Subgroups — #16739158

Order 3328.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13126640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126621	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11719648	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11719527	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11719476	—	2	4	no	—
15	#11719475	—	2	8	no	—
16	#11719474	—	2	4	no	—
17	#11719473	—	2	8	no	—
18	D₁₃×#135	—	2	8	no	—
19	#11719471	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11719467	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11719462	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718898	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718853	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718838	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718821	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11718756	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718738	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718723	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718722	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718361	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718361	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718361	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718361	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
44	#88257	—	2	8	no	—
45	#88256	—	2	8	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
47	#88254	C₂³	1	8	yes	—
48	#88251	—	4	4	no	—
49	#88251	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×#6127	—	4	4	no	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
52	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88205	—	2	8	no	—
67	#88204	—	2	16	no	—
68	#88203	—	2	8	no	—
69	#88196	C₂³	1	16	yes	—
70	#88186	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
72	#88173	—	2	8	no	—
73	#88172	—	2	16	no	—
74	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
75	#88170	—	2	16	no	—
76	#88169	—	2	16	no	—
77	#88168	—	2	16	no	—
78	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
79	#88166	—	2	8	no	—
80	#88165	—	2	16	no	—
81	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₅₂	D₄	1	2	yes	complemented
83	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
84	#88158	D₄	1	4	yes	complemented
85	#88158	C₂³	1	4	yes	—
86	#88158	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₁₀₄	D₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#6095	D₄	1	4	yes	complemented
89	#88155	—	2	4	no	—
90	#88155	—	2	4	no	—
91	#88155	C₂³	1	8	yes	—
92	#88155	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6094	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88076	C₂³	1	8	yes	—
99	#88073	C₂³	1	8	yes	—
100	#88059	C₂³	1	4	yes	—
101	#88059	C₂³	1	4	yes	—
102	#88045	C₂³	1	8	yes	—
103	#88045	C₂³	1	8	yes	—
104	#61105	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
116	#6131	—	2	16	no	—
117	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
118	#6129	—	2	16	no	—
119	#6129	—	4	16	no	—
120	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	#6127	—	2	4	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	4	8	no	—
125	#6127	—	4	8	no	—
126	#6127	—	4	8	no	—
127	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	#6127	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
138	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
139	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
140	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#6107	—	2	16	no	—
153	#6106	—	2	16	no	—
154	#6105	—	2	16	no	—
155	#6104	—	2	16	no	—
156	#6099	—	2	4	no	—
157	#6099	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×#1055	—	2	4	no	—
159	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	Dic₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	D₁₀₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	#6095	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	#6094	—	2	8	no	—
166	#6094	—	2	8	no	—
167	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
169	#3584	—	13	4	no	—
170	#3293	—	13	2	no	—
171	#3292	—	13	2	no	—
172	#3291	—	13	4	no	—
173	#3290	—	13	8	no	—
174	#3147	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#3067	—	13	4	no	—
176	#3018	—	13	4	no	—
177	C₂×#443	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	8	no	—
203	D₅₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
204	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
207	Dic₂₆	—	2	4	no	—
208	Dic₂₆	—	4	8	no	—
209	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	#1055	—	2	8	no	—
215	#585	—	13	4	no	—
216	#578	—	13	8	no	—
217	#578	—	26	4	no	—
218	#577	—	13	16	no	—
219	#577	—	26	8	no	—
220	#576	—	13	8	no	—
221	#576	—	26	4	no	—
222	#575	—	13	8	no	—
223	#575	—	26	8	no	—
224	C₂×#135	—	13	2	no	—
225	C₂×#135	—	26	8	no	—
226	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
227	C₂×#131	—	13	4	no	—
228	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
229	#495	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
230	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
233	#473	—	13	8	no	—
234	#472	—	13	8	no	—
235	#471	—	13	16	no	—
236	#456	—	13	8	no	—
237	#455	—	13	8	no	—
238	#454	—	13	8	no	—
239	#453	—	13	8	no	—
240	#443	—	13	4	no	—
241	#443	—	13	4	no	—
242	#443	—	13	4	no	—
243	#443	—	13	4	no	—
244	C₂×#108	—	13	2	no	—
245	C₂×#104	—	13	4	no	—
246	#413	—	13	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	—	2	8	no	—
263	2₋¹⁺⁴	—	13	8	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
265	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
268	C₂×#41	—	13	4	no	—
269	C₂×#41	—	26	16	no	—
270	C₂×#41	—	52	4	no	—
271	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
272	#137	—	13	16	no	—
273	#137	—	26	16	no	—
274	#137	—	26	16	no	—
275	#137	—	26	8	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
279	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
280	#135	—	2	4	no	—
281	#135	—	2	4	no	—
282	#135	—	2	4	no	—
283	#135	—	2	4	no	—
284	#135	—	13	4	no	—
285	#135	—	13	4	no	—
286	#135	—	13	4	no	—
287	#135	—	13	4	no	—
288	#135	—	26	8	no	—
289	#135	—	26	8	no	—
290	#135	—	26	16	no	—
291	#135	—	26	16	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
297	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂×D₈	—	13	2	no	—
299	C₂×D₈	—	26	8	no	—
300	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
301	#131	—	13	8	no	—
302	#131	—	13	8	no	—
303	#131	—	26	4	no	—
304	#131	—	26	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#121	—	4	2	no	—
313	C₄×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#108	—	13	4	no	—
316	#108	—	13	4	no	—
317	#104	—	13	8	no	—
318	#104	—	13	8	no	—
319	#101	—	13	8	no	—
320	#100	—	13	8	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
328	D₁₃	—	4	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	13	8	no	—
332	#41	—	13	8	no	—
333	#41	—	26	4	no	—
334	#41	—	26	4	no	—
335	#41	—	26	16	no	—
336	#41	—	26	16	no	—
337	#41	—	52	8	no	—
338	#41	—	52	8	no	—
339	#41	—	52	8	no	—
340	#41	—	52	16	no	—
341	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
344	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂×D₄	—	26	16	no	—
349	C₂×D₄	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	52	4	no	—
351	C₂×D₄	—	52	16	no	—
352	C₂×D₄	—	52	8	no	—
353	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	—	2	4	no	—
360	Q₁₆	—	2	4	no	—
361	Q₁₆	—	13	4	no	—
362	Q₁₆	—	13	4	no	—
363	Q₁₆	—	26	16	no	—
364	SD₁₆	—	2	8	no	—
365	SD₁₆	—	2	8	no	—
366	SD₁₆	—	13	8	no	—
367	SD₁₆	—	13	8	no	—
368	SD₁₆	—	26	16	no	—
369	SD₁₆	—	26	16	no	—
370	D₈	—	2	4	no	—
371	D₈	—	2	4	no	—
372	D₈	—	13	4	no	—
373	D₈	—	13	4	no	—
374	D₈	—	26	16	no	—
375	M₁₆	—	13	8	no	—
376	M₁₆	—	26	4	no	—
377	M₁₆	—	26	8	no	—
378	M₁₆	—	26	8	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₈	—	26	8	no	—
382	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	2	1	no	—
391	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₁₃	#61105	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	26	4	no	—
396	C₂³	—	52	8	no	—
397	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	13	8	no	—
400	Q₈	—	26	4	no	—
401	Q₈	—	52	8	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	13	8	no	—
406	D₄	—	26	8	no	—
407	D₄	—	26	8	no	—
408	D₄	—	26	4	no	—
409	D₄	—	52	8	no	—
410	D₄	—	52	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	52	16	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	26	8	no	—
427	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	26	8	no	—
435	C₂²	—	104	4	no	—
436	C₂²	—	208	8	no	—
437	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	26	8	no	—
443	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#11719422	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	1	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	8	4	no	—
449	C₂	—	52	8	no	—
450	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719422
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3147	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3147	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61105
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129605	C₂	semidirect
2. #13126640	C₂	semidirect
3. #13126635	C₂	semidirect
4. #13126629	C₂	semidirect
5. #13126621	C₂	semidirect
6. #13124552	C₂	semidirect
7. #13124184	C₂	semidirect
8. C₂×#11718361	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3147	C₂	semidirect
10. #11719648	C₂²	semidirect
11. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
12. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
13. #11719527	C₂²	semidirect
19. #11719471	C₂²	semidirect
20. #11719467	C₂²	semidirect
21. #11719462	C₂²	semidirect
23. C₂×#88155	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
29. #11718898	C₂²	semidirect
30. #11718853	C₂²	semidirect
31. #11718838	C₂²	semidirect
32. #11718821	C₂²	semidirect
33. C₂×#88059	C₂²	semidirect
34. #11718756	C₂²	semidirect
35. #11718738	C₂²	semidirect
36. #11718723	C₂²	semidirect
37. #11718722	C₂²	semidirect
38. C₂×#88045	C₂²	semidirect
39. #11718361	C₂²	semidirect
40. #11718361	C₂²	semidirect
41. #11718361	C₂²	semidirect
42. #11718361	C₂²	semidirect
82. C₂×Dic₅₂	D₄	semidirect
83. #88158	D₄	semidirect
84. #88158	D₄	semidirect
87. C₂×D₁₀₄	D₄	semidirect
88. C₂×#6095	D₄	semidirect
174. #3147	D₁₃	semidirect
226. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
228. #532	C₂×D₁₃	semidirect
229. #495	C₂×D₁₃	semidirect
230. #494	C₂×D₁₃	semidirect
231. #493	C₂×D₁₃	semidirect
232. #492	C₂×D₁₃	semidirect
247. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
393. C₁₃	#61105	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129605	2
#13126640	2
#13126635	2
#13126629	2
#13126621	2
#13124552	2
#13124184	2
C₂×#11718361	2
C₁₃×#3147	2
#61105	13