Subgroups — C₂×#13126637 #16739147

Order 3328.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126637	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719543	—	2	8	no	—
17	#11719543	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#88205	—	2	2	no	—
19	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88204	—	2	2	no	—
21	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6107	—	2	2	no	—
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88196	—	2	2	no	—
27	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719484	—	2	8	no	—
29	#11719484	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88172	—	2	2	no	—
31	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#88170	—	2	2	no	—
33	C₂×#88169	—	2	2	no	—
34	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#456	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718865	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718756	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718487	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718485	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718416	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
53	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	4	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#88257	—	2	4	no	—
61	#88257	—	2	4	no	—
62	#88257	—	4	2	no	—
63	#88257	C₂³	1	8	yes	—
64	#88254	—	2	4	no	—
65	#88254	—	4	1	no	—
66	#88254	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6131	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6129	—	2	2	no	—
71	C₂×#6129	—	4	2	no	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	4	1	no	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#137	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88205	—	2	4	no	—
87	#88205	—	2	16	no	—
88	#88205	C₂³	1	8	yes	—
89	#88204	—	2	16	no	—
90	#88204	D₄	1	8	yes	—
91	#88204	C₂³	1	8	yes	—
92	#88202	—	2	4	no	—
93	#88202	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6107	—	2	2	no	—
95	C₂×#6107	—	2	2	no	—
96	C₂×#6107	—	2	16	no	—
97	C₂×#6107	—	2	2	no	—
98	C₂×#6107	—	2	2	no	—
99	C₂×#6107	—	2	4	no	—
100	C₂×#6107	—	2	2	no	—
101	C₂×#6107	—	2	2	no	—
102	C₂×#6107	—	2	4	no	—
103	C₂×#6107	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
106	#88196	—	2	4	no	—
107	#88196	—	2	16	no	—
108	#88196	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6106	—	2	2	no	—
110	C₂×#6106	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#6105	—	2	2	no	—
112	C₂×#6105	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#6104	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×#6099	—	2	2	no	—
116	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
118	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	#88172	—	2	16	no	—
120	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
121	#88170	—	2	16	no	—
122	#88169	—	2	16	no	—
123	#88163	—	2	4	no	—
124	#88163	C₂³	1	8	yes	—
125	#88161	—	2	4	no	—
126	#88161	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×#6095	—	2	2	no	—
129	C₂×#6094	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
131	#88123	—	4	1	no	—
132	#88123	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×#104	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₃×#101	C₂³	1	4	yes	—
135	#88076	C₂³	1	4	yes	—
136	#88064	C₂³	1	8	yes	—
137	#88062	C₂³	1	8	yes	—
138	#88045	C₂³	1	8	yes	—
139	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#3293	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
144	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
146	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
147	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	#6131	—	2	8	no	—
175	#6131	—	4	4	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
180	#6129	—	2	8	no	—
181	#6129	—	4	4	no	—
182	#6129	—	4	8	no	—
183	#6129	—	4	8	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	2	no	—
186	#6127	—	2	8	no	—
187	#6127	—	4	4	no	—
188	#6127	—	4	4	no	—
189	#6127	—	4	4	no	—
190	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
209	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
210	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#6107	—	2	8	no	—
217	#6107	—	2	8	no	—
218	#6107	—	2	8	no	—
219	#6107	—	2	8	no	—
220	#6107	—	2	8	no	—
221	#6107	—	2	8	no	—
222	#6107	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	#6106	—	2	8	no	—
224	#6106	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	#6105	—	2	8	no	—
226	#6105	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	#6104	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	#6099	—	2	8	no	—
231	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×#1055	—	2	2	no	—
233	C₂×#1055	—	2	8	no	—
234	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
238	Dic₅₂	—	2	8	no	—
239	#6095	—	2	8	no	—
240	#6094	—	2	8	no	—
241	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×#578	—	13	2	no	—
243	C₂×#578	—	13	2	no	—
244	#3293	—	13	16	no	—
245	C₂×#494	—	13	1	no	—
246	C₂×#473	—	13	2	no	—
247	C₂×#473	—	13	2	no	—
248	C₂×#456	—	13	2	no	—
249	C₂×#456	—	13	1	no	—
250	C₂×#456	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#443	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	D₅₂	—	2	2	no	—
292	D₅₂	—	4	4	no	—
293	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
298	Dic₂₆	—	2	2	no	—
299	Dic₂₆	—	2	4	no	—
300	Dic₂₆	—	2	4	no	—
301	Dic₂₆	—	4	4	no	—
302	Dic₂₆	—	4	8	no	—
303	Dic₂₆	—	4	2	no	—
304	Dic₂₆	—	4	2	no	—
305	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
307	#1055	—	2	4	no	—
308	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
311	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
312	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	#578	—	13	16	no	—
314	#578	—	13	16	no	—
315	#578	—	26	8	no	—
316	#578	—	26	8	no	—
317	C₂×#137	—	13	2	no	—
318	C₂×#137	—	13	2	no	—
319	C₂×#137	—	13	2	no	—
320	C₂×#137	—	26	2	no	—
321	C₂×#137	—	26	2	no	—
322	C₂×#137	—	26	2	no	—
323	C₂×#137	—	26	2	no	—
324	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×#135	—	13	2	no	—
326	C₂×#135	—	26	2	no	—
327	C₂×#135	—	26	2	no	—
328	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
331	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
332	C₂×#131	—	13	2	no	—
333	C₂×#131	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#494	—	13	8	no	—
337	#473	—	13	16	no	—
338	#473	—	13	16	no	—
339	#456	—	13	8	no	—
340	#456	—	13	16	no	—
341	#456	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
342	#443	—	13	16	no	—
343	C₂×#108	—	13	2	no	—
344	C₂×#104	—	13	2	no	—
345	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×#101	—	13	1	no	—
347	C₂×#101	—	13	2	no	—
348	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
363	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
372	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	52	1	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
375	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	1	no	—
378	C₂×#41	—	13	2	no	—
379	C₂×#41	—	26	2	no	—
380	C₂×#41	—	26	2	no	—
381	C₂×#41	—	26	2	no	—
382	C₂×#41	—	52	1	no	—
383	C₂×#41	—	52	2	no	—
384	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#137	—	2	4	no	—
393	#137	—	13	8	no	—
394	#137	—	13	8	no	—
395	#137	—	13	8	no	—
396	#137	—	26	4	no	—
397	#137	—	26	16	no	—
398	#137	—	26	16	no	—
399	#137	—	26	16	no	—
400	#137	—	26	16	no	—
401	#137	—	26	4	no	—
402	#137	—	26	4	no	—
403	#137	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
404	#135	—	13	8	no	—
405	#135	—	13	8	no	—
406	#135	—	26	16	no	—
407	#135	—	26	16	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
429	C₂×D₈	—	13	2	no	—
430	#131	—	13	8	no	—
431	#131	—	13	8	no	—
432	#131	—	26	4	no	—
433	#131	—	26	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	52	1	no	—
444	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#108	—	13	8	no	—
449	#104	—	13	8	no	—
450	#104	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
451	#101	—	13	4	no	—
452	#101	—	13	8	no	—
453	#101	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₄×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₃	#3293	1	2	yes	complemented
459	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
460	D₁₃	—	4	4	no	—
461	#41	—	2	2	no	—
462	#41	—	2	2	no	—
463	#41	—	2	8	no	—
464	#41	—	4	4	no	—
465	#41	—	4	4	no	—
466	#41	—	4	4	no	—
467	#41	—	13	4	no	—
468	#41	—	13	4	no	—
469	#41	—	26	8	no	—
470	#41	—	26	2	no	—
471	#41	—	26	2	no	—
472	#41	—	26	8	no	—
473	#41	—	26	8	no	—
474	#41	—	52	4	no	—
475	#41	—	52	4	no	—
476	#41	—	52	4	no	—
477	#41	—	52	8	no	—
478	#41	—	52	4	no	—
479	#41	—	52	4	no	—
480	#41	—	52	8	no	—
481	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
507	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	1	no	—
512	C₂×D₄	—	13	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	—	52	1	no	—
515	C₂×D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₁₆	—	2	8	no	—
529	Q₁₆	—	13	8	no	—
530	Q₁₆	—	26	8	no	—
531	Q₁₆	—	26	8	no	—
532	Q₁₆	—	26	8	no	—
533	Q₁₆	—	26	8	no	—
534	Q₁₆	—	26	8	no	—
535	Q₁₆	—	26	8	no	—
536	Q₁₆	—	26	8	no	—
537	SD₁₆	—	2	8	no	—
538	SD₁₆	—	13	8	no	—
539	SD₁₆	—	13	8	no	—
540	SD₁₆	—	26	8	no	—
541	SD₁₆	—	26	8	no	—
542	SD₁₆	—	26	8	no	—
543	D₈	—	13	8	no	—
544	M₁₆	—	2	2	no	—
545	M₁₆	—	13	4	no	—
546	M₁₆	—	26	8	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	M₁₆	—	26	2	no	—
549	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	13	2	no	—
552	C₂×C₈	—	13	2	no	—
553	C₂×C₈	—	13	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	8	no	—
556	C₂×C₈	—	26	8	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
560	C₄²	—	2	1	no	—
561	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₁₃	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	26	2	no	—
565	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	2	4	no	—
568	Q₈	—	2	4	no	—
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	4	2	no	—
572	Q₈	—	13	4	no	—
573	Q₈	—	26	2	no	—
574	Q₈	—	26	4	no	—
575	Q₈	—	26	4	no	—
576	Q₈	—	52	8	no	—
577	Q₈	—	52	4	no	—
578	Q₈	—	52	2	no	—
579	Q₈	—	52	2	no	—
580	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	D₄	—	2	4	no	—
582	D₄	—	2	4	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	4	4	no	—
585	D₄	—	13	4	no	—
586	D₄	—	26	4	no	—
587	D₄	—	26	4	no	—
588	D₄	—	26	2	no	—
589	D₄	—	52	4	no	—
590	D₄	—	52	8	no	—
591	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	1	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	8	no	—
609	C₂×C₄	—	52	8	no	—
610	C₂×C₄	—	52	8	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₈	—	2	4	no	—
618	C₈	—	13	4	no	—
619	C₈	—	13	4	no	—
620	C₈	—	26	4	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	4	4	no	—
624	C₂²	—	26	4	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	#11719295	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11719295	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	4	no	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	26	4	no	—
634	C₄	—	52	4	no	—
635	C₄	#11719295	1	2	yes	—
636	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂	—	2	1	no	—
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	4	4	no	—
640	C₂	—	52	4	no	—
641	C₂	#13126637	1	2	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719295
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#456	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#456	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719484	C₂	semidirect
2. C₂×#11719543	C₂	semidirect
3. #13126637	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718753	C₂	semidirect
5. C₂×#11718416	C₂	semidirect
6. C₂×#11718865	C₂	semidirect
7. C₂×#11718487	C₂	semidirect
8. C₂×#11718756	C₂	semidirect
9. C₂×#11718485	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#456	C₂	semidirect
17. #11719543	C₂²	semidirect
29. #11719484	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#456	C₂²	semidirect
41. #11718865	C₂²	semidirect
44. #11718756	C₂²	semidirect
45. #11718753	C₂²	semidirect
48. #11718487	C₂²	semidirect
49. #11718485	C₂²	semidirect
50. #11718416	C₂²	semidirect
250. C₂×#456	D₁₃	semidirect
341. #456	C₂×D₁₃	semidirect
458. C₂×C₁₃	#3293	semidirect
562. C₁₃	C₂×#3293	semidirect
641. C₂	#13126637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719484	2
C₂×#11719543	2
#13126637	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718416	2
C₂×#11718865	2
C₂×#11718487	2
C₂×#11718756	2
C₂×#11718485	2
C₂×C₁₃×#456	2
C₂×#3293	13

Subgroups — C2×#13126637 #16739147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126637 #16739147