
111	C₂×#6104	—	2	2	no	—
112	C₂×#6104	—	2	4	no	—
113	C₂×#6104	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88170	—	2	16	no	—
119	#88168	—	2	16	no	—
120	#88166	—	2	8	no	—
121	#88165	—	2	16	no	—
122	#88165	—	2	16	no	—
123	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
124	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
125	#88162	—	2	4	no	—
126	#88162	—	2	4	no	—
127	#88162	—	2	16	no	—
128	#88162	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#88162	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88161	—	2	4	no	—
131	#88161	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#88158	—	2	8	no	—
134	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
135	#88158	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
137	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
138	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
142	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×#6095	—	2	2	no	—
145	C₂×#6095	—	2	2	no	—
146	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	complemented
147	#88155	—	2	2	no	—
148	#88155	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#6094	—	2	1	no	—
150	C₂×#6094	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₁₃×#100	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#88077	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#88065	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#88065	C₂³	1	8	yes	complemented
158	#88063	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#88062	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×#3292	—	13	1	no	maximal, Sylow
162	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
168	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₁₃×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	#6131	—	2	8	no	—
193	#6131	—	4	4	no	—
194	#6129	—	2	8	no	—
195	#6129	—	2	8	no	—
196	#6129	—	4	4	no	—
197	#6129	—	4	4	no	—
198	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
205	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	#6127	—	2	1	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	1	no	—
209	#6127	—	2	2	no	—
210	#6127	—	2	8	no	—
211	#6127	—	4	4	no	—
212	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#6127	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
233	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
234	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
235	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
238	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#6107	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
249	#6106	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	#6105	—	2	8	no	—
251	#6105	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
252	#6104	—	2	8	no	—
253	#6104	—	2	8	no	—
254	#6104	—	2	8	no	—
255	#6104	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
256	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	#6099	—	2	1	no	—
259	#6099	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#1055	—	2	1	no	—
261	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#1055	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
266	D₁₀₄	—	2	8	no	—
267	D₁₀₄	—	2	8	no	—
268	D₁₀₄	—	2	4	no	—
269	D₁₀₄	—	2	4	no	—
270	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	#6095	—	2	8	no	—
272	#6095	—	2	8	no	—
273	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
274	#6094	—	2	4	no	—
275	#6094	—	2	8	no	—
276	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂×#576	—	13	2	no	—
279	C₂×#576	—	13	1	no	—
280	C₂×#576	—	13	1	no	—
281	#3292	—	13	16	no	—
282	C₂×#493	—	13	1	no	—
283	C₂×#472	—	13	1	no	—
284	C₂×#472	—	13	2	no	—
285	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#453	—	13	2	no	—
287	C₂×#453	—	13	2	no	—
288	C₂×#443	—	13	1	no	—
289	C₂×#443	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
307	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
338	D₅₂	—	2	2	no	—
339	D₅₂	—	2	1	no	—
340	D₅₂	—	2	4	no	—
341	D₅₂	—	2	4	no	—
342	D₅₂	—	4	8	no	—
343	D₅₂	—	4	2	no	—
344	D₅₂	—	4	2	no	—
345	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	2	1	no	—
354	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	#1055	—	2	2	no	—
361	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
364	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
365	#576	—	13	16	no	—
366	#576	—	13	8	no	—
367	#576	—	13	8	no	—
368	#576	—	26	4	no	—
369	#576	—	26	4	no	—
370	#576	—	26	8	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
379	C₂×#135	—	13	1	no	—
380	C₂×#135	—	13	1	no	—
381	C₂×#135	—	26	1	no	—
382	C₂×#135	—	26	1	no	—
383	C₂×#135	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₈	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
389	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×#131	—	13	2	no	—
391	C₂×#131	—	13	1	no	—
392	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#127	—	13	2	no	—
394	#493	—	13	8	no	—
395	#472	—	13	8	no	—
396	#472	—	13	16	no	—
397	#472	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
398	#453	—	13	16	no	—
399	#453	—	13	16	no	—
400	#443	—	13	8	no	—
401	#443	—	13	8	no	—
402	C₂×#108	—	13	1	no	—
403	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#104	—	13	1	no	—
405	C₂×#104	—	13	2	no	—
406	C₂×#104	—	13	1	no	—
407	C₂×#100	—	13	2	no	—
408	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
409	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
427	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
428	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
429	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₃	—	2	4	no	—
436	Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
444	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
445	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
446	C₂×#41	—	13	2	no	—
447	C₂×#41	—	13	1	no	—
448	C₂×#41	—	26	2	no	—
449	C₂×#41	—	26	2	no	—
450	C₂×#41	—	26	2	no	—
451	C₂×#41	—	26	2	no	—
452	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
474	#135	—	13	4	no	—
475	#135	—	13	4	no	—
476	#135	—	13	4	no	—
477	#135	—	13	4	no	—
478	#135	—	26	8	no	—
479	#135	—	26	8	no	—
480	#135	—	26	16	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
490	C₂×D₈	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈	—	2	1	no	—
492	C₂×D₈	—	2	1	no	—
493	C₂×D₈	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈	—	13	1	no	—
495	C₂×D₈	—	13	8	no	—
496	C₂×D₈	—	13	1	no	—
497	C₂×D₈	—	13	4	no	—
498	C₂×D₈	—	26	8	no	—
499	C₂×D₈	—	26	2	no	—
500	C₂×D₈	—	26	2	no	—
501	C₂×D₈	—	26	2	no	—
502	C₂×D₈	—	26	2	no	—
503	C₂×D₈	—	26	4	no	—
504	C₂×D₈	—	26	16	no	—
505	C₂×D₈	—	26	8	no	—
506	C₂×D₈	—	26	2	no	—
507	C₂×D₈	—	26	1	no	—
508	C₂×D₈	—	26	1	no	—
509	C₂×D₈	—	26	2	no	—
510	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
511	#131	—	2	2	no	—
512	#131	—	13	8	no	—
513	#131	—	13	4	no	—
514	#131	—	26	4	no	—
515	#131	—	26	2	no	—
516	#131	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
517	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
521	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#127	—	13	8	no	—
529	#127	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	#108	—	13	4	no	—
532	#108	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
533	#104	—	13	4	no	—
534	#104	—	13	8	no	—
535	#104	—	13	4	no	—
536	#100	—	13	8	no	—
537	#100	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
538	C₄×C₈	—	13	4	no	—
539	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
543	C₂×C₁₃	#3292	1	2	yes	complemented
544	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
545	D₁₃	—	4	4	no	—
546	D₁₃	—	4	2	no	—
547	D₁₃	—	8	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	26	2	no	—
550	C₂⁴	—	52	2	no	—
551	C₂⁴	—	52	2	no	—
552	#41	—	2	1	no	—
553	#41	—	2	1	no	—
554	#41	—	13	2	no	—
555	#41	—	13	4	no	—
556	#41	—	13	4	no	—
557	#41	—	13	2	no	—
558	#41	—	26	8	no	—
559	#41	—	26	2	no	—
560	#41	—	26	1	no	—
561	#41	—	26	1	no	—
562	#41	—	26	2	no	—
563	#41	—	26	8	no	—
564	#41	—	26	8	no	—
565	#41	—	26	8	no	—
566	#41	—	52	4	no	—
567	#41	—	52	4	no	—
568	#41	—	52	4	no	—
569	#41	—	52	4	no	—
570	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	#41	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
574	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	13	1	no	—
582	C₂×D₄	—	13	2	no	—
583	C₂×D₄	—	13	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	8	no	—
585	C₂×D₄	—	26	8	no	—
586	C₂×D₄	—	26	8	no	—
587	C₂×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂×D₄	—	26	1	no	—
589	C₂×D₄	—	26	8	no	—
590	C₂×D₄	—	26	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	52	4	no	—
596	C₂×D₄	—	52	2	no	—
597	C₂×D₄	—	52	4	no	—
598	C₂×D₄	—	52	4	no	—
599	C₂×D₄	—	52	4	no	—
600	C₂×D₄	—	52	2	no	—
601	C₂×D₄	—	52	2	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	8	no	—
604	C₂×D₄	—	52	8	no	—
605	C₂×D₄	—	52	8	no	—
606	C₂×D₄	—	52	8	no	—
607	C₂×D₄	—	52	8	no	—
608	C₂×D₄	—	104	8	no	—
609	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	Q₁₆	—	13	4	no	—
619	Q₁₆	—	13	4	no	—
620	SD₁₆	—	2	8	no	—
621	SD₁₆	—	13	4	no	—
622	SD₁₆	—	13	4	no	—
623	SD₁₆	—	13	8	no	—
624	SD₁₆	—	26	8	no	—
625	SD₁₆	—	26	8	no	—
626	SD₁₆	—	26	8	no	—
627	D₈	—	2	8	no	—
628	D₈	—	2	4	no	—
629	D₈	—	2	4	no	—
630	D₈	—	13	4	no	—
631	D₈	—	13	4	no	—
632	D₈	—	26	8	no	—
633	D₈	—	26	8	no	—
634	D₈	—	26	8	no	—
635	D₈	—	26	8	no	—
636	D₈	—	26	8	no	—
637	D₈	—	26	4	no	—
638	D₈	—	26	4	no	—
639	M₁₆	—	2	1	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	4	no	—
642	M₁₆	—	13	2	no	—
643	M₁₆	—	26	8	no	—
644	M₁₆	—	26	1	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
647	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	4	no	—
651	C₂×C₈	—	13	1	no	—
652	C₂×C₈	—	13	1	no	—
653	C₂×C₈	—	13	2	no	—
654	C₂×C₈	—	13	2	no	—
655	C₂×C₈	—	26	8	no	—
656	C₂×C₈	—	26	1	no	—
657	C₂×C₈	—	26	4	no	—
658	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄²	—	13	2	no	—
663	C₄²	—	26	1	no	—
664	C₁₃	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	1	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	52	8	no	—
674	C₂³	—	52	8	no	—
675	C₂³	—	52	2	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	104	4	no	—
678	C₂³	—	208	4	no	—
679	C₂³	—	208	4	no	—
680	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
681	Q₈	—	2	1	no	—
682	Q₈	—	13	2	no	—
683	Q₈	—	13	4	no	—
684	Q₈	—	26	2	no	—
685	Q₈	—	26	1	no	—
686	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	D₄	—	2	2	no	—
688	D₄	—	2	2	no	—
689	D₄	—	2	1	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	4	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	13	2	no	—
695	D₄	—	13	4	no	—
696	D₄	—	26	4	no	—
697	D₄	—	26	2	no	—
698	D₄	—	26	4	no	—
699	D₄	—	26	2	no	—
700	D₄	—	26	2	no	—
701	D₄	—	26	1	no	—
702	D₄	—	26	4	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	52	8	no	—
705	D₄	—	52	8	no	—
706	D₄	—	52	8	no	—
707	D₄	—	52	8	no	—
708	D₄	—	52	2	no	—
709	D₄	—	52	2	no	—
710	D₄	—	104	16	no	—
711	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	1	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₈	—	2	2	no	—
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	—	13	2	no	—
734	C₈	—	13	2	no	—
735	C₈	—	26	2	no	—
736	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	4	no	—
744	C₂²	—	16	2	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	26	2	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	4	no	—
750	C₂²	—	104	4	no	—
751	C₂²	—	104	4	no	—
752	C₂²	—	208	2	no	—
753	C₂²	—	208	8	no	—
754	C₂²	—	208	8	no	—
755	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	26	4	no	—
760	C₄	—	26	4	no	—
761	C₄	—	26	2	no	—
762	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
763	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	8	4	no	—
770	C₂	—	52	4	no	—
771	C₂	—	52	2	no	—
772	C₂	—	104	4	no	—
773	C₂	#13126634	1	2	yes	direct product factor
774	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719314
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. C₂×#11719479	C₂	semidirect
3. C₂×#11719462	C₂	semidirect
4. #13126634	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718812	C₂	semidirect
6. C₂×#11718558	C₂	semidirect
7. C₂×#11718410	C₂	semidirect
8. C₂×#11718408	C₂	semidirect
9. C₂×#11718859	C₂	semidirect
10. C₂×#11718556	C₂	semidirect
11. C₂×#11718805	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#472	C₂	semidirect
13. C₂×#88256	C₂²	semidirect
14. C₂×#88251	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
19. C₂×#88194	C₂²	semidirect
20. C₂×#88186	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
23. #11719479	C₂²	semidirect
27. #11719462	C₂²	semidirect
34. #11719457	C₂²	semidirect
36. C₂×#88162	C₂²	semidirect
37. C₂×#88162	C₂²	semidirect
38. C₂×#88161	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#88155	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#472	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₃×#108	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
47. C₂×#88077	C₂²	semidirect
48. #11718859	C₂²	semidirect
49. #11718812	C₂²	semidirect
50. #11718805	C₂²	semidirect
51. C₂×#88065	C₂²	semidirect
52. C₂×#88065	C₂²	semidirect
53. C₂×#88063	C₂²	semidirect
54. C₂×#88062	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718558	C₂²	semidirect
57. #11718556	C₂²	semidirect
58. #11718410	C₂²	semidirect
59. #11718408	C₂²	semidirect
67. #88256	C₂³	semidirect
72. #88251	C₂³	semidirect
85. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
91. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
93. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
99. #88204	D₄	semidirect
101. C₂×#6107	D₄	semidirect
102. C₂×#6106	D₄	semidirect
104. #88194	C₂³	semidirect
106. C₂×#6105	D₄	semidirect
108. #88186	C₂³	semidirect
113. C₂×#6104	D₄	semidirect
114. C₂×#6104	C₂³	semidirect
128. #88162	C₂³	semidirect
129. #88162	C₂³	semidirect
131. #88161	C₂³	semidirect
132. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
134. #88158	D₄	semidirect
142. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
143. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
146. C₂×#6095	D₄	semidirect
148. #88155	C₂³	semidirect
153. C₁₃×#108	C₂³	semidirect
154. C₁₃×#100	C₂³	semidirect
155. #88077	C₂³	semidirect
156. #88065	C₂³	semidirect
157. #88065	C₂³	semidirect
158. #88063	C₂³	semidirect
159. #88062	C₂³	semidirect
160. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
248. #6107	C₂×D₄	semidirect
249. #6106	C₂×D₄	semidirect
251. #6105	C₂×D₄	semidirect
255. #6104	C₂×D₄	semidirect
265. Dic₅₂	C₂×D₄	semidirect
270. D₁₀₄	C₂×D₄	semidirect
273. #6095	C₂×D₄	semidirect
285. C₂×#472	D₁₃	semidirect
378. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
397. #472	C₂×D₁₃	semidirect
403. C₂×#108	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
473. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	semidirect
510. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
516. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
532. #108	C₂²×D₁₃	semidirect
537. #100	C₂²×D₁₃	semidirect
543. C₂×C₁₃	#3292	semidirect
664. C₁₃	C₂×#3292	semidirect
773. C₂	#13126634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
C₂×#11719479	2
C₂×#11719462	2
#13126634	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718558	2
C₂×#11718410	2
C₂×#11718408	2
C₂×#11718859	2
C₂×#11718556	2
C₂×#11718805	2
C₂×C₁₃×#472	2
C₂×#3292	13

Subgroups — C2×#13126634 #16739143

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126634 #16739143