Subgroups — C₂×#13126641 #16739151

Order 3328.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126641	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719476	—	2	8	no	—
15	#11719476	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×#88169	—	2	4	no	—
18	C₂×#88166	—	2	2	no	—
19	#11719458	—	2	8	no	—
20	#11719458	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88163	—	2	4	no	—
22	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×Dic₅₂	—	2	2	no	—
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88158	—	2	2	no	—
27	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#443	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718804	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718557	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718487	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718361	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718360	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	#88257	—	2	8	no	—
44	#88257	—	2	8	no	—
45	#88257	—	4	4	no	—
46	#88257	C₂³	1	16	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×#6129	—	2	4	no	—
49	C₂×#6129	—	4	4	no	—
50	C₂×#6127	—	2	4	no	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₃×#135	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₃×#135	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#131	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88205	—	2	8	no	—
68	#88205	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#6107	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
72	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#88169	—	2	32	no	—
75	#88166	—	2	16	no	—
76	#88163	—	2	8	no	—
77	#88163	—	2	32	no	—
78	#88163	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
87	C₂×Dic₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
90	#88158	—	2	16	no	—
91	#88158	D₄	1	4	yes	—
92	#88158	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₁₀₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6095	—	2	4	no	—
95	C₂×#6095	D₄	1	2	yes	—
96	#88155	—	2	4	no	—
97	#88155	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6094	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	#88123	—	4	2	no	—
101	#88123	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×#108	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#104	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88064	C₂³	1	16	yes	—
106	#88059	C₂³	1	4	yes	—
107	#88045	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3293	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
125	#6129	—	2	16	no	—
126	#6129	—	4	8	no	—
127	#6129	—	4	16	no	—
128	#6129	—	4	16	no	—
129	#6127	—	2	2	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	16	no	—
132	#6127	—	4	8	no	—
133	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#6107	—	2	16	no	—
167	#6105	—	2	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
169	#6099	—	2	2	no	—
170	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	Dic₅₂	—	2	16	no	—
173	Dic₅₂	—	2	8	no	—
174	Dic₅₂	—	2	8	no	—
175	Dic₅₂	—	2	8	no	—
176	Dic₅₂	—	2	8	no	—
177	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#6095	—	2	16	no	—
180	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	#6094	—	2	8	no	—
182	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×#578	—	13	2	no	—
184	C₂×#578	—	13	2	no	—
185	#3293	—	13	16	no	—
186	C₂×#494	—	13	1	no	—
187	C₂×#473	—	13	2	no	—
188	C₂×#473	—	13	2	no	—
189	C₂×#456	—	13	4	no	—
190	C₂×#443	—	13	1	no	—
191	C₂×#443	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	2	2	no	—
221	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
225	Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	Dic₂₆	—	2	8	no	—
227	Dic₂₆	—	2	8	no	—
228	Dic₂₆	—	4	16	no	—
229	Dic₂₆	—	4	4	no	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
239	#578	—	13	16	no	—
240	#578	—	13	16	no	—
241	#578	—	26	8	no	—
242	#578	—	26	8	no	—
243	C₂×#137	—	13	4	no	—
244	C₂×#137	—	13	4	no	—
245	C₂×#137	—	26	4	no	—
246	C₂×#137	—	26	4	no	—
247	C₂×#135	—	13	1	no	—
248	C₂×#135	—	26	2	no	—
249	C₂×#135	—	26	2	no	—
250	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×#131	—	13	2	no	—
256	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
258	#494	—	13	8	no	—
259	#473	—	13	16	no	—
260	#473	—	13	16	no	—
261	#456	—	13	32	no	—
262	#443	—	13	8	no	—
263	#443	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
264	C₂×#108	—	13	1	no	—
265	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#104	—	13	2	no	—
267	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#101	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	4	8	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	13	16	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
288	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
290	C₂×#41	—	13	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂×#41	—	52	4	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
298	#137	—	13	16	no	—
299	#137	—	13	16	no	—
300	#137	—	26	32	no	—
301	#137	—	26	8	no	—
302	#137	—	26	8	no	—
303	#137	—	26	32	no	—
304	#135	—	13	4	no	—
305	#135	—	13	4	no	—
306	#135	—	26	16	no	—
307	#135	—	26	16	no	—
308	#135	D₅₂	1	4	yes	—
309	#135	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
328	C₂×D₈	—	13	1	no	—
329	C₂×D₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	#131	—	2	4	no	—
331	#131	—	13	8	no	—
332	#131	—	26	4	no	—
333	#131	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#108	—	13	4	no	—
347	#108	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	#104	—	13	8	no	—
349	#104	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
350	#101	—	13	16	no	—
351	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₁₃	#3293	1	2	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
357	D₁₃	—	4	4	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	13	4	no	—
361	#41	—	13	4	no	—
362	#41	—	26	16	no	—
363	#41	—	26	2	no	—
364	#41	—	26	2	no	—
365	#41	—	26	16	no	—
366	#41	—	52	8	no	—
367	#41	—	52	16	no	—
368	#41	—	52	8	no	—
369	#41	—	52	16	no	—
370	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
371	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	52	4	no	—
389	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₁₆	—	13	4	no	—
398	Q₁₆	—	26	16	no	—
399	Q₁₆	—	26	16	no	—
400	Q₁₆	—	26	8	no	—
401	Q₁₆	—	26	8	no	—
402	Q₁₆	—	26	8	no	—
403	Q₁₆	—	26	8	no	—
404	Q₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
405	SD₁₆	—	13	8	no	—
406	SD₁₆	—	26	16	no	—
407	SD₁₆	—	26	16	no	—
408	SD₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
409	D₈	—	13	4	no	—
410	D₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
411	M₁₆	—	2	2	no	—
412	M₁₆	—	2	8	no	—
413	M₁₆	—	13	4	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	M₁₆	—	26	8	no	—
416	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	8	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	26	8	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₁₃	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	13	4	no	—
438	Q₈	—	26	2	no	—
439	Q₈	—	26	8	no	—
440	Q₈	—	26	8	no	—
441	Q₈	—	52	16	no	—
442	Q₈	—	52	4	no	—
443	Q₈	—	52	4	no	—
444	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	13	4	no	—
449	D₄	—	26	4	no	—
450	D₄	—	26	4	no	—
451	D₄	—	26	2	no	—
452	D₄	—	52	16	no	—
453	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₄	—	52	16	no	—
464	C₂×C₄	—	52	16	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	26	4	no	—
475	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
476	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
477	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	52	4	no	—
484	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	52	8	no	—
491	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	—	52	4	no	—
499	C₂	#13126641	1	2	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#443	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#443	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719458	C₂	semidirect
2. C₂×#11719476	C₂	semidirect
3. #13126641	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718360	C₂	semidirect
5. C₂×#11718557	C₂	semidirect
6. C₂×#11718804	C₂	semidirect
7. C₂×#11718487	C₂	semidirect
8. C₂×#11718361	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#443	C₂	semidirect
15. #11719476	C₂²	semidirect
20. #11719458	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#443	C₂²	semidirect
34. #11718804	C₂²	semidirect
38. #11718557	C₂²	semidirect
39. #11718487	C₂²	semidirect
40. #11718361	C₂²	semidirect
41. #11718360	C₂²	semidirect
191. C₂×#443	D₁₃	semidirect
263. #443	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#3293	semidirect
432. C₁₃	C₂×#3293	semidirect
499. C₂	#13126641	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719458	2
C₂×#11719476	2
#13126641	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718557	2
C₂×#11718804	2
C₂×#11718487	2
C₂×#11718361	2
C₂×C₁₃×#443	2
C₂×#3293	13

Subgroups — C2×#13126641 #16739151

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126641 #16739151