Subgroups — #16739164

Order 3328.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13126633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13126622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126598	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13124566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13123753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#585	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#578	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#578	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#577	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#577	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₃×#576	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#576	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#575	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719542	—	2	4	no	—
30	#11719542	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719540	—	2	4	no	—
32	#11719540	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719527	—	2	4	no	—
35	#11719527	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719527	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88203	—	2	4	no	—
38	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719524	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11719474	—	2	2	no	—
43	#11719474	—	2	2	no	—
44	#11719474	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11719474	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88173	—	2	1	no	—
47	C₂×#88168	—	2	2	no	—
48	C₂×D₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718906	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718902	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718898	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718897	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718864	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718863	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718860	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718859	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718858	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718857	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718853	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718838	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718806	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718805	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718803	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718803	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
78	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
79	C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
81	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
82	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
83	C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
87	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	#88256	—	2	4	no	—
91	#88256	—	2	4	no	—
92	#88256	—	4	2	no	—
93	#88256	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6131	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
102	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
106	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
108	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	complemented
118	C₁₃×#135	D₄	1	2	yes	complemented
119	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#135	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₁₃×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88205	—	2	2	no	—
139	#88205	D₄	1	2	yes	complemented
140	#88204	—	2	4	no	—
141	#88204	—	2	8	no	—
142	#88204	—	2	8	no	—
143	#88204	C₂³	1	4	yes	—
144	#88203	—	2	4	no	—
145	#88203	—	2	4	no	—
146	#88203	—	2	2	no	—
147	#88203	—	2	8	no	—
148	#88203	—	2	8	no	—
149	#88203	—	2	4	no	—
150	#88203	—	2	4	no	—
151	#88203	D₄	1	2	yes	complemented
152	#88203	C₂³	1	8	yes	—
153	#88203	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#88202	—	2	4	no	—
155	#88202	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#88196	—	2	8	no	—
158	#88196	D₄	1	2	yes	complemented
159	#88196	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#6106	—	2	2	no	—
161	C₂×#6106	—	2	2	no	—
162	C₂×#6106	—	2	8	no	—
163	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#88191	—	4	2	no	—
166	#88186	—	2	8	no	—
167	#88186	D₄	1	2	yes	complemented
168	#88186	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6104	—	2	2	no	—
170	C₂×#6104	—	2	2	no	—
171	C₂×#6104	—	2	8	no	—
172	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88184	—	4	2	no	—
174	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#6099	—	2	4	no	—
176	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88173	—	2	4	no	—
180	#88173	—	2	4	no	—
181	#88168	—	2	8	no	—
182	#88168	—	2	8	no	—
183	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
184	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#88155	—	2	1	no	—
192	#88155	—	2	1	no	—
193	#88155	C₂³	1	2	yes	—
194	#88155	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6094	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
197	#88077	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#88077	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#88076	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#88073	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#88065	C₂³	1	4	yes	—
202	#88063	C₂³	1	8	yes	complemented
203	#88062	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#88059	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#88059	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#88055	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#61106	—	13	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
212	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
213	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
214	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
215	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
217	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
218	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
219	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
220	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
221	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
222	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
223	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
224	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
225	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
226	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
227	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
228	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
229	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₁₃×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	#6131	—	2	8	no	—
260	#6131	—	4	4	no	—
261	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
262	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
263	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
264	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
265	#6127	—	2	1	no	—
266	#6127	—	2	1	no	—
267	#6127	—	2	8	no	—
268	#6127	—	4	4	no	—
269	#6127	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#6127	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
272	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
273	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
274	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
275	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
277	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
278	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
279	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
285	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
286	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
287	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
290	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
292	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
293	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₁₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
296	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
297	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
298	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	#6107	—	2	4	no	—
315	#6107	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	#6106	—	2	8	no	—
317	#6106	—	2	8	no	—
318	#6106	—	2	4	no	—
319	#6106	—	2	8	no	—
320	#6106	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	#6105	—	2	4	no	—
322	#6105	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	#6104	—	2	8	no	—
324	#6104	—	2	8	no	—
325	#6104	—	2	4	no	—
326	#6104	—	2	8	no	—
327	#6104	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	#6103	—	4	4	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#6099	—	2	1	no	—
332	#6099	—	2	2	no	—
333	#6099	—	2	8	no	—
334	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#6099	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂×#1055	—	2	1	no	—
339	C₂×#1055	—	2	2	no	—
340	C₂×#1055	—	2	8	no	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
342	D₁₀₄	—	2	2	no	—
343	D₁₀₄	—	2	2	no	—
344	D₁₀₄	—	2	2	no	—
345	D₁₀₄	—	2	2	no	—
346	#6094	—	2	2	no	—
347	#6094	—	2	2	no	—
348	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
350	#3585	—	13	2	no	—
351	#3584	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#576	—	13	1	no	—
353	#3292	—	13	4	no	—
354	#3290	—	13	4	no	—
355	#3288	—	13	8	no	—
356	#3155	—	13	1	no	—
357	#3068	—	13	2	no	—
358	#3067	—	13	1	no	—
359	C₂×#472	—	13	1	no	—
360	#3021	—	13	2	no	—
361	#3019	—	13	2	no	—
362	#2957	—	13	1	no	—
363	#2955	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	16	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
381	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
396	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
422	D₅₂	—	2	1	no	—
423	D₅₂	—	2	4	no	—
424	D₅₂	—	2	4	no	—
425	D₅₂	—	4	8	no	—
426	D₅₂	—	4	2	no	—
427	D₅₂	—	4	2	no	—
428	D₅₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
432	Dic₂₆	—	2	1	no	—
433	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#1055	—	2	2	no	—
440	#1055	—	2	4	no	—
441	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	#585	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
444	#578	—	2	1	no	—
445	#578	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
446	#577	—	2	2	no	—
447	#577	—	13	8	no	—
448	#577	—	26	4	no	—
449	#577	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
450	#576	—	2	1	no	—
451	#576	—	13	8	no	—
452	#576	—	13	4	no	—
453	#576	—	13	4	no	—
454	#576	—	26	4	no	—
455	#576	—	26	2	no	—
456	#576	—	26	2	no	—
457	#576	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	#575	—	2	2	no	—
459	#575	—	13	1	no	—
460	#575	—	13	2	no	—
461	#575	—	26	4	no	—
462	#575	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
468	C₂×#135	—	2	2	no	—
469	C₂×#135	—	26	1	no	—
470	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
473	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
474	#568	—	13	2	no	—
475	C₂×#131	—	13	1	no	—
476	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#535	—	13	2	no	—
478	#496	—	13	4	no	—
479	#495	—	13	2	no	—
480	#493	—	13	2	no	—
481	#473	—	13	2	no	—
482	#472	—	13	8	no	—
483	#472	—	13	2	no	—
484	#472	—	13	4	no	—
485	#472	—	13	4	no	—
486	#471	—	13	8	no	—
487	#471	—	13	4	no	—
488	#455	—	13	8	no	—
489	#454	—	13	8	no	—
490	#453	—	13	8	no	—
491	#453	—	13	8	no	—
492	#444	—	13	4	no	—
493	#444	—	13	4	no	—
494	#443	—	13	4	no	—
495	#443	—	13	4	no	—
496	#430	—	13	1	no	—
497	C₂×#108	—	13	1	no	—
498	#421	—	13	1	no	—
499	#421	—	13	2	no	—
500	#421	—	13	1	no	—
501	#413	—	13	2	no	—
502	C₂×#100	—	13	2	no	—
503	#405	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
512	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
518	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
519	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
520	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
521	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
529	Dic₁₃	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
533	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
534	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
537	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
538	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
539	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
540	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
541	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
542	C₂×#41	—	2	4	no	—
543	C₂×#41	—	2	4	no	—
544	C₂×#41	—	4	2	no	—
545	C₂×#41	—	13	1	no	—
546	C₂×#41	—	26	2	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
555	#137	—	2	2	no	—
556	#137	—	2	4	no	—
557	#137	—	2	4	no	—
558	#137	—	13	2	no	—
559	#137	—	13	2	no	—
560	#137	—	13	4	no	—
561	#137	—	26	8	no	—
562	#137	—	26	2	no	—
563	#137	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
564	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
571	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
572	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
573	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
583	#135	—	2	4	no	—
584	#135	—	2	2	no	—
585	#135	—	2	4	no	—
586	#135	—	2	2	no	—
587	#135	—	2	1	no	—
588	#135	—	2	1	no	—
589	#135	—	2	1	no	—
590	#135	—	2	1	no	—
591	#135	—	13	4	no	—
592	#135	—	26	8	no	—
593	#135	—	26	8	no	—
594	#135	—	26	4	no	—
595	#135	—	26	4	no	—
596	#135	—	26	4	no	—
597	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
598	#135	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
599	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	#135	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
610	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
611	C₂×D₈	—	2	2	no	—
612	C₂×D₈	—	13	4	no	—
613	C₂×D₈	—	13	2	no	—
614	C₂×D₈	—	13	2	no	—
615	C₂×D₈	—	26	8	no	—
616	C₂×D₈	—	26	2	no	—
617	C₂×D₈	—	26	2	no	—
618	C₂×D₈	—	26	4	no	—
619	C₂×D₈	—	26	4	no	—
620	C₂×D₈	—	26	1	no	—
621	C₂×D₈	—	26	1	no	—
622	C₂×D₈	—	26	1	no	—
623	C₂×D₈	—	26	1	no	—
624	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#131	—	2	1	no	—
627	#131	—	2	1	no	—
628	#131	—	13	8	no	—
629	#131	—	13	2	no	—
630	#131	—	13	2	no	—
631	#131	—	26	4	no	—
632	#131	—	26	1	no	—
633	#131	—	26	1	no	—
634	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
635	#131	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
636	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
637	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
639	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
640	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
641	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
645	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	#127	—	13	4	no	—
647	#124	—	13	4	no	—
648	#121	—	52	2	no	—
649	#120	—	52	2	no	—
650	#117	—	13	1	no	—
651	#108	—	13	4	no	—
652	#108	—	13	2	no	—
653	#108	—	13	2	no	—
654	#104	—	13	4	no	—
655	#104	—	13	8	no	—
656	#104	—	13	4	no	—
657	#101	—	13	4	no	—
658	#100	—	13	4	no	—
659	#100	—	13	8	no	—
660	#97	—	13	2	no	—
661	C₄×C₈	—	13	2	no	—
662	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
664	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
665	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
666	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
667	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
668	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
669	D₁₃	—	4	2	no	—
670	D₁₃	—	8	4	no	—
671	C₂⁴	—	26	2	no	—
672	C₂⁴	—	52	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	4	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	2	4	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	4	2	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	13	2	no	—
692	#41	—	13	2	no	—
693	#41	—	26	8	no	—
694	#41	—	26	1	no	—
695	#41	—	26	1	no	—
696	#41	—	26	8	no	—
697	#41	—	52	4	no	—
698	#41	—	52	4	no	—
699	#41	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
701	#41	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
707	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	13	1	no	—
720	C₂×D₄	—	13	4	no	—
721	C₂×D₄	—	26	8	no	—
722	C₂×D₄	—	26	1	no	—
723	C₂×D₄	—	26	8	no	—
724	C₂×D₄	—	26	2	no	—
725	C₂×D₄	—	26	2	no	—
726	C₂×D₄	—	26	2	no	—
727	C₂×D₄	—	26	2	no	—
728	C₂×D₄	—	26	2	no	—
729	C₂×D₄	—	52	4	no	—
730	C₂×D₄	—	52	2	no	—
731	C₂×D₄	—	52	4	no	—
732	C₂×D₄	—	52	2	no	—
733	C₂×D₄	—	52	4	no	—
734	C₂×D₄	—	52	8	no	—
735	C₂×D₄	—	52	8	no	—
736	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	Q₁₆	—	2	4	no	—
747	Q₁₆	—	2	1	no	—
748	Q₁₆	—	2	1	no	—
749	Q₁₆	—	13	4	no	—
750	Q₁₆	—	26	4	no	—
751	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
752	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
753	SD₁₆	—	2	4	no	—
754	SD₁₆	—	2	4	no	—
755	SD₁₆	—	2	2	no	—
756	SD₁₆	—	2	2	no	—
757	SD₁₆	—	13	4	no	—
758	SD₁₆	—	13	4	no	—
759	SD₁₆	—	26	8	no	—
760	SD₁₆	—	26	4	no	—
761	SD₁₆	—	26	4	no	—
762	SD₁₆	—	26	8	no	—
763	SD₁₆	—	26	8	no	—
764	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
765	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
766	D₈	—	2	4	no	—
767	D₈	—	2	1	no	—
768	D₈	—	2	1	no	—
769	D₈	—	13	4	no	—
770	D₈	—	26	8	no	—
771	D₈	—	26	4	no	—
772	D₈	—	26	8	no	—
773	D₈	—	26	8	no	—
774	D₈	—	26	2	no	—
775	D₈	—	26	2	no	—
776	D₈	—	26	2	no	—
777	D₈	—	26	2	no	—
778	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	D₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
780	M₁₆	—	2	1	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	2	no	—
783	M₁₆	—	13	2	no	—
784	M₁₆	—	13	2	no	—
785	M₁₆	—	13	4	no	—
786	M₁₆	—	13	2	no	—
787	M₁₆	—	26	8	no	—
788	M₁₆	—	26	2	no	—
789	M₁₆	—	26	1	no	—
790	M₁₆	—	26	2	no	—
791	M₁₆	—	26	2	no	—
792	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	2	2	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	13	2	no	—
797	C₂×C₈	—	26	8	no	—
798	C₂×C₈	—	26	2	no	—
799	C₂×C₈	—	26	1	no	—
800	C₂×C₈	—	26	2	no	—
801	C₂×C₈	—	26	2	no	—
802	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
811	C₄²	—	13	2	no	—
812	C₁₃	#61106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	4	no	—
817	C₂³	—	26	1	no	—
818	C₂³	—	26	4	no	—
819	C₂³	—	52	8	no	—
820	C₂³	—	52	2	no	—
821	C₂³	—	52	2	no	—
822	C₂³	—	208	2	no	—
823	C₂³	—	208	4	no	—
824	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	2	2	no	—
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	13	2	no	—
831	Q₈	—	26	1	no	—
832	Q₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
833	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	2	2	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	13	2	no	—
848	D₄	—	26	2	no	—
849	D₄	—	26	2	no	—
850	D₄	—	26	1	no	—
851	D₄	—	26	4	no	—
852	D₄	—	26	4	no	—
853	D₄	—	52	8	no	—
854	D₄	—	52	8	no	—
855	D₄	—	52	2	no	—
856	D₄	—	52	2	no	—
857	D₄	—	208	4	no	—
858	D₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
859	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	1	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	52	8	no	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	13	4	no	—
885	C₈	—	26	4	no	—
886	C₈	—	26	2	no	—
887	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	8	1	no	—
896	C₂²	—	8	2	no	—
897	C₂²	—	8	2	no	—
898	C₂²	—	16	4	no	—
899	C₂²	—	26	2	no	—
900	C₂²	—	52	2	no	—
901	C₂²	—	52	4	no	—
902	C₂²	—	104	4	no	—
903	C₂²	—	104	4	no	—
904	C₂²	—	208	2	no	—
905	C₂²	—	208	8	no	—
906	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	26	2	no	—
913	C₄	—	52	2	no	—
914	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	2	1	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	4	4	no	—
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	—	52	2	no	—
925	C₂	—	104	4	no	—
926	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3584	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129615	C₂	semidirect
2. C₂×#11719474	C₂	semidirect
3. #13126633	C₂	semidirect
4. #13126622	C₂	semidirect
5. #13126598	C₂	semidirect
6. #13125323	C₂	semidirect
7. #13124566	C₂	semidirect
8. #13124552	C₂	semidirect
9. C₂×#11718803	C₂	semidirect
10. #13124208	C₂	semidirect
11. #13124191	C₂	semidirect
12. #13123753	C₂	semidirect
13. #13123737	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3584	C₂	semidirect
15. C₁₃×#585	C₂²	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#578	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#577	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#576	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#575	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
30. #11719542	C₂²	semidirect
32. #11719540	C₂²	semidirect
33. #11719535	C₂²	semidirect
36. #11719527	C₂²	semidirect
38. C₂×#88203	C₂²	semidirect
39. C₂×#88203	C₂²	semidirect
40. C₂×#88203	C₂²	semidirect
41. #11719524	C₂²	semidirect
44. #11719474	C₂²	semidirect
45. #11719474	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#88155	C₂²	semidirect
51. #11718906	C₂²	semidirect
52. #11718902	C₂²	semidirect
53. #11718898	C₂²	semidirect
54. #11718897	C₂²	semidirect
55. #11718897	C₂²	semidirect
56. #11718864	C₂²	semidirect
57. #11718863	C₂²	semidirect
58. #11718860	C₂²	semidirect
59. #11718859	C₂²	semidirect
60. #11718858	C₂²	semidirect
61. #11718857	C₂²	semidirect
62. #11718853	C₂²	semidirect
63. #11718852	C₂²	semidirect
64. #11718838	C₂²	semidirect
65. #11718837	C₂²	semidirect
66. #11718821	C₂²	semidirect
67. #11718812	C₂²	semidirect
68. #11718806	C₂²	semidirect
69. #11718805	C₂²	semidirect
70. #11718803	C₂²	semidirect
71. #11718803	C₂²	semidirect
72. #11718800	C₂²	semidirect
73. C₂×#88063	C₂²	semidirect
74. #11718785	C₂²	semidirect
75. C₂×#88059	C₂²	semidirect
76. #11718762	C₂²	semidirect
79. C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
83. C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
104. C₁₃×#137	C₂³	semidirect
108. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
117. C₁₃×#135	D₄	semidirect
118. C₁₃×#135	D₄	semidirect
122. C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	semidirect
123. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
125. C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	semidirect
126. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
128. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
129. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
133. C₁₃×#131	C₂³	semidirect
139. #88205	D₄	semidirect
151. #88203	D₄	semidirect
153. #88203	C₂³	semidirect
155. #88202	C₂³	semidirect
156. #88201	C₂³	semidirect
158. #88196	D₄	semidirect
163. C₂×#6106	C₂³	semidirect
164. #88194	C₂³	semidirect
167. #88186	D₄	semidirect
172. C₂×#6104	C₂³	semidirect
197. #88077	C₂³	semidirect
198. #88077	C₂³	semidirect
199. #88076	C₂³	semidirect
200. #88073	C₂³	semidirect
202. #88063	C₂³	semidirect
203. #88062	C₂³	semidirect
204. #88059	C₂³	semidirect
205. #88059	C₂³	semidirect
206. #88055	C₂³	semidirect
207. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
351. #3584	D₁₃	semidirect
442. #585	C₂×D₁₃	semidirect
445. #578	C₂×D₁₃	semidirect
449. #577	C₂×D₁₃	semidirect
457. #576	C₂×D₁₃	semidirect
462. #575	C₂×D₁₃	semidirect
471. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
476. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
533. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₁₃	semidirect
541. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₁₃	semidirect
563. #137	C₂²×D₁₃	semidirect
582. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	semidirect
597. #135	C₂²⋊D₁₃	semidirect
598. #135	C₂²⋊D₁₃	semidirect
602. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
603. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
609. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
610. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
624. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
625. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
634. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
635. #131	C₂²×D₁₃	semidirect
812. C₁₃	#61106	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129615	2
C₂×#11719474	2
#13126633	2
#13126622	2
#13126598	2
#13125323	2
#13124566	2
#13124552	2
C₂×#11718803	2
#13124208	2
#13124191	2
#13123753	2
#13123737	2
C₁₃×#3584	2
#61106	13